Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ"

Transkript

1 České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí Školitel: prof. Ig. Fratišek Drkal, CSc. Školitel specialista: prof. dr. Ir. Ja Hese Praha, 200

2 i Souhr Práce se zabývá problematikou akumulace tepla ve výpočtu tepelé zátěže klimatizovaých prostorů. Saha o zpřesěí metody výpočtu tepelé zátěže e motivováa potřebou moderizace platé ormy ČSN Výpočet tepelé zátěže klimatizovaých prostorů tak, aby výpočet tepelé zátěže splňoval přísé ároky vyplývaící z ormy ČSN EN 5255 vytvořeé v rámci implemetace směrice o eergetické áročosti budov 2002/9/ES. Cílem práce e zpřesit metodu výpočtu akumulace tepla ve výpočtu tepelé zátěže s použitím metody admitace aplikuící řešeí pricipiálě shodé s řešeím estacioárího vedeí tepla použitým v platé ormě ČSN Aalytická část se skládá z teoretického rozboru metod výpočtu estacioárího vedeí tepla použitých ve výpočtu tepelé zátěže a předpokladů, ze kterých edotlivé metody vycházeí. Metody sou použity pro řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou a e aalyzováa eich přesost. Metoda admitace e podrobě aalyzováa z hlediska výpočtu akumulace tepla sluečí radiace a radiačí složky vitřích zisků dopadaící a vitří povrchy stavebích kostrukcí. Z provedeé aalýzy vyplývá potřeba zpřesěí metody admitace při výpočtu akumulace přímé sluečí radiace dopadaící a vitří povrchy stavebích kostrukcí. V práci sou dále aalyzováy metodiky výpočtu tepelé zátěže aplikuící metodu admitace tak, aby bylo zřemé, které tepelé toky a v aké míře se zahruí ve výpočtu. Aalýza odhalue zedodušeí přiatá v edotlivých metodách, která mohou mít vliv a přesost výpočtu tepelé zátěže. Práce předkládá původí ávrh řešeí idetifikovaých edostatků: ak při řešeí estacioárího vedeí tepla s použitím metody admitace - ávrhem zpřesěé metody admitace pro výpočet akumulace tepla sluečí radiací a vitřích površích stavebích kostrukcí, tak ávrhem ové metody výpočtu tepelé zátěže umožňuící efektivím způsobem odstrait zedodušeí přiatá ve stávaících metodikách výpočtu tepelé zátěže. Navržeá zpřesěí sou ověřea s použitím verifikačí procedury ČSN EN 5255 a porovávací aalýzy BESTEST. Výsledkem práce e výpočet estacioárího vedeí tepla stěou aplikovatelý pro výpočet tepelé zátěže, který splňue přísé ároky platých orem, současě e přiatelě edoduchý a má poteciál pro využití při ávrhu klimatizačích systémů budov.

3 ii Summary A mai topic of the thesis is thermal storage i coolig load calculatio. The work is motivated by eed for improvemet of Czech stadard procedure for coolig load calculatio (ČSN ) to meet accuracy requiremets defied by stadard ČSN EN 5255 (the stadard was created uder the Directive 2002/9/EC o the eergetic performace of buildigs madate). The goal of the thesis is to improve the method of thermal storage calculatio based o admittace procedure i coolig load calculatio. The Admittace procedure uses the same theoretical foudatios as the thermal storage calculatio i the curret coolig load calculatio ČSN Aalytic part of the thesis cosists of a theoretical aalysis of trasiet heat coductio calculatio methods used i coolig load calculatio ad their theoretical backgroud. The methods are applied for calculatio of trasiet heat coductio through a exteral wall to evaluate their accuracy. A accuracy of thermal storage of direct solar radiatio ad radiat heat gai from office equipmet icidet o iteral walls computed by admittace procedure is aalysed. Aalyses idetify that the admittace procedure is ot satisfactory for calculatio of thermal storage of direct solar radiatio. Procedures for coolig load calculatio applyig the admittace procedure are reviewed to disclose simplificatios which could affect results accuracy. The thesis proposes methods to elimiate idetified shortages which lead to iaccuracy i coolig load calculatio. First of them is a improved admittace procedure for calculatio of thermal storage of direct solar radiatio icidet o iteral walls. Secodly, a ew coolig load calculatio method is desiged to elimiate simplificatios of thermal storage calculatio used by curret methods. The ew coolig load calculatio method is validated accordig to the verificatio procedure ČSN EN 5255 ad by a itermodal compariso BESTEST. A outcome of the thesis is the trasiet heat coductio calculatio method for coolig load calculatio that meet the accuracy requiremets defied i valid stadards. Simultaeously the proposed calculatio method is simple eough to be used as a maual calculatio method i aircoditioig systems desig process.

4 iii Věui tuto práci Jitce splácee eí vytrvalou podporu. Aastázii věui, co sám teď vím: cesty vedou krai, kde cíl se ztrácí až zmizí Dode te, koho odpovědost vede. Poděkováí Na prvím místě bych chtěl poděkovat svému školiteli pau prof. Fratišku Drkalovi za důvěru, se kterou a mou práci dohlížel, podporu, kterou mě provázel a pomoc, s íž sem práci dokočil. Nechtěl bych ai zapomeout a kolegy a učitele, kteří přispěli pomocí, radou, ebo příkladem k vytvořeí mé práce.

