Neuronové sítě. Vlasta Radová Západočeská univerzita v Plzni katedra kybernetiky

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Neuronové sítě. Vlasta Radová Západočeská univerzita v Plzni katedra kybernetiky"

Transkript

1 Neuronové sítě Vlasta Radová Západočeská univerzita v Plzni katedra kybernetiky

2 Motivace pro výzkum umělých neuronových sítí lidský mozek pracuje jiným způsobem než běžné číslicové počítače počítače přesně a rychle provádějí posloupnosti instrukcí, které pro ně byly formulovány člověk dokáže lépe řešit řadu výpočetně náročných úkolů (šachy, porozumění řeči, zpracování vizuální informace) snaha napodobit schopnosti mozku a vytvořit umělou neuronovou síť Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 2

3 Lidský mozek skládá se asi ze 00 miliard výpočetních elementů - neuronů neurony mezi sebou komunikují prostřednictvím sítě vazeb vstup do sítě zajišťují tzv. receptory (zrak, sluch, čich, chuť, hmat) podnět z receptorů je ve formě elektrických impulsů přenášen do centrálního nervového systému, kde je zpracován podle výsledku zpracování jsou řízeny tzv. efektory (tj. výkonné orgány) a odezva člověka na daný podnět se projeví ve formě rozmanitých akcí celková struktura nervového systému lze přirovnat zpětnovazebnímu systému řízení Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 3

4 Biologický neuron biologický neuron je základní buňkou biologických neuronových sítí vstupy (dendrity) výstup sousedního neuronu synapse tělo (soma) výstup (axon) Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 4

5 Biologický neuron (pokračování) části biologického neuronu tělo (soma) výstup (axon) jediný, poměrně dlouhý (až 60 cm) vstupy (dendrity) poměrně krátké (do 3 mm), je jich až několik tisíc rozhraní (synapse) jednosměrné brány umožňující přenos signálu pouze ve směru axon dendrit, je jich asi 0 tisíc na každý neuron Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 5

6 Biologický neuron (pokračování) přenášené signály jsou elektrické impulsy, jejich přenos je ovlivněn uvolňováním budicích a tlumicích látek v synapsích excitátory (budicí látky) umožňují, aby neuron generoval impuls inhibitory (tlumicí látky) snižují schopnost neuronu generovat impuls překročí-li hodnota budicích signálů hodnotu tlumicích signálů o určitý práh, nastává tzv. aktivace neuronu na výstupu neuronu se objeví impuls Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 6

7 Biologický neuron (pokračování) po vygenerování impulsu se neuron na určitou dobu (tzv. období pauzy) dostane do stavu, kdy nereaguje na žádné podněty chování neuronu lze popsat diskrétně v čase období pauzy není pro všechny neurony stejně dlouhé neurony v mozku pracují asynchronně Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 7

8 Model biologického neuronu biologický neuron model neuronu x x 2 x 3 w w 2 w 3 y x n w n x i vstupy w i váhy y výstup n počet vstupů neuronu Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 8

9 Model neuronu McCullochův Pittsův model navržen v roce 943 pro výstup platí: x x 2 x 3 x n w w 2 w 3 w n y + =, 0, vstupy x i, i =,,n, mohou nabývat pouze hodnot 0 nebo podle toho, zda je přítomen signál nebo ne) váhy w i, i =,,n, w i =+ pro budicí signály (excitátory), w i =- pro tlumicí signály (inhibitory) b je práh () ()< Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 9

10 Vlastnosti McCullochova Pittsova modelu jednoduchý má pouze 2 stavy (0 a ) jedná se o binární model váhy jsou pevně nastavené pouze na - nebo + prahy jsou pevně stanoveny neumožňuje realizovat všechny logické funkce (umožňuje AND, OR, NOT, ale neumožňuje XOR) Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 0

11 Model neuronu perceptron diskrétní verze poprvé uvedena v roce 958 F. Rosenblatem x x 2 x 3 w w 2 w 3 y pro výstup platí: + = ()+ = x n w n b = T ()+ f je aktivační funkce w = [w, w 2,, w n ] T je váhový vektor x = [x, x 2,, x n ] T je vstupní vektor ξ = w T x+b je aktivační hodnota Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky

12 Model neuronu perceptron (pokr.) Nejčastěji užívané aktivační funkce bipolární binární unipolární binární + pro ξ 0 f ( ξ ) = sgn( ξ ) = pro ξ < 0 f ( ξ) f ( ξ ) = + pro ξ 0 0 pro ξ < 0 f ( ξ) ξ ξ Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 2

