Návody do laboratoře procesního inženýrství I (studijní opory)

Transkript

1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Návody do laboratoře procesního inženýrství I (studijní opory) učební text prof. Ing. Lucie Obalová, Ph.D. doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D. doc. Ing. Kamila Kočí, Ph.D. Ing. Zuzana Jankovská, Ph.D. Ostrava 2013

2 Recenze: Prof. Ing. Kamil Wichterle, DrSc., Dr.h.c. Název: Návody do laboratoře procesního inženýrství I Autor: prof. Ing. Lucie Obalová, Ph.D., doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D., doc. Ing. Kamila Kočí, Ph.D., Ing. Zuzana Jankovská, Ph.D. Vydání: první, 2012 Počet stran: xx Náklad: xx Studijní materiály pro studijní program Procesní inženýrství Fakulty metalurgie a materiálového inženýrství Jazyková korektura: nebyla provedena. Určeno pro projekt: Operační program Vzděláváním pro konkurenceschopnost Název: ModIn - Modulární inovace bakalářských a navazujících magisterských programů na Fakultě metalurgie a materiálového inženýrství VŠB - TU Ostrava Číslo: CZ.1.07/2.2.00/ Realizace: VŠB Technická univerzita Ostrava Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR Lucie Obalová, Marek Večeř, Kamila Kočí, Zuzana Jankovská VŠB Technická univerzita Ostrava ISBN xxxx

3 Obsah POKYNY KE STUDIU TLAKOVÁ ZTRÁTA PŘI TOKU PLYNU VÝPLNÍ KINETIKA SUŠENÍ VYBRANÉHO MATERIÁLU HMOTNOSTNÍ BILANCE FILTRACE A VÝPOČET KONSTANT FILTRAČNÍ ROVNICE STANOVENÍ USAZOVACÍ RYCHLOSTI ČÁSTIC STANOVENÍ TEORETICKÉ A EXPERIMENTÁLNÍ HODNOTY KOEFICIENTU PROSTUPU TEPLA TEPELNÉ ZTRÁTY REKTIFIKAČNÍ KOLONY ELEKTROLÝZA VODY ELEKTROLYZÉR A PALIVOVÝ ČLÁNEK URČENÍ ROVNOVÁŽNÝCH DAT ADSORPCE CO 2 NA AKTIVNÍM UHLÍ

4 Pokyny ke studiu POKYNY KE STUDIU Návody do laboratoře procesního inženýrství I Pro předmět Laboratoř z procesního inženýrství I 4. semestru bakalářského studia studijního programu Procesní inženýrství jste obdrželi studijní balík obsahující integrované skriptum obsahující i pokyny ke studiu. 1. Prerekvizity Pro studium tohoto předmětu se předpokládá absolvování předmětu Fyzikální chemie 2. Cíle předmětu a výstupy z učení Cílem předmětu je seznámení s běžnými zařízeními používanými v průmyslu, s principy jejich chodu, základní obsluhou a měření vybraných fyzikálních veličin (teplota, tlak, hmotnost, objem, průtok, hustota, viskozita, vlhkost, index lomu). Studenti získají informace o zpracování výsledků, správném vedení laboratorních protokolů a jsou vzděláni v oblasti bezpečnosti práce. Po prostudování předmětu by měl student být schopen: výstupy znalostí: - znalost principů základních jednotkových operací uplatňujících se v chemickém průmyslu, - znalost experimentálního měření vybraných fyzikálních veličin, výstupy dovedností: - aplikovat teoretické znalosti získané ve výuce předmětu procesní inženýrství při práci s aparáty poloprovozního měřítka, - experimentální ověření základních principů procesů sdílení tepla, hmoty a hybnosti. Pro koho je předmět určen Předmět je zařazen do bakalářského studia studijního programu Procesní inženýrství, ale může jej studovat i zájemce z kteréhokoliv jiného oboru, pokud splňuje požadované prerekvizity. Studijní opora se dělí na části, kapitoly, které odpovídají logickému dělení studované látky, ale nejsou stejně obsáhlé. Předpokládaná doba ke studiu kapitoly se může výrazně lišit, proto jsou velké kapitoly děleny dále na číslované podkapitoly a těm odpovídá níže popsaná struktura. Při studiu každé kapitoly doporučujeme následující postup Studenti pracují ve skupinách po 2 až 3. Rozpis laboratorních úloh obdrží studenti na začátku semestru. Před měřením je nutné, aby se studenti seznámili s celou kapitolou věnovanou dané úloze, zvýšenou pozornost je třeba věnovat bezpečnostním pokynům. Porozumění textu si studenti ověří tak, že zkusí vysvětlit důležité pojmy a zodpovědět otázky k probranému učivu. Tato témata budou také základem přezkoušení před zahájením měření. 4