5 iv Obsah Souhr Summary Poděkováí Obsah Přehled ozačeí i ii iii iv vii Úvod. Cíle práce Metody řešeí... 3 Kapitola 2 Vývo výpočtu tepelé zátěže 4 2. Nestacioárí vedeí tepla ve výpočtu tepelé zátěže Metody řešeí Fourierovy rovice kotiuity Metoda řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých předpokládaící harmoické okraové podmíky ve výpočtu tepelé zátěže Prví začátky Historický přehled řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou Řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou, uplatěé ve výpočtu tepelé zátěže Akumulace tepla a vitřích površích stavebích kostrukcí Maticový přístup k řešeí Historický vývo výpočtu tepelé zátěže Aplikace experimetálích měřeí ve výpočtu Prví aplikace matematických modelů Rozvo metody admitace Vývo v USA Stav v ČR Ověřeí výpočtu tepelé zátěže Metodika ověřeí Přehled postupů pro ověřeí výpočetích ástroů Postupy pro ověřeí použité v disertačí práci Normalizovaý postup ověřeí metod výpočtu tepelé zátěže Východiska disertace Specifikace cílů práce... 23

6 Obsah v Shrutí metod řešeí Kapitola 3 Aalýza současého stavu Teorie - estacioárího vedeí tepla Popis metod Akumulace tepla Akumulace tepla ve věší kostrukci Akumulace tepla ve vitří kostrukci - sluečí radiace Akumulace tepla ve vitří kostrukci - vitří tepelé zisky Zobecěí pozatků Výpočty tepelé zátěže aplikuící metodu admitace Metodika CIBSE EN Kvalitativí hodoceí a porováí metod Kvatitativí hodoceí akumulace pohlceé přímé sluečí radiace staoveé edotlivými metodami Kapitola 4 Návrh ové metodiky Zpřesěí akumulace tepla ve vitří kostrukci Zpřesěí akumulace tepla úpravou faktoru povrchu Liearizace akumulace tepla Zpřesěí tepelé bilace místosti Kvatitativí hodoceí akumulace pohlceé přímé sluečí radiace v místosti s použitím zpřesěého výpočtu metody admitace Návrh metody staoveí akumulace tepla v místosti Použití ové metody staoveí akumulace tepla v místosti ve výpočtu tepelé zátěže Kapitola 5 Verifikace a srováí modelů Verifikace podle ČSN EN Použití verifikačí procedury dle ČSN EN Verifikace ové metody výpočtu tepelé zátěže Verifikace metody výpočtu tepelé zátěže dle CIBSE Verifikace upraveé metody výpočtu tepelé zátěže dle CIBSE Výsledky Diskuse a závěr verifikace Porováí výpočetích ástroů - BESTEST Popis porovávací aalýzy BESTEST Aplikace porovávací aalýzy BESTEST pro ověřeí ové metody výpočtu tepelé zátěže Výsledky Diskuse a závěr Kapitola 6 Diskuse výsledků práce Diskuse výsledků... 09

7 Obsah vi 6.2 Uplatěí pro přípravu ormy... 3 Závěr 7 Literatura 20 Sezam autorské literatury 29 Příloha A Zobecěí optimalizace faktorů metody admitace 3 A. Citlivost optimálího faktoru povrchu a okraové podmíky A.2 Zobecěí optimalizace A.3 Příklad použití optimalizace A.4 Příloha A - Literatura Příloha B Okraové podmíky pro srovávací metodu BESTEST 52 B. Sluečí radiace B.2 Věší dlouhovlá radiace B.3 Rovoceá sluečí teplota B.4 Bilace sluečí radiace v okě B.5 Distribuce sluečí radiace B.6 Příloha B - Literatura Příloha C Popis přiložeých výpočtů a CD 60 C. Verifikace dle ČSN EN C.2 Porováí výpočetích ástroů dle BESTEST... 60

8 vii Přehled ozačeí začka veličia rozměr a koeficiet z-přeosové fukce W/m 2 K komplexí prvek přeosové matice - pohltivost - A plocha m 2 koeficiet pohltivosti zaskleí - b koeficiet z-přeosové fukce - c měrá tepelá kapacita J/kg K C v tepelá kapacita průtoku W/K f frekvece faktorů metody admitace /de faktor útlumu - f c opravý součiitel - f ex čiitel orietace - f r opravý součiitel - f s čiitel osluěí - f sa čiitel okamžitého zisku ze sluečího zářeí - f t korekčí čiitel rámu - F faktor povrchu - poměr osáláí - F sm celkový faktor povrchu - F au faktor vedeí pro místost odvozeý pro krytí tepelé F ay zátěže pouze kovekcí - faktor admitace pro místost odvozeý pro krytí tepelé zátěže pouze kovekcí - Fˆ komplexí faktor povrchu - Fˆ ay komplexí faktor admitace místosti - H T celkový měrý tepelý zisk prostupem tepla W/K I vstupí sigál itezita sluečí radiace W/m 2

