Nové Hrady, červenec O rovnici E = mc 2. Jiří Podolský Ústav teoretické fyziky MFF Univerzita Karlova v Praze

Transkript

1 Nové Hrady, červenec 2014 O rovnici E = mc 2 Jiří Podolský Ústav teoretické fyziky MFF Univerzita Karlova v Praze

2 Albert Einstein, 1905 důsledek jeho teorie relativity: E = mc 2

3 přelomové články z roku 1905 O elektrodynamice pohybujících se těles Annalen der Physik 17 (1905) odesláno , vyšlo Závisí setrvačnost tělesa na jeho energii? Annalen der Physik 18 (1905) odesláno , vyšlo speciální teorie relativity E = mc 2

4 článek z roku 1907 O principu relativity a důsledcích z něj plynoucích Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4 (1907)

5 předkové slavné rovnice Mayer, Joule, Helmholtz, Maxwell zákon zachování energie Newton, Lavoisier zákon zachování hmotnost E = mc 2 rychlost světla celeritas Galileo, Römer, Maxwell, Einstein kvadrát mv versus mv 2 Newton Leibniz du Châtelet, sgravesande setrvačná hmotnost tělesa je ekvivalentní jeho energetickému obsahu přitom dochází k mohutnému umocnění

6 uvolnění jaderné energie atomismus (atomos = nedělitelný) Leukippos z Milétu, Démokritos z Abdér Galileo, Descartes, Bacon, Boyle, Newton, John Dalton, Amadeo Avogadro,... atom je však dělitelný!

7 do nitra atomu Henri Becquerel objev přirozené radioaktivity: záření uranové soli, Nobelova cena s Pierre Curie, Marie Curieová-Skłodowská zdroj záření je radium a polonium (0,1 gramu z 1 tuny jáchymovského smolince) Joseph Thomson objev elektronu Ernest Rutherford (studenti Geiger a Marsden) objev záření α, β, γ atomy jsou vlastně prázdné : malé těžké jádro + elektronový obal Niels Bohr model atomu, kvantování Ernest Rutherford sen alchymistů: první transmutace prvků: 14 N + 4 He 17 O + 1 H (ostřelováním dusíku α-částicemi [z radia] vznikl kyslík) Cockcroft,Walton umělá transmutace 7 Li + 1 H 8 Be 4 He + 4 He proton z urychlovače 600 kev: poprvé číselně ověřena rovnice E=mc 2

8 vazebná energie jader: údolí nuklidů slučování neboli fúze lehkých jader anebo štěpení těžkých jader

9 uvolnění jaderné energie bombardování uranu 235 pomalými neutrony

10 podrobnější historie 1932 James Chadwick objev neutronu Carl Anderson objev pozitronu (v kosmickém záření) Harold Urey objev deuteria (těžký vodík 2 H, poměr 1:5000) 1933 Fréderic, Iréne Joliot-Curieovi objev umělé radioaktivity (bombardování Al prášku rychlými α-částicemi: produkt radioaktivní) 1934 Enrico Fermi ostřelování všemožných prvků včetně uranu neutrony (už Chadwick) lepší efekt s neutrony zpomalenými moderátorem (vodou): větší průřez 1938 Lise Meitnerová, Otto Hahn, Fritz Strassmann již Stockholm pokusy v Berlíně ostřelováním uranu neutrony nevznikl těžší prvek, ale lehčí produkty (Ba) vánoce 1938 Lise Meitnerová, Otto Robert Frisch (synovec, v Kodani u Bohra) procházka na sněhu u vesnice Kungälv na západním pobřeží Švédska pochopení a správná interpretace výsledku: uran se neutronem rozštěpil na půlky ( pomalý oblázek rozštípl balvan vejpůl ) uvolnění 200 MeV! díky ΔE = Δm c 2 (chemicky H + O jen 5 ev)

11 štěpení uranu název štěpení převzat z biologie: dělení buněk (fission) teorie rozpadu užití Bohrova kapkového modelu jádra možnost uvolnění neuvěřitelného množství energie z hmoty: bohužel, objeveno v nejhorší možný okamžik na nejhorším možném místě informace o rozštěpení uranu v nacistickém Německu se šířila rychle: leden 1939 vědecké články Hahn, Strassmann: Naturwissenschaften, Meitnerová, Frisch: Nature Frisch Bohr, 16. ledna přiletěl do USA: Princeton Einstein, Fermi, Szilard, Wigner (emigranti), Wheeler (student) konference ve Washingtonu oficiální oznámení 26. ledna únor 1939 von Halban, Kowarski, Joliot (Paříž); Fermi, Szilard (Washington) při štěpení se uvolňují neutrony možnost řetězové reakce zpomalení neutronů moderátorem reakci usnadňuje jaro 1939 Bohr, Wheeler: řetězovou reakci udržuje jen 235 U (0,7% vůči 238 U)

