4. Statistika jako praktická činnost

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "4. Statistika jako praktická činnost"

Transkript

1 4. Statistika jako praktická činnost Jednotlivé etapy se navzájem prolínají, nejsou od sebe přísně odděleny. Kvalita práce v jedné etapě však ovlivňuje výsledek práce v etapách ostatních i výsledek celého statistického zkoumání. 4.1 Statistické zjišťování Statistické zjišťování (šetření) je organizované získávání a shromažďování neznámých primárních statistických dat, nutných k prozkoumání či sledování určitých hromadných jevů nebo jejich vztahů nebo jejich vývoje, a to včetně prověřování jejich správnosti. Podle toho, jestli zjišťujeme hodnoty okamžikového nebo intervalového statistického znaku, určíme rozhodný okamžik (časový okamžik, k němuž se vztahují zjištěné údaje např :00 hodin) nebo rozhodné období (časový úsek, ke kterému se vztahují zjištěné údaje např. říjen 2008). Statistická jednotka, o které se provádí zjišťování (např. pracovník), se nazývá jednotka zjišťování, údaje o ní však poskytuje tzv. zpravodajská jednotka (např.podnik o pracovníkovi). Obě jednotky však mohou být totožné. Zamyslete se nad možnými vztahy mezi jednotkou zjišťování a zpravodajskou jednotkou Organizace zjišťování Statistické zjišťování lze, jak již bylo uvedeno, organizovat jako:

2 vyčerpávající prošetří se všechny jednotky základního souboru Výhody: Poskytuje zcela přesné statistiky a umožňuje činit velmi spolehlivé závěry Zabezpečuje informaci nejen o souboru jako celku, ale i za případné dílčí soubory, dokonce i o každé jednotce jednotlivě (např. při kontrole povinností) Nevýhody: Nehospodárnost (vysoké náklady vzhledem k efektu získaných výsledků) Časová náročnost Praktická neproveditelnost (např. u kontroly jakosti vedoucí k destrukci výrobků) výběrové vědomě předem se počítá s tím, že se prošetří pouze některé jednotky ze základního souboru, tj. pouze jednotky z tzv. výběrového souboru. Výsledky zjištěné u tohoto vzorku se pak zobecňují na celý základní soubor tomuto vztažení (projekci) výsledků ze vzorku na celou populaci říkáme statistická indukce. Výhody: Méně časově a ekonomicky náročné než zjišťování vyčerpávající V některých případech jde o jediný proveditelný způsob (např. u kontroly jakosti vedoucí k destrukci výrobků) Nevýhody: Přesnost se nutně ztrácí zůstává jen odhad. Výsledky zatíženy tzv. výběrovou chybou. Oba typy zjišťování se mohou navzájem doplňovat : rozšíření obsahu vyčerpávajícího zjišťování u vybraných jednotek využití výběrového zjišťování jako kontrolního (opravného) zjišťování u vyčerpávajícího zjišťování provedení vyčerpávajícího zjišťování jen u části jednotek a u zbytku (např. převážně méně významných jednotek nebo jednotek, jejichž prošetření je příliš nákladné) provedení výběrového zjiš ťování ve větších časových úsecích (např. 10 let) provést zjišťování vyčerpávající (sčítání lidu)a mezitím změny odhadnout pouze výběrově Od výběrového zjišťování většinou požadujeme, aby bylo možné jeho výsledky bez problému zobecnit, tj. aby dovolilo provést potřebné odhady skutečných charakteristik celého základního souboru s určitou požadovanou přesností. Výběrový soubor musí mít tak stejné vlastnosti jako základní soubor, z něhož pochází, čili musí být věrnou zmenšeninou, miniaturním obrazem základního souboru, který má reprezentovat. Tento požadavek splňují pouze reprezentativní výběry (na rozdíl od výběrů nereprezentativních). Reprezentativním výběrem je především výběr náhodný, kdy o vybrání či nevybrání každé jednotky základního souboru (do výběrového souboru) rozhoduje pouze a jenom náhoda. Nejjednodušším typem náhodného výběru je prostý náhodný výběr, u kterého musí být 4.1 Statistické zjišťování 2

3 splněna 3 pravidla: - všechny jednotky základního souboru mají stejnou pravděpodobnost, že budou vybrány - stejnou pravděpodobnost výběru mají i všechny myslitelné n-členné kombinace jednotek - vybírání žádné jednotky není závislé na výsledku výběru předchozích jednotek. U tohoto typu výběru jde o výběr s vracením či opakováním (každá vybraná jednotka je po výběru vrácena zpět do základního souboru a může být vybrána znovu, je tak zaručena stejná pravděpodobnost vybrání pro všechny jednotky základního souboru, jde o řadu nezávislých jevů). V praxi je však používanější výběr bez vracení či opakování, vybrané jednotky se již do základního souboru nevracejí a každá jednotka proto může být vybrána pouze jednou. Po každém výběru se tak mění pravděpodobnost vybrání zbylých jednotek a výpočty jsou mnohem složitější (jde o řadu závislých jevů). Je-li ale rozsah základního souboru několikařádově větší než rozsah výběrového souboru, rozdíl je téměř zanedbatelný a používají se jednodušší výpočty odvozené pro výběr s vracením. Jiný možný typ výběru než prostý náhodný výběr se stejnou pravděpodobností výběru všech jednotek základního souboru je výběr s nestejnými (různými) pravděpodobnostmi. Používá se u souborů s různě velkými jednotkami či jednotkami s různě velkým významem pro statistické zkoumání. Tak se může při výběrovém zjišťování např. větším firmám či obcím přisoudit větší váha (větší šance dostat se do výběru). Všechny dosud popsané možnosti náhodného výběru jednotek patří mezi tzv. přímý výběr jednotek. přímý výběr jednotek Jinou modifikací výběru jsou tzv. složitější uspořádání výběru: oblastní (stratifikovaný) výběr = základní soubor se rozdělí na dílčí oblasti (strata, dílčí soubory) tak, aby každá oblast obsahovala pokud možno jednotky stejných vlastností (homogenní), a v každé oblasti se pak provede prostý náhodný výběr. Do vzorku se tak dostanou zástupci ze všech nehomogenních oblastí. Důvodem použití je tedy nehomogenita základního souboru. Např. při zkoumání spotřeby domácností by se nejprve domácnosti rozdělily do skupin podle počtu členů a v každé skupině by se pak náhodně vybraly domácnosti. oblastní výběr dvoustupňový (vícestupňový) výběr = základní soubor se rozdělí na dílčí skupiny (dílčí 4.1 Statistické zjišťování 3

