Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Transkript

1 Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a), 6,, 4, 48, 96,... b) 87, 764, 6, 4, 4,... c), 6, 8,,, 0, 6,... d),,, 7,,, 7, 9,,... e) ; ; ; ; ; 8 ) Doplňte číslo místo ) Na střechu o obsahu 0,8 m je potřeba 00 tašek. Kolik tašek se potřebuje na novou střechu, kterou tvoří dva obdélníky o rozměrech 8 m a 4, m? 4) Jde-li Marek rychlostí 4 km/ h, dojde do cíle za 4 minut. Jakou rychlostí musí jít, má-li být v cíli za 4 hodiny? ) Jaký je poměr kovů ve slitině, připadá-li na 0 t oceli 0 kg niklu? 6) Kolik kg vážil kus oceli, ze kterého se zhotovil výkovek o hmotnosti 9,4 kg? Ztráta opalem činila %. 7) Na rovném úseku trati zvýšil rychlík svoji rychlost o 0 % na 90 km/ h. Jaká byla jeho rychlost před zrychlením? 8) Úchylka vyříznutého závitu od přesné míry je 0,00 mm na délku mm. Jak velká je chyba v promile? 9) Pružina se deformovala působením síly o 48 mm, tj. o %. Jaká byla původní délka pružiny a jaká byla délka pružiny po deformaci? 0) Na kterém z následujících obrázků je vybarvena právě jedna osmina čtverce?

2 Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Hana dala při nákupu ovoce polovinu všech svých peněz za pomeranče, pětinu za jablka. Jaká část peněz jí zůstala? ) Obsah obdélníku je ) Žáci ušli na výletě první den celkem? 78 m, jedna jeho strana má délku m. Určete délku druhé strany. 8 km, druhý den 4 7 km a třetí den 8 km. Kolik kilometrů ušli 4) Obvod čtverce KLMN je 84 cm. Všechny obrazce na obrázku jsou čtverce. Vypočtěte obsah malého vybraného čtverce. K N L M ) Vypočtěte délku montážní linky v metrech, je-li rychlost posuvu m/ min a linka přemísťuje výrobek 0 s. 6) Frézař vyfrézoval za minuty drážku v součástce. Kolik hodin bude frézovat 80 součástek? 7) Obsah průřezu čtvercové tyče je 00 mm. Jak velká je strana čtverce? 8) Je-li průměr kružnice na obrázku 00 mm, jaký je obsah malého čtverce? S = cm 9) Na katastrální mapě (měřítko :000 ) je zakreslen pozemek rozměru,,8 cm. Jaká je skutečná velikost pozemku v ha? 0) Vypočítejte obvod trojúhelníku zakresleného ve čtvercové síti. Strana malého čtverce je 8 mm.

3 a Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Dva obdélníky mají stejný obsah. Jeden má délku, druhý. Vypočtěte obvod každého obdélníku. O kolik centimetrů se liší jejich obvody? ) Vypočtěte obvod a obsah obrazce na obrázku. a a ) Doplňte obrázky tak, aby byly souměrné podle vyznačené osy 4) Rozhodni, zda platí; zapiš ANO NE a) Každá tětiva kružnice prochází středem kružnice. b) Čtverec má tři osy souměrnosti. c) Přímka, která má s kružnicí jeden společný bod je tečna. d) Kružnice má nekonečně mnoho os souměrnosti. e) Číslo je menší než číslo. 7 ) Dvě síly o velikostech 0 N a 0 N mají stejné působiště a jsou k sobě kolmé. Určete velikost jejich výslednice. 6) Žebřík dlouhý 8, m je umístěn ve studni tak, že svým dolním koncem je od stěny studny vzdálen 0,9 m. Horní část žebříku je opřena o horní okraj studny. Jak vysoká je studna?

4 Vzorové příklady k přijímacím zkouškám 7) Určete, kterému z následujících výrazů se rovná výraz a a a a výsledek i s řešením zapište. a) a 4a 9 b) a 4a 9 c) a 4a 9 d) 4a a 9 e) a a 9. Správný 8) Vypočtěte rovnici a proveďte zkoušku k k 0 a) 7 b) 7 x x a a c) 6 4 4y 6 y 8y y 4y d) 9) Vypočtěte, při výpočtu pracujte se zlomky 9 6 a) :, 0,7 b) 4 c), : 7 8 d) ) Velikost hrany krychle je cm. a) Vypočtěte objem krychle v b) Vypočtěte povrch krychle v m. dm. c) Vešlo by se do této krychle hl vody? 4

