Teplotní roztažnost Přenos tepla Kinetická teorie plynů

Transkript

1 Teplotní roztažnost Přenos tepla Kinetická teorie plynů

2 Teplotní roztažnost pevných látek l a kapalin

3 Teplotní délková roztažnost

4 Teplotní objemová roztažnost a závislost hustoty na teplotě Objemová roztažnost souvisí s roztažností délkovou Rozměry izotropních pevných těles se v závislosti na teplotě mění ve všech směrech stejně

5 Teplotní anomálie vody Mpembův jev zatím není uspokojivě vysvětleno, jedná se o jev, kdy teplejší kapalina zmrzne dříve, než kapalina chladnější

6 Způsoby přenosu p tepla

7 Přenos tepla Přenos neboli sdílení tepla je možné rozdělit na následující vedení (kondukce) uplatňuje se především u pevných látek záření (sálání) vysílání záření a následné pohlcení absorbujícím tělesem proudění (konvekce) probíhá v plynech a kapalinách Přenos tepla v reálných situacích se děje za kombinace dvou nebo všech zmíněných procesů Přenos tepla lze také rozdělit na ustálené (stacionární) - teplotní rozdíl mezi jednotlivými částmi tělesa stálý, tj. nezávisí na čase neustálené (nestacionární) dochází k postupnému vyrovnávání teplotních rozdílů mezi jednotlivými částmi tělesa

8 Přenos tepla vedením Předpokládáme homogenní izotropní desku Teplo proudí kolmo k povrchovým plochám

9 Průchod tepla složenou rovinnou stěnou V praktickém životě se můžeme setkat se situací, kdy máme několik vrstev s různou tloušťkou a různou tepelnou vodivostí Zobecnění na n stěn:

10 Průchod tepla potrubím Tenkostěnná trubka Získaný výsledek odpovídá situaci, kdy bychom celý válec rozbalili a získali tak rovinnou desku Tento vztah je tedy přibližný a dá se použít pouze v případě velmi slabé stěny

11 Průchod tepla potrubím Tlustostěnná trubka odvození výsledného vztahu je složitější (viz. seminář)

12 Průchod tepla složenou válcovou stěnou Postupujeme analogicky případu složené stěny z n vrstev Dostaneme tak výsledný vztah:

13 Nestacionárn rní vedení tepla V praxi se dost často vyskytují problémy, kde je vedení tepla nestacionární, tj. závislé na čase Teplota se v tělese mění s časem a teplotní profil již nemá lineární závislost Nestacionární děje se popisují parciálními diferenciálními rovnicemi s příslušnými okrajovými podmínkami a řeší se numericky

14 Přenos tepla prouděním Dochází k němu např. při styku kapaliny nebo plynu s pevnou stěnou

15 Vedení a prostup tepla rovinnou stěnou Zobecnění na n stěn:

16 Přenos tepla zářenz ením Sálání souvisí se změnami vnitřní energie tělesa a následně těleso vydává zaření. Záření je vysíláno ve formě elektromagnetických vln do prostoru, který těleso obklopuje Dopadne- li toto záření na nějaké jiné těleso a dojde- li k pohlcení tohoto záření, zvýší se vnitřni energie tohoto tělesa Pro přenos tepla není třeba žádné hmotné prostředí Obecně platí: Záření AČT, Stefan-Boltzmannův zákon

17 Záření absolutněčern erného tělesat Jedná se o ideální fyzikální model Předpokladem je, že těleso pohltí veškeré záření, které na něj dopadne Při určité teplotě vyzařuje AČT do okolí elektromagnetické záření všech vlnových délek

18 Záření absolutněčern erného tělesat Stefan Boltzmannův vyzařovací zákon Wienův posunovací zákon maximum vyzařování pro určitou teplotu

19 Kinetická teorie plynů Plyn se skládá s N identických atomů či molekul, které se neuspořádaně pohybují, vzájemně se srážejí mezi sebou a se stěnami nádoby Mimo okamžik srážky na sebe částice silově nepůsobí, objem částic je podstatně menší než vnitřní objem nádoby. Srážky jsou dokonale pružné mění se směr a velikost rychlosti, žádný směr není preferován - >nedochází k makroskopickému pohybu plynu Z hlediska klasické mechaniky můžeme považovat plyn za soustavu N hmotných bodů, jejich pohyb popisuje 3N rovnic Velký počet částic, je nevýhodou pro řešení pohybových rovnic, výhodnou je při statistickém zpracování

20 Kinetická teorie plynů Rozdělení složek rychlostí částic (Boltzmannovo rozdělení) Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení rychlostí

21 Kinetická teorie plynů

22 Typické rychlosti

23 Tlak plynu a vnitřní energie Tlak plynu jednoatomového plynu Celková kinetická energie translačního pohybu N molekul, každé o hmotnosti m 0 je rovna

24 Ekvipartiční teorém Jednoatomová molekula Dvouatomová molekula

25 Brownův v pohyb Jedná se o neustálý chaotický pohyb malých částeček rozptýlených v kapalině nebo plynu Pohyb je tím intenzivnější, čím je menší viskozita kapaliny, rozměry částice a teplota prostředí, ve kterém dochází k pohybu Poprvé tento pohyb zaznamenal R. Brown (1827), vysvětlili ho M. Smoluchowski a A. Einstein na základě kinetické teorie plynů (1906)

26 Brownův v pohyb Simulace Brownova pohybu ( Pohybová rovnice