Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Příklady z FM. Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů."

Transkript

1 I. PŘÍKLADY Z FINANČNÍ MATEMATIKY Rozšíření spektra příkladů ze skript Bezvoda, Blahuš. Verze Metodické poznámky k zadaným příkladům. Všude jsou výsledky, zhusta naznačen postup. Výpočty je nutno zvládnout pomocí kalkulačky. Technické příčiny i pojetí přednášky nedovolují zahrnout do zkoušky použití Excelu. Nebude-li řečeno jinak, uvažujeme časový standard 30E/360, sazby roční a daň z výnosů 15% vybíraná srážkou. 1. V písemce nebude třeba určovat počty dní dlouhých časových intervalů 2. Př. 10/I. Vistasměnka je nástroj založený na úrokové sazbě i, tedy na polhůtní konstrukci odměny Václav Bezvoda Časové standardy Pro zvládnutí používání časových standardů sestavte tabulku, ve které budou uvedeny počty dní t typických časových intervalů podle všech používaných časových standardů. Nepracujte s dlouhými časovými intervaly. Vhodné je např..: Start Konec ACT 30E 30A Zdůvodněte rozdíly a určete odpovídající hodnoty t r podle v praxi používaných standardů. I. Příklady na procvičení jednoduchého úročení (jednoduché úročení často plní úlohu dolního odhadu u úloh složeného úročení) Za připomínky všeho druhu předem děkujeme Nebude-li řečeno jinak, uvažuje se úroková sazba p.a. a časový standard 30E/360 Zápis tučně něco zvýrazňuje; nemá žádný zvláštní věcný význam 1. Klient uložil u banky 10 tis. Kč na období osm měsíců při úrokové sazbě 2% p.a. Jak velký bude úrok a jakou částku bude mít klient na účtu po uplynutí sjednané doby? Pojmenujte správně všechny použité veličiny. Jak se změní U, zvětší-li se i dvakrát a současně se doba trvání úvěru dvakrát zmenší? U = * 0,02 * 8 / 12 = 133,33 Kč F = ( 1 + 0,02 * 8 / 12 ) = ,33 Kč Velikost U se nezmění Str. 1 z 9

2 2. Společnost se smluvně dohodla se svým odběratelem na uhrazení pohledávky ve výši 2 mil. Kč o šest měsíců později s tím, že částka pohledávky bude navýšena na 2,1 mil. Kč. Jaká úroková sazba (ve vyjádření p.a.) byla použita pro navýšení pohledávky? i = (U/P)/t r = (0,1 / 2 ) / 0,5 = 10 % 3. Jakou částku musí klient dnes uložit na svůj jednoduše úročený (netypické!) termínovaný vklad, aby za tři roky disponoval s částkou 500 tis. Kč? Uvažujte úrokovou sazbu u termínovaného účtu ve výši 1,5% p.a. a srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15%. Spočtěte také velikost vkladu v nedaněném případě! Proveďte zkoušku P = 500 / ( 1 + 0,015 (1-0,15) 3) = 481,6 Kč F = 481,6. (1 + 0,015. 0,85. 3) = 500,02 Případ bez daně v tis. Kč: P 2 = 500 / ( 1 + 0,015. 3) = 478,47 Kč Proč je P 1 větší, než P 2 4. Jak dlouhou dobu je nutné mít uloženy finanční prostředky na jednoduše úročeném běžném účtu se sazbou 2% p.a., aby se vložená částka zdvojnásobila? Uvažte případ nedaněný i zatížený srážkovou daní 15%. Bez daně: 2 = ( 1 + 0,02 n ) => n = 1 / 0,02 = 50 (let) (Návod: Použít např. vzorec t r =((F-P)/P)/i, kde F = 2P), místo t r > 1 píšeme často n resp. zdaněno 15% 2 = ( 1 + 0,02. 0,85 n ) => n = 1 / 0,017 = 58,82(let 5. Věřitel nabízí dlužníkovi dvě možnosti uhrazení závazku: a) za rok částkou 15 mil. Kč b) za dva roky částkou 16 mil. Kč Jaká varianta je pro dlužníka výhodnější, jestliže je schopen si obstarat nyní potřebné finanční zdroje a zhodnocovat je sazbou jednoduchého úročení 4% p.a.? a) P = / ( 1 + 0,04 * 1 ) = 14,42 mil. Kč výhodnější b) P = / ( 1 + 0,04 * 2) = 14,79 mil. Kč K: Obstarám si 14,471; za půl roku bude 15 mio, zaplatím dluh nebo obstarám si 15,384; za rok bude 16 mio, zaplatím dluh co je lepší z hlediska výnosu? Uvážit však musím hledisko likvidity i všechna rizika. 6. Banka nabízí termínovaný vklad s úrokovou sazbou jednoduchého úročení 0,5 % p.q. S jakou částkou bude disponovat klient, jestliže bude mít 40 tis. Kč uloženo na uvedeném termínovaném vkladu rok a půl? F = ( 1 + 0,005 * 4 * 1,5 ) = Kč Str. 2 z 9