12 1. září 1939

13 Einsteinův dopis presidentu Rooseveltovi hlavním autorem asi Leo Szilard koncipován v srpnu, doručen 11. října 1939 jen malý dopad

14 nacistické Německo zpočátku velký náskok v jaderném výzkumu již 29. dubna 1939 tajná konference na Říšském ministerstvu školství: zahájen výzkumný program a zákaz vývozu uranu únor 1940 pod vedením Heisenberga zpráva o možné výrobě funkční bomby výtečné zázemí: personální: přední vědci z universit: von Weizsäcker, Hahn, Strassmann, von Laue... schopní inženýři vězni z koncentračních táborů materiální: tuny uranu ze zabraného Jáchymova i Belgického Konga Bohrův cyklotron po obsazení Kodaně těžká voda z Norska (Vemork, ale sabotáže: prosinec 1944 Tinnsjö) stavba reaktoru: Lipsko a Berlín (uran a deuterium) jaro 1942 úspěch: reaktor vyzařoval více neutronů než iniciační zářič koncem války: asi 7x (pro udržení řetězové reakce stačilo ještě 2x tolik)

15 Británie jaro 1940: tajné Memorandum o vlastnostech radioaktivní superbomby Frisch a Peierls: první důkladná vědecká analýza problému teoretické výpočty kritické hmotnosti pro řetězovou reakci technické návrhy separace 235 U odhadnuta mohutnost exploze upozorněno na nebezpečí radioaktivity díky tomuto katalyzátoru ihned ustavena významná britská koordinační komise MAUD (červenec 1941): zřetelná možnost konstrukce U i Pu bomby anglo-francouzský výzkum posléze přesunut do Kanady významný podíl na americkém projektu jaderné bomby

16 Amerika zpočátku různorodý a roztříštěný výzkum na univerzitách, ale řada výsledků: neptunium (červen 1940) plutonium (únor 1941) metody separace izotopů rozhodnutí o konstrukci atomové bomby koncem roku 1941 (zásluha MAUD, Pearl Harbor) koordinace amerického projektu atomové bomby: známo pod krycím názvem Manhattan District, U.S. Corps of Engineers, zkráceně Projekt Manhattan přední vědci armáda průmysl (výzkum, prvotřídní fyzikové a chemici: řada utečenců z Evropy) (organizace, řízení, zabezpečení, utajení) (praktické schopnosti a zkušenosti techniků)

17 Projekt Manhattan 37 zařízení v 19 státech, lidí, 2,2 mld dolarů (v cenách roku 1946) naprosto nebývalý vědecko-technický projekt

18 Projekt Manhattan v čele stály dvě klíčové osobnosti: generál Leslie Groves MIT a West Point, dostavba Pentagonu Jacob Robert Oppenheimer brilantní teoretický fyzik, profesor v Berkeley

19 řízená řetězová reakce 2. prosince 1942 první významný úspěch Enrico Fermi: reaktor CP-1 milíř: přírodní uran a grafitový moderátor kadmiové řídící tyče Chicago, stadion university

20 Los Alamos zde návrh a konstrukce bomb oficiálně otevřeno v dubnu 1943 odlehlé místo ve státě Nové Mexiko teoretické oddělení vedl Hans Bethe výkvět fyziky: Niels Bohr, Robert Oppenheimer, Richard Feynman, Enrico Fermi, Victor Weisskopf, James Chadwick, Robert Serber, Rudolph Peierls, Otto Frisch, Edward Teller, John von Neuman,

21 síň slávy Projektu Manhattan 21 nositelů Nobelovy ceny za fyziku a chemii

22 konstrukce dvou typů bomb uranová Little Boy plutoniová Fat Man oba typy měly své specifické problémy první schémata z Los Alamos

23 uranová bomba Little Boy nutno složitě separovat izotop 235 U (25 kg) bezprecedentní obří továrny v Oak Ridge (Tennessee) K-25: difúze plynu přes filtry hexafluorid uranu budova tvaru U dlouhá 1 km za 1 mld dolarů, operátorů od Union Carbide Y-12: elektromagnetická metoda nesmírně neefektivní když pracovala z přírodním uranem S-50: termální difúze řešení až červen 1945: K-25 obohacení na 7% a spolu s S-50 pak předala Y-12, která dosáhla potřebného obohacení, ale i tak malá účinnost procesu konstrukce bomby však víceméně snadná: dělo

