Kritéria porušení laminy
|
|
- Dominik Bednář
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Kap. 4 Kritéria porušení laminy Inormační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky S ČVU v Praze
2 Úvod omové procesy vyvolané v jednosměrovém kompozitu Mikromechanická kritéria porušení Makromechanická kritéria porušení a lomová pevnost Metoda postupného porušování laminátu Závěr
3 omové procesy omové procesy vyvolané v kompozitech omové mechanismy Iniciace lomu nukleace mikrotrhlin microcracking Šíření lomu výsledek vzniku nových lomových ploch na makroskopické úrovni macrocracking Počátek lomu je zřejmý dříve ze změny makroskopického chování materiálu,než je viditelný. 3
4 omové procesy omové procesy vyvolané v lamině om laminy je výsledkem akumulací různých elementárních mechanizmů lomu lom vlákna příčný lom matrice podélný lom matrice lom na rozhraní vlákno matrice om vlákna 4
5 omové procesy om vlákna vyvolá koncentraci napětí v okolí lomu. Přerozdělení těchto napětí a tedy výsledný lomový proces závisí na: lomovém napětí vlákna kapacitě matrice absorbovat uvolněnou energii vlastnostech rozhraní vlákno - matrice 5
6 omové procesy Různé procesy lomu matrice vyvolané lomem vláken příčný lom matrice smykový lom matrice odpojení vlákno - matrice podélný lom matrice 6
7 omové procesy om matrice m mt τ m ms příčný lom matrice podélný lom matrice odpojení vlákno matrice debonding τ m d 7
8 Mikromechanická kriteria amina vystavená podélnému tahu Napětí v jednosměrovém kompozitu V m V m, m V, V m.. jsou průměrná napětí ve vlákně a matrici.. jsou objemové poměry vláken a matrice 8
9 Mikromechanická kriteria Dva případy: a) ε < ε m t m mt Podélná tahová pevnost kompozitu ~ V t t m V m t ~ t V E m ε m t V m t V V m E E m 9
10 Mikromechanická kriteria Druhý případ: b) ε < ε m mt m t ahová pevnost kompozitu je dána ~ V t mt V m E ~ t mt V Vm Em 0
11 Mikromechanická kriteria Vliv objemového podílu vláken na pevnost laminy t t 500 MPa t 500 MPa V
12 Mikromechanická kriteria Šíření trhliny v lamině s vysokou hodnotou d
13 Mikromechanická kriteria Šíření trhliny v lamině s nízkou hodnotou d 3
14 Mikromechanická kriteria om laminy vlivem příčného tahu Vysoká koncentrace napětí v matrici. Součinitel koncentrace napětí. Součinitel koncentrace deormace. Zbytkové napětí zbytková deormace musí být uvažovány. Potom podmínka pevnosti ( ) t mt k rm 4
15 Makromechanická kritéria tahu Uvedení do problematiky a) Pro houževnaté materiály b) Pro křehké materiály t c podélná tahová pevnost podélná tlaková pevnost Homogenizace materiálu t příčná tahová pevnost Základní pevnostní parametry c příčná tlaková pevnost smyková pevnost 5
16 Rozdělení kritérií pevnosti A) Neinteraktivní Kritérium maximálního napětí Kritérium maximální deormace B) Interaktivní Hillovo kritérium pevnosti sai-hillovo kritérium pevnosti Homanovo kritérium pevnosti sui-wu kritérium pevnosti Puckovo kritérium pevnosti arc 6
17 Neinteraktivní kritéria Kritérium maximálního napětí < < c c < < < < t t 7
