Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1

Transkript

1

2

3 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Cochranův test Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Mandelovy statistiky Mezilaboratorní statistika konzistence h Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Výpočet odhadů rozptylů Rozptyl opakovatelnosti Mezilaboratorní rozptyl Rozptyl reprodukovatelnosti Opakovatelnost a reprodukovatelnost Vztažné hodnoty Výpočet statistik výkonnosti Závěry statistické analýzy ČSN EN Stanovení pevnosti ČSN EN Stanovení ztráty žíháním ČSN EN Stanovení obsahu síranů ČSN EN (čl. 10) Stanovení zbytku ČSN EN (čl. 11) Stanovení zbytku ČSN EN Stanovení obsahu sulfidů ČSN EN Doba tuhnutí, Objemová stálost ČSN EN Stanovení chrómu (Cr 6+ ) ČSN EN Zrnitost ČSN EN Konzistence ČSN EN Objemová hmotnost č. m ČSN EN Objemová hmotnost z. m ČSN EN Pevnost ČSN EN Přídržnost ČSN EN Koef. kapilární absorpce (Cm) ČSN EN Tok vodní páry ČSN EN Pevnost v tahu za ohybu a tlaku ČSN EN 1308 Skluz Stránka 1/16

4 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/ ČSN EN 1346 Doba zavadnutí ČSN EN 1348 Přídržnost Použité normy a dokumenty Příloha (celkový počet stran přílohy 28) Stránka 2/16

5 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Úvod a důležité kontakty Na podzim roku 2015 byl Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ) zahájen program zkoušení způsobilosti (PrZZ) s označením ZMC 2015/1, jehož cílem bylo ověřit a posoudit shodnost výsledků zkoušek malt, cementů a jemnozrnných cementových kompozitů. Posouzení výsledků programu zkoušení způsobilosti měla na starost komise složená z následujících pracovníků PoZZ. Vedoucí PoZZ, koordinátor PrZZ: doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: vymazal.t@fce.vutbr.cz Koordinátor hodnocení výsledků PrZZ: Ing. Petr Misák, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: misak.p@fce.vutbr.cz Předmětem zkoušení způsobilosti byly následující zkušební postupy: 1. ČSN EN Stanovení pevnosti [8], 2. ČSN EN Stanovení ztráty žíháním [9], 3. ČSN EN Stanovení obsahu síranů [9], 4. ČSN EN (čl. 10) Stanovení zbytku [9], 5. ČSN EN (čl. 11) Stanovení zbytku [9], 6. ČSN EN Stanovení obsahu sulfidů [9], 7. ČSN EN Doba tuhnutí, Objemová stálost [10], 8. ČSN EN Stanovení chrómu (Cr 6+ ) [11], 9. ČSN EN Zrnitost [12], 10. ČSN EN Konzistence [13], 11. ČSN EN Objemová hmotnost č. m. [14], 12. ČSN EN Objemová hmotnost z. m. [15], 13. ČSN EN Pevnost [16], 14. ČSN EN Přídržnost [17], 15. ČSN EN Koef. kapilární absorpce (Cm) [18], 16. ČSN EN Tok vodní páry [19], 17. ČSN EN Pevnost v tahu za ohybu a tlaku [20], 18. ČSN EN 1308 Skluz [21], 19. ČSN EN 1346 Doba zavadnutí [22], 20. ČSN EN 1348 Přídržnost [23]. Stránka 3/16

6 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 V rámci programu ZMC 2015/1 byly otevřeny pouze zkoušky č. 1, 13, 18 a 20. Výsledky zkoušek jednotlivých účastníků PrZZ byly vzájemně porovnány metodou statistické analýzy experimentu shodnosti podle ČSN ISO a podle ČSN EN ISO/IEC Výsledkem řešení je tato závěrečná zpráva, která shrnuje výsledky experimentu shodnosti, včetně statistického vyhodnocení. Programu se zúčastnilo celkem 15 účastníků z Evropy. Pro zachování anonymity účastníků PrZZ bylo každému účastníkovi přiděleno identifikační číslo, které bude dále v tomto dokumentu používáno. Nedílnou součástí této závěrečné zprávy je Osvědčení o účasti v programu zkoušení způsobilosti, které je pro každého účastníka jedinečné a je zde uvedeno, pod kterým vystupuje v této zprávě. V následující tabulce je znázorněna účast pracovišť v jednotlivých částech PrZZ. Tabulka 1: Účast jednotlivých pracovišť v PrZZ (označení zkoušek dle části 1) ID Zkouška pracoviště X X 568 X X X 575 X 629 X 647 X X 658 X 921 X X 937 X 1026 X 1027 X 1035 X 1036 X 1040 X X 1050 X X X Stránka 4/16

