Měření povrchového napětí kapalin a kontaktních úhlů

Transkript

1 2. Přednáška Interakce mezi kapalinou a vlákenným materiálem Měření povrchového napětí kapalin a kontaktních úhlů Eva Kuželová Košťáková KCH, FP, TUL 2019

2 ADHEZE KAPALIN K PEVNÝM LÁTKÁM Povrchové napětí a povrchová energie Důležitým pojmem i prostředkem pro popis adhezní vazby mezi kapalinou a pevnou látkou je povrchové napětí kapalin (gama). Co by se stalo, kdyby se snížilo povrchové napětí vody? Fyzikální význam vysvětluje Maxwellův pokus.

3 Povrchové napětí - vysvětlení Maxwellův pokus:pevný kovový rámeček, pohyblivé raménko na které působí síla F. Délka pohyblivého raménka je L. Do rámečku se umístí tenká vrstva kapaliny, kterou je nutno udržovat v rovnováze působením síly F na pohyblivé raménko délky L. Síla působící na jednotkovou délku raménka dělená dvěma je rovna povrchovému napětí Platí pro nulový kontaktní úhel mezi raménkem a kapalinou blanky.

4 Povrchové napětí - vysvětlení Maxwellův pokus:pevný kovový rámeček, pohyblivé raménko na které působí síla F. Délka pohyblivého raménka je L. Platí pro nulový kontaktní úhel mezi raménkem a kapalinou blanky. = 0 OBECNĚ PLATÍ PRO 0 = F 2L cos

5 Povrchové napětí - vysvětlení Maxwellův pokus:pevný kovový rámeček, pohyblivé raménko na které působí síla F. Délka pohyblivého raménka je L. Co se stane, když se raménko držené silou F pustí? = 0

6 Povrchové napětí: Koeficient 2 = dva vznikající povrchy = 0 Povrchové napětí je vektorová veličina, jejíž velikost je číselně rovna povrchové energii W. Pojem povrchové energie W je objasňován při sledování práce A dodané k posunutí pohyblivého raménka o malou vzdálenost ds ve směru působící síly. Dodaná práce A se přemění na energii vázanou na povrchu kapaliny. Velikost nově vytvořeného povrchu kapaliny je 2L ds nebo obecně l ds l ds = S (plocha nově vzniklého povrchu) A = E = *S (práce se přemění na přírůstek celkové energie systému tento přírůstek je právě povrchová energie). Odtud plyne, že pro povrchovou energii připadající na jednotkový povrch W platí JEDNOTKY? Povrchové napětí N/m; povrchová energie J/m 2

7 Sféra molekulárního působení je pak sférická oblast o poloměru rovném dosahu sekundárních sil. Z hlediska vzájemné polohy sledované molekuly a povrchu kapaliny mohou nastat dva případy. Sféra molekulárního působení je kulovitá oblast, v jejímž středu leží vybraná molekula kapaliny a jejíž poloměr je roven dosahu sekundární sil mezi molekulami této kapaliny. V prvém z nich je molekula od nejbližší oblasti povrchu kapaliny vzdálena více než je poloměr sféry molekulárního působení. Potom můžeme předpokládat, že rozmístění okolních molekul je v prostoru rovnoměrně náhodné a výsledná působící síla na molekulu ve středu sféry je nulová. Druhý případ znázorňuje molekulu v blízkosti povrchu kapaliny. Nesouměrné rozmístění okolních molekul pak vyvolá výslednou sílu ve směru kolmém k povrchu kapaliny.

8 Povrchové napětí se často vysvětluje přes tzv. Sféru molekulárního působení, kde se může zdát, že povrchové napětí působí kolmo k hladině kapaliny, ale TAK TO NENÍ. Povrchové napětí působí vždy tečně k hladině. V té ploše povrchu je pak to působení všesměrné, směrem do kapaliny je působení povrchového napětí nulové. Povrchové napětí má rovinný charakter. Povrchové napětí a energie jsou vázány na vrstvu kapaliny v blízkém okolí povrchu kapaliny díky krátkému dosahu sekundárních (molekulárních) sil, které jsou podstatou těchto jevů. Představme si molekulu kapaliny, která je obklopena ostatními molekulami téže látky. Je ale zajímavé, že hodnota (velikost) povrchového napětí se dá pomocí sféry molekulárního působení skutečně odhadnout.

9 Při tvorbě nového povrchu kapaliny, například deformováním tvaru kapky, musíme silově působit na ty molekuly, jejichž sféry molekulárního působení přesouváme do blízkosti povrchu kapaliny. Při těchto posunech se mění práce vnějších sil na povrchovou energii. Jev povrchové energie a napětí je vázán na tenké vrstvy povrchu kapaliny. Charakteristická tloušťka těchto vrstev se odhaduje z dosahu sekundárních sil a činí několik nm. Jaké mezimolekulární sekundární síly znáte? Vodíkové můstky, dipólové síly, indukované síly, disperzní síly, Van der Waalsovy síly,

10 Laplaceův tlak Kapilární tlak odvození

11 Laplaceův tlak Při zakřivení povrchu působí povrchová vrstva na kapalinu tlakem, který se přičítá k tlaku, jímž by vrstva na kapalinu působila při rovinném povrchu. V literatuře je tlak při rovinném povrchu kapaliny nazýván tlakem kohezním a přídavný tlak, který vzniká zakřivením povrchu je nazýván tlakem kapilárním. Kapilární tlak je ale také často označován jako tlak Laplaceův Vypočtení Laplaceova tlaku vychází z povrchového napětí. Předpokládejme nejprve, že povrch je válcový a uvažujeme o silách, které působí na plošný prvek omezený dvěma površkami délky dl 1 a dvěma křivkami délky dl 2 df= dl 1 d Zavedeme-li poloměr křivosti plochy R, pak dl 2 =R d PRO VÁLEC