13 Model neuronu perceptron (pokr.) Nejčastěji užívané aktivační funkce bipolární spojitá 2 f ( ξ ) = + exp( λ ξ) unipolární spojitá f ( ξ ) = + exp( λ ξ ) lineární f ( ξ ) = λ ξ f ( ξ) λ ξ f ( ξ) λ ξ f ( ξ) λ ξ λ strmost aktivační funkce Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 3

14 Model neuronu perceptron (pokr.) binární aktivační funkce jsou speciálním případem spojitých pro λ bipolární spojitá a unipolární spojitá funkce se též nazývají sigmoidální funkce (mají tvar písmene S) Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 4

15 Činnost perceptronu s bipolární binární aktivační funkcí x x 2 x 3 w w 2 w 3 y + = ()+ = x n w n b = T ()+ f ( ξ) ξ + pro ξ 0 f ( ξ ) = sgn( ξ ) = pro ξ < 0 Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 5

16 Činnost perceptronu s bipolární binární aktivační funkcí (pokr.) pro n=2 + =sgn = w x w 2 y x 2 b +, =, <0 x 2!. =[, 2 ] T =0 perceptron rozdělí vstupní rovinu x x 2 na dvě poloroviny, jedné přiřadí +, druhé - x Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 6

17 Činnost perceptronu s bipolární binární aktivační funkcí (pokr.) Perceptron s bipolární binární aktivační funkcí rozdělí vstupní prostor x = [x, x 2,, x n ] T na dvě oblasti, jedné přiřadí +, druhé -. Nadplocha, která vstupní prostor rozděluje, je dána rovnicí w T x = 0. Vlasta Radová: Neuronové sítě. Západočeská univerzita v Plzni, katedra kybernetiky 7

Architektura - struktura sítě výkonných prvků, jejich vzájemné propojení.

Architektura - struktura sítě výkonných prvků, jejich vzájemné propojení. Základní pojmy z oblasti neuronových sítí Zde je uveden přehled některých základních pojmů z oblasti neuronových sítí. Tento přehled usnadní studium a pochopení předmětu. ADALINE - klasická umělá neuronová

Více

Fyziologický vývoj mozku v dětském věku

Fyziologický vývoj mozku v dětském věku Fyziologický vývoj mozku v dětském věku MUDr. Zuzana Ludvíková Konference Mensa ČR 19.11.2014 Lidský mozek Obsahuje přes 1000 miliard nervových buněk Pokud pracuje naplno odčerpávají neurony 20% z celkové

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0218 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Hav17 Vypracoval(a),

Více

Jednotlivé historické modely neuronových sítí

Jednotlivé historické modely neuronových sítí Jednotlivé historické modely neuronových sítí Tomáš Janík Vícevrstevná perceptronová síť opakování Teoretický model obsahue tři vrstvy perceptronů; každý neuron první vrstvy e spoen s každým neuronem z

Více

Kurz psychologie a sociologie na FSV

Kurz psychologie a sociologie na FSV Kurz psychologie a sociologie na FSV Základy obecné psychologie 1 - - senzorické procesy, vnímání, vědomí Mgr. Petra Halířová 2010/2011 Literatura Atkinsonová, R. (2003). Psychologie, s. 110-231 Dobrovská,

Více

Úvod Příklad Výpočty a grafické znázornění. Filip Habr. České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská

Úvod Příklad Výpočty a grafické znázornění. Filip Habr. České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Neuronové sítě-delta učení Filip Habr České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská 30. března 2009 Obsah prezentace Obsah prezentace Delta učení 1 Teorie k delta učení 2

Více

Sešit pro laboratorní práci z biologie

Sešit pro laboratorní práci z biologie Sešit pro laboratorní práci z biologie téma: Smysly člověka autor: Mgr. Lenka Jančíková vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační číslo projektu:

Více

Klasifikace předmětů a jevů

Klasifikace předmětů a jevů Klasifikace předmětů a jevů 1. Úvod Rozpoznávání neboli klasifikace je základní znak lidské činnosti. Rozpoznávání (klasifikace) předmětů a jevů spočívá v jejich zařazování do jednotlivých tříd. Třídou

Více

Lineární diskriminační funkce. Perceptronový algoritmus.