7 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Tabulka 2 Seznam pracovišť pořadí v tabulce neodpovídá identifikačnímu číslu v tabulce 1 Subjekt Adresa Číslo AZL BETOTECH, s.r.o. Beroun 660, Beroun BETOTECH,s.r.o. pracoviště Beroun Beroun Building Research Instirute (NISI) Cement Hranice, akciová společnost Betonářská laboratoř Cement Hranice, akciová společnost laboratoř SOMS EUROVIA Services, s.r.o., Centrální laboratoř 86 Nikola Petkov Blvd., Sofia, Bulgaria No 271ЛИ of EA BAS Hranice I Město / Bělotínská 288 / PSČ Hranice I Město / Bělotínská 288 / PSČ U Michelského lesa 370, Praha 4 Krč 1112 ILSP 22LI/ BGR Puse,Istochna promichlena zona NIISM 1, Ilia Beshkov street 1528 Sofia, Bulgaria 47 ЛИ QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o. org. složka pracoviště BRNO STACHEMA CZ s. r.o., Zkušební laboratoř, Pracoviště 2 Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p., pobočka České Budějovice Testing Laboratory"LABKONSULT PLUS" Ltd. Lesní 693, Bílovice nad Svitavou S 301 Hasičská 1, Zibohlavy, Kolín L 1433 Nemanická 441, České Budějovice Sofia, Airport Sofia,North area TPA EOOD CTC Sofia 1 str. Kukush Sofia 1309 No71 ЛИ/ EA BAS 147 ЛИ VN ENGINEERING LTd. Bulgaria, Sofia, Lulin 644, Petar Goranov str. 105LI ŽPSV a.s., Zkušební laboratoř Veselská 911, Uherský Ostroh 1041 Stránka 5/16

8 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti K popisu přesnosti metod měření se využívá termínů správnost a shodnost. Správnost se týká těsnosti shody mezi aritmetickým průměrem velkého počtu výsledků zkoušek a pravou nebo přijatou referenční hodnotou. Shodnost se týká těsnosti shody mezi výsledky zkoušek. Nutnost uvažování shodnosti vzniká ze skutečnosti, že zkoušky, o nichž se předpokládá, že jsou provedeny na stejném materiálu za stejných podmínek, neposkytují obecně stejné výsledky. Příčinou jsou náhodné chyby, kterým se nelze vyhnout. Tyto chyby jsou nedílnou součástí každého zkušebního postupu a nelze je nikdy v plném rozsahu ovládat. Analýza experimentu shodnosti není zaměřena na zkoumání správnosti výsledků zkoušek, ale především na jejich shodnost. Výsledky se tedy posuzují vzájemně mezi sebou a nikoli vzhledem k nějaké referenční nebo pravdivé hodnotě. Základem statistické analýzy je kritické zhodnocení údajů podle ČSN EN [2], tedy zjištění a ošetření podezřelých a odlehlých hodnot a dalších nepravidelností. Toto zhodnocení se provádí prostřednictvím Mandelových statistik (grafické zhodnocení) a především pomocí Grubbsových a Cochranových testů (numerické zhodnocení). Dalšími sledovanými statistickými parametry jsou mezilaboratorní rozptyl, rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnosti a na ně navazující charakteristiky opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výsledkem programu PrZZ je zhodnocení výkonnosti účastníků podle ČSN EN ISO/IEC [3], které se skládá z určení vztažných hodnot a jejich nejistot a následného porovnání s výsledky zkoušek účastníků PrZZ. Předpokladem pro použití těchto metod je jednovrcholové rozdělení pravděpodobnosti naměřených dat. Dále označme p počet účastnících se laboratoří označených indexem i = 1,, p, z nichž každá provedla n zkoušek. 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Ke zjišťování odlehlých hodnot se používají dva základní statistické testy. Prvním z nich je Cochranův test, který je testem vnitrolaboratorních variabilit (je li počet měření jedné veličiny v jedné laboratoři > 2) a používá se jako první. Pokud tento test označí výsledky jedné z laboratoří jako odlehlé, musí se laboratoř vyřadit a test zopakovat. Druhý test (Grubbsův) je předně testem mezilaboratorní variability a lze ho rovněž použít, když Cochranův test vzbudí podezření, zda vysoké vnitrolaboratorní rozptýlení lze připsat na vrub pouze jednoho z výsledků zkoušek. Oba tyto testy předpokládají vyváženost experimentu, tedy mělo by platit, že počet zkoušek v jedné laboratoři pro stanovení jedné veličiny je konstantní. Při zjišťování vybočujících nebo odlehlých hodnot mohou nastat tři případy: Je li testová statistika menší než 5% kritická hodnota nebo je li této hodnotě rovna, považuje se testovaná entita za správnou; Je li testová statistika větší než 5% kritická hodnota a menší než 1% kritická hodnota nebo je li této hodnotě rovna, nazve se testovaná entita vybočující; Je li testová statistika větší než 1% kritická hodnota, nazve se testovaná entita odlehlou hodnotou Cochranův test Cochranova statistika C je dána vztahem: C s 2 max p 2 si i1, (1) kde smax je největší výběrová směrodatná odchylka, si jsou výběrové směrodatné odchylky stanovené na základě výsledků ve všech laboratořích a p je počet účastnících se laboratoří v experimentu. Stránka 6/16

