hledání zajímavých asociací i korelací ve velkém množství dat původně pro transakční data obchodní transakce analýza nákupního košíku
|
|
- Vlastimil Vilém Havel
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Asociační pravidla
2 Asociační pravidla hledání zajímavých asociací i korelací ve velkém množství dat původně pro transakční data obchodní transakce analýza nákupního košíku podpora rozhodování
3 Analýza nákupního košíku MBA: Market Basket Analysis Analýza prodeje: Které položky jsou v košíku pohromadě? Výsledky: vyjádřené formou pravidel lze bezprostředně použít Použití: Plánování a rozvržení obchodu nabídka kupónu,omezení slev balení produktu
4 Asociační pravidla Jak spolu jednotlivé produkty navzájem souvisejí? asociační pravidla by měla být snadno pochopitelná je-li nějaký vztah nalezen, lze ho snadno ověřit použitelná obsahují užitečné informace, které mohou vést k dalším intervencím asociační pravidla by neměla být: triviální výsledky už stejně každý zná nevysvětlitelná neexistuje k nim žádné vysvětlení a nevedou k žádné akci
5 MBA jak se to dělá? Položka produkt nebo nabídka služeb Transakce obsahuje jednu nebo více položek Tabulka četností udává počet výskytu libovolných dvou položek v některé z provedených transakcí (tj. kolikrát byly tyto dva produkty zakoupeny najednou) hodnoty na diagonále odpovídají počtu transakcí obsahujících příslušnou položku
6 Příklad MBA Nákupní transakce Id Položky 1 pečivo, káva, minerálka 2 pečivo, sýr, minerálka 3 pečivo, sýr, máslo, káva 4 pečivo, máslo, sýr 5 pečivo, máslo, káva 6 pečivo, máslo, mléko 7 pečivo, káva, sušenky 8 káva, minerálka Tabulka četností pečivo minerálsýr máslo káva mléko suš. pečivo minerál sýr máslo káva mléko sušen pečivo, mléko 10 káva, minerálka, sušenky pečivo se kupuje často s máslem, sýrem a kávou káva se kupuje často s minerálkou a pečivem
7 MBA asociační pravidla Pravidlo IF Podmínka THEN Výsledek. Pravidlo_r IF Položka_i THEN Položka_j. Otázky Jak dobrá jsou nalezená asociační pravidla? podpora spolehlivost zlepšení Jak hledat asociační pravidla automaticky?
8 Podpora a spolehlivost Podpora jak často lze pravidlo použít Podpora ( Pravidlo_r ) Pocet transakcí obsahující Pocet všech transakcí ch i a j *100 % Spolehlivost jak moc se můžeme na výsledky pravidla spolehnout? Spolehlivo st ( Pravidlo_r ) Pocet transakcí Pocet transakcí obsahující ch i a obsahující ch i j *100 %
9 Zlepšení pravidla Zlepšení nakolik je lepší pravidlo při predikci použít než výsledek prostě předpokládat Zlepšení ( Pravidlo_r ) p( i _ a _ p( i) * p( j) j) je-li Zlepšení < 1 pravidlo při predikci je horší než náhodná volba negace výsledku může vést k lepšímu pravidlu IF podmínka THEN NOT výsledek
10 Hlavní kroky MBA zvolit odpovídající položky na adekvátní úrovni vytvořit pravidla na základe údajů z tabulky četností spočítat (podmíněné) pravděpodobnosti výskytu položek a jejich kombinací v transakcích omezit prohledávání prahovou hodnotou pro podporu určit nejlepší pravidla analýzou vypočtených pravděpodobností překonat omezení daná počtem položek a jejich kombinací v zajímavých transakcích
11 MBA analýza jasné a srozumitelné výsledky IF-THEN pravidla s bezprostředním použitím dobývání znalostí (bez požad. výstupu) důležité při zpracovávání velkého množství dat bez dalších apriorních znalostí zpracování dat s variabilní délkou snadné a srozumitelné výpočty Výpočetní nároky rostou exponenciálně s počtem položek!
12 Analýza log záznamu server prezentace studentů MFF (Ševčíková, Zoulek)
13 Asociační pravidla podobná klasifikačním pravidlům v důsledku pravidla muže být predikce jakéhokoliv atributu (i kombinace predikcí pro více atributu) Příklady: if teplota = chladno then vlhkost = normální if pohlaví = žena then tv_žánr = romantika if pohlaví = muž then tv_žánr = sport if mouka then máslo and vajíčka if kolo then helma if brusle then helma and chrániče klasifikační pravidla implikace znamená společný výskyt, nikoliv příčinu a důsledek!!!