4 soubory), z nich se v prvním stupni náhodně některé vyberou (tzv. primární jednotky) a ve druhém stupni se již jen ve vybraných skupinách náhodně vyberou samotné jednotky (tzv. sekundární jednotky). Při vícestupňovém výběru se tento postup uskutečňuje ve více krocích. Např. při zkoumání domácností v republice by se nejprve náhodně vybraly obce a městské obvody (primární jednotky) a ve vybraných obcích a městských obvodech by se opět náhodně vybraly již samotné domácnosti (sekundární jednotky). dvoustupňový výběr výběr skupin výběr skupin = základní soubor se rozdělí na dílčí skupiny (dílčí soubory), z nich se náhodně některé vyberou a do zkoumaného vzorku se pak zahrnou všechny jednotky těchto vybraných skupin. Např. při zkoumání domácností v Plzni by se nejprve náhodně vybraly domy a v těchto vybraných domech by se prošetřily všechny domácnosti. Důvodem použití dvoustupňového výběru či výběru skupin je zejména organizační zjednodušení a zlevnění zjišťování u prostorově rozptýlených jednotek, kdy uvedené výběry vedou k větší prostorové koncentraci vybraných jednotek a tím ke snížení nákladů na pořízení potřebných údajů a kontrolu jejich správnosti. Při realizaci náhodného výběru je potřeba opora výběru, což je soubor zástupců (značek, čísel, jmen, adres), které při vybírání nahrazují fyzické jednotky. Např. při výběru osob je není třeba svolávat někam na náměstí, stačí jejich jmenný seznam s rodnými čísly. Opora výběru musí být úplná, aktuální a zajišťovat jednoznačné přiřazení zástupce a jednotky. Její pořízení však bývá obtížné a někdy i nemožné (např. u osob ochrana osobních údajů). Výzkumné agentury si proto někdy sestavují určité databáze samy z veřejně dostupných zdrojů, např. telefonních seznamů, jmen uváděných na zvoncích apod. Techniky pořizování náhodného výběru (znáhodňovací techniky) jsou různé: nejstarší a nejznámější je losování. Dá se použít na všechny typy výběrů, ale ne z velkých základních souborů. Je potřeba osudí (např. obrázek) a rozstříhaná opora výběru, před výběrem řádně promíchat. náhodná čísla z tabulek náhodných čísel nebo generátoru náhodných čísel (RNG = Random Number Generator) na kalkulačkách či PC (např. v Excelu či samostatných utilitách). Tabulka náhodných čísel obsahuje náhodný výběr číslic 0-9, které se podle potřeby spojují do k-místných čísel. Tato čísla pak představují vybrané jednotky základního souboru, u něhož se předem jednotky náhodně seřadily a očíslovaly od 1 do N. 4.1 Statistické zjišťování 4

5 Část tabulky náhodných čísel Příklad: Ze pracovníků jich prostřednictvím tabulky náhodných čísel vyberte 200! - Oporu výběru (seznam pracovníků) náhodně seřadíme (např. podle abecedy) a očíslujeme od 1 do V tabulce určíme libovolně začátek výběru (např. pravý dolní roh) a směr výběru (např. stále doleva). - Číslice v tabulce spojíme zprava do čtyřmístných čísel (N = čtyřmístné číslo). - Z tabulky postupně čteme čísla, která představují vybrané jednotky. Přitom čísla v tabulce vyšší než N vynecháme (přeskočíme). - Pokračujeme tak dlouho, dokud nedosáhneme n (požadovaného rozsahu výběru). - Výběr budou tak tvořit pracovníci s pořadovými čísly: 2 798, 2 374, 1 416, 1 833, 2 061, 867, 3 912, 2 617, 3 815, 2 022, 1 118, 170, 2, Pokračujte ve výběru dalších 10 pracovníků. začátek a směr Excel matematická funkce =NÁHČÍSLO() vrací náhodné číslo v rozsahu (0 1> nebo funkce z kategorie matematická analýza (po instalaci Excelu nutno aktivovat ) =RANDBETWEEN(dolní mez, horní mez) vrací celé náhodné číslo ze zadaného intervalu (pozor, obě funkce mění hodnotu při každém přepočítání listu) nebo nástroj Generátor pseudonáhodných čísel (slovní menu Nástroje Analýza dat ). Jaký je rozdíl mezi oběma uvedenými funkcemi při použití v praxi? Jak zajistit, aby se náhodná čísla neměnila při každém přepočítání listu? 4.1 Statistické zjišťování 5

