Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ"

Transkript

1 České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí Školitel: prof. Ig. Fratišek Drkal, CSc. Školitel specialista: prof. dr. Ir. Ja Hese Praha, 200

2 i Souhr Práce se zabývá problematikou akumulace tepla ve výpočtu tepelé zátěže klimatizovaých prostorů. Saha o zpřesěí metody výpočtu tepelé zátěže e motivováa potřebou moderizace platé ormy ČSN Výpočet tepelé zátěže klimatizovaých prostorů tak, aby výpočet tepelé zátěže splňoval přísé ároky vyplývaící z ormy ČSN EN 5255 vytvořeé v rámci implemetace směrice o eergetické áročosti budov 2002/9/ES. Cílem práce e zpřesit metodu výpočtu akumulace tepla ve výpočtu tepelé zátěže s použitím metody admitace aplikuící řešeí pricipiálě shodé s řešeím estacioárího vedeí tepla použitým v platé ormě ČSN Aalytická část se skládá z teoretického rozboru metod výpočtu estacioárího vedeí tepla použitých ve výpočtu tepelé zátěže a předpokladů, ze kterých edotlivé metody vycházeí. Metody sou použity pro řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou a e aalyzováa eich přesost. Metoda admitace e podrobě aalyzováa z hlediska výpočtu akumulace tepla sluečí radiace a radiačí složky vitřích zisků dopadaící a vitří povrchy stavebích kostrukcí. Z provedeé aalýzy vyplývá potřeba zpřesěí metody admitace při výpočtu akumulace přímé sluečí radiace dopadaící a vitří povrchy stavebích kostrukcí. V práci sou dále aalyzováy metodiky výpočtu tepelé zátěže aplikuící metodu admitace tak, aby bylo zřemé, které tepelé toky a v aké míře se zahruí ve výpočtu. Aalýza odhalue zedodušeí přiatá v edotlivých metodách, která mohou mít vliv a přesost výpočtu tepelé zátěže. Práce předkládá původí ávrh řešeí idetifikovaých edostatků: ak při řešeí estacioárího vedeí tepla s použitím metody admitace - ávrhem zpřesěé metody admitace pro výpočet akumulace tepla sluečí radiací a vitřích površích stavebích kostrukcí, tak ávrhem ové metody výpočtu tepelé zátěže umožňuící efektivím způsobem odstrait zedodušeí přiatá ve stávaících metodikách výpočtu tepelé zátěže. Navržeá zpřesěí sou ověřea s použitím verifikačí procedury ČSN EN 5255 a porovávací aalýzy BESTEST. Výsledkem práce e výpočet estacioárího vedeí tepla stěou aplikovatelý pro výpočet tepelé zátěže, který splňue přísé ároky platých orem, současě e přiatelě edoduchý a má poteciál pro využití při ávrhu klimatizačích systémů budov.

3 ii Summary A mai topic of the thesis is thermal storage i coolig load calculatio. The work is motivated by eed for improvemet of Czech stadard procedure for coolig load calculatio (ČSN ) to meet accuracy requiremets defied by stadard ČSN EN 5255 (the stadard was created uder the Directive 2002/9/EC o the eergetic performace of buildigs madate). The goal of the thesis is to improve the method of thermal storage calculatio based o admittace procedure i coolig load calculatio. The Admittace procedure uses the same theoretical foudatios as the thermal storage calculatio i the curret coolig load calculatio ČSN Aalytic part of the thesis cosists of a theoretical aalysis of trasiet heat coductio calculatio methods used i coolig load calculatio ad their theoretical backgroud. The methods are applied for calculatio of trasiet heat coductio through a exteral wall to evaluate their accuracy. A accuracy of thermal storage of direct solar radiatio ad radiat heat gai from office equipmet icidet o iteral walls computed by admittace procedure is aalysed. Aalyses idetify that the admittace procedure is ot satisfactory for calculatio of thermal storage of direct solar radiatio. Procedures for coolig load calculatio applyig the admittace procedure are reviewed to disclose simplificatios which could affect results accuracy. The thesis proposes methods to elimiate idetified shortages which lead to iaccuracy i coolig load calculatio. First of them is a improved admittace procedure for calculatio of thermal storage of direct solar radiatio icidet o iteral walls. Secodly, a ew coolig load calculatio method is desiged to elimiate simplificatios of thermal storage calculatio used by curret methods. The ew coolig load calculatio method is validated accordig to the verificatio procedure ČSN EN 5255 ad by a itermodal compariso BESTEST. A outcome of the thesis is the trasiet heat coductio calculatio method for coolig load calculatio that meet the accuracy requiremets defied i valid stadards. Simultaeously the proposed calculatio method is simple eough to be used as a maual calculatio method i aircoditioig systems desig process.

4 iii Věui tuto práci Jitce splácee eí vytrvalou podporu. Aastázii věui, co sám teď vím: cesty vedou krai, kde cíl se ztrácí až zmizí Dode te, koho odpovědost vede. Poděkováí Na prvím místě bych chtěl poděkovat svému školiteli pau prof. Fratišku Drkalovi za důvěru, se kterou a mou práci dohlížel, podporu, kterou mě provázel a pomoc, s íž sem práci dokočil. Nechtěl bych ai zapomeout a kolegy a učitele, kteří přispěli pomocí, radou, ebo příkladem k vytvořeí mé práce.