Lineární diskriminační funkce. Perceptronový algoritmus. Lineární. Perceptronový algoritmus. Petr Pošík Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering Dept. of Cybernetics P. Pošík c 2012 Artificial Intelligence 1 / 12 Binární klasifikace

Více

Vnímání Metodický list

Vnímání Metodický list Vnímání Metodický list společná práce s interaktivní tabulí a sešitem - smysly, vjem společná práce s interaktivní tabulí - optický klam samostatná práce do sešitů - zapojíme všechny smysly Obecné informace

Více

TRÉNINK DOVEDNOSTÍ LUDĚK BUKAČ TRENÉR ČSLH

TRÉNINK DOVEDNOSTÍ LUDĚK BUKAČ TRENÉR ČSLH TRÉNINK DOVEDNOSTÍ LUDĚK BUKAČ TRENÉR ČSLH DOVEDNOSTI Spektrum herní činnosti tvoří hokejové dovednosti. Bruslení, střelba, přihrávání, kličkování. Opakováním se dovednost stává návykem. Dovednostní návyky

Více

StatSoft Úvod do neuronových sítí

StatSoft Úvod do neuronových sítí StatSoft Úvod do neuronových sítí Vzhledem k vzrůstající popularitě neuronových sítí jsme se rozhodli Vám je v tomto článku představit a říci si něco o jejich využití. Co si tedy představit pod pojmem

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Jak efektivně přednášet v době e-learningu

Jak efektivně přednášet v době e-learningu ČVUT v Praze Fakulta elektrotechnická Jak efektivně přednášet v době e-learningu David Vaněček Masarykův ústav vyšších studií Katedra inženýrské pedagogiky Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

Obr. 1 Biologický neuron

Obr. 1 Biologický neuron 5.4 Neuronové sítě Lidský mozek je složen asi z 10 10 nervových buněk (neuronů) které jsou mezi sebou navzájem propojeny ještě řádově vyšším počtem vazeb [Novák a kol.,1992]. Začněme tedy nejdříve jedním

Více

Výtvarná výchova úprava platná od 1. 9. 2009

Výtvarná výchova úprava platná od 1. 9. 2009 Výtvarná výchova úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Výtvarná výchova je vyučován ve všech ročnících. Jeho obsahem je část vzdělávací oblasti Umění a kultura.

Více

VÝTVARNÁ VÝCHOVA 1. - 3. ROČNÍK Žák: pozná různé druhy tvarů, porovnává vlastnosti, které zakládají, jejich podobnost či odlišnost, jejich vztahy, pozná různorodé přírodní a umělé materiály, seznamuje

Více

Jak podpořit naši stabilitu, PaedDr. Mgr. Hana Čechová

Jak podpořit naši stabilitu, PaedDr. Mgr. Hana Čechová Jak podpořit naši stabilitu, rovnováhu PaedDr. Mgr. Hana Čechová OSNOVA 1. Rovnováha, stabilita 2. Poruchy rovnováhy 3. Rovnovážný systém 4. Projevy poruchy rovnováhy 5. Co může způsobit poruchu rovnováhy

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

neurit axon: vede vzruchy od středu (myelinová pochva, Ranvierovi zářezy = urychlení přenosu vzruchů)

neurit axon: vede vzruchy od středu (myelinová pochva, Ranvierovi zářezy = urychlení přenosu vzruchů) Otázka: Psychická a neurologická onemocnění Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): B. Anatomie nervového systému. Mentální anorexie a bulimie. CMP. Základní jednotku tvoří neuron. neuron -> tělo

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Projektově orientované studium. Metodika PBL

Projektově orientované studium. Metodika PBL Základní metodický pokyn v PBL je vše, co vede k vyšší efektivitě studia, je povoleno Fáze PBL Motivace Expozice Aktivace Informace Fixace Reflexe Základním východiskem jsou nejnovější poznatky z oblasti

Více

Vysoka škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky. Rozpoznávání znaků z reálných scén pomocí neuronových sítí

Vysoka škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky. Rozpoznávání znaků z reálných scén pomocí neuronových sítí Vysoka škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Obor: informační a znalostní inženýrství Diplomová práce Rozpoznávání znaků z reálných scén pomocí neuronových sítí Diplomant: Bc. Petr

Více

DATABÁZE MS ACCESS 2010

DATABÁZE MS ACCESS 2010 DATABÁZE MS ACCESS 2010 KAPITOLA 5 PRAKTICKÁ ČÁST TABULKY POPIS PROSTŘEDÍ Spuštění MS Access nadefinovat název databáze a cestu k uložení databáze POPIS PROSTŘEDÍ Nahoře záložky: Soubor (k uložení souboru,

Více

Co nás učí nádory? Prof. RNDr. Jana Šmardová, CSc. Ústav patologie FN Brno Přírodovědecká a Lékařská fakulta MU Brno

Co nás učí nádory? Prof. RNDr. Jana Šmardová, CSc. Ústav patologie FN Brno Přírodovědecká a Lékařská fakulta MU Brno Co nás učí nádory? Prof. RNDr. Jana Šmardová, CSc. Ústav patologie FN Brno Přírodovědecká a Lékařská fakulta MU Brno Brno, 17.5.2011 Izidor (Easy Door) Osnova přednášky 1. Proč nás rakovina tolik zajímá?