18 Mimoosové kritérium Podmínky pevnosti < cos Θ sin Θ sinθ cosθ < c xx yy xy t < sin Θ cos Θ sinθ cosθ < c xx yy xy t ( yy xx ) sinθ cosθ xy ( cos Θ sin Θ ) < < 8
19 Mimoosové kritérium pro xx 0 xx xx cos Θ sin Θ xx sinθ cosθ a podmínky pevnosti jsou vyjádřeny < cos Θ < c xx t < sin Θ < c xx t < sinθ cosθ < xx 9
20 t cos Θ sinθ cosθ t sin Θ sinθ cosθ c sin Θ c cos Θ 0
21 Kritérium maximální deormace Podmínky < ε <, < ε <, < γ < ε c ε t ε c ε t ε ε Hookeův zákon ε ( ν ), ε ( ν ), E E γ G Mezní hodnoty složek poměrné deormace ε t t c t c, ε c, ε t, ε c, ε E E E E G
22 S využitím Hookeova zákona t ν pro ε > 0 c ν pro ε < 0 t ν pro ε > 0 c ν pro ε < 0
23 3 Kriteria porušení laminy Interaktivní kritéria Hillovo kritérium Vyšel z Misesovy podmínky pevnosti pro izotropní mat. Hill rozšířil kritérium pro ortotropní materiály o lze přepsat do tvaru ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 6 k xy zx yz xx zz zz yy yy xx ( ) ( ) ( ) E D C B A ( ) ( ) ( ) E D A B C B a C A C B
24 4 Kriteria porušení laminy Určení parametrů A Za předpokladu, že působí pouze napětí pouze atd. Pro případ rovinné napjatosti ( ) 0 C B C A
25 sai-hillovo kritérium pevnosti sai zjednodušil Hillovu podmínku pro vinnou úlohu pro případ jednosměrového kompozitu tak, že uvažoval. Potom Homanovo kritérium pevnosti Zobecnil Hillovo kritérium tak, že zavedl rozdílná chování materiálu v tahu a tlaku. Pro případ rovinné napjatosti t c t c t c c t c t c t c t 5
26 sai-wu kritérium pevnosti Snaha vytvořit obecnou teorii poškození anizotropních materiálů -W. Navrhli polynom, u kterého plocha poškození obsahuje pouze složky napětí i i ij i j i, ij jsou složky dvou tenzorů Označení složek napětí 3 33 ' 4 3 ' 5 3 ' 6 6
27 7 Kriteria porušení laminy Potom je možno psát Pro případ rovinné napjatosti nebo M
28 Určení konstant t t t atd. c c c Pro případ smyku Z obou vztahů plyne 6 66, 8
29 9 Kriteria porušení laminy Protože pak sai-wu kritérium kde , * c t c t c t c t c t ( ) * c t c t t c c t c t t c - se určí experimentálně
30 sai-wu 30
31 Příklad Použitím vztahů mezi napětími a deormacemi pro lineární elastický materiál nakreslete meznou čáru: a) pro kritérium maximální deormace v napěťovém souřadnicovém systému b) pro kritérium maximálního napětí v deormačním souřadnicovém systému Pro materiál 300/508 je dáno c 500 MPa, t 500 MPa, 40 MPa, c t 40 MPa, 68 MPa, E,8 0 5 MPa, E 0, MPa, G 5 0,077 0 MPa, ν 0,8, ν 0,06 3
32 Řešení: Mezní hodnoty deormací εc E c 8,8 0 3, εt E t 8,8 0 3 εc E c 3,88 0, 3, t 3 εt E, ε E 9,4 0 3 ad a) 0, 0, εc εc c c E ε E c c E ε E c c t 500 MPa, ε t t E ε t 500MPa E 0, 0, 40 MPa, t ε t t E ε t 40MPa E 3
33 3 3 Pro 8,8 0, 3,88 0 jsou mezní napětí εt εt E m εt εt 57 ν ν E ( ν ) MPa ( ν ) MPa m εt εt 6 ν ν 3 3 Pro 8,8 0, 3,8 0 jsou mezní napětí εc εc m 57 MPa, m 6 MPa 3 3 Pro jsou mezní napětí εc 8,8 0, ε t 3,8 0 m 494 MPa, m 6 MPa 33
34 3 3 Pro 8,8 0, 3,8 0 jsou mezní napětí εt εc m 494 MPa, m 6 MPa 34
35 ad b) 0, 0, c t E E εc εt εc εt E E c t 8,8 0 8, , 0, c E εc εc E c 3, t E εt εt E t 3,