5 iv Obsah Souhr Summary Poděkováí Obsah Přehled ozačeí i ii iii iv vii Úvod. Cíle práce Metody řešeí... 3 Kapitola 2 Vývo výpočtu tepelé zátěže 4 2. Nestacioárí vedeí tepla ve výpočtu tepelé zátěže Metody řešeí Fourierovy rovice kotiuity Metoda řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých předpokládaící harmoické okraové podmíky ve výpočtu tepelé zátěže Prví začátky Historický přehled řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou Řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou, uplatěé ve výpočtu tepelé zátěže Akumulace tepla a vitřích površích stavebích kostrukcí Maticový přístup k řešeí Historický vývo výpočtu tepelé zátěže Aplikace experimetálích měřeí ve výpočtu Prví aplikace matematických modelů Rozvo metody admitace Vývo v USA Stav v ČR Ověřeí výpočtu tepelé zátěže Metodika ověřeí Přehled postupů pro ověřeí výpočetích ástroů Postupy pro ověřeí použité v disertačí práci Normalizovaý postup ověřeí metod výpočtu tepelé zátěže Východiska disertace Specifikace cílů práce... 23

6 Obsah v Shrutí metod řešeí Kapitola 3 Aalýza současého stavu Teorie - estacioárího vedeí tepla Popis metod Akumulace tepla Akumulace tepla ve věší kostrukci Akumulace tepla ve vitří kostrukci - sluečí radiace Akumulace tepla ve vitří kostrukci - vitří tepelé zisky Zobecěí pozatků Výpočty tepelé zátěže aplikuící metodu admitace Metodika CIBSE EN Kvalitativí hodoceí a porováí metod Kvatitativí hodoceí akumulace pohlceé přímé sluečí radiace staoveé edotlivými metodami Kapitola 4 Návrh ové metodiky Zpřesěí akumulace tepla ve vitří kostrukci Zpřesěí akumulace tepla úpravou faktoru povrchu Liearizace akumulace tepla Zpřesěí tepelé bilace místosti Kvatitativí hodoceí akumulace pohlceé přímé sluečí radiace v místosti s použitím zpřesěého výpočtu metody admitace Návrh metody staoveí akumulace tepla v místosti Použití ové metody staoveí akumulace tepla v místosti ve výpočtu tepelé zátěže Kapitola 5 Verifikace a srováí modelů Verifikace podle ČSN EN Použití verifikačí procedury dle ČSN EN Verifikace ové metody výpočtu tepelé zátěže Verifikace metody výpočtu tepelé zátěže dle CIBSE Verifikace upraveé metody výpočtu tepelé zátěže dle CIBSE Výsledky Diskuse a závěr verifikace Porováí výpočetích ástroů - BESTEST Popis porovávací aalýzy BESTEST Aplikace porovávací aalýzy BESTEST pro ověřeí ové metody výpočtu tepelé zátěže Výsledky Diskuse a závěr Kapitola 6 Diskuse výsledků práce Diskuse výsledků... 09

7 Obsah vi 6.2 Uplatěí pro přípravu ormy... 3 Závěr 7 Literatura 20 Sezam autorské literatury 29 Příloha A Zobecěí optimalizace faktorů metody admitace 3 A. Citlivost optimálího faktoru povrchu a okraové podmíky A.2 Zobecěí optimalizace A.3 Příklad použití optimalizace A.4 Příloha A - Literatura Příloha B Okraové podmíky pro srovávací metodu BESTEST 52 B. Sluečí radiace B.2 Věší dlouhovlá radiace B.3 Rovoceá sluečí teplota B.4 Bilace sluečí radiace v okě B.5 Distribuce sluečí radiace B.6 Příloha B - Literatura Příloha C Popis přiložeých výpočtů a CD 60 C. Verifikace dle ČSN EN C.2 Porováí výpočetích ástroů dle BESTEST... 60

8 vii Přehled ozačeí začka veličia rozměr a koeficiet z-přeosové fukce W/m 2 K komplexí prvek přeosové matice - pohltivost - A plocha m 2 koeficiet pohltivosti zaskleí - b koeficiet z-přeosové fukce - c měrá tepelá kapacita J/kg K C v tepelá kapacita průtoku W/K f frekvece faktorů metody admitace /de faktor útlumu - f c opravý součiitel - f ex čiitel orietace - f r opravý součiitel - f s čiitel osluěí - f sa čiitel okamžitého zisku ze sluečího zářeí - f t korekčí čiitel rámu - F faktor povrchu - poměr osáláí - F sm celkový faktor povrchu - F au faktor vedeí pro místost odvozeý pro krytí tepelé F ay zátěže pouze kovekcí - faktor admitace pro místost odvozeý pro krytí tepelé zátěže pouze kovekcí - Fˆ komplexí faktor povrchu - Fˆ ay komplexí faktor admitace místosti - H T celkový měrý tepelý zisk prostupem tepla W/K I vstupí sigál itezita sluečí radiace W/m 2