3 7. Klient uloží částku Kč na běžný účet Jakou částku bude mít k dispozici , jestliže běžný účet je úročen sazbou 1% p.a. bez připisování úroků. Uvažujte konvenci 30E/360. F = ( 1 + 0,01 * 119 / 360 ) = ,1 Kč 8. Jakou částku musí klient uložit dne , aby dne disponoval částkou 1 mil. Kč? Uvažujte termínovaný vklad úročený sazbou 0,5% p.s., srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15% a konvenci úročení ACT/ACT. n P = / ( 1 + 0,005 * 2 * ( 197 /365) * ( 1 0,15 )) = ,7 Kč 9.(II Společnost obdržela za dodání zboží úhradu směnkou fixní (ze zákona neúročenou), která zní na směnečnou sumu 10 mil. Kč. Směnka je splatná Jakou částku společnost získá při eskontu směnky bankou dne , jestliže sazba diskontu banky je ve výši 4% p.a.? Kolik činí diskont? Použijte standard ACT/365. Uvažte dále případ, že banka navíc účtuje 0,05 % směnečné částky jako pohyblivou provizi a 1000 Kč jako provizi pevnou D = ,14 P = (1-0,04*17/365) = ,86 Pohyblivá provize činí 5000 Kč, provize celkem 6000Kč Společnost obdrží pak ,86 Kč 10. Vista směnka (zákonem povoleno úročení) zní na částku 200 tis. Kč, je na ní uvedena úroková doložka ve výši 3% p.a. a datum vystavení Jakou částku dostane majitel směnky vyplacenou výstavcem dne ? Použijte standard ACT/365 F = (1+0,03*121/365) = Banka eskontovala směnku znějící na částku ,- Kč 32 dnů před splatností (standard ACT/365). Použila přitom sazbu diskontu 9,5%. Banka navíc účtovala 0,15% ze směnečné částky jako provizi a 1000,- Kč jako pevný poplatek (odměnu) za služby. Jak n velký eskontní úvěr banka poskytla? Jaká byla celková hrubá výnosnost banky? Použijte standard ACT/365. D = *0,095*32/365= 6663,01 ; Provize = *0,0015 = 1200 ; Odm = 1000 P = , y celk = 12,78% 12. Diskontní vkladní list (dep.certifikát) znějící na USD nedaněný se dnem splatnosti byl zakoupen (a vypořádán) dne za USD Kolik činil diskont a kolik roční diskontní sazba? Jaká byla výnosnost? Zvolte vhodný standard a zdůvodněte jej! Standard ACT/365, t = 26 D = 210, d = D / (F * t r ) = 14,74 %, i = 14,90 % Str. 3 z 9

4 13.Obtížný Typickým příkladem vlastní vista směnky je depozitní směnka. Zopakujte si její vlastnosti! (Např. nevztahuje se na ni pojištění a není daněna srážkou.) Depozitní směnka byla vystavena na sumu ,- Kč na jeden měsíc dne při i = 4,85%. Po uplynutí jednoho měsíce bude směnka úročena další měsíc za stejných podmínek. a) Použijte časový standard ACT/360 a určete, jaký bude minimální a maximální úrok b) Jakou hodnotu představuje směnka jako platební nástroj ke dni při dohodnuté sazbě diskontu d = 8% a stejném časovém standardu (je to vhodný standard?) a) F min = *0,0485*30/360 = ,82 U min = 2020,83 U max = 4109,03 b) Počet dní do spl.směnky je 10, kdy bude vyplaceno F min. Odpovídající diskont je D = ,82*0,08*10/360 = 1115,60 ; P plat = F min.- D = ,20 Standard z hlediska teoretického vhodný není, zvýhodňuje věřitele. 14. Diskontní vkladní list (dep.certifikát) znějící na USD (nedaněný) se dnem splatnosti byl zakoupen dne za USD Kolik činil diskont a kolik roční diskontní sazba? Jaká byla výnosnost? Zvolte vhodný standard a zdůvodněte jej! Nejvhodnější se jeví standard ACT / 365 D = USD 210 d = 210 /(20 000*26/365) = 14,74% 15. Úročený diskontní vkladní list se jmenovitou hodnotou a úrokovou sazbou 3,5% p.a. je splatný za jeden rok. Určete hrubý a čistý výnos. Dále určete, jaký diskontní vkladní list s okrouhlou budoucí hodnotou odpovídá (přibližně) danému cennému papíru? Jaký diskontní produkt odpovídá přesně? U posledních dvou určete d a i Původní cenný papír má F = ,-. Diskontní CP pro F = ,- a P = 9650,- má parametry d = 3,5% a i = 3,63%. Přesně původnímu CP vyhovuje F = ,-, P = ,- a tedy d = 3,382% a přirozeně i = 3,5% II. Příklady na procvičení složeného úročení a úlohy smíšené Písmena SM za číslem příkladu značí smíšenou úlohu (JU a SU) 1SM Jaký úrok budete mít na vkladní knížce založené se základním vkladem ,- Kč při úrokové sazbě 3,5%? Připisování úroku děje se vždy na konci kalendářního roku. Jaký (větší čí menší) by byl odpovídající jednoduchý úrok? F slož = *(1+0,035)^2 = ,75 F jedn = tedy méně 2SM Spočtěte úrok z šestiměsíčního vkladu ,- Kč a úrokové sazbě 6% p.a.na vkladní knížce v případě, že prostředky byly uloženy a vybrány a vybrány a úroky se připisují každoročně k U 1 =300,- Kč; 2. F 1 = 10302,50, tedy U 2 = 302,50 Kč Funkce Excelu: F 1 = BUDHODNOTA(6%;2;0;150000;0) Str. 4 z 9

5 3. Pan Novák si u banky zřídil termínovaný vklad s revolvingem s počátečním vkladem 50 tis. Kč. Jaká částka bude na jeho účtu za čtyři roky v případě, že banka úročí příslušný vklad úrokovou sazbou 2% p.a. při ročním připisování úroků a jakou při připisování měsíčním? F 1rok = * (1+0,02)^4 = ,61 F 1měs = * (1+0,02/12)^48 = ,75 Častější připisování vede k většímu úroku Funkce Ex.: F slož1rok = BUDHODNOTA(2%;4;0;50000;0) resp = BUDHODNOTA(2%/12;4*12;0;50000;0) 4.Jakou částku by pan N. získal v případě jednoduchého úročení (dolní odhad úlohy 1) F jedn = (1+0,02*4) = Kolik získá pan N. v případě vkladu zatíženého srážkovou daní 15%? i daněné = i * (1 0,15) = 0,85 F 1rok = * (1+0,02*0,85)^4 = ,69 6. Jakou úrokovou sazbou musí být úročen účet, jestliže se hodnota finančních prostředků uložených na tomto účtu při ročním připisování úroků za 28 let zdvojnásobí? Jak se změní situace v případě, že úroky se budou připisovat dvakrát do roka Roční i(p.a.) = 2^(1/28 ) -1 = % Vzorec i = (F/P)^(1/n) - 1 pro F = 2.P, Půlroční i(p.s.) = 2^(1/56) - 1 = 1,245 % p.s., tj. i nom = 2,490 %,s půlročním připisováním Funkce Ex.: y = ÚROKOVÁ.MÍRA(28;0;-1;2;0). Všimněte si rozdílných znamének parametrů a zdůvodněte je 7. Bezkupónový dluhopis o nominální hodnotě ,- Kč splatný za tři roky se na trhu prodává za částku 8.890,- Kč. Jak vysoký hrubý výnos do splatnosti tento dluhopis investorovi přinese? y = 0, Jakou částku musí klient dnes vložit na účet u banky, aby za dva a půl roku disponoval částkou 500 tis. Kč? Uvažujte úrokovou sazbu 0,5% p.s. a pololetní frekvenci úročení. P = / (1+0,005)^(2.5*2) = SM.Obtížný. Klient vložil na svůj účet u banky 20 tis. Kč. Za jak dlouhou dobu při ročním připisování úroků hodnota jeho vkladu vzroste na 28 tis. Kč, jestliže vklad u banky je úročen úrokovou sazbou 2% p.a. a uvažujeme srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15%? T = ln( / ) / ln(1+0.02(1-0,15)) = 19,96, přibližně 20 let Jakou dobu by musel klient spořit v případě jinak stejných parametrů v případě jednoduchého úročení (dolní či lépe mezní odhad) Str. 5 z 9

