Odůvodnění správných odpovědí testy KALIBRO pro 7. ročníky (školní rok 2014/15, varianta A)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Odůvodnění správných odpovědí testy KALIBRO pro 7. ročníky (školní rok 2014/15, varianta A)"

Transkript

1 Odůvodnění správných odpovědí testy KALIBRO pro 7. ročníky (školní rok 2014/15, varianta A) Správné odpovědi jsou vyznačeny zelenou barvou, nesprávné hnědočervenou. Černou barvu mají položky v úlohách na pořadí, text odůvodnění v úlohách, v nichž se odpovídá hodnotou (výsledkem výpočtu) a úvodní vysvětlení u některých úloh. 1A Český jazyk A Informace o sinici 1. viz řádky o, q 2. potravu můře dávají sinice, které rostou v lenochodově srsti viz řádky f, g 3. díky proudění vzduchu se podle ukázky pohybuje harpyje viz řádky r, s 4. jako zelenkavý závoj vypadají sinice, když je jich třeba milion viz řádek d 5. díky zelené barvě sinic ve své srsti lenochod splyne s listím viz řádek o 6. samotnou ji neuvidíte viz řádek d B Do odborné knihy 1. taková formulace do odborného textu nepatří 2. to je odborná formulace 3. tato formulace může být součástí odborného textu 4. takové přirovnání do odborného textu nepatří 5. tato formulace může být součástí odborného textu 6. autor odborného textu nemůže předstírat, že ví, co si myslí harpyje 7. odborné texty obvykle neobsahují podobné výzvy C Shrnutí ukázky 1. Věta vystihuje jen malou část ukázky. 2. Nic takového v ukázce není. 3. Věta vystihuje jen jednu stranu soužití sinic a lenochoda jeho výhodnost pro lenochoda. 4. Věta vystihuje jen jednu stranu soužití sinic a lenochoda jeho výhodnost pro lenochoda. 5. Věta vystihuje jen malou část ukázky. 6. Věta vystihuje výhodnost soužití sinic a lenochoda pro obě strany, tedy podstatu sdělení ukázky. D Lstivou mastí nenamazaný Kdo je namazán lstivou mastí, ten je lstivý, záludný, zákeřný. Správná odpověď tedy zní, že lenochod nezdědil moc záludnosti. E Visí s nimi na větvi Může tím být míněno všechno kromě listí o něm se totiž zmiňuje další věta (beze spěchu se cpe listím), která by byla dost divná, kdyby listí patřilo mezi to, s kým/čím podle autora lenochod visí na větvi. F Informace o lenochodovi 1. Má, protože lenochod umí utíkat asi jako vystrašený pytel kapusty (ř. l, m) 2. Například indiánům (ř. m, n) 3. To dělá chameleon barvu mění sinice v lenochodově srsti. 4. Jednou za týden sleze na zem, aby se vyprázdnil. (ř. i) 5. Ukázka vysvětluje, jak lenochoda zachránily před harpyjí zežloutlé sinice. Harpyje je podle Wikipedie největším dravcem Jižní Ameriky, dokáže ulovit až 10 kg těžkou kořist a loví i lenochody. 6. Cpe se listím (ř. i), v ukázce se ale nepíše nic o tom, že by se živil také melouny. 7. Je to sice savec, ale z ukázky se to nedozvíme. 8. Má latinské jméno, nedozvíme se to však z ukázky (například lenochod hnědokrký na fotografii je Bradypus variegatus). 9. viz řádek o O. Botlík, D. Souček, / 16

2 Fotografii lenochoda (vlevo) pořídil Stefan Laube a je převzata z Wikipedie, fotografie harpyje je převzata z G Komu autoři fandí? Autoři zůstávají zcela neutrální nefandí žádnému živočichovi víc než jinému. H Myšlení obyvatel džungle 1. když uvádějí, co lenochod neví 2. naznačují, že jaguár pokládá lenochoda za meloun 3. tváří se, že se sinice rozhodovaly a nakonec lenochoda schovaly, protože neměly jinou možnost 4. píše o tom, co by si dravci a indiáni (ne)mohli přát 5. my, jako oslovení čtenáři, nejsme obyvateli džungle 6. zde se o myšlení obyvatel džungle nic netvrdí I Slovní spojení (pytel) 1. správné vysvětlení (zařazoval je všechny do stejné kolonky ) 2. správné vysvětlení (blechy pořád skáčou, nezůstávají na místě) 3. správné vysvětlení (podobně je to v háji ) 4. nesprávné vysvětlení spojení vyjadřuje hrubou (neurvalou) reakci na neurvalé (hrubé) jednání 5. správné vysvětlení (vypadal nešťastně) J Nezvyklá spojení 1. velmi neobvyklé spojení 2. nezvyklost je hlavně v nezvyklém poměru velikostí lenochod má sinice tak zvláštní není 3. korálek nazelenalé barvy 4. vyrostou nové listy a rostliny a prales zezelená 5. můry bývají drobné 6. například české jméno živočicha Bradypus variegatus je lenochod hnědokrký 7. velmi neobvyklé spojení 8. třeba v pohádkách se říká, že někdo jídal vtipnou kaši ; lstivá mast je podobně nezvyklé spojení K Vhodné náhrady 1. zhurta znamená rázně, případně rychle 2. ano, na lenochodovi žijí a on je jejich světem 3. kdyby se nevrátil zpět na strom, sinice by ještě nepřišly o všechno, co mají 4. ano, jaguár melounem jako potravou pohrdl 5. když někomu smrt kouká z očí, znamená to, že umírá a je to na něm vidět lenochod (mohl být zcela zdráv) se ale ocitl kousek od smrti zabitím harpyjí O. Botlík, D. Souček, / 16

3 L Jméno pro sinici 1. není sobecká, protože se lenochodovi odvděčuje za to, že je jejím světem 2. můry nežere (je mj. mnohem menší než můry) 3. z ukázky nevyplývá, že by sinice prováděla nějaké úskoky 4. z ukázky nevyplývá, že by sinice byla jedovatá 5. to je barva korálku, který sinice připomíná (řádek c) 6. změnou své barvy způsobuje, že lenochod barevně splývá se svým okolím maskuje ho tím 7. mění svou barvu 8. žije v srsti, ale sama srst nemá M Záměry autorů 1. například když líčí, jak se nechal napálit mlsný leopard 2. například když srozumitelně vysvětlují složité souvislosti soužití sinic a lenochoda 3. většina českých dětí nejspíš o soužití sinic a lenochodu opravdu ani netušila 4. když je v závěru vyzývají, aby pro sinici vymyslely české jméno 5. kdo o tématu nic nevěděl, ten mohl díky srozumitelnému podání získat zájem dozvědět se víc 6. autoři dávají najevo, že je zaujalo tajemství vztahu sinic a lenochoda, a dělí se o ně s dětmi O. Botlík, D. Souček, / 16

4 2A Matematika A Tolary a krejcary 1. Měsíční mzda tesařského mistra byla 2 tolary = 240 krejcarů. Osmina této mzdy má hodnotu 240 : 8 = 30 krejcarů. Jedna husa stála 15 krejcarů, dvě husy tedy stály 30 krejcarů. Ano, za osminu své měsíční mzdy si tesařský mistr mohl koupit dvě husy (dokonce přesně dvě husy) tolary = 240 krejcarů. Jedna husa stojí 15 krejcarů. 240 : 15 = 16, je tedy možné koupit si až 16 hus. Je možno uvažovat i jinak. Dvanáct hus stojí celkem = 180 krejcarů. Z 240 krejcarů tak po nákupu 12 hus zbývá ještě krásných 60 krejcarů, za které je určitě možné nějaké další husy po 15 krejcarech nakoupit. 3. Jedna kráva stála 480 krejcarů. Jedna husa stála 15 krejcarů, dvacet čtyři hus tedy stálo = 360 krejcarů. Kráva stála o 120 krejcarů více než 24 hus a 120 krejcarů = 1 tolar. Je možno uvažovat i jinak. Jedna kráva stála 480 krejcarů = 4 tolary. Z výpočtu u tvrzení ***č. 2 víme, že za 2 tolary se koupilo přesně 16 hus, tedy 8 hus za 1 tolar, tedy 24 hus za 3 tolary. Kráva stála o 1 tolar více než 24 hus. 4. Jedna husa stála 15 krejcarů, deset hus stálo = 150 krejcarů. Jedna slepice stála 9 krejcarů, dvacet slepic stálo 20 9 = 180 krejcarů. Deset hus stálo o 30 krejcarů méně než dvacet slepic a 30 krejcarů je opravdu čtvrtina tolaru (1 tolar = 120 krejcarů, 120 : 4 = 30). 5. Kráva stála 480 krejcarů. Dvacet hus stálo = 300 krejcarů. Dvacet slepic stálo 20 9 = 180 krejcarů. Dvacet hus a dvacet slepic stálo dohromady = 480 krejcarů. Ano, kráva stála stejně jako 20 hus a 20 slepic dohromady. 6. Zednický nádeník si vydělal 32 krejcarů za měsíc, to je = 384 krejcarů za rok. Kráva stála 480 krejcarů. Ano, musel by pracovat o hodně déle než jeden rok, aby si na ni vydělal. Je možno uvažovat i jinak. Kráva stála 480 krejcarů. Kolik měsíců na ni musí zednický nádeník vydělávat? 480 : 32 = 15. Na krávu by musel vydělávat 15 měsíců, to je déle než jeden rok. 7. Zednický mistr si měsíčně vydělal 4 tolary = 480 krejcarů. Desetina ze 480 je 48 krejcarů. Osm slepic stálo 8 9 = 72 krejcarů. Ne ne, desetina měsíční mzdy zednického mistra na koupi osmi slepic zdaleka nestačila. B Nejmenší počet balení Při koupi jednoho balení přes internet zaplatíme celkem = 235 korun, což se oproti 139 korunám v kamenném obchodě určitě nevyplatí. První způsob řešení spočívá ve zkoušení. Můžeme si načrtnout malou tabulku. počet balení cena v kamenném obchodě (Kč) cena z internetu včetně poštovného (Kč) V tabulce vidíme, že nákup přes internet začíná být výhodný při počtu 5 balení. Zkoušení může fungovat i jinak. Některý žák může počet 5 tipnout a zjistí, že u něj už je výhodné nakupovat přes internet. Pak je ale třeba ještě ověřit, že nižší počet (tj. 4 balení) už výhodný není je totiž za úkol najít nejmenší počet, který vyhovuje. Druhý (matematičtější) způsob spočívá v řešení nerovnice. Najděme nejmenší celé číslo n, pro které je 139n > 110n Použijeme několik ekvivalentních úprav: 139n 110n > 125 O. Botlík, D. Souček, / 16

