Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů.
|
|
- Libor Malý
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 I. PŘÍKLADY Z FINANČNÍ MATEMATIKY Rozšíření spektra příkladů ze skript Bezvoda, Blahuš. Verze Metodické poznámky k zadaným příkladům. Všude jsou výsledky, zhusta naznačen postup. Výpočty je nutno zvládnout pomocí kalkulačky. Technické příčiny i pojetí přednášky nedovolují zahrnout do zkoušky použití Excelu. Nebude-li řečeno jinak, uvažujeme časový standard 30E/360, sazby roční a daň z výnosů 15% vybíraná srážkou. 1. V písemce nebude třeba určovat počty dní dlouhých časových intervalů 2. Př. 10/I. Vistasměnka je nástroj založený na úrokové sazbě i, tedy na polhůtní konstrukci odměny Václav Bezvoda Časové standardy Pro zvládnutí používání časových standardů sestavte tabulku, ve které budou uvedeny počty dní t typických časových intervalů podle všech používaných časových standardů. Nepracujte s dlouhými časovými intervaly. Vhodné je např..: Start Konec ACT 30E 30A Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů. I. Příklady na procvičení jednoduchého úročení (jednoduché úročení často plní úlohu dolního odhadu u úloh složeného úročení) Za připomínky všeho druhu předem děkujeme Nebude-li řečeno jinak, uvažuje se úroková sazba p.a. a časový standard 30E/360 Zápis tučně něco zvýrazňuje; nemá žádný zvláštní věcný význam 1. Klient uložil u banky 10 tis. Kč na období osm měsíců při úrokové sazbě 2% p.a. Jak velký bude úrok a jakou částku bude mít klient na účtu po uplynutí sjednané doby? Pojmenujte správně všechny použité veličiny. Jak se změní U, zvětší-li se i dvakrát a současně se doba trvání úvěru dvakrát zmenší? U = * 0,02 * 8 / 12 = 133,33 Kč F = ( 1 + 0,02 * 8 / 12 ) = ,33 Kč Velikost U se nezmění Str. 1 z 9
2 2. Společnost se smluvně dohodla se svým odběratelem na uhrazení pohledávky ve výši 2 mil. Kč o šest měsíců později s tím, že částka pohledávky bude navýšena na 2,1 mil. Kč. Jaká úroková sazba (ve vyjádření p.a.) byla použita pro navýšení pohledávky? i = (U/P)/t r = (0,1 / 2 ) / 0,5 = 10 % 3. Jakou částku musí klient dnes uložit na svůj jednoduše úročený (netypické!) termínovaný vklad, aby za tři roky disponoval s částkou 500 tis. Kč? Uvažujte úrokovou sazbu u termínovaného účtu ve výši 1,5% p.a. a srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15%. Spočtěte také velikost vkladu v nedaněném případě! Proveďte zkoušku P = 500 / ( 1 + 0,015 (1-0,15) 3) = 481,6 Kč F = 481,6. (1 + 0,015. 0,85. 3) = 500,02 Případ bez daně v tis. Kč: P 2 = 500 / ( 1 + 0,015. 3) = 478,47 Kč Proč je P 1 větší, než P 2 4. Jak dlouhou dobu je nutné mít uloženy finanční prostředky na jednoduše úročeném běžném účtu se sazbou 2% p.a., aby se vložená částka zdvojnásobila? Uvažte případ nedaněný i zatížený srážkovou daní 15%. Bez daně: 2 = ( 1 + 0,02 n ) => n = 1 / 0,02 = 50 (let) (Návod: Použít např. vzorec t r =((F-P)/P)/i, kde F = 2P), místo t r > 1 píšeme často n resp. zdaněno 15% 2 = ( 1 + 0,02. 0,85 n ) => n = 1 / 0,017 = 58,82(let 5. Věřitel nabízí dlužníkovi dvě možnosti uhrazení závazku: a) za rok částkou 15 mil. Kč b) za dva roky částkou 16 mil. Kč Jaká varianta je pro dlužníka výhodnější, jestliže je schopen si obstarat nyní potřebné finanční zdroje a zhodnocovat je sazbou jednoduchého úročení 4% p.a.? a) P = / ( 1 + 0,04 * 1 ) = 14,42 mil. Kč výhodnější b) P = / ( 1 + 0,04 * 2) = 14,79 mil. Kč K: Obstarám si 14,471; za půl roku bude 15 mio, zaplatím dluh nebo obstarám si 15,384; za rok bude 16 mio, zaplatím dluh co je lepší z hlediska výnosu? Uvážit však musím hledisko likvidity i všechna rizika. 6. Banka nabízí termínovaný vklad s úrokovou sazbou jednoduchého úročení 0,5 % p.q. S jakou částkou bude disponovat klient, jestliže bude mít 40 tis. Kč uloženo na uvedeném termínovaném vkladu rok a půl? F = ( 1 + 0,005 * 4 * 1,5 ) = Kč Str. 2 z 9