6 T jedn = ( / ) / (0,02. 0,85) =23,53 let 10. Obtížný. Jaká byla úroková sazba z vkladu, jestliže částka ,- Kč vzrostla v průběhu 4 let na ,-? Úroky byly připisovány jedenkrát ročně, jinak bez pohybu. Jaká by byla odpovídající sazba v případě bez připisování. Vysvětlete rozdíl! i slož = (27/20)^0,25 1 = 0,078 ve složeném úročení; i jedn = 0,0875 v případě bez připisování 11. SM Klient vložil na svůj účet u banky 20 tis. Kč. Za jak dlouhou dobu při ročním připisování úroků hodnota jeho vkladu vzroste na 28 tis. Kč, jestliže vklad u banky je úročen úrokovou sazbou 2% p.a. a uvažujeme srážkovou daň z přijatých úroků ve výši 15%? n bez daně = ln( / ) / ln(1+0.02) = 16,99 let a n s daní = ln( / ) / ln(1+0.02(1-0,15)) = 19,96 let 12. Jakou dobu by musel klient spořit v případě jinak stejných parametrů jako v úloze 8 v případě jednoduchého úročení (dolní či lépe mezní odhad). Uvažte případ bez daně i s daní t r JU,bez daně = ( / ) / 0,02 =20 let t r JU,s daní = ( / ) / (0,02. 0,85) =23,53 let 13. Bezkupónový dluhopis o nominální hodnotě ,- Kč splatný za tři roky se na trhu prodává za částku 8.890,- Kč. Jak vysoký hrubý výnos do splatnosti tento dluhopis investorovi přinese? y = 0, Odběratel nabízí tři způsoby uhrazení částky za odebrané zboží. Která z těchto možností je pro dodavatele nejvýhodnější: a) okamžitě uhradí částku 2,4 mil. Kč b) za rok uhradí částku 2,6 mil. Kč c) za 2 roky uhradí částku 2,7 mil. Kč Uvažujme, že dodavatel může je zhodnocovat volné prostředky sazbou 5% p.a. Nakreslete peněžní toky! počet let odúročitel PV 2, ,400 2,6 1 1,05 2,476 2,7 2 1,1025 2, Obtížný Klient čerpal u banky úvěr ve výši 50 tis. Kč při úrokové sazbě 10% p.a. Po roce splatil částku 8 tis. Kč, v dalším roce částku X a konečně v dalším roce doplatil zbývající částku úvěru ve výši 45,87 tis. Kč. V jaké výši byla druhá splátka označená jako X? Nakreslete peněžní toky! první rok druhý rok třetí rok na začátku roku ,7 Úrok 5 4,7 4,17 Splátka ,87 Str. 6 z 9

7 na konci roku 47 41, = 8/1,1 + X/1, /1, Klient vloží na účet u banky 200 tis. Kč na dobu 3 let při úrokové sazbě 1% p.a. a čtvrtletní frekvenci úročení. Jakou částku bude mít k okamžiku ukončení vkladu na účtu? F = (1+0,01/4)^(3*4) = , Jakou částku musí klient dnes vložit na účet u banky, aby za dva a půl roku disponoval částkou 500 tis. Kč? Uvažujte úrokovou sazbu 0,5% p.s. a pololetní frekvenci úročení. P = / (1+0,005)^(2.5*2) = , Klient si má zvolit z následujících tří možností jak si uložit své peněžní prostředky. Která z nich je pro něho nejvýhodnější: a) na účet úročený sazbou 2,12% p.a. s roční frekvencí úročení, b) na účet úročený sazbou 2,1% p.a. s čtvrtletní frekvencí úročení, c) na účet úročený sazbou 2,05% p.a. s měsíční frekvencí úročení. Nom. sazba Frekvence Efektivní sazba 2,12% 1 2,120% 2,1% 4 2,117% 2,05% 12 2,069% III. Oceňování investic (úlohy na diskontování slož.úročení 1. Firma zvažuje investiční projekt, který by v následujících třech letech měl přinést tato čistá cash flow: Rok 0-50 mil. Kč Rok 1 15 mil. Kč Rok 2 35 mil. Kč Rok 3 15 mil. Kč Má pro firmu smysl tento projekt realizovat jestliže její požadovaná výnosnost je ve výši 10% p.a.? Ano, má, pokud při výnosnosti do splatnosti 10% bude PV > 0 cash flow diskotní faktor, i=10% současná hodnota -50 1,00-50, ,91 13, ,83 28, ,75 11,27 Celkem 3,83 Str. 7 z 9