5 Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Uzavřená benzínová nádrž má tvar kvádru o rozměrech podstavy 8 dm, 0 cm a výšce 0, m. Hladina benzínu sahá 6 cm pod horní okraj. Určete množství benzínu v nádrži v hektolitrech. ) Vypočtěte objem válců vozidla TATRA 48 v cm, má-li osm válců. TATRA 48 má vrtání válce (průměr válce) 0 mm a zdvih pístu (výška válce) 40 mm. ) Vypočítejte objem a hmotnost ocelového hranolu vysokého 6 mm ( 7,8 kg/ m ) s obdélníkovou podstavou o rozměrech 40 mma mm. 4) Na kotouči je navinuto 0 kg ocelového drátu o průměru mm. Vypočtěte celkovou délku navinutého drátu. Hustota oceli je kg.m -. ) Na obrázku je dvakrát znázorněn stejný válec. V horní části obrázku je pohled zepředu (nárys), v dolní části je pohled shora (půdorys). Délky jsou v milimetrech, značka označuje průměr kružnice. a) Narýsujte síť zobrazeného válce. b) Vypočítejte povrch válce. Výsledek zaokrouhlete na stovky čtverečných milimetrů. c) Vypočítejte objem válce. Výsledek zaokrouhlete na desítky krychlových milimetrů. 6) Hromada písku má tvar kužele, který má výšku 4 m a poloměr podstavy,6 m. a) Vypočtěte, kolik m písku je na hromadě. b) Kolik m plachty bude potřeba na jeho přikrytí? 7) Kolik místa zabere na polici akvárium tvaru krychle, vejde-li se do něj 7 l vody? A 90 cm B 900 cm C 90 dm D 00 cm

6 6 Ukázka přijímací zkoušky z matematiky A ) Pro a, b 9 vypočítejte hodnotu výrazu a) a b b) a b c) a b ) V trojúhelníku ABC je poměr velikostí úhlů : : 9. Velikost vnějšího úhlu je o 6. Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. ) Koberec dlouhý m a široký m stojí 70 Kč. Kolik stojí koberec stejné jakosti dlouhý m a široký m? 4) Stanovte podmínky, za kterých má výraz m m : m m smysl. ) Kolik minut je % z jedné hodiny? x 6) Řešte rovnici a proveďte zkoušku x. 7) Jak vysoký je dům daných rozměrů znázorněný na obrázku? 0 0 8) Obvod dna válce je,4 cm, výška válce je dm. Vypočítejte jeho objem V. 6

7 Ukázka přijímací zkoušky z matematiky B ) Při které z teplot uvedených ve stupních Celsia ( C) je nejtepleji? A 4 B 8 C 4 D 0,7 km ) Zajíc běžel rychlostí v 40, liška rychlostí h Kdo z nich byl nejrychlejší? m v a lev rychlostí s km v 0,7. min ) Vypočtěte: 6 8 : 6 = 4) Vypočtěte: x x x = ) Řešte rovnici v oboru reálných čísel a proveďte zkoušku: x x 4 6) Nádoba je naplněna do svého objemu vodou. Odlijete-li 7 litrů vody, bude naplněna do objemu. Jaký je celkový objem nádoby? Vyjádřete v m. 4 7) Rodina spotřebuje za rok asi 00 kg brambor. Jakou šířku musí mít obdélníkové pole délky 0 m, aby na něm bylo možno vypěstovat potřebné množství brambor? Předpokládaná úroda se odhaduje 0 t na ha. 8) Převýšení nože při hrubém soustružení je průměru. Kolik je to procent? 0 7

8 Ukázka přijímací zkoušky z matematiky C ) Vypočtěte rovnici a proveďte zkoušku x x. 4 ) Určete obsah a obvod obrazce umístěného do sítě tvořené čtverci o straně 4 mm. ) Vypočtěte hodnotu čísla a : : 0, 6 8. Při výpočtu pracujte se zlomky. Napište druhou mocninu čísla a. 4) Přitéká-li do nádrže 4, litru za sekundu, naplní se za 7 minut. O kolik litrů se musí změnit objemový průtok, má-li se nádrž naplnit za 0 minut? ) Doplňte číselnou řadu ; ; ; ; ; o další dvě čísla ) Z plechových desek se vysekávají kruhové podložky. Vypočítej, kolik procent desky se využije. Výsledek zaokrouhli na desetiny procenta. 8