9 Přehled ozačeí viii k absorpčí koeficiet /m L tloušťka stěy m itezita větráí /h počet - N zatažeost NRCH procetuálí árůst chyby % O výstupí sigál - p parametr komplexího prvku přeosové matice - tlak Pa PP podíl radiace dopadaící a vitří povrch stěy % q hustota tepelého toku W/m 2 tepelý tok W r faktor odezvy W/m 2 K odrazivost - r p periodický faktor odezvy W/m 2 K r Li faktor determiace - R tepelý odpor m 2 K/W REL S f koeficiet reflexe zaskleí - relativí chyba propustost sluečí radiace (v literatuře ozačovaá také ako τ) - S f 2 čiitel sekudárího přestupu tepla do iteriéru v důsledku sluečí radiace pohlceé - S f 3 čiitel terciárího přestupu tepla - S f poměrá doba sluečího svitu STD směrodatá odchylka t teplota C t c zedodušeá operativí teplota C t m plošě průměrá teplota stě C T koeficiet propustosti zaskleí - U součiitel prostupu tepla W/m 2 K * U součiitel prostupu tepla pro léto W/m 2 K

10 Přehled ozačeí ix V obem místosti m 3 x prostorová souřadice m Y faktor admitace W/m 2 K Y T celkový čiitel tepelé ímavosti obalových kostrukcí W/K α součiitel přestupu tepla W/m 2 K α a součiitel přestupu tepla mezi fiktivím prostředím a vzduchem W/m 2 K β úhel sklou stěy od horizotálí roviy θ úhel dopadu θ 2 úhel lomu λ tepelá vodivost W/m K μ relativí idex lomu - ν útlum amplitudy kolísáí teploty - ρ hustota kg/m 3 σ Stefaova-Boltzmaova kostata W/m 2 K 4 τ čas s φ časové zpožděí při estacioárím vedeí tepla věší stěou h časový posu faktoru útlumu f h ψ časové zpožděí při akumulaci tepla pohlceé radiace povrchy stě h časový posu faktoru povrchu F h ω časový posu faktoru admitace Y h INDEXY ozačuící a vzduch abs.s sluečí radiace pohlceé zaskleím a kovekcí přecházeící do vitřího vzduchu ai vitří vzduch ao vekoví vzduch A povrch A stěy AM hodota získaá metodou admitace

11 Přehled ozačeí x B c co cyklický CTF d d-dopad d-odraz D e ei eo er f fa frekvece frek.opt frek. g h k lw metoda MAX op p prestup povrch B stěy kovekce kovektiví složka hodota získaá při uvažováí okraových podmíek v podobě ávrhového de hodota získaá metodou coductio trasfer fuctios CTF (fukce přeosu vedeím) difúzí sluečí radiace difúzí sluečí radiace sluečí radiace odražeá od země difúzím odrazem přímá sluečí radiace fiktiví prostředí vitří fiktiví prostředí vekoví fiktiví prostředí dlouhovlé sáláí věšího povrchu proti obloze podlaha fragmet estacioárí vedeí tepla věší stěou frekvece faktorů metody admitace optimálí frekvece faktorů metody admitace frekvece faktorů metody admitace odpovídaící edé periodě za de dlouhovlé sáláí země radiace dopadaící a horizotálí plochu počet kolmo polarizovaé paprsky celkové dlouhovlé sáláí věšího povrchu metoda použitá pro výpočet hledaé hodoty maximálí hodota počet věší etrasparetí stavebí kostrukce paralelě polarizovaé paprsky přestup

12 Přehled ozačeí xi PRF r rad s sa se sg skupia sky sr sv hodota získaá metodou periodic respose factors PRF (periodické faktory odezvy) radiace radiačí složka sluečí radiace procházeící zaskleím sluečí radiace přecházeící do vzduchu sluečí radiace přecházeící do fiktivího prostředí sluečí radiace parametry příslušeící celé skupiě dlouhovlé sáláí oblohy sluečí radiace sluečí radiace přecházeící do vzduchu větráím trasparetích kostrukcí S f sluečí radiace procházeící trasparetí stavebí kostrukcí S f 2 sluečí radiace přestupuící do iteriéru v důsledku pohlceí v trasparetí stavebí kostrukci TRF hodota získaá metodou thermal respose factors TRF (faktory tepelé odezvy) v ifiltrace w věší trasparetí stavebí kostrukce vodí pára zisk vitří tepelé zisky zem země ZATEZ tepelá zátěž - zaokrouhleí dolů + zaokrouhleí ahoru