8 2. Firma se rozhoduje mezi následujícími třemi investičními projekty. Který je pro ni z hlediska čisté současné hodnoty nejvýhodnější, jestliže pracuje s požadovanou výnosností ve výši 8% p.a.? Projekt A Projekt B Projekt C Rok 0-10 mil. Kč -12 mil. Kč -15 mil. Kč Rok 1 7 mil. Kč 10 mil. Kč 9 mil. Kč Rok 2 7 mil. Kč 6 mil. Kč 10 mil. Kč Rok A B C ,481 9,259 8, ,001 5,144 8,573 2,483 2,403 1,907 Projekt A představuje za daných podmínek nejvyšší výnos. IV: Anuity Jaké budou konstantní polhůtní roční splátky desetiletého úvěru ,- Kč při úrokové sazbě 11% p.a.?. Uvažujte standard 30E/360 =(1+i)^n 2,839 Koeficient 5,889 Splátka 1698,01 ((1+i)^n 1)/(i. (1+i)^n) 2. Jaký hypotéční úvěr odpovídá měsíčním splátkám 5500,- Kč po dobu 10 let při konstantní anualizované (nominální) úrokové sazbě 6% (1+i nom /12)^120 1,819 koef.(1+i nom /12)^120-1)/((1+i nom /12)^120.i nom /12) 90,073 P= ,99 4. Jaká jm.hodn.odpovídá polh.perpetuitě, která při úrokové sazbě 6,25% vyplácí ročně 800,- Kč. K = P.i ; P = K/i K = U, P = N Znam. nerespektujeme K = 800,00 Kč P = Kč i(p.a.) = 6,25% 5. Jaký měsíční úrok odpovídá perpetuitě N = Kč při úrokové sazbě i nom = 6%? Uvažujte standard 30E/360 K = U K = P. i Znaménka nerespektujeme Počet plat. obd. v roce 12 P= N Kč i nom (p,.a.) 6% % i(p.m.) 0,005 U = K 50 Kč Str. 8 z 9

9 Str. 9 z 9

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky 1) Vybrané krátkodobé cenné papíry 2) Skonto není cenný papír, ale použito obdobných principů jako u krátkodobých cenných papírů Vybrané krátkodobé cenné

Více

Téma: Jednoduché úročení

Téma: Jednoduché úročení Téma: Jednoduché úročení 1. Půjčili jste 10 000 Kč. Za 5 měsíců Vám vrátili 11 000 Kč. Jaká byla výnosnost této půjčky (při jaké úrokové sazbě jste ji poskytli)? [24 % p. a.] 2. Za kolik dnů vzroste vklad

Více

Složené úročení. Škoda, že to neudělal

Složené úročení. Škoda, že to neudělal Složené úročení Charakteristika (rozdíl oproti jednoduchému) Kdy je obecně užíváno Využití v praxi Síla složeného úročení Albert Einstein: Je to další div světa Složené úročení Složené úročení Kdyby Karel

Více

Přípravný kurz FA. Finanční matematika Martin Širůček 1

Přípravný kurz FA. Finanční matematika Martin Širůček 1 Přípravný kurz FA Finanční matematika 1 Úvod čas ve finanční matematice, daně, inflace Jednoduché a složené úročení, kombinace Spoření a pravidelné investice Důchody (současná hodnota anuity) Kombinace

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ 9.. 0 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 0 vkajurova@mail.muni.cz PROGRAM DNEŠNÍHO TUTORIÁLU Část I. - Časová hodnota peněz Příklady - opakování Část II. - Podnikové

Více

4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky

4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky 4 Zásobitel, reálná úroková míra, diskont směnky Zásobitel, nebo-li také věčná renta, řeší, kolik dnes uložit peněžních prostředků, aby mi mohla být vyplácena pravidelná částka po určité období. Známe

Více

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM

Finanční matematika pro každého příklady + CD-ROM Edice Osobní a rodinné fi nance doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D. a kolektiv (doc. Mgr. Jiří Málek, PhD., Ing. Nadir Baigarin, Ing. Jiří Nakládal, Ing. Pavel Žilák) Finanční matematika pro každého příklady

Více

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY Úročení 2 1. Jednoduché úročení Kapitál, Jistina označení pro peněžní částku Úrok odměna věřitele, u dlužníka je to cena za úvěr = CENA PENĚZ Doba splatnosti doba, po kterou

Více

Carmen Simerská. Ústav matematiky VŠCHT, Praha. Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter.

Carmen Simerská. Ústav matematiky VŠCHT, Praha. Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter. Sbírka příkladů Finanční matematika Carmen Simerská Ústav matematiky VŠCHT, Praha Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc. Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter. Sbírka příkladů Finanční

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 7 6 2 Edice Osobní a rodinné

Více

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky

1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky 1 Umořovatel, umořovací plán, diskont směnky Umořovatel je párovým vzorcem k zásobiteli (viz kapitola č. 5), využívá se pro určení anuity, nebo-li pravidelné částky, kterou musím splácet bance, pokud si

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010

FINANČNÍ MATEMATIKA. Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Rozvrh. Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo ZS 2009/2010 Soukromá vysoká škola ekonomická Znojmo FINANČNÍ MATEMATIKA ZS 2009/2010 Ing. Oldřich Šoba, Ph.D. Kontakt: e-mail: oldrich.soba@mendelu.cz ICQ: 293-727-477 GSM: +420 732 286 982 http://svse.sweb.cz web

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ DRUHÝ TUTORIÁL 30. 11. 2013 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz 1 INFORMACE V ISu vypsány termíny: So 11. 1. 2014 13:00 učebna P11 So 1.

Více

Finanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. 17. 9. 2012. Katedra matematických metod v ekonomice

Finanční matematika. Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. 17. 9. 2012. Katedra matematických metod v ekonomice Finanční matematika 1. přednáška Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Katedra matematických metod v ekonomice 17. 9. 2012 Mgr. Tat ána Funioková, Ph.D. (VŠB TUO)

Více

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích

19.10.2015. Finanční matematika. Čas ve finanční matematice. Finanční matematika v osobních a rodinných financích Finanční matematika v osobních a rodinných financích Garant: Ing. Martin Širůček, Ph.D. Lektor: Ing. Martin Širůček, Ph.D. - doktorské studium oboru Finance na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity

Více

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úroky, úročení Úroková sazba Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úrokové období roční p.a. (per annum), pololetní p.s. (per semestre), čtvrtletní p.q. (per quartale), měsíční p.m. (per mensem),

Více

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota

1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota 1 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.