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

MŠ Laudova se speciálními třídami, Laudova 1030/3, 16300 Praha 6 Řepy, tel.235314514. Projekt: Předmatematická gramotnost

MŠ Laudova se speciálními třídami, Laudova 1030/3, 16300 Praha 6 Řepy, tel.235314514. Projekt: Předmatematická gramotnost MŠ Laudova se speciálními třídami, Laudova 1030/3, 16300 Praha 6 Řepy, tel.235314514 Projekt: Předmatematická gramotnost 1. Obecná východiska Rozvoj předmatematické gramotnosti je důležitý pro všestranný

Více

Modely vyhledávání informací 4 podle technologie. 1) Booleovský model. George Boole 1815 1864. Aplikace booleovské logiky

Modely vyhledávání informací 4 podle technologie. 1) Booleovský model. George Boole 1815 1864. Aplikace booleovské logiky Modely vyhledávání informací 4 podle technologie 1) Booleovský model 1) booleovský 2) vektorový 3) strukturní 4) pravděpodobnostní a další 1 dokumenty a dotazy jsou reprezentovány množinou indexových termů

Více

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického

Více

Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA. Datum: 30. června 2005. Revize 01

Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA. Datum: 30. června 2005. Revize 01 Popis systému Revize 01 Založeno 1990 Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA Datum: 30. června 2005 SYSTÉM FÁZOROVÝCH MĚŘENÍ FOTEL Systém FOTEL byl vyvinut pro zjišťování fázových poměrů mezi libovolnými body

Více

SPECIÁLNÍ PEDAGOGIKA jako účinná pomoc pro děti

SPECIÁLNÍ PEDAGOGIKA jako účinná pomoc pro děti SPECIÁLNÍ PEDAGOGIKA jako účinná pomoc pro děti s Di George syndromem PRAHA 12. 12. 2013 Mgr. Dita Hendrychová Speciální pedagogika obecně orientace na výchovu, vzdělávání, pracovní a společenské možnosti,

Více

ODVAHU! Knížka o přežití. Okamžitá pomoc při strachu, úzkosti a panice

ODVAHU! Knížka o přežití. Okamžitá pomoc při strachu, úzkosti a panice Dr. med. Claudia Croos-Müller ODVAHU! Knížka o přežití Okamžitá pomoc při strachu, úzkosti a panice 12 a ½ cvičení pro okamžitou pomoc pro získání klidu a odvahy V této knize najdeš následující cvičení:

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup ELEKTONIKA I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Usměrňování a vyhlazování střídavého a. jednocestné usměrnění Do obvodu střídavého proudu sériově připojíme diodu. Prochází jí proud

Více

LÉKAŘSKÁ BIOLOGIE B52 volitelný předmět pro 4. ročník

LÉKAŘSKÁ BIOLOGIE B52 volitelný předmět pro 4. ročník LÉKAŘSKÁ BIOLOGIE B52 volitelný předmět pro 4. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět vychází ze vzdělávací oblasti Člověk a příroda, vzdělávacího oboru Biologie a Člověk a zdraví.

Více

Definice. B-stromu. B-strom řádu m je strom, kde každý uzel má maximálně m následníků a ve kterém platí:

Definice. B-stromu. B-strom řádu m je strom, kde každý uzel má maximálně m následníků a ve kterém platí: B-Strom Definice B-stromu B-strom řádu m je strom, kde každý uzel má maximálně m následníků a ve kterém platí: 1. Počet klíčů v každém vnitřním uzlu, je o jednu menší než je počet následníků (synů) 2.

