B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód
|
|
- Ján Holub
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód číselné soustavy a řádová mřížka sčítání a odčítání racionálních a celých čísel úplná a poloviční sčítačka sčítačka s postupným šířením přenosu a s predikcí přenosů sčítání v rámci řádové mřížky odčítačka převod odčítání na sčítání doplňkový kód sčítání a odčítání v doplňkovém kódu kombinační část jednoduché aritmetické jednotky aritmetický posuv v doplňkovém kódu rozšiřování řádové mřížky v doplňkovém kódu JPO 2005/6 c A. Pluháček
2 řádová mřížka n... nejvyššířád m... nejnižšířád A a n a n 1... a 0, a 1... a m A=a n z n + a n 1 z n a 0 + a 1 z 1... a m z m z... základčíselnésoustavy Z= z n+1 modulřádovémřížky není zobrazitelný!!! ε=z m jednotkařádovémřížky nejmenší kladné zobrazitelné číslo zobrazitelnáčísla A: 0 A=k ε < Z, kjeceléčíslo JPO 2005/6 B 1 c A. Pluháček
3 ε <1? A+B C? sčítání racionálních čísel A = A/ε=A z m jeceléčíslo Př.: z=10, Z=10=10 n+1, ε=0,01=10 m n=0, m=2 (neboli m= 2) A=1,23 A =1,23 100=123 A z m = A m posuvommíst,ato: vlevo vůči řádové čárce nebo řádovéčárkyvzápise Avpravo } 1. A A = A/ε B B odstranění řádové čárky = B/ε 2. C = A + B 3. C C= C ε vrácenířádovéčárky Př.: 1,23+4,56=? 1,23 123, 4, = ,79 JPO 2005/6 B 2 c A. Pluháček
4 sčítání a odčítání racionálních a celých čísel sčítání racionálních čísel sčítání celých čísel analogicky: odčítání racionálních čísel odčítání celých čísel dále pouze sčítání a odčítání celých čísel ve dvojkové soustavě z=2 ε=1 a i bit1.sčítance Avřádu i b i bit2.sčítance Bvřádu i s i bitsoučtu Svřádu i p i přenosdořádu i q i přenoszřádu i přenos angl.carry JPO 2005/6 B 3 c A. Pluháček
5 úplná a poloviční sčítačka i úplná sčítačka a b p q s s = a b p= = abp+abp+ + abp+abp q=m 3 (a, b, p)= = ab+ap+bp= = ab ap bp= = ab+(ap bp) poloviční sčítačka(půlsčítačka) a b q s s = a b = ab+ab q = a b JPO 2005/6 B 4 c A. Pluháček
6 úplná a poloviční sčítačka ii sčítačka s postupným šířením přenosu S= A+B+ p 0 q n Z n=3 Z=16 A a 3 a 2 a 1 a 0 B b 3 b 2 b 1 b 0 S s 3 s 2 s 1 s 0 p i+1 = q i JPO 2005/6 B 5 c A. Pluháček
7 sčítačka s predikcí přenosů (angl. carry look-ahead adder) i q= ab+ap+bp } a=1ab=0nebo q= p!vustálenémstavu! a=0ab=1 zpoždění se kumulují frekvence hodinových pulsů P i = a i b i G i = a i b i srov. výstupy půlsčítačky! přenos prochází řádem i přenosvřádu ivzniká generujesevněm q 0 = p 1 = G 0 + P 0 p 0 q 1 = p 2 = G 1 + P 1 p 1 q 1 = p 2 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 p 0 q 2 = p 3 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 p 0 atd. pozn.:alternativnělzepoužít P i = a i + b i JPO 2005/6 B 6 c A. Pluháček
8 sčítačka s predikcí přenosů ii predikce: p 1 = G 0 + P 0 p 0 p 2 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 p 0 p 3 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 p 0 p 4 = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G P 3 P 2 P 1 P 0 p 0 JPO 2005/6 B 7 c A. Pluháček
9 sčítačka s predikcí přenosů iii sčítačka s predikcí přenosů na bázi půlsčítaček JPO 2005/6 B 8 c A. Pluháček