Více

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek Časová hodnota peněz Petr Málek Časová hodnota peněz - úvod Finanční rozhodování je ovlivněno časem Současné peněžní prostředky peněžní prostředky v budoucnu Úrokové výnosy Jiné výnosy Úrokové míry v ekonomice

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová FINANČNÍ MATEMATIKA PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová Radová Tel: 224 095 102 E-mail: radova@vse.cz Kontakt Jednoduché úročení Diskontování krátkodobé cenné papíry Složené úrokování Budoucí hodnota anuity spoření

Více

4. Přednáška Časová hodnota peněz.

4. Přednáška Časová hodnota peněz. FINANCE PODNIKU 4. Přednáška Časová hodnota peněz. ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ Časová hodnota peněz představuje finanční metodu, která umožňuje porovnání různých částek v různých časech se zohledněním skutečnosti,

Více

4. cvičení. Splácení úvěru. Umořovatel.

4. cvičení. Splácení úvěru. Umořovatel. 4. cvičení Splácení úvěru. Umořovatel. UMOŘOVÁNÍ DLUHU Jakým způsobem lze úvěr splácet: jednorázově, postupně: - pravidelnými splátkami: - degresivní splátky, - progresivní splátky, - anuitní splátky (pravidelně

Více

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.

Finanční řízení podniku cvičení 1. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Finanční řízení podniku cvičení 1 I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové

Více

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy

3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy 3 Jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota, střadatel, fondovatel, nestejné peněžní proudy Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu,

Více

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. 5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV

Více

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. 5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV

Více

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky

ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky Otázka: Úročení a příklady výpočtu Předmět: Ekonomie Přidal(a): Penny ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky ÚROKOVÁ SAZBA (MÍRA) = v % vyjadřuje, jakou část z

Více

Sbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1

Sbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1 Sbírka příkladů z finanční matematiky Michal Veselý 1 Jednoduché úročení Příklad 1.1. Do banky jste na běžný účet uložil(a) vklad ve výši 95 000 Kč dne 15. 8. 2013 a i s úroky jej vybral(a) dne 31. 12.

Více

Bankovnictví a pojišťovnictví 5

Bankovnictví a pojišťovnictví 5 Bankovnictví a pojišťovnictví 5 JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D., vedoucí katedry financí VŠFS a externí odborný asistent katedry bankovnictví a pojišťovnictví VŠE Vkladové bankovní produkty Obsah:

Více

6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty

6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty 6. Přednáška Vkladové (depozitní) bankovní produkty VKLADOVÉ BANKOVNÍ PRODUKTY bankovní obchody, při kterých banka získává cizí peněžní prostředky formou vkladů nebo emisí dluhových cenných papírů. Mezi

Více

Finanční řízení podniku 1. cvičení. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla.

Finanční řízení podniku 1. cvičení. I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Finanční řízení podniku 1. cvičení I) Vývoj vztahů mezi celkovým majetkem a kapitálem má svá ustálená pravidla. Některé vztahy mezi majetkem a kapitálem 1) Majetek je ve stejné výši jako kapitál, proto

Více

Obligace obsah přednášky

Obligace obsah přednášky Obligace obsah přednášky 1) Úvod do cenných papírů 2) Úvod do obligací (vymezení, dělení) 3) Cena obligace (teoretická, tržní, kotace) 4) Výnosnost obligace 5) Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Ekonomika podniku Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Krátkodobé

Více

ÚcFi typové příklady. 1. Hotovostní a bezhotovostní operace

ÚcFi typové příklady. 1. Hotovostní a bezhotovostní operace ÚcFi typové příklady 1. Hotovostní a bezhotovostní operace 1. Přijat vklad na běžný účet klienta 10 000,- 2. Klient vybral z běžného účtu 25 000,- 3. Banka přijala v hot. vklad na termínovaný účet 50 000,-

Více

Finanční matematika pro každého

Finanční matematika pro každého Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující

Více

Typy úvěrů. Bc. Alena Kozubová

Typy úvěrů. Bc. Alena Kozubová Typy úvěrů Bc. Alena Kozubová Typy úvěrů Kontokorentní úvěr s bankou uzavřeme smlouvu o čerpání úvěru z našeho běžného účtu. Ten může vykazovat i záporný zůstatek až do sjednané výše. Čerpání a splácení

Více

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ ÚROKOVÁNÍ ÚROK z pohledu věřitele odměna za to, že poskytl své volné peněžní prostředky dočasně někomu jinému (zahrnuje náhradu za dočasnou ztrátu kapitálu a za riziko spojené s nesplacením

Více

BKF_CZAF PRVNÍ TUTORIÁL Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro)

BKF_CZAF PRVNÍ TUTORIÁL Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro) BKF_CZAF CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ PRVNÍ TUTORIÁL 13. 11. 2015 1 Tomáš Urbanovský Katedra financí kancelář č. 402 (4. patro) 322829@mail.muni.cz INFORMACE O PŘEDMĚTU 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva

Více

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení:

K n = lim K 0.(1 + i/m) m.n. K n = K 0.e i.n. Stav kapitálu při spojitém úročení: Finanční matematika Spojité úročení Doposud při výpočtu stavu kapitálu na konci doby uložení byl proveden za (tacitního) předpokladu, že četnost připisování úroku za 1 rok m je konečné číslo délka jednoho

Více

2. cvičení. Úrokování

2. cvičení. Úrokování BANKOVNICTVÍ 2. cvčení Úrokování ÚROK, ÚROKOVÁ MÍRA Úroková míra vyjadřuje poměr výnosu k vloženému (půjčenému) kaptálu, a to buď v relatvním (např. 0,1), nebo procentním (např. 10 %) vyjádření. Úrok je

Více

4. Přednáška Systematizace bankovních produktů, úvěrový proces, úvěrové produkty (aktivní bankovní obchody)

4. Přednáška Systematizace bankovních produktů, úvěrový proces, úvěrové produkty (aktivní bankovní obchody) 4. Přednáška Systematizace bankovních produktů, úvěrový proces, úvěrové produkty (aktivní bankovní obchody) BANKOVNÍ PRODUKT je veškerá služba, kterou banka poskytuje svým klientům ve formě úvěrů, přijímání

Více

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok 7. Finanční matematika 7.. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok Základní pojmy : Dlužník osoba nebo instituce, které si peníze půjčuje. Věřitel osoba nebo instituce, která peníze půjčuje. Jistina