9 Přehled ozačeí viii k absorpčí koeficiet /m L tloušťka stěy m itezita větráí /h počet - N zatažeost NRCH procetuálí árůst chyby % O výstupí sigál - p parametr komplexího prvku přeosové matice - tlak Pa PP podíl radiace dopadaící a vitří povrch stěy % q hustota tepelého toku W/m 2 tepelý tok W r faktor odezvy W/m 2 K odrazivost - r p periodický faktor odezvy W/m 2 K r Li faktor determiace - R tepelý odpor m 2 K/W REL S f koeficiet reflexe zaskleí - relativí chyba propustost sluečí radiace (v literatuře ozačovaá také ako τ) - S f 2 čiitel sekudárího přestupu tepla do iteriéru v důsledku sluečí radiace pohlceé - S f 3 čiitel terciárího přestupu tepla - S f poměrá doba sluečího svitu STD směrodatá odchylka t teplota C t c zedodušeá operativí teplota C t m plošě průměrá teplota stě C T koeficiet propustosti zaskleí - U součiitel prostupu tepla W/m 2 K * U součiitel prostupu tepla pro léto W/m 2 K

10 Přehled ozačeí ix V obem místosti m 3 x prostorová souřadice m Y faktor admitace W/m 2 K Y T celkový čiitel tepelé ímavosti obalových kostrukcí W/K α součiitel přestupu tepla W/m 2 K α a součiitel přestupu tepla mezi fiktivím prostředím a vzduchem W/m 2 K β úhel sklou stěy od horizotálí roviy θ úhel dopadu θ 2 úhel lomu λ tepelá vodivost W/m K μ relativí idex lomu - ν útlum amplitudy kolísáí teploty - ρ hustota kg/m 3 σ Stefaova-Boltzmaova kostata W/m 2 K 4 τ čas s φ časové zpožděí při estacioárím vedeí tepla věší stěou h časový posu faktoru útlumu f h ψ časové zpožděí při akumulaci tepla pohlceé radiace povrchy stě h časový posu faktoru povrchu F h ω časový posu faktoru admitace Y h INDEXY ozačuící a vzduch abs.s sluečí radiace pohlceé zaskleím a kovekcí přecházeící do vitřího vzduchu ai vitří vzduch ao vekoví vzduch A povrch A stěy AM hodota získaá metodou admitace

11 Přehled ozačeí x B c co cyklický CTF d d-dopad d-odraz D e ei eo er f fa frekvece frek.opt frek. g h k lw metoda MAX op p prestup povrch B stěy kovekce kovektiví složka hodota získaá při uvažováí okraových podmíek v podobě ávrhového de hodota získaá metodou coductio trasfer fuctios CTF (fukce přeosu vedeím) difúzí sluečí radiace difúzí sluečí radiace sluečí radiace odražeá od země difúzím odrazem přímá sluečí radiace fiktiví prostředí vitří fiktiví prostředí vekoví fiktiví prostředí dlouhovlé sáláí věšího povrchu proti obloze podlaha fragmet estacioárí vedeí tepla věší stěou frekvece faktorů metody admitace optimálí frekvece faktorů metody admitace frekvece faktorů metody admitace odpovídaící edé periodě za de dlouhovlé sáláí země radiace dopadaící a horizotálí plochu počet kolmo polarizovaé paprsky celkové dlouhovlé sáláí věšího povrchu metoda použitá pro výpočet hledaé hodoty maximálí hodota počet věší etrasparetí stavebí kostrukce paralelě polarizovaé paprsky přestup

12 Přehled ozačeí xi PRF r rad s sa se sg skupia sky sr sv hodota získaá metodou periodic respose factors PRF (periodické faktory odezvy) radiace radiačí složka sluečí radiace procházeící zaskleím sluečí radiace přecházeící do vzduchu sluečí radiace přecházeící do fiktivího prostředí sluečí radiace parametry příslušeící celé skupiě dlouhovlé sáláí oblohy sluečí radiace sluečí radiace přecházeící do vzduchu větráím trasparetích kostrukcí S f sluečí radiace procházeící trasparetí stavebí kostrukcí S f 2 sluečí radiace přestupuící do iteriéru v důsledku pohlceí v trasparetí stavebí kostrukci TRF hodota získaá metodou thermal respose factors TRF (faktory tepelé odezvy) v ifiltrace w věší trasparetí stavebí kostrukce vodí pára zisk vitří tepelé zisky zem země ZATEZ tepelá zátěž - zaokrouhleí dolů + zaokrouhleí ahoru