5 Způsob komunikace s vyučujícími Pokyny ke studiu Otázky k vypracování protokolu z měření je možné klást již v průběhu experimentálního měření. Po předchozí domluvě je možná osobní konzultace s vyučujícím, který má na starost danou úlohu, je možná i ová komunikace. Protokol se odevzdává na následujícím laboratorním cvičení a je dle možností kontrolován okamžitě. Podrobnější pokyny a kontakty na příslušné vyučující dostanou studenti na počátku přímé kontaktní výuky. Garant předmětu: prof. Ing. Lucie Obalová, Ph.D. lucie.obalova@vsb.cz Tel.:

6 Tlaková ztráta při toku plynu výplní 1. Tlaková ztráta při toku plynu výplní Čas ke studiu: 1 hodiny příprava + 2 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a vypracování protokolu Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět stanovit základní charakteristiky náplně Raschigových kroužků (a v, ɛ), pokusně zjistit závislost tlakové ztráty v proudu plynu na jeho střední mimovrstvové rychlosti při toku vrstvou Raschigových kroužků. Výklad základní vztahy a definice Proudění plynu (nebo kapaliny) nehybnou vrstvou částic má řadu aplikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu mohou být kuličky, válečky, granulovaný materiál, Raschigovy a Pallovy kroužky nebo speciální výplňová tělíska používaná v zařízeních pro sdílení hmoty (adsorpční, absorpční či rektifikační kolony). V této úloze se budeme zabývat tokem plynu přes vrstvu tvořenou Raschigovými kroužky. Můžeme se s ním setkat v např. katalytických reaktorech, regeneračních výměnících tepla nebo adsorbérech. Pro navržení a provozování těchto zařízení je důležitá závislost tlakové ztráty na toku plynu zařízením a ostatních faktorech, ke kterým patří mezerovitost vrstvy, velikost, tvar a orientace částic, hustota a viskozita protékajícího média. Charakteristiky částic náplně Částice náplně jsou charakterizovány svým tvarem, velikostí a materiálem, ze kterého jsou vyrobeny. Tvar částic je navrhován tak, aby částice měly velký povrch, malou tlakovou ztrátu, malou spotřebu materiálu, dostatečnou pevnost a jednoduše se vyráběly. Velikost částic je určována průměrem kolony, ve které mají tvořit vrstvu. Částice nemají být větší než 0,1 0,125 krát průměr kolony. Materiál musí být chemicky stálý a odolný korozi. Důležitou charakteristikou částic je jejich měrný povrch a v, který je definován jako poměr povrchu částice A p ku jejímu objemu V p : a v = A p /V p (1) Charakteristiky vrstvy částic Částice jsou do vrstvy buď volně sypány nebo ukládány pravidelně. Pro průtok plynu vrstvou má kromě tvaru vzniklých kanálků zásadní význam jejich objem, který je charakterizován mezerovitostí. Mezerovitost ɛ je poměrem objemu volného prostoru ve vrstvě V f k celkovému objemu vrstvy V: V V V f p (2) V V 6