Více

majetkové CP (akcie, podílové listy) úvěrové (dluhové) směnky, dluhopisy, státní pokladniční poukázky atd. (+ úrok, ten není na směnce)

majetkové CP (akcie, podílové listy) úvěrové (dluhové) směnky, dluhopisy, státní pokladniční poukázky atd. (+ úrok, ten není na směnce) Otázka: Bankovnictví a cenné papíry Předmět: Účetnictví (Finance) Přidal(a): didisceramo Cenné papíry dlouhodobé skupina 06 a 473 (dluhopisy) krátkodobé 25. skupina vyjadřuje pohledávku majitele za tím,

Více

Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor. Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let

Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor. Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let Prosté úročení: Denní sazba krát počet dní, plus 1 = úrokový faktor PV (1 + u) u (sazba) r (sazba p.a.) d (dní) (dní) Složené úročení: roční úrokový faktor umocněný na počet let Úroky lze vyplácet nebo

Více

Otázka: Obchodní banky a bankovní operace. Předmět: Ekonomie a bankovnictví. Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY

Otázka: Obchodní banky a bankovní operace. Předmět: Ekonomie a bankovnictví. Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY Otázka: Obchodní banky a bankovní operace Předmět: Ekonomie a bankovnictví Přidal(a): Lenka OBCHODNÍ BANKY Podnikatelské subjekty, a. s. ZK min. 500 mil. Kč + další podmínky Hlavním cílem zisk Podle zákona

Více

Nové trendy v investování

Nové trendy v investování AC Innovation s.r.o. Projekt: Praktický průvodce ekonomikou aneb My se trhu nebojíme! Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.34/02.0039 Vzdělávací oblast: Nové trendy v investování Ing. Yveta Tomášková, Ph. D.

Více

Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat při úrokové sazbě 9

Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat při úrokové sazbě 9 K testu průběžný Kolik musíme pravidelně na daný účet spořit, vždy koncem každého druhého měsíce, abychom si za 9 let mohli z účtu vybrat 250 000 při úrokové sazbě 9 % p.a. platné v průběhu prvních 4 let

Více

Úrok a diskont. Úroková míra závisí především na úrokové míře, kterou vyhlašuje ČNB. ČNB vyhlašuje 3 sazby

Úrok a diskont. Úroková míra závisí především na úrokové míře, kterou vyhlašuje ČNB. ČNB vyhlašuje 3 sazby Úrok a diskont Obsah: Jednoduché a složené úrokování. Úroková a diskontní míra, jednoduchá a složená. Vícenásobné úročení během období, nominální úroková míra, roční efektivní úroková míra, reálná úroková

Více

Finanční matematika I.

Finanční matematika I. Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Ekonomika podniku Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Struktura

Více

Varianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2

Varianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2 Dobrý den. Kladno, 22. 3. 2007 21:35 Chtěl bych se všem omluvit za ten závěr přednášky. Bohužel mě chyba v jednom z příkladů vykolejila natolik, že jsem se již velice těžko soustředil na svůj výkon. Chtěl

Více

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému.

Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy. Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Úročení (spoření, střádání) (2015-01-18) Základní pojmy Úrok je finančně vyjádřená odměna za dočasné poskytnutí kapitálu někomu jinému. Věřitel (ten, kdo půjčil) získává tedy úrok za to, že dočasně poskytl

Více

Roční Termínovaný vklad v CZK

Roční Termínovaný vklad v CZK Nabídka produktů a služeb Clear Deal (platná od 3.11.2014) BANKOVNÍ PRODUKTY Vklady Vklad Vám zřídíme z Běžného účtu nebo Sběrného účtu. Žádost o zřízení z Běžného účtu podáváte prostřednictvím Internetového

Více

3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota

3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota 3 Oceňování finančního majetku, jednoduchý a složený úrok, budoucí a současná hodnota Stejné nominální částky mají v různých obdobích různou hodnotu tj. koruna dnes má jinou hodnotu, než koruna zítra.

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ První tutoriál 4. listopad 2012 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz 1 Informace o předmětu 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva tutoriály:

Více

Finanční matematika pro každého

Finanční matematika pro každého Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující

Více

účty v 21. skupině účtů (hotové peněžní prostředky a ceniny) v 22. skupině účtů (peněžní prostředky na účtech u peněžních ústavů).

účty v 21. skupině účtů (hotové peněžní prostředky a ceniny) v 22. skupině účtů (peněžní prostředky na účtech u peněžních ústavů). 6.přednáška Účtování peněžních prostředků - peněžní prostředky v naší i zahraniční měně (valuty) - peněžní prostředky v naší i zahraniční měně na účtech u peněžních ústavů. - ceniny (zástupce peněz pro

Více

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ

CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ CVIČENÍ ZE ZÁKLADŮ FINANCÍ PRVNÍ TUTORIÁL 3. 11. 2013 1 Veronika Kajurová Katedra financí kancelář č. 510 vkajurova@mail.muni.cz INFORMACE O PŘEDMĚTU 4 kredity Typ ukončení zápočet Dva tutoriály: 3. 11.

Více

1 Časová hodnota peněz

1 Časová hodnota peněz 1 Časová hodnota peněz Př výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dnyaujednohorokuuvažujeme360dní. 1.1 Inflace, reálná a nomnální úroková míra Přvýpočtureálnéúrokovémíryvycházímezevzorce

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu CZ. 1.07/1.5.00/34.0996 Číslo materiálu Název školy Jméno autora Tématická oblast Předmět Ročník VY_32_INOVACE_EKO142

Více

Důchody. Současná hodnota anuity. Důchody rozdělení. Důchody univerzální vztah. a) Bezprostřední b) Odložený. a) Dočasný b) Věčný

Důchody. Současná hodnota anuity. Důchody rozdělení. Důchody univerzální vztah. a) Bezprostřední b) Odložený. a) Dočasný b) Věčný Důchody Současná hodnota anuity Důchody rozdělení a) Bezprostřední b) Odložený a) Dočasný b) Věčný a) Předlhůtní b) Polhůtní Existence jednoho univerzálního vzorečku! Ostatní vztahy jsou pouze odvozené

Více

Úročení a časová hodnota peněz

Úročení a časová hodnota peněz Úročení a časová hodnota peněz V přednášce budou představeny základní pojmy z finanční matematiky. 1 Jednoduché úročení a diskontování V případě jednoduchého úročení nedochází k připisování úroku k původnímu