5 28n > 125 n > 125/28 Nejmenší celé číslo n, které vyhovuje této nerovnici, je číslo 5. C Piškvorky Po zakreslení všech tahů Tomáše a Anežky těsně PŘED Anežčiným vítězným tahem měla tabulka všechny černé křížky a kolečka s bílým pozadím jako na obrázku. Anežčin vítězný tah je zakreslen křížkem ve žlutém políčku a má číselné označení O O 20 O X O X X 30 O X O X 40 X X O 50 X X O 60 X D Příprava limonády 1. Na 1 litr domácí limonády je použito 20 gramů cukru. 200 gramů cukru (desetkrát více než 20 gramů) je proto použito do 10 litrů limonády. 50 skleniček o obsahu 200 mililitrů má dohromady objem právě oněch 10 litrů (50 x 200 ml = ml = 10 l). 2. Na 1 litr je zapotřebí 20 gramů cukru, na 5 litrů cukru pětkrát více, tj. 5 x 20 g = 100 g = 0,1 kg cukru. 3. V jednom litru limonády je 900 mililitrů vody a 20 gramů cukru. 4,5 litru vody = mililitrů vody, což je pětkrát více než 900. Na mililitrů vody proto bude potřeba 5 x 20 = 100 gramů cukru. 4. Na 5 litrů limonády bychom potřebovali 5 x 2 = 10 citronů (ty máme), 5 x 20 = 100 gramů cukru (ty nemáme!) A co se vody týče, už ani nemusíme počítat, zda 6 litrů by bylo dost, nebo ne (5 x 900 ml = ml = 4,5 l, tedy 6 litrů vody by bohatě stačilo). Pět litrů limonády ze zadání vyrobit nemůžeme, protože nemáme dost cukru. 5. Na přípravu 2,5 litru limonády je zapotřebí 2,5 x 2 = 5 citronů litr limonády vytvořený mimo jiné ze dvou citronů zaplní dvě půllitrové sklenice. Limonáda z jednoho citronu tedy zaplní jednu půllitrovou sklenici a limonáda z 11 citronů 11 půllitrových sklenic. Trochu jinak řečeno: Dva citrony jsou použity do jednoho litru, tedy do dvou půllitrových sklenic limonády. Tak vychází do každé sklenice jeden citron. Na 23 sklenic by bylo potřeba 23 citronů. 7. Na 7 litrů limonády potřebujeme 7 x 2 = 14 citronů (17 tedy bohatě stačí), 7 x 20 = 140 gramů cukru (čtvrt kilogramu = 250 gramů tedy bohatě stačí) a 7 x 900 = ml = 6,3 litru vody (7 litrů tedy bohatě stačí). Ano, surovin máme dost, 7 litrů limonády můžeme bez problému vyrobit. E Jízdenky MHD Nemá-li se poznat, zda cestující zasunul jízdenku do strojku lícem k sobě, anebo rubem k sobě, musí dírky v jízdence (a nastavení strojku) vypadat tak, že pravý a levý krajní sloupec jsou stejné. Jinak řečeno, dírky jsou rozmístěny symetricky podle prostředního sloupce a na jeho podobě nezáleží. Taková nastavení jsou na obrázku označena symbolem O. Botlík, D. Souček, / 16

6 F Vrstva ledu Objem ledu se spočítá podle vzorce pro objem kvádru: V = P v, kde P je plocha (obsah) kluziště a v je výška ledu. Musíme ovšem nejdříve převést výšku ledu na metry, tj. na 0,02 m. Pak snadno zjistíme, že celkový objem ledu na kluzišti byl m 2 0,02 m = 30 m 3. G Jak sedí na lavici? Popíšeme rozumný způsob hledání řešení, v němž postupně vylučujeme možnosti, které nesplňují popis v zadání. Anička nesedí na kraji a má vedle sebe na každé straně jednoho z rodičů. Anička nesedí na kraji ani v jedné z nabízených možností, takže úplně prvnímu kritériu vyhovují všechny nabízené možnosti. Dále víme, že má po stranách vedle sebe své rodiče maminku (M) a tatínka (T). V možnostech 1, 3 a 6 Anička nesedí mezi svými rodiči (není v nich ani M A T, ani T A M), proto je můžeme vyloučit. Zbývají možnosti 2, 4, 5. David sedí na kraji a má vedle sebe bratra Jakuba. David sedí na kraji v možnostech 2 a 5. V možnosti 4 na kraji nesedí, proto ji můžeme vyloučit. V možnostech 2 i 5 vedle sebe David má bratra Jakuba, takže zatím zbývají obě dvě. Vedle babičky sedí její dcera maminka. V možnostech 2 i 5 sedí babička s maminkou vedle sebe, takže stále zbývají obě dvě. Babička sedí také na kraji, aby se jí snadno vstávalo. V možnosti 2 babička na kraji nesedí, proto ji můžeme vyloučit. V možnosti 5 babička na kraji sedí, proto je možnost 5 správná a vyhovuje všem podmínkám popisu situace. O. Botlík, D. Souček, / 16

7 3A Humanitní základ A Berlín, Kyjev Berlín je hlavním městem Německa, Kyjev je hlavním městem Ukrajiny. 1. Ukrajina není členem EU. 2. V obou zemích tradičně působí církve, v nichž se křtem člověk stává křesťanem v pravém smyslu: v Německu římskokatolická církev a církve protestantské, na Ukrajině především církev pravoslavná. Křest byl možný (i když samozřejmě nijak vítaný) rovněž za totalitního režimu. 3. Na Ukrajině se píše cyrilicí abecedou podobnou azbuce. 4. Berlín je hlavním městem Německa, Kyjev je hlavním městem Ukrajiny. 5. Na Ukrajině se platí ukrajinskou hřivnou. 6. V obou městech je zavedena městská hromadná doprava, jejíž součástí je mj. metro. 7. V obou zemích je samozřejmě povinná školní docházka. 8. V obou zemích samozřejmě působí mobilní operátoři. B Časová osa Období vlády Karla IV. patří do období 3. Přemysl Otakar II. vládl ve 13. století, období husitství patří do 15. století. Hus byl upálen za vlády římského krále Zikmunda Lucemburského, který byl synem Karla IV. C Odstíny černé Barva smíchaná ze dvou šedí nemůže být NIKDY světlejší než ta světlejší z obou šedí. A nemůže být NIKDY tmavší než ta tmavší z obou šedí. NIKDY znamená, že vůbec nezáleží na tom, kolik které šedi je: jakmile přidáme k šedi A jakékoli množství tmavší šedi, směs bude tmavší než šeď A. A jakmile přidáme k šedi B jakékoli množství světlejší šedi, směs bude světlejší než šeď B. Určitě tedy nevzniknou odstíny 1, 2, 6, 7 a 8. D Středověk vs. dnešek 1. Platí pravidlo, že čím je společnost vyspělejší, tím méně dětí se rodičům rodí. Pravidlo vychází z toho, že v méně vyspělých společnostech (současných i minulých) jsou děti těmi, kdo se postará o rodiče, až zestárnou. 2. Platí pravidlo, že čím je společnost vyspělejší, tím menší díl obyvatelstva pracuje v zemědělství. 3. Určitě ano dožívají se například vyššího průměrného věku, mnozí mohou počítat s důchodovým zabezpečením, zdravotní péče je na vyšší úrovni. 4. Ve středověku trvala třeba cesta z Prahy do Brna na koni (případně na voze taženém koňmi) několik dní a mohl si ji dovolit jen málokdo. 5. Průměrný věk dožití je dnes u nás (nad 70 let) určitě vyšší než ve středověku (řekněme 35 let). 6. Ve středověku neměla většina lidí na žádné koníčky čas většinu jim ho zabralo zajištění obživy pro sebe a pro svou rodinu. 7. Ano, dokonce mnohonásobně. To také umožňuje, aby v zemědělství pracovala podstatně menší část obyvatelstva než dnes. E Dětství prarodičů 1. Drtivá většina bytových domů má zavedenou vodu do bytů, což v minulosti nebylo samozřejmé. Také na venkově jsou vodovody v domě mnohem častější dříve tam lidé chodili pro vodu do studní. 2. Jednak je mnohem snadnější přístup k informacím díky informačním technologiím. Šíření informací dnes ale nebrání cenzura. Pokud jsou někým vysvětlovány jednostranně, má zájemce obvykle přístup také k odlišným vysvětlením. 3. To bohužel ne. Televizní zábava, internet a celková zahlcenost různými zdroji informací způsobují, že lidé žijí obvykle spíše pro sebe a izolují se ve svých rodinách. 4. Po roce 1989 se výrazně změnily k lepšímu podmínky pro nové sporty. Je to dáno nejen výstavbou kvalitních sportovišť, ale také větší otevřeností k trendům pronikajícím k nám ze zahraničí. 5. Zvýšila se výrazně nabídka a také finanční možnosti obyvatel. 6. Doprava se zrychlila a tím, že se stala masovější, se také výrazně zlevnila. Také se podstatně zvýšil počet lidí, kteří vlastní automobil. Tehdy bylo vlastnictví automobilu spíše výjimečné, dnes je považováno téměř za samozřejmost. O. Botlík, D. Souček, / 16