9 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Výběrová směrodatná odchylka se stanovuje ze vztahu: 1 s y y 2, (2) n i i k i ni 1 k 1 kde ni je počet výsledků zkoušek stanovení jedné veličiny v i té laboratoři, yk je k tá hodnota a je aritmetický průměr hodnot změřených v i té laboratoři. Jsou li pro sledovanou veličinu naměřeny pouze dva výsledky, je možné použít zjednodušeného vztahu: y i s i y y (3) Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Z dané množiny údajů xi pro i = 1, 2,, p, uspořádané vzestupně podle velikosti, se pro určení použitím Grubbsova testu, zda je největší pozorování odlehlou hodnotou, vypočte Grubbsova statistika Gp: xp x Gp, (4) s přičemž 1 p xi p i 1 x (5) je aritmetický průměr sledovaného znaku. Sledovaným znakem může být průměrná hodnota určované veličiny v rámci laboratoře. Dále je p 1 s x 2 i x (6) p 1 i1 výběrová směrodatná odchylka sledovaného znaku, tedy v tomto případě směrodatná odchylka počítána přes všechny laboratoře. Pro test významnosti nejmenšího pozorování se vypočte testová statistika: x x1 G1. (7) s 2.2 Mandelovy statistiky Pro zjišťování konzistence dat se použily dvě míry, nazývané Mandelovy statistiky h a k. Běžně se tyto míry používají pro grafické hodnocení laboratoří podobně jako popis variability Mezilaboratorní statistika konzistence h Pro každou laboratoř se vyhodnotila mezilaboratorní statistika konzistence h podle vzorce: h i yi y, j 1 p y 2 i y p 1 i1 (8) kde y i je aritmetický průměr hodnot naměřených v i té laboratoři, y je aritmetický průměr všech hodnot a p je počet laboratoří. Hodnoty statistik hi se zakreslily do grafů. Stránka 7/16

10 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/ Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Vnitrolaboratorní statistika konzistence k se vypočítá podle vztahu: k i s i p i1 p s 2 i, (9) kde si je výběrová směrodatná odchylka hodnot naměřených v i té laboratoři. Stejně jako statistika h se hodnoty k vynášejí do grafů. Prohlídka grafů hodnot h a k může naznačovat, že u určitých laboratoří se ukazuje podstatně odlišné uspořádání výsledků než u ostatních studovaných laboratoří. Je to důsledkem trvale velkého a/nebo malého rozptylu výsledků nebo extrémních průměrů výsledků napříč úrovněmi. 2.3 Výpočet odhadů rozptylů Po vyřazení odlehlých hodnot (laboratoří) je možné přikročit k výpočtu základních charakteristik variability, a to rozptylu opakovatelnosti, mezilaboratorního rozptylu a rozptylu reprodukovatelnosti. Tyto charakteristiky se uvádějí ve formě směrodatných odchylek, tedy po odmocnění. Výhodou je stejný fyzikální rozměr charakteristiky variability a sledované veličiny Rozptyl opakovatelnosti s p 2 i1 r p i1 i i n 1 s n 1 2 i (10) Mezilaboratorní rozptyl s 2 L kde s s n 2 2 d r, (11) p p p sd ni yi y ni yi y ni p1 i1 p1 i1 i1 a n (12) p i1 i ni p p 1 i1 p i1 2 ni. n i Rozptyl reprodukovatelnosti R r L, (13) s s s (14) kde 2 s r je rozptyl opakovatelnosti a 2 s L je mezilaboratorní rozptyl. Stránka 8/16

11 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost Opakovatelnost vyjadřuje, že rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek z téhož vzorku, provedených stejným pracovníkem, na tomtéž zařízení, v nejkratším možném časovém intervalu nebude překračovat hodnotu opakovatelnosti r v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota opakovatelnosti je vyjádřena vztahem: r2,8 s r, (15) kde s r s je směrodatná odchylka opakovatelnosti. 2 r Reprodukovatelnost vyjadřuje, že výsledky zkoušek na tomtéž vzorku, získané v nejkratším možném časovém intervalu dvěma pracovníky, kteří použili každý své zařízení, se nebudou lišit hodnotou reprodukovatelnosti R v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota reprodukovatelnosti je vyjádřena vztahem: R2,8 s R, (16) kde s R s je směrodatná odchylka reprodukovatelnosti. 2 R, 2.5 Vztažné hodnoty PoZZ zajistí stanovení vztažné hodnoty X a její nejistoty pro každý PrZZ. Vztažné hodnoty jsou vždy účastníkům PrZZ sdělovány až při dodání výsledků PrZZ a to tak, aby účastníci nemohli získat žádnou výhodu z jejich předčasného zveřejnění. Vztažné hodnoty PoZZ stanovuje jako konsenzuální hodnotu účastníků podle přílohy B normy ČSN EN ISO/IEC [3] za použití statistických metod popsaných v ISO [5] a ČSN ISO [6]. Vztažná hodnota X je tedy určena jako robustní odhad hodnoty průměru x* (Algoritmus A uvedený v [5] a [6]): Vypočtou se počáteční hodnoty x* a s* (robustní směrodatná odchylka) jako x* = medián hodnot xi (i = 1, 2,, p), s* = 1,483 x medián hodnot xi x*. Hodnoty x* a s* se upraví následovně. Vypočte se φ = 1,5 s*. Pro každou hodnotu xi (i = 1, 2,, p) se vypočte * * x, jestliže xi x, * * * xi x, jestliže xi x, xi v ostatních případech. (17) Vypočtou se nové hodnoty x* a s* ze vztahů: p * * i i1 x x / p, (18) Stránka 9/16

