Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Transkript

1 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Růžička Tepelně isolační vlastnosti pěněného polystyrenu při nízkých teplotách Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 4 (1959), No. 1, Persistent URL: Terms of use: Jednota českých matematiků a fyziků, 1959 Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library

2 pře x t neexistuje. Jestvuje len bod na hornéj hraničněj čiare grafů, a to velmi daleko napravo vo vzd,alenosti tj. Na pr. při rýsovaní originálu grafu sme mali pri a = 20 cm, P = cm, vzdialenosť r\ = 208,33 cm. So spomenutým bodom by sme mali spojovat jednotlivé kóty stupnice pře p. VzhTadom na to, že je velmi daleko, urobíme si radšej vopred osnovu priamok. Pri rýsovaní osnovy priamok třeba užit podobnosti trojuholníkov. Pri grafe obr. 2 je taktiež kliič. Stupňica pře ^ je tu překreslená na hornom okraji grafu. Na obr. 1 sú vyznačené riešenie týchto príkladov: a) kolko % tekutiny o susceptibilite x t = -j- 0, třeba zmiešat s tekutinou o susceptibilite *, -= 0, , aby sme dostali tekutinu suseeptibility x 0, «.VýsledokzlskanýnumerickýdIavzorca(l)bolp = 62,50 %,graficky tiež62,50 %. b) Methylalkohol (CH 4 0) suseeptibility x x = 0, smiešame s vodou (x t = = - 0, ) vo váhovom poměre 1 : 1 (p = 50 %). Aká je výsledná siteceptibilita? Výsledok zistený numericky x = 0, " 6, graficky x = 0, «, c) Kolko percent roztoku FeCl 8 (*-. = ) třeba smiešať s Vodou (x t = 0, ), aby výsledný roztok mal nulovú susceptibilitu (x = 0)? Výsledok numericky p = 26,47 %, graficky p = 26,5 %. Na obr. 2 je vyznačené riešenie týchto príkladov: a) V literatuře [6] najdeme, že dta Kónigsbergových meraní mal roztok nikelsulfátu pri p -= 12,3 % susceptibilitu x = + 3,89. 10" 6. Aká susčejptibilita vychádza dta tohoto merania pre bezvodý nikelsulfát (x x -=?), ked x t = 0*72. 10"*? Výsledok numericky K X = + 36, «, graficky x x = «. b) Graetz [6] udává pre kupfersulfát susceptibilitu x x = -f 16, Kolko musí byť rozpuštěné tejto chemikálie vo vode.(x a = 0,72.10"*), aby bola susceptibilita jeho vodného roztoku x = -f 6. 10~«? Výsledok numericky p = 38,97 %, graficky p = 38,9 % Ako vidno z príkladov, ktoré boly riešené, výpočet je aj dostatočne přesný. i Literatura [1] Brož J., Základy magnetických měřeni, Nakl. ČSAV, Praha (1953), str [2] Klemm W., Magnetochemie, Akad. Verlagsg., Leipzig (1933), ] Soott A. F., Blair tí M., J. Phys. Chem. 37 (1933), 475., [4] Seely S., Phys. Rev. 49 (1936), 812. [5] Venkataraman S., J. Indián Chem. Soc. 17 (1940), 297. [6] Graetz L., Handbuch der Elektrizitát und des Magnetismus, Verl. Barth, Leipzig (1920), str., TEPELNÉ ISOLACNÍ VLASTNOSTI PÉN^NÉHO POLYSTYRENU PŘI NÍZKÝCH TEPLOTÁCH l InŽ. Jrfeí ŘůziOiá., ÚJF ČSAV Praha Problém tepelné isolacé jev technice a fysice nízkých teplot prvořadou záležitostí. Při laboratorní práci za teplot kapalného vzduchu a teplot nižších používá se běžně skleněných Dewaróvých nádob, u nichž je jako tepelné isolace póualto vysokého vakua. U těchto nádob záleží především na jakosti použitého skla a na'jeho technologickém zpracováni, neboť teplotní rozdíly, které musí tento materiál snášet při plnění kapalnými plyny, jsou značně vysoké. Protože materiál ani technologické zpracování běžně používaných Dewaróvých nádob nebývá dostatečně kvalitní, dochází v důsledku prudkých teplotních změn ke značnému vnitřnímu pnutí skla, jež má velmi často za následek vznik prasklin a destrukci celé nádoby. Z tohoto důvodu je práce s těmito nádobami značně nebezpečná a při provádění pokusů Jsou tyta destrukce velmi nepříjemné a ohrožují často zdárný průběh pokusu. 67