13 Úvod Výpočet chladicího výkou e velmi důležitou součástí ávrhu klimatizačích systémů budov. Umožňue predikovat požadavky, které budou kladey a chladicí systém. Výsledý chladicí výko e ovlivě architektoickou kocepcí budovy, eími stavebě techickými parametry, vitřími zdroi tepla, vekovím klimatem, provozem budovy atd. Výpočet chladicího výkou zahrue vzáemě propoeé eergetické toky. Jeda z evíce komplikovaých částí výpočtu eergetické bilace e staoveí tepelé zátěže klimatizovaého prostoru, představuící výsledek eergetické bilace tepelých zisků ovlivěých mimo ié akumulací tepla ve stavebích kostrukcích. V současé době existue možství komplexích výpočetích ástroů (eergetických simulačích softwarů), které umožňuí detailě předpovídat eergetické chováí budov a eich klimatizačích systémů. Mohé z ich byly detailě ověřey a eich výsledky lze považovat za správé. Přestože tyto ástroe sou dostupé a v ěkterých případech i volě šiřitelé, edošlo k eich běžé aplikaci v proekčí praxi a to ee v aší zemi. O důvodech této skutečosti lze e spekulovat. Nečastěším argumetem proti eich využití e komplikovaost a áročost obsluhy. Z tohoto důvodu dochází a zřemě i bude docházet k používáí edodušších ručích výpočtů tepelé zátěže, které sou doporučey odborými orgaizacemi (v USA ASHRAE, ve Velké Britáii CIBSE atd.), ebo sou součástí orem edotlivých států, ako e to i v případě České republiky. Ačkoliv se metody výpočtu tepelé zátěže v růzých zemích liší, společým meovatelem e soustavá saha o eich zpřesěí. Posledí ze sah o zpřesěí přišla Termí tepelá zátěž tak, ak e používá v disertaci, se výzamově liší od termíu tepelá zátěž použitého v ormě ČSN [3]. Tepelá zátěž klimatizovaého prostoru e v práci defiováa ako celkový tepelý tok do klimatizovaého prostoru, který musí být kompezová chladicím výkoem klimatizačího zařízeí. Neí v í zahruta eergie pro chlazeí větracího vzduchu ai pro chlazeí tepla produkovaého klimatizačím zařízeím.

14 Úvod 2 v souvislosti s evropskou směricí o eergetické áročosti budov 2002/9/ES []. V rámci aplěí této direktivy byla připravea série evropských orem, eichž součástí e i ČSN EN 5255 [2], defiuící velice přísé požadavky a přesost výpočtu tepelé zátěže budov. V České republice e dosud platá orma ČSN Výpočet tepelé zátěže klimatizovaých prostorů z roku 986 [3]. Tato orma obsahue začá zedodušeí, především ezahrue výzamé eergetické toky ako e akumulace eergie sluečí radiace pohlceé vitřími povrchy stavebích kostrukcí a ié. Celková revize této ormy bude ezbytá.. Cíle práce Disertačí práce si klade za cíl provést aalýzu výpočtů tepelé zátěže, a to především výpočetích postupů používaících metodu admitace 2, která má steý pricipiálí základ ako ČSN , dále porovat metodu admitace s iými používaými metodami výpočtu estacioárího vedeí tepla ve stavebích kostrukcích, popřípadě odhalit příčiy eí epřesosti. Dalším cílem e avrhout metodu výpočtu tepelé zátěže tak, aby plě uplatila možosti metody admitace a vedla pokud možo k co evyšší přesosti výpočtu. Příos ově avržeé metody výpočtu se ověří s použitím vhodých ástroů. 2 Metoda admitace e podrobě představea v práci včetě eího historického vývoe (viz kapitola 2.3), e uvedeo řešeí estacioárího vedeí tepla s použitím této metody (viz 3..) a diskutováí použití metody admitace v metodikách výpočtu tepelé zátěže (viz 3.3). Metoda admitace byla azváa dle edoho z faktorů použitých v této metodě faktoru admitace vyadřuícího vztah změy teploty vitřího fiktivího prostředí a tepelého toku, který tato změa vyvolává v důsledku akumulace tepla ve vitřích površích stavebích kostrukcí. Faktory použité v této metodě sou vypočtey a základě předpokladu, že změa okraových podmíek e blízká harmoickému průběhu. Faktory tedy vyadřuí vztah harmoické fukce představuící okraovou podmíku výpočtu (pro faktor admitace e to změa teploty fiktivího prostředí) a výsledé harmoické fukce ovlivěé akumulačím účikem stavebích kostrukcí (pro faktor admitace e to změa tepelého toku z vitřích povrchů stě). Vztah harmoických fukcí e možé popsat změou amplitudy a časovým posuutím.

15 Úvod 3.2 Metody řešeí Práce se skládá z literárí rešerše mapuící chroologicky vývo ečastěi používaých metod výpočtu tepelé zátěže a metod řešeí estacioárího vedeí tepla aplikovaých pro výpočet tepelé zátěže. Podstatou částí disertačí práce e i ověřeí přesosti výpočtu tepelé zátěže, proto bude předlože uceleý přehled ověřovacích procedur, které se používaí pro zhodoceí přesosti a správosti eergetických výpočtů budov. Aalytická část se skládá z přehledu metod výpočtu estacioárího vedeí tepla použitých ve výpočtu tepelé zátěže a předpokladů, ze kterých edotlivé metody vycházeí. Dále sou porováy tyto metody pro estacioárí vedeí tepla věší stěou a podrobě aalyzováa metoda admitace pro výpočet akumulace tepla a vitřích površích stavebích kostrukcí vyvolaé ak pohlceou sluečí radiací, tak radiačí složkou vitřích zisků. V práci sou aalyzováy metodiky výpočtu tepelé zátěže aplikuící metodu admitace tak, aby bylo zřemé, které tepelé toky a v aké míře se zahruí ve výpočtu. Dále e avržea zpřesěá metoda admitace pro výpočet akumulace od sluečí radiace a vitřích površích stavebích kostrukcí a e předlože ávrh ové metody výpočtu tepelé zátěže tak, aby plě využila možostí, které admitace poskytue. Navržeá zpřesěí sou ověřea s použitím verifikačí procedury ČSN EN 5255 [2] a porovávací aalýzy BESTEST [5].

