Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ"

Transkript

1 České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí Školitel: prof. Ig. Fratišek Drkal, CSc. Školitel specialista: prof. dr. Ir. Ja Hese Praha, 200

2 i Souhr Práce se zabývá problematikou akumulace tepla ve výpočtu tepelé zátěže klimatizovaých prostorů. Saha o zpřesěí metody výpočtu tepelé zátěže e motivováa potřebou moderizace platé ormy ČSN Výpočet tepelé zátěže klimatizovaých prostorů tak, aby výpočet tepelé zátěže splňoval přísé ároky vyplývaící z ormy ČSN EN 5255 vytvořeé v rámci implemetace směrice o eergetické áročosti budov 2002/9/ES. Cílem práce e zpřesit metodu výpočtu akumulace tepla ve výpočtu tepelé zátěže s použitím metody admitace aplikuící řešeí pricipiálě shodé s řešeím estacioárího vedeí tepla použitým v platé ormě ČSN Aalytická část se skládá z teoretického rozboru metod výpočtu estacioárího vedeí tepla použitých ve výpočtu tepelé zátěže a předpokladů, ze kterých edotlivé metody vycházeí. Metody sou použity pro řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou a e aalyzováa eich přesost. Metoda admitace e podrobě aalyzováa z hlediska výpočtu akumulace tepla sluečí radiace a radiačí složky vitřích zisků dopadaící a vitří povrchy stavebích kostrukcí. Z provedeé aalýzy vyplývá potřeba zpřesěí metody admitace při výpočtu akumulace přímé sluečí radiace dopadaící a vitří povrchy stavebích kostrukcí. V práci sou dále aalyzováy metodiky výpočtu tepelé zátěže aplikuící metodu admitace tak, aby bylo zřemé, které tepelé toky a v aké míře se zahruí ve výpočtu. Aalýza odhalue zedodušeí přiatá v edotlivých metodách, která mohou mít vliv a přesost výpočtu tepelé zátěže. Práce předkládá původí ávrh řešeí idetifikovaých edostatků: ak při řešeí estacioárího vedeí tepla s použitím metody admitace - ávrhem zpřesěé metody admitace pro výpočet akumulace tepla sluečí radiací a vitřích površích stavebích kostrukcí, tak ávrhem ové metody výpočtu tepelé zátěže umožňuící efektivím způsobem odstrait zedodušeí přiatá ve stávaících metodikách výpočtu tepelé zátěže. Navržeá zpřesěí sou ověřea s použitím verifikačí procedury ČSN EN 5255 a porovávací aalýzy BESTEST. Výsledkem práce e výpočet estacioárího vedeí tepla stěou aplikovatelý pro výpočet tepelé zátěže, který splňue přísé ároky platých orem, současě e přiatelě edoduchý a má poteciál pro využití při ávrhu klimatizačích systémů budov.

3 ii Summary A mai topic of the thesis is thermal storage i coolig load calculatio. The work is motivated by eed for improvemet of Czech stadard procedure for coolig load calculatio (ČSN ) to meet accuracy requiremets defied by stadard ČSN EN 5255 (the stadard was created uder the Directive 2002/9/EC o the eergetic performace of buildigs madate). The goal of the thesis is to improve the method of thermal storage calculatio based o admittace procedure i coolig load calculatio. The Admittace procedure uses the same theoretical foudatios as the thermal storage calculatio i the curret coolig load calculatio ČSN Aalytic part of the thesis cosists of a theoretical aalysis of trasiet heat coductio calculatio methods used i coolig load calculatio ad their theoretical backgroud. The methods are applied for calculatio of trasiet heat coductio through a exteral wall to evaluate their accuracy. A accuracy of thermal storage of direct solar radiatio ad radiat heat gai from office equipmet icidet o iteral walls computed by admittace procedure is aalysed. Aalyses idetify that the admittace procedure is ot satisfactory for calculatio of thermal storage of direct solar radiatio. Procedures for coolig load calculatio applyig the admittace procedure are reviewed to disclose simplificatios which could affect results accuracy. The thesis proposes methods to elimiate idetified shortages which lead to iaccuracy i coolig load calculatio. First of them is a improved admittace procedure for calculatio of thermal storage of direct solar radiatio icidet o iteral walls. Secodly, a ew coolig load calculatio method is desiged to elimiate simplificatios of thermal storage calculatio used by curret methods. The ew coolig load calculatio method is validated accordig to the verificatio procedure ČSN EN 5255 ad by a itermodal compariso BESTEST. A outcome of the thesis is the trasiet heat coductio calculatio method for coolig load calculatio that meet the accuracy requiremets defied i valid stadards. Simultaeously the proposed calculatio method is simple eough to be used as a maual calculatio method i aircoditioig systems desig process.

4 iii Věui tuto práci Jitce splácee eí vytrvalou podporu. Aastázii věui, co sám teď vím: cesty vedou krai, kde cíl se ztrácí až zmizí Dode te, koho odpovědost vede. Poděkováí Na prvím místě bych chtěl poděkovat svému školiteli pau prof. Fratišku Drkalovi za důvěru, se kterou a mou práci dohlížel, podporu, kterou mě provázel a pomoc, s íž sem práci dokočil. Nechtěl bych ai zapomeout a kolegy a učitele, kteří přispěli pomocí, radou, ebo příkladem k vytvořeí mé práce.