13 Úvod Výpočet chladicího výkou e velmi důležitou součástí ávrhu klimatizačích systémů budov. Umožňue predikovat požadavky, které budou kladey a chladicí systém. Výsledý chladicí výko e ovlivě architektoickou kocepcí budovy, eími stavebě techickými parametry, vitřími zdroi tepla, vekovím klimatem, provozem budovy atd. Výpočet chladicího výkou zahrue vzáemě propoeé eergetické toky. Jeda z evíce komplikovaých částí výpočtu eergetické bilace e staoveí tepelé zátěže klimatizovaého prostoru, představuící výsledek eergetické bilace tepelých zisků ovlivěých mimo ié akumulací tepla ve stavebích kostrukcích. V současé době existue možství komplexích výpočetích ástroů (eergetických simulačích softwarů), které umožňuí detailě předpovídat eergetické chováí budov a eich klimatizačích systémů. Mohé z ich byly detailě ověřey a eich výsledky lze považovat za správé. Přestože tyto ástroe sou dostupé a v ěkterých případech i volě šiřitelé, edošlo k eich běžé aplikaci v proekčí praxi a to ee v aší zemi. O důvodech této skutečosti lze e spekulovat. Nečastěším argumetem proti eich využití e komplikovaost a áročost obsluhy. Z tohoto důvodu dochází a zřemě i bude docházet k používáí edodušších ručích výpočtů tepelé zátěže, které sou doporučey odborými orgaizacemi (v USA ASHRAE, ve Velké Britáii CIBSE atd.), ebo sou součástí orem edotlivých států, ako e to i v případě České republiky. Ačkoliv se metody výpočtu tepelé zátěže v růzých zemích liší, společým meovatelem e soustavá saha o eich zpřesěí. Posledí ze sah o zpřesěí přišla Termí tepelá zátěž tak, ak e používá v disertaci, se výzamově liší od termíu tepelá zátěž použitého v ormě ČSN [3]. Tepelá zátěž klimatizovaého prostoru e v práci defiováa ako celkový tepelý tok do klimatizovaého prostoru, který musí být kompezová chladicím výkoem klimatizačího zařízeí. Neí v í zahruta eergie pro chlazeí větracího vzduchu ai pro chlazeí tepla produkovaého klimatizačím zařízeím.

14 Úvod 2 v souvislosti s evropskou směricí o eergetické áročosti budov 2002/9/ES []. V rámci aplěí této direktivy byla připravea série evropských orem, eichž součástí e i ČSN EN 5255 [2], defiuící velice přísé požadavky a přesost výpočtu tepelé zátěže budov. V České republice e dosud platá orma ČSN Výpočet tepelé zátěže klimatizovaých prostorů z roku 986 [3]. Tato orma obsahue začá zedodušeí, především ezahrue výzamé eergetické toky ako e akumulace eergie sluečí radiace pohlceé vitřími povrchy stavebích kostrukcí a ié. Celková revize této ormy bude ezbytá.. Cíle práce Disertačí práce si klade za cíl provést aalýzu výpočtů tepelé zátěže, a to především výpočetích postupů používaících metodu admitace 2, která má steý pricipiálí základ ako ČSN , dále porovat metodu admitace s iými používaými metodami výpočtu estacioárího vedeí tepla ve stavebích kostrukcích, popřípadě odhalit příčiy eí epřesosti. Dalším cílem e avrhout metodu výpočtu tepelé zátěže tak, aby plě uplatila možosti metody admitace a vedla pokud možo k co evyšší přesosti výpočtu. Příos ově avržeé metody výpočtu se ověří s použitím vhodých ástroů. 2 Metoda admitace e podrobě představea v práci včetě eího historického vývoe (viz kapitola 2.3), e uvedeo řešeí estacioárího vedeí tepla s použitím této metody (viz 3..) a diskutováí použití metody admitace v metodikách výpočtu tepelé zátěže (viz 3.3). Metoda admitace byla azváa dle edoho z faktorů použitých v této metodě faktoru admitace vyadřuícího vztah změy teploty vitřího fiktivího prostředí a tepelého toku, který tato změa vyvolává v důsledku akumulace tepla ve vitřích površích stavebích kostrukcí. Faktory použité v této metodě sou vypočtey a základě předpokladu, že změa okraových podmíek e blízká harmoickému průběhu. Faktory tedy vyadřuí vztah harmoické fukce představuící okraovou podmíku výpočtu (pro faktor admitace e to změa teploty fiktivího prostředí) a výsledé harmoické fukce ovlivěé akumulačím účikem stavebích kostrukcí (pro faktor admitace e to změa tepelého toku z vitřích povrchů stě). Vztah harmoických fukcí e možé popsat změou amplitudy a časovým posuutím.

15 Úvod 3.2 Metody řešeí Práce se skládá z literárí rešerše mapuící chroologicky vývo ečastěi používaých metod výpočtu tepelé zátěže a metod řešeí estacioárího vedeí tepla aplikovaých pro výpočet tepelé zátěže. Podstatou částí disertačí práce e i ověřeí přesosti výpočtu tepelé zátěže, proto bude předlože uceleý přehled ověřovacích procedur, které se používaí pro zhodoceí přesosti a správosti eergetických výpočtů budov. Aalytická část se skládá z přehledu metod výpočtu estacioárího vedeí tepla použitých ve výpočtu tepelé zátěže a předpokladů, ze kterých edotlivé metody vycházeí. Dále sou porováy tyto metody pro estacioárí vedeí tepla věší stěou a podrobě aalyzováa metoda admitace pro výpočet akumulace tepla a vitřích površích stavebích kostrukcí vyvolaé ak pohlceou sluečí radiací, tak radiačí složkou vitřích zisků. V práci sou aalyzováy metodiky výpočtu tepelé zátěže aplikuící metodu admitace tak, aby bylo zřemé, které tepelé toky a v aké míře se zahruí ve výpočtu. Dále e avržea zpřesěá metoda admitace pro výpočet akumulace od sluečí radiace a vitřích površích stavebích kostrukcí a e předlože ávrh ové metody výpočtu tepelé zátěže tak, aby plě využila možostí, které admitace poskytue. Navržeá zpřesěí sou ověřea s použitím verifikačí procedury ČSN EN 5255 [2] a porovávací aalýzy BESTEST [5].