6 Kalkulačka nejčastěji funkce RAN#, vrací náhodné číslo v rozsahu <0 1> na tři desetinná místa. U lepších kalkulaček se vyvolává stiskem kláves RAN# a =, pro další náhodná čísla stačí mačkat =. Zadá-li se RAN#(číslo) =, vrátí se náhodné číslo v rozsahu <0 1> vynásobené číslem zadaným v závorce. Vyzkoušejte generátor náhodných čísel na své kalkulačce. systematický (mechanický, intervalový) výběr = z očíslované posloupnosti (od 1 do N) náhodně seřazených jednotek základního souboru se počínaje náhodně zvolenou jednotkou vybere každá k-tá jednotka, kde k = konstantní výběrový krok = N/n. Příklad: Ze pracovníků jich vyberte 200! Oporu výběru (seznam pracovníků) náhodně seřadíme (např. podle abecedy) a očíslujeme od 1 do N Krok výběru = k = = = 19,9 = 19 (vždy se zaokrouhluje dolů!), prvního n 200 pracovníka vylosujeme nebo vybereme pomocí náhodných čísel z rozsahu 1 19, dostaneme např. 13. Výběr budou tak tvořit pracovníci s pořadovými čísly: 13, 32 ( ), 51 ( ), 70 ( ), 89 ( ),, ( ). výběr podle nezávislého znaku = vyberou se jednotky s určitou hodnotou (obměnou) znaku, který nijak nesouvisí se zkoumaným znakem (není závislý na zkoumaném znaku), např. při výběru pracovníků s cílem zjistit mzdu se vyberou ti, kteří se narodili v pondělí nebo jejichž otec či matka má vlastní jméno začínající na J. náhodná procházka = náhodně se určí tzv. startovací adresa (odkud se začne) a tazatelé dostanou obecná pravidla, určující způsob postupu (jakýsi itinerář cesty), např. zahnout střídavě vpravo a jít po pravé straně ulice a pak zahnout vlevo a jít po levé straně ulice, navštívit každou pátou domácnost na této trase, počítat od přízemí nahoru zleva doprava. Problémem zejména u průzkumů prováděných mezi obyvatelstvem je odmítnutí odpovědí částí vybraných osob. Tím dochází k porušení náhodnosti (a reprezentativnosti). Proto se místo náhodného výběru velmi často používá některá varianta záměrného výběru (opírá se o stanoviska odborníků na danou problematiku a různé odhady jak získat reprezentativní výběr): v praxi blížící se reprezentativnímu výběru je výběr kvótní. Výběrový soubor má mít stejnou strukturu se souborem základním v určitých (tzv. kvótních) znacích, významně ovlivňujících znak zkoumaný, např. u obyvatelstva jde o pohlaví, věk, vzdělání, velikost místa bydliště jinou variantou je typický výběr výběr jednotek, o nichž se odborník domnívá, že jsou to jednotky pro daný soubor a zkoumaný problém typické, např. Coca-Cola při průzkumech týkajících se jejích výrobků oslovovala pouze zákazníky ve věku let. Nevýhodou záměrných výběrů oproti náhodným je nemožnost vypočítat přesnost a spolehlivost závěrů o základním souboru z výběrových dat. Do druhé skupiny nereprezentativních výběrů patří ty, jež nemohou poskytnout objektivní informace obecně platné pro celý základní soubor, ale pouze informace orientační. 4.1 Statistické zjišťování 6

7 Jsou to zejména ankety, u kterých je vzorek tvořen těmi, kteří se rozhodnou ankety se zúčastnit a odpovědět (mluví se o tzv. samovýběru ). Zkušenosti ukazují, že mezi účastí či neúčastí v anketě na jedné straně a dotazovanou skutečností na druhé straně bývá dosti úzký vztah, souvislost. Například ankety o výši příjmů se často nezúčastní osoby s relativně vysokými (nebo utajovanými příjmy), ankety o čtenářských zájmech spíše čtenáři zábavné literatury apod. Najděte další příklady témat a skupin obyvatel, kteří asi odmítnou odpovídat. Jiným typem je metoda základního masívu. Uskutečňuje-li se zkoumaný jev (např. výroba nebo prodej) v několika velkých (obřích) jednotkách a velkém počtu jednotek malých, stačí prošetřit jen tyto velké jednotky a malé vynechat. Ušetří se hodně práce (zjištění hodnoty příslušného znaku na velké jednotce nebývá o mnoho pracnější než v malé jednotce), ale přitom se podchytí převážná část zkoumaného jevu. Přemýšlejte, jak zreprezentativnit metodu základního masívu Formy zjišťování Statistické zjišťování se provádí: se zpravodajskou povinností ( 2, písmeno j zákona č. 89/95 Sb., dále jen Zákon ): Zpravodajskou povinností je povinnost zpravodajských jednotek poskytnout požadované individuální statistické údaje včas, úplně, správně a pravdivě pro statistická zjišťování, uvedená v programu statistických zjišťování Program statistických zjišťování ( 10 Zákona) stanoví Český statistický úřad vyhláškou, kterou vypracovává v součinnosti s ministerstvy a jinými správními úřady a vyhlásí vždy nejpozději do 30. listopadu předcházejícího roku. V programu se u každého statistického zjišťování uvádí: a) účel statistického zjišťování a jeho obsah, b) okruh zpravodajských jednotek, které mají zpravodajskou povinnost, c) způsob statistického zjišťování, d) periodicita a lhůty k poskytnutí údajů, e) orgán provádějící statistické zjišťování. Zpravodajská povinnost samozřejmě platí pouze pro zjišťování prováděná státní statistickou službou. Projděte si aktuální verzi Programu statistických zjišťování bez zpravodajské povinnosti ( 11 Zákona): Jiná statistická zjišťování než ta, která jsou uvedena v programu statistických zjišťování, mohou být prováděna jen bez zpravodajské povinnosti na základě dobrovolného poskytování individuálních údajů. Plnění zpravodajské povinnosti není ze strany zpravodajských jednotek levnou záležitostí (i když většinu poskytovaných údajů mají zachycenu v povinně vedeném podnikovém účetnictví, ale třeba v jiné podobě a struktuře). Přitom: Náklady spojené se splněním zpravodajské povinnosti, které vzniknou zpravodajské jednotce, nese tato jednotka sama. ( 15 Zákona). Neplnění zpravodajské povinnosti je možno ze strany statistiky sankcionovat: Právnická nebo podnikající fyzická osoba se jako zpravodajská jednotka dopustí správního deliktu tím, že nesplní zpravodajskou povinnost. Za tento správní delikt se uloží pokuta do Kč. ( 26 Zákona) 4.1 Statistické zjišťování 7