5 iv Obsah Souhr Summary Poděkováí Obsah Přehled ozačeí i ii iii iv vii Úvod. Cíle práce Metody řešeí... 3 Kapitola 2 Vývo výpočtu tepelé zátěže 4 2. Nestacioárí vedeí tepla ve výpočtu tepelé zátěže Metody řešeí Fourierovy rovice kotiuity Metoda řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých předpokládaící harmoické okraové podmíky ve výpočtu tepelé zátěže Prví začátky Historický přehled řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou Řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou, uplatěé ve výpočtu tepelé zátěže Akumulace tepla a vitřích površích stavebích kostrukcí Maticový přístup k řešeí Historický vývo výpočtu tepelé zátěže Aplikace experimetálích měřeí ve výpočtu Prví aplikace matematických modelů Rozvo metody admitace Vývo v USA Stav v ČR Ověřeí výpočtu tepelé zátěže Metodika ověřeí Přehled postupů pro ověřeí výpočetích ástroů Postupy pro ověřeí použité v disertačí práci Normalizovaý postup ověřeí metod výpočtu tepelé zátěže Východiska disertace Specifikace cílů práce... 23

6 Obsah v Shrutí metod řešeí Kapitola 3 Aalýza současého stavu Teorie - estacioárího vedeí tepla Popis metod Akumulace tepla Akumulace tepla ve věší kostrukci Akumulace tepla ve vitří kostrukci - sluečí radiace Akumulace tepla ve vitří kostrukci - vitří tepelé zisky Zobecěí pozatků Výpočty tepelé zátěže aplikuící metodu admitace Metodika CIBSE EN Kvalitativí hodoceí a porováí metod Kvatitativí hodoceí akumulace pohlceé přímé sluečí radiace staoveé edotlivými metodami Kapitola 4 Návrh ové metodiky Zpřesěí akumulace tepla ve vitří kostrukci Zpřesěí akumulace tepla úpravou faktoru povrchu Liearizace akumulace tepla Zpřesěí tepelé bilace místosti Kvatitativí hodoceí akumulace pohlceé přímé sluečí radiace v místosti s použitím zpřesěého výpočtu metody admitace Návrh metody staoveí akumulace tepla v místosti Použití ové metody staoveí akumulace tepla v místosti ve výpočtu tepelé zátěže Kapitola 5 Verifikace a srováí modelů Verifikace podle ČSN EN Použití verifikačí procedury dle ČSN EN Verifikace ové metody výpočtu tepelé zátěže Verifikace metody výpočtu tepelé zátěže dle CIBSE Verifikace upraveé metody výpočtu tepelé zátěže dle CIBSE Výsledky Diskuse a závěr verifikace Porováí výpočetích ástroů - BESTEST Popis porovávací aalýzy BESTEST Aplikace porovávací aalýzy BESTEST pro ověřeí ové metody výpočtu tepelé zátěže Výsledky Diskuse a závěr Kapitola 6 Diskuse výsledků práce Diskuse výsledků... 09

7 Obsah vi 6.2 Uplatěí pro přípravu ormy... 3 Závěr 7 Literatura 20 Sezam autorské literatury 29 Příloha A Zobecěí optimalizace faktorů metody admitace 3 A. Citlivost optimálího faktoru povrchu a okraové podmíky A.2 Zobecěí optimalizace A.3 Příklad použití optimalizace A.4 Příloha A - Literatura Příloha B Okraové podmíky pro srovávací metodu BESTEST 52 B. Sluečí radiace B.2 Věší dlouhovlá radiace B.3 Rovoceá sluečí teplota B.4 Bilace sluečí radiace v okě B.5 Distribuce sluečí radiace B.6 Příloha B - Literatura Příloha C Popis přiložeých výpočtů a CD 60 C. Verifikace dle ČSN EN C.2 Porováí výpočetích ástroů dle BESTEST... 60

8 vii Přehled ozačeí začka veličia rozměr a koeficiet z-přeosové fukce W/m 2 K komplexí prvek přeosové matice - pohltivost - A plocha m 2 koeficiet pohltivosti zaskleí - b koeficiet z-přeosové fukce - c měrá tepelá kapacita J/kg K C v tepelá kapacita průtoku W/K f frekvece faktorů metody admitace /de faktor útlumu - f c opravý součiitel - f ex čiitel orietace - f r opravý součiitel - f s čiitel osluěí - f sa čiitel okamžitého zisku ze sluečího zářeí - f t korekčí čiitel rámu - F faktor povrchu - poměr osáláí - F sm celkový faktor povrchu - F au faktor vedeí pro místost odvozeý pro krytí tepelé F ay zátěže pouze kovekcí - faktor admitace pro místost odvozeý pro krytí tepelé zátěže pouze kovekcí - Fˆ komplexí faktor povrchu - Fˆ ay komplexí faktor admitace místosti - H T celkový měrý tepelý zisk prostupem tepla W/K I vstupí sigál itezita sluečí radiace W/m 2