16 4 Kapitola 2 Vývo výpočtu tepelé zátěže V této kapitole e předlože přehled historického vývoe výpočtu tepelé zátěže. Účelem eí poskytout úplý a vyčerpávaící přehled všech metod, které sou ebo byly pro výpočet tepelé zátěže použity, ale obasit kotext této disertačí práce, zdůvodit východiska práce a astíit metody řešeí v kotextu obecě přiímaých metod ověřeí eergetických výpočetích ástroů. Rozvo výpočtu tepelé zátěže byl a e ovlivňová a edé straě potřebami při ávrhu klimatizačích zařízeí a a druhé straě možostmi dostupého matematického aparátu. Oběma aspektům bude věováa pozorost. 2. Nestacioárí vedeí tepla ve výpočtu tepelé zátěže Matematický popis edorozměrého estacioárího vedeí tepla byl defiová Jeaem Baptistem Josephem Fourierem, který v roce 807 v Greoble poprvé formuloval záko vedeí tepla, pozděi po ěm pomeovaý t q = λ () x Záko defiue lieárí vztah hustoty tepelého toku a gradietu teploty t ve směru x. Kostata úměrosti tohoto vztahu e součiitel tepelé vodivosti λ [W/mK]. V roce 822 v Paříži pak představil rovici kotiuity estacioárího tepelého toku 2 t λ t = 2 τ ρ c x (2)

17 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 5 vyadřuící tepelou bilaci elemetárího obemu, předpokládaící, že árůst tepelého toku do elemetu, který z ě eí odvede, vede k árůstu akumulovaého tepla a tedy i teploty elemetu. Ve vztahu (2) e ρ hustota [kg/m 3 ] a c měrá tepelá kapacita [J/kg K] viz [6], [7]. Výše popsaé vztahy e možé aplikovat pro řešeí edorozměrého estacioárího vedeí tepla v pevých látkách a stagatích tekutiách. V průběhu uplyulých dvou staletí byl výše popsaý, začě idealizovaý, přístup doplě o zbývaící dva geometrické rozměry, vitří zdro tepla, trasformová do iých souřadých systémů, řeše pro teplotě závislé tepelé kostaty (především tepelé vodivosti), vše bylo aplikováo pro proudící tekutiu a řešeo v kombiaci s bilací vlhkosti a vzduchu ve stěě. Výčet eí istě úplý, ale echává ahlédout do komplexosti problémů spoeých s estacioárím vedeím tepla a míry idealizace fyzikálí reality, ke které dochází při použití Foureirových rovic pro řešeí eergetické bilace tak komplexího systému, ako e budova. 2.. Metody řešeí Fourierovy rovice kotiuity Následuící výčet metod řešeí Fourierových rovic lze považovat za základí, ikoli úplý, představuící především metody řešeí, které lze považovat za dostatečě přesé a které ašly své uplatěí při řešeí akumulace tepla v budovách. Řešeí estacioárího edorozměrého vedeí tepla homogeí stěou lze rozdělit a roztřídit ásleduícím způsobem:. Aalytické metody: a. Laplaceova itegrálí trasformace b. Separace proměých c. Z-trasformace 2. Numerické řešeí: a. Metoda koečých diferecí b. Grafické řešeí metody koečých diferecí 3. Modelováí teplotích polí: a. Hydraulická aalogie b. Elektrická aalogie 4. Experimetálí zišťováí teplotích polí Výše popsaé tříděí lze považovat za ustáleé a reprezetativí, ak vyplývá ze srováí [6], [8], [9] a [0]. V uvedeých publikacích e možé alézt podroběší iformace k edotlivým metodám. Podroběi sou v ásleduícím textu diskutováy pouze aalytické

18 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 6 metody řešeí estacioárího vedeí tepla. Metodě separace proměých, aplikovaé pro řešeí harmoické změy okraových podmíek, bude věováa ásleduící kapitola, podrobě diskutuící vývo tohoto řešeí a eho užití ve výpočtu tepelé zátěže. Aplikace tohoto řešeí e základem moha metod výpočtu tepelé zátěže, včetě české ormy [3] a zpřesěí výpočtu tepelé zátěže právě tímto řešeím estacioárího vedeí tepla e cílem disertace. O dalších metodách aalytického řešeí e zmíka v kapitole 2.3 a v kapitole 3. sou pak vybraé metody podroběi aalyzováy. 2.2 Metoda řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých předpokládaící harmoické okraové podmíky ve výpočtu tepelé zátěže Disertace avazue a desetiletí vývoe výpočtu tepelé zátěže a saží se s použitím ových postupů vyhovět ovým přísým požadavkům a přesost řešeí. Předtím, ež bude aalyzová současý stav, ze kterého disertace vychází (viz Kapitola 3), e uté pečlivě a odpovědě revidovat historický vývo tak, aby bylo možé hodotit původost avržeých řešeí. Tato kapitola mapue vývo klíčových přístupů aplikace a využití řešeí estacioárího vedeí tepla separací proměých, předpokládaící harmoické okraové podmíky pro výpočet tepelé zátěže. Vzhledem k časovému odstupu a z ěho vyplývaícímu obtížému přístupu k ěkterým publikacím a současě k utosti obektivosti přehledu, byla pro historický přehled použita obsáhlá rešerší práce M.G. Daviese, autority v oblasti řešeí estacioárího vedeí tepla stěou budovy, publikovaá v roce 983 []. Tato studie byla v předložeé disertaci doplěa o iformace, které zmíěá práce eobsahue. Přehled postihue vývo, který ovlivil metody výpočtu tepelé zátěže v USA, Velké Britáii, tehdeším SSSR, Německu, České republice a ide. Jak bylo uvedeo výše, vlastí aalýza v současosti používaých metod estacioárího vedeí tepla stěou a aplikace těchto řešeí pro výpočet tepelé zátěže e předložea až v Kapitola 3. Z provedeých aalýz vyplývaí kokrétí oblasti zpřesěí výpočtu tepelé zátěže.