36 Pro t 500 MPa a t 40 MPa jsou složky mezní deormace ε m Pro ν 8,6 0 3 t t E E ε m ε 3 8,6 0, m Pro kombinaci 500 MPa, MPa dostaneme ε m ε Pro kombinaci 500 MPa, MPa obdržíme, ε 3 8,35 0, m m C 500 MPa, c 40MPa 3,563 0 t t E,563 0 c c 40 ν 3 6,08 0 t c 40 E 3 ε m ε 3 8,35 0, m 6,
37 37
38 Příklad Uvažujte laminu namáhanou složkami napětí 97,7 MPa, 3,9 MPa, Zjistěte, zda dojde k porušení pomocí sai-hillova kritéria a Homanova kritéria. Jsou dány následující hodnoty pevnosti: t 40 MPa, c 350 MPa, t 0 MPa, c 00 MPa, 75MPa Využijme nejprve sai-hillova kritéria 63, 3 MPa 97,7 40 3, , ,7( 3,9) ,893 < 38
39 39 Kriteria porušení laminy Homanovo kritérium < c t t c c t t c c t c t c t., ,3 3,9) ( , ,9) 97,7( ,9) ( ,7 <
40 Příklad 3 Vyšetřete maximální smykové napětí laminy při orientaci o o o vláken Θ 0, 45 a 60. amina je tvořena skleněnými vlákny a epoxidovou pryskyřicí a má následující hodnoty pevnosti: t 500 MPa, c 350 MPa, t 5MPa c 75 MPa, 35MPa Pro výpočet použijte sai-hillovo kritérium. sin Θ, sin Θ, cosθ xy xy Dříve bylo uvedeno, že znaménko smykového napětí má vliv na vzniklou napjatost v lamině (obr. 4.7). xy 40
41 Jestliže uvažujme, že < 0, pak < 0 a > 0. Potom sai-hillovo kritérium porušení (4.33) má tvar xy sin Θ xy sin Θ xy cos Θ xy sin Θ Uvažujeme-li <0, pak 0 a > 0. sai-hillova podmínka má tvar xy xy sin Θ xy sin 5 5 xy < Θ xy cos Θ xy sin Θ
42 Puckovo kritérium pevnosti Současně musí být aplikována dvě nezávislá kritéria porušení a) Kritérium pro porušení vláken b) Kritérium pro porušení mezi vlákny Ad a) Kritérium pro porušení vláken t pro 0 c pro < 0 4
43 Podmínka pro porušení vlákna při kombinovaném zatížení vláken, kde ε ε t, ν ε t ε c ε c ε ε ν m E ν m E pro pro - je mezní tahová, tlaková poměrná deormace v podélném směru (...) 0 -je poměrná deormace laminy v podélném směru od zatížení působícího v témže směru - je Poissonovo číslo vlákna (...) < 0 43
44 E m - je modul pružnosti vlákna v tahu - je napětí laminy v příčném směru - je koeicient zahrnující účinek zvýšení napětí vznikající vlivem rozdílných modulů pružnosti vlákna a matrice (ve směru ), který vede k nerovnoměrnému rozložení napětí. Z mikromechanického hlediska je napětí ve vlákně nepatrně vyšší než v matrici. Na základě experimentů ν ε m ε c E ( 0ε ) pro (...) < 0 44
45 Ad b) Kritérium pro porušení materiálu mezi vlákny Vektor napětí v souřadnicovém systému [ ],,,,, O (,, ) 45
46 Napětí působící v akční rovině Puck zavedl značení Podmínka pevnosti,, n nt nl n t ~ nl ~ n ~,, ( R ) n A R nt A R nl A pro n 0 R ( ) A ( ) t A A, R c, R, nt?? 46
47 Napětí v rovině A za předpokladu rovinné napjatosti [,, ] n cos Θ, n t sinθ cosθ, nl cosθ Použitím Mohr-Coulombovy podmínky pevnosti plocha porušení materiálu 47
48 om mezi vlákny 3 druhy mechanismů (Mód A, B, C) Speciální případ rovinné napjatosti Mód A > 0 Θ p n [, ] 0, 0, n nl Mód B < 0 Θ p 0, 0, n n nl Mód C < 0 Θ p R A arc cos ( ) 48
49 49
50 50
51 Příklad 4 Uvažujme laminu s následujícími mechanickými vlastnostmi: MPa, 5,5 0 3 MPa, G E Zakreslete mezné křivky v souřadnicovém napěťovém systému pro následující pevnostní kritéria: Kritérium maximálního napětí Kritérium maximální deormace Homanovo kritérium sai-hillovo kritérium Puckovo kritérium E 0,34, ν, MPa, t 400 MPa, c 35 MPa, t MPa, c 53 MPa, 34 MPa 5