3 7. Klient uloží částku Kč na běžný účet Jakou částku bude mít k dispozici , jestliže běžný účet je úročen sazbou 1% p.a. bez připisování úroků. Uvažujte konvenci 30E/360. F = ( 1 + 0,01 * 119 / 360 ) = ,1 Kč 8. Jakou částku musí klient uložit dne , aby dne disponoval částkou 1 mil. Kč? Uvažujte termínovaný vklad úročený sazbou 0,5% p.s., srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15% a konvenci úročení ACT/ACT. n P = / ( 1 + 0,005 * 2 * ( 197 /365) * ( 1 0,15 )) = ,7 Kč 9.(II Společnost obdržela za dodání zboží úhradu směnkou fixní (ze zákona neúročenou), která zní na směnečnou sumu 10 mil. Kč. Směnka je splatná Jakou částku společnost získá při eskontu směnky bankou dne , jestliže sazba diskontu banky je ve výši 4% p.a.? Kolik činí diskont? Použijte standard ACT/365. Uvažte dále případ, že banka navíc účtuje 0,05 % směnečné částky jako pohyblivou provizi a 1000 Kč jako provizi pevnou D = ,14 P = (1-0,04*17/365) = ,86 Pohyblivá provize činí 5000 Kč, provize celkem 6000Kč Společnost obdrží pak ,86 Kč 10. Vista směnka (zákonem povoleno úročení) zní na částku 200 tis. Kč, je na ní uvedena úroková doložka ve výši 3% p.a. a datum vystavení Jakou částku dostane majitel směnky vyplacenou výstavcem dne ? Použijte standard ACT/365 F = (1+0,03*121/365) = Banka eskontovala směnku znějící na částku ,- Kč 32 dnů před splatností (standard ACT/365). Použila přitom sazbu diskontu 9,5%. Banka navíc účtovala 0,15% ze směnečné částky jako provizi a 1000,- Kč jako pevný poplatek (odměnu) za služby. Jak n velký eskontní úvěr banka poskytla? Jaká byla celková hrubá výnosnost banky? Použijte standard ACT/365. D = *0,095*32/365= 6663,01 ; Provize = *0,0015 = 1200 ; Odm = 1000 P = , y celk = 12,78% 12. Diskontní vkladní list (dep.certifikát) znějící na USD nedaněný se dnem splatnosti byl zakoupen (a vypořádán) dne za USD Kolik činil diskont a kolik roční diskontní sazba? Jaká byla výnosnost? Zvolte vhodný standard a zdůvodněte jej! Standard ACT/365, t = 26 D = 210, d = D / (F * t r ) = 14,74 %, i = 14,90 % Str. 3 z 9
4 13.Obtížný Typickým příkladem vlastní vista směnky je depozitní směnka. Zopakujte si její vlastnosti! (Např. nevztahuje se na ni pojištění a není daněna srážkou.) Depozitní směnka byla vystavena na sumu ,- Kč na jeden měsíc dne při i = 4,85%. Po uplynutí jednoho měsíce bude směnka úročena další měsíc za stejných podmínek. a) Použijte časový standard ACT/360 a určete, jaký bude minimální a maximální úrok b) Jakou hodnotu představuje směnka jako platební nástroj ke dni při dohodnuté sazbě diskontu d = 8% a stejném časovém standardu (je to vhodný standard?) a) F min = *0,0485*30/360 = ,82 U min = 2020,83 U max = 4109,03 b) Počet dní do spl.směnky je 10, kdy bude vyplaceno F min. Odpovídající diskont je D = ,82*0,08*10/360 = 1115,60 ; P plat = F min.- D = ,20 Standard z hlediska teoretického vhodný není, zvýhodňuje věřitele. 14. Diskontní vkladní list (dep.certifikát) znějící na USD (nedaněný) se dnem splatnosti byl zakoupen dne za USD Kolik činil diskont a kolik roční diskontní sazba? Jaká byla výnosnost? Zvolte vhodný standard a zdůvodněte jej! Nejvhodnější se jeví standard ACT / 365 D = USD 210 d = 210 /(20 000*26/365) = 14,74% 15. Úročený diskontní vkladní list se jmenovitou hodnotou a úrokovou sazbou 3,5% p.a. je splatný za jeden rok. Určete hrubý a čistý výnos. Dále určete, jaký diskontní vkladní list s okrouhlou budoucí hodnotou odpovídá (přibližně) danému cennému papíru? Jaký diskontní produkt odpovídá přesně? U posledních dvou určete d a i Původní cenný papír má F = ,-. Diskontní CP pro F = ,- a P = 9650,- má parametry d = 3,5% a i = 3,63%. Přesně původnímu CP vyhovuje F = ,-, P = ,- a tedy d = 3,382% a přirozeně i = 3,5% II. Příklady na procvičení složeného úročení a úlohy smíšené Písmena SM za číslem příkladu značí smíšenou úlohu (JU a SU) 1SM Jaký úrok budete mít na vkladní knížce založené se základním vkladem ,- Kč při úrokové sazbě 3,5%? Připisování úroku děje se vždy na konci kalendářního roku. Jaký (větší čí menší) by byl odpovídající jednoduchý úrok? F slož = *(1+0,035)^2 = ,75 F jedn = tedy méně 2SM Spočtěte úrok z šestiměsíčního vkladu ,- Kč a úrokové sazbě 6% p.a.na vkladní knížce v případě, že prostředky byly uloženy a vybrány a vybrány a úroky se připisují každoročně k U 1 =300,- Kč; 2. F 1 = 10302,50, tedy U 2 = 302,50 Kč Funkce Excelu: F 1 = BUDHODNOTA(6%;2;0;150000;0) Str. 4 z 9