Více

Cíl přednášky: Obsah přednášky:

Cíl přednášky: Obsah přednášky: Cíl přednášky: Vysvětlit principy konstrukce a principy činnosti sběrnice PCI, dát je do relace s obecnými principy konstrukce systémových sběrnic. Upozornit na odlišnosti konstrukce sběrnice PCI od předcházejících

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

ednáška a metody digitalizace telefonního signálu Ing. Bc. Ivan Pravda

ednáška a metody digitalizace telefonního signálu Ing. Bc. Ivan Pravda 2.předn ednáška Telefonní kanál a metody digitalizace telefonního signálu Ing. Bc. Ivan Pravda Telekomunikační signály a kanály - Při přenosu všech druhů telekomunikačních signálů je nutné řešit vztah

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor07/cs 14. listopadu 2007 1 Diferenciální 2 Motivace Linearizace Metoda Matematický model Global Positioning System - Diferenciální 24 navigačních satelitů

Více

EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2014/2015

EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2014/2015 EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2014/2015 1. Povinná profilová zkouška Praktická zkouška z odborných předmětů Předmět POA: 1.Grafika 2.MS Office Předmět UCE a PRA:

Více

Kódování signálu. Problémy při návrhu linkové úrovně. Úvod do počítačových sítí. Linková úroveň

Kódování signálu. Problémy při návrhu linkové úrovně. Úvod do počítačových sítí. Linková úroveň Kódování signálu Obecné schema Kódování NRZ (bez návratu k nule) NRZ L NRZ S, NRZ - M Kódování RZ (s návratem k nule) Kódování dvojí fází Manchester (přímý, nepřímý) Diferenciální Manchester 25.10.2006

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 e-mail: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA

Více

Pomáháme učitelům odborně růst

Pomáháme učitelům odborně růst Střední zdravotnická škola Kroměříž Sborník ke konferenci Pomáháme učitelům odborně růst Vzdělávací programy pro učitele odborných předmětů na středních zdravotnických školách. CZ.1.07/1.3.00/19.0020 Obsah

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

BUSINESS COMUNICATION IN LOGISTIC FIRMS

BUSINESS COMUNICATION IN LOGISTIC FIRMS BUSINESS COMUNICATION IN LOGISTIC FIRMS Helena Becková 1 ABSTRACT The paper deals with business communication with a focus on logistic firms. It characterises forms of business communication, both classic

Více

Teorie informace 21.9.2014. Obsah. Kybernetika. Radim Farana Podklady pro výuku

Teorie informace 21.9.2014. Obsah. Kybernetika. Radim Farana Podklady pro výuku Teorie Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Seznámení s problematikou a obsahem studovaného předmětu. Základní pojmy z Teorie, jednotka, informační obsah zprávy, střední délka zprávy, redundance. Kód.

Více

Témata profilové maturitní zkoušky

Témata profilové maturitní zkoušky Střední průmyslová škola elektrotechniky, informatiky a řemesel, Frenštát pod Radhoštěm, příspěvková organizace Témata profilové maturitní zkoušky Obor: Elektrotechnika Třída: E4A Školní rok: 2010/2011

Více

Kognitivní trénink Happy neuron Mgr. Dana Chmelařová LF Plzeň UK Praha PK a NK FN Plzeň

Kognitivní trénink Happy neuron Mgr. Dana Chmelařová LF Plzeň UK Praha PK a NK FN Plzeň Kognitivní trénink Happy neuron Mgr. Dana Chmelařová LF Plzeň UK Praha PK a NK FN Plzeň Terminologie Chování obsahuje z pohledu neuropsychologie 3 hlavní systémy: Kognitivní funkce Emoce (city a motivace)

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Řídicí systém pro každého

Řídicí systém pro každého Akce: Přednáška, KA 5 Téma: ŘÍDICÍ SYSTÉM PRO KAŽDÉHO Lektor: Ing. Balda Pavel, Ph.D. Třída/y: 3ME, 4ME Datum konání: 11. 3. 2014 Místo konání: malá aula Čas: 5. a 6. hodina; od 11:50 do 13:30 Řídicí systém

Více

Vlastnosti konvoluce. ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz

Vlastnosti konvoluce. ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz Systémy Vlastnosti lineárních systémů. Konvoluce diskrétní a spojitý čas. Vlastnosti konvoluce Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz 1 Systémy obecně: spojení komponentů, zařízení nebo

Více

Příloha č. 9 VÝTVARNÁ VÝCHOVA

Příloha č. 9 VÝTVARNÁ VÝCHOVA Žák při vlastních tvůrčích činnostech pojmenovává prvky vizuálně obrazného vyjádření (světlostní poměry, barevné kontrasty, proporční ) Žák využívá a kombinuje prvky vizuálně obrazného vyjádření ve vztahu