10 sčítání v rámci řádové mřížky i Výstupsčítačky: S= A+B+ p 0 q n Z Nechť p 0 =0 (nebo úplná sčítačka v řádu 0 je nahrazena půlsčítačkou): S= A+B q n Z Sselišíod A+Bonásobek Z S A+B (mod Z) grafické znázornění(obdoba ciferníku na hodinách): = JPO 2005/6 B 9 c A. Pluháček
11 sčítání v rámci řádové mřížky ii = průchodnulou přenosznejvyššíhořádu q n =1 v tomto případě(sčítání čísel bez znaménka): q n =1 A+B Z (Z= =16 10 ) q n =1 přeplnění(přetečení) překročenírozsahu obecně však:!!! přenos přeplnění(přetečení)!!! přeplnění angl. overflow JPO 2005/6 B 10 c A. Pluháček
12 odčítačka úplná odčítačka a b v u r r = a b v= = abv+ abv+ abv+abv u== ab+av+bv v i u i výpůjčkaprořád i výpůjčkazřádu i atd.-podobnějakousčítání výpůjčka angl. borrow??? Lze upravit sčítačku na odčítačku? Jak???? JPO 2005/6 B 11 c A. Pluháček
13 převod odčítání na sčítání i A B A+(Z B) (mod Z) JPO 2005/6 B 12 c A. Pluháček
14 převod odčítání na sčítání ii Jaknajíthodnotu Z B? X= n x i z i x i 0, z 1 i=0 X max = n i=0 = Z 1 (z 1)z i = n+1 j=1 z j n i=0 z i = z n+1 1 = z=2: X max = = Z 1 Z= Z B= B+1 xx...xx řádovámřížka Z B= B+1 B...negacevšechbitů...+1 tzv.horkájednička(angl.hotone) pozn.: B=0 Z B= Z 0 (mod Z) B+1= = JPO 2005/6 B 13 c A. Pluháček
15 převod odčítání na sčítání iii A a 3 a 2 a 1 a 0 B b 3 b 2 b 1 b 0 R r 3 r 2 r 1 r 0 R=A+(Z B) q n Z= A B (1 q n ) Z R=A B q n Z 0 R < Z q n =1 R=A B 0 q n =0 R=A B Z < Z A B <0 q n =1 A B R=A B q n =0 A < B R=Z (B A) JPO 2005/6 B 14 c A. Pluháček
16 převod odčítání na sčítání iv doplňkový pseudokód q n =0 q n =1 Je-li q n =0, tzn. B > A, pak R=Z (B A) B A=Z R B A=R+1 JPO 2005/6 B 15 c A. Pluháček
17 doplňkový kód i X D(X) JPO 2005/6 B 16 c A. Pluháček
18 doplňkový kód ii 1 2 Z X < 1 2 Z D(X)= { X, je-li X 0, Z+ X= Z X, je-li X <0. D(X) X (mod Z) D(X) x D n xd n 1... xd 1 xd 0 x D n x D n =0 D(X) 0 =1 D(X) <0 JPO 2005/6 B 17 c A. Pluháček
19 doplňkový kód sčítání a odčítání sčítání: D(A+B) A+B D(A)+ D(B) (mod Z) sečíst D(A)+D(B) a ignorovatpřenos q n znejvyššíhořádu označování: D(A)+D(B) q n Z= S D(A) a D n ad n 1... ad 1 ad 0 D(B) b D n bd n 1... bd 1 bd 0 S s D n sd n 1... sd 1 sd 0 odčítání: D(A B) A B D(A) D(B)(mod Z) odečíst D(B)od D(A)a ignorovatvýpůjčku v n pronejvyššířád anebo převéstodečítánínasčítání,tzn. sečíst D(A)+D(B)+1 a ignorovatpřenos q n znejvyššíhořádu JPO 2005/6 B 18 c A. Pluháček
20 doplňkový kód přeplnění i přeplněnípřisčítání(a+b 1 2 Znebo A+B < 1 2 Z): 1. A <0aB 0 A A+B < B B <0aA 0 B A+B < A!kpřeplněnínemůžedojít! 2. A 0aB 0 přeplnění: A+B 1 2 Z výsledek má opačné znaménko vizpříklad A <0aB<0 přeplnění: A+B < 1 2 Z výsledek má opačné znaménko vizpříklad( 5)+( 5) 6 JPO 2005/6 B 19 c A. Pluháček
21 detekce přeplnění: doplňkový kód přeplnění ii 1 a D n = bd n =0 a sd n =1 nebo a D n = bd n =1 a sd n =0 over=a D n bd n sd n + ad n bd n sd n 2 a D n b D n p D n qn D s D n q n p n q n = p n q n = p n q n = p n q n = p n q n p n q n = p n q n = p n over=q n p n JPO 2005/6 B 20 c A. Pluháček
22 doplňkový kód přeplnění iii 1 2 JPO 2005/6 B 21 c A. Pluháček
23 kombinační část jednoduché aritmetické jednotky řídicí signály add neg inc výstup A A+B A B A A 1 stavové signály: carry přenos z nejvyššího řádu over přeplněnívdoplňkovémkódu q n p n JPO 2005/6 B 22 c A. Pluháček