5 3. Pan Novák si u banky zřídil termínovaný vklad s revolvingem s počátečním vkladem 50 tis. Kč. Jaká částka bude na jeho účtu za čtyři roky v případě, že banka úročí příslušný vklad úrokovou sazbou 2% p.a. při ročním připisování úroků a jakou při připisování měsíčním? F 1rok = * (1+0,02)^4 = ,61 F 1měs = * (1+0,02/12)^48 = ,75 Častější připisování vede k většímu úroku Funkce Ex.: F slož1rok = BUDHODNOTA(2%;4;0;50000;0) resp = BUDHODNOTA(2%/12;4*12;0;50000;0) 4.Jakou částku by pan N. získal v případě jednoduchého úročení (dolní odhad úlohy 1) F jedn = (1+0,02*4) = Kolik získá pan N. v případě vkladu zatíženého srážkovou daní 15%? i daněné = i * (1 0,15) = 0,85 F 1rok = * (1+0,02*0,85)^4 = ,69 6. Jakou úrokovou sazbou musí být úročen účet, jestliže se hodnota finančních prostředků uložených na tomto účtu při ročním připisování úroků za 28 let zdvojnásobí? Jak se změní situace v případě, že úroky se budou připisovat dvakrát do roka Roční i(p.a.) = 2^(1/28 ) -1 = % Vzorec i = (F/P)^(1/n) - 1 pro F = 2.P, Půlroční i(p.s.) = 2^(1/56) - 1 = 1,245 % p.s., tj. i nom = 2,490 %,s půlročním připisováním Funkce Ex.: y = ÚROKOVÁ.MÍRA(28;0;-1;2;0). Všimněte si rozdílných znamének parametrů a zdůvodněte je 7. Bezkupónový dluhopis o nominální hodnotě ,- Kč splatný za tři roky se na trhu prodává za částku 8.890,- Kč. Jak vysoký hrubý výnos do splatnosti tento dluhopis investorovi přinese? y = 0, Jakou částku musí klient dnes vložit na účet u banky, aby za dva a půl roku disponoval částkou 500 tis. Kč? Uvažujte úrokovou sazbu 0,5% p.s. a pololetní frekvenci úročení. P = / (1+0,005)^(2.5*2) = SM.Obtížný. Klient vložil na svůj účet u banky 20 tis. Kč. Za jak dlouhou dobu při ročním připisování úroků hodnota jeho vkladu vzroste na 28 tis. Kč, jestliže vklad u banky je úročen úrokovou sazbou 2% p.a. a uvažujeme srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15%? T = ln( / ) / ln(1+0.02(1-0,15)) = 19,96, přibližně 20 let Jakou dobu by musel klient spořit v případě jinak stejných parametrů v případě jednoduchého úročení (dolní či lépe mezní odhad) Str. 5 z 9
6 T jedn = ( / ) / (0,02. 0,85) =23,53 let 10. Obtížný. Jaká byla úroková sazba z vkladu, jestliže částka ,- Kč vzrostla v průběhu 4 let na ,-? Úroky byly připisovány jedenkrát ročně, jinak bez pohybu. Jaká by byla odpovídající sazba v případě bez připisování. Vysvětlete rozdíl! i slož = (27/20)^0,25 1 = 0,078 ve složeném úročení; i jedn = 0,0875 v případě bez připisování 11. SM Klient vložil na svůj účet u banky 20 tis. Kč. Za jak dlouhou dobu při ročním připisování úroků hodnota jeho vkladu vzroste na 28 tis. Kč, jestliže vklad u banky je úročen úrokovou sazbou 2% p.a. a uvažujeme srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15%? n bez daně = ln( / ) / ln(1+0.02) = 16,99 let a n s daní = ln( / ) / ln(1+0.02(1-0,15)) = 19,96 let 12. Jakou dobu by musel klient spořit v případě jinak stejných parametrů jako v úloze 8 v případě jednoduchého úročení (dolní či lépe mezní odhad). Uvažte případ bez daně i s daní t r JU,bez daně = ( / ) / 0,02 =20 let t r JU,s daní = ( / ) / (0,02. 0,85) =23,53 let 13. Bezkupónový dluhopis o nominální hodnotě ,- Kč splatný za tři roky se na trhu prodává za částku 8.890,- Kč. Jak vysoký hrubý výnos do splatnosti tento dluhopis investorovi přinese? y = 0, Odběratel nabízí tři způsoby uhrazení částky za odebrané zboží. Která z těchto možností je pro dodavatele nejvýhodnější: a) okamžitě uhradí částku 2,4 mil. Kč b) za rok uhradí částku 2,6 mil. Kč c) za 2 roky uhradí částku 2,7 mil. Kč Uvažujme, že dodavatel může je zhodnocovat volné prostředky sazbou 5% p.a. Nakreslete peněžní toky! počet let odúročitel PV 2, ,400 2,6 1 1,05 2,476 2,7 2 1,1025 2, Obtížný Klient čerpal u banky úvěr ve výši 50 tis. Kč při úrokové sazbě 10% p.a. Po roce splatil částku 8 tis. Kč, v dalším roce částku X a konečně v dalším roce doplatil zbývající částku úvěru ve výši 45,87 tis. Kč. V jaké výši byla druhá splátka označená jako X? Nakreslete peněžní toky! první rok druhý rok třetí rok na začátku roku ,7 Úrok 5 4,7 4,17 Splátka ,87 Str. 6 z 9