12 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 p * * * i1 2 i (19) s 1,134 x x / p1. malé. Robustní odhady se se odvozují iterací, dokud nejsou změny odhadů od jednoho výpočtu k dalšímu Standardní nejistota ux takto stanovené vztažné hodnoty se určuje podle vztahu: u s p * X 1, 25 /, (20) kde s* je robustní směrodatná odchylka stanovená výše popsaným algoritmem. V případě malého počtu účastníků PrZZ stanovuje PoZZ vztažné hodnoty jako konsenzuální hodnoty získané od expertních účastníků, kteří prokázali kompetenci ke stanovení měřené veličiny, která je předmětem zkoušky. Při nízkém počtu účastníků (4 p 20) může PoZZ dále zvážit využití tzv. Hornova postupu pro stanovení vztažných hodnot. Tento postup spočívá ve stanovení tzv. pivotů, na jejichž základě se určí odhad polohy a variability. Nejdříve se provede vzestupné seřazení posuzovaných dat. Dolní pivot se poté určí ze vztahu: x D x (21), ( H) kde H je pořadový index daný rovnicí H Horní pivot se poté určí ze vztahu x. H x( p 1 H) p 1 int 2 2 nebo p 1 int 1 2 H. 2 (22) Vztažná hodnota je prostřednictvím Hornova postupu určena jako odhad polohy, tedy tzv. pivotová polosuma: x x x 2. * D H (23) Odhad variability se stanovuje jako tzv. pivotové rozpětí RL xh xd (24) a nejistota takto určené vztažné hodnoty jako 95% intervalový odhad střední hodnoty: ux R ( ), L tl;0,95 p (25) kde tl;1 ( p) je 1 α kvantil rozdělení TL s p stupni volnosti. 2.6 Výpočet statistik výkonnosti Výsledky zkoušek se musí pro interpretaci a porovnání se stanovenými cíli převést na tzv. výkonnostní statistiky. Účelem je vyjádřit odchylku od vztažné hodnoty takovým způsobem, který umožňuje porovnání s kritérii výkonnosti. Podle normy ČSN EN ISO/IEC [3] se výkonnost účastníků hodnotí podle tzv. z score a ζ score (zeta score). Stránka 10/16

13 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Pro každou neodlehlou laboratoř se z score vypočte podle vztahu: xi x * zi, (18) s * kde x* je robustní odhad hodnoty průměru s* je robustní směrodatná odchylka stanovená podle 2.5. ζ score (zeta score) se vypočítá pomocí rovnice: i xi x*, u u 2 2 i X (19) kde ux je standardní nejistota vztažné hodnoty určená podle 2.5 a ui je standardní kombinovaná nejistota i té laboratoře. Standardní kombinované nejistoty měření lze získat podělením rozšířené nejistoty U koeficientem rozšíření k, který má pro normální rozdělení pravděpodobnosti hodnotu k = 2. Pokud účastník neuvedl rozšířenou nejistotu měření na protokolu o výsledcích zkoušek, nebylo možné ζ score určit. Více o nejistotách měření lze nalézt v dokumentu [7]. Pro z score a ζ score (pro jednoduchost je uvedeno pouze z score) platí následující stupnice: z 2 ukazuje, že výkonnost laboratoře je vyhovující; 2 z 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je problematická a vytváří varovný podnět; 3 z ukazuje, že výkonnost laboratoře je nevyhovující a vytváří podnět k akci. Stránka 11/16