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Přírodopis - ročník: PRIMA

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Přírodopis - ročník: PRIMA Orgánové soustavy člověka Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Přírodopis - ročník: PRIMA Téma Učivo Výstupy Kódy Dle RVP Školní (ročníkové) PT K - Soustava opěrná a pohybová

Více

XL-IPM-301W(I/T) Bezdrátové ovládání zásuvek 230V

XL-IPM-301W(I/T) Bezdrátové ovládání zásuvek 230V XL-IPM-301W(I/T) Bezdrátové ovládání zásuvek 230V Zařízení slouží k ovládání bezdrátových síťových zásuvek a k monitorování aktivačních vstupů přes www rozhraní. Dále je k dispozici funkce ping, testující

Více

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN + = KALKULÁTORY 2014 201 C π EXP LOCAL SIN MU GT ŠKOLNÍ A VĚDECKÉ KALKULÁTORY 104 103 102 Hmotnost: 100 g 401 279 244 EXPONENT EXPONENT EXPONENT 142 mm 170 mm 1 mm 7 mm 0 mm 4 mm Výpočty zlomků Variace,

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Možnosti aktivizace mentálních funkcí v knihovnách. Mgr. Martina Burianová trenérka paměti III. stupně

Možnosti aktivizace mentálních funkcí v knihovnách. Mgr. Martina Burianová trenérka paměti III. stupně Možnosti aktivizace mentálních funkcí v knihovnách Mgr. Martina Burianová trenérka paměti III. stupně Organizace vzdělávání trenérů paměti Česká společnost pro trénování paměti a mozkový jogging = akreditovaná

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Sluneční soustava Výklad Sluneční soustava Planety Slunce Merkur Venuše Země Měsíc Mars Jupiter Saturn Uran Neptun Pluto Komety Animace oběhu planet Test č. 1 Test č. 2 Test č. 3 Test č. 4 Test č. 5 Přírodopis

Více

Logopedie Logopedie se zabývá nápravou vrozených či získaných poruch komunikačních schopností. Na rozvoj komunikačních dovedností se zaměřujeme v předmětu Řečová výchova. Žákům s rozsáhlejšími řečovými

Více

Senzor teploty. Katalogový list SMT 160-30

Senzor teploty. Katalogový list SMT 160-30 Senzor teploty Katalogový list SMT 160-30 Obsah 1. Úvod strana 2 2. Inteligentní senzor teploty strana 2 3. Vývody a pouzdro strana 4 4. Popis výrobku strana 4 5. Charakteristické údaje strana 5 6. Definice

Více

Aplikace. Hlásič SMS

Aplikace. Hlásič SMS Aplikace Hlásič SMS Strana 2 z 12 Obsah OBSAH...3 SMS HLÁSIČ...4 POPIS KOMUNIKAČNÍHO MODULU CGU 03...4 Obecný popis...4 Indikace stavu modulu...5 Hardwarová konfigurace...6 Nastavení konfigurace SMS hlásiče...7

Více

Úvod do problematiky návrhu počítačových systémů. INP 2008 FIT VUT v Brně

Úvod do problematiky návrhu počítačových systémů. INP 2008 FIT VUT v Brně Úvod do problematiky návrhu počítačových systémů INP 2008 FIT VUT v Brně Čím se budeme zabývat Budou nás zejména zajímat jednoprocesorové číslicové počítače: Funkce počítače Struktura propojení funkčních

Více

Vypracoval Petr Novosad Vytvořeno z projektu EU Peníze středním školám

Vypracoval Petr Novosad Vytvořeno z projektu EU Peníze středním školám Vypracoval Petr Novosad Vytvořeno z projektu EU Peníze středním školám Použité zdroje Historie Dříve byly počítače příliš drahé a velké. Výpočetní jednotka existovala vždy jen jedna centrální. Každý uživatel

Více

Fyziologická regulační medicína

Fyziologická regulační medicína Fyziologická regulační medicína Otevírá nové obzory v medicíně! Pacienti hledající dlouhodobou léčbu bez nežádoucích účinků mohou být nyní uspokojeni! 1 FRM italská skupina Zakladatelé GUNY 2 GUNA-METODA

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INTELIGENTNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INTELLIGENT SYSTEMS KOEVOLUCE KARTÉZSKÝCH

Více

Ústav automobilního a dopravního inženýrství. Datové sběrnice CAN. Brno, Česká republika