14 Využití asociačních pravidel analýza nákupního košíku podpora marketingu, inzerování produktu umístění zboží regálech detekce chyb v telekomunikačních sítích analýza bankovních služeb kombinace nabízených produktů analýza služeb mobilních operátorů
15 Asociační pravidla Velké množství asociačních pravidel X => Y Bereme v úvahu ty, které pokrývají dostatečné množství instancí podpora (support) jsou dostatečně přesné - spolehlivost (confidence) Podpora - podíl těch instancí, které vyhovují pravidlu X Y oproti všem instancím (n) Spolehlivost - podíl těch instancí, které vyhovují pravidlu X Y oproti těm, na které se dá pravidlo aplikovat (X)
16 Příklad volitelné předměty Studentský výběr předmětů id Kombinace S1 ANK, ESV, LIS S2 ANK, SPJ, DEG S3 ANK, ESV, DEG S4 ANK, LIS S5 ANK, IVT S6 ANK, IVT, MAS S7 ANK, MAS,MPC S8 ANK, MAS, PRA S9 PRA, LIS, NEK S10 ANK, IVT,MPC Možné skupiny položek Skupiny Podpora ANK 90 % IVT 30 % ANK, DEG 20 % ANK, ESV 20 % ANK, MPC 10 % ANK, PRA 10 % ANK, SPJ 20 % ANK, LIS 20 % ANK, MAS 30 % ANK, IVT, MPC 10 % ANK, MAS, MPC 10 %
17 Triviální algoritmus Je dána množina transakcí, máme najít všechna relevantní pravidla tj. taková, že Hrubá síla: podpora prahová hodnota s p spolehlivost prahová hodnota c p 1. Nakombinujeme všechny dvojice, trojice, položek a zjistíme seznam všech možných pravidel 2. Určíme podporu a spolehlivost pro každé pravidlo 3. Vyloučíme irelevantní pravidla
18 Triviální algoritmus Transakční tabulka s booleovskými daty A B C D E t t t t t t t t t transakcí, 5 druhů zboží [1] B C => A (s=0.22 ; c= 0.5) [2] A B => E (s=0.22 ; c= 0.5) [3] B => E (s = 0.55 ; c = 0.71) [4] C => D (s = 0.67 ; c = 1) Pro prahové hodnoty: s p = 0.2 ; c p = 0.75 jsou zjištěná pravidla 1-3 irelevantní, 4 je relevantní
19 Možné kombinace pro 5 položek null 5 1 A B C D E 5 2 AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE 5 3 ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE 5 4 ABCD ABCE ABDE ACDE BCDE 5 5 ABCDE
20 Příklad s 5 položkami celkem 2 5 = 32 kombinací celkem 180 pravidel Počet pravidel R 3 d d k 1 1 j 1 2 d k d 1 1 d k d j k Výpočetně složité!!!
21 TID Položky 1 Chleba, Mléko 2 Chleba, Plenky, Pivo, Vejce 3 Mléko, Plenky, Pivo, Cola 4 Chleba, Mléko, Plenky, Pivo 5 Chleba, Mléko, Plenky, Cola Pozorování Dolování asociační pravidel Příklady pravidel {Mléko, Plenky} {Pivo} (s=0.4, c=0.67) {Mléko, Pivo} {Mléko} (s=0.4, c=1.0) {Plenky, Pivo} {Mléko} (s=0.4, c=0.67) {Pivo} {Mléko, Plenky} (s=0.4, c=0.67) {Plenky} {Mléko, Pivo} (s=0.4, c=0.5) {Mléko} {Plenky, Pivo} (s=0.4, c=0.5) položky všech uvedených pravidel jsou prvky téže množiny FIS: {Mléko, Plenky, Pivo} pravidla vycházející ze stejné množiny mají stejnou podporu, ale různou spolehlivost lze tedy oddělit požadavky na podporu a spolehlivost 21
22 Dolování asociačních pravidel vytvoření klasifikačního pravidla pro každý možný důsledek pravidla není efektivní dvoufázový postup: 1. hledání frekventovaných množin položek (frequent itemsets) 2. generování pravidel z frekventovaných množin položek
23 Frekventované množiny položek Frekventované množiny položek (frequent (large) itemsets) množiny položek, které mají větší podporu než prahová hodnota s p Dolování asociačních pravidel (upřesnění): 1. hledání frekventovaných množin položek 2. generování pravidel z frekventovaných množin položek
24 Frekventované množiny položek pro každé asociační pravidlo X => Y, musí platit, že X Y je frekventovaná množina položek platí: podmnožina každé frekventované množiny je frekventovaná množina nalézání frekventovaných množin položek jednoduché, časově náročné!!! pro m položek: 2 m-1 kandidátu Příklad: pro m = 30 počet kandidátu je
25 Faktory ovlivňující složitost Stanovení prahové podpory nižší hodnota vede k většímu počtu FIS vyšší počet kandidátů a větší množiny frek. položek Dimenze (počet položek) množiny dat nutnost většího prostoru pro ukládání výsledků delší výpočet a IO operace Velikost databáze Průměrná šířka (velikost) transakce transakční šířka se zvyšuje s vyšší hustotou datových množin to může zvýšit max. délku FIS a průchod hash stromem
26 Strategie generování FIS Redukce počtu kandidátů (M) úplné vyhledávání: M=2 d redukce M s použitím prořezávacích technik Redukce počtu transakcí (N) redukce velikosti N, pokud narůstá velikost množin položek použití DHP a vertikálně-založených dolovacích algoritmů Redukce počtu porovnání (NM) použití efektivních dat. struktur pro uložení kandidátů či transakcí není nutné porovnávat každého kandidáta vůči každé transakci