14 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Závěry statistické analýzy Předložená zpráva shrnuje výsledky programu zkoušení způsobilosti ZMC 2015/1 (PrZZ) pořádaného Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (Ústav stavebního zkušebnictví Fakulty stavební VUT v Brně). PrZZ se zúčastnilo celkem 15 Evropských pracovišť. Program byl zaměřen na běžné normalizované zkoušky malt, cementů a jemnozrnných cementových kompozitů. Výsledky zkoušek jsou hodnoceny samostatně pro každý sledovaný zkušební postup. Vyhodnocené statistické charakteristiky, výsledky testů a grafické znázornění jsou součástí přílohy této zprávy. Nejdůležitějším výstupem PrZZ jsou tzv. Z score a ζ score (zeta score). Tyto charakteristiky hodnotí výkonnost jednotlivých účastníků porovnáním se vztažnou hodnotou a nejistotami měření. Vztažná hodnota a její nejistota byla určena podle postupů uvedených v 2.5. Z score a ζ score jsou porovnány s limitními hodnotami (viz část 2.6). Výsledné hodnoty ζ score nejsou brány v potaz při výsledném vyhodnocení výkonnosti účastníků, neboť jsou do značné míry závislé na hodnotách nejistot měření posuzovaných pracovišť. 3.1 ČSN EN Stanovení pevnosti Výsledky této zkoušky byly hodnoceny samostatně pro každou část zkušebního postupu, tedy stanovení pevnosti v tahu ohybem a pevnosti v tlaku. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 1 přílohy. Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo překročení kritických hodnot v několika případech. Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné, pouze ukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. V případě účastníka č. došlo k překročení 5% kritické hodnoty Cochranova testu, prostřednictvím kterého je posuzována variabilita výsledků zkoušek uvnitř laboratoří. Bližší analýza ukázala, že toto překročení kritické hodnoty má za následek pouze jeden konkrétní výsledek zkoušky, po jehož vyřazení již nedošlo k žádným odlehlostem. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO [5], viz část 2.5). Výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující. 3.2 ČSN EN Stanovení ztráty žíháním Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast. 3.3 ČSN EN Stanovení obsahu síranů Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast. 3.4 ČSN EN (čl. 10) Stanovení zbytku Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast. 3.5 ČSN EN (čl. 11) Stanovení zbytku Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast. 3.6 ČSN EN Stanovení obsahu sulfidů Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast. 3.7 ČSN EN Doba tuhnutí, Objemová stálost Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast. Stránka 12/16

15 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 3.8 ČSN EN Stanovení chrómu (Cr 6+ ) Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast. 3.9 ČSN EN Zrnitost Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN Konzistence Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN Objemová hmotnost č. m. Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN Objemová hmotnost z. m. Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN Pevnost Výsledky této zkoušky byly hodnoceny samostatně pro každou část zkušebního postupu, tedy stanovení pevnosti v tahu ohybem a pevnosti v tlaku. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 13 přílohy. Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek (Cochranův a Grubbsův test) nenaznačilo překročení žádných kritických hodnot. Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo překročení kritických hodnot v několika případech. Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné, pouze ukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO [5], viz část 2.5). V případě účastníka č. 647 došlo k překročení limitní hodnoty Z score = 2 a jeho výkonnost je tedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující ČSN EN Přídržnost Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN Koef. kapilární absorpce (Cm) Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN Tok vodní páry Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN Pevnost v tahu za ohybu a tlaku Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN 1308 Skluz Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 18 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek (Cochranův a Grubbsův test, Mandelovy statistiky) nenaznačilo překročení žádných kritických hodnot. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO [5], viz část 2.5). Výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující. Stránka 13/16

16 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/ ČSN EN 1346 Doba zavadnutí Tato část programu ZMC 2015/1 nebyla otevřena pro nízkou účast ČSN EN 1348 Přídržnost Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 20 přílohy. Numerické ani grafické kritické zhodnocení výsledků zkoušek (Cochranův a Grubbsův test, Mandelovy statistiky) nenaznačilo překročení žádných kritických hodnot. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO [5], viz část 2.5). Výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující. Stránka 14/16

17 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Použité normy a dokumenty [1] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Obecné zásady a definice, ČNI [2] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Základní metoda pro stanovení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti normalizované metody měření, ČNI [3] ČSN EN ISO/IEC 17043: Posuzování shody Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti, ČNI [4] ČSN ISO : Statistika. Slovník a značky Část 1: Pravděpodobnost a obecné statistické termíny, ČNI [5] ISO Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons, ISO [6] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 5: Alternativní metody pro stanovení shodnosti normalizované metody měření, ČNI [7] EA 4/02: Vyjadřování nejistot měření při kalibracích, [8] ČSN EN Metody zkoušení cementu Část 1: Stanovení pevnosti, ÚNMZ, 2005 [9] ČSN EN Metody zkoušení cementu Část 2: Chemický rozbor cementu, ÚNMZ, 2005 [10] ČSN EN Metody zkoušení cementu Část 3: Stanovení dob tuhnutí a objemové stálosti, ÚNMZ, 2009 [11] ČSN EN Metody zkoušení cementu Část 10: Stanovení obsahu ve vodě rozpustného chrómu (Cr6+) v cementu, ÚNMZ, 2006 [12] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 1: Stanovení zrnitosti (sítovým rozborem), ÚNMZ, 1999 [13] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 3: Stanovení konzistence čerstvé malty (s použitím střásacího stolku), ÚNMZ, 2000 [14] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 6: Stanovení objemové hmotnosti čerstvé malty, ÚNMZ, 1999 [15] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 10: Stanovení objemové hmotnosti suché zatvrdlé malty, ÚNMZ, 2000 [16] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 11: Stanovení pevnosti zatvrdlých malt v tahu za ohybu a v tlaku, ÚNMZ, 2000 [17] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 12: Stanovení přídržnosti zatvrdlých malt pro vnitřní a vnější omítky k podkladu, ÚNMZ, 2000 [18] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 18: Stanovení koeficientu kapilární absorpce vody v zatvrdlé maltě, ÚNMZ, 2003 [19] ČSN EN Zkušební metody malt pro zdivo Část 19: Stanovení propustnosti vodních par zatvrdlými maltami pro vnitřní a vnější omítky, ÚNMZ, 1999 Stránka 15/16