8 7. Naopak. V minulosti byl mnohem větší podíl pracovníků v průmyslu a v zemědělství. To se v posledních desetiletích rychle mění a podíl lidí pracujících v kancelářích neustále roste. 8. V minulosti bydlelo v jednom bytě běžně i více generací. To je dnes spíše výjimečné. Dnešní nároky na soukromí jsou nesrovnatelně vyšší. F Většiny v Česku 1. Lékařů jsou desítky tisíc, což jsou jen tisíciny všech obyvatel ČR. 2. Invalidních lidí je ve srovnání se zdravými nevýrazná menšina. 3. Drtivá většina dospělých se stane rodiči a později prarodiči. 4. Vysokoškolsky vzdělaných je v ČR jen zhruba 15 lidí ze Drtivá většina lidí na kole někdy jela, byť nemusejí patřit mezi aktivní cyklisty. 6. Většina lidí používá veřejnou dopravu. Mnoho lidí cestuje denně do práce či do školy a většina z těch, kteří nedojíždějí, používá vlaky, autobusy a další prostředky alespoň občas (například během výletu). 7. Většina lidí maso jí. Vegetariáni tvoří jen malou část společnosti. 8. Drtivá většina lidí nakupuje. 9. Zemědělské technologie jsou v současnosti natolik výkonné, že stačí, když se zemědělstvím zabývá v ČR kolem pěti ze sta ekonomicky aktivních obyvatel. G Pořadí slavností 4. masopust začíná 6. ledna a končí od poloviny února do počátku března 2. malování kraslic v březnu či dubnu, na Velikonoce 6. pálení čarodějnic Filipojakubská či Valpuržina noc (z 30. dubna na 1. května) 5. dožínky ukončení žní v srpnu 1. vinobraní v září 3. Dušičky svátek zesnulých (2. listopadu) H Poloviční porce Zásadním (a obecným) důvodem, proč poloviční porce nestojí polovinu ceny celé porce, je skutečnost, že do ceny každé porce (celé i poloviční) se nepromítá pouze cena použitých surovin, ale také další náklady restaurace, které nemusejí být u poloviční porce poloviční, ale mohou být třeba i stejně velké jako náklady spojené s porcí plnou. Typickým příkladem jsou náklady na práci číšníka jeho obsluha u stolu se obvykle nijak neliší v závislosti na velikosti porce. 1. Kdyby uvažoval takhle prvoplánově, mohl by také cenu poloviční porce zvýšit až na cenu celé porce. A rodiče s dětmi by do restaurace přestali chodit úplně. Na druhé straně, možná by vydělal víc, kdyby zavedl třeba rodinné ceny, při kterých by děti dostávaly své porce zdarma a on by vydělával na jídlech pro rodiče, kteří by do restaurace houfně chodili i s dětmi. Nedá se tedy vyloučit, že majitel restaurace hledal nějakou optimální výši ceny poloviční porce, aby maximalizoval svůj CELKOVÝ zisk. Jeho záměr by se ale osvědčil teprve tehdy, až by cena poloviční (dětské) porce přilákala do restaurace dostatek vhodných zákazníků. 2. ANO viz úvodní vysvětlení. 3. ANO viz úvodní vysvětlení. 4. Typickým zákazníkem objednávajícím si poloviční porce je dítě, které přichází do restaurace v doprovodu rodičů. Majitel vydělává na všech zákaznících, kteří v jeho restauraci jedí a pijí. Nemá smysl, aby odrazováním dětských zákazníků odrazoval i jejich rodiče. 5. V ceně jídla kromě některých balíčků nápoje obvykle nejsou. Ceny označené hvězdičkou také bývají zpravidla uvedeny u jednotlivých jídel, nikoli u balíčků. (Balíčkem se myslí to, co některé restaurace prodávají hostům z okolních podniků, kteří tam chodí denně na oběd: dostanou na výběr například ze dvou či tří kompletních jídel včetně polévky, moučníku a třeba kávy nebo minerálky.) 6. ANO viz úvodní vysvětlení. 7. To není pravidlem. Kdyby tomu tak bylo, pokládali bychom takový chyták za nepřijatelný základ úlohy v testu. 8. Každá restaurace, snad s výjimkou restaurací úzce specializovaných na dětské hosty, prodá podstatně víc plných porcí než porcí polovičních. Standardem jak je ostatně zřejmé i z jídelního lístku je plná porce. 9. ANO viz úvodní vysvětlení. O. Botlík, D. Souček, / 16

9 I Oděvy a doplňky Do doby Anežky České patří jen šaty na obrázku ***1. a pokrývka hlavy na obrázku ***3. Všechny ostatní obrázky zobrazují něco, co patří do doby výrazně pozdější. Pozná se to například podle rafinované zdobnosti, případně množství detailů a technologické náročnosti výroby. J Pořadí událostí tisíciletí př.n.l století př.n.l století n.l. 5. v roce 313 muselo k tomu dojít před zánikem Západořímské říše (1.) 1. v roce pol. 6. století K Pojmy ze středověku 1. Existovaly například cechy kolářů, ševců, krejčích, kameníků atd. Cech měl chránit zájmy svých členů, ale také například dohlížet na kvalitu zboží či jeho cenu. 2. Nevolník není volný neboli svobodný. Je v rámci tzv. lenního systému závislý na vrchnosti. 3. Moru se říkalo černá smrt podle tmavých skvrn na těle nemocných. 4. Jde o umění typické především pro pravoslavné křesťanství. 5. Jde o hornická města (především města s právem těžit stříbro, např. Kutná Hora či Jihlava) 6. Název nesouvisí s vínem ale s věnem. Šlo o města odkazovaná českými králi manželkám (např. Hradec Králové, Dvůr Králové, Mělník atd.). Tato města byla pro královny zdrojem příjmů i útočištěm. 7. Byl součástí tzv. dvojpolního či trojpolního systému, kdy se část půdy využívala pouze jako pastvina. Půda ladem si měla odpočinout a načerpat nové živiny. 8. Tento význam má až dnes. V minulosti byla robota součástí povinností nevolníka (či obecně poddaného) vůči vrchnosti. L Který stát? 1. Islám není ve VB převažujícím náboženstvím a také tam nepřevažuje rostlinstvo pouští a polopouští jedná se o Kuvajt. 2. Jde o Velkou Británii. 3. Budhismus není ve VB převažujícím náboženstvím a nepřevažují tam tropické deštné lesy jde o Thajsko. 4. Ve VB nepřevažují subtropické lesy a křoviny jde o Itálii. 5. Ve VB nepřevažují tropické lesy jde o Brazílii. M Pitná voda 1. ACQUA POTABILE 2. TRINKWASSER 3. EAU POTABLE 4. Nápis PITNÁ VODA tabule neobsahuje. 5. Nápis PITNÁ VODA tabule neobsahuje. 6. AGUA POTABLE N Internet a změny 1. Neustále se objevují například pokusy proniknout pomocí internetového bankovnictví k účtům jiných lidí. 2. Existují projekty, které kvůli podobnému sdružování lidí dokonce vznikly: Facebook, Linkedln (profesní sociální síť, na které se setkávají profesionálové a diskutují o svých pracovních zájmech) a další. 3. Internet zpřístupnil lidem na celém světě angličtinu v její autentické podobě tak, jak ji používají rodilí mluvčí. 4. Například internetový prodej. 5. Například hackerství pronikání do cizích počítačových systémů prostřednictvím internetu. 6. Stále více komunikace probíhá prostřednictvím ů. 7. Naopak, internet umožnil mnoha lidem pracovat z domu a jejich zaměstnavatelé toho využívají. 8. Naopak, i děti mají díky internetu snazší přístup k informacím například na Wikipedii, k programům kin a divadel, k různým výukovým videím apod. O. Botlík, D. Souček, / 16

10 4A Přírodovědný základ A Dráha tsunami Vlna tsunami překonala 1/6 délky rovníku (100 v.d. 40 v.d. = 60, což je šestina z 360 ). Jedna šestina ze km je km. Po zaokrouhlení: km. B Kde tsunami nebude? Poznatek o nezvyklém chování moře předcházejícím vlnu tsunami nevyužijí ve své vlasti občané států, kterým se říká vnitrozemské. To jsou státy, jejichž území se nedotýká oceánu či moře. Jsou to v nabídce Rakousko, Nepál, Mongolsko a Čad. C Práce s mapou Evropy 1. Madrid leží nedaleko španělských Cordiller, jejichž vrcholky 2000 m výrazně přesahují. Berlín leží v nížině od vysokých hor značně vzdálen. 2. Drtivá většina území Polska nížinatá. Hory do Polska zasahují pouze na jihu na hranicích s ČR a Slovenskem. 3. Oslo leží výrazně severněji (60 s. š.) než Paříž (49 s. š.). Společně s dalšími faktory to má zásadní vliv na nižší teploty v Norsku než ve Francii. 4. Naopak. Severní Itálie má skvělé podmínky díky Alpám. Hory jsou sice i v jižní Itálii, ale zase je tam výrazně teplejší klima, což pro zimní sporty není ideální. 5. Většina povrchu Rakouska je horského až velehorského charakteru, kdežto Belgie je výrazně nížinatější. 6. Kodaň leží na ostrově Sjælland. 7. V Rumunsku skutečně komplikují dopravu hory: část karpatského oblouku. Při popisu průběhu oblouku však v testu došlo k chybě, která způsobila, že položka je zmatečná, byť z čistě logického hlediska je nesprávná. Byla proto z hodnocení vypuštěna. Za chybu se omlouváme. 8. Dunaj je splavný ve Vídni, v Budapešti i mezi těmito městy. 9. Naopak. Polsko leží výrazně severněji a Baltské moře je mnohem studenější než Černé. D Smysluplné jednotky 1. Vyjadřovala by úbytek hmotnosti svíčky za určitý čas. 2. Rozměr by mohl zahrnovat hmotnost i výšku žáků nikoli však jejich počet. 3. V rozměru chybí jednotka času. 4. Vyjadřovala by objem nadojeného mléka za určitý čas. 5. Rozměr zahrnuje plochu a hmotnost nikoli však objem. 6. Vyjadřovala by hmotnost barvy potřebnou na natření určité plochy. 7. Vyjadřovala by hmotnost vody, která unikne za určitý čas. 8. V rozměru chybí možnost vyjádřit, jak hluboko od povrchu je maso propečené. 9. Množství vyrobené elektřiny lze uvádět v kilowatthodinách (raději v megawatthodinách) jednotka by vyjadřovala hmotnost uhlí potřebného k výrobě jednotkového množství elektřiny. E Zobáky a potrava K lovu drobného hmyzu skrytého pod kůrou a v dutinách stromů se ze zobrazených zobáků hodí jediný: zobák č. ***2. Ostatní jsou na to zpravidla příliš neobratné, neumožňují proniknout pod kůru anebo se nedostanou do dutin stromů. F Hustota zalidnění Hustota zalidnění celého státu nemůže být NIKDY vyšší než ta hustota zalidnění druhého kraje. A nemůže být NIKDY nižší než hustota zalidnění prvního kraje. NIKDY znamená, že vůbec nezáleží na tom, jaké jsou rozlohy obou krajů. Hustota zalidnění celého státu tedy určitě nebude mít hodnotu 1, 2, 6, 7 a 8. G Mezi 100 km a 150 km 1. přibližně 125 km 2. přibližně 130 km 3. přibližně 190 km 4. přibližně 125 km 5. přibližně 60 km 6. přibližně 120 km O. Botlík, D. Souček, / 16