24 K-25 Oak Ridge separace difúzí plynu

25 Y-12 Oak Ridge elektromagnetická separace

26 plutoniová bomba Fat Man důmyslná metoda transmutace plutonia z uranu záchytem neutronů reaktory v Hanfordu (Washington) grafitový moderátor po ozáření U rozpuštění a separace Pu Wheeler, Fermi, Compton a inženýři (firma Du Pont) po počátečních problémech produkce od ledna 1945 snadná a hojná ale veliké problémy s konstrukcí implozní bomby

27 reaktory v Hanfordu

28 Hanford dnes

29 příprava testu na Trinity Site u Alamogorda seržant Lehr přináší plutoniové jádro bomby zařízení na vrcholu 30m věže připravené k explozi

30 Trinity v ,006 s 0,016 s 0,053 s 2 s 4 s 15 s

31 účinek prvního jaderného výbuchu tun TNT

32 Trinity Site dnes

33 Hirošima Little Boy (uran)

34 Nagasaki Fat Man (plutonium)

35 Atomová energie pro vojenské účely oficiální zpráva vydaná roku 1946

36 paralelní příběh E = mc 2 řešení klíčových otázek astronomie Proč a jak svítí hvězdy? Co je zdrojem jejich energie? Jak hvězdy vznikly a jak se vyvíjejí? Jaký je jejich závěrečný osud? Kdy a jak se zrodily všechny známé prvky? Proč je jenom 92 druhů atomů (plus izotopy)? Proč je jejich relativní výskyt právě takový?... stejná doba ( léta) stejní protagonisté

37 Co je zdrojem energie hvězd? Helmholtz, Kelvin, Jeans: gravitační kontrakce Eddington: stačilo by jen na let Arthur Eddington napsal více než tucet fundamentálních článků o fyzikální povaze hvězd 1926 shrnul v knize The Internal Constitution of the Stars : jasné argumenty, že hvězdy jsou koule plynu s centrálním zdrojem energie, která se na povrch přenáší zářením, čímž se udržuje rovnováha 1919 navrhl, že jde o jaderné procesy, konkrétně slučování H na He, přičemž se uvolní energie ΔE = Δm c 2 = 28 MeV Jestliže opravdu je uvolněná subatomová energie užívána ve hvězdách k udržování jejich žhnoucích niter, pak jsme zřejmě blíže naplnění našeho snu o využití této skryté síly pro dobro lidstva anebo pro jeho sebevraždu.

38 30. léta: pochopení syntézy He ale k hlubšímu a konkrétnímu pochopení jaderných procesů v nitrech hvězd bylo třeba teorie: vybudovat kvantovou mechaniku a kvantovou teorii pole... experiment: objevit neutron, pozitron, stanovit účinné průřezy reakcí Robert Atkinson, Fritz Houtermans (studenti v Göttigenu) první pokus o teorii uvolňování jaderné energie ve hvězdách aplikace Gamowovy teorie (1928) průniku α-částice do jádra na nitra hvězd: nejefektivnější jsou procesy s lehkými jádry (menší elektrické odpuzování) 1931 Robert Atkinson dva podrobné články Atomic Synthesis and Stellar Energy těžší prvky vznikají z H záchyty protonů (dominantní množství H ve hvězdách bylo právě prokázáno astronomy: 1925 Cecilia Payneová, 1928 Unsöld, 1929 McCrea a Russell) ale problém vysvětlit pozorovaná množství: předpokládal jediný rovnovážný stav hvězdy

39 proton-protonový řetězec 1936 Robert Atkinson nejpravděpodobnější jadernou reakcí ve hvězdách je srážka dvou protonů: reakce při níž z vodíku vzniká deuterium 1 H + 1 H 2 H + e + + ν tato základní reakce je první článek řetězu syntézy helia a dalších těžších prvků! proton-protonový řetězec: vznik jádra He ze 4 jader H 1 H + 1 H 2 H + e + + ν (10 mld. let, 1,44 MeV) 2 H + 1 H 3 He + γ (3 sekundy, 5,49 MeV) 3 He + 3 He 4 He + 1 H + 1 H (12,85 MeV)