8 Jednotky zjišťování (nejčastěji podniky) se samozřejmě obávají zneužití údajů předávaných v rámci zjišťování. Zákon jednak stanovuje povinnost mlčenlivosti zaměstnanců statistiky a jednak zaručuje anonymitu zveřejněných údajů, tzn. že neumožňují identifikaci jednotky, která je poskytla. Údaje v rámci oficiálního statistického šetření organizovaného státní statistickou službou se nejčastěji předávají ve formě výkazů (odtud dřívější název výkaznictví), ať už v papírové nebo nověji v elektronické formě. Tiskopisy dodá bezplatně statistický orgán nebo si je lze stáhnout z webu ČSÚ. Obstarejte si tiskopis libovolného statistického výkazu a seznamte se s jeho strukturou. Statistika získává údaje jednak přímo od zpravodajských jednotek (ať už v rámci plnění zpravodajské povinnosti nebo i bez zpravodajské povinnosti), a jednak i z tzv. administrativních zdrojů.( 9 Zákona). Jde o údaje, které zpravodajské jednotky vykazují veřejné správě pro účely daňové, celní, sociálního zabezpečení atd. a o údaje z evidence obyvatelstva. Tím se snižuje výkaznické zatížení podniků Způsoby zjišťování 4.1 Statistické zjišťování 8

Metody výběru ve výzkumech veřejného mínění

Metody výběru ve výzkumech veřejného mínění Metody výběru ve výzkumech veřejného mínění Populace (základní soubor) Soubor jednotek, o nichž předpokládáme, že jsou pro ně závěry výzkumu platné Někdy se rozlišuje: Cílová populace - všechny jednotky

Více

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) . Statistika Základní pojmy a cíle statistiky Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Statistika Pojmy a cíle

Více

VÝBĚR VZORKU V KVANTITATIVNÍM

VÝBĚR VZORKU V KVANTITATIVNÍM VÝBĚR VZORKU V KVANTITATIVNÍM Metodologie ISK, 31/10/2014 TERMINOLOGIE Populace / základní soubor Soubor jednotek, které chceme zkoumat předpokládáme, že naše výroky jsou pro tento soubor platné Soubor

Více

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti. Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět: Marketing a management, téma: Marketingový výzkum

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět: Marketing a management, téma: Marketingový výzkum Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět: Marketing a management, téma: Marketingový výzkum Pracovní list vytvořila: Mgr. Radka Drobná Období vytvoření VM: duben 2012 Klíčová

Více

STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ

STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ ÚVOD Základní soubor Všechny ryby v rybníce, všechny holky/kluci na škole Cílem určit charakteristiky, pravděpodobnosti Průměr, rozptyl, pravděpodobnost, že Maruška kápne na toho

Více

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY

2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Základní statistické pojmy Aleš Drobník strana 1 2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Organizace (zpravodajská jednotka) provádějí různé druhy statistického zjišťování z důvodu: vlastní

Více

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky)

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) 2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) Statistika musí výsledky své práce převážně číselná data prezentovat (publikovat, zveřejňovat) jednoduše, srozumitelně a přitom výstižně.

Více

Proces marketingového výzkumu - jednotlivé fáze, význam, stručná charakteristika. Výběr a formulace výzkumného problému. Vztahy mezi proměnnými.

Proces marketingového výzkumu - jednotlivé fáze, význam, stručná charakteristika. Výběr a formulace výzkumného problému. Vztahy mezi proměnnými. Proces marketingového výzkumu - jednotlivé fáze, význam, stručná charakteristika. Výběr a formulace výzkumného problému. Projekt. Jednotky analýzy. Proměnné. Vztahy mezi proměnnými. Téma č. 2 Cíle marketingového

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

Sázíte-li v loterii, je to hazard. Hrajete-li poker, je to zábava. Obchodujete-li na burze, je to ekonomie. Vidíte ten rozdíl?