27 Redukce počtu kandidátů Apriori princip je-li množina položek frekventovaná množina položek (FIS), pak i její podmnožiny jsou FIS Apriori princip platí díky následující vlastnosti podpory X, Y : ( X Y ) s( X ) s( Y ) podpora množiny položek nikdy nepřekročí podporu jejích podmnožin tzv. antimonotónní vlastnost podpory
28 Příklad Apriori principu Jednoprvkové množiny Položka Počet Chleba 4 Cola 2 Mléko 4 Pivo 3 Plenky 4 Vejce 1 Minimální podpora FIS je 3 Dvojice Množina položek Počet Chleba, Mléko 3 Chleba, Pivo 2 Chleba, Plenky 3 Mléko, Pivo 3 Mléko, Plenky 2 Pivo, Plenky 3 Trojice Uvažujeme-li všechny kombinace, C 1 (6) + C 2 (6) + C 3 (6) = 41 Vynecháním 2 položek (redukce), = 11 Množina položek Počet Chleba, Mléko, Pivo 2
29 Apriori algoritmus nechť k=1 generuj množiny frekventovaných položek délky 1 opakuj, dokud už nelze určit žádnou FIS z množin frekventovaných položek obsahující k položek generuj množiny o velikosti (k+1) položek (kandidátní množiny na FIS) prořež kandidátní množiny položek obsahující podmnožiny velikosti k, které nejsou frekventované spočti podporu pro každou kandidátní množinu eliminuj kandidáty, které nepatří k často se vyskytujícím
30 Problémy Problémy získávání FIS Opakované procházení (prohledávání) transakční databáze Obrovský počet kandidátů Otravný výpočet podpory pro kandidáty Vylepšení Apriori: základní myšlenky Redukovat počet průchodů databází Zmenšit počet kandidátů Ulehčit výpočet podpory pro kandidáty
31 Kompaktní reprezentace FIS některé množiny položek jsou redundantní, neboť mají stejnou podporu jako jejich nadmnožiny TID A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C Počet FIS Potřeba kompaktní reprezentace 3 10 k 1 10 k
32 Maximalní FIS Množina položek je maximální množina frekventovaných položek, pokud žádná její přímá nadmnožina není FIS null Maximální množina FIS A B C D E AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE Množiny nefrekv. položek ABCD ABCE ABDE ACDE BCDE ABCD E Hranice
33 Uzavřená množina položek Množina položek je uzavřená, pokud žádná její přímá nadmnožina nemá stejnou podporu TID Položky 1 {A,B} 2 {B,C,D} 3 {A,B,C,D} 4 {A,B,D} 5 {A,B,C,D} MnožinyP Podpora {A} 4 {B} 5 {C} 3 {D} 4 {A,B} 4 {A,C} 2 {A,D} 3 {B,C} 3 {B,D} 4 {C,D} 3 MnožinyP Podpora {A,B,C} 2 {A,B,D} 3 {A,C,D} 2 {B,C,D} 3 {A,B,C,D} 2
34 Maximální versus uzavřené množiny položek null Transakční Ids TID Položky 1 ABC 2 ABCD 3 BCE 4 ACDE 5 DE A B C D E AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE 2 4 ABCD ABCE ABDE ACDE BCDE Ne podporováno žádnou transakcí ABCDE
35 Maximální versus uzavřené FIS Minimální podpora = 2 null Uzavřené, ale ne maximální A B C D E Uzavřené a zároveň maximální AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE 2 4 ABCD ABCE ABDE ACDE BCDE # Uzavřené = 9 # Maximální = 4 ABCDE
36 Maximální versus uzavřené FIS Frequent Itemsets Closed Frequent Itemsets Maximal Frequent Itemsets
37 Alternativní metoda pro generování FIS Reprezentace databáze Horizontal Data Layout TID Items 1 A,B,E 2 B,C,D 3 C,E 4 A,C,D 5 A,B,C,D 6 A,E 7 A,B 8 A,B,C 9 A,C,D 10 B horizontální versus vertikální data layout Vertical Data Layout A B C D E
38 ECLAT Uložení seznamu transakcí pro každou položku Horizontal Data Layout TID Items 1 A,B,E 2 B,C,D 3 C,E 4 A,C,D 5 A,B,C,D 6 A,E 7 A,B 8 A,B,C 9 A,C,D 10 B Vertical Data Layout A B C D E
39 ECLAT Určit podporu pro každou k-množinu položek průnikem seznamů TID dvou (k-1) podmnožin A B AB
40 FP-growth algoritmus využití zhuštěné reprezentace databáze využitím FP-stromů zkonstruuje se FP-strom a rekurzivně metodou rozděl-panuj se dolují FIS
41 FP-strom konstrukce Po přečtení TID=1: null TID Items 1 {A,B} 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} 6 {A,B,C,D} 7 {B,C} 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} Po přečtení TID=2: A:1 B:1 B:1 null A:1 B:1 C:1 D:1
42 FP-Tree konstrukce TID Items 1 {A,B} 2 {B,C,D} 3 {A,C,D,E} 4 {A,D,E} 5 {A,B,C} 6 {A,B,C,D} 7 {B,C} 8 {A,B,C} 9 {A,B,D} 10 {B,C,E} Transakční databáze B:5 A:7 C:1 null D:1 B:3 C:3 Header table Item A B C D E Pointer C:3 D:1 D:1 D:1 E:1 E:1 D:1 E:1
43 FP-growth D:1 C:3 B:5 A:7 D:1 null C:1 D:1 D:1 B:1 C:1 D:1 Podmíněný základ pro D: P = {(A:1,B:1,C:1), (A:1,B:1), (A:1,C:1), (A:1), (B:1,C:1)} Rekurzivně aplikuj FP-growth na P Nalezeny množiny FIS (podpora > 1): AD, BD, CD, ACD, BCD