Více

Užití geometrických posloupností ve finanční matematice VY_32_INOVACE_M1.3.14 PaedDr. Hana Kůstová 1. pololetí školního roku 2013/2014

Užití geometrických posloupností ve finanční matematice VY_32_INOVACE_M1.3.14 PaedDr. Hana Kůstová 1. pololetí školního roku 2013/2014 Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

Úročení vkladů. jednoduché složené anuitní

Úročení vkladů. jednoduché složené anuitní jednoduché složené anuitní Úročení vkladů Úrok = cena půjčených peněz, kterou platí ten, kdo peníze dočasně užívá, je vyjádřen v peněžních jednotkách (v Kč) (míra) = v %, vyjadřuje v procentech jakou část

Více

SMĚNKY. Účel směnky. krátkodobý obchodovatelný cenný papír dlužnický papír. Její funkce

SMĚNKY. Účel směnky. krátkodobý obchodovatelný cenný papír dlužnický papír. Její funkce SMĚNKY - vznik 12. století, severní Itálie - velký rozmach v 18.století vznik celosvětového obchodního trhu - její právní úprava nebyla jednotná - 1930- v Ženevě mezinárodní konference o právu směnečném

Více

Integrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín

Integrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín Integrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín Registrační číslo Označení DUM Ročník Tematická oblast a předmět Název učebního materiálu Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0412 VY_32_INOVACE_Úč24.13

Více

FRP cvičení Leasing

FRP cvičení Leasing FRP 3. 4. cvičení Leasing Slovo "leasing" bylo převzato do české terminologie z anglického slova, které v překladu znamená "pronájem". Jedná se o obchodní operaci leasingového pronajímatele (leasingová

Více

VÝCHOVA K OBČANSTVÍ. Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti.

VÝCHOVA K OBČANSTVÍ. Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti. VÝCHOVA K OBČANSTVÍ Akcie Cenný papír, který představuje podíl na jmění a zisku akciové společnosti. Akontace Zálohová úhrada části, případně celé dodávky zboží. Bankomat Samoobslužné zařízení umožňující

Více

Zúčtovací vztahy (účtová třída 3)

Zúčtovací vztahy (účtová třída 3) Zúčtovací vztahy (účtová třída 3) Charakteristika zúčtovacích vztahů (pohledávek a závazků) - vztahy s jinými ekonomickými subjekty účetními jednotkami, v nichž vystupuje buď jako věřitel, který má právo

Více

Budoucí hodnota anuity Spoření

Budoucí hodnota anuity Spoření Finanční matematika Budoucí hodnota anuity Spoření Doposud vypočítáme konečné (budoucí) hodnoty či počáteční (současné) hodnoty, za předpokladu konstantní (jednorázové) současné hodnoty (jednorázového

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O. www.zlinskedumy.cz

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O. www.zlinskedumy.cz FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od A do O www.zlinskedumy.cz Finanční matematika = soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí např. poskytování krátkodobých a dlouhodobých úvěrů,

Více

Finanční matematika pro každého

Finanční matematika pro každého Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z www.zlinskedumy.cz plat - mzda, kterou dostávají státní zaměstnanci promile jedna tisícina ze základu pohledávka právo věřitele na plnění určitého dluhu dlužníkem

Více

Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod

Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 06. Finanční matematika - úvod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.)

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) 4. Účtování cenných papírů Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) Cenné papíry členění (v souladu s IAS 39) : k prodeji k obchodování

Více

SR (CZK/EUR) 26,512 27,122 3 měs. IR CZK p.a. 6,24 7,44 3 měs. IR EUR p.a. 3,86 4,62 a) přímá kotace Nákupní forwardový kurs vypočítáme takto: SR 100

SR (CZK/EUR) 26,512 27,122 3 měs. IR CZK p.a. 6,24 7,44 3 měs. IR EUR p.a. 3,86 4,62 a) přímá kotace Nákupní forwardový kurs vypočítáme takto: SR 100 Příklad č. 1 Na základě následujících kotací spotového kursu eura v korunách a tříměsíčních úrokových měr na korunová a eurová aktiva vypočítejte nákupní a prodejní tříměsíční forwardový kurs eura v korunách

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0499

CZ.1.07/1.5.00/34.0499 Číslo projektu Název školy Název materiálu Autor Tematický okruh Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0499 Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek, s.r.o. VY_32_INOVACE_261_ESP_11 Marcela Kovářová Datum tvorby

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice ÚČETNICTVÍ 3 8. KAPITOLA: KRÁTKODOBÝ A DLOUHODOBÝ FINANČNÍ MAJETEK. MAJETKOVÉ A DLUŽNÉ CENNÉ PAPÍRY. Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České

Více

Cenné papíry základní charakteristika

Cenné papíry základní charakteristika Cenné papíry základní charakteristika Cenný papír nebo zápis v příslušné evidenci spojený s nárokem,. Jejich podobu, údaje a možné operace upravují zákony.. Emitent (výstavce) Osoba, která. státní CP (státní

Více

Účetnictví finančních institucí Účtování úvěrových operací (pohledávek, aktivních operací)

Účetnictví finančních institucí Účtování úvěrových operací (pohledávek, aktivních operací) Účetnictví finančních institucí Účtování úvěrových operací (pohledávek, aktivních operací) úvěry = pohledávky, aktivní účty klasifikace: standardní (účt. skupina 21) klasifikované: (účt.skupina 24) = vyšší

Více

Úvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534

Úvěrový proces. Ing. Dagmar Novotná. Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 VY_32_INOVACE_BAN_113 Úvěrový proces Ing. Dagmar Novotná Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Období vytvoření: 12/2012

Více

8 Leasing. <http://www.sfinance.cz/firmy-a-podnikani/informace/pruvodce/rozdeleni/> 1 Co je to leasing? [online]. [cit. 09/2008] Dostupné z:

8 Leasing. <http://www.sfinance.cz/firmy-a-podnikani/informace/pruvodce/rozdeleni/> 1 Co je to leasing? [online]. [cit. 09/2008] Dostupné z: 8 Leasing Slovo "leasing" bylo převzato do české terminologie z anglického slova, které v překladu znamená "pronájem". Jedná se o obchodní operaci leasingového pronajímatele (leasingová společnost) a leasingového

Více

Bankovnictví a pojišťovnictví 6

Bankovnictví a pojišťovnictví 6 Bankovnictví a pojišťovnictví 6 JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D., vedoucí katedry financí VŠFS a externí odborný asistent katedry bankovnictví a pojišťovnictví VŠE Bankovnictví a pojšťovnictví 6

Více

Finanční matematika II.