3 Při hledání náhrady za tento křehký a snadno rozbitelný materiál dospělo se ke kovovým Dewarovým nádobám, jejichž použití však při mnoha pokusech není bud možné, nebo n3ní nej výhodnější. Moderní chemie přinesla však i do tepelných isolací materiály o malých tspslných vodivostech, při současně malé specifické váze, malé nasákavosti a poměrně vysoké psvnosti v tlaku. Typickým představitelem těchto materiálů je pěněný polystyren, kterého bylo použito v laboratořích Ústavu jaderné fysiky ČSAV v Praze ke konstrukci válcových nádob pro přechovávání zkapalněných nízkovroucích plynů. Použitý polystyren byl vyroben ve Výzkumném ústavu plastikářské a gumárenské technologie v Praze a jeho charakteristickou hodnotou je měrná váha, která u nízkotlakého polystyrenu činila y = 26 kg/m 2, a u vvsokotlakého y = = 27 kg/m 2. Obr. 1. Nádoba pro kapalný vzduch z nízkotlakého polystyrenu. Obr. 2. Nádoby 8pro kapalný vzduch: vpravo z nízkotlakého polystyrenu, vlevo z vysokotlakého polystyrenu. Při výrobě těchto nádob z nízkotlakého pěněného polystyrenu bylo nutno nejdříve vyrobiti vhodnou kovovou formu, která dovolila expandovati výchozímu materiálu, styroporu, do žádaného válcovitého tvaru, patrného z obr. 1 a z obr. 2 (pravá část). Tak byly vytvořeny nádoby o vnitřním průměru d 1 65 mm, vnějším průměru d 2 = 143 mm a hloubce h = 211 mm, které byly plněny kapalným vzduchem. Byla zkoumána závislost množství kapalného vzduchu M, zbývajícího v nádobě na čase T. Výsledky těchto měření jsou graficky vyneseny na obr. 3. Naměřené hodnoty, vynesené v grafu na obr. 3, umožňují získati analytické vyjádření výšky hladiny kapalného vzduchu x v nádobě (obr. 4) v závislosti na čase r, nutné k výpočtu střední hodnoty koeficientu tepelné vodivosti Á nízkotlakého psněného polystyrenu mezi teplotou okolí a teplotou kapalného vzduchu ( 193 C), provedeného v následující části. Do lázně kapalného plynu, nasházející se v nádobě, naznačené schematicky v řezu na obr. 4, vnikne za okamžik dr z okolí množství tepla dq. Toto množství tepla dq se skládá: 1. z množství tepla dq vl, vnikajícího do nádoby průchodem válcovou stěnou o výšce x v naznačeném směru, 2. z množství tepla dq v2, pronikajícího válcovou stěnou o výšce (h - x), 3. z množství tepla dq d, vnikajícího do nádoby dnem, 4. z množství tepla dq 8, sdíleného sáláním mezi víčkem v a volnou hladinou kapaliny a 5. z množství tepla d^, vnikajícího do lázrtě prouděním vznikajících par a prouděním dovnitř difundujícího vzduchu z okolí. 68

4 Množství tepla dq vl9 procházející válcovou stěnou o výšce x můžeme vyjádřiti vztahem: dq v u aв Лi.di 1 2Я ln4 + dг * (*o * V.) dx. dт,.. v němž značí <x x koeficient přestupu tepla z vroucí kapaliny do vnitřního povrchu válcové stěny v kcal/m 2. h. C, a 2 koeficient přestupu tepla s vnějšího povrchu válcové stěny do okolního vzduchu v kcal/m 2. h. C, A střední hodnotu koeficientu tepelné vodivosti válcové stěny mezi teplotami í v 'a t 0 v kcal/m. h. C, d l9 d 2 vnitřní a vnější průměr válcové stěny v m, t 0 teplotu okolí ve stupních C, t v teplotu vroucí kapalné lázně ve C, t V9 t^ teplotu vnitřního a vnějšího povrchu válcové stěny ve C (1)» \ - -r í**/^^ Obr. 3. Závislost M r(x T) pro nádobu z nízkotlakého polystyrenu pro kapalný vzduch. Množství tepla dq v29 vnikajícího do nádoby válcovou stěnou o výšce (h x) 9 lze vystihnouti vztahem: dq v = [fҡ^ ( *»' - W) 2ҡr dr ] dт ' (2) v němž značí h výšku vnitřního válce v m, r libovolný poloměr mezi poloměry r x a r 2 v m, t rm teplotu v místě o poloměru r a výšce x ve C. Na velikost t rx má vliv teplo, pronikající s povrchu válce ve směru axiálním shora, ve směru šikmém s povrchu válce nad výškou x a teplo, pronikající s vnějšího povrchu válce, ve směru radiálním, jež bude míti v proměřovaných částech zřejmě víiv největší. Předpokládáme proto t rx = f(r) ve tvaru: t r & = k. ln r + c, (3) jež pro mezní podmínky (r = r x, t x = t v a r = r a, t 2 = t 0 ') poskytuje hodnoty pro k a c. Po dosazení (3) do( 2) obdržíme výraz pro dq v2 ve tvaru: dq vt = 2.тг[ f h ^_. Џ 0 ' Jklnr e)r. drl dт. (4) 69