7 na konci roku 47 41, = 8/1,1 + X/1, /1, Klient vloží na účet u banky 200 tis. Kč na dobu 3 let při úrokové sazbě 1% p.a. a čtvrtletní frekvenci úročení. Jakou částku bude mít k okamžiku ukončení vkladu na účtu? F = (1+0,01/4)^(3*4) = , Jakou částku musí klient dnes vložit na účet u banky, aby za dva a půl roku disponoval částkou 500 tis. Kč? Uvažujte úrokovou sazbu 0,5% p.s. a pololetní frekvenci úročení. P = / (1+0,005)^(2.5*2) = , Klient si má zvolit z následujících tří možností jak si uložit své peněžní prostředky. Která z nich je pro něho nejvýhodnější: a) na účet úročený sazbou 2,12% p.a. s roční frekvencí úročení, b) na účet úročený sazbou 2,1% p.a. s čtvrtletní frekvencí úročení, c) na účet úročený sazbou 2,05% p.a. s měsíční frekvencí úročení. Nom. sazba Frekvence Efektivní sazba 2,12% 1 2,120% 2,1% 4 2,117% 2,05% 12 2,069% III. Oceňování investic (úlohy na diskontování slož.úročení 1. Firma zvažuje investiční projekt, který by v následujících třech letech měl přinést tato čistá cash flow: Rok 0-50 mil. Kč Rok 1 15 mil. Kč Rok 2 35 mil. Kč Rok 3 15 mil. Kč Má pro firmu smysl tento projekt realizovat jestliže její požadovaná výnosnost je ve výši 10% p.a.? Ano, má, pokud při výnosnosti do splatnosti 10% bude PV > 0 cash flow diskotní faktor, i=10% současná hodnota -50 1,00-50, ,91 13, ,83 28, ,75 11,27 Celkem 3,83 Str. 7 z 9
8 2. Firma se rozhoduje mezi následujícími třemi investičními projekty. Který je pro ni z hlediska čisté současné hodnoty nejvýhodnější, jestliže pracuje s požadovanou výnosností ve výši 8% p.a.? Projekt A Projekt B Projekt C Rok 0-10 mil. Kč -12 mil. Kč -15 mil. Kč Rok 1 7 mil. Kč 10 mil. Kč 9 mil. Kč Rok 2 7 mil. Kč 6 mil. Kč 10 mil. Kč Rok A B C ,481 9,259 8, ,001 5,144 8,573 2,483 2,403 1,907 Projekt A představuje za daných podmínek nejvyšší výnos. IV: Anuity Jaké budou konstantní polhůtní roční splátky desetiletého úvěru ,- Kč při úrokové sazbě 11% p.a.?. Uvažujte standard 30E/360 =(1+i)^n 2,839 Koeficient 5,889 Splátka 1698,01 ((1+i)^n 1)/(i. (1+i)^n) 2. Jaký hypotéční úvěr odpovídá měsíčním splátkám 5500,- Kč po dobu 10 let při konstantní anualizované (nominální) úrokové sazbě 6% (1+i nom /12)^120 1,819 koef.(1+i nom /12)^120-1)/((1+i nom /12)^120.i nom /12) 90,073 P= ,99 4. Jaká jm.hodn.odpovídá polh.perpetuitě, která při úrokové sazbě 6,25% vyplácí ročně 800,- Kč. K = P.i ; P = K/i K = U, P = N Znam. nerespektujeme K = 800,00 Kč P = Kč i(p.a.) = 6,25% 5. Jaký měsíční úrok odpovídá perpetuitě N = Kč při úrokové sazbě i nom = 6%? Uvažujte standard 30E/360 K = U K = P. i Znaménka nerespektujeme Počet plat. obd. v roce 12 P= N Kč i nom (p,.a.) 6% % i(p.m.) 0,005 U = K 50 Kč Str. 8 z 9
9 Str. 9 z 9
Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky
Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky 1) Vybrané krátkodobé cenné papíry 2) Skonto není cenný papír, ale použito obdobných principů jako u krátkodobých cenných papírů Vybrané krátkodobé cenné
VíceTéma: Jednoduché úročení
Téma: Jednoduché úročení 1. Půjčili jste 10 000 Kč. Za 5 měsíců Vám vrátili 11 000 Kč. Jaká byla výnosnost této půjčky (při jaké úrokové sazbě jste ji poskytli)? [24 % p. a.] 2. Za kolik dnů vzroste vklad
VíceSložené úročení. Škoda, že to neudělal
Složené úročení Charakteristika (rozdíl oproti jednoduchému) Kdy je obecně užíváno Využití v praxi Síla složeného úročení Albert Einstein: Je to další div světa Složené úročení Složené úročení Kdyby Karel
VícePřípravný kurz FA. Finanční matematika Martin Širůček 1
Přípravný kurz FA Finanční matematika 1 Úvod čas ve finanční matematice, daně, inflace Jednoduché a složené úročení, kombinace Spoření a pravidelné investice Důchody (současná hodnota anuity) Kombinace
VíceCVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ
CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ 9.. 0 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 0 vkajurova@mail.muni.cz PROGRAM DNEŠNÍHO TUTORIÁLU Část I. - Časová hodnota peněz Příklady - opakování Část II. - Podnikové
Více4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky
4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky Zásobitel, nebo-li také věčná renta, řeší, kolik dnes uložit peněžních prostředků, aby mi mohla být vyplácena pravidelná částka po určité období. Známe
VíceFinanční matematika pro každého příklady + CD-ROM
Edice Osobní a rodinné fi nance doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D. a kolektiv (doc. Mgr. Jiří Málek, PhD., Ing. Nadir Baigarin, Ing. Jiří Nakládal, Ing. Pavel Žilák) Finanční matematika pro každého příklady
VícePENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY
PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY Úročení 2 1. Jednoduché úročení Kapitál, Jistina označení pro peněžní částku Úrok odměna věřitele, u dlužníka je to cena za úvěr = CENA PENĚZ Doba splatnosti doba, po kterou
VíceCarmen Simerská. Ústav matematiky VŠCHT, Praha. Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter.
