Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA"

Transkript

1 Název úlohy: BIOIMPEDANCE CHARAKTERISTIKA Měřící etoda na ěření tuků a vody v těle se nazývá bioelektrická ipedanční analýza BIA (BioIpedance Analysis). Při této etodě prochází těle slabé elektrické proudění. Měření je založeno na skutečnosti, že elektrický proud prochází snadněji tekutinou v našich svalech a prokrvených orgánech než tuke. ÚKOL 1. Zěřte elektrické napětí na 4 vzorcích (trubice s různýi sěsi kapalin) při třech různých frekvencích (50 Hz, 5 khz a 50 khz). Pro trubici č. 1 a č. nastavte hodnotu odporu na odporové dekádě na 1000 Ω a pro trubici č. 3 a č. 4 na Ω Trubice č. 1 fyziologický roztok Trubice č. ¾ fyziologický roztok + ¼ glycerín (propan 1,,3 triol) Trubice č. 3 ¼ fyziologický roztok + ¾ glycerín Trubice č. 4 destilovaná voda. Určete ipedanci vzorků pro všechny frekvence 3. Určete frekvenci, při které je největší fázový posun ezi napětí a proude. Určete velikost tohoto fázového posunu a určete, zda napětí předbíhá proud, nebo naopak. 4. Spočtěte obje trubice č. 1 (obsahuje fyziologický roztok s ρ = 0,75 Ω) při frekvenci 50 khz a srovnejte s výpočte objeu geoetricky (délka válce l =,5 c a průěr podstavy d = 1,6 c) 5. Zěřte elektrický proud protékající Vaši těle pro všechny frekvence 6. Spočtěte bioipedanci pro všechny frekvence a z hodnoty bioipedance při frekvenci 50 khz určete TBW (Total Body Water) podle vztahu, který odvodil Lukaski a Bolonchuk FFM (Fat Free Mass) hotnost netukové tkáně %Fat (Percent Body Fat) procentuální nožství tuku v těle MATERIÁL 1. 4 trubice s různýi sěsi kapalin. Osciloskop 3. Generátor střídavého napětí 4. Potřebujee znát svou váhu (W weight) a výšku (S stratu) METODIKA Viz. Příloha 1 a. VÝPOČET Na obrázku 1 vidíe skutečné zapojení ěřícího obvodu a na obrázku jeho zjednodušené schéa. Z tohoto obrázku vidíe, že kanál (CH ) ěří napětí na reálné odporu RN (jehož hodnotu znáe). Z naěřeného napětí a znáého odporu spočtee proud protékající obvode

2 Uˆ Iˆ = R Kanál 1 (CH 1) ěří napětí na znáe reálné odporu RN i na neznáé ipedanci Z. Pro toto napětí platí Uˆ = Zˆ + R. Iˆ 1 ( ) A po dosazení dostáváe Uˆ Uˆ 1 Uˆ 1 = ( Zˆ + R) Zˆ = 1 R R Uˆ Obrázek 1. Obrázek.

3 Bioipedance (Příloha 1) Jedna z ěřicích etod pro ěření tuku a vody v těle, vyvinutá vědci z celého světa, se nazývá bioelektrická ipedanční analýza (bioipedance) BIA (bioipedance analysis). Při této etodě prochází těle slabé, pro lidské tělo naprosto bezpečné a nepostřehnutelné elektrické proudění. Měření je založeno na skutečnosti, že elektrický proud prochází snadněji tekutinou v našich svalech než tuke. Proudění prochází oběa nohaa a tí uožňuje ěřit elektrický odpor těla. Elektrický odpor je závislý na nožství vody v těle. Naše svaly obsahují konstantní podíl vody 73 %. Zěříe-li elektrický odpor, ůžee použít tento údaj přío pro vypočítání objeu svalové hoty v dolních končetinách. Druh pohlaví a tělesná výška se poto používají při výpočtu celkového objeu svalové hoty. Tělesný tuk funguje jako izolace snižuje schopnost procházení elektrického proudění. Pro pochopení bioipedance uvažuje následující jednoduchý příklad. 1. Poocí reostatu nebo odporové dekády si přesně nastavíe proud, který požadujee, aby protékal obvode při dané napětí (obr. 1). Poto do obvodu (beze zěny napětí) zapojíe vyšetřovanou osobu (dobrovolníka) elektrody ěřicího přístroje upevníe na zápěstí a kotník vyšetřované osoby (obr. ) 3. Měřicí přístroj ná naěří enší proud než nái přesně nadefinovaný proud poocí odporové dekády Naše tělo pro protékající proud představuje větší odpor (než nái nastavený odpor), který je závislý na typu tkání Obr. 1. Obr.