9 Přehled ozačeí viii k absorpčí koeficiet /m L tloušťka stěy m itezita větráí /h počet - N zatažeost NRCH procetuálí árůst chyby % O výstupí sigál - p parametr komplexího prvku přeosové matice - tlak Pa PP podíl radiace dopadaící a vitří povrch stěy % q hustota tepelého toku W/m 2 tepelý tok W r faktor odezvy W/m 2 K odrazivost - r p periodický faktor odezvy W/m 2 K r Li faktor determiace - R tepelý odpor m 2 K/W REL S f koeficiet reflexe zaskleí - relativí chyba propustost sluečí radiace (v literatuře ozačovaá také ako τ) - S f 2 čiitel sekudárího přestupu tepla do iteriéru v důsledku sluečí radiace pohlceé - S f 3 čiitel terciárího přestupu tepla - S f poměrá doba sluečího svitu STD směrodatá odchylka t teplota C t c zedodušeá operativí teplota C t m plošě průměrá teplota stě C T koeficiet propustosti zaskleí - U součiitel prostupu tepla W/m 2 K * U součiitel prostupu tepla pro léto W/m 2 K

10 Přehled ozačeí ix V obem místosti m 3 x prostorová souřadice m Y faktor admitace W/m 2 K Y T celkový čiitel tepelé ímavosti obalových kostrukcí W/K α součiitel přestupu tepla W/m 2 K α a součiitel přestupu tepla mezi fiktivím prostředím a vzduchem W/m 2 K β úhel sklou stěy od horizotálí roviy θ úhel dopadu θ 2 úhel lomu λ tepelá vodivost W/m K μ relativí idex lomu - ν útlum amplitudy kolísáí teploty - ρ hustota kg/m 3 σ Stefaova-Boltzmaova kostata W/m 2 K 4 τ čas s φ časové zpožděí při estacioárím vedeí tepla věší stěou h časový posu faktoru útlumu f h ψ časové zpožděí při akumulaci tepla pohlceé radiace povrchy stě h časový posu faktoru povrchu F h ω časový posu faktoru admitace Y h INDEXY ozačuící a vzduch abs.s sluečí radiace pohlceé zaskleím a kovekcí přecházeící do vitřího vzduchu ai vitří vzduch ao vekoví vzduch A povrch A stěy AM hodota získaá metodou admitace

11 Přehled ozačeí x B c co cyklický CTF d d-dopad d-odraz D e ei eo er f fa frekvece frek.opt frek. g h k lw metoda MAX op p prestup povrch B stěy kovekce kovektiví složka hodota získaá při uvažováí okraových podmíek v podobě ávrhového de hodota získaá metodou coductio trasfer fuctios CTF (fukce přeosu vedeím) difúzí sluečí radiace difúzí sluečí radiace sluečí radiace odražeá od země difúzím odrazem přímá sluečí radiace fiktiví prostředí vitří fiktiví prostředí vekoví fiktiví prostředí dlouhovlé sáláí věšího povrchu proti obloze podlaha fragmet estacioárí vedeí tepla věší stěou frekvece faktorů metody admitace optimálí frekvece faktorů metody admitace frekvece faktorů metody admitace odpovídaící edé periodě za de dlouhovlé sáláí země radiace dopadaící a horizotálí plochu počet kolmo polarizovaé paprsky celkové dlouhovlé sáláí věšího povrchu metoda použitá pro výpočet hledaé hodoty maximálí hodota počet věší etrasparetí stavebí kostrukce paralelě polarizovaé paprsky přestup

12 Přehled ozačeí xi PRF r rad s sa se sg skupia sky sr sv hodota získaá metodou periodic respose factors PRF (periodické faktory odezvy) radiace radiačí složka sluečí radiace procházeící zaskleím sluečí radiace přecházeící do vzduchu sluečí radiace přecházeící do fiktivího prostředí sluečí radiace parametry příslušeící celé skupiě dlouhovlé sáláí oblohy sluečí radiace sluečí radiace přecházeící do vzduchu větráím trasparetích kostrukcí S f sluečí radiace procházeící trasparetí stavebí kostrukcí S f 2 sluečí radiace přestupuící do iteriéru v důsledku pohlceí v trasparetí stavebí kostrukci TRF hodota získaá metodou thermal respose factors TRF (faktory tepelé odezvy) v ifiltrace w věší trasparetí stavebí kostrukce vodí pára zisk vitří tepelé zisky zem země ZATEZ tepelá zátěž - zaokrouhleí dolů + zaokrouhleí ahoru