44 Generování pravidel Nechť L je FIS. Najdi všechny neprázdné podmnožiny f L takové, že f => L f splňuje minimální požadavky spolehlivosti je-li {A,B,C,D} množina FIS, kandidátní pravidla jsou: ABC => D, ABD => C, ACD => B, BCD => A, A => BCD, B => ACD, C => ABD, D => ABC AB => CD, AC => BD, AD => BC, BC => AD, BD => AC, CD => AB, Pokud L = k, pak existuje 2 k 2 kandidátních asociačních pravidel (ignorujme L and L)
45 Generování pravidel Jak efektivně generovat pravidla z množin FIS? obecně, podpora nemusí mít antimonotónní vlastnost c(abc D) může být větší či menší než c(ab D) ale spolehlivost pravidle generovaných z téže množiny položek musí mít antimonotónní vlastnost tj. L = {A,B,C,D}: c(abc => D) c(ab => CD) c(a => BCD)
46 Generování pravidel Apriori algoritmem Low Confide nce Rule ABCD=>{ } BCD=>A ACD=>B ABD=>C ABC=>D CD=>AB BD=>AC BC=>AD AD=>BC AC=>BD AB=>CD Prořezávání pravidel D=>ABC C=>ABD B=>ACD A=>BCD
47 Generování pravidel Apriori algoritmem Kandidátní pravidla jsou generována sloučením dvou pravidel, které sdílení stejný prefix v důsledku pravidla spojení (CD=>AB,BD=>AC) vytvoří kandidátní pravidlo D => ABC CD=>AB BD=>AC prořež pravidlo D=>ABC pokud jeho podmnožina AD=>BC nemá vysokou spolehlivost D=>ABC
Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Asociační pravidla Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.
VíceDolování asociačních pravidel
Dolování asociačních pravidel Miloš Trávníček UIFS FIT VUT v Brně Obsah přednášky 1. Proces získávání znalostí 2. Asociační pravidla 3. Dolování asociačních pravidel 4. Algoritmy pro dolování asociačních
VíceZáklady vytěžování dat
Základy vytěžování dat předmět A7Bb36vyd Vytěžování dat Filip Železný, Miroslav Čepek, Radomír Černoch, Jan Hrdlička katedra kybernetiky a katedra počítačů ČVUT v Praze, FEL Evropský sociální fond Praha
VíceTvorba asociačních pravidel a hledání. položek
Tvorba asociačních pravidel a hledání častých skupin položek 1 Osnova Asociace Transakce Časté skupiny položek Apriori vlastnost podmnožin Asociační pravidla Aplikace 2 Asociace Nechť I je množina položek.
VíceKatedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 9. dubna 2009. Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 9.
Vytěžování dat Filip Železný Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 9. dubna 2009 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 9. dubna 2009 1 / 22 Rozhodovací pravidla Strom lze převést
VíceZískávání znalostí z databází. Alois Kužela
Získávání znalostí z databází Alois Kužela Obsah související pojmy datové sklady, získávání znalostí asocianí pravidla 2/37 Úvod získávání znalostí z dat, dolování (z) dat, data mining proces netriviálního
VíceRadim Navrátil. Robust 24. ledna 2018
Analýza nákupního košíku - historie a současnost Radim Navrátil Ústav matematiky a statistiky Přírodovědecká fakulta MU, Brno Robust 24. ledna 2018 Radim Navrátil (ÚMS Brno) Analýza nákupního košíku Robust
VíceAsociační i jiná. Pravidla. (Ch )
Asociační i jiná Pravidla (Ch. 14 +...) Učení bez učitele Nemáme cílovou třídu Y, G; máme N pozorování což jsou p-dimenzionální vektory se sdruženou pravděpodobností chceme odvozovat vlastnosti. Pro málo
VíceAsociační pravidla. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p
Asociační pravidla Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Definice pojmů Stavový prostor S je množina uzlů(stavů), kde cílem je najít stav splňující danou podmínku g. Formálně je problém
VíceDatabázové systémy Tomáš Skopal
Databázové systémy Tomáš Skopal - relační model * funkční závislosti, odvozování * normální formy Osnova přednášky Armstrongova pravidla atributové a funkční uzávěry normální formy relačních schémat Armstrongova
VíceIng. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence
APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence Aplikace umělé inteligence - seminář ING. PETR HÁJEK, PH.D. ÚSTAV SYSTÉMOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A INFORMATIKY
VíceInformační systémy pro podporu rozhodování
Informační systémy pro rozhodování Informační systémy pro podporu rozhodování 5 Jan Žižka, Naděžda Chalupová Ústav informatiky PEF Mendelova universita v Brně Asociační pravidla Asociační pravidla (sdružovací