4 ADIPOSE (tuková tkáň) jen 0% vody přes tento typ tkáně protéká jen veli alý proud VYSOKÁ IMPEDANCE (obr. 3) Obr. 3 MUSCLE (svalová tkáň) až 75% vody NÍZKÁ IMPEDANCE vyšší proud (obr. 4) Obr. 4 Vzhlede k různý vlastnoste u různých tkání, které jsou pozorovány při průchodu střídavého elektrického proudu těle pacienta, ůžee BIA použít k určení následujících veličin: PERCENT BODY FAT (procentuální nožství tuku) PERCENT LEAN BODY MASS (procentuální nožství svalové hoty) PERCENT BODY WATER (procentuální nožství vody v organizu) k určení složení těla (body coposition assessent) k určení stupně hydratace (zavodnění) organizu a jednotlivých části těla velké využití v kardiologii kvantifikace nahroadění tekutin u pacientů s kongestivní selhání srdce (hroadění krve v žilách) nefrologie chronické selhání ledvin, stupeň poškození ledvin schopnost vyloučit přebytečnou tekutinu over hydration, dehydratace, hodnocení průběhu heodialýzy slouží k určení nožství tuku v těle veli význané v dnešní době, kdy velký problée se stává obezita stále větší a větší části populace nepříznivý vliv na kardiovaskulární systé, v noha případech vede k cukrovce

5 Definice základních fyzikálních veličin (Přesné odvození fyzikálních veličin naleznete v Příloze ) Ipedance je koplexní veličina popisující zdánlivý odpor prvku a fázový posun napětí proti proudu při průchodu haronického střídavého proudu dané frekvence daný prvke. U Z = = R+ jx = Z.cos ϕ+ j. Z.sin ϕ [ Ω ] I Ipedance odporu: Z = R Ipedance cívky: Z = jωl Ipedance kondenzátoru: 1 Z jωc ω = π f Rezistence R reálná část ipedance definuje schopnost prvku proud zenšit, nebo zastavit odpor prostředí Tuková tkáň 80% tuku vynikající odpor, většina proudu je zastavena na ebránách tukových buněk, jen alé nožství proudu prochází oblastí s alou resistencí kapiláry. Tuto situaci vidíe na Obr. 5. Prvky s větší obsahe vody (krev, extracelulární tekutina, svalová tkáň) alá resistence. Obr. 5 Reaktance X iaginární část ipedance definuje schopnost prvku (tkáně) zpoalit proud dochází k fázovéu posunu. Buněčné ebrány ají schopnost na veli krátkou dobu zadržet elektrický náboj (vlastnost kondenzátoru kapacitoru) dojde k fázovéu zpoždění proudu za napětí. Zda buněčné ebrány fungují jako kondenzátor, nebo jako rezistor závisí na frekvenci procházejícího proudu: 50 khz ebrány zastaví proud rezistor při nízké frekvenci, jakýkoliv proud, který těle prochází, prochází jeno extracelulární prostředí

6 Vyšší než 50 khz elektrický proud prochází přes buněčné ebrány, a tak ůžee ěřit ipedanci oblasti vně i uvnitř buněčného prostoru (EXTRACELULAR + INTRACELULAR) BODY COMPOSITION ASSESSSMENT Příklad Měje válec, ve které je slaná voda (fyziologický roztok), zěříe jeho délku l a ipedanci Z (obr. 6) l = 0 c = 0, Z = 500 Ω Z těchto dvou veličin, ůžee spočítat obje válce V, při znáé rezistivitě prostředí ρ, následující vztahe: l V = ρ (odvození Příloha ) Z Rezistivita (ěrný elektrický odpor) ρ ateriálová konstanta, která vyjadřuje elektrický odpor vodiče jednotkové délky (1) a jednotkové plochy (1 ) [Ω] Pokud ρ = 0,75 Ω., poto Obr. 6. V následující (obr. 7) ěření zjistíe: V V 0,75 0, = 500 = 0,00006 = 60 c 3 3 l = 0 c = 0, Z = 1000 Ω ρ je opět rovno 0,75 Ω. Poto z výše uvedeného vztahu vypočítáe: V = 30 c 3 Z toho vyplývá, že druhá polovina trubice je buď prázdná, nebo naplněna tekutinou, s velký odpore (např. olej) Obr. 7