16 4 Kapitola 2 Vývo výpočtu tepelé zátěže V této kapitole e předlože přehled historického vývoe výpočtu tepelé zátěže. Účelem eí poskytout úplý a vyčerpávaící přehled všech metod, které sou ebo byly pro výpočet tepelé zátěže použity, ale obasit kotext této disertačí práce, zdůvodit východiska práce a astíit metody řešeí v kotextu obecě přiímaých metod ověřeí eergetických výpočetích ástroů. Rozvo výpočtu tepelé zátěže byl a e ovlivňová a edé straě potřebami při ávrhu klimatizačích zařízeí a a druhé straě možostmi dostupého matematického aparátu. Oběma aspektům bude věováa pozorost. 2. Nestacioárí vedeí tepla ve výpočtu tepelé zátěže Matematický popis edorozměrého estacioárího vedeí tepla byl defiová Jeaem Baptistem Josephem Fourierem, který v roce 807 v Greoble poprvé formuloval záko vedeí tepla, pozděi po ěm pomeovaý t q = λ () x Záko defiue lieárí vztah hustoty tepelého toku a gradietu teploty t ve směru x. Kostata úměrosti tohoto vztahu e součiitel tepelé vodivosti λ [W/mK]. V roce 822 v Paříži pak představil rovici kotiuity estacioárího tepelého toku 2 t λ t = 2 τ ρ c x (2)

17 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 5 vyadřuící tepelou bilaci elemetárího obemu, předpokládaící, že árůst tepelého toku do elemetu, který z ě eí odvede, vede k árůstu akumulovaého tepla a tedy i teploty elemetu. Ve vztahu (2) e ρ hustota [kg/m 3 ] a c měrá tepelá kapacita [J/kg K] viz [6], [7]. Výše popsaé vztahy e možé aplikovat pro řešeí edorozměrého estacioárího vedeí tepla v pevých látkách a stagatích tekutiách. V průběhu uplyulých dvou staletí byl výše popsaý, začě idealizovaý, přístup doplě o zbývaící dva geometrické rozměry, vitří zdro tepla, trasformová do iých souřadých systémů, řeše pro teplotě závislé tepelé kostaty (především tepelé vodivosti), vše bylo aplikováo pro proudící tekutiu a řešeo v kombiaci s bilací vlhkosti a vzduchu ve stěě. Výčet eí istě úplý, ale echává ahlédout do komplexosti problémů spoeých s estacioárím vedeím tepla a míry idealizace fyzikálí reality, ke které dochází při použití Foureirových rovic pro řešeí eergetické bilace tak komplexího systému, ako e budova. 2.. Metody řešeí Fourierovy rovice kotiuity Následuící výčet metod řešeí Fourierových rovic lze považovat za základí, ikoli úplý, představuící především metody řešeí, které lze považovat za dostatečě přesé a které ašly své uplatěí při řešeí akumulace tepla v budovách. Řešeí estacioárího edorozměrého vedeí tepla homogeí stěou lze rozdělit a roztřídit ásleduícím způsobem:. Aalytické metody: a. Laplaceova itegrálí trasformace b. Separace proměých c. Z-trasformace 2. Numerické řešeí: a. Metoda koečých diferecí b. Grafické řešeí metody koečých diferecí 3. Modelováí teplotích polí: a. Hydraulická aalogie b. Elektrická aalogie 4. Experimetálí zišťováí teplotích polí Výše popsaé tříděí lze považovat za ustáleé a reprezetativí, ak vyplývá ze srováí [6], [8], [9] a [0]. V uvedeých publikacích e možé alézt podroběší iformace k edotlivým metodám. Podroběi sou v ásleduícím textu diskutováy pouze aalytické

18 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 6 metody řešeí estacioárího vedeí tepla. Metodě separace proměých, aplikovaé pro řešeí harmoické změy okraových podmíek, bude věováa ásleduící kapitola, podrobě diskutuící vývo tohoto řešeí a eho užití ve výpočtu tepelé zátěže. Aplikace tohoto řešeí e základem moha metod výpočtu tepelé zátěže, včetě české ormy [3] a zpřesěí výpočtu tepelé zátěže právě tímto řešeím estacioárího vedeí tepla e cílem disertace. O dalších metodách aalytického řešeí e zmíka v kapitole 2.3 a v kapitole 3. sou pak vybraé metody podroběi aalyzováy. 2.2 Metoda řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých předpokládaící harmoické okraové podmíky ve výpočtu tepelé zátěže Disertace avazue a desetiletí vývoe výpočtu tepelé zátěže a saží se s použitím ových postupů vyhovět ovým přísým požadavkům a přesost řešeí. Předtím, ež bude aalyzová současý stav, ze kterého disertace vychází (viz Kapitola 3), e uté pečlivě a odpovědě revidovat historický vývo tak, aby bylo možé hodotit původost avržeých řešeí. Tato kapitola mapue vývo klíčových přístupů aplikace a využití řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých, předpokládaící harmoické okraové podmíky pro výpočet tepelé zátěže. Vzhledem k časovému odstupu a z ěho vyplývaícímu obtížému přístupu k ěkterým publikacím a současě k utosti obektivosti přehledu, byla pro historický přehled použita obsáhlá rešerší práce M.G. Daviese, autority v oblasti řešeí estacioárího vedeí tepla stěou budovy, publikovaá v roce 983 []. Tato studie byla v předložeé disertaci doplěa o iformace, které zmíěá práce eobsahue. Přehled postihue vývo, který ovlivil metody výpočtu tepelé zátěže v USA, Velké Britáii, tehdeším SSSR, Německu, České republice a ide. Jak bylo uvedeo výše, vlastí aalýza v současosti používaých metod estacioárího vedeí tepla stěou a aplikace těchto řešeí pro výpočet tepelé zátěže e předložea až v Kapitola 3. Z provedeých aalýz vyplývaí kokrétí oblasti zpřesěí výpočtu tepelé zátěže.