Ústav automobilního a dopravního inženýrství. Datové sběrnice CAN. Brno, Česká republika Ústav automobilního a dopravního inženýrství Datové sběrnice CAN Brno, Česká republika Obsah Úvod Sběrnice CAN Historie sběrnice CAN Výhody Sběrnice CAN Přenos dat ve vozidle s automatickou převodovkou

Více

Alzheimerova choroba. senility nádoba? Helena Janíčková 8.3.2012, Krásný Ztráty

Alzheimerova choroba. senility nádoba? Helena Janíčková 8.3.2012, Krásný Ztráty Alzheimerova choroba senility nádoba? Helena Janíčková 8.3.2012, Krásný Ztráty Alzheimerova choroba senilita demence stařecká demence další typy demence... Peter Falk Charles Bronson Charlton Heston Marice

Více

Architektura počítačů

Architektura počítačů Architektura počítačů Co je architektura obecně: souhrn znalostí o prvcích, ze kterých se skládá nebo dá složit nějaký celek o způsobech, kterými lze tyto prvky využít pro dosažení požadovaných vlastností

Více

Předškolní a mimoškolní pedagogika Odborné předměty Speciální pedagogika - psychopedie

Předškolní a mimoškolní pedagogika Odborné předměty Speciální pedagogika - psychopedie VÝUKOVÝ MATERIÁL: VY_32_INOVACE_ DUM 7, S 20 JMÉNO AUTORA: DATUM VYTVOŘENÍ: 25.2. 2013 PRO ROČNÍK: OBORU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST. TEMATICKÝ OKRUH: TÉMA: Bc. Blažena Nováková 2. ročník Předškolní a mimoškolní

Více

Psychologie - věda o lidském chování, jednání, myšlení

Psychologie - věda o lidském chování, jednání, myšlení Psychologie - věda o lidském chování, jednání, myšlení Determinace osobnosti Základní psychologie - obecná psychologie - psychologie osobnosti - sociální psychologie - vývojová psychologie Psychopatologie

Více

BRABEC J., VICHNAR M.: BEZDRÁTOVÁ SPOJENÍ

BRABEC J., VICHNAR M.: BEZDRÁTOVÁ SPOJENÍ Bezdrátová spojení Jiří Brabec, Martin Vichnar 3. A, Gymnázium Praha 4, Na Vítězné pláni, šk. rok 2007/2008 Abstrakt: Bezdrátové komunikace, jimiž jsou infraport, bluetooth a wi-fi, jsou bezpochyby velice

Více

Základy programování Proměnné Procedury, funkce, události Operátory a podmínková logika Objekt Range a Cells, odkazy Vlastnosti, metody a události

Základy programování Proměnné Procedury, funkce, události Operátory a podmínková logika Objekt Range a Cells, odkazy Vlastnosti, metody a události Petr Blaha Základy programování Proměnné Procedury, funkce, události Operátory a podmínková logika Objekt Range a Cells, odkazy Vlastnosti, metody a události Cykly Základní funkce (matematické, textové,

Více

Bezpečná výměna souborů mezi vnitřní a vnější sítí organizace. Autor: Martin Hanzal, CTO SODATSW spol. s r. o., Horní 32, Brno, Czech Republic

Bezpečná výměna souborů mezi vnitřní a vnější sítí organizace. Autor: Martin Hanzal, CTO SODATSW spol. s r. o., Horní 32, Brno, Czech Republic Bezpečná výměna souborů mezi vnitřní a vnější sítí organizace Autor: Martin Hanzal, CTO SODATSW spol. s r. o., Horní 32, Brno, Czech Republic Shrnutí Nejstřeženější data a informace jsou odděleny od vnějšího

Více

Cíle (výsledky vzdělávání): Žák: - žák vyjmenuje biologické podmínky psychiky - na příkladu vyjádří vliv biologických faktorů na osobnost člověka

Cíle (výsledky vzdělávání): Žák: - žák vyjmenuje biologické podmínky psychiky - na příkladu vyjádří vliv biologických faktorů na osobnost člověka Manuál č. 12 NÁZEV HODINY/TÉMA: BIOLOGICKÁ DETERMINACE PSYCHIKY Časová jednotka (vyuč.hod.): 1h (45min.) Vyučovací předmět: Aplikovaná psychologie Ročník: třetí Obor vzdělání: 4letý Použité metody: Pětilístek,

Více

Individuální vzdělávací plán pro Mateřské školy. Vzorový návrh. Fotografie oceněné Férové školy ZŠ a MŠ Svitavy-Lačnov