52 [MPa] 40 0 sai-wu Homan Maximální napětí Puck Maximální deormace [MPa] 40 sai-wu Homan Maximální napětí Maximální deormace Puck [MPa] ] [MPa] [MPa] [MPa] 40 sai-wu Homan Puck Maximální napětí Maximální deormace [MPa [MPa] ] 5
53 Kriteria porušení laminy Maximální napětí Maximální deormace sai-wu Puck 53
54 Delaminace ólie G deinice b ASM du da 3δ G I ba nosník dle Euler-Bernoulli G I b h G I ASM s korekcí δ 3 a E 3 b( a ) 54
55 Delaminace G I J I Vypočtená hodnota G I Závislost síla posuv 55
56 Postupné poškozování χ degradační aktor porušení vláken C porušení matrice úplné porušení 56
57 porušení dalšího elementu? < Postupné poškozování kvazistatická úloha n n n degradace C C m,c,c m čas & zatížení recycle t? < porušení vrstvy elementu? 57
58 Postupné poškozování tranzientní úloha n n n degradace C C m,c,c m čas & zatížení < porušení vrstvy elementu? 58
Kap. 3 Makromechanika kompozitních materiálů
Kap. Makromechanika kompozitních materiálů Informační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVU v Praze. listopadu 7 Základní pojmy a vztahy Notace
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVO O MOELOVÁNÍ V MECHNICE MECHNIK KOMPOZITNÍCH MTERIÁLŮ 2 Přednáška č. 7 Robert Zemčík 1 Zebry normální Zebry zdeformované 2 Zebry normální Zebry zdeformované 3 Zebry normální 4 Zebry zdeformované protažené?
VícePevnost kompozitů obecné zatížení
Pevnost kompozitů obecné zatížení Osnova Příčná pevnost v tahu Pevnost v tahu pod nenulovým úhlem proti vláknům Podélná pevnost v tlaku Příčná pevnost v tlaku Pevnost vláknových kompozitů - obecně Základní
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VíceKONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška
1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2016 Jakub NOVÁK
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Napěťová a deformační analýza lepených konstrukcí 216 Jakub NOVÁK Jméno autora: Název
Více8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Koncentrace napětí nesingulární koncentrátor napětí singulární koncentrátor napětí 1 σ = σ + a r 2 σ max = σ 1 + 2( / ) r 0 ; σ max Nekonečný pás s eliptickým otvorem [Pook 2000]
VícePorušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1
Porušení hornin Předpoklady pro popis mechanických vlastností hornin napjatost masivu je včase a prostoru proměnná nespojitosti jsou určeny pevnostními charakteristikami prostředí horniny ovlivňuje rychlost
Více7. Základní formulace lineární PP
p07 1 7. Základní formulace lineární PP Podle tvaru závislosti mezi vnějšími silami a deformačně napěťovými parametry tělesa dělíme pružnost a pevnost na lineární a nelineární. Lineární pružnost vyšetřuje
VíceOHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )
3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VícePružnost a pevnost I
Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická
Více2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.
obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku
VíceÚVOD DO PROBLEMATIKY LOMOVÉ MECHANIKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ. Zbyněk Keršner Ústav stavební mechaniky FAST VUT v Brně
ÚVOD DO PROBLEMATIKY LOMOVÉ MECHANIKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ Zbyněk Keršner Ústav stavební mechaniky FAST VUT v Brně 1 Motivace: trhliny v betonu mikrostruktura Vyhojování trhlin konstrukce Pražec po
VíceCvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí (
Cvičení 11 1. Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí ( σxx τ xy τ xy σ yy ) (a) Najděte vyjádření tenzoru napětí v soustavě souřadnic pootočené v rovině xy o
VíceOptimalizace vláknového kompozitu
Optimalizace vláknového kompozitu Bc. Jan Toman Vedoucí práce: doc. Ing. Tomáš Mareš, Ph.D. Abstrakt Optimalizace trubkového profilu z vláknového kompozitu při využití Timošenkovy hypotézy. Hledání optimálního
VícePENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU
PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k
Více6.1 Shrnutí základních poznatků
6.1 Shrnutí ákladních ponatků Prostorová a rovinná napjatost Prostorová napjatost v libovolném bodě tělesa je v pravoúhlé soustavě souřadnic obecně popsána 9 složkami napětí, které le uspořádat do matice
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceHouževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii.
Henry Kaiser, Hoover Dam 1 Henry Kaiser, 2 Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti
VíceAnalýza napjatosti PLASTICITA
Analýza napjatosti PLASTICITA TENZOR NAPĚTÍ Teplota v daném bodě je skalár, je to tenzor nultého řádu, který nezávisí na změně souřadného systému Síla je vektor, je to tenzor prvního řádu, v trojrozměrném
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE PRUŽNOST A PEVNOST Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav Laš. CSc. MECHANIKA PODDAJNÝCH TĚLES Úkolem PP z inženýrského hlediska je navrhnout součásti nebo konstrukce, které
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
VícePRUŽNOST A PLASTICITA
PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Vladimíra Michalcová LPH 407/1 tel. 59 732 1348 vladimira.michalcova@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/michalcova Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená
Vícepísemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
VíceTéma 2 Napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram
VíceFAKULTA STAVEBNÍ NELINEÁRNÍ MECHANIKA. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ NELINEÁRNÍ MECHANIKA Bakalářské studium, 4. ročník Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz
VíceNespojitá vlákna. Technická univerzita v Liberci kompozitní materiály 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Nespojitá vlákna Technická univerzita v Liberci kompozitní materiály 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Vliv nespojitých vláken Zabývejme se nyní uspořádanými nespojitými vlákny ( 1D systém) s tahovým
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky
Nauka o materiálu Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Způsoby stanovení napjatosti a deformace Využívají se tři přístupy: 1. Analytický - jen jednoduché geometrie těles - vždy za jistých zjednodušujících
VíceNespojitá vlákna. Nanokompozity
Nespojitá vlákna Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vliv nespojitých vláken Uspořádaná
VíceDefinujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.
00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceVliv teploty na mechanické vlastnosti sendvičových konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor pružnosti a pevnosti Vliv teploty na mechanické vlastnosti sendvičových konstrukcí Influence of temperature
VíceHouževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie)
Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická
Více5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.
5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost
VíceDvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace
Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace
Více3. Mezní stav křehké pevnosti. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Mezní stav křehké pevnosti Při monotónním zatěžování tělesa může dojít k nepředvídanému porušení křehkým lomem. Poškození houževnaté oceli při různých způsobech namáhání Poškození
Víceb) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti
1. Podmínka max τ a MOS v Mohrově rovině a) Plasticity ϭ K = ϭ 1 + ϭ 3 b) Křehké pevnosti (ϭ 1 κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt Ϭ red = max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) MOS : max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt a) Plasticita
Více7. CVIČENÍ. Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:
Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Mohrova kružnice pro rovinnou napjatost Kritéria pevnosti (pro rovinnou napjatost) Příklady MOHROVA KRUŽNICE PRO ROVINNOU NAPJATOST Rovinná, neboli dvojosá
VíceNejpoužívanější podmínky plasticity
Nejpoužívanější podmínky plasticity Materiály bez vnitřního tření (např. kovy): Trescova Misesova Materiály s vnitřním třením (beton, horniny, zeminy): Mohrova-Coulombova, Rankinova Druckerova-Pragerova
VíceOkruhy otázek ke SZZ navazujícího magisterského studijního programu Strojní inženýrství, obor Konstrukce a výroba součástí z plastů a kompozitů
Materiály 1. Molekulární struktura polymerů, polarita vazeb, ohebnost řetězců. 2. Krystalizace a nadmolekulární struktura polymerů, vliv na vlastnosti. 3. Molární hmotnost, její distribuce a vliv na vlastnosti.