19 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže Prví začátky Prví řešeí estacioárího vedeí tepla s harmoickou změou teploty v tuhém polomasivu dle [74] provedl Sir George Gabriel Stokes (89 903). Podrobé řešeí případu polomasivu, spolu s řešeím symetrické stěy se steou harmoickou změou teploty a obou površích předložil i Groeber a Erk roku 933 [75] u ás dostupé v ruském překladu z roku 958 [2]. Dalším výzamým posuem bylo řešeí estacioárího vedeí tepla stěou s přestupy tepla, kde okraovou podmíku představovala teplota okolího prostředí v podobě harmoické fukce, předložeé Schwartzem v roce 925 [74]; řešeí bylo aplikováo pro stěu vysoké pece. Prví řešeí s harmoickými okraovými podmíkami pro popis estacioárího vedeí tepla věší stěou budov bylo předložeo Alfordem a kol. v roce 939 [77]. Autoři vytvořili omogram faktoru útlumu f 3 a eho zpožděí (defiovaé dle rovic (27) a (29)) v závislosti a hodotě L λ a π λ ρ c ( f ) pro homogeí stěu s přestupy tepla (L představue tloušťku stěy a f 4 frekvece faktorů metody admitace defiovaé ako počet period za 24 hodi). Nomogram pak použili pro staoveí faktoru útlumu a ásledě provedli výpočet tepelého toku do klimatizovaého prostoru (s použitím postupu pricipiálě shodého s postupem výpočtu podroběi popsaým v ásleduící kapitole 2.2.2). Periodickou okraovou podmíku, teplotu stěy, ahradili pouze prvími dvěma čley (harmoickými fukcemi) Fourierova rozvoe (dále e prvími dvěma harmoickými ), pro které provedli výpočet. Své výsledky porovali s měřeím [78], popsaým íže (2.3.). 3 Souči faktoru útlumu f a součiitele prostupu tepla U představue poměr amplitud harmoického tepelého toku do vitřího prostředí k edotkovému harmoickému výkyvu teploty vekovího vzduchu, která tepelý tok věší stěou vyvolává. Podroběi, včetě časového zpožděí, viz kapitola Použití steého symbolu f pro dvě veličiy faktor útlumu i frekvece faktorů metody admitace se ebylo možé vyhout v důsledku sahy o použití ustáleých symbolů. Pokud ebude uvedeo iak, e v této práci symbol f vyhraze pro faktor útlumu.

20 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže Historický přehled řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou Dále e pozorost věováa výpočetím metodám aplikovaým a věší stěu, které ašly přímé uplatěí v metodikách výpočtu tepelé zátěže. V literatuře e možé pozorovat velmi podobá řešeí defiovaého problému, alezeá ezávislými cestami. Mackey a Wright [79], [80] (943, 944) vytvořili omogram útlumu amplitudy kolísáí teploty ν (vztah faktoru útlumu f a útlumu amplitudy kolísáí teploty ν e popsá rovicí (3), kde U e součiitel prostupu tepla a α i součiitel přestupu tepla a vitřím povrchu) v homogeí edovrstvé stěě s přestupem tepla a obou straách. f α i ν = (3) U Ve výpočtu estacioárího vedeí tepla věší stěou sou defiováy vekoví okraové podmíky s pomocí rovoceé sluečí teploty a teplota vitřího vzduchu byla uvažováa ako kostatí. Pro výpočet estacioárího vedeí tepla věší stěou, vyvolaého periodickou změou rovoceé sluečí teploty a věší straě stěy a kostatí teplotou vzduchu a straě vitří, byla využita liearita Fourierovy rovice 5. Komplikovaé okraové podmíky byly rozložey a: stacioárí vedeí tepla stěou vyvolaé rozdílem průměré rovoceé sluečí teploty a straě věší a kostatí teploty vzduchu a straě vitří a estacioárí vedeí tepla vyvolaé teoreticky ekoečou řadou harmoických fukcí, ze kterých se skládá periodická změa rovoceé sluečí teploty kmitaící kolem středí hodoty (ve výpočtu e tato středí hodota ahrazea ulovou hodotou). Na vitří straě e pak okraová podmíka rova ulové teplotě vitřího vzduchu (harmoické kmity kmitaí kolem uly). Při výpočtu estacioárího vedeí tepla e eprve vypočtea periodická složka teploty vitřího povrchu vekoví stěy ako suma ekoečé řady všech harmoických složek periodické složky vekoví rovoceé sluečí teploty změěé útlumem kolísáí teploty ν 5 Liearita Fourierovy rovice umožňue komplikovaé okraové podmíky rozložit a řadu edoduchých aalyticky řešitelých okraových podmíek a řešit e odděleě. Součet výsledků řešeí představue řešeí původí okraové podmíky, viz podroběi v 3..