7 Faktory ovlivňující ipedanci trubice: 1. délka trubice při větší délce á trubice větší ipedanci. průěr při větší průěru je ipedance trubice naopak enší 3. pří větší teplotě zrychlení pohybu olekul tekutina lépe vede proud enší ipedance ρ = ρ 0 ( 1 + α. Δ t ), kde α je teplotní součinitel proudu. Model lidského těla Naše tělo se skládá z pěti válců, jak vidíe na obrázku 8. Obr. 8 Faktory ovlivňující přesnost ěření: 1. Naděrná hydratace organizu při zvýšené konzuaci tekutin snížení ipedance. Naopak při oneocnění, nebo po sportovní výkonu dehydratace zvýšení ipedance.. Rozložení vody v těle vyšetřovaného: pokud pacient leží déle než 5 až 10 inut, voda klesne nepředvídatelné hodnoty ipedance 3. Orientace tkání a. Obr. 9 příčně orientované proud teče kolo na orientaci tkání zvýšení ipedance b. Obr. 10 podélná orientace tkání snížení ipedance Obr. 9 Obr. 10

8 Podínky při BIA 8 1 hodin před ěření se nesí pít alkohol Měření je ožné provést až hodiny po jídle nebo pití Měření je nutno provést v průběhu 5 inut, kdy vyšetřovaná osoba leží Příklad ěření BIA Většina přístrojů na ěření bioipedance je tetrapolární. Předpokládeje, že paciente protéká proud I = 500 μa, při frekvenci f = 50 khz a vyšší. Vyšetřovaná osoba leží na zádech, tak aby se ruce nedotýkali hrudníku. Stehna se také nedotýkají a kotníky jsou ve vzdálenosti asi 0 c. Subjekt je uístěn na nevodivé podložce vzdálen od jakéhokoliv elektrického zařízení. Je nutné sundat všechny kovové předěty, boty i ponožky. Ruce i nohy očistíe alkohole a připojíe ěřicí přístroj, který zěříe ipedanci Z. Ipedance se skládá z reálné části REZISTENCE, která představuje přes 95% velikosti ipedance a ze své iaginární části REAKTANCE, kterou ůžee zanedbat. Z naěřené hodnoty ůžee určit: TBW TOTAL BODY WATER nožství vody v celé těle (intracelulární + extracelulární), čí je TBW větší, tí je obje tukové tkáně FM enší. FFM FAT FREE MASS hotnost netukové tkáně %Fat PERCENT BODY FAT procentuální nožství tuku v těle TBW určíe poocí vztahu, který odvodili LUKASKI A BOLONCHUK: ( ) ( ) ( ) TBW = 0.37 S R sex W Age kde: S Stratu výška pacienta v c R Rezistence W Weight váha v kg Sex 1 pro uže, 0 pro ženy Age věk v letech Předpokládeje pro náš příklad, že náš pacient á výšku S = 170 c, váží W = 65 kg, jeho věk Age = 5 let a je to už, čili sex = 1. Naěřili jse rezistenci R = 38 Ω. Poto z výše uvedeného vztahu pro TBW dostáváe: 170 TBW = 0,37 + 3, , ,069 5 = 38, 7kg 38 Konstanta hydratace pro FFM = 0,73, takže TBW FFM = = 53, 01kg 0,73 Obje tukové tkáně FM = W FFM = 11,99 kg. Poto pro %Fat % Fat = FM.100= 18,5% W