13 Úvod Výpočet chladicího výkou e velmi důležitou součástí ávrhu klimatizačích systémů budov. Umožňue predikovat požadavky, které budou kladey a chladicí systém. Výsledý chladicí výko e ovlivě architektoickou kocepcí budovy, eími stavebě techickými parametry, vitřími zdroi tepla, vekovím klimatem, provozem budovy atd. Výpočet chladicího výkou zahrue vzáemě propoeé eergetické toky. Jeda z evíce komplikovaých částí výpočtu eergetické bilace e staoveí tepelé zátěže klimatizovaého prostoru, představuící výsledek eergetické bilace tepelých zisků ovlivěých mimo ié akumulací tepla ve stavebích kostrukcích. V současé době existue možství komplexích výpočetích ástroů (eergetických simulačích softwarů), které umožňuí detailě předpovídat eergetické chováí budov a eich klimatizačích systémů. Mohé z ich byly detailě ověřey a eich výsledky lze považovat za správé. Přestože tyto ástroe sou dostupé a v ěkterých případech i volě šiřitelé, edošlo k eich běžé aplikaci v proekčí praxi a to ee v aší zemi. O důvodech této skutečosti lze e spekulovat. Nečastěším argumetem proti eich využití e komplikovaost a áročost obsluhy. Z tohoto důvodu dochází a zřemě i bude docházet k používáí edodušších ručích výpočtů tepelé zátěže, které sou doporučey odborými orgaizacemi (v USA ASHRAE, ve Velké Britáii CIBSE atd.), ebo sou součástí orem edotlivých států, ako e to i v případě České republiky. Ačkoliv se metody výpočtu tepelé zátěže v růzých zemích liší, společým meovatelem e soustavá saha o eich zpřesěí. Posledí ze sah o zpřesěí přišla Termí tepelá zátěž tak, ak e používá v disertaci, se výzamově liší od termíu tepelá zátěž použitého v ormě ČSN [3]. Tepelá zátěž klimatizovaého prostoru e v práci defiováa ako celkový tepelý tok do klimatizovaého prostoru, který musí být kompezová chladicím výkoem klimatizačího zařízeí. Neí v í zahruta eergie pro chlazeí větracího vzduchu ai pro chlazeí tepla produkovaého klimatizačím zařízeím.

14 Úvod 2 v souvislosti s evropskou směricí o eergetické áročosti budov 2002/9/ES []. V rámci aplěí této direktivy byla připravea série evropských orem, eichž součástí e i ČSN EN 5255 [2], defiuící velice přísé požadavky a přesost výpočtu tepelé zátěže budov. V České republice e dosud platá orma ČSN Výpočet tepelé zátěže klimatizovaých prostorů z roku 986 [3]. Tato orma obsahue začá zedodušeí, především ezahrue výzamé eergetické toky ako e akumulace eergie sluečí radiace pohlceé vitřími povrchy stavebích kostrukcí a ié. Celková revize této ormy bude ezbytá.. Cíle práce Disertačí práce si klade za cíl provést aalýzu výpočtů tepelé zátěže, a to především výpočetích postupů používaících metodu admitace 2, která má steý pricipiálí základ ako ČSN , dále porovat metodu admitace s iými používaými metodami výpočtu estacioárího vedeí tepla ve stavebích kostrukcích, popřípadě odhalit příčiy eí epřesosti. Dalším cílem e avrhout metodu výpočtu tepelé zátěže tak, aby plě uplatila možosti metody admitace a vedla pokud možo k co evyšší přesosti výpočtu. Příos ově avržeé metody výpočtu se ověří s použitím vhodých ástroů. 2 Metoda admitace e podrobě představea v práci včetě eího historického vývoe (viz kapitola 2.3), e uvedeo řešeí estacioárího vedeí tepla s použitím této metody (viz 3..) a diskutováí použití metody admitace v metodikách výpočtu tepelé zátěže (viz 3.3). Metoda admitace byla azváa dle edoho z faktorů použitých v této metodě faktoru admitace vyadřuícího vztah změy teploty vitřího fiktivího prostředí a tepelého toku, který tato změa vyvolává v důsledku akumulace tepla ve vitřích površích stavebích kostrukcí. Faktory použité v této metodě sou vypočtey a základě předpokladu, že změa okraových podmíek e blízká harmoickému průběhu. Faktory tedy vyadřuí vztah harmoické fukce představuící okraovou podmíku výpočtu (pro faktor admitace e to změa teploty fiktivího prostředí) a výsledé harmoické fukce ovlivěé akumulačím účikem stavebích kostrukcí (pro faktor admitace e to změa tepelého toku z vitřích povrchů stě). Vztah harmoických fukcí e možé popsat změou amplitudy a časovým posuutím.

15 Úvod 3.2 Metody řešeí Práce se skládá z literárí rešerše mapuící chroologicky vývo ečastěi používaých metod výpočtu tepelé zátěže a metod řešeí estacioárího vedeí tepla aplikovaých pro výpočet tepelé zátěže. Podstatou částí disertačí práce e i ověřeí přesosti výpočtu tepelé zátěže, proto bude předlože uceleý přehled ověřovacích procedur, které se používaí pro zhodoceí přesosti a správosti eergetických výpočtů budov. Aalytická část se skládá z přehledu metod výpočtu estacioárího vedeí tepla použitých ve výpočtu tepelé zátěže a předpokladů, ze kterých edotlivé metody vycházeí. Dále sou porováy tyto metody pro estacioárí vedeí tepla věší stěou a podrobě aalyzováa metoda admitace pro výpočet akumulace tepla a vitřích površích stavebích kostrukcí vyvolaé ak pohlceou sluečí radiací, tak radiačí složkou vitřích zisků. V práci sou aalyzováy metodiky výpočtu tepelé zátěže aplikuící metodu admitace tak, aby bylo zřemé, které tepelé toky a v aké míře se zahruí ve výpočtu. Dále e avržea zpřesěá metoda admitace pro výpočet akumulace od sluečí radiace a vitřích površích stavebích kostrukcí a e předlože ávrh ové metody výpočtu tepelé zátěže tak, aby plě využila možostí, které admitace poskytue. Navržeá zpřesěí sou ověřea s použitím verifikačí procedury ČSN EN 5255 [2] a porovávací aalýzy BESTEST [5].