21 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 9 a časovým posuutím φ ve stěě. Výsledý tepelý tok e pak součet dvou složek: eprve přestupu tepla mezi vitřím povrchem věší stěy o teplotě odpovídaící vypočteé periodické složce a prostředím o teplotě rové ule, druhá složka e stacioárí prostup tepla stěou (s použitím středí rovoceé sluečí teploty a teploty vitřího vzduchu). Teto postup e však pro velký rozsah utých početích operací (daý počtem zahrutých harmoických složek) málo použitelý pro edoduchý ( ručí ) výpočet tepelé zátěže. Pro účely ávrhu klimatizačích zařízeí autoři doporučili vypočítat periodickou složku teploty a vitřím povrchu vekoví stěy s použitím pouze prví harmoické složky, útlum amplitudy kolísáí teploty ν staovit pro prví harmoickou složku a místo prví harmoické složky periodického výkyvu rovoceé sluečí teploty použít skutečý výkyv vekoví rovoceé sluečí teploty staoveý ako rozdíl aktuálí rovoceé sluečí teploty a středí rovoceé sluečí teploty za sledovaou periodu edoho de. Výše popsaý postup dále rozšířili pro složeou stěu skládaící se ze dvou a tří vrstev Mackey a Wright [8] (946). Autoři současě vytvořili metodiku zedodušeí vícevrstvé stěy tak, aby bylo možé pro alezeí útlumu kolísáí teploty ν ve složeé stěě použít omogram pro homogeí stěu. Nezávisle a této problematice pracoval Šklověr [82] (945), který předložil řešeí útlumu amplitudy kolísáí teploty ν ve stěě pro edovrstvou až čtyřvrstvou stěu. Řešeí pětivrstvé stěy předložil Nehrig [83] (962) Řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou, uplatěé ve výpočtu tepelé zátěže Pro praktický výpočet tepelé zátěže byla aplikováa, a e dodes používáa, metoda výpočtu estacioárího vedeí tepla stěou pracuící pouze s prví harmoickou (popsaá v předchozí kapitole). Pro výpočet estacioárího vedeí tepla aplikovaý ve výpočtu tepelé zátěže byl dále vyviut výpočetí postup azvaý ekvivaletí teplotí rozdíl (equivalet temperature differetial) Stewart [84] (948). Je to tabelizovaá řada teplotích rozdílů, ze které vyásobeím stadardím součiitelem prostupu tepla U získáme hustotu tepelého toku stěou. Teto přístup umožňue estacioárí vedeí tepla věší stěou řešit podroběi ež pouze aplikací prví harmoické složky. Autor ekvivaletího teplotího rozdílu [84] (948) použil postup výpočtu prostupu tepla s použitím prví harmoické složky tak, ak avrhl Mackey a Wright [79], [80] a [8], ale ve výpočtu byl použit útlum amplitudy kolísáí

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model

EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ

Více

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí

Více

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter. Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Matematika I, část II

Matematika I, část II 1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího

Více

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová

PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová PE 30 Podiková ekoomika Garat: Eva KISLINGEROVÁ Téma Metody mezipodikového srováváí Eva Kisligerová Téma Eva Kisligerová Vysoká škola ekoomická v Praze 003 - Mezipodikové srováváí Poprvé 956- koferece

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Optické vlastosti atmosféry, rekostrukce optického sigálu degradovaého průchodem atmosférou Učebí texty k semiáři Autor: Dr. Ig. Zdeěk Řehoř UO Bro) Datum: 22. 10. 2010

Více

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC Marcela Kožeá Uiverzita Pardubice, Fakulta ekoomicko-správí, Ústav ekoomiky a maagemetu Abstract: Ivestmet decisio makig belogs to the most importat decisio of eterprise

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

FREQUENCY ANALYSIS OF FREE VIBRATIONS OF THE BEAM IN POSTCRITICAL STATE

FREQUENCY ANALYSIS OF FREE VIBRATIONS OF THE BEAM IN POSTCRITICAL STATE FREQUENCY ANAYSIS F FREE VIBRATINS F THE BEAM IN PSTCRITICA STATE P. Fratík * Summary: Postcritical ree vibratios o a sleder elastic beam are studied. Catilever beam is loaded by axial orce ad lateral

Více

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat

Více

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )}

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )} ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ Z HLEDISKA PSYCHOAKUSTIKY Fratišek Kadlec ČVUT, fakulta elektrotechická, katedra radioelektroiky, Techická 2, 66 27 Praha 6 Úvod Při číslicovém zpracováí zvukových

Více

Vytápění BT01 TZB II - cvičení

Vytápění BT01 TZB II - cvičení CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE 1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI 1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,