9 Střídavý proud. (Příloha.) Střídavé proudy jsou proudy, jejichž časový průběh je periodickou funkcí času. Funkce periodická s čase je funkce, která á v čase t hodnotu f (t) a této hodnoty nabývá opět, když se k času t přičte časový interval T, T, 3T, obecně kt, kde k je celé číslo kladné nebo záporné. T je doba, po níž se hodnoty funkce opakují, a nazývá se periodou této funkce. f () t = f ( t+ kt) 1 Převrácená hodnota periody se nazývá kitočet nebo frekvence f = ; je to počet period T v jednotce času (sekundě). [Jednotkou frekvence je hertz; 1 Hz = 1 s -1 ]. V teorii střídavých proudů ají význanou úlohu funkce haronické, vyjádřené funkcei sinus nebo kosinus, neboť jejich součet nebo součin, derivace i integrál jsou opět funkce haronické. Jednoduchý střídavý proud á průběh haronický, takže jej lze všeobecné vyjádřit jako sinusovou funkci času rovnicí (obrázek 1) i= I t+ sin ( ω ϕ) Obrázek 1. I je aplituda, arguent ( ωt ϕ) + se nazývá fáze haronické funkce; udává okažitý stav a ění se s čase. Hodnota ϕ je počáteční fáze a nazývá se také fázová konstanta, nebo fázový posun. Funkce á nulovou hodnotu, když se arguent sinu rovná nule, tj. když platí: ϕ ωt+ ϕ = 0, tj. t =. ω Poněvadž funkce sinus a kosinus ají periodu π, plyne pro periodu T a konstantu ω vztah: π ωt = π nebo ω = = π f T Veličina ω se nazývá úhlový kitočet odpovídá úhlové rychlosti rovnoěrného pohybu po kružnici, je-li počet oběhů za sekundu 1/T. Jednotkou úhlové rychlosti je 1 rad s -1. Střídavý proud představuje v podstatě elektrické kity, při nichž volné elektrony ve vodiči vlive střídavého elektrického pole kitají střídavě oběa sěry s frekvencí f. Podle velikosti kitočtu rozlišujee střídavé proudy o nízké frekvenci (16 Hz až 0 khz) o střední frekvenci (0 až 30 khz) a o vysoké frekvenci (nad 30 khz).

10 Střídavé napětí a proud vzniká: Ve vodiči, který se pohybuje v agnetické poli po obvodu kružnice. V závitu, který se v agnetické poli otáčí. V cívce nebo ve vodiči, které jsou v střídavé agnetické poli. Obrázek. Uvažuje elektrický obvod (obrázek ), který protéká střídavý haronický proud, který je dán rovnicí i = I sin ( ωt+ ϕ1 ). Aby obvode protékal trvalý střídavý proud, usí v obvodu existovat elektrootorické napětí, které je též periodickou funkcí času. u = U sin ( ωt+ ϕ ). Fázová konstanta napětíϕ je obecně různá od fázové konstanty ϕ 1 proudu. Vhodnou volbou časového okažiku, od něhož ěříe čas, ůže vyizet jedna fázová konstanta a pro okažité hodnoty napětí a proudu ůžee psát: nebo i = I sin ωt, u = U sin t+ ( ω ϕ) ( ω ϕ) i = I sin t, u = U sinωt Je-li ϕ > 0, je proud zpožděn za napětí, je-li ϕ < 0, proud napětí předbíhá, pro ϕ = 0 je proud a napětí ve fázi. Příklad fázového posunu vidíe na obrázku 3. Obrázek 3.

11 Efektivní hodnoty proudu a napětí: Abycho ohli srovnávat proud střídavý s proude stejnosěrný, beree za srovnávací ěřítko tepelné účinky obou proudů. Hodnota stejnosěrného proudu, který by ěl stejné účinky, jako proud střídavý se nazývá efektivní hodnota střídavého proudu. Teplo dq vyvinuté při průchodu střídavého proudu i ve vodiči o činné odporu R v čase dt je dq = Ri dt. V konečné časové intervalu t je teplo vyvinuté ve vodiči dáno vztahe t Ri dt 0 Q= Při stejnosěrné proudu je v téže časové intervalu vyvinuté teplo Q= Ri t Efektivní hodnota střídavého proudu v určité časové intervalu je definována jako velikost stálého stejnosěrného proudu, který vyvine ve stejné odporu v téže době totéž teplo. Platí tedy t RI t = I 0 t 1 = t 0 Ri dt, v případě sinusového proěnného proudu i = I sinωt a pro t = T vychází i dt T T T I I 1 cosωt I sinωt I I. I = sin ωtdt = dt = t T T T T = = ω T Odtud dostáváe I I = = 0,707I Také pro sinusově proěnlivé napětí a elektrootorické napětí dostanee pro efektivní hodnoty: U U = = 0,707U ε ε = = 0,707ε Obvod střídavého proudu s odpore R. Nechť v obvodu střídavého napětí u =U sin ωt je zapojen neinduktivní odpor R. Za předpokladu platnosti Ohova zákona pro okažité hodnoty střídavého proudu platí podle. Kirchhoffova zákona u+ ir= 0, neboli u = ir Obvode tedy prochází proud u U U i = = sinωt = I sinωt, kde R =. R R I