24 doplňkový kód aritmetický posuv vlevo obecně:aritmetickýposuvojmístvlevo násobení z j z=2 aritmetickýposuno1místovlevo A 1=2A=A+A doplňkový kód: s=a b p q=ab+ap+bp } & a=b = { s=p q=a aritmetický posun o 1 místo vlevo v doplňkovém kódu: JPO 2005/6 B 23 c A. Pluháček
25 doplňkový kód aritmetický posuv vpravo Úvaha: Je-li po korektním posuvu vpravo, při němž nedojde ke ztrátě přesnosti, proveden opačný posuv(tzn. vlevo), musí se získat původního hodnota. Z toho plyne: Je třeba provést logický posuv a do nejvyššího řádu doplnit stejný bit, jaký tam byl před posuvem. JPO 2005/6 B 24 c A. Pluháček
26 doplňkový kód rozšiřování řádové mřížky i problém: Jak převést kratší zápis na delší? { X, pro X 0 D(X)= Z+ X, pro X <0 { X, pro X 0 D (X)= Y+ X, pro X <0 Z=2 n+1 Y=2 k+1 1. X 0 0vnejvyššímřádu D (X)=D(X)=X 2. X <0 1vnejvyššímřádu D (X)=D(X)+Y Z Y Z=2 k+1 2 n+1 =(2 k n 1) 2 n+1 2 k n } {{ } n k násobení2 n+1... posuvon+1místdoleva (přidat n+1 nul zprava) JPO 2005/6 B 25 c A. Pluháček
27 doplňkový kód rozšiřování řádové mřížky ii příklad: n=3, Z= k=7, Y= D(6) = 0110 D (6) = D( 6) = 1010 D ( 6)= JPO 2005/6 B 26 c A. Pluháček
Číselnésoustavy, sčítáníasčítačky
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Číselnésoustavy, sčítáníasčítačky c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský
VíceNásobení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Násobení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha&
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceE. Pohyblivářádováčárka
E. Pohyblivářádováčárka pevná a pohyblivá řádová čárka formát US Air Force MIL-STD-1750A základní operace normalizace přetečení a nenaplnění formátbflm 1 přímý kód sčítání a odčítání násobení, dělení a
VíceAritmetické operace a obvody pro jejich realizaci
Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané
VíceOdčítáníazobrazení zápornýchčísel
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Odčítáníazobrazení zápornýchčísel c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceBI-JPO. (Jednotky počítače) B. Sčítáníaodčítání
BI-JPO (Jednotky počítače) B. Sčítáníaodčítání c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc. 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond
VíceY36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.
Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod
Vícev aritmetické jednotce počíta
v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo
VíceBI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení
BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
VíceData v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty
Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)
VíceDigitální obvody. Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D.
Digitální obvody Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D. Základní invertor v technologii CMOS dva tranzistory: T1 vodivostní kanál typ N T2 vodivostní kanál typ P při u VST = H nebo L je klidový proud velmi malý
VíceČísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.
Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný
VíceDělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Dělení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha& EU:
VíceMikroprocesorová technika (BMPT)
Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální
VíceY36SAP - aritmetika. Osnova
Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace
VíceČíselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy
Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah
VíceČísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
VíceKOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je vstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty
VíceČísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
VíceZpůsoby realizace této funkce:
KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační
VíceAlgoritmy I. Číselné soustavy přečíst!!! ALGI 2018/19
Algoritmy I Číselné soustavy přečíst!!! Číselné soustavy Každé číslo lze zapsat v poziční číselné soustavě ve tvaru: a n *z n +a n-1 *z n-1 +. +a 1 *z 1 +a 0 *z 0 +a -1 *z n-1 +a -2 *z -2 +.. V dekadické
VíceY36SAP 2007 Y36SAP-4. Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač
Y36SAP 27 Y36SAP-4 Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač 27-Kubátová Y36SAP-Logické obvody typické Často používané funkce Majorita:
VíceČíselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?
Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží
VíceČísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně
Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou
VícePrincipy počítačů a operačních systémů
Principy počítačů a operačních systémů Aritmetika v počítači Zimní semestr 2011/2012 Úvod Jak hardware provádí aritmetické operace? sčítání/odčítání, násobení a dělení Co když výsledek operace nelze reprezentovat?
VíceP2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách
P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel
VíceInformatika Datové formáty
Informatika Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Datové formáty (datové typy). Textové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. Číselné formáty, číselné
VíceArchitektura počítačů Logické obvody
Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics Digitální
VíceArchitektura počítačů Logické obvody
Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics 2/36 Digitální
Více1 z 9 9.6.2008 13:27
1 z 9 9.6.2008 13:27 Test: "TVY_KLO" Otázka č. 1 Převodníku je: kombinační logický obvod, který převádí jeden binární kód do druhého Odpověď B: obvod, pomocí kterého můžeme převádět číslo z jedné soustavy
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 4
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 4 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceZákladní jednotky používané ve výpočetní technice
Základní jednotky používané ve výpočetní technice Nejmenší jednotkou informace je bit [b], který může nabývat pouze dvou hodnot 1/0 (ano/ne, true/false). Tato jednotka není dostatečná pro praktické použití,
VíceOperace ALU. INP 2008 FIT VUT v Brně
Operace ALU INP 2008 FIT VUT v Brně 1 Princip ALU (FX) Požadavky: Logické operace Sčítání (v doplňkovém kódu) Posuvy/rotace Násobení ělení B A not AN OR XOR + Y 1) Implementace logických operací je zřejmá
Více1. Základní pojmy a číselné soustavy
1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)
VíceDělení. INP 2008 FIT VUT v Brně
ělení INP 28 FIT VUT v Brně ělení čísel s pevnou řádovou čárkou Nejdříve se budeme zabývat dělením čísel s pevnou řádovou čárkou bez znaménka. Pro jednotlivé činitele operace dělení zavedeme symboly d
VíceStruktura a architektura počítačů
Struktura a architektura počítačů Aritmetické operace Pevná a pohyblivá řádová čárka České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver..2 J. Zděnek 23 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná
VíceVY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné
VíceVariace. Mocniny a odmocniny
Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených
VíceJak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Obsah Celočíselný datový typ Reálný datový typ Logický datový typ, typ Boolean
VíceČísla a číselné soustavy.
Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.