19 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže Prví začátky Prví řešeí estacioárího vedeí tepla s harmoickou změou teploty v tuhém polomasivu dle [74] provedl Sir George Gabriel Stokes (89 903). Podrobé řešeí případu polomasivu, spolu s řešeím symetrické stěy se steou harmoickou změou teploty a obou površích předložil i Groeber a Erk roku 933 [75] u ás dostupé v ruském překladu z roku 958 [2]. Dalším výzamým posuem bylo řešeí estacioárího vedeí tepla stěou s přestupy tepla, kde okraovou podmíku představovala teplota okolího prostředí v podobě harmoické fukce, předložeé Schwartzem v roce 925 [74]; řešeí bylo aplikováo pro stěu vysoké pece. Prví řešeí s harmoickými okraovými podmíkami pro popis estacioárího vedeí tepla věší stěou budov bylo předložeo Alfordem a kol. v roce 939 [77]. Autoři vytvořili omogram faktoru útlumu f 3 a eho zpožděí (defiovaé dle rovic (27) a (29)) v závislosti a hodotě L λ a π λ ρ c ( f ) pro homogeí stěu s přestupy tepla (L představue tloušťku stěy a f 4 frekvece faktorů metody admitace defiovaé ako počet period za 24 hodi). Nomogram pak použili pro staoveí faktoru útlumu a ásledě provedli výpočet tepelého toku do klimatizovaého prostoru (s použitím postupu pricipiálě shodého s postupem výpočtu podroběi popsaým v ásleduící kapitole 2.2.2). Periodickou okraovou podmíku, teplotu stěy, ahradili pouze prvími dvěma čley (harmoickými fukcemi) Fourierova rozvoe (dále e prvími dvěma harmoickými ), pro které provedli výpočet. Své výsledky porovali s měřeím [78], popsaým íže (2.3.). 3 Souči faktoru útlumu f a součiitele prostupu tepla U představue poměr amplitud harmoického tepelého toku do vitřího prostředí k edotkovému harmoickému výkyvu teploty vekovího vzduchu, která tepelý tok věší stěou vyvolává. Podroběi, včetě časového zpožděí, viz kapitola Použití steého symbolu f pro dvě veličiy faktor útlumu i frekvece faktorů metody admitace se ebylo možé vyhout v důsledku sahy o použití ustáleých symbolů. Pokud ebude uvedeo iak, e v této práci symbol f vyhraze pro faktor útlumu.

20 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže Historický přehled řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou Dále e pozorost věováa výpočetím metodám aplikovaým a věší stěu, které ašly přímé uplatěí v metodikách výpočtu tepelé zátěže. V literatuře e možé pozorovat velmi podobá řešeí defiovaého problému, alezeá ezávislými cestami. Mackey a Wright [79], [80] (943, 944) vytvořili omogram útlumu amplitudy kolísáí teploty ν (vztah faktoru útlumu f a útlumu amplitudy kolísáí teploty ν e popsá rovicí (3), kde U e součiitel prostupu tepla a α i součiitel přestupu tepla a vitřím povrchu) v homogeí edovrstvé stěě s přestupem tepla a obou straách. f α i ν = (3) U Ve výpočtu estacioárího vedeí tepla věší stěou sou defiováy vekoví okraové podmíky s pomocí rovoceé sluečí teploty a teplota vitřího vzduchu byla uvažováa ako kostatí. Pro výpočet estacioárího vedeí tepla věší stěou, vyvolaého periodickou změou rovoceé sluečí teploty a věší straě stěy a kostatí teplotou vzduchu a straě vitří, byla využita liearita Fourierovy rovice 5. Komplikovaé okraové podmíky byly rozložey a: stacioárí vedeí tepla stěou vyvolaé rozdílem průměré rovoceé sluečí teploty a straě věší a kostatí teploty vzduchu a straě vitří a estacioárí vedeí tepla vyvolaé teoreticky ekoečou řadou harmoických fukcí, ze kterých se skládá periodická změa rovoceé sluečí teploty kmitaící kolem středí hodoty (ve výpočtu e tato středí hodota ahrazea ulovou hodotou). Na vitří straě e pak okraová podmíka rova ulové teplotě vitřího vzduchu (harmoické kmity kmitaí kolem uly). Při výpočtu estacioárího vedeí tepla e eprve vypočtea periodická složka teploty vitřího povrchu vekoví stěy ako suma ekoečé řady všech harmoických složek periodické složky vekoví rovoceé sluečí teploty změěé útlumem kolísáí teploty ν 5 Liearita Fourierovy rovice umožňue komplikovaé okraové podmíky rozložit a řadu edoduchých aalyticky řešitelých okraových podmíek a řešit e odděleě. Součet výsledků řešeí představue řešeí původí okraové podmíky, viz podroběi v 3..