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 Dílčí 2 k faktoriální návrhy RNDr. Jiří Michálek, CSc. 2 Poloviční 2 k faktoriální návrh 3 Obsahuje 2 k-1 pokusů (runů) Často je také nazýván 2 k-1 dílčí
VíceKapitola 7: Návrh relačních databází. Nástrahy relačního návrhu. Příklad. Rozklad (dekompozice)
- 7.1 - Kapitola 7: Návrh relačních databází Nástrahy návrhu relačních databází Dekompozice (rozklad) Normalizace použitím funkčních závislostí Nástrahy relačního návrhu Návrh relačních databází vyžaduje
VíceKontingenční tabulky. (Analýza kategoriálních dat)
Kontingenční tabulky (Analýza kategoriálních dat) Agenda Standardní analýzy dat v kontingenčních tabulkách úvod, KT, míry diverzity nominálních veličin, některá rozdělení chí kvadrát testy, analýza reziduí,
VíceZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných
VíceANALÝZA NÁKUPNÍHO KOŠÍKU SEMINÁŘ
ANALÝZA NÁKUPNÍHO KOŠÍKU SEMINÁŘ 18.11.2012 Radim Tvardek, Petr Bulava, Daniel Mašek U&SLUNO a.s. I Sadová 28 I 702 00 Ostrava I Czech Republic PŘEDPOKLADY PRO ANALÝZU NÁKUPNÍHO KOŠÍKU 18.11.2012 Daniel
VíceNORMALIZACE Část 2 1
NORMALIZACE Část 2 1 Úprava relačního schématu databáze NORMALIZACE Eliminaci aktualizačních anomálií zajišťujeme převedením relačního schématu do 3NF, resp. BCNF. (Normalizovat lze pomocí) DEKOMPOZICE
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
VíceModerní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
VíceUpozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky.
Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky. ODSTÍN SKUPINA CENOVÁ SKUPINA ODRÁŽIVOST A10-A BRIGHT A 1 81 A10-B BRIGHT
VíceVytěžování znalostí z dat
Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 13 1/14 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky
VíceProjekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometire Gradovaný řetězec úloh Téma: obsahy a obvody mnohoúhelníků, grafy funkcí s absolutní
VíceKatedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group
Vytěžování dat Miroslav Čepek, Filip Železný Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
VíceAlgoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem
1.1 Úvod Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem Naprogramoval jsem v Matlabu funkci, která dokáže určit nejkratší cestu v orientovaném grafu mezi libovolnými dvěma vrcholy. Nastudoval
VíceKombinatorický předpis
Gravitace : Kombinatorický předpis Petr Neudek 1 Kombinatorický předpis Kombinatorický předpis je rozšířením Teorie pravděpodobnosti kapitola Kombinatorický strom. Její praktický význam je zřejmý právě
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 201 / 344 Osnova přednášky
VíceÚlohy domácí části I. kola kategorie C
68. ročník Matematické olympiády Úlohy domácí části I. kola kategorie C 1. Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými. (Michal Rolínek) Řešení. Pokud by
VíceIDS optimalizátor. Ing. Jan Musil, IBM ČR Community of Practice for
IDS optimalizátor Ing. Jan Musil, IBM ČR Community of Practice for CEEMEA Agenda Optimalizační plán dotazu Typy přístupových plánů Metody pro spojení tabulek Určení optimalizačního plánu Vyhodnocení přístupových
VíceMichal Burda. 27. ledna Abstrakt
Získávání znalostí z databází - Asociační pravidla Michal Burda 27. ledna 2004 Abstrakt Získávání asociačních pravidel z dat je jedním z významných oborů Data Miningu. Hledají se pomocí něj zajímavé vztahy
VíceKombinatorika, výpočty
Kombinatorika, výpočty Radek Pelánek IV122 Styl jednoduché výpočty s čísly vesměs spíše opakování + pár dílčích zajímavostí užitečný trénink programování Kombinace, permutace, variace Daná množina M s
Víceoddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA)
Vytěžování dat Filip Železný Katedra počítačů oddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 22. září 2014 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 22. září 2014 1 / 25 Odhad rozdělení Úloha: Vstup: data D = {
VíceZáklady umělé inteligence
Základy umělé inteligence Automatické řešení úloh Základy umělé inteligence - prohledávání. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1 Formalizace úlohy UI chápe řešení úloh jako proces hledání řešení v
VíceZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
Metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných
VíceMETODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1
METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Rozhodovací stromy Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.