Sázíte-li v loterii, je to hazard. Hrajete-li poker, je to zábava. Obchodujete-li na burze, je to ekonomie. Vidíte ten rozdíl? 1.1 Základní statistické pojmy a metody Sázíte-li v loterii, je to hazard. Hrajete-li poker, je to zábava. Obchodujete-li na burze, je to ekonomie. Vidíte ten rozdíl? 1 Co se dozvíte Co je to statistika

Více

Marketingový výzkum 5

Marketingový výzkum 5 Marketingový výzkum 5 Kvantitativní metody dotazování Velikost výběru Techniky výběru Zpracování dat Velikost výběru a techniky výběru respondentů Určení velikosti výběru Ideál ptát se všech Typické velikosti

Více

Úvod do studia statistiky. 1. Významy pojmu statistika

Úvod do studia statistiky. 1. Významy pojmu statistika Přednáška 1/ 1 Úvod do studia statistiky 1. Významy pojmu statistika Co o ní asi všichni víme Statistika je přesný součet nepřesných čísel Statistika nuda je, má však cenné údaje Věřím jen těm statistikám,

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

VÝBĚROVÉ ŠETŘENÍ PRACOVNÍCH SIL

VÝBĚROVÉ ŠETŘENÍ PRACOVNÍCH SIL VÝBĚROVÉ ŠETŘENÍ PRACOVNÍCH SIL Labour Force Sample Survey Stanislav Mazouch Abstract Výběrové šetření pracovních sil se provádí v České republice již od prosince 1992. Je prováděno Českým statistickým

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Základy biostatistiky

Základy biostatistiky Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice Šablona III/2:

Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice Šablona III/2: Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Název projektu školy: Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice Šablona

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.

Více

Konzumace piva v České republice v roce 2007

Konzumace piva v České republice v roce 2007 TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel./fax: 26 40 129 E-mail: jiri.vinopal@soc.cas.cz Konzumace piva v České republice v roce 2007 Technické

Více

Informační a znalostní systémy

Informační a znalostní systémy Informační a znalostní systémy Teorie pravděpodobnosti není v podstatě nic jiného než vyjádření obecného povědomí počítáním. P. S. de Laplace Pravděpodobnost a relativní četnost Pokusy, výsledky nejsou

Více

Názory obyvatel na finanční zajištění v důchodu a na důchodovou reformu

Názory obyvatel na finanční zajištění v důchodu a na důchodovou reformu TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel./fax: 286 840 129 E-mail: paulina.tabery@soc.cas.cz Názory obyvatel na finanční zajištění v důchodu

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

Zdroje dat. Základní techniky sběru dat, jejich charakteristika. Téma č. 4

Zdroje dat. Základní techniky sběru dat, jejich charakteristika. Téma č. 4 Zdroje dat. Základní techniky sběru dat, jejich charakteristika. Téma č. 4 Krátká rekapitulace Primární data = data, která aktuálně sbíráme (shromažďujeme), abychom došli ke stanovenému cíli Sekundární

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Princip: Ověřování určitého předpokladu zjišťujeme, zda zkoumaný výběr pochází ze základního souboru, který má určité rozdělení zjišťujeme,

Více

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro

Více

Sociologický výzkum (stručný úvod) Michal Peliš

Sociologický výzkum (stručný úvod) Michal Peliš Sociologický výzkum (stručný úvod) Michal Peliš vědy exaktní X sociální tvrzení deterministického charakteru univerzální platnost experiment prokazování kauzality tvrzení pravděpodobnostního charakteru

Více

Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha. Hypotézy o populacích

Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha. Hypotézy o populacích Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha Hypotézy o populacích Příklad IQ test: Předpokládejme, že z nějakého důvodu ministerstvo školství věří, že studenti absolventi středních škol v Hradci Králové

Více

Volební model MEDIAN (duben-květen 2012)

Volební model MEDIAN (duben-květen 2012) VÝZKUM TRHU, MÉDIÍ a VEŘEJNÉHO MÍNĚNÍ, VÝVOJ SOFTWARE MEDIAN, Národních hrdinů 73, 190 12 Praha 9, tel.: 225 301 111, fax: 225 301 101, http: //www.median.cz, e-mail: median@median.cz oficiální partner

Více

Pravděpodobnost a její vlastnosti

Pravděpodobnost a její vlastnosti Pravděpodobnost a její vlastnosti 1 Pravděpodobnost a její vlastnosti Náhodné jevy Náhodný jev je výsledek pokusu (tj. realizace určitého systému podmínek) a jeho charakteristickým rysem je, že může, ale

Více

STATISTIKA jako vědní obor

STATISTIKA jako vědní obor STATISTIKA jako vědní obor Cílem statistického zpracování dat je podání informace o vlastnostech a zákonitostech hromadných jevů. Statistika se zabývá popisem hromadných jevů - deskriptivní, popisná statistika

Více

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Pravděpodobnost, náhoda, kostky Pravděpodobnost, náhoda, kostky Radek Pelánek IV122, jaro 2015 Výhled pravděpodobnost náhodná čísla lineární regrese detekce shluků Dnes lehce nesourodá směs úloh souvisejících s pravděpodobností krátké

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0763 Název školy SOU potravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220 Název materiálu INOVACE_32_MaM 1/ 01/ 02/09 Autor Ing. Eva Hrušková Obor; předmět,

Více

SYSTÉM FINANČNÍ KONTROLY OBCE

SYSTÉM FINANČNÍ KONTROLY OBCE SYSTÉM FINANČNÍ KONTROLY OBCE Obec: Brnířov Adresa: Brnířov 41, 345 06 Kdyně Identifikační číslo obce: 00572608 1) Předmět úpravy a právní rámec Tento vnitřní předpis vymezuje v souladu se zákonem č. 320/2001

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Názor na zadlužení obyvatel a státu březen 2017

Názor na zadlužení obyvatel a státu březen 2017 Tisková zpráva Názor na zadlužení obyvatel a státu březen 0 Přibližně dvě třetiny občanů pokládají míru zadlužení obyvatelstva i státu za vysokou. Sedm z deseti Čechů vnímá jako závažný problém míru zadlužení

Více

Sněmovní volební model MEDIAN (listopad-prosinec 2012)

Sněmovní volební model MEDIAN (listopad-prosinec 2012) VÝZKUM TRHU, MÉDIÍ a VEŘEJNÉHO MÍNĚNÍ, VÝVOJ SOFTWARE MEDIAN, Národních hrdinů 73, 190 12 Praha 9, tel.: 225 301 111, fax: 225 301 101, http: //www.median.cz, e-mail: median@median.cz oficiální partner