VícePřednáška 08. Obecná trojosá napjatost. Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Příklad zemní tlak v klidu
Přednáška 08 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův ákon Příklad emní tlak v klidu Copyright (c) 2011 Vít Šmilauer Cech Technical University in
VíceOkruhy otázek ke zkoušce
Kompozity A farao pokračoval: "Hle, lidu země je teď mnoho, a vy chcete, aby nechali svých robot? Onoho dne přikázal farao poháněčům lidu a dozorcům: Propříště nebudete vydávat lidu slámu k výrobě cihel
VíceČásti a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Podklady k přednáškám část A4 Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol. Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním
VíceMechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1
Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření Metody charakterizace nanomateriálů 1 Základní rozdělení vlastností ZMV Přednáška č. 1 Nejobvyklejší dělení vlastností materiálů v technické
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VícePEVNOSTNÍ KRITÉRIA PRO KOMPOZITNÍ MATERIÁLY. Ing. Jan Krystek
PEVNOSNÍ KRIÉRIA PRO KOMPOZINÍ MAERIÁ Ing. Jan Krystek Plzeň 0 OBSAH OBSAH... i SEZNAM OZNAČENÍ A ZKRAEK... ii SEZNAM OBRÁZKŮ... iv SEZNAM ABUEK... v ÚVOD... Módy porušení dlouhovláknových kompozitů...
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
VíceDISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ
DISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ P. Hora, O. Červená Ústav termomechaniky AV ČR Příspěvek vznikl na základě podpory grantu cíleného vývoje a výzkumu AV ČR č. IBS276356 Ultrazvukové metody
VíceOTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:
VíceZde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu
index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.
VíceReologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku
. lekce Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku Obsah. Základní pojmy Vnitřní síly napětí. Základní reologické modely technických materiálů 3.3 Elementární reologické modely creepu
VíceTéma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVOD DO MODOVÁNÍ V MCHANIC MCHANIKA KOMPOZINÍCH MARIÁŮ Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav aš, CSc. Základní pojmy pružnosti Vlivem vnějších sil se těleso deformuje a vzniká v něm napětí dn Normálové napětí
VíceTéma 10 Úvod do rovinné napjatosti
Pružnost a plasticita,.ročník bakalářského studia Téma 0 Úvod do rovinné napjatosti Složk napětí v šikmém řezu při rovinné napjatosti Hlavní napětí a největší smkové napětí Trajektorie hlavního napětí
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VíceCvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti
Cvičení 1 Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti Napjatost v bodě tělesa Napjatost (napěťový stav) v bodě tělesa je množinou obecných napětí ve všech řezech, které lze
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceRovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w
Rovinná úloha v MKP Hledané deformační veličiny viz klasická teorie pružnosti (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v desky: w, ϕ x, ϕ y prostorové úlohy: u,
VíceMECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
VícePOŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VícePřednáška 08. Obecná trojosá napjatost
Přednáška 8 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Objemový modul pružnosti Oedometrický modul pružnosti Hlavní napětí, hlavní deformace
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VícePředpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.
Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový
VíceA mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku
1. Úlohy a cíle teorie plasticity chopnost tuhých těles deformovat se působením vnějších sil a po odnětí těchto sil nabývat původního tvaru a rozměrů se nazývá pružnost. 1.1 Plasticita, pracovní diagram
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceZjednodušený 3D model materiálu pro maltu
Problémy lomové mechaniky IV. Brno, červen 2004 Zjednodušený 3D model materiálu pro maltu Jiří Brožovský, Lenka Lausová 2, Vladimíra Michalcová 3 Abstrakt : V článku je diskutován návrh jednoduchého materiálového
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 2. přednáška Jan Krystek 28. února 2018 EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA Experiment slouží k tomu, abychom pomocí experimentální metody vyšetřili systém veličin nutných k řešení problému.