18 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 [20] ČSN EN Metody zkoušení cementu Část 2: Chemický rozbor cementu, ÚNMZ, 2005 [21] ČSN EN 1308 Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky Stanovení skluzu, ÚNMZ, 2008 [22] ČSN EN 1346 Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky Stanovení doby zavadnutí, ÚNMZ, 2008 [23] ČSN EN 1348 Malty a lepidla pro keramické obkladové prvky Stanovení přídržnosti cementových malt tahovou zkouškou, ÚNMZ, 2008 Stránka 16/16

19 Pr ı loha ZMC 2015/1 Obsah přílohy Příloha 1.1 Pevnost v tahu ohybem (počet stran 4) Příloha Pevnost v tlaku (počet stran 2) Příloha Pevnost v tlaku po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 2 Stanovení ztráty žíháním (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 3 Stanovení obsahu síranů (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 4 Stanovení zbytku (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 5 Stanovení zbytku (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 6 Stanovení obsahu sulfidů (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 7 Doba tuhnutí, Objemová stálost (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 8 Stanovení chrómu (Cr 6+ ) (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 9 Zrnitost (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 10 Konzistence (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 11 Objemová hmotnost č. m. (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 12 Objemová hmotnost z. m. (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 13.1 Pevnost v tahu ohybem (počet stran 4) Příloha 13.2 Pevnost v tlaku (počet stran 4) Příloha 14 Přídržnost (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 15 Koef. kapilární absorpce (Cm) (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 16 Tok vodní páry (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 17 Pevnost v tahu za ohybu a tlaku (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 18 Skluz (počet stran 4)Příloha Příloha 19 Doba zavadnutí (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 20 Přídržnost (počet stran 4)

20

21 Příloha 1.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [N/mm2] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [%] ,7 7,5 7,6 0,41 7,6 0,10 1, ,8 7,3 8,1 0,26 8,1 0,75 9, ,6 8,4 8,1 0,50 8,4 0,25 3, ,2 8,4 8,6 0,50 8,7 0,40 4, ,9 9,4 8,7 7 9,0 0,36 4, ,0 9,1 9,0 0,50 9,0 6 0,64 9,5 9,0 9,1 0,50 9,2 0,26 2,88 Stránka 1

22 Příloha 1.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [N/mm2] 0,75 [ ] 0,564 [ ] 0,561 [ ] 0,664 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 0,90 0,80 0,75 Výběrová směrodatná odchylka 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,25 0,40 0,36 0,26 0,10 0, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [N/mm2] 9,2 Minimální hodnota [N/mm2] 7,6 Průměr přes laboratoře [N/mm2] 8,6 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [N/mm2] 0,6 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 1,084 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,656 5% kritická hodnota [ ] 2,020 1% kritická hodnota [ ] 2,139 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [N/mm2] 8,57 [N/mm2] 0,58 [N/mm2] 8,62 [N/mm2] 0,56 [N/mm2] 0,38 [N/mm2] 0,54 [N/mm2] 0,66 [N/mm2] 1,06 [N/mm2] 1,85 Stránka 2

23 Příloha 1.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 2,5 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2, Mezilaboratorní statistika konzistence Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0, Stránka 3

24 Příloha 1.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 12,0 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 1 8,0 Měřená veličina 6,0 4,0 2, Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 4,5 4,17 4,0 3,5 3,0 2,96 2,79 2,5 2,0 1,82 2,06 1,5 1,47 1,0 0,98 0,89 0,68 0,74 1,04 0,5 0,45 0,15 0, Stránka 4

25 Příloha Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [N/mm2] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] 48,7 46,0 49,6 50,2 48,6 46,5 2,50 48,3 1, ,3 5 48,8 48,5 5 2,60 49,7 1, ,6 51,5 51,6 51,2 52,5 50,8 2,10 51,2 0, ,1 54,3 52,7 54,4 55,0 54,1 2,60 54,1 0, ,0 58,0 58,3 58,6 58,6 58,9 0,70 58,4 0, ,1 60,9 59,9 59,6 59,7 59,9 0,96 6 0, ,4 6 61,3 60,6 60,9 60,3 1,18 60,4 0, ,4 61,8 61,8 61,9 62,8 62,5 0,60 62,0 0,52 Stránka 1

26 Příloha Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [N/mm2] 1,68 [ ] 0,438 [ ] 0,391 [ ] 0,463 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,00 1,80 1,68 Výběrová směrodatná odchylka 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 1,01 0,97 0,76 0,36 0,47 0,67 0,52 0, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [N/mm2] 62,0 [N/mm2] 48,3 [N/mm2] 55,5 [N/mm2] 5,4 [ ] 1,213 [ ] 1,352 [ ] 2,126 [ ] 2,274 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [N/mm2] 55,5 [N/mm2] 5,4 [N/mm2] 55,5 [N/mm2] 6,1 [N/mm2] 0,9 [N/mm2] 5,4 [N/mm2] 5,4 [N/mm2] 2,5 [N/mm2] 15,2 Stránka 2

27 Příloha Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 po vyřazení odlehlých hodnot Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [N/mm2] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] 48,7 49,6 50,2 48,6 46,5 2,50 48,7 1, ,3 5 48,8 48,5 5 2,60 49,7 1, ,6 51,5 51,6 51,2 52,5 50,8 2,10 51,2 0, ,1 54,3 52,7 54,4 55,0 54,1 2,60 54,1 0, ,0 58,0 58,3 58,6 58,6 58,9 0,70 58,4 0, ,1 60,9 59,9 59,6 59,7 59,9 0,96 6 0, ,4 6 61,3 60,6 60,9 60,3 1,18 60,4 0, ,4 61,8 61,8 61,9 62,8 62,5 0,60 62,0 0,52 Stránka 1

28 Příloha Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 po vyřazení odlehlých hodnot Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [N/mm2] 1,41 [ ] 0,354 [ ] 0,391 [ ] 0,463 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 1,80 1,60 Výběrová směrodatná odchylka 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 1,41 1,01 0,97 0,76 0,36 0,47 0,67 0,52 0, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [N/mm2] 62,0 [N/mm2] 48,7 [N/mm2] 55,6 [N/mm2] 5,3 [ ] 1,222 [ ] 1,299 [ ] 2,126 [ ] 2,274 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [N/mm2] 55,6 [N/mm2] 5,3 [N/mm2] 55,6 [N/mm2] 6,0 [N/mm2] 0,8 [N/mm2] 5,2 [N/mm2] 5,3 [N/mm2] 2,3 [N/mm2] 14,8 Stránka 2

29 Příloha Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 po vyřazení odlehlých hodnot Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2, Mezilaboratorní statistika konzistence 629 Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0, Stránka 3

30 Příloha Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 po vyřazení odlehlých hodnot 8 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota Limitní meze pro Z score = Měřená veličina Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 5,0 4,76 4,5 4,0 3,77 3,5 3,15 3,15 3,34 3,0 2,5 2,0 2,59 2,06 1,5 1,0 1,15 0,97 0,73 0,80 0,74 0,81 1,08 0,5 0,25 0, Stránka 4

31 Příloha 13.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [N/mm2] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [%] ,00 0,90 0,75 0,24 0,9 0,13 14,24 1,00 1,10 1,10 4 1,1 6 5, ,15 1,05 1,00 0,20 1,1 8 7, ,20 1,15 1,10 0,10 1,2 5 4, ,20 1,25 1,30 0,13 1,3 5 4, ,25 1,25 1,30 0,10 1,3 3 2,28 Stránka 1

32 Příloha 13.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [N/mm2] 0,13 [ ] 0,514 [ ] 0,616 [ ] 0,722 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 0,16 0,14 0,13 Výběrová směrodatná odchylka 0,12 0, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [N/mm2] 1,27 Minimální hodnota [N/mm2] 0,88 Průměr přes laboratoře [N/mm2] 1,11 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [N/mm2] 0,14 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 1,076 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,624 5% kritická hodnota [ ] 1,887 1% kritická hodnota [ ] 1,973 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [N/mm2] 1,11 [N/mm2] 0,14 [N/mm2] 1,12 [N/mm2] 0,15 [N/mm2] 7 [N/mm2] 0,14 [N/mm2] 0,15 [N/mm2] 0,20 [N/mm2] 0,43 Stránka 2

33 Příloha 13.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 2,5 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Mezilaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2, Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Stránka 3

34 Příloha 13.1 Pevnost v tahu ohybem ZMC 2015/1 1,6 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 1,4 1,2 Měřená veličina 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 2,5 2,35 2,0 1,85 1,75 1,5 1,53 1,15 1,0 0,86 0,97 0,5 0,33 0,33 0,47 0,21 0, Stránka 4

35 Příloha 13.2 Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [N/mm2] Výběrová Rozšířená Aritmetický směrodatná nejistota průměr odchylka [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] ,30 2,30 2,35 2,55 2,30 2,50 0,22 2,4 0, ,60 2,75 2,50 2,60 2,50 2,60 0,10 2, ,50 2,80 2,55 2,50 2,45 2,85 0,40 2,6 0, ,85 2,80 3,00 2,90 2,80 2,75 0,15 2,9 9 2,90 2,90 2,90 3,10 2,90 2,90 0,12 2, ,55 3,50 3,15 3,20 3,50 3,45 0,19 3,4 0,17 Stránka 1