Sbírka příkladů Finanční matematika Carmen Simerská Ústav matematiky VŠCHT, Praha Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter. Sbírka příkladů Finanční
VíceUkázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 7 6 2 Edice Osobní a rodinné
Více1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky
1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky Umořovatel je párovým vzorcem k zásobiteli (viz kapitola č. 5), využívá se pro určení anuity, nebo-li pravidelné částky, kterou musím splácet bance, pokud si
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010
Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo FINANČNÍ MATEMATIKA ZS 2009/2010 Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Kontakt: e-mail: oldrich.soba@mendelu.cz ICQ: 293-727-477 GSM: +420 732 286 982 http://svse.sweb.cz web
VíceCVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ
CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ DRUHÝ TUTORIÁL 30. 11. 2013 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz 1 INFORMACE V ISu vypsány termíny: So 11. 1. 2014 13:00 učebna P11 So 1.
VíceFinanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. 17. 9. 2012. Katedra matematických metod v ekonomice
Finanční matematika 1. přednáška Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Katedra matematických metod v ekonomice 17. 9. 2012 Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. (VŠB TUO)
Více19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích
Finanční matematika v osobních a rodinných financích Garant: Ing. Martin Širůček, Ph.D. Lektor: Ing. Martin Širůček, Ph.D. - doktorské studium oboru Finance na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity
VíceÚroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé
Úroky, úročení Úroková sazba Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úrokové období roční p.a. (per annum), pololetní p.s. (per semestre), čtvrtletní p.q. (per quartale), měsíční p.m. (per mensem),
Více1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota
1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.
VíceČa Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek
Časová hodnota peněz Petr Málek Časová hodnota peněz - úvod Finanční rozhodování je ovlivněno časem Současné peněžní prostředky peněžní prostředky v budoucnu Úrokové výnosy Jiné výnosy Úrokové míry v ekonomice
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová
FINANČNÍ MATEMATIKA PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová Radová Tel: 224 095 102 E-mail: radova@vse.cz Kontakt Jednoduché úročení Diskontování krátkodobé cenné papíry Složené úrokování Budoucí hodnota anuity spoření
Více4. Přednáška Časová hodnota peněz.
FINANCE PODNIKU 4. Přednáška Časová hodnota peněz. ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ Časová hodnota peněz představuje finanční metodu, která umožňuje porovnání různých částek v různých časech se zohledněním skutečnosti,
Více4. cvičení. Splácení úvěru. Umořovatel.
4. cvičení Splácení úvěru. Umořovatel. UMOŘOVÁNÍ DLUHU Jakým způsobem lze úvěr splácet: jednorázově, postupně: - pravidelnými splátkami: - degresivní splátky, - progresivní splátky, - anuitní splátky (pravidelně
VíceFinanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.
Finanční řízení podniku cvičení 1 I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto
VíceFINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1
FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové
Více3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy
3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu,
VícePasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.
5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV
VícePasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.
5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV
VíceÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky
Otázka: Úročení a příklady výpočtu Předmět: Ekonomie Přidal(a): Penny ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky ÚROKOVÁ SAZBA (MÍRA) = v % vyjadřuje, jakou část z
VíceSbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1
Sbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1 Jednoduché úročení Příklad 1.1. Do banky jste na běžný účet uložil(a) vklad ve výši 95 000 Kč dne 15. 8. 2013 a i s úroky jej vybral(a) dne 31. 12.
VíceBankovnictví a pojišťovnictví 5
Bankovnictví a pojišťovnictví 5 JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D., vedoucí katedry financí VŠFS a externí odborný asistent katedry bankovnictví a pojišťovnictví VŠE Vkladové bankovní produkty Obsah:
Více6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty
6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty VKLADOVÉ BANKOVNÍ PRODUKTY bankovní obchody, při kterých banka získává cizí peněžní prostředky formou vkladů nebo emisí dluhových cenných papírů. Mezi
VíceFinanční řízení podniku 1. cvičení. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.