Více

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

1. Základy počtu pravděpodobnosti:

1. Základy počtu pravděpodobnosti: www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

Zhodnocení přesnosti měření

Zhodnocení přesnosti měření Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek

Více

Interakce světla s prostředím

Interakce světla s prostředím Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Iterační výpočty projekt č. 2

Iterační výpočty projekt č. 2 Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

UŽITÍ MATLABU V KOLORIMETRII. J.Novák, A.Mikš. Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha

UŽITÍ MATLABU V KOLORIMETRII. J.Novák, A.Mikš. Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha UŽITÍ MATLABU V KOLORIMETRII J.Novák A.Mikš Katedra fyziky FSv ČVUT Praha Kolorimetrické metody jsou velmi často používáy jako diagostické metody v řadě oblastí vědy a techiky. V čláku jsou ukázáy příklady

Více

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě. 18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

Středoškolská technika 2015 ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA

Středoškolská technika 2015 ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA Středoškolská techika 05 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA Duša Köig Středí průmyslová škola strojická

Více

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závislostí ve statistice Měřeí závislostí ve statistice se zabývá především zkoumáím vzájemé závislosti statistických zaků vícerozměrých souborů. Závislosti přitom mohou být apříklad

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D. MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ PH.D. Obsah MNOŽINY.... ČÍSELNÉ MNOŽINY.... OPERACE S MNOŽINAMI... ALGEBRAICKÉ VÝRAZY... 6. OPERACE S JEDNOČLENY A MNOHOČLENY...

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře

Více

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých 9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 9. Modely časových řad II.

Lineární a adaptivní zpracování dat. 9. Modely časových řad II. Lieárí a adaptiví zpracováí dat 9. Modely časových řad II. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Opakováí K čemu je dobré vytvářet modely procesů geerující časové řady? Dekompozice časový řad: jaké

Více

1.1. Definice Reálným vektorovým prostorem nazýváme množinu V, pro jejíž prvky jsou definovány operace sčítání + :V V V a násobení skalárem : R V V

1.1. Definice Reálným vektorovým prostorem nazýváme množinu V, pro jejíž prvky jsou definovány operace sčítání + :V V V a násobení skalárem : R V V Předáška 1: Vektorové prostory Vektorový prostor Pro abstraktí defiici vektorového prostoru jsou podstaté vlastosti dvou operací, sčítáí vektorů a ásobeí vektoru (reálým číslem) Tyto dvě operace musí být

Více

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

8.2.1 Aritmetická posloupnost I 8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu

Více

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy 3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy

Více

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha 74 ěžiště, rovovážá poloha Předpoklady: 00703 Př : Polož si sešit a jede prst tak, aby espadl Záleží a místě, pod kterým sešit podložíš? Proč? Musíme sešit podložit prstem přesě uprostřed, jiak spade Sešit

Více

8. cvičení 4ST201-řešení

8. cvičení 4ST201-řešení cvičící 8. cvičeí 4ST01-řešeí Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST01 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

Modul Strategie. 2006... MTJ Service

Modul Strategie. 2006... MTJ Service Představeí obsahuje dvě základí součásti, a to maažerskou (pláováí cash-flow, rozšířeé statistiky) a pracoví (řešeí work-flow). Základem maažerské oblasti je pláováí cash-flow (pláováí fiačího toku firmou).

Více

3 - Póly, nuly a odezvy

3 - Póly, nuly a odezvy 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 5 3--5 Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Póly přeosu jsou kořey jmeovatele pro gs () = bs () as () jsou to komplexí čísla si: as ( i) = pokud

Více

2.4. INVERZNÍ MATICE

2.4. INVERZNÍ MATICE 24 INVERZNÍ MICE V této kapitole se dozvíte: defiici iverzí matice; základí vlastosti iverzí matice; dvě základí metody výpočtu iverzí matice; defiici celočíselé mociy matice Klíčová slova této kapitoly:

Více

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa... IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Náhodu bychom mohli definovat jako součet velkého počtu drobných nepoznaných vlivů.

Náhodu bychom mohli definovat jako součet velkého počtu drobných nepoznaných vlivů. Náhodu bychom mohli defiovat jako součet velkého počtu drobých epozaých vlivů. V rámci přírodích věd se setkáváme s pokusy typu za určitých podmíek vždy astae určitý důsledek. Např. jestliže za ormálího

Více

Číslicové filtry. Použití : Analogové x číslicové filtry : Analogové. Číslicové: Separace signálů Restaurace signálů

Číslicové filtry. Použití : Analogové x číslicové filtry : Analogové. Číslicové: Separace signálů Restaurace signálů Číslicová filtrace Použití : Separace sigálů Restaurace sigálů Číslicové filtry Aalogové x číslicové filtry : Aalogové Číslicové: + levé + rychlé + velký dyamický rozsah (v amplitudě i frekveci) - evhodé

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH

OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62

Více

NEPARAMETRICKÉ METODY

NEPARAMETRICKÉ METODY NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost

Více

vají statistické metody v biomedicíně

vají statistické metody v biomedicíně Statistika v biomedicísk ském m výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Proč se používaj vají statistické metody v biomedicíě Biomedicísk

Více