Individuální vzdělávací plán pro Mateřské školy. Vzorový návrh. Fotografie oceněné Férové školy ZŠ a MŠ Svitavy-Lačnov Individuální vzdělávací plán pro Mateřské školy Vzorový návrh Fotografie oceněné Férové školy ZŠ a MŠ Svitavy-Lačnov Individuální vzdělávací plán Škola Jméno a příjmení žáka/žákyně Datum narození Třída

Více

BLINDSHELL ROZHRANÍ PRO OVLÁDÁNÍ DOTYKOVÝCH TELEFONŮ S ANDROIDEM PRO ZRAKOVĚ POSTIŽENÉ UŽIVATELE

BLINDSHELL ROZHRANÍ PRO OVLÁDÁNÍ DOTYKOVÝCH TELEFONŮ S ANDROIDEM PRO ZRAKOVĚ POSTIŽENÉ UŽIVATELE BLINDSHELL ROZHRANÍ PRO OVLÁDÁNÍ DOTYKOVÝCH TELEFONŮ S ANDROIDEM PRO ZRAKOVĚ POSTIŽENÉ UŽIVATELE Petr SVOBODNÍK, Daniel NOVÁK, Michal CERMAN Katedra kybernetiky, Karlovo náměstí 13, 121 35 Praha 2, svobop24@fel.cvut.cz,

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

DYSLEXIE - porucha čtení. (porucha rychlosti, správnosti, plynulosti a intonace čtení a porozumění obsahu čteného textu)

DYSLEXIE - porucha čtení. (porucha rychlosti, správnosti, plynulosti a intonace čtení a porozumění obsahu čteného textu) DYSLEXIE - porucha čtení (porucha rychlosti, správnosti, plynulosti a intonace čtení a porozumění obsahu čteného textu) Reedukace dyslexie: Příprava na čtení spočívá v rozvoji percepce (zrakové, sluchové),

Více

Samoopravné kódy. Katedra matematiky a Institut teoretické informatiky Západočeská univerzita

Samoopravné kódy. Katedra matematiky a Institut teoretické informatiky Západočeská univerzita Katedra matematiky a Institut teoretické informatiky Západočeská univerzita Seminář pro učitele středních a vysokých škol, Plzeň, 30. března 2012 jsou všude Některé oblasti využití: CD přehrávače mobilní

Více

Elektronická komunikace

Elektronická komunikace Třetí kapitola Elektronická komunikace Učební text Mgr. Radek Hoszowski Elektronická komunikace Co je elektronická komunikace Co je elektronická komunikace a jakou hraje roli v lidské komunikaci vůbec?

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Pro pokračování klikněte ZDE Pro pokračování klikněte ZDE Pro pokračování klikněte ZDE Pro pokračování klikněte ZDE Pro pokračování klikněte ZDE Pro pokračování klikněte ZDE Pro pokračování klikněte ZDE

Více

Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení.

Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení. @083 6 Polynomické funkce Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení. Definice: Polynomická funkce n-tého stupně (n N) je dána předpisem n n 1 2 f : y a x

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 Co je vhodné vědět, než si vybereme programovací jazyk a začneme programovat roboty. 1 / 14 0:40 1.3. Vliv hardware počítače na programování Vliv

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

O AUTORCE 1 Další její knihy: 1 O ČEM KNIHA JE 5. Cíle 6 Jak vám tato kniha pomůže těchto cílů dosáhnout 7 Funkce teorií 7 Systémové hledisko 9

O AUTORCE 1 Další její knihy: 1 O ČEM KNIHA JE 5. Cíle 6 Jak vám tato kniha pomůže těchto cílů dosáhnout 7 Funkce teorií 7 Systémové hledisko 9 O AUTORCE 1 Další její knihy: 1 PODĚKOVÁNÍ 3 KAPITOLA PRVNÍ O ČEM KNIHA JE 5 Cíle 6 Jak vám tato kniha pomůže těchto cílů dosáhnout 7 Funkce teorií 7 Systémové hledisko 9 Jak používat tuto knihu 10 KAPITOLA

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

PŘEDNÁŠKA PS 6 Přenos dat v počítačových sítích

PŘEDNÁŠKA PS 6 Přenos dat v počítačových sítích PŘEDNÁŠKA PS 6 Přenos dat v počítačových sítích Část 2 Osnova Metody detekce chybovosti Pravděpodobnost chyby ve zprávě Parita Kontrolní blokový součet (pseudosoučet) Redundantní cyklické kódy Jiný způsob

Více