5 Množství tepla dq d, vnikajícího do kapalného vzduchu dnem, lze u nádoby, znázorněné v obr.^ 4, vzhledem ke stajné tloušťce válcové stěny a stěny dna s, s dostatečnou přesností vyjádřiti výrazem: ЛГk ҡ. (d г + s) 2 Л,, /v àq d = v ү. -. (V V) dт. (5) Množství tepla dq s, sdíleného sáláním mezi volnou, hladinou kapalného vzduchu a víčkem v, je: d<г s kd є.g. TГ.d!2 4. C = i- '-.С (7) značí koeficient sálavosti systému při stejných velikostech kálajících ploch. Ve výrazu (7) značí e l9 e t koeficienty poměrné sálavosti sálajících ploch, G koeficient sálavostťabsolutně černého tělesa 4,9 kcal/m 2. K 4. h. Množství tepla dq p, přiváděného kapalného vzducku prouděním ohřátých par od stěn a víčka nádoby, je vzhledem k ostatním ztrátám chladu nepatrné a je možno je při výpočtu zanedbati. Obr. 4. Schematický řez nádobou z nízkotlakého polystyrenu. Celkové množství tepla, přivedeného kapalnému vzduchu za časový okamžik dx je tedy: dg = dq vl + dq vi + dq d + dq 8 a množství tepla, přivedeného v konečném časovém intervalu: kd «= 9*i+ «+ ««+ «. т, w Qл = я f f- j -- f- (<o * >.<-* dт, J J ГT+ 9Î ln f + ^Г Q a-d! 2Я d x Лjd, Tt '- «- 2г.. уу ^ -. 4 (V А;. 1п г с). г. йг. dт Ti r x ъ(d x + *) 2 ±^./4(,-o dт, (8) <») (10) (") (12) <-W- W-Ш*- (13) Z výsledku měření závislosti výšky hladiny kapalného vzduchu x * nádobě z nízkotlakého p Sněného polystyrenu, patrné z obr. 1, na čase T vyplynul následující analytický vztah: x = 0,211 0,0415T + 0,00228T 2. (14) Provedeme-li nyní dosazení hodnot do výše uvedených rovnic pro měřené podmínky, poskytne rovnice (9) při měřeném Q hodnotu pro T Btř a to A 8tř = 0,0201 kcal/m. h. C. 70 i \

6 Pro možnost porovnání tohoto výsledku a pro určení střední hodnoty A mezi teplotami + 16 C a 192 C pro nízkotlaký pěněný polystyren o tloušťce s = 40 mm bylo použito ještě íbislonamí kalorimetrické m3fcody maření A na válci.schematické znázornění uspořádání při moření je patrno z obr. 5. Na nádobu 1 byla přdepona spodní část stojné nádoby 2 ze stejného materiálu, v jejímž dně byl otvor 3. Do nádoby 2 byl pak naléván kapalný vzduch, až byla nádoba 1 zcela naplaěna a hladina kapaliny v nádobě 2 se ustálila v naznačené poloze. Tento celek byl pak ponořen do vodní lázně v nádobě <í, jež byla dobře tepelně isolována od okolí, až do výše horního okraje nádoby 1. Míchadlem 5 bylo prováděno promíchávání vodní lázně, jejíž teplota byla měřena Bockmanovým teploměrem G, s přesností 0,01 C Uspořádání při měření jo patrno z obr. 6. Obr. 5. Schematický řez uspořádání měření A tř nízkotlakého polystyrenu kalorimetrickou metodou. Obr. 6. Měření A Ptř nízkotlakého polystyrenu v kalorimetrii. Při známém množství G kg vody poskytlo její měření ochlazení o \t C určení množství tepla, proniklého dovnitř nádoby 1. Protože tepelné ztráty resorvoáru kapalného vzduchu (nádoby 2) byly za těchže podmínek předem ocejchovány, bylo možno provésti též kontrolu vniklého tepla na straně odpařivšího se kapalného vzduchu. Pro měření, která byla prováděna v časovém rozmezí 5 hodin, činilo množství tepla, vniklého do nádoby I, za 1 hod. Q = 9,63 kcal. Průchod tepla stěnami válcové nádoby /je možno určití z výrazu: Q Qг! Qi k(h 1 Qг - ~ 1 1, <i2 2A A "T, *1 «2 '! l'(ti - t 2 ) značí množství tepla, proniklého válcovou částí nádoby za 1 hod a (l 2 (16) (10) 71