7 Tlaková ztráta při toku plynu výplní kde V p je objem částic ve vrstvě o objemu V. Další charakteristikou vrstvy je měrný povrch náplně (hustota povrchu) a definovaný jako povrch náplně v jednotkovém objemu vrstvy. Pro vrstvu monodisperzních částic platí: A Vn a a v 1 av (3) V V kde A je povrch všech částic v uvažovaném objemu vrstvy V. Průtok plynu vrstvou výplně Při toku plynu vrstvou sypaných částic dochází k tlakové ztrátě. Pro její určení je důležitý tvar kanálků a lineární rychlost proudění plynu ve vrstvě. Tato rychlost je však obtížně měřitelná a proto se často ve vztazích používá střední mimovrstvová rychlost v vztažená k volnému průřezu kolony: V v (4) S Pro vrstvu částic, která má propojené kanálky mezi částicemi (Raschigových či Pallovy kroužky) se pro tlakovou ztrátu doporučuje empirická rovnice tvaru: p a g b p b C v, resp. D v 3 h h (5a, b) ve které je hodnota exponentu b blízká 2. Například pro turbulentní proudění vrstvou běžných náplňových tělísek, charakterizované hodnotou modifikovaného Reynoldsova kritéria Re s 4v (6) a g uvádí Kafarov 1 hodnotu b = 1,8 pro Re > 400. V laboratoři budeme tlakovou ztrátu plynu proudícího přes vrstvu výplně vyhodnocovat z rozdílu hladin Δh ve skleněném U-manometru podle vztahu: p h g.( ) (7). m g Popis zařízení Základem experimentální aparatury je náplňová kolona s potrubními linkami vybavená potřebnými regulačními a měřicími zařízeními. Schéma celé aparatury, která slouží i ke studiu absorpce je na obr. 1. Dále je popsána pouze její část sloužící k měření talkové ztráty vzduchu při průtoku kolonou s výplní. Ve schématu je tato část vyznačena modře. Absorpční kolona je tvořena trubkou z průmyslového skla o délce 1,5 m a průměru 8 cm a je vyplněna skleněnými Raschigovými kroužky do výšky cca 1 m. Tlakový vzduch je odebírán z kompresoru V, přes filtry W1 a W2 (odstraňující olej a vlhkost), jeho průtok je regulován ventilem C2 a měřen rotametrem F2 (rozsah l/min). Dále do aparatury je vzduch veden přes uzavírací ventil D5. Vzduch vstupuje do kolony zespoda a vystupuje nahoře, kde je pak odváděn do odpadu. Tlaková ztráta v proudu vzduchu je měřena pomocí vodou naplněného U-manometru. 7

8 Tlaková ztráta při toku plynu výplní Obr. 1. Schéma stanice absorpce, modře je vyznačena část používaná k měření tlakové ztráty při toku plynu vrstvou výplně Legenda: V - kompresor pro vzduch W1, W2 - filtrace vzduchu C 2 - jehlové ventily pro regulaci průtoku vzduchu (je součástí rotametru F 2 ) F 2 - rotametr pro měření průtoku vzduchu D5 - kovový uzavírací kohout pro vzduch K - skleněná kolona U - manometr 1 - tlaková láhev s CO tlaková láhev se vzduchem 3 - tlaková láhev s kalibračním plynem G1, G2, G3 - trojcestný ventil F 1 - rotametr pro měření průtoku vody F 3 - rotametr pro měření průtoku čistého CO 2 C 1, C 3 jehlové ventily pro regulaci průtoku vody, vzduchu a CO 2 (mohou být součástí rotametrů) S 2 - jehlový ventil pro odběr plynných vzorků na výstupu z kolony S 4 - jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na výstupu z kolony S 6 - jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na vstupu do kolony T - teploměr D1 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro odtok vody D2 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro vypouštění nádrže D3 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro přívod vody D4 - kovový uzavírací kohout pro CO 2 D6 kovový uzavírací kohout pro měření složení plynu na vstupu do kolony Z - zásobník na vodu Č - čerpadlo pro vodu A - analyzátor CO 2 B - úprava plynu před analýzou 8