12 Z výše uvedených vztahů vyplývá, že při průchodu proudu odpore jsou napětí i proud ve fázi. Obvod střídavého proudu s indukčností L. Cívka v obvodu střídavého proudu působí jako odpor, který je tí větší, čí je větší indukčnost cívky a frekvence proudu. Předpokládeje, že ke zdroji střídavého proudu i = I sinωt je připojena cívka s indukčností L a zanedbatelné odporu R. Budee hledat napětí na svorkách cívky. Vedle svorkového napětí u L =U sin (ωt + ϕ) vzniká v obvodu také indukované di napětí ui = L. Pro R = 0, platí: dt u + u = 0 i L di ul = ui = L dt a po dosazení platí ul = ωlicosωt π ul = Usin ωt+ Kde U = ωli. Z výsledků je patrné, že střídavé napětí na svorkách cívky je téže frekvence jako procházející proud, ale je proti proudu fázově posunuto tak, že předbíhá proud a čtvrt periody. Z předchozí rovnice plyne, že U XL = = ωl I Veličina X L se nazývá odpor induktivní nebo induktance. Obvod střídavého proudu s kapacitou C. Kondenzátor představuje pro stejnosěrný proud odpor nekonečně veliký, kdežto pro proud střídavý odpor konečný, a to tí enší, čí větší je kapacita kondenzátoru a frekvence střídavého proudu. Kondenzátor o kapacitě C je připojen ke zdroji střídavého napětí u C. Kondenzátor se střídavě nabíjí a vybíjí, náboj se ění periodicky, a proto se také periodicky ění elektrické pole ezi deskai kondenzátoru. Obvode tečou nabíjecí a vybíjecí proudy. V obvodu ezi deskai prochází tedy střídavý proud, jehož velikost je dána vztahe dq ic =. dt V toto vztahu je q proěnný elektrický náboj na deskách kondenzátoru. V určité časové okažiku je q= Cu C

13 Takže platí i C du = C dt C Prochází-li obvode proud i C = I sinωt ůžee psát 1 I duc = icdt = sin ωt. dt C C I I I π π uc = sinωtdt cosωt sin ωt U sin ωt C = = = ωc ωc Z předchozí rovnice plyne U 1 X = C I = ωc Veličinu X C nazýváe kapacitní odpor nebo kapacitance. Z výsledků plyne, že napětí v obvodu á tu saou frekvenci jako proud, ale je fázově posunuto tak, že se opožďuje za proude o čtvrt periody. Reálná zátěž. Skutečná reálná zátěž obsahuje zpravidla více než jeden z prvků R, L, C. Charakter spotřebiče ůžee hodnotit předevší podle vektorového diagrau proudu a napětí. Opožďuje-li se vektor proudu za vektore napětí, á zátěž charakter induktivní, je-li tou naopak, á ráz kapacitní. Vektorový diagra obvodu s kondenzátore. Vektorový diagra obvodu s cívkou.

14 Elektrický odpor (Příloha.) Podínkou existence proudu ve vodiči je přítonost elektrického pole. Působení sil elektrického pole se volné elektrony dostávají do pohybu, a tak vzniká proud. Při stálé teplotě je hustota proudu ve vodiči přío úěrná intenzitě elektrického pole. Konstantou úěrnosti je ěrná vodivost γ. Takže ůžee psát j = γ E Převrácená hodnota vodivosti se nazývá ěrný odpor a značí se ρ. E = ρ j Uvnitř vodiče uvažuje eleentární proudovou trubici délky dl s kolý průřeze ds. Pro napětí U platí ρdi U = Edl = ρ jdl = dl ds l l l di Jelikož j = a proud di je podél trubice konstantní, ůžee psát ds dl U = ρdi. ds l Poněvadž jde o ustálený proud je napětí U na koncích všech eleentárních trubic stejné a platí I = S U a pro elektrický odpor R platí R= U = ρ l ρl I S V Pokud do výše uvedeného vztahu dosadíe obje V = Sl, z toho pro plochu S plyne S =, poto pro odpor R (resp. ipedanci Z) dostáváe rovnici l V = ρ R l