11 H Všichni savci 1. Tím se savci liší například od plazů, kteří přebírají tělesnou teplotu od okolního prostředí. 2. Všichni savci jsou obratlovci. 3. I delfíni a velryby, ačkoli vydrží dlouho pod vodou, musejí vyplout ke hladině a tam se nadechnout. 4. Například delfíni a velryby žijí v moři. 5. Člověk nemá ocas. 6. Řada savců žije například ve smečkách či stádech. 7. Jen někteří například kočkovité a psovité šelmy jsou masožravci. I když mohou pozřít i jinou stravu než maso, nepotřebují ji ke svému životu. 8. Asi nejznámějším pomalým savcem je lenochod. 9. Netopýři a kaloni létat umějí. I Voda vs. líh V této úloze jsme záměrně použili nepříliš jasnou formulaci o míře, s níž je ve vodě či v lihové směsi nadnášeno to či ono. Budeme rádi, když ji žáci zkusí zpřesnit sami během diskuse ve třídě. 1. Líh má intenzivní dezinfekční účinky, čistá voda jen mechanicky odstraní případné nečistoty. 2. I když žulový kámen klesne ke dnu v obou směsích, v čisté vodě bude díky její vyšší hustotě nadnášen více (tj. vztlaková síla u stejného kusu kamene bude ve vodě vyšší, protože při stejném objemu vytlačené kapaliny má vytlačená voda větší váhu). 3. Hustota dřeva se liší podle míry jeho vysušenosti a podle jeho původu. Klesne-li kus dřeva ke dnu i ve vodě, nastane stejná situace jako s žulovým kamenem. Zůstane-li kus dřeva na hladině v obou kapalinách, bude ho v čisté vodě vyčnívat nad hladinu větší kus než v lihové směsi (neboť v lihové směsi musí vytlačit větší objem kapaliny). Vztlakové síly budou (u stejného kusu dřeva) v obou případech stejné. Může nastat i situace, kdy ve vodě zůstane dřevo na hladině, ale v lihové směsi klesne ke dnu. Pak bude vztlaková síla ve vodě větší než vztlaková síla v lihové směsi. 4. O teplotě směsí nic nevíme. 5. Směs vody a lihu má nižší hustotu než čistá voda. 6. Směs vody a lihu je jedovatější. 7. Směs vody a lihu má nižší hmotnost (protože má stejný objem a nižší hustotu). 8. Čistá voda je bez chuti a zápachu, směs s lihem má typickou lihovou chuť i zápach. 9. Obě směsi jsou bezbarvé. J Berlín, Istanbul 1. Obě města leží na severní polokouli. 2. Berlín (cca 52 s.š.), Instanbul (cca 41 s.š.) 3. Berlín leží hluboko ve vnitrozemí a nevede k němu žádná vodní cesta splavná pro námořní lodě. 4. V Istanbulu (EET Východoevropský čas) je o jednu hodinu více než v Berlíně (CET Středoevropský čas). 5. Berlín (cca 13 v.d.), Instanbul (cca 29 v.d.) 6. Potkan je typický městský živočich. Podle Wikipedie se stal součástí všech velkých měst a větších lidských obydlí, kde mnohem snadněji najde potravu a vhodné podmínky pro přežití. 7. Z Berlína je to do tak vysokých hor určitě dál. Nejblíže jsou mu Bavorské Alpy mu vzdálené cca 650 km, jen nepatrně dále jsou Vysoké Tatry. Hora vyšší než m n.m. však není v dosahu 100 km od žádného z uvedených měst. K Příčiny vyhynutí Všechny uvedené vlivy mohly přispět k vyhynutí některých druhů organismů na Zemi. 1. Dlouhodobé ochlazení (například během doby ledové) mohlo znemožnit přístup některých organismů k potravě, která byla hluboko pod sněhem. 2. Byly v potravním řetězci níže a sloužili jim jako potrava. 3. Například systematickým lovem. 4. Dlouhodobé ochlazení (například během doby ledové) mohlo znemožnit přístup některých organismů k potravě, která byla hluboko pod sněhem. 5. Buď těch, kteří jsou v potravním řetězci výše, nebo těch, kteří se živí stejnou potravou. O. Botlík, D. Souček, / 16

12 6. Dlouhodobé ochlazení (například během doby ledové) mohlo znemožnit přístup některých organismů k potravě, která byla hluboko pod sněhem. L Kvalita vody v řece 1. Srážky mohou vyplavovat z polí například hnojiva. 2. Je nezvykle teplá. 3. Ryby vodu čistí mohou být například všežravé či býložravé. 4. Je zdrojem znečištění. 5. Lesy zadržují srážkovou vodu. Jejich vykácením se s ní mohou dostat do řeky nežádoucí látky, například hnojiva. 6. S některými rybami se mohou v řece rozšířit například také jejich parazité. M Studená a teplá voda Voda smíchaná ze dvou různě teplých vod nemůže být NIKDY teplejší než ta teplejší z obou vod. A nemůže být NIKDY studenější než ta studenější z obou vod. NIKDY znamená, že vůbec nezáleží na tom, kolik které vody je: jakmile přidáme k vodě A jakékoli množství studenější vody, směs bude studenější než voda A. A jakmile přidáme k vodě B jakékoli množství teplejší vody, směs bude teplejší než voda B. Výsledná směs tedy určitě nebude mít teplotu 1, 2, 6, 7 a 8. O. Botlík, D. Souček, / 16

13 5A Anglický jazyk Kvůli zjednodušení předpokládáme v následujících českých odůvodněních, že kdykoli je někdo oslovován you, pak mu mluvčí tyká. Například otázku Do you know where Steve is? tedy překládáme jako Víš, kde je Steve?, i když úplně stejná anglická otázka může v češtině znamenat také Víte, kde je Steve?, a to s tím, že se mluvčí obrací buď na jednotlivce, kterému vyká, anebo dokonce na skupinu osob bez ohledu na to, zda jim tyká, nebo vyká. Podobné zjednodušení volíme též při překladech vět, v nichž se vyskytují výrazy your, yours ap. A Logicky správná odpověď 1. Je Adele tvoje oblíbená zpěvačka. Ano, jsem. 2. Spí Garry? Ano, spí. 3. Bydlíš v Brně? Ano, bydlím. 4. Máš sestru? Ano, mám. B Rozhovor dvou osob ***přečíslovat ve variantě B I. Co si dáte? (původně 4.) II. Můžu prosím dostat pomerančový džus? (8.) III. Jistě. Něco k jídlu? (3.) IV. Prosím sendvič se sýrem a šunkou. (1.) V. S kečupem? (5.) VI. Ne, díky. Kolik to dělá? (2.) VII. Dvě eura a devadesát centů. (7.) VIII. Tady to je, drobné si nechte. (6.) C Tázací výrazy 1. Jak tvůj otec pracuje? Pracuje v bance. 2. Kam chodíš na hodiny klavíru? Každé úterý. 3. Co děláš? Píšu dopis kamarádovi. 4. Kdy se Charlie učí na zkoušky? Vždycky se učí ve svém pokoji. 5. Jak se máš? Je mi dobře, díky. 6. Proč běháš dokola? Je mi zima a chci se zahřát. 5. správně by mělo být No, he doesn't. 6. správně by mělo být No, we aren't. 7. Mají tví rodiče rádi hip hop? Ano, mají. 8. správně by mělo být buď Yes, I do. NEBO No, I don't. D Pořadí časových údajů ***přečíslovat ve variantě B I. twenty to seven (původně 7.) 6:40 V. twenty-five past seven (4.) 7:25 II. seven o'clock (5.) 7:00 VI. quarter to eight (1.) 7:45 III. ten past seven (2.) 7:10 VII. ten to eight (8.) 7:50 IV. quarter past seven (3.) 7:15 VIII. half past eight (6.) 8:30 E Stejné samohlásky 1. [dri:m] [si:] [mi:t] 2. [hed] [bed] ded] 3. [nε:s] [bε:d] [tε:n] 4. [ku:k] [d ɔ: ] [luk] 5. [ho m] [ho p] [lu:z] 6. [čaild] [laik] [kaind] 7. [b s] [put] [ju:z] 8. [no ] [no ] [so ] 9. [klok] [blok] [buk] F Použití nástrojů 1. hřebíky používají se hlavně k připevňování věcí ke dřevu [nails jsou též nehty] 2. nůžky používají se ke stříhání papíru, látek apod. 3. nůž používá se ke krájení nebo jako zbraň 4. kladivo používá se k fotografování nebo natáčení videí 5. vidlička používá se k napichování a požívání jídla 6. pila používá se k podpírání mladých stromků O. Botlík, D. Souček, / 16

14 G Tvrzení o vrstevnících 1. Každý nosí náramkové hodinky. 2. Asi devět desetin neumí plavat. 3. Někteří docela dobře vyprávějí vtipy. 4. Nikdo neslyšel o Harrym Potterovi. 5. Někteří mají bratra nebo sestru. 6. Z poloviny se stanou mistři světa. 7. Někteří chlapci hrají rádi míčové hry. 8. Některé dívky se zajímají o malování. H Dosazování dvou výrazů 1. ve výrazu D. doesn't eats je chyba: správně by muselo být eat 2. ve výrazu I will be late yesterday je chyba: správně by muselo být I was late yesterday 3. výraz There plays two black d. je chybný: správně by muselo být There are two black. d. playing over there 4. ve výrazu She reads a books je chyba: správně by muselo být She reads a book 5. obě doplnění jsou možná 6. obě doplnění jsou možná 7. ve výrazu I'm happy than my Dad je chyba: správně by muselo být happier 8. obě doplnění jsou možná I Věk Pauly Panu B. je 76 let. Peterovi je o 33 let méně, tedy 43 let. Paula se narodila, když bylo Peterovi 20 let. Dnes je tedy Paule 23 let. J Vyjádření radosti 1. Jsem si jist, že nebude správně fungovat. 2. Jé, a já jsem nový mobil tak potřeboval! 3. Jaký pěkný a nečekaný dárek! 4. Se svým starým jsem docela spokojený. 5. Jé, nemůžu se dočkat, až poprvé zavolám! 6. Opravdu čekáte, že tohle budu používat? 7. Tenhle model prý není moc uživatelsky přítulný. 8. Byl bych opravdu rád, kdyby to nebyl iphone. K Vlastnosti oběda 1. vegetariánský 2. drahý 3. příliš slaný 4. levný 5. ostrý (kořeněný) 6. lahodný, velmi chutný 7. příliš těžký 8. bez alkoholických nápojů 9. se zákusky O. Botlík, D. Souček, / 16