VíceÚvod do programování 7. hodina
Úvod do programování 7. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Syntax Znaky Vlastní implementace
VíceArchitektury počítačů
Architektury počítačů IEEE754 České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektury počítačů Ver.1.20 2014 1 Fractional Binary Numbers (zlomková binární čísla / čísla v pevné řádové
VíceZákladní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly
Počítačové systémy Zobrazení čísel v počítači Miroslav Flídr Počítačové systémy LS 2007-1/21- Západočeská univerzita v Plzni Vážený poziční kód Obecný předpis čísla vyjádřeného v pozičním systému: C =
Více8. Laboratoř: Aritmetika a řídicí struktury programu
8. Laboratoř: Aritmetika a řídicí struktury programu Programy v JSA aritmetika, posuvy, využití příznaků Navrhněte a simulujte v AVR studiu prográmky pro 24 bitovou (32 bitovou) aritmetiku: sčítání, odčítání,
VícePJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných
PJC Cvičení #2 Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných Číselné soustavy Desítková (decimální) kdo nezná, tak...!!! Dvojková (binární) - nejjednodušší Šestnáctková (hexadecimální) - nejpoužívanější
VíceStruktura a architektura počítačů
Struktura a architektura počítačů Aritmetické operace Pevná a pohyblivá řádová čárka České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver.1.30 J. Zděnek / M. Chomát 2014 Aritmetické operace pevná
VíceSČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD TEORIE
SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD Konzultanti: Peter Žilavý, Jindra Vypracovali: Petr Koupý, Martin Pokorný Datum: 12.7.2006 Naším úkolem bylo sestrojit pomocí logických obvodů (tzv. hradel) jednoduchou 4
VíceZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: Anotace: Vzdělávací oblast: VY_32_INOVACE_ARITMETIKA+ALGEBRA15 Sčítání,
VíceSEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY
Sekvenční logický obvod je elektronický obvod složený z logických členů. Sekvenční obvod se skládá ze dvou částí kombinační a paměťové. Abychom mohli určit hodnotu výstupní proměnné, je potřeba u sekvenčních
VícePrincipy počítačů I Reprezentace dat
Principy počítačů I Reprezentace dat snímek 1 Principy počítačů Část III Reprezentace dat VJJ 1 snímek 2 Symbolika musí být srozumitelná pro stroj, snadno reprezentovatelná pomocí fyzikálních veličin vhodně
VíceZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára
9... ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA Pojem zlomku Zlomek zápis části celku a b a je část, b je celek, zlomková čára Každé číslo zapsané zlomkem lze vyjádřit jako číslo desetinné 7 Zlomková čára je dělící čára
VícePohyblivářádováčárka
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Pohyblivářádováčárka c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální
VíceKódováni dat. Kódy používané pro strojové operace
Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro
Více35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša
35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša http://dce.felk.cvut.cz/pos/ 1 Obsah předmětu Architektura počítače počítač jako prostředek řízení struktura a organizace
VíceAplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu
1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu
VíceMaticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:
3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...
VíceTypy a použití klopných obvodů
Typy a použití klopných obvodů Klopné obvody s hodinovým vstupem mění svůj stav, pokud hodinový vstup má hodnotu =. Přidáním invertoru před hodinový vstup je lze upravit tak, že budou měnit svůj stav tehdy,
VíceČÍSELNÉ SOUSTAVY PŘEVODY
ČÍSELNÉ SOUSTAVY V každodenním životě je soustava desítková (decimální, dekadická) o základu Z=10. Tato soustava používá číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9, není však vhodná pro počítače nebo číslicové
VíceMATA Př 3. Číselné soustavy. Desítková soustava (dekadická) základ 10, číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
MATA Př 3 Číselné soustavy Poziční číselná soustava je dnes převládající způsob písemné reprezentace čísel dokonce pokud se dnes mluví o číselných soustavách, jsou tím obvykle myšleny soustavy poziční.
VícePrincipy počítačů. Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD.
Principy počítačů Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD. Číselné soustavy Obsah přednášky: Přednáška 3 Číselné soustavy a převody mezi nimi Kódy, přímý, inverzní a doplňkový kód Znakové sady Úvod Člověk se
VíceAnalogově-číslicové převodníky ( A/D )
Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu
VíceDělení. Demonstrační cvičení 8 INP
Dělení Demonstrační cvičení 8 INP Přístupy k dělení sekvenční s restaurací nezáporného zbytku bez restaurace nezáporného zbytku SRT kombinační obvod založen na úplné odečítačce iterační algoritmy Newtonův
VíceDIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0763 Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220 Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 Autor Ing. Antonín Kučera
VíceČinnost CPU. IMTEE Přednáška č. 2. Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus
Činnost CPU Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus Hodinový cyklus CPU je synchronní obvod nutné hodiny (f CLK ) Instrukční cyklus IF = doba potřebná
VíceARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ
Sčítání binárních čísel Binární čísla je možné sčítat stejným způsobem, jakým sčítáme čísla desítková. Příklad je uveden v tabulce níže. K přenosu jedničky do vyššího řádu dojde tehdy, jeli výsledkem součtu
Více3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5
Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy
VíceCelá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.
Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,
Více3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy
. Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
Aritmetika v Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Příklad Napíšeme program pro výpočet 54321-12345 dekadicky: 54321-12345=41976 hexadecimálně: x 0000D431
Více2. Mocniny 2.1 Mocniny a odmocniny
. Mocniny. Mocniny a odmocniny 8. ročník. Mocniny a odmocniny Příklad : Vyjádřete jako mocninu : a)... b) (- ). (- ). (- ). (- ). (- ). (- ) c)...a.a.a.a.b.b.b.b d)..a.b e) a. a. a. a Příklad : Vyjádřete
VíceTitle: IX 6 11:27 (1 of 6)
PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených
Více1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači
1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači 2. Reprezentace čísel v Pascalu celá čísla Typ Rozsah Formát shortint 128..127
Vícepro každé i. Proto je takových čísel m právě N ai 1 +. k k p
KOMENTÁŘE ÚLOH 43. ROČNÍKU MO, KATEGORIE A 1. Přirozené číslo m > 1 nazveme k násobným dělitelem přirozeného čísla n, pokud platí rovnost n = m k q, kde q je celé číslo, které není násobkem čísla m. Určete,
Více18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry
18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D
VícePodíl dvou čísel nazýváme číslo racionální, která vyjadřujeme ve tvaru zlomku.
5. Racionální čísla 5.1. Vymezení pojmu racionální číslo Dělením dvou celých čísel nemusí vyjít vždy číslo celé, např.: 6 : 3 = 2, ale podíl 2 : 3 není celé číslo. Vznikla tedy potřeba rozšíření celých
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceAhoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4
Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku
Více7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky
0 Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek vyjádření části celku část snědla jsem kousky celek a pizza byla rozdělena na kousky Pojem zlomek Vyjádření zlomku Základní tvar: čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná
Více1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A
1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové
Více1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5
Obsah Obsah 1 Programovací jazyk Pascal 1 1.1 Struktura programu v Pascalu.................... 1 2 Proměnné 2 2.1 Vstup a výstup............................ 3 3 Operátory a některé matematické funkce 5
VíceČíselné soustavy. Binární číselná soustava
12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované
Více- y. 5.5 Kráceni a rozširování lomenvch výrazu. eseru: = = = x +.) Podmínkyrešitelnosti:x -:;l:o, x -:;l:3/2
48 Príklad 73: Rozložte na soucin: a)4x2-25 c)x4-16 - e) x' + 27 b} 25x2 + 30xy + 9y2 d) 8x3-36~y + 54xy2-27l Rešení: a) Použije vzorec a2 - b2 = (a - b). (a + b), v nemž platí a = 2x, b = 5. Dostaneme:
VíceZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ
ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ Komunikační kanál (přenosová cesta) vždy negativně ovlivňuje přenášený signál (elektrický, světelný, rádiový). Nejčastěji způsobuje: útlum zeslabení, tedy zmenšení amplitudy
VíceReprezentace dat. INP 2008 FIT VUT v Brně
Reprezentace dat INP 2008 FIT VUT v Brně Pojem kód a typy kódů Definice: Kód je vzájemně jednoznačné přiřazení mezi symboly dvou množin. (Tedy tabulka.) Přehled kódů pro reprezentaci dat: Data můžeme rozdělit
Víceř á Á Í Á Í É Ž ÁŽ É á é é Č ř á č á ť é řá á á Ž Š ň Č ň á ý Ž š Č ř š Č á Ž ď á á č Í ý ř ř č á á ř á ý čá č č š á á úř ň ý ú ř š é čá ř š ýš é é á ú é é ú é ý Ř ý ý ř ý ů čá ý š ř č é á č ýš ř á č ýš
VíceAritmetické operácie v rôznych číselných sústavách. Ľudmila MACEKOVÁ, KEMT-FEI-TUKE, sep. 2017
111010110 Aritmetické operácie v rôznych číselných +110111001 sústavách 1110001111 Ľudmila MACEKOVÁ, KEMT-FEI-TUKE, sep. 2017 Plán Prevody medzi ČS Zobrazenie informácií v ČS: - priamy kód - inverzný kód
VíceÁ ž Ů Ž É Č Í ř č ě š á ž š ž ř Č ě ě ů ý žá ý ů á š ř č ě čů á ž ř š é ý š é ř é ě ý ř š ř š á ř ě ř š á ě ž žá é ř á ř á ě ž ř ě ř ě ě é ř á ř é š ý á ě Ě Í á ž š é ě ý ě á é á é á ě á ě ž ř ř á á á
VíceArchitektura počítačů
Architektura počítačů Počítačová aritmetika Miroslav Šnorek, Michal Štepanovský, Pavel Píša Častá inspirace: X36JPO, A. Pluháček České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektura
VíceDIGITÁLNÍ KOMUNIKACE S OPTICKÝMI VLÁKNY. Digitální signál bude rekonstruován přijímačem a přiváděn do audio zesilovače.