16 4 Kapitola 2 Vývo výpočtu tepelé zátěže V této kapitole e předlože přehled historického vývoe výpočtu tepelé zátěže. Účelem eí poskytout úplý a vyčerpávaící přehled všech metod, které sou ebo byly pro výpočet tepelé zátěže použity, ale obasit kotext této disertačí práce, zdůvodit východiska práce a astíit metody řešeí v kotextu obecě přiímaých metod ověřeí eergetických výpočetích ástroů. Rozvo výpočtu tepelé zátěže byl a e ovlivňová a edé straě potřebami při ávrhu klimatizačích zařízeí a a druhé straě možostmi dostupého matematického aparátu. Oběma aspektům bude věováa pozorost. 2. Nestacioárí vedeí tepla ve výpočtu tepelé zátěže Matematický popis edorozměrého estacioárího vedeí tepla byl defiová Jeaem Baptistem Josephem Fourierem, který v roce 807 v Greoble poprvé formuloval záko vedeí tepla, pozděi po ěm pomeovaý t q = λ () x Záko defiue lieárí vztah hustoty tepelého toku a gradietu teploty t ve směru x. Kostata úměrosti tohoto vztahu e součiitel tepelé vodivosti λ [W/mK]. V roce 822 v Paříži pak představil rovici kotiuity estacioárího tepelého toku 2 t λ t = 2 τ ρ c x (2)

17 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 5 vyadřuící tepelou bilaci elemetárího obemu, předpokládaící, že árůst tepelého toku do elemetu, který z ě eí odvede, vede k árůstu akumulovaého tepla a tedy i teploty elemetu. Ve vztahu (2) e ρ hustota [kg/m 3 ] a c měrá tepelá kapacita [J/kg K] viz [6], [7]. Výše popsaé vztahy e možé aplikovat pro řešeí edorozměrého estacioárího vedeí tepla v pevých látkách a stagatích tekutiách. V průběhu uplyulých dvou staletí byl výše popsaý, začě idealizovaý, přístup doplě o zbývaící dva geometrické rozměry, vitří zdro tepla, trasformová do iých souřadých systémů, řeše pro teplotě závislé tepelé kostaty (především tepelé vodivosti), vše bylo aplikováo pro proudící tekutiu a řešeo v kombiaci s bilací vlhkosti a vzduchu ve stěě. Výčet eí istě úplý, ale echává ahlédout do komplexosti problémů spoeých s estacioárím vedeím tepla a míry idealizace fyzikálí reality, ke které dochází při použití Foureirových rovic pro řešeí eergetické bilace tak komplexího systému, ako e budova. 2.. Metody řešeí Fourierovy rovice kotiuity Následuící výčet metod řešeí Fourierových rovic lze považovat za základí, ikoli úplý, představuící především metody řešeí, které lze považovat za dostatečě přesé a které ašly své uplatěí při řešeí akumulace tepla v budovách. Řešeí estacioárího edorozměrého vedeí tepla homogeí stěou lze rozdělit a roztřídit ásleduícím způsobem:. Aalytické metody: a. Laplaceova itegrálí trasformace b. Separace proměých c. Z-trasformace 2. Numerické řešeí: a. Metoda koečých diferecí b. Grafické řešeí metody koečých diferecí 3. Modelováí teplotích polí: a. Hydraulická aalogie b. Elektrická aalogie 4. Experimetálí zišťováí teplotích polí Výše popsaé tříděí lze považovat za ustáleé a reprezetativí, ak vyplývá ze srováí [6], [8], [9] a [0]. V uvedeých publikacích e možé alézt podroběší iformace k edotlivým metodám. Podroběi sou v ásleduícím textu diskutováy pouze aalytické

18 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 6 metody řešeí estacioárího vedeí tepla. Metodě separace proměých, aplikovaé pro řešeí harmoické změy okraových podmíek, bude věováa ásleduící kapitola, podrobě diskutuící vývo tohoto řešeí a eho užití ve výpočtu tepelé zátěže. Aplikace tohoto řešeí e základem moha metod výpočtu tepelé zátěže, včetě české ormy [3] a zpřesěí výpočtu tepelé zátěže právě tímto řešeím estacioárího vedeí tepla e cílem disertace. O dalších metodách aalytického řešeí e zmíka v kapitole 2.3 a v kapitole 3. sou pak vybraé metody podroběi aalyzováy. 2.2 Metoda řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých předpokládaící harmoické okraové podmíky ve výpočtu tepelé zátěže Disertace avazue a desetiletí vývoe výpočtu tepelé zátěže a saží se s použitím ových postupů vyhovět ovým přísým požadavkům a přesost řešeí. Předtím, ež bude aalyzová současý stav, ze kterého disertace vychází (viz Kapitola 3), e uté pečlivě a odpovědě revidovat historický vývo tak, aby bylo možé hodotit původost avržeých řešeí. Tato kapitola mapue vývo klíčových přístupů aplikace a využití řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých, předpokládaící harmoické okraové podmíky pro výpočet tepelé zátěže. Vzhledem k časovému odstupu a z ěho vyplývaícímu obtížému přístupu k ěkterým publikacím a současě k utosti obektivosti přehledu, byla pro historický přehled použita obsáhlá rešerší práce M.G. Daviese, autority v oblasti řešeí estacioárího vedeí tepla stěou budovy, publikovaá v roce 983 []. Tato studie byla v předložeé disertaci doplěa o iformace, které zmíěá práce eobsahue. Přehled postihue vývo, který ovlivil metody výpočtu tepelé zátěže v USA, Velké Britáii, tehdeším SSSR, Německu, České republice a ide. Jak bylo uvedeo výše, vlastí aalýza v současosti používaých metod estacioárího vedeí tepla stěou a aplikace těchto řešeí pro výpočet tepelé zátěže e předložea až v Kapitola 3. Z provedeých aalýz vyplývaí kokrétí oblasti zpřesěí výpočtu tepelé zátěže.