15 6A Ekonomické dovednosti A Důvody snížení ceny 1. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů zvýšením platů zaměstnanců. 2. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů snížením platů zaměstnanců. 3. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů zvýšením vlastních odměn. 4. Vedení nemá žádnou povinnost reagovat na snížení nákladů snížením vlastních odměn. 5. Pokud má konkurence nižší ceny, jde o velmi účinný tlak na snížení vlastních cen. 6. Kdyby měla továrna vyšší ceny než konkurence, mohli by k ní někteří dosavadní odběratelé přejít. 7. Kdyby byly za ušetřené peníze opraveny šatny a ještě by se o stejnou částku snížily příjmy z prodeje čokolády, roční příjem by se snížil o 3,65 milionů korun. 8. Kdyby byly ušetřené peníze investovány do technologií a ještě by se o stejnou částku snížily příjmy z prodeje čokolády, roční příjem by se snížil o 3,65 milionů korun. B O kolik se snížila? Cena za výrobu 1000 kg čokolády se snížila o Kč. To znamená, že výroba 1 kg čokolády je levnější o 10 Kč. Výroba 200 g čokolády je tedy levnější o 2 Kč. C Kde pracuje víc lidí? 1. Řidiči autobusů nepracují jen na dálkových (příp. meziměstských linkách) podobně jako strojvůdci, ale také v městské hromadné dopravě. 2. Ve volbách nevolíme jen poslance a senátory, ale také členy krajských, městských a obecních zastupitelstev. Podle Českého statistického úřadu máme například zastupitelů obcí, městysů a měst. 3. Armáda ČR má podle Wikipedie asi 21 tisíc aktivních vojáků (všichni jsou profesionálové). Jenom státních úředníků je podle stránek egenov.cz asi 66 tisíc. 4. Ve všech vyspělých státech (a ČR k nim patří) je zemědělců podstatně méně než pracovníků ve službách. U nás je zemědělců kolem 90 tisíc, což je zhruba tolik, kolik lidí u nás pracuje jen v dopravě a skladování. Další mi druhy služeb jsou ovšem velko- a maloobchod, opravy, ubytování, stravování a pohostinství, bankovní služby, informační a komunikační činnosti atd. 5. Při zhruba stejných velikostech tříd (na ZŠ navíc bývají menší) a při podobných počtech hodin je v jednom ročníku základního vzdělávání asi 100 tisíc žáků. 6. Česko má asi soudců. Jenom příslušníků Policie ČR je asi desetkrát více. D Co bychom neříkali? 1. To bychom nejspíš říkali, i kdyby byl vynalezen rovnou chytrý telefon. 2. Na chytrém telefonu se čísla vyťukávají, případně se volaný kontakt určí hlasovou volbou. Spojení vytočit číslo se vztahuje k telefonnímu aparátu s otočným ciferníkem. 3. To bychom nejspíš říkali, i kdyby byl vynalezen rovnou chytrý telefon. 4. Sloveso zvednout se vztahuje ke stolnímu telefonnímu aparátu, na kterém se hovor přijímal zvednutím sluchátka z vidlice. 5. Staré telefonní přístroje byly telefonní šňůrou (kabelem) připojeny k telefonní síti, a kromě toho měly i telefonní šňůru (kabel) spojující sluchátko s tělem přístroje (na kterém byl ciferník). Pro škrcení byla zřejmě vhodnější druhá zmíněná telefonní šňůra, neboť byla silnější. 6. Sloveso zavěsit se vztahuje ke stolnímu telefonnímu aparátu, na kterém se hovor ukončoval zavěšením sluchátka do vidlice. 7. Chytrý telefon je mobilní jeho použití tedy není vázáno na konkrétní místo, například byt. E Mají dnes víc peněz? Pro srovnání, o které Petrovi jde, samozřejmě potřebuje porovnat některé údaje za rok 1989 s některými údaji za rok Zcela však vystačí s údaji o průměrných platech instalatérů a účetních v obou letech. F Starý a nový telefon 1. Ano, chytrý telefon může například navíc zjišťovat svou polohu. 2. Chytrý telefon vytvořil nová místa například pro vývojáře nových aplikací, ST vyžadoval nově například O. Botlík, D. Souček, / 16

16 pracovníky v telefonních centrálách. 3. Chytrý telefon například téměř vytlačil z ulic veřejné telefonní budky, a připravil tak o práci jejich výrobce a opraváře. ST připravil o práci například část lidí, kteří se zabývali psaním dopisů a vzkazů (třeba i uvnitř jedné velké firmy) a jejich doručováním. 4. Chytrý telefon například umožňuje podívat se webové stránky obchodu, kam bylo dříve nutno zavolat. ST umožnil zavolat někam, kam bylo předtím kvůli informacím nutno zajít nebo napsat. 5. Elektrickou energii využívají oba chytrý telefon z baterie, ST z telefonního vedení. 6. ST je odkázán na pevné připojení to třeba v lese na houbách k dispozici není. 7. Chytrost chytrého telefonu je dána aplikacemi, které si do něj jeho uživatel nahrál. 8. Oba například výrazně usnadnily lidem přístup k informacím, a tím i zvýšily jejich pracovní výkonnost. G Podnikání v zemědělství 1. Je důležitá pro pohon běžných zařízení (chladničky, větráky) i pro chod složitějších technologií. 2. Ve vysokých nadmořských výškách bývá chlad. 3. Voda je potřeba pro zvířata i pro zalévání rostlin. 4. Například drsné podnebí neumožňuje pěstovat některé rostliny. 5. V nekvalitní půdě některé rostliny nerostou nebo mají nízké výnosy. 6. V zemích s nízkou daní z příjmů zbývá zemědělcům víc prostředků třeba na nákup strojů. 7. U moře bývají menší teplotní rozdíly mezi létem a zimou i mezi dnem a nocí. 8. Zkušenosti a tradice jsou užitečné například v chovu koní či ovcí a některých dalších zvířat. 9. Hustota silniční sítě má vliv na možnosti dopravy zemědělské produkce (například čerstvé zeleniny), a tím i na její odbyt. H Reklamní kampaň Rozumné využití peněz na reklamu znamená, že se tam s ní setká co nejvíce těch lidí, na které má reklama zapůsobit. A naopak, co nejméně lidí, kterých se netýká. I to je důležité, protože například reklamní čas během televizního sportovního přenosu bývá velmi drahý, a tak je využíván pro takové zboží, které si kupuje většina diváků. Anebo opravdu hodně z nich. Vhodné umístění je proto do časopisu Maminka, k dětským lékařům a do supermarketů. I KASABANKA 1. Ano, může to být součást strategie KASABANKY, která například odvede zákazníky bankám, které poplatky účtují. 2. Ano, může to být součást strategie KASABANKY v konkurenčním boji s bankami, které poplatky účtují. 3. ČNB takovou pravomoc nemá. 4. Stojí: i kdyby všechny potřebné údaje k bankovním převodům zadával zákazník třeba v internetovém bankovnictví, banka musí zaplatit vývoj programového vybavení, provozování svých stránek, zabezpečení apod. 5. To, že dosavadní zákazník má něco zadarmo, ho zpravidla neodvede k jiné bance. 6. Banka může na poplatcích prodělat, ale díky novým zákazníkům třeba vydělá víc na některých svých dalších produktech v souhrnu si tak svůj zisk může zvýšit. 7. Chudší zákazníci mohou svým počtem představovat významnou část trhu a pro banku může být důležité, aby jim v něčem vyšla vstříc. 8. Finanční úřad takovou pravomoc nemá. J Zdražení pohonných hmot Všechny uvedené výrobky je třeba do obchodu dopravit, což znamená spotřebovat určité množství pohonných hmot. Za ně je tedy zapotřebí více zaplatit, což se může projevit vyšší cenou výrobku. O. Botlík, D. Souček, / 16

Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč.

Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč. Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč. Kolik kusů tužek od každého druhu bylo koupeno? 16 ks dražších a 9

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Šablona FG č. I, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Tematický okruh Téma Ročník 4. Číslo a proměnná Příjmy a výdaje, slovní úloha na písemné

Více

Příklady modelů lineárního programování

Příklady modelů lineárního programování Příklady modelů lineárního programování Příklad 1 Optimalizace výroby konzerv. Podnik vyrábí nějaký výrobek, který prodává v 1 kg a 2 kg konzervách, přičemž se řídí podle následujících velmi zjednodušených

Více

Cesta vlakem trvá... Cesta autobusem trvá... Časově výhodnější je...

Cesta vlakem trvá... Cesta autobusem trvá... Časově výhodnější je... MATEMATIKA Obor: 79-41-K/81 Součet bodů: Opravil: Kontroloval: Dobrý den, vítejte na přijímacích zkouškách v Omské. Letos jsme pro vás připravili úsporné úlohy. Neplýtvejte proto časem a pusťte se do jejich

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Železná trubka o délce 3 metry

Více

Lekce Koupíme místní jablko? strana 1/2 Příloha 1 pracovní list Zaznamenejte do pracovního listu, odkud pocházejí jablka, která se prodávají v obchodě, do kterého chodíte s rodiči nakupovat. odrůda země

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity Vzdělávací oblast Vzdělávací předmět / obor Tematický

Více

Petr Husar, www.e-matematika.cz nesnesitelně snadná matematika! Test z matematiky základní školy úroveň 2 řešení

Petr Husar, www.e-matematika.cz nesnesitelně snadná matematika! Test z matematiky základní školy úroveň 2 řešení Test z matematiky základní školy úroveň 2 řešení Každá otázka je za 1 bod, celkový počet bodů je 20. 1. Tři podnikatelé srovnávali své výdaje za měsíc listopad. Novákovy výdaje byly dvakrát větší než Šindelářovy

Více

Rakušan/Rakušanka. pes L1, Z5. student L1, Z9. miminko L1, Z6. tamten (dům) L1. rodina L1, Z16. mladší bratr L1, Z11. mladší sestra L1, Z11

Rakušan/Rakušanka. pes L1, Z5. student L1, Z9. miminko L1, Z6. tamten (dům) L1. rodina L1, Z16. mladší bratr L1, Z11. mladší sestra L1, Z11 miminko L1, Z6 pes L1, Z5 Rakušan/Rakušanka L1 student L1, Z9 tamten (dům) L1 mladší sestra L1, Z11 mladší bratr L1, Z11 rodina L1, Z16 USA L1 Indie L1 chlapec, chlapeček L1 škola L1, Z9 Američan L1 Ukrajina

Více

Živočichové. Všichni živočichové mají jednu věc společnou živí se jinými živými organismy. Téměř všichni se mohou pohybovat z místa na místo.

Živočichové. Všichni živočichové mají jednu věc společnou živí se jinými živými organismy. Téměř všichni se mohou pohybovat z místa na místo. Živočišná říše Živočišná říše Živočišná říše je obrovská. Skládá se z pěti skupin obratlovců, zvaných savci, ptáci, plazi, obojživelníci a ryby. Kromě nich však existuje velké množství živočichů, které

Více

2. Ceny zboží - přehled, příjmy a výdaje, skládání částky. 3. Vracení peněz při nákupu, hotovost, peníze na účtu

2. Ceny zboží - přehled, příjmy a výdaje, skládání částky. 3. Vracení peněz při nákupu, hotovost, peníze na účtu Kurz Hospodaření s penězi Lektorka, autorka materiálů: Mgr. Jitka Zimová Obsah kurzu: 1. Poznávání mincí a bankovek, skládání částky 2. Ceny zboží - přehled, příjmy a výdaje, skládání částky 3. Vracení

Více

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!

Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! 9. třída Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! jméno třída číslo žáka až zahájíš práci, nezapomeň: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní, 86 00 Praha 8 tel.: 0 fax: 0 0 e-mail: scio@scio.cz www.scio.cz

Více

být a se v na ten že s on z který mít do o k

být a se v na ten že s on z který mít do o k být a se 1. 2. 3. v na ten 4. 5. 6. že s on 7. 8. 9. z který mít 10. 11. 12. do o k 13. 14. 15. ale i já 16. 17. 18. moci svůj jako 19. 20. 21. za pro tak 22. 23. 24. co po rok 25. 26. 27. oni tento když

Více

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ ZVÍŘAT ZVÍŘATA JSOU VŠUDE KOLEM NÁS!

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ ZVÍŘAT ZVÍŘATA JSOU VŠUDE KOLEM NÁS! VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ ZVÍŘAT ZVÍŘATA JSOU VŠUDE KOLEM NÁS! Zvířata žijí na souši, ve vzduchu i ve vodě. Chodí, plazí se, běhají, skáčou, létají a plavou, ať je den, nebo noc. SAVCI Na planetě žije více

Více

Autor: Miroslav Finger Datum : září 2012 Určení žáci 8.ročníku

Autor: Miroslav Finger Datum : září 2012 Určení žáci 8.ročníku ZMĚNY V HOSPODÁŘSTVÍ V 16. STOLETÍ Masarykova ZŠ a MŠ Velká Bystřice projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Č. DUMu: VY_32_INOVACE_16_11 Tématický celek: Historie a umění Autor:

Více

Den finanční gramotnosti. Výzkum Češi a rodinné finance

Den finanční gramotnosti. Výzkum Češi a rodinné finance Výzkumy finanční gramotnosti 2 Jednou ročně monitorujeme finanční gramotnost Čechů z různých pohledů 2011 mezigenerační finanční gramotnost, 2012 muži, ženy a finance a letos Češi a rodinné finance Zaměřujeme

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Do jednoho vagonu se vejde 70

Více

Děkuju.-Prosím. Pozdravy : Ahoj! Nazdar! Dobrý den! Dobrou noc! Dobré ráno! Dobré odpoledne!

Děkuju.-Prosím. Pozdravy : Ahoj! Nazdar! Dobrý den! Dobrou noc! Dobré ráno! Dobré odpoledne! Sylabus 1.stupeň 2.třída Lekce 1 Co je to? Kolik to stojí? Jak se jmenujete? Jmenuju se.. Poslech CD 01 Děkuju.-Prosím. Pozdravy : Ahoj! Nazdar! Dobrý den! Dobrou noc! Dobré ráno! Dobré odpoledne! Zájmena

Více

Spořící chování ve vybraných zemích skupiny Erste Bank

Spořící chování ve vybraných zemích skupiny Erste Bank Spořící chování ve vybraných zemích skupiny Erste Bank Průzkum uskutečněný mezi obyvatelstvem (ve věku 15+) v několika zemích - tj. v Rakousku, České republice a na Ukrajině -září 1 - Návrh průzkumu Tato

Více

Přípravné kurzy k nové maturitě německý jazyk /základní úroveň/

Přípravné kurzy k nové maturitě německý jazyk /základní úroveň/ Přípravné kurzy k nové maturitě německý jazyk /základní úroveň/ Obsahem každé lekce bude nácvik: porozumění psanému textu, porozumění slyšenému textu, řešení testových úloh /slovní zásoba, gramatika/,

Více

N Z ( N je podmnožinou Z ).

N Z ( N je podmnožinou Z ). ARIP3 v 9 elá čísla, početní výkony s celými čísly Příklady: 1. Určete, za jakých podmínek je rozdíl a b dvou přirozených čísel a, bčíslo přirozené. Zavedeme obor celých čísel - jsou to například čísla:.,-3,

Více

Přípravné kurzy k nové maturitě německý jazyk /vyšší úroveň/ Obsahem každé lekce bude nácvik:

Přípravné kurzy k nové maturitě německý jazyk /vyšší úroveň/ Obsahem každé lekce bude nácvik: Přípravné kurzy k nové maturitě německý jazyk /vyšší úroveň/ Obsahem každé lekce bude nácvik: porozumění psanému textu, porozumění slyšenému textu, řešení testových úloh /slovní zásoba, gramatika/, mluveného

Více

Seminář č. 2 slovní úlohy využívající operací s přirozenými čísly

Seminář č. 2 slovní úlohy využívající operací s přirozenými čísly Metody řešení matematických úloh II Seminář č. 2 slovní úlohy využívající operací s přirozenými čísly Růžena Blažková A) Složené slovní úlohy využívající porovnávání pomocí vztahů o několik více méně,

Více

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.

Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho

Více

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky)

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) 2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) Statistika musí výsledky své práce převážně číselná data prezentovat (publikovat, zveřejňovat) jednoduše, srozumitelně a přitom výstižně.

Více

2.5.11 Přímá úměrnost II

2.5.11 Přímá úměrnost II .5.11 Přímá úměrnost II Předpoklady: 00510 Př. 1: Jirka odebral za celý rok na zahradě pouze 300 kwh a zaplatil za 1575 Kč. Platí za kwh více nebo méně než je typická cena? Doplň pro jeho cenu za kwh tabulku.

Více

Porovnání vývoje cen taxi,phm, MHD

Porovnání vývoje cen taxi,phm, MHD Kč Kč Porovnání vývoje cen taxislužby, PHM a MHD Praha Nárust v % Rok Cena taxy/km ceny PHM Ceny MHD taxi PHM MHD 1993 10 15 4 1994 12 15,65 6 1997 17 18 10 2000 22 20,5 12 2004 25 21,3 18 2007 28 28,1

Více

ZMĚNY VE STRUKTUŘE VÝDAJŮ DOMÁCNOSTÍ V ZEMÍCH EU

ZMĚNY VE STRUKTUŘE VÝDAJŮ DOMÁCNOSTÍ V ZEMÍCH EU Praha, 1. 11. 2012 ZMĚNY VE STRUKTUŘE VÝDAJŮ DOMÁCNOSTÍ V ZEMÍCH EU Struktura výdajů domácností prochází vývojem, který je ovlivněn především cenou zboží a služeb. A tak skupina zboží či služeb, která

Více

EU - PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU - PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU - PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

EVROPA JEDEN ZE SVĚTADÍLŮ VODSTVO, HOSPODÁŘSTVÍ A OBYVATELÉ. 5. třída ZŠ BŘEŢANY

EVROPA JEDEN ZE SVĚTADÍLŮ VODSTVO, HOSPODÁŘSTVÍ A OBYVATELÉ. 5. třída ZŠ BŘEŢANY EVROPA JEDEN ZE SVĚTADÍLŮ VODSTVO, HOSPODÁŘSTVÍ A OBYVATELÉ 5. třída ZŠ BŘEŢANY Evropa VODSTVO Slané vody Evropu oblévají slané oceánské vody Atlantského a Severního ledového oceánu. Součástí těchto oceánů

Více

Výtvarná soutěž ŽÍZEŇ ANEB VODA NAD ZLATO. Vím Chci vědět Dozvěděl/a jsem se VÍM CHCI VĚDĚT DOZVĚDĚL/A JSEM SE

Výtvarná soutěž ŽÍZEŇ ANEB VODA NAD ZLATO. Vím Chci vědět Dozvěděl/a jsem se VÍM CHCI VĚDĚT DOZVĚDĚL/A JSEM SE Výtvarná soutěž ŽÍZEŇ ANEB VODA NAD ZLATO Vím Chci vědět Dozvěděl/a jsem se VÍM CHCI VĚDĚT DOZVĚDĚL/A JSEM SE Kvíz k vodě 1. Kolik vody zaujímá povrch planety? a) 61% b) 81% c) 71% 2. Jaký je chemický

Více

1BMATEMATIKA. 0B9. třída

1BMATEMATIKA. 0B9. třída BMATEMATIKA 0B. třída. Na mapě v měřítku : 40 000 je vyznačena červená turistická trasa o délce cm. Za jak dlouho ujde tuto trasu turista, který se pohybuje stálou rychlostí 4 km/h? (A) za minut (B) za

Více

Test studijních předpokladů Varianta D4 FEM UO, Brno 2013. 1

Test studijních předpokladů Varianta D4 FEM UO, Brno 2013. 1 Test studijních předpokladů Varianta D4 FEM UO, Brno 013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nebudu chodit do kina nebo začnu sportovat.

Více

VY_32_INOVACE_10_17_PŘ. Téma. Anotace Autor. Očekávaný výstup. Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova

VY_32_INOVACE_10_17_PŘ. Téma. Anotace Autor. Očekávaný výstup. Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova VY_32_INOVACE_10_17_PŘ Téma Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Člověk jako ochránce i kazisvět Seznámení s vymíráním živočichů, ničení lesů, těžbou nerostných surovin, Mgr. Martina Mašterová čeština

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

koncentraci jsme získali roztok o koncentraci 18 %. Urči koncentraci neznámého roztoku.

koncentraci jsme získali roztok o koncentraci 18 %. Urči koncentraci neznámého roztoku. 2.2.2 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III Předpoklady: 22 Pedagogická poznámka: Příklady na míchání směsí jsou do dvou hodin rozděleny schválně. Snažím se tak zvýšit šanci, že si hlavní myšlenku

Více

Korutany - Innerkrems, hotel Smileys s all inclusive a wellness, skipas v ceně / č.6461

Korutany - Innerkrems, hotel Smileys s all inclusive a wellness, skipas v ceně / č.6461 CK TURISTA Korutany - Innerkrems, hotel Smileys s all inclusive a wellness, skipas v ceně / č.6461 4,5,7 - denní zájezd Děti skipas zdarma Rodinné lyžování v Alpách se službami all inclusive (bez alkoholických

Více

5.KOLO. Drozdíci ZŠ Drozdov. Šikulové ZŠ Kostelec u Křížků. Krejzíci ZŠ Žehušice. Myšáci ZŠ Kmetiněves

5.KOLO. Drozdíci ZŠ Drozdov. Šikulové ZŠ Kostelec u Křížků. Krejzíci ZŠ Žehušice. Myšáci ZŠ Kmetiněves 5.KOLO Ahoj holky a kluci, přinášíme vám úkoly 5.kola, kterým se soutěř nesměle, ale jistě přešoupává do své letošní druhé poloviny. Úkoly budou zase rozvíjet mnoho vašich dovedností a věříme, že alespoň

Více

ZIMNÍ PNEUMATIKY V EVROPĚ

ZIMNÍ PNEUMATIKY V EVROPĚ MZA č. 55/2006 technické informace ZIMNÍ PNEUMATIKY V EVROPĚ Pneumatiky s hroty a sněhové řetězy Ve všech evropských státech je hloubka vzorku pneumatik u osobních automobilů předepsána na 1,6 mm, v některých