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 3. přednáška Řešení obvodů napájených haronický napětí v ustálené stavu ZÁKADNÍ POJMY Časový průběh haronického napětí: kde: U u U. sin( t ϕ ) - axiální hodnota [V] - úhlový kitočet

Více

VY_32_INOVACE_06_III./1._OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU

VY_32_INOVACE_06_III./1._OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU VY_32_INOVACE_06_III./1._OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU Střídavý proud Vznik střídavého napětí a proudu Fyzikální veličiny popisující jevy v obvodu se střídavý proude Střídavý obvod, paraetry obvodu Střídavý

Více

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být

Více

Vznik a vlastnosti střídavých proudů

Vznik a vlastnosti střídavých proudů 3. Střídavé proudy. Naučit se odvození vztahu pro okažitý a průěrný výkon střídavého proudu, znát fyzikální význa účiníku.. ět použít fázorový diagra na vysvětlení vztahu ezi napětí a proude u jednoduchých

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

1A Impedance dvojpólu

1A Impedance dvojpólu 1A pedance dvojpólu Cíl úlohy Na praktických příkladech procvičit výpočty odulů a arguentů ipedancí různých dvojpólů. Na základních typech prakticky užívaných obvodů ověřit ěření příou souvislost ezi ipedancí

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Příklady na obvody střídavého proudu. A1. Určete induktanci cívky o indukčnosti 500 mh v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Příklady na obvody střídavého proudu. A1. Určete induktanci cívky o indukčnosti 500 mh v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. FYZKA. OČNÍK Příklady na obvody střídavého proudu A. rčete induktanci cívky o indukčnosti 500 H v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. = 500 0 3 H =?. = ω = π f = 57 Ω ívka á induktanci o velikosti

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz . STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete

Více

Elektrické vlastnosti tkání

Elektrické vlastnosti tkání Elektrické vlastnosti tkání Elektrické vlastnosti tkání lze rozdělit s ohledem na zdroj elektrické energie na dvě základní kategorie aktivní a pasivní. Aktivní vznik elektrického proudu nastává následkem

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Datum vytvoření: 3. 4. 2014

Více

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. = + Δ= = 8

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. = + Δ= = 8 :00 hod. Elektrotechnika a) Metodou syčkových proudů (MSP) vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R = Ω, R = Ω, R 3 = Ω, U = 5 V, U = 3 V. b) Uveďte obecný vztah pro výpočet počtu nezávislých syček

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

r j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách

r j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách Elektrostatiké pole Elektriký proud v látkáh Měděný vodiče o průřezu 6 protéká elektriký proud Vypočtěte střední ryhlost v pohybu volnýh elektronů ve vodiči jestliže předpokládáe že počet volnýh elektronů

Více

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota,

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY 2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY Příklad 2.1: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete fázorový

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení.

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení. A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω,

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

3.1.2 Harmonický pohyb

3.1.2 Harmonický pohyb 3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE)

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) Autoři textu: Ing. Jan Varmuža Květen 2013 epower

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky

Určení geometrických a fyzikálních parametrů čočky C Určení geoetrickýc a yzikálníc paraetrů čočky Úkoly :. Určete poloěry křivosti ploc čočky poocí séroetru. Zěřte tloušťku čočky poocí digitálnío posuvnéo ěřítka 3. Zěřte oniskovou vzdálenost spojné čočky

Více

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP

2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP FP 5 Měření paraetrů solárních článků Úkoly : 1. Naěřte a poocí počítače graficky znázorněte voltapérovou charakteristiku solárního článku. nalyzujte vliv různé intenzity osvětlení, vliv sklonu solárního

Více

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400

Více

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 1. Tuhý drát ohnutý do půlkružnice o poloměru a se rovnoměrně otáčí s úhlovou frekvencí ω v homogenním magnetickém poli o indukci

Více

Obvod střídavého proudu s kapacitou

Obvod střídavého proudu s kapacitou Obvod střídavého proudu s kapacitou Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s kapacitou. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte daná