21 Kapitola 2 - Vývo výpočtu tepelé zátěže 9 a časovým posuutím φ ve stěě. Výsledý tepelý tok e pak součet dvou složek: eprve přestupu tepla mezi vitřím povrchem věší stěy o teplotě odpovídaící vypočteé periodické složce a prostředím o teplotě rové ule, druhá složka e stacioárí prostup tepla stěou (s použitím středí rovoceé sluečí teploty a teploty vitřího vzduchu). Teto postup e však pro velký rozsah utých početích operací (daý počtem zahrutých harmoických složek) málo použitelý pro edoduchý ( ručí ) výpočet tepelé zátěže. Pro účely ávrhu klimatizačích zařízeí autoři doporučili vypočítat periodickou složku teploty a vitřím povrchu vekoví stěy s použitím pouze prví harmoické složky, útlum amplitudy kolísáí teploty ν staovit pro prví harmoickou složku a místo prví harmoické složky periodického výkyvu rovoceé sluečí teploty použít skutečý výkyv vekoví rovoceé sluečí teploty staoveý ako rozdíl aktuálí rovoceé sluečí teploty a středí rovoceé sluečí teploty za sledovaou periodu edoho de. Výše popsaý postup dále rozšířili pro složeou stěu skládaící se ze dvou a tří vrstev Mackey a Wright [8] (946). Autoři současě vytvořili metodiku zedodušeí vícevrstvé stěy tak, aby bylo možé pro alezeí útlumu kolísáí teploty ν ve složeé stěě použít omogram pro homogeí stěu. Nezávisle a této problematice pracoval Šklověr [82] (945), který předložil řešeí útlumu amplitudy kolísáí teploty ν ve stěě pro edovrstvou až čtyřvrstvou stěu. Řešeí pětivrstvé stěy předložil Nehrig [83] (962) Řešeí estacioárího vedeí tepla věší stěou, uplatěé ve výpočtu tepelé zátěže Pro praktický výpočet tepelé zátěže byla aplikováa, a e dodes používáa, metoda výpočtu estacioárího vedeí tepla stěou pracuící pouze s prví harmoickou (popsaá v předchozí kapitole). Pro výpočet estacioárího vedeí tepla aplikovaý ve výpočtu tepelé zátěže byl dále vyviut výpočetí postup azvaý ekvivaletí teplotí rozdíl (equivalet temperature differetial) Stewart [84] (948). Je to tabelizovaá řada teplotích rozdílů, ze které vyásobeím stadardím součiitelem prostupu tepla U získáme hustotu tepelého toku stěou. Teto přístup umožňue estacioárí vedeí tepla věší stěou řešit podroběi ež pouze aplikací prví harmoické složky. Autor ekvivaletího teplotího rozdílu [84] (948) použil postup výpočtu prostupu tepla s použitím prví harmoické složky tak, ak avrhl Mackey a Wright [79], [80] a [8], ale ve výpočtu byl použit útlum amplitudy kolísáí

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Expertní Systémy. Tvorba aplikace Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

Model péče o duševně nemocné

Model péče o duševně nemocné Model péče o duševě emocé v regiou hlavího města Prahy Zázam jedáí závěrečé koferece projektu Vzděláváí odboríků, státí správy a samosprávy v oblasti trasformace istitucioálí péče o duševě emocé Praha,

Více

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU

ZABEZPEČENÍ KOMUNIKACE SENZORICKÉHO SYSTÉMU Roč. 71 (2015) Číslo 2 O. Čožík, J. Kadlec: Zabezpečeí komuikace sezorického systému 1 ZABEZPEČEÍ KOMUIKACE SEZORICKÉHO SYSTÉMU Ig. Odřej Čožík 1, Doc. Ig. Jaroslav Kadlec, Ph.D. 2 Ústav mikroelektroiky;

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK 11 5 Hz 4 Tradičí sériový ceík Osvědčeí a Záruka bez udáí důvodů... Pokud je ám zámo, ZDS je jediým výrobcem, který abízí záruku Bez udáí důvodů a celý sortimet výrobků. Jedoduše to zameá, že bez ohledu

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií

Využití Markovových řetězců pro predikování pohybu cen akcií Využití Markovových řetězců pro predikováí pohybu ce akcií Mila Svoboda Tredy v podikáí, 4(2) 63-70 The Author(s) 2014 ISSN 1805-0603 Publisher: UWB i Pilse http://www.fek.zcu.cz/tvp/ Úvod K vybudováí

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí . Měřeí základích optických vlastostí materiálů idex lomu a disperze propustost, absorpce kvalita optických prostředí .1. Měřeí idexu lomu a disperze Sellmeierův vztah i ( ) = 1+ i B C i Coruův vzorec

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

Fázová charakteristika femtosekundových impulzov a jej vplyv na dvojfotónovú fluorescenciu

Fázová charakteristika femtosekundových impulzov a jej vplyv na dvojfotónovú fluorescenciu Attila GAÁL Fakulta matematiky fyziky a iformatiky UK Bratislava Igác BUGÁR Duša VELIČ Medziárodé laserové cetrum Bratislava Fratišek UHEREK Medziárodé laserové cetrum a Katedra mikroelektroiky FEI STU