Finanční matematika II. Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

CVIČNÉ PŘÍKLADY z finanční matematiky

CVIČNÉ PŘÍKLADY z finanční matematiky CVIČNÉ PŘÍKLADY z finanční matematiky ÚROKOVÝ A RENTNÍ POČET 1. pracovní verze OBSAH 1. PŘÍKLADY ÚROKOVÉHO POČTU... 2 1.1 Jednoduché úročení... 2 1.2 Složené úročení... 3 2. PŘÍKLADY RENTNÍHO POČTU...

Více

Dodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk

Dodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk Dodavatelsko odběratelské vztahy a platební styk Zařazení Didaktické zpracování učiva pro střední školy 1. ročník Podnikové činnosti, podnik a okolí 3-4. ročník Finanční trh, bankovnictví Zahraniční obchod

Více

Pátá přednáška z UCPO. Téma: Účtová třída 3 (dokončení)

Pátá přednáška z UCPO. Téma: Účtová třída 3 (dokončení) Pátá přednáška z UCPO Téma: Účtová třída 3 (dokončení) Účtování o ostatních pohledávkách V účtové skupině Ostatní pohledávky se účtuje o takových pohledávkách, které se přímo nevztahují k pojištění či

Více

BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola. Bankovní domy komerční banky, spořitelny + test

BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola. Bankovní domy komerční banky, spořitelny + test Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0036 Název projektu Inovace a individualizace výuky Číslo materiálu VY_62_INOVACE_ZEL13 Název školy BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola Autor Ing.

Více

Příjmy z kapitálového majetku

Příjmy z kapitálového majetku Příjmy z kapitálového majetku Příjmy z kapitálového majetku vymezuje z hlediska FO 8 ZDP, jsou jimi: podíly na zisku z obchodní korporace a úroky z držby cenných papírů, příjmy z vyrovnání společníkovi,

Více

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.

ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. ČASOVÁ HODNOTA PENĚZ Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 8. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Časová hodnota peněz Každou peněžní operaci prováděnou v současnosti a zaměřenou do budoucnosti

Více

PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ

PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ INSTITUT SVAZU ÚČETNÍCH KOMORA CERTIFIKOVANÝCH ÚČETNÍCH CERTIFIKACE A VZDĚLÁVÁNÍ ÚČETNÍCH V ČR ZKOUŠKA ČÍSLO 8 MANAŽERSKÉ FINANCE PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ ÚVODNÍ INFORMACE Struktura zkouškového zadání:

Více

II. Externí zdroje financování krátkodobé

II. Externí zdroje financování krátkodobé II. Externí zdroje financování krátkodobé Krátkodobé externí zdroje I) Z hlediska zdrojů: jedná se o finanční zdroje splatné do 1 roku II) Z hlediska objektu financování: Jedná se o financování OM: Vybavení

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA I

FINANČNÍ MATEMATIKA I UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Eva Bohanesová FINANČNÍ MATEMATIKA I Olomouc 2006 Oponenti: Ing. Jaroslava Kubátová, Ph.D. Mgr. RNDr. Ivo Müller, Ph.D. Studijní text vznikl jako

Více

1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků

1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků 1 Cash Flow Rozvaha a výkaz zisku a ztráty jsou postaveny na aktuálním principu, tj. zakládají se na vztahu nákladů a výnosů k časovému období a poskytují informace o finanční situaci a ziskovosti podniku.

Více

Finanční trh. Bc. Alena Kozubová

Finanční trh. Bc. Alena Kozubová Finanční trh Bc. Alena Kozubová Finanční trh Finanční trh je místo, kde se obchoduje se všemi formami peněz. Je to největší trh v měřítku národní i světové ekonomiky. Je to trh velice citlivý na jakékoliv

Více

CENNÉ PAPÍRY A JEJICH ÚČTOVÁNÍ, EVIDENCE DLOUHODOBÉHO I KRÁTKODOBÉHO FINANČNÍHO MAJETKU

CENNÉ PAPÍRY A JEJICH ÚČTOVÁNÍ, EVIDENCE DLOUHODOBÉHO I KRÁTKODOBÉHO FINANČNÍHO MAJETKU Otázka: Cenné papíry a účtování, evidence finanačního majetku Předmět: Účetnictví Přidal(a): Tereza P. CENNÉ PAPÍRY A JEJICH ÚČTOVÁNÍ, EVIDENCE DLOUHODOBÉHO I KRÁTKODOBÉHO FINANČNÍHO MAJETKU CENNÉ PAPÍRY

Více

DEPOZITNÍ BANKOVNÍ PRODUKTY

DEPOZITNÍ BANKOVNÍ PRODUKTY Zdroj: DVOŘÁK, Petr. Bankovnictví. 1. vyd. Praha: VŠE, 1997. 260 s. ISBN 80-7079-584-0. DEPOZITNÍ BANKOVNÍ PRODUKTY Z hlediska banky představují depozitní produkty formy získávání cizího kapitálu, banka

Více

Příjmy z kapitálového majetku

Příjmy z kapitálového majetku Příjmy z kapitálového majetku Příjmy z kapitálového majetku vymezuje z hlediska FO 8 ZDP, jsou jimi: podíly na zisku (dividendy) z majetkového podílu na akciové společnosti, na společnosti s ručením omezeným

Více

Právní úprava. Zákon směnečný a šekový (č. 191 ze dne 20. prosince 1950)

Právní úprava. Zákon směnečný a šekový (č. 191 ze dne 20. prosince 1950) Směnka 1 Právní úprava Zákon směnečný a šekový (č. 191 ze dne 20. prosince 1950) vychází ze Ţenevských konvencí platných od roku 1930, které sjednotily směnečné a šekové zákony ve většině evropských zemí

Více