12 Při obecně zakřiveném povrchu můžeme v každém jeho bodě vést dva k sobě kolmé normálové řezy (viz Stereologie), v nichž má plocha největší a nejmenší poloměr křivosti R 1 a R 2. Platí pak pro každou dvojici rovnoběžných stran plošného prvku stejná úvaha jako u válcové plochy p=/r. Tlak p 1, způsobený zakřivením o poloměru křivosti R 1, je p 1 =/R 1, a tlak p 2, vzbuzený zakřivením o poloměru křivosti R 2, je p 2 = /R 2. Kapilární tlak p, který vzniká u obecně zakřiveného povrchu, je pak součtem obou tlaků p 1 a p 2 p 1 R Pozn.: Válec: R 1 = R; R 2 = Koule: R 1 =R; R 2 =R Pro sférické kapky či bubliny jsou si oba poloměry křivosti rovny R 1 = R 2; p=2/r 1 1 R 2.

13 Tvarové změny přecházející do povrchových charakteristik je možné ukázat na Laplaceově tlaku (Laplace pressure), kde tlak v kapce (či bublince) je úměrný její charakteristické křivosti.

14 MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ KAPALIN

15 Odtrhávací metody Plate method - Wilhelmy Mezipovrchové napětí (1:50)

16 Odtrhávací metody Ring method du Noüy Při maximální síle jsou vektory určující kontaktní úhel paralelní = kontaktní úhel je nulový.

17 Odtrhávací metody Ring method du Noüy Mezipovrchové napětí kapalin

18 Odtrhávací metody Ring method du Noüy Mezipovrchové napětí

19 Kapková metoda Stalagmometrická Necháme-li kapalinu volně vytékat z tlustostěnné zabroušené kapiláry, zůstává kapalina lpět na jejím spodním okraji ve tvaru kapky, která se odtrhne v okamžiku, kdy tíha kapky je právě rovna síle povrchového napětí. mg=2r kde r je vnější poloměr kapiláry, m hmotnost kapky. Přesnější postup Takto určená hodnota povrchového napětí by však byla velmi nepřesná, protože neodkápne celá kapka, ale asi jen 2/3 objemu, zbytek zůstává lpět na spodním okraji kapiláry. Před ukápnutím se kapka zaškrtí, a tím se odtrhne na menším obvodu, než je obvod kapiláry. Platí však, že při použití stejné kapiláry, je zúžení i poměrná část kapky, která zůstane lpět na kapiláře, u různých kapalin, které smáčejí stěny kapiláry, stejná. Neznámé povrchové napětí lze určit pomocí hmotností kapek jedné a druhé kapaliny. 1 2 = m 1 m 2

20 metoda maximálního přetlaku v bublině maximum bubble pressure method Ve studované kapalině se za působení zvyšujícího se přetlaku p vytváří na konci kapiláry, ponořené pod hladinu, bublina plynu. Přetlak v bublině je roven součtu hydrostatického tlaku a tlaku potřebného k překonání povrchového napětí γ r se v průběhu měření mění! h je hloubka ponoření, ρ hustota kapaliny a r je poloměr bubliny. S růstem bubliny se zmenšuje poloměr jejího zakřivení. V okamžiku, kdy bublina dosáhne polokulovitého tvaru, je r minimální a je rovno poloměru kapiláry R. Tlak v bublině v tomto okamžiku dosahuje maximální hodnoty: Při dalším, i nepatrném, zvýšení tlaku se objem bubliny zvětší (její poloměr roste), takže člen 2γ/r se zmenšuje, bublina ztrácí stabilitu a odtrhne se. Tato metoda se často se používá jako srovnávací.

21 metoda kapilární elevace Povrchové napětí je určováno z výšky vzestupu kapaliny v kapiláře = hgr 2 kde γ je povrchové, h je výška sloupce kapaliny měřená od roviny, v níž je Laplaceův tlak nulový, po nejnižší bod menisku v kapiláře, ρ A a ρ B jsou hustoty spodní a horní fáze (při měření povrchového napětí obvykle hustotu plynné fáze zanedbáme), úhel smáčení, R vnitřní poloměr kapiláry. Při měření se používají kapiláry pokud možno z materiálů, které jsou dokonale smáčeny kapalinou ( = 0, cos = 1); nejčastěji používaným materiálem je sklo. Při konstrukci aparatury je třeba si uvědomit, že kapilára má být umístěna v přesně vertikální poloze a že je třeba, aby byl znám poloměr kapiláry po celé její délce. Prakticky bývá h měřena relativně k povrchu kapaliny v širší trubici nebo nádobě.? Do jaké výšky vystoupá destilovaná voda při 20 C v kapiláře o průměru 1mm? =72,75mN/m = 0,07275N/m g= 10m/s 2 r(r)=1mm=0,001m = 1000kg/m 3 == h=14mm???rozměrová analýza

22 Kapilární tlak p vzniká u obecně zakřiveného povrchu p 1 R 1 1 R 2. Pro sférické kapky či bubliny jsou si oba poloměry křivosti rovny R 1 = R 2 ==== p=2/r p = rozdíl tlaků v sousedních fázích rozdělených zakřiveným povrchem a nazývá se kapilárním tlakem. nemusí být vždy u vzorků zapisována! Čím menší je poloměr sférické kapky na vzduchu či bubliny v kapalině, tím je kapilární tlak v ní větší. Pro válec je pak R 1 = R (poloměr válce); R 2 = nekonečno ==== p=/r