9 Tlaková ztráta při toku plynu výplní Postup práce Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně 1) Posuvným měřítkem zjistíme rozměry vybraného souboru Raschigových kroužků (10 ks). 2) Mezerovitost vrstvy náplně stanovíme tak, že do odměrného válce se známým množstvím vody nasypeme tolik Raschigových kroužků, abychom získali souvislou vrstvu. Objem vrstvy zapíšeme do tabulky. Měření provedeme 5x. Měření ztráty tlaku při toku plynu výplní a) Příprava zařízení k měření Zkontrolujeme nulovou polohu hladiny kapaliny v manometru U a podle potřeby ji opravíme. Kompresor V připojíme do zásuvky. Ujistíme se, že redukční ventil na kompresoru je zavřený (zcela vyšroubovaný ven). Poté vysuneme červený přepínač na kompresoru a kompresor natlakujeme vzduchem. Ujistíme se, že je uzavřen ventil D4 a jehlový ventil C4. Otevřeme jehlový ventil C2 na rotametru F2 a uzavírací ventil D5. Otevřeme pomalu redukční ventil na kompresoru a nastavíme výstupní tlak vzduchu cca na 0,5-2 bar. b) Měření Jehlovým ventilem C2 na rotametru nastavíme první hodnotu průtoku vzduchu 50 l/min a odečteme diferenci výšky hladin vody Δh v manometru U. Oba údaje zapíšeme. Průtok vzduchu postupně zvětšujeme po l/min, abychom získali dostatečný počet údajů pro zpracování výsledků. Hodnoty nastavených průtoků vzduchu a odpovídající hodnoty Δh zapisujeme do tabulky. Měření ukončíme při dosažení průtoku vzduchu 170 l/min. Zaznamenáme si hodnotu výšky výplně, pro kterou jsme měřili tlakovou ztrátu (vzdálenost měřicích míst, kde je připojen manometr). Upozornění: Vzhledem k charakteru zdroje tlakového vzduchu (periodicky pracující kompresor) je nutné každou nastavenou hodnotu průtoku vzduchu nepřetržitě sledovat a během měření udržovat! c) Ukončení měření: Po skončení měření zatlačíme červený přepínač na kompresoru a počkáme, až se kompresor vyprázdní. Uzavřeme jehlový ventil C2 a uzavírací ventil D5. Zpracování naměřených hodnot Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně - Odvodíme vztah pro výpočet měrného povrchu Raschigových kroužků a v. Ze zprůměrněných hodnot rozměrů kroužku vypočteme měrný povrch a v. - Z průměrné hodnoty mezerovitosti vrstvy ɛ a měrného povrchu částice a v vypočteme měrný povrch náplně a podle vztahu (3). 9

10 Tlaková ztráta při toku plynu výplní Tlaková ztráta ve vrstvě náplně - Z naměřených hodnot objemového průtoku plynu vypočteme střední mimovrstvovou rychlost podle vztahu (4). - Hodnoty tlakové ztráty vypočítáme z naměřených diferencí hladin na manometru podle vztahu (7). Věnujeme pozornost správné hodnotě hustoty manometrické kapaliny. - Lineární regresí vyhodnotíme z linearizované rovnice (5b) hodnoty konstant A a b. Regresní přímku s experimentálními hodnotami vytiskneme. - Zapíšeme empirický vztah pro tlakovou ztrátu při toku vzduchu náplní Raschigových kroužků podle (5b) a vyhodnotíme rozmezí Reynoldsova kritéria podle rovnice (6), pro které lze vztah použít. Bezpečnostní opatření 1. Manipulaci s kompresorem provádí asistent. Seznam použitých symbolů A povrch všech částic výplně m 2 A p povrch částice výplně m 2 a měrný povrch výplně (hustota geometrického povrchu) m -1 a v měrný povrch částice m -1 g tíhové zrychlení m.s -2 h výška výplně m Re S modifikované Reynoldsovo kriterium - S průřez kolony m 2 V objem vrstvy m 3 objemový průtok plynu m 3 s -1 V v střední mimovrstvová rychlost m.s -1 V f objem volného prostoru (tekutiny) ve vrstvě m 3 V p objem částice výplně m 3 ε mezerovitost - h rozdíl hladin kapaliny v manometru m p tlaková ztráta Pa ρ g hustota vzduchu kg.m -3 ρ m hustota kapaliny v manometru kg.m -3 kinematická viskozita vzduchu m 2.s -1 g Otázky k probranému učivu 1) Co je mezerovitost vrstvy a jak její hodnota ovlivňuje ztrátu tlaku při proudění tekutiny výplní? 2) Jak se určí střední mimovrstvová rychlost tekutiny? 3) Jak se měří tlaková ztráta? 4) Jaká technologická zařízení modeluje aparatura v laboratoři? 10

