Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_07 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P. Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Kdy IX/2013 Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Matematika Téma Mix příkladů VII Matematika/Mix/číselné množiny, číslo, operace s čísly, kvadratická Klíčová slova rovnice, nerovnice, procenta, obor hodnot funkce, iracionální rovnice, faktoriál, pravděpodobnost, statistika, goniometrická rovnice, trojúhelník Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 11 příkladů z různých oblastí středoškolské matematiky koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_3_07 Mix 40min. 20b.docx VY_32_INOVACE_CH29_3_07.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 11 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (6 příkladů) Metodický list Se studenty byly všechny témata zopakovány, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky.

2 U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx a monotématické testy VY_32_INOVACE_CH29_2_xx, které stejně jako tyto testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, pro učitele heslo matematika, pro studenty heslo student. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 Jméno:... Hodnocení:... 1) Zapište libovolnou kvadratickou rovnici, která má jeden dvojnásobný kořen. 2) Řešte nerovnici: 3 x x+2 1 3) Intenzita světla se při průchodu skleněnou deskou zmenší o 5 %. Na kolik procent původní intenzity klesne intenzita světla po průchodu pěti deskami? A) na 85,7 % B) na 81,4 % C) na 77,4 % D) na 73,5 % E) na 69,8 %

4 4) Kolik čísel z množiny { 2,0,1,4,5,7} patří do oboru hodnot funkce f: y = x 2 + 4x + 1? A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5 5) Řešte v R rovnici: x x + 1 = 5 (3b) 6) Vyřešte, uveďte podmínky řešitelnosti a proveďte zkoušku: 30 x! = (x + 2)!

5 7) Jaká je pravděpodobnost, že při hodu 2 hracími kostkami padne součet 6? 8) Vojáci čtyř rot byli testováni na fyzickou zdatnost. Každý obdržel známku od 1 do 5. Výsledky jsou v tabulce rota rota rota rota a) Jaká byla průměrná známka v celém praporu? (na dvě desetinná místa) b) Která rota byla nejlepší a která nejhorší? c) Určete četnosti jednotlivých známek pro všechny roty. d) Určete relativní četnosti v procentech jednotlivých známek všech rot (na dvě desetinná místa) (4b) a) b) c) d)

6 9) Kolik řešení v intervalu 0;2π) má rovnice: tg 2 x = 0 10) Důlní chodba má délku 25 m, výškový rozdíl mezi oběma jejími konci je 5,3 m. Vypočtěte její sklon. 11) Na obrázku je rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AC a pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník BCD se základnou BC. Body A, B, D leží na téže přímce. Velikost úhlu ACD je rovna: A) 57 30ʹ B) 60 C) 62 30ʹ D) 65 E) 67 30ʹ

7 VÝSLEDKY: 1) libovolná 2) ( 2; 1 2 3) C 4) E 5) 8 (3b) 6) 4 7) 13,9 % 8) 2,86/3/2 (4b) 9) 2 10) 12 14ʹ 11) E Celkem 20 bodů. Hodnocení je: