m cyklotronová frekvence

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "m cyklotronová frekvence"

Arnošt Blažek
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q dt = = zˆ m = q m = q m = z q = m q = m ω q m lotronoá freene = ep( ± iω t+ δ ),, = ep( iω t) PČ 1

2 m iω = = ± i e q i e ω i t i t = =± e ω ω ω Larmorů poloměr t r L ω m q = = při T = T = m 1 r L µ = J S = ( mt ) q 1/ (,,z) grační střed DIAMAGNETIKUM b) E d m q( E ) dt = + d dt z q = E m z E = ( E,, E ) z d = q E ± ω dt m d dt =± ω PČ

3 = ω q E =± ω E ± m ω = ω + d E E + = ω + dt i t e ω iωt E = =± i e gs - sta. E+ = E gs = E gs grační střed drift E poli obená síla 1 F f = q graitační síla mg g = q j n( M m) g = + graitační drift graitační proud PČ 3

4 ) Nehomogenní drift zařiení m m F ˆ od = r = R R R F m R 1 od R = = q q R di = rot = a) grad- drift ( ) z z ( )... ( ) = z = = + lineární aproimae pole při pohbu částie po Larmoroě ružnii F = q z( ) = q osωt ± rl osωt = + r + ( ) ( ) os ω 1 t = 1 m F =± q rl = 1 =± rl často se drift zařiení a grad- drift doplňují R m R + R = + R qr z 1 PČ 4

5 b) Magnetiá zradla lindriá smetrie z r z di = r => oolí os 1 z ( rr ) + = r r z r z r = z θ rl m Fz = q r = q = µ F µ µ je magnetiý moment m µ? µ = I S S = πr L = π q 1 m q qω q µ = I = = = T π π m Inariantnost µ (s dráha podél siločár) d d 1 d m = µ m = µ = µ dt s dt s dt d 1 1 d 1 m + m = m + µ = dt dt d d dµ µ + ( µ ) = = dt dt dt adiabatiý inariant r PČ 5

6 Kde se odrazí částie z oblasti s? 1 1 m m = = = = = sin sin 1 m R m m θ θ = =, de R je zradloý poloměr, m definuje únioý užel pro nezahtí. θ < θm se částie Adiabatiý inariant eličina, terá se při pomalýh prostoroýh a časoýh změnáh sstému zahoáá. Klasiá mehania při periodiém pohbu se ae J = pdq zahoáá. Grační pohb p = m; q = r ω J = md= m sin ( ωt) dt m m π π = = µ µ = onst. ω q PČ 6

7 Kd se adiabatiý inariant nezahoáá? a) lotronoý ohře ω ω, E, osiluje ω << ω neplatí µ onst. b) magnetié čerpání se sinusoě mění čase, srážami se inariantnost µ poruší Poud e sráže dojde při ompresi (zětšení pole), ta při epanzi se ale nezmění ) stříná zradla uprostřed = ω = µ onst. Druhý adiabatiý inariant a,b bod obratu b J = ds podélný inariant a Třetí adiabatiý inariant, R R, - drift e směru úhlu ϕ J = dl 3. adiabat. inariant 3 d PČ 7

8 C) Nehomogenní E E = ˆ os E = z ˆ d m = q E + dt ( ( ) ) = ± r osω t L E = = ω ω os ( ± rlos ωt) 1 os 1 r 4 L E 1 1 E E = 1 r 1 L = + rl 4 4 Polarizační drift (časoě proměnné E) E E t = zˆ Et () = Et ˆ m = qe+ q = + ˆ+ ˆ předpolad p onst. m + = qet ˆ+ q q ˆ+ q ˆ ( ) E E E p m = q p m ˆ E = q p = qet ˆ q ˆ E s s E lotronoá rotae p = polarizační drift drift PČ 8

9 E ˆ Et ˆ E E = = E = me 1 m p = = E q q m d p = E q dt M i 1 de Jp = nee(pi pe) = me + z dt PONDEROMOTORICKÁ SÍLA = nízofreenční síla, terá působí na nabité částie nehomogenním soofreenčním poli. Energie osilaí nabitýh části e soofreenčním poli je dána polohou částie je ted jaousi poteniální energií U a eistuje síla F = U, terá hání nabité částie z oblasti silného pole. Ponderomotoriá síla působí na aždé dieletrium, jehož permitiita záisí na hustotě (eletrostrie)!! Nejpre ododíme pro podélné pole E s freení ω : E = E ˆ ( )osωt m = qe = qe ( )osωt = = + 1 Proedeme linearizai změn pole na zdálenosti 1 a napíšeme pohboé ronie de m ( + 1) = q E + 1 osωt d PČ 9

10 qe m 1 = qeosωt 1 = osωt mω q de q E de = 1osωt = m d m ω d Na částii ted působí nízofreenční síla F p q d = E 4mω d 1 1 qe 1 q Wos = m = m t = E m ω 4 mω F p = W os ω os síla roná grad poteniální energie Pro příčnou eletromagnetiou lnu je odození jiné rot E + = E = E ˆ ( z)osωt t = ˆ ( z)sinωt Eosωt+ ωosωt = z ale síla je dána úplně stejným zorem qe 1 q F = q = zˆ sin ωt = zˆ E mω mω 1 = E ω z 1 q F = zˆ E E mω z 1 q F = zˆ E 4 mω Eistuje též soofreenční síla s freení ω. Pro pole s freenemi síl se součtem a rozdílem ω. PČ 1

Podobné dokumenty

qb m cyklotronová frekvence

qb m cyklotronová frekvence Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q = =