ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

Transkript

1 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/ Název vzdělávacího materiálu: Anotace: Vzdělávací oblast: VY_32_INOVACE_ARITMETIKA+ALGEBRA15 Sčítání, odčítání a násobení mnohočlenů Řeší příklady na sčítání, odčítání, násobení mnohočlenů. Matematika a její aplikace Od ročníku: 8. Autor: Mgr. Radka Musilová Vytvořeno dne:

2 Sčítání mnohočlenů Závorky při sčítání nehrají roli, sčítance můžeš libovolně sdružovat. Sčítej stejné proměnné ve stejných mocninách! Sečti jejich koeficienty, proměnnou opiš! (21b + 6a) + (2b + 52a) = 58a + 23b (4x 12x + 5) + (5y 3 + 9x) = 13x 7y + 2 (21b + 6a) + (2b + 52a) = (35a 2 + 5a) + (16a a) = 17a + 51a 2 (2x + 16x 3) + (42y 3x + 29) = 15x + 42y + 26 (4x 12x + 5) + (5y 3 + 9x) = (35a 2 + 5a) + (16a a) = (2x + 16x 3) + (42y 3x + 29) = 2

3 Odčítání mnohočlenů První mnohočlen opiš, v druhém změň znaménka! Sčítej stejné proměnné ve stejných mocninách! Sečti jejich koeficienty, proměnnou opiš! (65t 6r + 9t) (5 4s + 31r) = = 65t 6r + 9t 5 + 4s 31r = = 74t 37r + 4s 5 (9n 3 6n n) (11n 30n 3 ) = = 9n 3 6n n 11n + 30n 3 = = 39n 3 6n n 11n (53t 6r) (8t + 6 8s + 45r) = = 53t 6r 8t 6 + 8s 45r = = 45t 51r + 8s 6 (6m 3n + 89) (12n 87) = = 6m 3n n + 87 = = 6m 15n (65t 6r + 9t) (5 4s + 31r) = (9n 3 6n n) (11n 30n 3 ) = (53t 6r) (8t + 6 8s + 45r) = (6m 3n + 89) (12n 87) = 3

4 Násobení jednočlenu jednočlenem Využijeme pravidla pro násobení mocnin: a m. a n = a m+n 4b. 2b 3 = 8b 4 6x 2 y. 3xy 4 = 18x 3 y 5 52a. 2a = 104a 2 ( 4cd). 8d = 32cd 2 3x³. 15x = 45x 4 5r². rs. s³ = 5r 3 s 4 41a. 3a = 123a 2 ( 6c 4 d). 8cd 2 = 48c 5 d 3 ( 4x 5 y). ( 3x) = 12x 6 y 7z². vz 6. 2v 8 = 14v 9 z 8 52a. 2a = ( 4cd). 8d = 3x³. 15x = 5r². rs. s³ = 41a. 3a = ( 6c 4 d). 8cd 2 = ( 4x 5 y). ( 3x) = 7z². vz 6. 2v 8 = 4

5 Násobení mnohočlenu jednočlenem Jednočlenem vynásob každý člen mnohočlenu: a. (b + c) = ab + ac 8x. (2y z 2 3) = 16xy x + 8xz 2 24x = = 16xy 2 + 8xz x 5a. (2a² + 8) = 10a a 3. (6x + 5x 2 + 2x) = 18x + 15x 2 + 6x = = 15x x 6a 3. (10ab² 7b + 3) = 60a 4 b 5 42a 3 b + 18a 3 8r. (5r 2 + 6r 4r 2 ) = 40r r 2 32r 3 = = 8r r 2 5xy. (4y 2 2x) = 20xy 3 10x 2 y (6r 2s 3 + 3t 2 ). 4 = 24r 8s t 2 5a. (2a² + 8) = 3. (6x + 5x 2 + 2x) = 6a 3. (10ab² 7b + 3) = 8r. (5r 2 + 6r 4r 2 ) = 5xy. (4y 2 2x) = 9m. (6m 3 n 2 + 7m 2 n 2 ) = 54m 4 n m 3 n 2 (6r 2s 3 + 3t 2 ). 4 = 9m. (6m 3 n 2 + 7m 2 n 2 ) = 5

6 Násobení mnohočlenu mnohočlenem Každý člen jednoho mnohočlenu vynásob každým členem druhého mnohočlenu (a + b). (c + d) = ac + ad + bc + bd (8x + 2y). (y 2 3) = 8xy 2 24x + 2y 3 6y 2 (a + b). (a² + 6) = a 3 + 6a + a 2 b + 6b (a + b). (a² + 6) = (8x + 1). (8x + 1) = 64x 2 + 8x + 8x + 1 = 64x x + 1 (8x + 1). (8x + 1) = (6 3x). (x + 2x) = 6x + 12x 3x 2 6x 2 = 18x 9x 2 (5p 2r). (6r 4s) = 30pr 20ps 12r 2 + 8rs (6 3x). (x + 2x) = (5p 2r). (6r 4s) = 6