7 Obr. 7. Nádoby pro kapalný vzduch z vysokotlakého polystyrenu s = 2,4,6 cm. Obr. 8. Závislost M T pro ltmi nádoby z vysokotlakého polysterenu. 5 - r fnoaj 6 Obr. 9. Závislost M T pro skleněné Dewarovy nádoby a pro nádoby z nízkotlakého a vysokotlakého polystyrenu

8 Qí= «-<y-i,..*. (ť - rť) (17) představuje množství tepla, proniklého dnem nádoby 1 za tutéž dobu. Po vyčíslení rovnic (16) a (17) poskytuje rovnice (15) při výse uvedené hodnotě Q hodnotu pro X a sice A = 0,0208 kcal/m. h. C, což je v dobré shodé s výsledkem výpočtu, výše uvedeným. Při výrobě nádob z vysokotlakého pěněného polystyrenu výše uvedené výroby bylo nutno vzhledem k technologii výroby tohoto materiálu vycházeti z desek, o rozměrech 50 x 50 x 5 cm, z nichž po příslušném opracování byly slepováním jedenotlivých meziválcí vytvářeny nádoby o stejném vnitřním průměru a různé tloušťce stěny s 9 viz obr. 7 a obr. 2 (levá část). Největší potíží se jevila volba správného lepidla, které by umožňovalo dokonalé spojení styčných ploch, aniž by se vzniklým prstencem lepidla vytvářel tzv. tepelný most, který by značně snižoval isolační schopnost stěny nádoby. Byla vyzkoušena celá řada lepidel (BF 2, BF 4, organických lepidel aj.) a jako nejvýhodnější se ukázala kombinace bukové drti s pryskyřicí a tužidlem. Při provádění zkoušek byla měřena závislost množství odpařeného kapalného vzduchu na tloušťce stěny 8 a době T. Výsledky těchto měření jsou graficky vyneseny na obr. 8. Pro srovnání jsou na obr. č. 9 vyneseny tyto závislosti pro nádobu z nízkotlakého pěněného polystyrenu (s = 40 mm), z vysokotlakého pěněného polystyrenu (slepovaného výše již zmíněným lepidlem) o tloušťce stěny a = 40 mm, pro skleněnou Dewarovu láhev o vnitřním průměru d t = 70,0 mm (V = 770 cm 8 ) a pro skleněnou Dewarovu láhev o vnitřním průměru d x = 62,5 mm (V = 523 cm 8 ). Z grafu je patrno, že nejmenší množství odpařeného kapalného vzduchu za dobu 5 hodin vykázala skleněná Dewarova láhev o vnitřním próměru 62,5 mm. U skleněné Dew. láhve s vnitřním průměrem 70 mm jsou ztráty na množství kapalného vzduchu o málo větší (pravděpodobně způsobeno horším vakuem v mezistěně). Poté následuje nádoba z nízkotlakého polystyrenu a největší ztráty chladu vykázala nádoba z pěněného polystyrenu vysokotlakého. \ Tyto horší tepelně isolační vlastnosti nádob z pěněného polystyrenu proti nádobám skleněným jsou však na druhé straně vyváženy výhodami bezpečnosti pracovníků při práci s nimi, daleko menší možností rozbití ať už při přemisťování nebo používání při vlastních pokusech i možnostmi jejich rychlého zhotovení v žádané velikosti a potřebném tvaru. Výše uvedené výsledky měření isolačních schopností pěněného polystyrenu při teplotách kapalného vzduchu tedy ukazují, že tohoto materiálu lze s výhodou použít v běžné laboratorní práci při nízkých teplotách, a že vzhledem k malému koeficientu tepelné vodivosti je tento materiál velmi dobrou tepelnou isolací i průmyslových zařízení, pracujících při nízkých teplotách. Literatura [1] W. H. Mc. Adams, Heot Transmisaion, New York, [2] M. A. Michejev, Osnovy těploperedaéi, Moskva-Leningrad, ч 73