VíceZadání druhého zápočtového projektu Základy algoritmizace, 2005
Zadání druhého zápočtového projektu Základy algoritmizace, 2005 Jiří Dvorský 2 května 2006 Obecné pokyny Celkem je k dispozici 8 zadání příkladů Každý student obdrží jedno zadání Vzhledem k tomu, že odpadly
VíceUDBS Cvičení 10 Funkční závislosti
UDBS Cvičení 10 Funkční závislosti Ing. Miroslav Valečko Zimní semestr 2014/2015 25. 11. 2014 Návrh schématu databáze Existuje mnoho způsobů, jak navrhnout schéma databáze Některá jsou lepší, jiná zase
VíceAlgoritmy a datové struktury
Algoritmy a datové struktury Stromy 1 / 32 Obsah přednášky Pole a seznamy Stromy Procházení stromů Binární stromy Procházení BS Binární vyhledávací stromy 2 / 32 Pole Hledání v poli metodou půlení intervalu
Více1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10
Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10
VíceDatové struktury 2: Rozptylovací tabulky
Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy
VíceKonstrukce relace. Postupně konstruujeme na množině všech stavů Q relace i,
[161014-1204 ] 11 2.1.35 Konstrukce relace. Postupně konstruujeme na množině všech stavů Q relace i, kde i = 0, 1,..., takto: p 0 q právě tehdy, když bud p, q F nebo p, q F. Dokud i+1 i konstruujeme p
VíceAlgoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu
VíceTvorba asociačních pravidel a hledání častých skupin položek
Tvorba asociačních pravidel a hledání častých skupin položek 1 Osnova Asociace a transakce Časté skupiny položek Apriori vlastnost podmnožin Asociační pravidla Aplikace 2 Příklad transakcí TID Products
VíceStromy. Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy
Stromy úvod Stromy Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy Neorientovaný strom Orientovaný strom Kořenový orientovaný
VíceAlgoritmy pro shlukování prostorových dat
Algoritmy pro shlukování prostorových dat Marta Žambochová Katedra matematiky a informatiky Fakulta sociálně ekonomická Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem ROBUST 21. 26. leden 2018 Rybník - Hostouň
VíceProlog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David
Úvod do Prologu Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David Warren (Warren Abstract Machine) implementace
Více12. Globální metody MI-PAA
Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI
VíceÚvod do dobývání. znalostí z databází
POROZUMĚNÍ 4iz260 Úvod do DZD Úvod do dobývání DOMÉNOVÉ OBLASTI znalostí z databází VYUŽITÍ VÝSLEDKŮ POROZUMĚNÍ DATŮM DATA VYHODNO- CENÍ VÝSLEDKŮ MODELOVÁNÍ (ANALYTICKÉ PROCEDURY) PŘÍPRAVA DAT Ukázka slidů
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DOLOVÁNÍ ASOCIAČNÍCH PRAVIDEL ASSOCIATION RULES MINING
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS DOLOVÁNÍ ASOCIAČNÍCH
VíceDolování v objektových datech. Ivana Rudolfová
Dolování v objektových datech Ivana Rudolfová Relační databáze - nevýhody První normální forma neumožňuje vyjádřit vztahy A je podtypem B nebo vytvořit struktury typu pole nebo množiny SQL omezení omezený
VíceÚloha ve stavovém prostoru SP je <s 0, C>, kde s 0 je počáteční stav C je množina požadovaných cílových stavů
Stavový prostor a jeho prohledávání SP = formalismus k obecnějšímu uchopení a vymezení problému, který spočívá v nalezení posloupnosti akcí vedoucích od počátečního stavu úlohy (zadání) k požadovanému
VíceŘešení: PŘENESVĚŽ (N, A, B, C) = přenes N disků z A na B pomocí C
Hanojské věže - 3 kolíky A, B, C - na A je N disků různé velikosti, seřazené od největšího (dole) k nejmenšímu (nahoře) - kolíky B a C jsou prázdné - úkol: přenést všechny disky z A na B, mohou se odkládat
VíceSII - Informatika. 1. Atribut relace, jehož hodnota jednoznačně určuje prvek v jiné relaci, se nazývá:
SII - Informatika Způsob vyhodnocení: Při vyhodnocení budou za nesprávné odpovědi strhnuty body. 1. Atribut relace, jehož hodnota jednoznačně určuje prvek v jiné relaci, se nazývá: a) sekundární klíč b)
VíceAlgoritmy výpočetní geometrie
Algoritmy výpočetní geometrie prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 ANALÝZA ROZPTYLU a její využití při vyhodnocování experimentálních dat Eva Jarošová, VŠE Praha 2 Obsah Podstata metody, jednofaktorová ANOVA F-test Mnohonásobná
VíceDATA MINING KLASIFIKACE DMINA LS 2009/2010
DATA MINING KLASIFIKACE DMINA LS 2009/2010 Osnova co je to klasifikace typy klasifikátoru typy výstupu jednoduchý klasifikátor (1R) rozhodovací stromy Klasifikace (ohodnocení) zařazuje data do předdefinovaných
Více1. Implementace funkce počet vrcholů. Předmět: Algoritmizace praktické aplikace (3ALGA)
Předmět: Algoritmizace praktické aplikace (3ALGA) Vytvořil: Jan Brzeska Zadání: Vytvoření funkcí na stromech (reprezentace stromu směrníky). Zadané funkce: 1. Počet vrcholů 2. Počet listů 3. Součet 4.
VíceAutomatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011
Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe
VíceJednoznačné a nejednoznačné gramatiky
BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 2/36 Jednoznačné a nejednoznačné gramatiky BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 11. Bezkontextové gramatiky p. 4/36 Automaty a gramatiky(bi-aag) 11.