Více

Název lekce: Podnikatel nebo zaměstnanec

Název lekce: Podnikatel nebo zaměstnanec Název lekce: Podnikatel nebo zaměstnanec Cíl: Mít základní představu o rozdílu být zaměstnán nebo podnikat. Časová dotace: Věková skupina: 1 vyučovací hodina 8. ročník Pomůcky: pracovní list, psací potřeby,

Více

100 50 : [20 + 25 : (101 96)] = 100 50 : [20 + 25 : 5] = 100 50 : [20 + 5] = = 100 50 : 25 = 100 2 = 98

100 50 : [20 + 25 : (101 96)] = 100 50 : [20 + 25 : 5] = 100 50 : [20 + 5] = = 100 50 : 25 = 100 2 = 98 Test z matematiky základní školy úroveň 1 řešení Každá otázka je za 1 bod, celkový počet bodů je 20. 1. Výsledek výpočtu 100 50 : [20 + 25 : (101 96)] 100 50 : [20 + 25 : (101 96)] = 100 50 : [20 + 25

Více

PRÁCE S ATLASEM. Celkem 30 bodů. Potřebné vybavení: Školní atlas světa (Kartografie Praha, a. s.), psací potřeby

PRÁCE S ATLASEM. Celkem 30 bodů. Potřebné vybavení: Školní atlas světa (Kartografie Praha, a. s.), psací potřeby Soutežící: ˇ ZEMEPISNÁ ˇ OLYMPIÁDA PRÁCE S ATLASEM Celkem 30 bodů Potřebné vybavení: Školní atlas světa (Kartografie Praha, a. s.), psací potřeby 1 2 body Doprava patří mezi velmi rychle se rozvíjející

Více

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6. MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N

Více

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013 ILUSTRAČNÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 203 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 6 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (00%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE: psací

Více

Tygři jsou obligátní masožravci. Dávají přednost lovu velkých kopytníků, často zabíjejí divoká prasata, a občas jelena.

Tygři jsou obligátní masožravci. Dávají přednost lovu velkých kopytníků, často zabíjejí divoká prasata, a občas jelena. Dominik Dufek Třída: 7.C Datum: 7.3 2013 Zeměpisné rozšíření: Čína Zajímavosti: poslední volně žijící jedinec tohoto poddruhu byl spatřen v roce 1994 a proto se má za to, že tygr jihočínský ve volné přírodě

Více

ING Bank Svět spoření. Praha, 4. března 2014 www.vseosporeni.cz

ING Bank Svět spoření. Praha, 4. března 2014 www.vseosporeni.cz ING Bank Svět spoření Praha, 4. března 2014 www.vseosporeni.cz Obsah prezentace Úvod Mezinárodní průzkum ING Bank Index úspor domácností ING Bank Potenciál spoření Hlavní zjištění www.vseosporeni.cz 2

Více

www.zlinskedumy.cz Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

www.zlinskedumy.cz Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 e-mail: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

Přehled učiva. M Matematika. Čj Český jazyk. Prv Prvouka. 1. ročník. Anglický jazyk. l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá

Přehled učiva. M Matematika. Čj Český jazyk. Prv Prvouka. 1. ročník. Anglický jazyk. l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá Přehled učiva 1. ročník l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá l číselná řada 1-10, sčítání do 10, geometrické tvary Doksy l číselná řada 1-10, sčítání do 20 bez přechodu 10, slovní úloha

Více

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz.

Procenta. Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. Variace 1 Procenta Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Procenta U příkladů, kde se vyskytují procenta,

Více

2.5.28 Procenta okolo nás I

2.5.28 Procenta okolo nás I 2.5.28 Procenta okolo nás I Předpoklady: 020526 Př. 1: Rozhodni z paměti bez výpočtu, která tvrzení jsou pravdivá. a) 75 % z 100 je větší než 70. b) 52 % z 600 je menší než 300. c) 20 % z 200 je menší

Více

Spotřeba alkoholu v České republice

Spotřeba alkoholu v České republice Spotřeba alkoholu v České republice Podle nejaktuálnějších dat OECD (září 2012, poslední kompletní rok k dispozici 2009) je Česká republika čtvrtou zemí s nejvyšší konzumací na osobu starší patnácti let.

Více

Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 1

Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 1 Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže Martina nezamluví letenky na

Více

Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno 2013. 1. x 2 vyhovují všechna x R, pro která platí. E: 2y. je pro přípustné hodnoty a, b roven

Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno 2013. 1. x 2 vyhovují všechna x R, pro která platí. E: 2y. je pro přípustné hodnoty a, b roven Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Definičním oborem funkce y = x 5 (x 2)(x+4) jsou všechna x R, pro která platí A: x ( 4, 5 D: x 4, ) B: x (, 4) 2, 5 E: x 5 C: x (

Více

Malé a ještě ne zcela osrstěné mládě klokana dama, v této době ještě samo neopouští vak samice

Malé a ještě ne zcela osrstěné mládě klokana dama, v této době ještě samo neopouští vak samice Malé a ještě ne zcela osrstěné mládě klokana dama, v této době ještě samo neopouští vak samice Klokan dama obývá pobřežní oblasti v jižní a západní Austrálii, žije i na některých okolních ostrovech. Patří

Více

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,

Více

výška (cm) počet žáků

výška (cm) počet žáků Statistika samostatná práce 1) Ve školním roce /13 bylo v Brně 5 základních škol, ve kterých bylo celkem 5 tříd. Tyto školy navštěvovalo 1 3 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik

Více

ZPRÁVA Dotazník Stravování ve školní jídelně

ZPRÁVA Dotazník Stravování ve školní jídelně ZPRÁVA Dotazník Stravování ve školní jídelně Zástupci školní jídelny vedoucí paní Hrubá Členové stravovací komise Mgr. Dosedělová Mgr. Mikešová R. Mgr. Slezák Zástupci rodičů ve stravovací komisi paní

Více

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Materiál pro domácí přípravu žáků: Název programu: Název projektu: Registrační číslo projektu: Předmět: Ročník: Téma učivo: Učební pomůcky: VY_05_Z7E_7 Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Více

TRH A CÍLENÝ MARKETING

TRH A CÍLENÝ MARKETING TRH A CÍLENÝ MARKETING základní subjekty trhu: 1. domácnosti prodávají své výrobní faktory (práce, půda, kapitál), za získané důchody (mzda, renta, úrok) nakupují výrobky a služby 2. podniky prodávají

Více

Jednotlivci využívající vybrané informační a komunikační technologie

Jednotlivci využívající vybrané informační a komunikační technologie Mobilní telefon Jednotlivci využívající vybrané informační a komunikační technologie Mobilní telefon v roce 2012 nepoužívaly pouze 4 % osob starších šestnácti V roce 2007, to bylo 14 procent české populace.

Více

Vyhledávače a souhrn základních informací k vybraným zemím Evropské unie

Vyhledávače a souhrn základních informací k vybraným zemím Evropské unie Příloha TZ Kam v zimě za prací? Do Evropy s EURESEM Praha 2. 2. 2010 Vyhledávače a souhrn základních informací k vybraným zemím Evropské unie Kde lze najít nabídky sezónních prací v zemích EU? Sezónní

Více

STUDIJNÍ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! SD1ACZZ506DT. Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5.

STUDIJNÍ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! SD1ACZZ506DT. Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5. SD1ACZZ506DT Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5. ročníků ZŠ 2006 STUDIJNÍ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST A Testový sešit obsahuje 18 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Odpovědi pište do záznamového archu.

Více

7 nejčastějších chyb

7 nejčastějších chyb 7 nejčastějších chyb při cestě k úspěšné webové prezentaci, aneb na co si dát pozor při tvorbě webu IDEA PROVEDENÍ UMÍSTĚNÍ + + = internet chytře Vytvořte WEBOVOU PREZENTACI, které vám bude dělat radost

Více

Ročník VI. Anglický jazyk. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy

Ročník VI. Anglický jazyk. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy Opakování IX. Přítomný čas prostý a průběhový Rozhovor, popis činností, porozumění textu Základní a řadové číslovky Práce s učebnicí Zájmena Práce s textem, dramatizace Slovní zásoba Hry, soutěže, práce

Více

Očekávaný výstup Žák zvládne jednotlivé části slovní úlohy podle vzorového příkladu Speciální vzdělávací žádné

Očekávaný výstup Žák zvládne jednotlivé části slovní úlohy podle vzorového příkladu Speciální vzdělávací žádné Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Mgr. Martina Smolinková Datum 9. 8. 2014 Ročník 8. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní 3 týdně, povinný MKŽ: Naše vlast Výsledky vzdělávání Učivo Průřezová témata přesahy do učebních bloků: Žák: vyhledá ČR na mapě Evropy pojmenuje nejdůležitější pohoří ČR, nížiny ČR vysvětlí pojmy povodí,

Více

1.1.4 Poměry a úměrnosti I

1.1.4 Poměry a úměrnosti I 1.1.4 Poměry a úměrnosti I Předpoklady: základní početní operace Poznámka: Následující látka patří mezi nejdůležitější, probírané na základní škole. Bohužel patří také mezi ty, kde je nejvíce rozšířené

Více

Lineární programování

Lineární programování 24.9.205 Lineární programování Radim Farana Podklady pro výuku pro akademický rok 203/204 Obsah Úloha lineárního programování. Formulace úlohy lineárního programování. Typické úlohy lineárního programování.