19 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže Prví začátky Prví řešeí estacioárího vedeí tepla s harmoickou změou teploty v tuhém polomasivu dle [74] provedl Sir George Gabriel Stokes (89 903). Podrobé řešeí případu polomasivu, spolu s řešeím symetrické stěy se steou harmoickou změou teploty a obou površích předložil i Groeber a Erk roku 933 [75] u ás dostupé v ruském překladu z roku 958 [2]. Dalším výzamým posuem bylo řešeí estacioárího vedeí tepla stěou s přestupy tepla, kde okraovou podmíku představovala teplota okolího prostředí v podobě harmoické fukce, předložeé Schwartzem v roce 925 [74]; řešeí bylo aplikováo pro stěu vysoké pece. Prví řešeí s harmoickými okraovými podmíkami pro popis estacioárího vedeí tepla věší stěou budov bylo předložeo Alfordem a kol. v roce 939 [77]. Autoři vytvořili omogram faktoru útlumu f 3 a eho zpožděí (defiovaé dle rovic (27) a (29)) v závislosti a hodotě L λ a π λ ρ c ( f ) pro homogeí stěu s přestupy tepla (L představue tloušťku stěy a f 4 frekvece faktorů metody admitace defiovaé ako počet period za 24 hodi). Nomogram pak použili pro staoveí faktoru útlumu a ásledě provedli výpočet tepelého toku do klimatizovaého prostoru (s použitím postupu pricipiálě shodého s postupem výpočtu podroběi popsaým v ásleduící kapitole 2.2.2). Periodickou okraovou podmíku, teplotu stěy, ahradili pouze prvími dvěma čley (harmoickými fukcemi) Fourierova rozvoe (dále e prvími dvěma harmoickými ), pro které provedli výpočet. Své výsledky porovali s měřeím [78], popsaým íže (2.3.). 3 Souči faktoru útlumu f a součiitele prostupu tepla U představue poměr amplitud harmoického tepelého toku do vitřího prostředí k edotkovému harmoickému výkyvu teploty vekovího vzduchu, která tepelý tok věší stěou vyvolává. Podroběi, včetě časového zpožděí, viz kapitola Použití steého symbolu f pro dvě veličiy faktor útlumu i frekvece faktorů metody admitace se ebylo možé vyhout v důsledku sahy o použití ustáleých symbolů. Pokud ebude uvedeo iak, e v této práci symbol f vyhraze pro faktor útlumu.

20 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže Historický přehled řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou Dále e pozorost věováa výpočetím metodám aplikovaým a věší stěu, které ašly přímé uplatěí v metodikách výpočtu tepelé zátěže. V literatuře e možé pozorovat velmi podobá řešeí defiovaého problému, alezeá ezávislými cestami. Mackey a Wright [79], [80] (943, 944) vytvořili omogram útlumu amplitudy kolísáí teploty ν (vztah faktoru útlumu f a útlumu amplitudy kolísáí teploty ν e popsá rovicí (3), kde U e součiitel prostupu tepla a α i součiitel přestupu tepla a vitřím povrchu) v homogeí edovrstvé stěě s přestupem tepla a obou straách. f α i ν = (3) U Ve výpočtu estacioárího vedeí tepla věší stěou sou defiováy vekoví okraové podmíky s pomocí rovoceé sluečí teploty a teplota vitřího vzduchu byla uvažováa ako kostatí. Pro výpočet estacioárího vedeí tepla věší stěou, vyvolaého periodickou změou rovoceé sluečí teploty a věší straě stěy a kostatí teplotou vzduchu a straě vitří, byla využita liearita Fourierovy rovice 5. Komplikovaé okraové podmíky byly rozložey a: stacioárí vedeí tepla stěou vyvolaé rozdílem průměré rovoceé sluečí teploty a straě věší a kostatí teploty vzduchu a straě vitří a estacioárí vedeí tepla vyvolaé teoreticky ekoečou řadou harmoických fukcí, ze kterých se skládá periodická změa rovoceé sluečí teploty kmitaící kolem středí hodoty (ve výpočtu e tato středí hodota ahrazea ulovou hodotou). Na vitří straě e pak okraová podmíka rova ulové teplotě vitřího vzduchu (harmoické kmity kmitaí kolem uly). Při výpočtu estacioárího vedeí tepla e eprve vypočtea periodická složka teploty vitřího povrchu vekoví stěy ako suma ekoečé řady všech harmoických složek periodické složky vekoví rovoceé sluečí teploty změěé útlumem kolísáí teploty ν 5 Liearita Fourierovy rovice umožňue komplikovaé okraové podmíky rozložit a řadu edoduchých aalyticky řešitelých okraových podmíek a řešit e odděleě. Součet výsledků řešeí představue řešeí původí okraové podmíky, viz podroběi v 3..