Více

Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci)

Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci) Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci) Statistická šetření - na kom / čem? statistické jednotky (S.J.) 1 respondent (pacient,

Více

Statistika. Klíčové kompetence V rámci výuky statistiky jsou naplňovány tyto klíčové kompetence: řešení problémů, komunikativní,

Statistika. Klíčové kompetence V rámci výuky statistiky jsou naplňovány tyto klíčové kompetence: řešení problémů, komunikativní, Dodatek č. 5. Školního vzdělávacího programu Obchodní akademie Lysá nad Labem, obor 63-41-M/02 Obchodní akademie, platného od 1. 9. 2012 - platnost od 1. 9. 2015 Statistika je povinný předmět pro 2. ročník,

Více

Uživatelská příručka pro respondenty

Uživatelská příručka pro respondenty Uživatelská příručka pro respondenty Statistický informační systém Českého statistického úřadu Subsystém DANTE WEB Funkční blok Objednavatel: Český statistický úřad Na padesátém 81, 100 82 Praha 10 Dodavatel:

Více

PROHLOUBENÍ NABÍDKY DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA VŠPJ A SVOŠS V JIHLAVĚ

PROHLOUBENÍ NABÍDKY DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA VŠPJ A SVOŠS V JIHLAVĚ Projekt č. CZ.1.07/3.2.09/03.0015 PROHLOUBENÍ NABÍDKY DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA VŠPJ A SVOŠS V JIHLAVĚ http://www.vspj.cz/skola/evropske/opvk Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) - Charakteristika výběrového souboru (II. díl)

Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) - Charakteristika výběrového souboru (II. díl) Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 30. 9. 2002 47 Výběrové šetření o zdravotním stavu české populace (HIS CR 2002) - Charakteristika výběrového souboru

Více

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje

Více

ZÁ KLÁDNÍ POKYNY PRO PRÁ CÍ S ELEKTRONÍCKY M FORMULÁ R EM

ZÁ KLÁDNÍ POKYNY PRO PRÁ CÍ S ELEKTRONÍCKY M FORMULÁ R EM ZÁ KLÁDNÍ POKYNY PRO PRÁ CÍ S ELEKTRONÍCKY M FORMULÁ R EM Elektronický sběr výkazů Ministerstva dopravy České republiky Čtvrtletní výkaz o přepravě věcí prováděné vnitrozemskou vodní dopravou Čtvrtletní

Více

Novela zákona obsahuje zmocnění na vydání prováděcího právního předpisu, toto zmocnění bude naplněno prostřednictvím novely vyhlášky č. 12/2009 Sb.

Novela zákona obsahuje zmocnění na vydání prováděcího právního předpisu, toto zmocnění bude naplněno prostřednictvím novely vyhlášky č. 12/2009 Sb. Vyhláška, kterou se mění vyhláška č. 12/2009 Sb., o stanovení postupu zjišťování, vykazování a ověřování množství emisí skleníkových plynů a formuláře žádosti o vydání povolení k emisím skleníkových plynů

Více

Diskrétní matematika. DiM /01, zimní semestr 2016/2017

Diskrétní matematika. DiM /01, zimní semestr 2016/2017 Diskrétní matematika Petr Kovář petr.kovar@vsb.cz Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava DiM 470-2301/01, zimní semestr 2016/2017 O tomto souboru Tento soubor je zamýšlen především jako pomůcka

Více

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY

TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY Statistická hypotéza je určitá domněnka (předpoklad) o vlastnostech ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Test statistické hypotézy je pravidlo (kritérium), které na základě

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY

4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY 4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY Průvodce studiem V této kapitole se seznámíte se základními typy rozložení diskrétní náhodné veličiny. Vašim úkolem by neměla být

Více

MARKETINGOVÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM

MARKETINGOVÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM MARKETINGOVÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM Proč je nutná existence MIS ve firmě? Firmy přechází od místního k celonárodnímu a ke globálnímu marketingu změna orientace od zákaznických potřeb k zák. přáním / stále vybíravější

Více

Vzorkování, testy, kontrolní listy

Vzorkování, testy, kontrolní listy Vzdělávací seminář Audit při realizaci projektu I. Název projektu: Metodická podpora a vzdělávání realizátorů projektů standardizace procesů v oblasti projektového řízení na MV ČR a v jím řízených organizacích

Více

ROZHODNUTÍ EVROPSKÉ CENTRÁLNÍ BANKY (EU)

ROZHODNUTÍ EVROPSKÉ CENTRÁLNÍ BANKY (EU) 28.3.2015 CS L 84/67 ROZHODNUTÍ EVROPSKÉ CENTRÁLNÍ BANKY (EU) 2015/530 ze dne 11. února 2015 o metodice a postupech pro stanovení a shromažďování údajů týkajících se faktorů používaných pro výpočet ročních

Více

PŘÍLOHY. návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY,

PŘÍLOHY. návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY, EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 24.8.2016 COM(2016) 551 final ANNEXES 1 to 5 PŘÍLOHY návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY, kterým se zavádí společný rámec pro evropské statistiky týkající se osob

Více

Pracovní list č. 4 Počítáme s pravděpodobností

Pracovní list č. 4 Počítáme s pravděpodobností racovní list č. 4 očítáme s pravděpodobností Cíl cvičení: Tento pracovní list je určen pro cvičení předmětu Kvantitativní metody II (přednáška 3.1). Je zaměřen především pro práci s kalkulačkou, program