Více

VŠUDE DOBŘE, S UPC NEJLÉPE

VŠUDE DOBŘE, S UPC NEJLÉPE VŠUDE DOBŘE, S UPC NEJLÉPE Internetové připojení, interaktivní televize nebo výhodné volání? V tom je UPC jako doma. INTERNET / TELEVIZE / TELEFON Naším posláním je přinášet zákazníkům možnost připojení

Více

STAVÍME MOSTY REG. Č.: CZ 1.07/1.1.36/02.0019

STAVÍME MOSTY REG. Č.: CZ 1.07/1.1.36/02.0019 1. Křížovka Co navštěvují firmy, když si chtějí vybrat a prohlídnout zboží? Č. Zadání 1 Půjčka od banky 2 Přehled kurzů všech měn kurzovní 3 Cizí měna v hotovosti 4 Bezhotovostní cizí měna 5 Splácením

Více

Na severu oblasti převažují nížiny

Na severu oblasti převažují nížiny Střední Evropa Na severu oblasti převažují nížiny Na jihu pahorkatiny až velehory Alpy a Západní Karpaty,Velká Uherská nížina Řeky Odra,Rýn,Dunaj,Labe Středopolská nížina a Alpy-mnoho jezer Těží se černé

Více

( 4) 2.2.12 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III. Předpoklady: 2211

( 4) 2.2.12 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III. Předpoklady: 2211 2.2.2 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III Předpoklady: 22 Pedagogická poznámka: Většina příkladů z této hodiny patří do skupiny příkladů na společnou práci. Termín nezavádím. Existují příklady,

Více

SVĚT FINANCÍ NA KONCI

SVĚT FINANCÍ NA KONCI SVĚT FINANCÍ NA KNCI ÉRY PAPÍRVÝCH PENĚZ Finanční trhy základem informační společnosti Autoři: Igor Mandík Jakub Šteinfeld Řízení moderního státu 1 1) Kam směřují měny, platby a jejich vypořádání? Jeden

Více

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Variace 1 Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Slovní

Více

Statutární město Most. Odbor informačního systému. Oddělení správy PC sítě. Systém ENUM pro bezplatné telefonování na Magistrát města Mostu

Statutární město Most. Odbor informačního systému. Oddělení správy PC sítě. Systém ENUM pro bezplatné telefonování na Magistrát města Mostu Statutární město Most Odbor informačního systému Oddělení správy PC sítě Systém ENUM pro bezplatné telefonování na Magistrát města Mostu Radim M lejnek 2009 Osnova Úvod...3 Co je vlastně ENUM?...4 Jak

Více

Jak najít své EW? Proč a jak budovat svou EW skupinu?! Jednoduše a efektivně

Jak najít své EW? Proč a jak budovat svou EW skupinu?! Jednoduše a efektivně Proč a jak budovat svou EW skupinu?! Jednoduše a efektivně Každý úspěšný člověk, jestliže chce dosáhnout svého cíle, se musí věnovat své práci na 100%. Náš cíl je jasný. Vydělávat snadno, rychle a neomezené

Více

Test obecné finanční gramotnosti

Test obecné finanční gramotnosti Test obecné finanční gramotnosti Finanční inteligence je něco, co se ve škole nenaučíte. A přitom je to obor stejně důležitý ne-li důležitější než algebra v matematice nebo historie literatury v češtině.

Více

odpilotovaných materiálů v šabloně Datum pilotáže 24. 9. 2012 29. 1. 2013 Třída v pilotáži KAD1, KOS1, IK1,AZ1,AZ2,IK3,KPO2,PO3,K3A,KČ3A,KČ3B,A3

odpilotovaných materiálů v šabloně Datum pilotáže 24. 9. 2012 29. 1. 2013 Třída v pilotáži KAD1, KOS1, IK1,AZ1,AZ2,IK3,KPO2,PO3,K3A,KČ3A,KČ3B,A3 ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34. 0185 Moderní škola 21. století Číslo a název šablony II/2 Inovace a zkvalitnění výuky cizích jazyků na stř. školách klíčové aktivity

Více

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3688 EU PENÍZE ŠKOLÁM

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3688 EU PENÍZE ŠKOLÁM ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA

Více

VÝUKOVÝ MODUL VI/2 VYTVÁŘENÍ PODMÍNEK PRO ROZVOJ ZNALOSTÍ, SCHOPNOSTÍ A DOVEDNOSTÍ V OBLASTI FINANČNÍ GRAMOTNOSTI

VÝUKOVÝ MODUL VI/2 VYTVÁŘENÍ PODMÍNEK PRO ROZVOJ ZNALOSTÍ, SCHOPNOSTÍ A DOVEDNOSTÍ V OBLASTI FINANČNÍ GRAMOTNOSTI VÝUKOVÝ MODUL VI/2 VYTVÁŘENÍ PODMÍNEK PRO ROZVOJ ZNALOSTÍ, SCHOPNOSTÍ A DOVEDNOSTÍ V OBLASTI FINANČNÍ GRAMOTNOSTI Téma VI.2.2 Peníze, mzdy, daně a pojistné 14. Daně přímé Mgr. Zuzana Válková CHARAKTERISTIKA

Více

FINANČNÍ ŘEŠENÍ VAŠICH ŽIVOTNÍCH SITUACÍ PŘINÁŠEJÍ PODÍLOVÉ FONDY Z NABÍDKY SPOLEČNOSTI

FINANČNÍ ŘEŠENÍ VAŠICH ŽIVOTNÍCH SITUACÍ PŘINÁŠEJÍ PODÍLOVÉ FONDY Z NABÍDKY SPOLEČNOSTI VAŠICH ŽIVOTNÍCH SITUACÍ PŘINÁŠEJÍ PODÍLOVÉ FONDY Z NABÍDKY SPOLEČNOSTI www.mojeinvestice.cz Pro Váš domov Ať již nemovitost vlastníte, nebo se na to právě chystáte, dříve či později zjistíte, že vlastnictví

Více

Adresa školy... Adresa bydliště... (Adresy vyplňte až po ukončení soutěžního kola, zejm. u prací postupujících do vyššího kola.)

Adresa školy... Adresa bydliště... (Adresy vyplňte až po ukončení soutěžního kola, zejm. u prací postupujících do vyššího kola.) Č. Jméno Adresa školy... Adresa bydliště.... (Adresy vyplňte až po ukončení soutěžního kola, zejm. u prací postupujících do vyššího kola.) Národní institut pro další vzdělávání Senovážné nám. 25, 110 00

Více

Les provází člověka od počátku dějin, pouze v tomto období však byl přírodním výtvorem. S proměnou člověka v zemědělce docházelo k masivnímu kácení a

Les provází člověka od počátku dějin, pouze v tomto období však byl přírodním výtvorem. S proměnou člověka v zemědělce docházelo k masivnímu kácení a I. Les provází člověka od počátku dějin, pouze v tomto období však byl přírodním výtvorem. S proměnou člověka v zemědělce docházelo k masivnímu kácení a žďáření (vypalování) lesů, na jejichž místě byla

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

Jak se tvoří grafy a jeden krásný příklad z Exekutorské komory.

Jak se tvoří grafy a jeden krásný příklad z Exekutorské komory. Jak se tvoří grafy a jeden krásný příklad z Exekutorské komory. Obrázky silně působí na mozek. Vidět tohle: se velmi rychle pochopí a pamatuje. Lépe než slova "pokleslo o třicet procent" Trochu profesionálněji

Více

ČERVEN Pátek Pro mě jsou letní prázdniny v podstatě tři měsíce výčitek svědomí.

ČERVEN Pátek Pro mě jsou letní prázdniny v podstatě tři měsíce výčitek svědomí. ČERVEN Pátek Pro mě jsou letní prázdniny v podstatě tři měsíce výčitek svědomí. Jenom proto, že je hezky, každý čeká, že budete venku a skotačitˮ nebo tak něco. A když venku netrávíte každou vteřinu, hned

Více

Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1

Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1 Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): V týmu není Pavel nebo není Václav. A:

Více

1BMATEMATIKA. 0B5. třída

1BMATEMATIKA. 0B5. třída 1BMATEMATIKA 0B5. třída 1. Kdybych dostal 5 Kč od své sestry, která má 10 Kč, měli bychom oba stejně. Kolik korun mám? (A) žádné (B) 5 Kč (C) 10 Kč (D) 15 Kč 2. Otci je 40 let. Věk Adélky je roven čtvrtině

Více

Domácnosti s vybranými informačními a komunikačními technologiemi

Domácnosti s vybranými informačními a komunikačními technologiemi Domácnosti s vybranými informačními a komunikačními technologiemi Graf 1: Domácnosti s počítačem (% domácností) celkem 65% 67% 59% 54% 48% 40% 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Ve druhém čtvrtletí roku 2012

Více

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3688 EU PENÍZE ŠKOLÁM

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3688 EU PENÍZE ŠKOLÁM ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA

Více

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky

Mikroekonomie. Minulá přednáška - podstatné. Náklady firmy v krátkém a dlouhém období. Důležité vzorce. Náklady v krátkém období - graficky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Typologie nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období Důležité vzorce TC = FC + VC AC =

Více

Muž Žena Stáří do 25 let 25% 38% 26-35 let 27% 17% 36-45 let 26% 26% 46-55 let 14% 12% 56-65 let 8% 5% od 66 let 0% 1%

Muž Žena Stáří do 25 let 25% 38% 26-35 let 27% 17% 36-45 let 26% 26% 46-55 let 14% 12% 56-65 let 8% 5% od 66 let 0% 1% DOTAZOVÁNÍ DOMÁCNOSTÍ - podrobné výsledky Dolní Rakousy Struktura dolnorakouskych žen a mužů, pro něž připadá práce připadá v úvahu, že budou (dále) pracovat v zahraničí: Ochota (dále) pracovat v zahraničí:

Více

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo:

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: 1. Toník se dopravuje ze školy domů autobusem číslo 176, který jezdí vždy v celou hodinu a pak dále po každých 15 minutách. Dnes dorazil Toník

Více

Babičko, vyprávěj! Reminiscenční projekt

Babičko, vyprávěj! Reminiscenční projekt Základní škola německo-českého porozumění a Gymnázium Thomase Manna Praha 8 www.gtmskola.cz Babičko, vyprávěj! Reminiscenční projekt Reminiscence technika práce se starými lidmi s využitím vzpomínek účelem

Více

Vše, co se dá měřit, se dářídit! Ovšem to, co je pro maximální výkon nezbytné, je jen těžko měřitelné. HRANICE maximálního výkonu

Vše, co se dá měřit, se dářídit! Ovšem to, co je pro maximální výkon nezbytné, je jen těžko měřitelné. HRANICE maximálního výkonu Vše, co se dá měřit, se dářídit! Ovšem to, co je pro maximální výkon nezbytné, je jen těžko měřitelné. HRANICE maximálního výkonu Co jsme si připravili Hranice maximálního výkonu Výsledky, úspěch a životní

Více

Mikroekonomie I. 5. přednáška Náklady firmy. Minulá přednáška - podstatné. Rovnováha spotřebitele - graf. Náklady firmy osnova přednášky

Mikroekonomie I. 5. přednáška Náklady firmy. Minulá přednáška - podstatné. Rovnováha spotřebitele - graf. Náklady firmy osnova přednášky Minulá přednáška - podstatné Mikroekonomie I. 5. přednáška Náklady firmy Celkový užitek Mezní užitek Je užitek měřitelný Indiferenční křivky spotřebitele Linie rozpočtu spotřebitele Optimum spotřebitele

Více

SEMINÁŘ VII. Zákon jedné ceny, parita kupní síly a teorie kurzu. 1. Zákon jedné ceny a parita kupní síly

SEMINÁŘ VII. Zákon jedné ceny, parita kupní síly a teorie kurzu. 1. Zákon jedné ceny a parita kupní síly SEMINÁŘ VII. Zákon jedné ceny, parita kupní síly a teorie kurzu 1. Zákon jedné ceny a parita kupní síly 1) Vysvětlete logiku zákona jedné ceny a parity kupní síly. Jak by měla vypadat prezentovaná tabulka

Více