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Více

Obvodové prvky a jejich

Obvodové prvky a jejich Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící

Více

1. Hmotnost a látkové množství

1. Hmotnost a látkové množství . Hotnost a látkové nožství Hotnost stavební jednotky látky (například ato, olekly, vzorcové jednotky, eleentární částice atd.) označjee sybole a, na rozdíl od celkové hotnosti látky. Při požití základní

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Elektřina a magnetismus Elektrostatické pole

Elektřina a magnetismus Elektrostatické pole Elektrostatické pole Elektrostatické pole je prostor (v okolí elektricky nabitých částic/těles), ve které na sebe náboje působí elektrickýi silai. Zdroje elektrostatického pole jsou elektrické náboje (vázané

Více

Obvod střídavého proudu s indukčností

Obvod střídavého proudu s indukčností Obvod střídavého proudu s indukčností Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s indukčností. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte

Více

Základní pasivní a aktivní obvodové prvky

Základní pasivní a aktivní obvodové prvky OBSAH Strana 1 / 21 Přednáška č. 2: Základní pasivní a aktivní obvodové prvky Obsah 1 Klasifikace obvodových prvků 2 2 Rezistor o odporu R 4 3 Induktor o indukčnosti L 8 5 Nezávislý zdroj napětí u 16 6

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE ELEKTROMAGNETICKÉ POLE 1. Magnetická síla působící na náboj v magnetickém poli Fyzikové Lorentz a Ampér zjistili, že silové působení magnetického pole na náboj Q, závisí na: 1. velikosti náboje Q, 2. relativní

Více

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

1. Pohyby nabitých částic

1. Pohyby nabitých částic 1. Pohyby nabitých částic 16 Pohyby nabitých částic V celé první kapitole budee počítat pohyby částic ve vnějších přede znáých (zadaných) polích. Předpokládáe že 1. částice vzájeně neinteragují. vlastní

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Pavel Brožek stud.

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku Laboratorní měření 1 Seznam použitých přístrojů 1. Generátor funkcí 2. Analogový osciloskop 3. Měřící přípravek na RL ČVUT FEL, katedra Teorie obvodů Popis měřicího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Datum vytvoření: 25. 3. 2014

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

Měření výkonu jednofázového proudu

Měření výkonu jednofázového proudu Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS EEKTŘINA A MAGNETIZMUS XII Střídavé obvody Obsah STŘÍDAÉ OBODY ZDOJE STŘÍDAÉHO NAPĚTÍ JEDNODUHÉ STŘÍDAÉ OBODY EZISTO JAKO ZÁTĚŽ 3 ÍKA JAKO ZÁTĚŽ 5 3 KONDENZÁTO JAKO ZÁTĚŽ 6 3 SÉIOÝ OBOD 7 3 IMPEDANE 3

Více

TECHNIKA VYSOKÝCH NAPĚŤÍ. #4 Elektrické výboje v elektroenergetice

TECHNIKA VYSOKÝCH NAPĚŤÍ. #4 Elektrické výboje v elektroenergetice TECHNIKA VYSOKÝCH NAPĚŤÍ #4 Elektrické výboje v elektroenergetice Korónový výboj V homogenním elektrickém poli dochází k celkovému přeskoku mezi elektrodami najednou U nehomogenních uspořádání dochází

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Základní informace o této fyzikální veličině Symbol vlastní indukčnosti je L, základní jednotka henry, symbol

Více

Základní vztahy v elektrických

Základní vztahy v elektrických Základní vztahy v elektrických obvodech Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Klasifikace elektrických obvodů analogové číslicové lineární

Více

h ztr = ς = v = (R-4) π d Po dosazení z rov.(r-3) a (R-4) do rov.(r-2) a úpravě dostaneme pro ztrátový součinitel (R-1) a 2 Δp ς = (R-2)

h ztr = ς = v = (R-4) π d Po dosazení z rov.(r-3) a (R-4) do rov.(r-2) a úpravě dostaneme pro ztrátový součinitel (R-1) a 2 Δp ς = (R-2) Stanovení součinitele odporu a relativní ekvivalentní délky araturního prvku Úvod: Potrubí na dopravu tekutin (kapalin, plynů) jsou vybavena araturníi prvky, kterýi se regulují průtoky (ventily, šoupata),

Více

Základy elektrotechniky - úvod

Základy elektrotechniky - úvod Elektrotechnika se zabývá výrobou, rozvodem a spotřebou elektrické energie včetně zařízení k těmto účelům používaným, dále sdělovacími a informačními technologiemi. Elektrotechnika je úzce spjata s matematikou

Více

Řešení: Odmocninu lze vždy vyjádřit jako mocninu se zlomkovým exponentem. A pro práci s mocninami = = = 2 0 = 1.