Více

Příklad 81b. Předpokládejme, že výška chlapců ve věku 9,5 až 10 roků má normální rozdělení N(mi;sig2)

Příklad 81b. Předpokládejme, že výška chlapců ve věku 9,5 až 10 roků má normální rozdělení N(mi;sig2) Příklad 1. Za předpokladu, že výška dětí ve věku 10 let má normální rozdělení s rozptylem 38, určete pravostranný 99% interval spolehlivosti, ve kterém bude ležet neznámá střední hodnota výšky dětí, jestliže

Více

Doporučený postup pro zavedení agendy KEO-W Poplatky

Doporučený postup pro zavedení agendy KEO-W Poplatky Doporučený postup pro zavedení agendy KEO-W Poplatky Pokud chce zákazník zpracovávat evidenci a výběr poplatků v programu KEO-W, je třeba provést tuto přípravu ještě před ostrým zahájením zpracování účetnictví.

Více

2. Důvod a způsob založení povinného subjektu, včetně podmínek a principů, za kterých provozuje svoji činnost

2. Důvod a způsob založení povinného subjektu, včetně podmínek a principů, za kterých provozuje svoji činnost Povinně zveřejňované informace (ve smyslu zákona č. 106/1999 Sb., o svobodném přístupu k informacím standard ISVS) 1. Úplný oficiální název povinného subjektu 2. Důvod a způsob založení povinného subjektu,

Více

Marketingová analýza trhu

Marketingová analýza trhu Marketingová analýza trhu Prezentuje: Ing. Michaela Vavrečková Cíl semináře Seznámení se strukturou marketingové analýzy trhu jakou součástí studie proveditelnosti Obsah 1. Analýza prostředí 2. Definování

Více

ZÁ KLÁDNÍ POKYNY PRO PRÁ CÍ S ELEKTRONÍCKY M FORMULÁ R EM

ZÁ KLÁDNÍ POKYNY PRO PRÁ CÍ S ELEKTRONÍCKY M FORMULÁ R EM ZÁ KLÁDNÍ POKYNY PRO PRÁ CÍ S ELEKTRONÍCKY M FORMULÁ R EM Elektronický sběr výkazů Ministerstva dopravy České republiky Roční výkaz o železniční dopravní cestě Roční výkaz o železniční dopravní cestě Dop

Více

Inventarizace majetku a závazků

Inventarizace majetku a závazků Inventarizace majetku a závazků Bc. Jitka Pohnerová, září 2011 Odborné semináře pro obce, Brno Cílem videokurzu je vysvětlit podstatu inventarizace, shrnout základní požadavky na zajištění inventarizace

Více

Elektronická evidence tržeb

Elektronická evidence tržeb Elektronická evidence tržeb Martin Janeček generální ředitel Generálního finančního ředitelství Konference: Evidence tržeb v praxi Kongresové centrum Praha 25.10.2016 Obecně k EET Evidence tržeb je pomocným

Více

FUNKCE 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika

FUNKCE 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika FUNKCE 2 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Inventarizace majetku a závazků

Inventarizace majetku a závazků Inventarizace majetku a závazků Cílem videokurzu je vysvětlit podstatu inventarizace, shrnout základní požadavky na zajištění inventarizace ve vybraných účetních jednotkách a seznámit se s povinnostmi,

Více

Inventarizace majetku a závazků MINISTERSTVO FINANCÍ ČR

Inventarizace majetku a závazků MINISTERSTVO FINANCÍ ČR Inventarizace majetku a závazků MINISTERSTVO FINANCÍ ČR K některým dotazům z oblasti inventarizace 1. Vedení seznamu inventurních soupisů ( 2 písm. e) vyhlášky č. 270/2010 Sb.), 2. Vedení seznamu a popisu

Více

Zákon č. 111/2009 Sb. o základních registrech

Zákon č. 111/2009 Sb. o základních registrech Zákon č. 111/2009 Sb. o základních registrech Výrazné změny do vývoje informačního sytému veřejné správy (dále ISVS) přináší zákon číslo 111/2009 Sb. o základních registrech, jehož podstatná část - úplné

Více

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná.

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná. Průběžná klasifikace Nová verze modulu Klasifikace žáků přináší novinky především v práci s průběžnou klasifikací. Pro zadání průběžné klasifikace ve třídě doposud existovaly 3 funkce Průběžná klasifikace,

Více

I. D i s k r é t n í r o z d ě l e n í

I. D i s k r é t n í r o z d ě l e n í 6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme

Více

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného

Více

Návod na vyplnění seznamu účetních jednotek patřících do dílčího konsolidačního celku státu

Návod na vyplnění seznamu účetních jednotek patřících do dílčího konsolidačního celku státu Návod na vyplnění seznamu účetních jednotek patřících do dílčího konsolidačního celku státu Materiál slouží především k poskytnutí potřebných doplňujících informací spravujícím jednotkám, které podle 3

Více

LIMITNÍ VĚTY DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PR. 8. cvičení

LIMITNÍ VĚTY DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PR. 8. cvičení LIMITNÍ VĚTY DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PR. 8. cvičení Způsoby statistického šetření Vyčerpávající šetření prošetření všech jednotek statistického souboru (populace) Výběrové šetření ze základního souboru

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

Diskrétní náhodná veličina. November 12, 2008

Diskrétní náhodná veličina. November 12, 2008 Diskrétní náhodná veličina November 12, 2008 (Náhodná veličina (náhodná proměnná)) Náhodná veličina (nebo též náhodná proměnná) je veličina X, jejíž hodnota je jednoznačně určena výsledkem náhodného pokusu.