21 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 9 a časovým posuutím φ ve stěě. Výsledý tepelý tok e pak součet dvou složek: eprve přestupu tepla mezi vitřím povrchem věší stěy o teplotě odpovídaící vypočteé periodické složce a prostředím o teplotě rové ule, druhá složka e stacioárí prostup tepla stěou (s použitím středí rovoceé sluečí teploty a teploty vitřího vzduchu). Teto postup e však pro velký rozsah utých početích operací (daý počtem zahrutých harmoických složek) málo použitelý pro edoduchý ( ručí ) výpočet tepelé zátěže. Pro účely ávrhu klimatizačích zařízeí autoři doporučili vypočítat periodickou složku teploty a vitřím povrchu vekoví stěy s použitím pouze prví harmoické složky, útlum amplitudy kolísáí teploty ν staovit pro prví harmoickou složku a místo prví harmoické složky periodického výkyvu rovoceé sluečí teploty použít skutečý výkyv vekoví rovoceé sluečí teploty staoveý ako rozdíl aktuálí rovoceé sluečí teploty a středí rovoceé sluečí teploty za sledovaou periodu edoho de. Výše popsaý postup dále rozšířili pro složeou stěu skládaící se ze dvou a tří vrstev Mackey a Wright [8] (946). Autoři současě vytvořili metodiku zedodušeí vícevrstvé stěy tak, aby bylo možé pro alezeí útlumu kolísáí teploty ν ve složeé stěě použít omogram pro homogeí stěu. Nezávisle a této problematice pracoval Šklověr [82] (945), který předložil řešeí útlumu amplitudy kolísáí teploty ν ve stěě pro edovrstvou až čtyřvrstvou stěu. Řešeí pětivrstvé stěy předložil Nehrig [83] (962) Řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou, uplatěé ve výpočtu tepelé zátěže Pro praktický výpočet tepelé zátěže byla aplikováa, a e dodes používáa, metoda výpočtu estacioárího vedeí tepla stěou pracuící pouze s prví harmoickou (popsaá v předchozí kapitole). Pro výpočet estacioárího vedeí tepla aplikovaý ve výpočtu tepelé zátěže byl dále vyviut výpočetí postup azvaý ekvivaletí teplotí rozdíl (equivalet temperature differetial) Stewart [84] (948). Je to tabelizovaá řada teplotích rozdílů, ze které vyásobeím stadardím součiitelem prostupu tepla U získáme hustotu tepelého toku stěou. Teto přístup umožňue estacioárí vedeí tepla věší stěou řešit podroběi ež pouze aplikací prví harmoické složky. Autor ekvivaletího teplotího rozdílu [84] (948) použil postup výpočtu prostupu tepla s použitím prví harmoické složky tak, ak avrhl Mackey a Wright [79], [80] a [8], ale ve výpočtu byl použit útlum amplitudy kolísáí

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Optické vlastosti atmosféry, rekostrukce optického sigálu degradovaého průchodem atmosférou Učebí texty k semiáři Autor: Dr. Ig. Zdeěk Řehoř UO Bro) Datum: 22. 10. 2010

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat

Více

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC Marcela Kožeá Uiverzita Pardubice, Fakulta ekoomicko-správí, Ústav ekoomiky a maagemetu Abstract: Ivestmet decisio makig belogs to the most importat decisio of eterprise

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Interakce světla s prostředím

Interakce světla s prostředím Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

1. Základy počtu pravděpodobnosti:

1. Základy počtu pravděpodobnosti: www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých

Více

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě. 18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D. MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ PH.D. Obsah MNOŽINY.... ČÍSELNÉ MNOŽINY.... OPERACE S MNOŽINAMI... ALGEBRAICKÉ VÝRAZY... 6. OPERACE S JEDNOČLENY A MNOHOČLENY...

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

Modul Strategie. 2006... MTJ Service

Modul Strategie. 2006... MTJ Service Představeí obsahuje dvě základí součásti, a to maažerskou (pláováí cash-flow, rozšířeé statistiky) a pracoví (řešeí work-flow). Základem maažerské oblasti je pláováí cash-flow (pláováí fiačího toku firmou).

Více

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa... IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického

Více

3 - Póly, nuly a odezvy

3 - Póly, nuly a odezvy 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 5 3--5 Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Póly přeosu jsou kořey jmeovatele pro gs () = bs () as () jsou to komplexí čísla si: as ( i) = pokud

Více

8. cvičení 4ST201-řešení

8. cvičení 4ST201-řešení cvičící 8. cvičeí 4ST01-řešeí Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST01 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,

Více

Číslicové filtry. Použití : Analogové x číslicové filtry : Analogové. Číslicové: Separace signálů Restaurace signálů

Číslicové filtry. Použití : Analogové x číslicové filtry : Analogové. Číslicové: Separace signálů Restaurace signálů Číslicová filtrace Použití : Separace sigálů Restaurace sigálů Číslicové filtry Aalogové x číslicové filtry : Aalogové Číslicové: + levé + rychlé + velký dyamický rozsah (v amplitudě i frekveci) - evhodé