36 Příloha 13.2 Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [N/mm2] 0,17 [ ] 0,311 [ ] 0,480 [ ] 0,564 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 0,25 0,20 0,15 0,10 5 0,11 9 0, , Výběrová směrodatná odchylka 647 Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [N/mm2] 3,4 [N/mm2] 2,4 [N/mm2] 2,8 [N/mm2] 0,4 [ ] 1,695 [ ] 1,160 [ ] 1,887 [ ] 1,973 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [N/mm2] 2,8 [N/mm2] 0,4 [N/mm2] 2,7 [N/mm2] 0,3 [N/mm2] 0,1 [N/mm2] 0,3 [N/mm2] 0,4 [N/mm2] 0,4 [N/mm2] 1,0 Stránka 2

37 Příloha 13.2 Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2, Mezilaboratorní statistika konzistence Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Stránka 3

38 Příloha 13.2 Pevnost v tlaku ZMC 2015/1 4,0 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota Limitní meze pro Z score = 2 3,5 3,0 Měřená veličina 2,5 2,0 1,5 1,0 0, Vyhodnocení výkonnosti účastníků 6,0 Z score Zeta score 2,70 1,68 5,29 5,0 4,0 3,0 2,0 1,92 2,15 1,0 1,21 0,51 0,46 0,64 0,35 0,97 0, Stránka 4

39 Příloha 18 Skluz ZMC 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [mm] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [mm] [mm] [mm] [%] 921 0,10 0,10 0,11 6 0,10 1 5, ,20 0,10 0,20 5 0, , ,50 0,40 0,50 3 0, , ,45 0,50 0,50 5 0,48 3 5,97 Stránka 1

40 Příloha 18 Skluz ZMC 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [mm] 6 [ ] 0,442 [ ] 0,768 [ ] 0,864 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 9 8 Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [mm] 0,5 Minimální hodnota [mm] 0,1 Průměr přes laboratoře [mm] 0,3 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [mm] 0,2 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 0,900 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,018 5% kritická hodnota [ ] 1,481 1% kritická hodnota [ ] 1,496 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [mm] 0,3 [mm] 0,2 [mm] 0,3 [mm] 0,1 [mm] [mm] 0,2 [mm] 0,2 [mm] 0,1 [mm] 0,6 Stránka 2

41 Příloha 18 Skluz ZMC 2015/1 2,0 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2, Mezilaboratorní statistika konzistence Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Stránka 3

42 Příloha 18 Skluz ZMC 2015/1 0,6 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 0,5 0,4 Měřená veličina 0,3 0,2 0, Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 3,0 1,06 2,25 1,55 2,64 2,5 2,39 2,0 1,86 1,5 1,24 1,37 1,0 0, Stránka 4

43 Příloha 20 Přídržnost ZMC 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. Výsledky zkoušek [N/mm2] Ar. Výb. sm. Roz. nej. Var. koef průměr odch. [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [%] 921 0,50 0,51 0,48 0,57 0,52 0,56 0,54 0,50 0,51 0,47 0,14 0,52 3 6, ,87 1,15 1,01 0,79 0,84 0,75 0,69 0,80 0,91 1,10 0,10 0,89 0,15 17, ,00 1,10 0,90 1,10 0,70 0,90 1,00 0,80 0,80 0,80 0,10 0,91 0,14 15,06 1,60 1,12 1,72 1,20 1,24 1,12 1,00 1,16 1,64 1,64 neuvedena 1,34 0,27 20,24 Stránka 1

44 Příloha 20 Přídržnost ZMC 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Jednotka Maximální výběrová směrodatná odchylka [N/mm2] Cochranova statistika [ ] 5% kritická hodnota [ ] 1% kritická hodnota [ ] Hodnota 0,27 0,63 0,91 0,97 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 0,40 Výběrová směrodatná odchylka 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0, ,15 0,14 0, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [ ] [ ] [ ] [ ] Hodnota 1,34 0,52 0,92 0,34 1,27 1,18 1,48 1,50 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Jednotka Hodnota Celková průměrná hodnota [N/mm2] 0,92 Výběrová směrodatná odchylka [N/mm2] 0,34 Vztažná hodnota robustní odhad [N/mm2] 0,91 Robustní směrodatná odchylka [N/mm2] 0,38 Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r [N/mm2] 0,17 Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L [N/mm2] 0,33 Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R [N/mm2] 0,38 Opakovatelnost Reprodukovatelnost [N/mm2] [N/mm2] 0,48 1,05 Stránka 2

45 Příloha 20 Přídržnost ZMC 2015/1 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 Mezilaboratorní statistika konzistence 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2, Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Stránka 3

46 Příloha 20 Přídržnost ZMC 2015/1 1,8 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 1,6 1,4 Měřená veličina 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 3,5 3,0 2,88 2,5 2,0 1,5 1,0 1,04 1,13 0,5 6 0, Stránka 4