Více

Vzdělávací seminář Audit při realizaci projektu I.

Vzdělávací seminář Audit při realizaci projektu I. Vzdělávací seminář Audit při realizaci projektu I. Název projektu: Metodická podpora a vzdělávání realizátorů projektů standardizace procesů v oblasti projektového řízení na MV ČR a v jím řízených organizacích

Více

Excel Matematické operátory. Excel předdefinované funkce

Excel Matematické operátory. Excel předdefinované funkce Excel Matematické operátory a) Sčítání + příklad =A1+A2 sečte obsah buněk A1 a A2 b) Odčítání - příklad =A1-A2 odečte hodnotu buňky A2 od hodnoty buňky A1 c) Násobení * příklad =A1*A2 vynásobí obsah buněk

Více

Návrh metodiky pořízení výběrového souboru

Návrh metodiky pořízení výběrového souboru Návrh metodiky pořízení výběrového souboru v rámci průzkumu dopravního chování cestujících v rámci regionální dojížďky a zmapování vztahu zdroj a cíl pro Brněnské komunikace, a.s. 1 ZÁKLADNÍ A VÝBĚROVÝ

Více

p(x) = P (X = x), x R,

p(x) = P (X = x), x R, 6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme

Více

Sladění rodinného a pracovního života ČDS, 19. února 2014

Sladění rodinného a pracovního života ČDS, 19. února 2014 Vysoká škola ekonomická Sladění rodinného a pracovního života ČDS, 19. února 2014 ZÁKLADNÍ INFORMACE VÝBĚROVÉ ŠETŘENÍ PRACOVNÍCH SIL (VŠPS) Základní charakteristika šetření primárně zaměřeno na trh práce,

Více

Zdaňování příjmů podle 7 ZDP

Zdaňování příjmů podle 7 ZDP Zdaňování příjmů podle 7 ZDP Jedná se o příjmy ze samostatné činnosti dle 7 odst. 1 ZDP: a) příjem ze zemědělské výroby, lesního a vodního hospodářství, b) příjem ze živnostenského podnikání, c) příjem

Více

REÁLNÁ FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ

REÁLNÁ FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ REÁLNÁ FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ 5 přednáška S funkcemi se setkáváme na každém kroku ve všech přírodních vědách ale i v každodenním životě Každá situace kdy jsou nějaký jev nebo veličina jednoznačně určeny

Více

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement

Více

II. METODICKÁ ČÁST 1

II. METODICKÁ ČÁST 1 II. METODICKÁ ČÁST 1 LEGISLATIVA Mezinárodní organizace pro normalizaci (ISO International Organization for Standardization) je celosvětovou organizací, jejímž hlavním posláním je vypracovávání mezinárodních

Více

Město Broumov. Vnitřní směrnice č. 2/2011 o inventarizaci majetku Města Broumov. Schválila RM dne 14.9.2011 s účinností od 15.9.2011.

Město Broumov. Vnitřní směrnice č. 2/2011 o inventarizaci majetku Města Broumov. Schválila RM dne 14.9.2011 s účinností od 15.9.2011. Město Broumov Vnitřní směrnice č. 2/2011 o inventarizaci majetku Města Broumov Schválila RM dne 14.9.2011 s účinností od 15.9.2011. 1. Úvodní ustanovení 1. 1. Legislativní rámec Povinnost inventarizace

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Odhady parametrů základního souboru. Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára

Odhady parametrů základního souboru. Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára Odhady parametrů základního souboru Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára Motivační příklad Mám průměrné roční teploty vzduchu z 8 stanic

Více

Statut Bezpečnostní rady Města Vlašim

Statut Bezpečnostní rady Města Vlašim Statut Bezpečnostní rady Města Vlašim Článek 1 Úvodní ustanovení 1. Bezpečnostní rada Města Vlašim ( dále jen bezpečnostní rada ) byla zřízena starostou Města Vlašim v souladu s ustanovením zákona č. 240/2000

Více

R E K L A M A Č N Í Ř Á D

R E K L A M A Č N Í Ř Á D Jiřího Dimitrova 1619 356 01 Sokolov R E K L A M A Č N Í Ř Á D 0. Obsah 0. OBSAH... 1 1. ÚVODNÍ USTANOVENÍ... 1 1.1. CÍL... 1 1.2. PLATNOST... 2 2. ROZSAH A PODMÍNKY ODPOVĚDNOSTI ZA VADY... 2 2.1 NEDOSTATKY

Více

Závěrečná zpráva z výzkumu

Závěrečná zpráva z výzkumu Zhodnocení kampaně Březen měsíc Internetu Závěrečná zpráva z výzkumu v rámci akce: Březen - měsíc Internetu připravil: Heřmanova 22, 17 PRAHA 7 Tel.: 2 19 58, Fax: 2 19 59 E-Mail: INBOX@MARKENT.CZ Duben

Více

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti rizikových stavů 1 Markovský řetězec Budeme uvažovat náhodný proces s diskrétním časem (náhodnou posloupnost) X(t), t T {0, 1, 2,... } s konečnou množinou

Více

ÚČETNICTVÍ PRO PODNIKATELE

ÚČETNICTVÍ PRO PODNIKATELE www. UctZak.cz ÚČETNICTVÍ PRO PODNIKATELE DonauMedia České účetní standardy 001 023 2 ÚČETNICTVÍ PRO PODNIKATELE Informace: www.uctzak.cz Informace: www.uctzak.cz ÚČETNICTVÍ PRO PODNIKATELE 3 Český účetní

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

Vytyčení polohy bodu polární metodou

Vytyčení polohy bodu polární metodou Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5

Více