VíceAnalýza dat z otevřených zdrojů
Analýza dat z otevřených zdrojů Iveta Mrázová katedra teoretické informatiky a matematické logiky matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Data z otevřených zdrojů -motivace Obrovské množství
VíceRelační datový model. Integritní omezení. Normální formy Návrh IS. funkční závislosti multizávislosti inkluzní závislosti
Relační datový model Integritní omezení funkční závislosti multizávislosti inkluzní závislosti Normální formy Návrh IS Funkční závislosti funkční závislost elementární redundantní redukovaná částečná pokrytí
VíceMatematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1
1 of 9 20. 1. 2014 12:05 Matematická olympiáda - 48. ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7 Zadání úloh Z5 II 1 Do prostředního kroužku je možné zapsat pouze čísla 8
VíceGrafové algoritmy. Programovací techniky
Grafové algoritmy Programovací techniky Grafy Úvod - Terminologie Graf je datová struktura, skládá se z množiny vrcholů V a množiny hran mezi vrcholy E Počet vrcholů a hran musí být konečný a nesmí být
VíceDynamické programování
Dynamické programování prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)
VíceVyhodnocování dotazů slajdy k přednášce NDBI001. Jaroslav Pokorný MFF UK, Praha
Vyhodnocování dotazů slajdy k přednášce NDBI001 Jaroslav Pokorný MFF UK, Praha pokorny@ksi.mff.cuni.cz Časová a prostorová složitost Jako dlouho trvá dotaz? CPU (cena je malá; snižuje se; těžko odhadnutelná)
VíceNávody k domácí části I. kola kategorie C
Návody k domácí části I. kola kategorie C 1. Dokažte, že pro libovolné reálné číslo a platí nerovnost Určete, kdy nastane rovnost. a 2 + 1 a 2 a + 1 a + 1. 1. Dokažte, že pro libovolná reálná čísla x,
VíceEvoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
VíceRozhodování v podnikatelství za podpory fuzzy logiky a neuronových sítí
Rozhodování v podnikatelství za podpory fuzzy logiky a neuronových sítí Dostál Petr Vysoké učení technické v Brně Mezinárodní letní škola SoftProcessing SoftCop reg. č. CZ.1.07/2.3.00/20.0072 Fuzzy logika
VícePravidlové systémy. Klasifikační pravidla. Asociační pravidla.
Pravidlové systémy. Klasifikační pravidla. Asociační pravidla. Petr Pošík Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering Dept. of Cybernetics Klasifikační pravidla 2 Agenda............................................................................................................
VíceČasté podsekvence, epizodální pravidla. Katedra kybernetiky, FEL, ČVUT v Praze.
Časté podsekvence, epizodální pravidla Jiří Kléma Katedra kybernetiky, FEL, ČVUT v Praze http://ida.felk.cvut.cz pstruktura přednášky Motivace pro hledání častých podsekvencí praktické příklady, variabilita
VíceMIDTERM D. Příjmení a jméno:
MIDTERM D Příjmení a jméno: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 Doplňte místo otazníku ten ze symbolů, aby platil vztah (log n) / (log n 2 ) =?(1/ n): A) o B) O (a současně nelze použít ani o ani Θ) C) Θ D) Ω
VíceSTEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 4. května 2014 Název zpracovaného celku: STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI STEREOMETRIE geometrie
VíceAsociační pravidla (metoda GUHA)
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky Asociační pravidla (metoda GUHA) Ing. Michal Burda () Získávání znalostí z dat Brno, 27. ledna
VíceBA_EM Electronic Marketing. Pavel
BA_EM Electronic Marketing Pavel Kotyza @VŠFS Agenda Efektivní data mining jako zdroj relevantních dat o potřebách zákazníků Co je data mining? Je absolutní Je předem neznámý Je užitečný Co jsou data?
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Bayesovské modely Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.
VíceMarkov Chain Monte Carlo. Jan Kracík.
Markov Chain Monte Carlo Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Princip Monte Carlo integrace Cílem je (přibližný) výpočet integrálu I(g) = E f [g(x)] = g(x)f (x)dx. (1) Umíme-li generovat nezávislé vzorky x (1),
VíceDoplňování chybějících hodnot v kategoriálních datech 2.00
Doplňování chybějících hodnot v kategoriálních datech 2.00 1. Cíle programu Účelem programu je umožnit uživateli doplnění chybějících hodnot v kategoriálních datech. Pro doplnění chybějících hodnot je
VíceAnalytické procedury v systému LISp-Miner
Dobývání znalostí z databází MI-KDD ZS 2011 Přednáška 8 Analytické procedury v systému LISp-Miner Část II. (c) 2011 Ing. M. Šimůnek, Ph.D. KIZI, Fakulta informatiky a statistiky, VŠE Praha Evropský sociální
VíceZadání semestrálního projektu Algoritmy II. letní semestr 2017/2018
Zadání semestrálního projektu Algoritmy II. letní semestr 2017/2018 doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Verze zadání 6. dubna 2018 První verze Obecné pokyny 1. Celkem jsou k dispozici tři zadání příkladů. 2.