Řešení: Odmocninu lze vždy vyjádřit jako mocninu se zlomkovým exponentem. A pro práci s mocninami = = = 2 0 = 1. Varianta A Př.. Zloek 3 3 je roven číslu: a), b) 3, c), d), e) žádná z předchozích odpovědí není Řešení: Odocninu lze vždy vyjádřit jako ocninu se zlokový exponente. A pro práci s ocninai již áe jednoduchá

Více

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU PŘEHODOVÝ JEV V OBVOD Pracovní úkoly:. Odvoďte vztah popisující časovou závislost elektrického napětí na kondenzátoru při vybíjení. 2. Měřením určete nabíjecí a vybíjecí křivku kondenzátoru. 3. rčete nabíjecí

Více

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu 4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 4, 4605 Minulá hodina: Ohmický odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu

Více

Technika vysokých napětí. Elektrické výboje v elektroenergetice

Technika vysokých napětí. Elektrické výboje v elektroenergetice Elektrické výboje v elektroenergetice Korónový výboj V homogenním elektrickém poli dochází k celkovému přeskoku mezi elektrodami najednou U nehomogenních uspořádání dochází k optickým a akustickým projevům

Více

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 5. přednáška Elektrický výkon a energie 1 Základní pojmy Okamžitá hodnota výkonu je deinována: p = u.i [W; V, A] spotřebičová orientace - napětí i proud na impedanci Z mají souhlasný

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fzikálních praktik při Kabinetu výuk obecné fzik MFF UK Praktiku I Mechanika a olekulová fzika Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Matáš Řehák stud.sk.:

Více

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování

Více

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Alena Škárová Výkon v obvodu

Více

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru G Gynáziu Hranice Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

Chemie - cvičení 2 - příklady

Chemie - cvičení 2 - příklady Cheie - cvičení 2 - příklady Stavové chování 2/1 Zásobník o objeu 50 obsahuje plynný propan C H 8 při teplotě 20 o C a přetlaku 0,5 MPa. Baroetrický tlak je 770 torr. Kolik kg propanu je v zásobníku? Jaká

Více

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky Jiří Petržela příklad pro příčkový filtr na obrázku napište aditanční atici etodou uzlových napětí zjistěte přenos filtru identifikujte tp a řád filtru Obr. : Příklad na příčkový filtr. aditanční atice

Více

Newtonův zákon I

Newtonův zákon I 14 Newtonův zákon I Předpoklady: 104 Začnee opakování z inulé hodiny Pedaoická poznáka: Nejdříve nechá studenty vypracovat oba následující příklady, pak si zkontrolujee první příklad a studenti dostanou

Více

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Elektřina a magnetizmus závěrečný test DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný

Více

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l :

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l : ÚLOHA Závažíčko zavěšené na pružině kitá haronick tak, že: aplituda výchlk je 2 c, doba kitu je T 0,5 s. Předpokládáe, že včase t 0 s prochází závažíčko rovnovážnou polohou a sěřuje vzhůru. Úkol: a) Zjistíe

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vznik trojfázového napětí Průběh naznačený na obrázku je jednofázový,

Více

pracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš

pracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta RC obvody Vojtěch Beneš žák porovná účinky elektrického pole na vodič a izolant kondenzátor, kapacita kondenzátoru, nestacionární děj, nabíjení, časová

Více

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem Účinnost, účinník, činný a jalový proud U obvodu s odporem je U a I ve fázi. Za předpokladu, že se rovnají hodnoty U,I : 1. U(efektivní)= U(stejnosměrnému)

Více

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ) Účinky elektrického proudu vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud jako

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

I dt. Elektrický proud je definován jako celkový náboj Q, který projde vodičem za čas t.

I dt. Elektrický proud je definován jako celkový náboj Q, který projde vodičem za čas t. ELEKTRICKÝ PROUD Stacionární elektrické pole je charakterizováno konstantním elektrickým proudem Elektrický proud I je usměrněný pohyb elektrických nábojů. Jednotkou je ampér, I A. K vzniku elektrického

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více