Finanční řízení podniku 1. cvičení I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto
VíceObligace obsah přednášky
Obligace obsah přednášky 1) Úvod do cenných papírů 2) Úvod do obligací (vymezení, dělení) 3) Cena obligace (teoretická, tržní, kotace) 4) Výnosnost obligace 5) Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Ekonomika podniku Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Krátkodobé
VíceÚcFi typové příklady. 1. Hotovostní a bezhotovostní operace
ÚcFi typové příklady 1. Hotovostní a bezhotovostní operace 1. Přijat vklad na běžný účet klienta 10 000,- 2. Klient vybral z běžného účtu 25 000,- 3. Banka přijala v hot. vklad na termínovaný účet 50 000,-
VíceFinanční matematika pro každého
Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující
VíceTypy úvěrů. Bc. Alena Kozubová
Typy úvěrů Bc. Alena Kozubová Typy úvěrů Kontokorentní úvěr s bankou uzavřeme smlouvu o čerpání úvěru z našeho běžného účtu. Ten může vykazovat i záporný zůstatek až do sjednané výše. Čerpání a splácení
VíceČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ
ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ ÚROK z pohledu věřitele odměna za to, že poskytl své volné peněžní prostředky dočasně někomu jinému (zahrnuje náhradu za dočasnou ztrátu kapitálu a za riziko spojené s nesplacením
VíceBKF_CZAF PRVNÍ TUTORIÁL Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro)
BKF_CZAF CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ PRVNÍ TUTORIÁL 13. 11. 2015 1 Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro) 322829@mail.muni.cz INFORMACE O PŘEDMĚTU 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva
VíceK n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení:
Finanční matematika Spojité úročení Doposud při výpočtu stavu kapitálu na konci doby uložení byl proveden za (tacitního) předpokladu, že četnost připisování úroku za 1 rok m je konečné číslo délka jednoho
Více2. cvičení. Úrokování
BANKOVNICTVÍ 2. cvčení Úrokování ÚROK, ÚROKOVÁ MÍRA Úroková míra vyjadřuje poměr výnosu k vloženému (půjčenému) kaptálu, a to buď v relatvním (např. 0,1), nebo procentním (např. 10 %) vyjádření. Úrok je
Více4. Přednáška Systematizace bankovních produktů, úvěrový proces, úvěrové produkty (aktivní bankovní obchody)
4. Přednáška Systematizace bankovních produktů, úvěrový proces, úvěrové produkty (aktivní bankovní obchody) BANKOVNÍ PRODUKT je veškerá služba, kterou banka poskytuje svým klientům ve formě úvěrů, přijímání
Více7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok
7. Finanční matematika 7.. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok Základní pojmy : Dlužník osoba nebo instituce, které si peníze půjčuje. Věřitel osoba nebo instituce, která peníze půjčuje. Jistina
Vícemajetkové CP (akcie, podílové listy) úvěrové (dluhové) směnky, dluhopisy, státní pokladniční poukázky atd. (+ úrok, ten není na směnce)
Otázka: Bankovnictví a cenné papíry Předmět: Účetnictví (Finance) Přidal(a): didisceramo Cenné papíry dlouhodobé skupina 06 a 473 (dluhopisy) krátkodobé 25. skupina vyjadřuje pohledávku majitele za tím,
VíceProsté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor. Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let
Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor PV (1 + u) u (sazba) r (sazba p.a.) d (dní) (dní) Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let Úroky lze vyplácet nebo
VíceOtázka: Obchodní banky a bankovní operace. Předmět: Ekonomie a bankovnictví. Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY
Otázka: Obchodní banky a bankovní operace Předmět: Ekonomie a bankovnictví Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY Podnikatelské subjekty, a. s. ZK min. 500 mil. Kč + další podmínky Hlavním cílem zisk Podle zákona
VíceNové trendy v investování
AC Innovation s.r.o. Projekt: Praktický průvodce ekonomikou aneb My se trhu nebojíme! Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.34/02.0039 Vzdělávací oblast: Nové trendy v investování Ing. Yveta Tomášková, Ph. D.
VíceKolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat při úrokové sazbě 9
K testu průběžný Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat 250 000 při úrokové sazbě 9 % p.a. platné v průběhu prvních 4 let
VíceÚrok a diskont. Úroková míra závisí především na úrokové míře, kterou vyhlašuje ČNB. ČNB vyhlašuje 3 sazby
Úrok a diskont Obsah: Jednoduché a složené úrokování. Úroková a diskontní míra, jednoduchá a složená. Vícenásobné úročení během období, nominální úroková míra, roční efektivní úroková míra, reálná úroková
VíceFinanční matematika I.
Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Ekonomika podniku Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Struktura
VíceVarianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2
Dobrý den. Kladno, 22. 3. 2007 21:35 Chtěl bych se všem omluvit za ten závěr přednášky. Bohužel mě chyba v jednom z příkladů vykolejila natolik, že jsem se již velice těžko soustředil na svůj výkon. Chtěl
VíceÚročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému.
Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Věřitel (ten, kdo půjčil) získává tedy úrok za to, že dočasně poskytl
VíceRoční Termínovaný vklad v CZK
Nabídka produktů a služeb Clear Deal (platná od 3.11.2014) BANKOVNÍ PRODUKTY Vklady Vklad Vám zřídíme z Běžného účtu nebo Sběrného účtu. Žádost o zřízení z Běžného účtu podáváte prostřednictvím Internetového
Více3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota
3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.
VíceCVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ
CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ První tutoriál 4. listopad 2012 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz 1 Informace o předmětu 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva tutoriály:
VíceFinanční matematika pro každého
Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující
Víceúčty v 21. skupině účtů (hotové peněžní prostředky a ceniny) v 22. skupině účtů (peněžní prostředky na účtech u peněžních ústavů).
6.přednáška Účtování peněžních prostředků - peněžní prostředky v naší i zahraniční měně (valuty) - peněžní prostředky v naší i zahraniční měně na účtech u peněžních ústavů. - ceniny (zástupce peněz pro
VíceCVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ
CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ PRVNÍ TUTORIÁL 3. 11. 2013 1 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz INFORMACE O PŘEDMĚTU 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva tutoriály: 3. 11.