Více

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK

pro systémy POCT analytických dat a tedy jejich vzájemn jemné kompatibility rodním Osnova sdělení Zásadní důvody provádění EHK Exterí hodoceí kvality pro systémy POCT (apř. staoveí CRP, HbA 1c...) Josef Kratochvíla, Marek Budia SEKK Pardubice Iteret: http://www.sekk.cz e-mail: sekk@sekk.cz Telefo: 466 530 230 Fax: 466 530 824

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû V bûr svodiãû pro iformaãû-techické sítû Zkušebí apěťové a proudové impulsy podle ČSN EN 663- kategorie způsob zkoušky impulsí apětí impulsí proud C strmé impulsy 0,5 kv ebo kv (,/50 μs) C strmé impulsy

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

Transfer inovácií 14/2009 2009

Transfer inovácií 14/2009 2009 Trasfer iovácií 14/2009 2009 OSOUZENÍ VNITŘNĚ-ROCESOVÝCH JEVŮ V OTIMALIZACI KLASICKÝCH KOVOOBRÁBĚCÍCH ROCESŮ ASSESSMENT O IN-ROCESS HENOMENA IN OTIMISING CLASSICAL METAL MACHINING ROCESSES Ig. Jaroslav

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky,

z z z Úvodní slovo generálního ředitele Vážení partneři České exportní banky, Výročí zpráva 2O13 z z z Úvodí slovo geerálího ředitele Vážeí parteři České exportí baky, jistě jste již zazameali, že ai miulý rok ebyl pro baku lehký. Věřím však, že většia z vás pochopila pravou podstatu

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy.

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy. Mazda2 Mazda2 4 Získejte to ejlepší Všestraě využitelý prostor se stylovým exteriérem. 6 Pozejte své druhé já Připravte se a zážitek z dyamické jízdy. 8 Prostor a všestraá využitelost Flexibilí ložý prostor

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.

Mezinárodní konferen. 19. - 21. října 2011. Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov. ce Meziádí kofere h suvi ýc st e jů zd í vá Využí 19. - 21. říja 2011 Hotel Kurdějov Kurdějov 86 693 01 Kurdějov Česká republika www.hotelkurdejov.cz ORGANIZÁTOŘI Horí Nová Ves 108 507 81 Lázě Bělohrad

Více

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře.

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře. Sp.z.sukls118965/2013 a k sukls118966/2013 SOUHRN ÚDAJŮ O PŘÍPRAVKU 1. NÁZEV PŘÍPRAVKU Solifeaci Actavis 5 mg Solifeaci Actavis 10 mg potahovaé tablety 2. KVALITATIVNÍ A KVANTITATIVNÍ SLOŽENÍ Solifeaci

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

Sockelschienen-Montage. Tepelně izolační systémy Capatect. Návod k montáži 2013

Sockelschienen-Montage. Tepelně izolační systémy Capatect. Návod k montáži 2013 Sockelschiee-Motage Tepelě izolačí systémy Capatect Návod k motáži 2013 1 Předmluva Capatect je jedou z čelích začek a trhu tepelě izolačích systémů (ETICS). V tomto motážím postupu jsou popsáy jedotlivé

Více

Fourierova transformace ve zpracování obrazů

Fourierova transformace ve zpracování obrazů Fourierova trasformace ve zpracováí obrazů Jea Baptiste Joseph Fourier 768-83 6. předáška předmětu Zpracováí obrazů Martia Mudrová 24 Motivace Proč používat Fourierovu trasformaci? základí matematický

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I Elektroická publikace Metodika implemetace Průřezového tématu Evirometálí výchova I Zpracovaly: Bc. Jaroslava Rozprýmová a Mgr. Milica Sedláčková Témata: 1. Zemědělství a životí prostředí 2. Ekologické

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami

Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami sorpčí ProstřeDkY a ProDuktY Pro likvidaci uiklých látek Příručka Pro Preveci a HavariJí situace Při PrÁci s ebezpečými látkami záchyté ProstřeDkY / sorbety / likvidace uiklých látek všude tam, kde jsou

Více

ZPRAVODAJ 11-12. Obce Všemyslice INFORMACE Z OBECNÍHO ZASTUPITELSTVA

ZPRAVODAJ 11-12. Obce Všemyslice INFORMACE Z OBECNÍHO ZASTUPITELSTVA ZPRAVODAJ Obce Všemyslice registrová u MK ČR pod č. 19860 11-12 2013 i INFORMACE Z OBECNÍHO ZASTUPITELSTVA 11. listopadu se koalo v KD v Nezašově další zasedáí zastupitelstva obce Všemyslice za přítomosti

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v 23 výročí zpráva Od druhé poloviy 9. let je PASSERINVEST GROUP jako ivestor a developer spojová převážě s BB Cetrem v Praze 4 Michli, které je jedím z ejvětších a ejúspěšějších developerských projektů

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost březe 2011 číslo 3 ročík 11 Vrozeé vývojové vady uropoetického traktu Základí vyšetřeí fukcí uropoetického traktu Nejčastější kýly v dětském

Více

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY Určováí věku a staoveí růstu ryb Ryby jsou poikilotermí obratlovci, u ichž jsou všechy biologické fukce zásadím způsobem ovlivňováy teplotou vody. To platí v plém rozsahu

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více