40 CNO cyklus 1938 Hans Bethe a nezávisle Carl Friedrich von Weizsäcker našli netriviální řetězec reakcí jiné možné syntézy He ze 4 H za přítomnosti uhlíku coby katalyzátoru při T zhruba 20 mil. K 1950 Epstein a 1952 Salpeter ukázali, že CNO cyklus je hlavní jaderný proces ve hvězdách hmotnějších než 1,7 Slunce proton-protonový řetězec naopak pro hvězdy lehčí než 1,7 Slunce

41 Bethe versus Weizsäcker pak v Los Alamos pak pro Hitlera

42 Kdy a jak ve vesmíru vznikly těžší prvky? ve 40. letech stále otevřená otázka, dvě zcela protichůdné teorie: hned na počátku vesmíru: stoupenci teorie velkého třesku 1935, 1946 George Gamow záchytem neutronů vznikly všechny prvky 1948 Ralp Alpher, George Gamow, Robert Herman předpověď reliktního záření a prvotní syntézy prvků reakcemi ve hvězdách: stoupenci stacionárního vesmíru 1949 Fred Hoyle, Thomas Gold, Hermann Bondi

43 těžší prvky vznikají jen ve hvězdách 1950 Fermi, Turkevich ukázali, že po velkém třesku vznikl jen H (75 %) a He (25 %) plus nepatrné množství D, Li, (neboť s rozpínáním vesmíru hustota a tlak rychle klesly) část pravdy tedy ve skutečnosti měly oba tábory: většina helia vznikla v prvních třech minutách po žhavém velkém třesku všechny známé těžší prvky vznikly pak ve hvězdách zvaných červení obři (jsou velcí, s nižší teplotou na povrchu ale obrovskou v jádru: T >100 mil K) ale problém: neexistuje stabilní prvek s atomovou hmotností 5 vyřešeno v 50. létech

44 vznik těžších prvků v červených obrech 1951 Ernst Opik 1952 Edwin Salpeter syntéza C ze tří He prostřednictvím nestabilního Be 4 He + 4 He + 95 kev 8 Be + γ 8 Be + 4 He 12 C + 7,4 MeV Be se ale velmi rychle rozpadá zpět na dvě He, proto musí být velká pravděpodobnost záchytu třetího He: specifický excitovaný stav C teoreticky předpověděl Hoyle (1954) experimentálně prokázal Fowler (1957) takto vznikl veškerý uhlík v našich tělech a kolem nás! kvalitativně popsali i vznik těžších prvků dalšími záchyty He při ještě vyšších teplotách: 12 C + 4 He 16 O + γ + 7,1 MeV 16 O + 4 He 20 Ne + γ + 4,7 MeV a tak dále 24 Mg, 28 Si, 32 S,... navíc C + C Ne, Na, Mg při 800 mil. K a dále O + O Si, P, S při 2 mld K atd. zisk energie je však stále menší a procesy rychlejší syntéza končí u Fe při 3,5 mld. K

45 syntéza prvků ve hvězdách 1957 Margaret a Geffrey Burbidgeovi, William Fowler, Fred Hoyle rozsáhlá shrnující práce B 2 FH Synthesis of the Elements in Stars

46 zkompletování kosmické alchymie Kde se vzaly prvky těžší než železo? 1957 Alastair Cameron Chalk River u Ottawy, britská skupina projektu Manhattan nejtěžší prvky vznikají při explozi supernov těžší než Fe teploty 200 mld K mohutné toky neutronů a protonů: záchyty

47 konečný osud hvězd podle své hmotnosti hvězda končí jako bílý trpaslík neutronová hvězda černá díra

48 černé díry: Oppenheimer a Wheeler Oppenheimerův a Snyderův článek o gravitačním kolapsu vyšel , stejně jako článek Bohra a Wheelera o jaderném štěpení uranu Wheeler se přesvědčil, že velmi hmotná hvězda se může vlastní gravitací opravdu zhroutit a odříznout od okolního vesmíru zhroucený objekt proto Wheeler nazval černá díra

49 zdroje a doporučená literatura David Bodanis: E = mc 2 (Dokořán, edice Zip, Praha, 2002) Simon Singh: Velký třesk: Nejdůležitější vědecký objev všech dob a proč o něm musíte vědět (Dokořán, edice Zip, Praha, 2007) Kip S. Thorne: Černé díry a zborcený čas (Mladá fronta, edice Kolumbus, Praha, 2004) Josip Kleczek: Vesmír kolem nás (Albatros, Praha, 1986) Joe P. McEvoy a Oscar Zarate: Stephen Hawking (Portál, Praha, 2002)