Více1 Časová hodnota peněz
1 Časová hodnota peněz Př výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dnyaujednohorokuuvažujeme360dní. 1.1 Inflace, reálná a nomnální úroková míra Přvýpočtureálnéúrokovémíryvycházímezevzorce
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu CZ. 1.07/1.5.00/34.0996 Číslo materiálu Název školy Jméno autora Tématická oblast Předmět Ročník VY_32_INOVACE_EKO142
VíceDůchody. Současná hodnota anuity. Důchody rozdělení. Důchody univerzální vztah. a) Bezprostřední b) Odložený. a) Dočasný b) Věčný
Důchody Současná hodnota anuity Důchody rozdělení a) Bezprostřední b) Odložený a) Dočasný b) Věčný a) Předlhůtní b) Polhůtní Existence jednoho univerzálního vzorečku! Ostatní vztahy jsou pouze odvozené
VíceÚročení a časová hodnota peněz
Úročení a časová hodnota peněz V přednášce budou představeny základní pojmy z finanční matematiky. 1 Jednoduché úročení a diskontování V případě jednoduchého úročení nedochází k připisování úroku k původnímu
VíceUžití geometrických posloupností ve finanční matematice VY_32_INOVACE_M1.3.14 PaedDr. Hana Kůstová 1. pololetí školního roku 2013/2014
Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická
VíceÚročení vkladů. jednoduché složené anuitní
jednoduché složené anuitní Úročení vkladů Úrok = cena půjčených peněz, kterou platí ten, kdo peníze dočasně užívá, je vyjádřen v peněžních jednotkách (v Kč) (míra) = v %, vyjadřuje v procentech jakou část
VíceSMĚNKY. Účel směnky. krátkodobý obchodovatelný cenný papír dlužnický papír. Její funkce
SMĚNKY - vznik 12. století, severní Itálie - velký rozmach v 18.století vznik celosvětového obchodního trhu - její právní úprava nebyla jednotná - 1930- v Ženevě mezinárodní konference o právu směnečném
VíceIntegrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín
Integrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín Registrační číslo Označení DUM Ročník Tematická oblast a předmět Název učebního materiálu Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0412 VY_32_INOVACE_Úč24.13
VíceFRP cvičení Leasing
FRP 3. 4. cvičení Leasing Slovo "leasing" bylo převzato do české terminologie z anglického slova, které v překladu znamená "pronájem". Jedná se o obchodní operaci leasingového pronajímatele (leasingová
VíceVÝCHOVA K OBČANSTVÍ. Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti.
VÝCHOVA K OBČANSTVÍ Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti. Akontace Zálohová úhrada části, případně celé dodávky zboží. Bankomat Samoobslužné zařízení umožňující
VíceZúčtovací vztahy (účtová třída 3)
Zúčtovací vztahy (účtová třída 3) Charakteristika zúčtovacích vztahů (pohledávek a závazků) - vztahy s jinými ekonomickými subjekty účetními jednotkami, v nichž vystupuje buď jako věřitel, který má právo
VíceBudoucí hodnota anuity Spoření
Finanční matematika Budoucí hodnota anuity Spoření Doposud vypočítáme konečné (budoucí) hodnoty či počáteční (současné) hodnoty, za předpokladu konstantní (jednorázové) současné hodnoty (jednorázového
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O. www.zlinskedumy.cz
FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O www.zlinskedumy.cz Finanční matematika = soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí např. poskytování krátkodobých a dlouhodobých úvěrů,
VíceFinanční matematika pro každého
Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující
VíceFINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1
FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz
FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z www.zlinskedumy.cz plat - mzda, kterou dostávají státní zaměstnanci promile jedna tisícina ze základu pohledávka právo věřitele na plnění určitého dluhu dlužníkem
VíceSada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 06. Finanční matematika - úvod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2
VíceDruhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.)
4. Účtování cenných papírů Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) Cenné papíry členění (v souladu s IAS 39) : k prodeji k obchodování
VíceSR (CZK/EUR) 26,512 27,122 3 měs. IR CZK p.a. 6,24 7,44 3 měs. IR EUR p.a. 3,86 4,62 a) přímá kotace Nákupní forwardový kurs vypočítáme takto: SR 100
Příklad č. 1 Na základě následujících kotací spotového kursu eura v korunách a tříměsíčních úrokových měr na korunová a eurová aktiva vypočítejte nákupní a prodejní tříměsíční forwardový kurs eura v korunách
VíceCZ.1.07/1.5.00/34.0499
Číslo projektu Název školy Název materiálu Autor Tematický okruh Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0499 Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o. VY_32_INOVACE_261_ESP_11 Marcela Kovářová Datum tvorby
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
ÚČETNICTVÍ 3 8. KAPITOLA: KRÁTKODOBÝ A DLOUHODOBÝ FINANČNÍ MAJETEK. MAJETKOVÉ A DLUŽNÉ CENNÉ PAPÍRY. Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České
VíceCenné papíry základní charakteristika
Cenné papíry základní charakteristika Cenný papír nebo zápis v příslušné evidenci spojený s nárokem,. Jejich podobu, údaje a možné operace upravují zákony.. Emitent (výstavce) Osoba, která. státní CP (státní
VíceÚčetnictví finančních institucí Účtování úvěrových operací (pohledávek, aktivních operací)
Účetnictví finančních institucí Účtování úvěrových operací (pohledávek, aktivních operací) úvěry = pohledávky, aktivní účty klasifikace: standardní (účt. skupina 21) klasifikované: (účt.skupina 24) = vyšší
VíceÚvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534
VY_32_INOVACE_BAN_113 Úvěrový proces Ing. Dagmar Novotná Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Období vytvoření: 12/2012
Více8 Leasing. <http://www.sfinance.cz/firmy-a-podnikani/informace/pruvodce/rozdeleni/> 1 Co je to leasing? [online]. [cit. 09/2008] Dostupné z:
8 Leasing Slovo "leasing" bylo převzato do české terminologie z anglického slova, které v překladu znamená "pronájem". Jedná se o obchodní operaci leasingového pronajímatele (leasingová společnost) a leasingového
VíceBankovnictví a pojišťovnictví 6
Bankovnictví a pojišťovnictví 6 JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D., vedoucí katedry financí VŠFS a externí odborný asistent katedry bankovnictví a pojišťovnictví VŠE Bankovnictví a pojšťovnictví 6
VíceFinanční matematika II.
Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická
VíceCVIČNÉ PŘÍKLADY z finanční matematiky
CVIČNÉ PŘÍKLADY z finanční matematiky ÚROKOVÝ A RENTNÍ POČET 1. pracovní verze OBSAH 1. PŘÍKLADY ÚROKOVÉHO POČTU... 2 1.1 Jednoduché úročení... 2 1.2 Složené úročení... 3 2. PŘÍKLADY RENTNÍHO POČTU...
VíceDodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk
Dodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk Zařazení Didaktické zpracování učiva pro střední školy 1. ročník Podnikové činnosti, podnik a okolí 3-4. ročník Finanční trh, bankovnictví Zahraniční obchod
VícePátá přednáška z UCPO. Téma: Účtová třída 3 (dokončení)
Pátá přednáška z UCPO Téma: Účtová třída 3 (dokončení) Účtování o ostatních pohledávkách V účtové skupině Ostatní pohledávky se účtuje o takových pohledávkách, které se přímo nevztahují k pojištění či
VíceBEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola. Bankovní domy komerční banky, spořitelny + test
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0036 Název projektu Inovace a individualizace výuky Číslo materiálu VY_62_INOVACE_ZEL13 Název školy BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola Autor Ing.
VícePříjmy z kapitálového majetku
Příjmy z kapitálového majetku Příjmy z kapitálového majetku vymezuje z hlediska FO 8 ZDP, jsou jimi: podíly na zisku z obchodní korporace a úroky z držby cenných papírů, příjmy z vyrovnání společníkovi,
VíceČASOVÁ HODNOTA PENĚZ. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.
ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Časová hodnota peněz Každou peněžní operaci prováděnou v současnosti a zaměřenou do budoucnosti
VícePILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ
INSTITUT SVAZU ÚČETNÍCH KOMORA CERTIFIKOVANÝCH ÚČETNÍCH CERTIFIKACE A VZDĚLÁVÁNÍ ÚČETNÍCH V ČR ZKOUŠKA ČÍSLO 8 MANAŽERSKÉ FINANCE PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ ÚVODNÍ INFORMACE Struktura zkouškového zadání:
VíceII. Externí zdroje financování krátkodobé
II. Externí zdroje financování krátkodobé Krátkodobé externí zdroje I) Z hlediska zdrojů: jedná se o finanční zdroje splatné do 1 roku II) Z hlediska objektu financování: Jedná se o financování OM: Vybavení
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA I
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Eva Bohanesová FINANČNÍ MATEMATIKA I Olomouc 2006 Oponenti: Ing. Jaroslava Kubátová, Ph.D. Mgr. RNDr. Ivo Müller, Ph.D. Studijní text vznikl jako
Více1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků
1 Cash Flow Rozvaha a výkaz zisku a ztráty jsou postaveny na aktuálním principu, tj. zakládají se na vztahu nákladů a výnosů k časovému období a poskytují informace o finanční situaci a ziskovosti podniku.
VíceFinanční trh. Bc. Alena Kozubová
Finanční trh Bc. Alena Kozubová Finanční trh Finanční trh je místo, kde se obchoduje se všemi formami peněz. Je to největší trh v měřítku národní i světové ekonomiky. Je to trh velice citlivý na jakékoliv
VíceCENNÉ PAPÍRY A JEJICH ÚČTOVÁNÍ, EVIDENCE DLOUHODOBÉHO I KRÁTKODOBÉHO FINANČNÍHO MAJETKU
Otázka: Cenné papíry a účtování, evidence finanačního majetku Předmět: Účetnictví Přidal(a): Tereza P. CENNÉ PAPÍRY A JEJICH ÚČTOVÁNÍ, EVIDENCE DLOUHODOBÉHO I KRÁTKODOBÉHO FINANČNÍHO MAJETKU CENNÉ PAPÍRY
VíceDEPOZITNÍ BANKOVNÍ PRODUKTY
Zdroj: DVOŘÁK, Petr. Bankovnictví. 1. vyd. Praha: VŠE, 1997. 260 s. ISBN 80-7079-584-0. DEPOZITNÍ BANKOVNÍ PRODUKTY Z hlediska banky představují depozitní produkty formy získávání cizího kapitálu, banka
VícePříjmy z kapitálového majetku
Příjmy z kapitálového majetku Příjmy z kapitálového majetku vymezuje z hlediska FO 8 ZDP, jsou jimi: podíly na zisku (dividendy) z majetkového podílu na akciové společnosti, na společnosti s ručením omezeným
VícePrávní úprava. Zákon směnečný a šekový (č. 191 ze dne 20. prosince 1950)
Směnka 1 Právní úprava Zákon směnečný a šekový (č. 191 ze dne 20. prosince 1950) vychází ze Ţenevských konvencí platných od roku 1930, které sjednotily směnečné a šekové zákony ve většině evropských zemí
Více