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Technologie výpočtu vybraných parametrů tíhového pole Země

Technologie výpočtu vybraných parametrů tíhového pole Země Techologie výpočtu vybraých parametrů tíhového pole Země ÚVOD Cílem bylo vytvořit a ověřit techologii pro výpočet parametrů tíhového pole Země pomocí webové aplikace. Techologie umožňuje výpočet parametrů

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

Matematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice

Matematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice Matematika I Název studijího programu RNDr. Jaroslav Krieg 2014 České Budějovice 1 Teto učebí materiál vzikl v rámci projektu "Itegrace a podpora studetů se specifickými vzdělávacími potřebami a Vysoké

Více

Průchod paprsků různými optickými prostředími

Průchod paprsků různými optickými prostředími Průchod paprsků růzými optickými prostředími Materiál je urče pouze jako pomocý materiál pro studety zapsaé v předmětu: A4M38VBM, ČVUT- FEL, katedra měřeí, 05 Před A4M38VBM 05, J. Fischer, kat. měřeí,

Více

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M Multifukčíměřícípřístroje NA-45P / NA-45L VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C k M Přístroje jsou určey pro měřeí a sledováí sdružeých a fázových apětí, proudů, čiých a jalových výkoů, účiíků, THD apětí a

Více

HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU

HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU Ja SKOLIL 1*, Štefa ČORŇÁK 2*, Ja ULMAN 3 1* Velvaa, a.s., 273 24 Velvary, Česká republika 2,3 Uiverzita obray v Brě, Kouicova

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU Matematické modelováí (KMA/MM Téma: Model pohybu mraveců Zdeěk Hazal (A8N18P, zhazal@sezam.cz 8/9 Obor: FAV-AVIN-FIS 1. ÚVOD Model byl převzat z kihy Spojité modely v biologii

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH IVAN KŘIVÝ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ..07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická

Více

VLASTNOSTI ÚLOH CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ

VLASTNOSTI ÚLOH CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ Vlastosti úloh celočíselého programováí VLASTNOSTI ÚLOH CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ PRINCIP ZESILOVÁNÍ NEROVNOSTÍ A ZÁKLADNÍ METODY. METODA VĚTVENÍ A HRANIC. TYPY ÚLOH 1. Úloha lieárího programováí: max{c

Více

Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Expertní Systémy. Tvorba aplikace Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

METODIKA OPTIMALIZACE KONSTRUKCÍ S POŽADOVANOU ÚNAVOVOU ŽIVOTNOSTÍ

METODIKA OPTIMALIZACE KONSTRUKCÍ S POŽADOVANOU ÚNAVOVOU ŽIVOTNOSTÍ METODIKA OPTIMALIZACE KONSTRUKCÍ S POŽADOVANOU ÚNAVOVOU ŽIVOTNOSTÍ Miroslav Balda 1 1 Úvod S kocem roku 1997 skočilo i řešeí stejojmeého tříletého gratového projektu GAČR 11/95/87 Na rozdíl od dosavadích

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

Přehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí

Přehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí símače teploty Přehled trhu símačů teploty do průmyslového prostředí Přehled trhu símačů teploty a str. 36 a 37 představuje v přehledé tabulce abídku símačů teploty do průmyslového prostředí, které jsou

Více

DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS

DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS Jiří Tůma & Jiří Kulháek Abstract: The paper deals with the dyamic properties of the electroic gyroscope as a sesor of agular

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí

Více

2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA

2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA Počet automobilů Ig. Martia Litschmaová EXPLORATORNÍ ANALÝZA.1. Níže uvedeá data představují částečý výsledek zazameaý při průzkumu zatížeí jedé z ostravských křižovatek, a to barvu projíždějících automobilů.

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

ZPĚTNÉ RUŠIVÉ VLIVY OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV NA NAPÁJECÍ SÍŤ DISTURBING INFLUENCES OF LIGHTING SYSTEMS TO THE SUPPLY NETWORK

ZPĚTNÉ RUŠIVÉ VLIVY OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV NA NAPÁJECÍ SÍŤ DISTURBING INFLUENCES OF LIGHTING SYSTEMS TO THE SUPPLY NETWORK VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ FKULT ELEKTROTECHIKY KOMUIKČÍCH TECHOLOGIÍ Ig. Jiří Drápela ZPĚTÉ RUŠIVÉ VLIVY OSVĚTLOVCÍCH SOUSTV PÁJECÍ SÍŤ DISTURBIG IFLUECES OF LIGHTIG SYSTEMS TO THE SUPPLY ETWORK ZKRÁCEÁ

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

VYHODNOCENÍ LABORATORNÍHO MĚŘENÍ DEFORMACÍ VLNOPLOCHY S UŽITÍM MATLABU

VYHODNOCENÍ LABORATORNÍHO MĚŘENÍ DEFORMACÍ VLNOPLOCHY S UŽITÍM MATLABU VYHODNOCENÍ LABORATORNÍHO MĚŘENÍ DEFORMACÍ VLNOPLOCHY S UŽITÍM MATLABU J.Novák P.Novák A.Mikš katedra zik Fakulta stavebí ČVUT v Praze Abstrakt Čláek se zabývá použití sstéu MATLAB pro počítačové vhodocováí

Více

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více