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
Více10. Elasto-plastická lomová mechanika
(J-integrál) Únava a lomová mechanika J-integrál je zobecněním hnací síly trhliny a umožňuje použití i v případech plastické deformace většího rozsahu: d J = A U da ( ) A práce vnějších sil působících
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VíceNapětí horninového masivu
Napětí horninového masivu Primární napjatost Sekundární napjatost Vliv na stabilitu podzemního díla Dále lze uvažovat: Bobtnání horniny Tlačivé projevy Teplotní změny Mechanika hornin - přednáška 5 1 Primární
VícePRUŽNOST A PLASTICITA
PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Petr Konečný LPH 407/3 tel. 59 732 1384 petr.konecny@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/konecny Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená literatura
Vícepedagogická činnost
http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová
VícePevnost v tahu vláknový kompozit. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Pevnost v tahu vláknový kompozit Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Předpoklady výpočtu Vycházíme z uspořádání Voigtova modelu Všechna vlákna mají
VícePříloha č. 1. Pevnostní výpočty
Příloha č. 1 Pevnostní výpočty Pevnostní výpočty navrhovaného CKT byly provedeny podle normy ČSN 69 0010 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Vzorce a texty v této příloze jsou převzaty z této
VíceTest A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.
Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných
VícePříloha-výpočet motoru
Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ
VíceZtráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr
Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr Motivace štíhlé pruty namáhané tlakem mohou vybočit ze svého původně přímého tvaru a může dojít ke ztrátě stability a zhroucení konstrukce dříve, než je dosaženo
VíceFAKULTA STAVEBNÍ. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ ZÁKLADY METODY KONEČNÝCH PRVKŮ Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/
VícePevnostní vlastnosti
Pevnostní vlastnosti J. Pruška MH 3. přednáška 1 Pevnost v prostém tlaku na opracovaných vzorcích Jedná se o mezní napětí při porušení zkušebního tělesa za jednoosého tlakového namáhání F R = mez d A pevnost
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ ÚSTAV MECHANIKY, BIOMECHANIKY A MECHATRONIKY. Odbor pružnosti a pevnosti.
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ ÚSTAV MECHANIKY, BIOMECHANIKY A MECHATRONIKY Odbor pružnosti a pevnosti Diplomová práce Posouzení výpočtových metod pro návrh kompozitních elementů
VícePRUŽNOST A PEVNOST II
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ PRUŽNOST A PEVNOST II Navazující magisterské studium, 1. ročník Alois Materna (přednášky) Jiří Brožovský (cvičení) Kancelář: LP C 303/1
VíceOptimalizace skladby kompozitního. Optimization of composite beam layup
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Optimalizace skladby kompozitního nosníku Optimization of composite beam layup Diplomová práce Studijní
VíceVzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,
VíceAdhezní síly v kompozitech
Adhezní síly v kompozitech Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vazby na rozhraní
VíceMechanika zemin a zakládání staveb, 2 ročník bakalářského studia. Zemní tlaky
Mechanika zemin a zakládání staveb, 2 ročník bakalářského studia Zemní tlaky Rozdělení, aktivizace Výpočet pro soudržné i nesoudržné zeminy Tlaky zemin a vody na pažení Katedra geotechniky a podzemního
VícePorušování kompozitních tlakových
Porušování kompozitních tlakových nádob, nádrží a potrubí Ing.Jaroslav Padovec, CSc Poradenství Pevnost kompozitních a plastových konstrukcí, Šumberova 355/48, CZ, 162 00, Praha 6 jaroslavpadovec@seznam.cz
Více133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.
133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené
VíceTA Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace
Jaroslav Lacina, Martin Zlámal SANACE TUNELŮ TECHNOLOGIE A MATERIÁLY, SPÁROVACÍ HMOTY PRO OSTĚNÍ TA03030851 Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace Petr ŠTĚPÁNEK,
Více