DIGITÁLNÍ KOMUNIKACE S OPTICKÝMI VLÁKNY 104-4R Pomocí stavebnice Optel sestavte optický systém, který umožní přenos zvuku. Systém bude vysílat audio informaci prostřednictvím optického kabelu jako sekvenci
VícePřevody mezi číselnými soustavami
Převody mezi číselnými soustavami 1. Převod čísla do dekadické soustavy,kde Z je celé číslo, pro které platí a Řešením je převod pomocí Hornerova schématu Příklad: Převeďte číslo F 3 = 2101 do soustavy
VíceLOGICKÉ OBVODY 2 kombinační obvody, minimalizace
LOGICKÉ OBVODY 2 kombinační obvody, minimalizace logické obvody kombinační logické funkce a jejich reprezentace formy popisu tabulka, n-rozměrné krychle algebraický zápis mapy 9..28 Logické obvody - 2
Víceá ý é ó ý é ř č š š š ů ě ř ř á ý ý řá é á řá ě ý Ž ž ý ž á ř é é ě é ř š é á ě é á ž ý á é ř ž é ř ě é é á č ě é á é á á á á á á é ěž Áá Ž ě é á é ž áš ě šť ý á ě č ě č áí ý á é é řš ú ř é ý á ž Ž á č
VíceČíselné soustavy. Jedná se o způsob reprezentace čísel.
Číselné soustavy Číselné soustavy Jedná se o způsob reprezentace čísel. Dvě hlavní skupiny: Nepoziční (hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané sekvenci číslic) Poziční (hodnota každé číslice dána
VíceParametrická rovnice přímky v rovině
Parametrická rovnice přímky v rovině Nechť je v kartézské soustavě souřadnic dána přímka AB. Nechť vektor u = B - A. Pak libovolný bod X[x; y] leží na přímce AB právě tehdy, když vektory u a X - A jsou
VíceASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:
ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 http://www.edunet.souepl.cz www.sse-lipniknb.cz http://www.dmaster.wz.cz www.spszl.cz http://mikroelektro.utb.cz
VíceVY_42_INOVACE_MA3_01-36
Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Inovace a zkvalitnění
Více1 Zobrazení 1 ZOBRAZENÍ 1. Zobrazení a algebraické struktury. (a) Ukažte, že zobrazení f : x
1 ZOBRAZENÍ 1 Zobrazení a algebraické struktury 1 Zobrazení Příklad 1.1. (a) Ukažte, že zobrazení f : x na otevřený interval ( 1, 1). x x +1 je bijekce množiny reálných čísel R (b) Necht a, b R, a < b.
VíceB A B A B A B A A B A B B
AB ABA BA BABA B AB A B B A A B A B AB A A B B B B ABA B A B A A A A A B A A B A A B A A B A BA B A BA B D A BC A B C A B A B C C ABA B D D ABC D A A B A B C D C B B A A B A B A B A A AB B A AB A B A A
Více