VíceKapitola 6: Omezení integrity. Omezení domény
- 6.1 - Omezení domény Referenční integrita Aserce Spouštěče (Triggers) Funkční závislosti Kapitola 6: Omezení integrity Omezení domény Omezení integrity zabraňují poškození databáze; zajišťují, že autorizované
Více63. ročník matematické olympiády Řešení úloh krajského kola kategorie B. 1. Odečtením druhé rovnice od první a třetí od druhé dostaneme dvě rovnice
63. ročník matematické olympiády Řešení úloh krajského kola kategorie B 1. Odečtením druhé rovnice od první a třetí od druhé dostaneme dvě rovnice (x y)(x + y 6) = 0, (y z)(y + z 6) = 0, které spolu s
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS DOLOVÁNÍ SEKVENČNÍCH
VíceProhledávání do šířky = algoritmus vlny
Prohledávání do šířky = algoritmus vlny - souběžně zkoušet všechny možné varianty pokračování výpočtu, dokud nenajdeme řešení úlohy průchod stromem všech možných cest výpočtu do šířky, po vrstvách (v každé
VícePŘEDNÁŠKA 7 Kongruence svazů
PŘEDNÁŠKA 7 Kongruence svazů PAVEL RŮŽIČKA Abstrakt. Definujeme svazové kongruence a ukážeme jak pro vhodné binární relace svazu ověřit, že se jedná o svazové kongruence. Popíšeme svaz Con(A) kongruencí
VíceGrafové algoritmy. Programovací techniky
Grafové algoritmy Programovací techniky Grafy Úvod - Terminologie Graf je datová struktura, skládá se z množiny vrcholů V a množiny hran mezi vrcholy E Počet vrcholů a hran musí být konečný a nesmí být
VíceSTEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114
STEREOMETRIE Odchylky přímek Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0114 ODCHYLKA DVOU PŘÍMEK V PROSTORU Další typy příkladů, v nichž budeme počítat vzdálenost dvou objektů, by bylo velmi složité počítat bez
Vícevhodná pro strojové dokazování (Prolog) metoda založená na vyvracení: dokazuje se nesplnitelnost formulí
Rezoluce: další formální systém vhodná pro strojové dokazování (Prolog) metoda založená na vyvracení: dokazuje se nesplnitelnost formulí pracujeme s formulemi v nkf (též klauzulárním tvaru), ale používáme
Více2. Která z trojice úseček může a která nemůže být stranami trojúhelníku. a) b)
Konstrukce trojúhelníku z daných stran 1. Trojúhelníková nerovnost 1. Porovnejte grafický součet každých dvou stran narýsovaných trojúhelníků se stranou třetí. Strany trojúhelníků můžete obtáhnout barevně.
VíceObsah přednášky Jaká asi bude chyba modelu na nových datech?
Obsah přednášky Jaká asi bude chyba modelu na nových datech? Chyba modelu Bootstrap Cross Validation Vapnik-Chervonenkisova dimenze 2 Chyba skutečná a trénovací Máme 30 záznamů, rozhodli jsme se na jejich
VícePrimární klíč (Primary Key - PK) Je právě jedna množina atributů patřící jednomu z kandidátů primárního klíče.
Primární a cizí klíč Kandidát primárního klíče (KPK) Je taková množina atributů, která splňuje podmínky: Unikátnosti Minimálnosti (neredukovatelnosti) Primární klíč (Primary Key - PK) Je právě jedna množina
VíceZobrazte si svazy a uspořádané množiny! Jan Outrata
LatVis Zobrazte si svazy a uspořádané množiny! Jan Outrata Motivace potřeba visualizovat matematické (algebraické) struktury rychle, přehledně a automaticky počítačovými prostředky ruční kreslení je zdlouhavé
VíceÚlohy krajského kola kategorie C
6. ročník matematické olympiády Úlohy krajského kola kategorie C. Pro libovolná reálná čísla x, y, z taková, že x < y < z, dokažte nerovnost x 2 y 2 + z 2 > (x y + z) 2. 2. Honza má tři kartičky, na každé
VíceCílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi
2.2. Cíle Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi Předpokládané znalosti Předpokladem zvládnutí
Více1. jarní série Termín odeslání: 4. února 2019
Váhy 1. jarní série Termín odeslání: 4. února 2019 Vážením na rovnoramenných vahách zjistíme, která strana je těžší, resp. že jsou obě stejně těžké. Na misky vah můžeme dávat i více než jeden předmět.
VíceNegativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1
Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit
Více3.2.3 Podobnost trojúhelníků I
.. Podobnost trojúhelníků I Předpoklady: 01 Shodné útvary je možné je přemístěním ztotožnit, lidově řečeno jsou stejné Co splňují útvary, které jsou podobné? Mají stejný tvar, ale různou velikost. Kdybychom
VíceDisková pole (RAID) 1
Disková pole (RAID) 1 Architektury RAID Základní myšlenka: snaha o zpracování dat paralelně. Pozice diskové paměti v klasickém personálním počítači vyhovuje pro aplikace s jedním uživatelem. Řešení: data
Více3.2.3 Podobnost trojúhelníků I
.. Podobnost trojúhelníků I Předpoklady: 01 Shodné útvary je možné je přemístěním ztotožnit, lidově řečeno jsou stejné Co splňují útvary, které jsou podobné? Mají stejný tvar, ale různou velikost. Kdybychom
Více