11 Tlaková ztráta při toku plynu výplní Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Kafarov V.V., Osnovy massoperedači, Moskva [2] Míka, V. a kol. Příklady a úlohy z chemického inženýrství I. a II. díl, VŠCHT Praha, [3] Holeček, D. Chemicko inženýrské tabulky, VŠCHT Praha, [4] Ludvík, M., Holeček, D., Schreiberová, L., Jahoda, M., Laboratorní cvičení z chemického inženýrství, VŠCHT Praha,

12 Tlaková ztráta při toku plynu výplní Jméno: VŠB-TU Ostrava, FMMI Název úlohy: Datum: Tlaková ztráta při toku plynu výplní Podmínky měření Teplota v laboratoři/ C ρ m /kg.m -3 ρ g /kg.m -3 ν g /m 2.s -1 h/m D/m Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně Tabulka 1. Naměřené hodnoty rozměrů 10 ks Raschigových kroužků Číslo měření Vnější průměr/mm Vnitřní průměr/mm Výška/mm Průměrná hodnota Směrodatná odchylka Odvozený vztah pro měrný povrch Raschigova kroužku a v : Výpočet měrného povrchu Raschigova kroužku a v : 12

13 Tabulka 2. Naměřené hodnoty pro stanovení mezerovitosti vrstvy Tlaková ztráta při toku plynu výplní Č. měření Objem vody/mm Objem vrstvy (voda + částice)/mm Průměrná hodnota Směrodatná odchylka Výpočet mezerovitosti vrstvy výplně ε podle vztahu (2): Výpočet měrného povrchu výplně (hustoty povrchu) a podle vztahu (3): Měření ztráty tlaku při toku plynu výplní Tabulka 1. Naměřené a vypočtené veličiny pro určení tlakové ztráty při toku plynu vrstvou Naměřená data Vypočtené veličiny V /l.min -1 h/mm h/m p/pa p/pa m -1 V /m 3.s -1 v/m.s -1 Re S /

14 Tlaková ztráta při toku plynu výplní Vzorový výpočet: 1) Tlaková ztráta p z naměřených údajů manometru podle vztahu (7): 2) Tlaková ztráta p vztažená na 1 m výšky výplně: 3) Střední mimovrstvová rychlosti vzduchu v podle vztahu (4): 4) Modifikované Reynoldsovo kriterium Re S podle vztahu (6): Závěr zhodnocení dosažených výsledků 14

15 Kinetika sušení vybraného materiálu 2. Kinetika sušení vybraného materiálu Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 1,5 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a vypracování protokolu Cíl Po prostudování budete umět: popsat průběh sušení vlhkého materiálu, sestavit bilanci hmotnosti mokrého materiálu), graficky znázornit křivku sušení, vypočítat a porovnat součinitele přestupu tepla a hmoty, stanovit spotřebu sušícího vzduchu a účinnost sušárny. Výklad základní vztahy a definice Základní vztahy a definice Sušení je děj, při kterém se odstraňuje kapalina obsažená v materiálu. Sušením se nejčastěji odstraňuje voda (složka A) z pevné látky (složka C) odpařováním do proudu předehřátého vzduchu (složka B). Při sušení současně dochází ke sdílení tepla a hmoty. Ke sdílení tepla potřebného k odpaření vody dochází v sušárně výhradně konvekcí (prouděním) ze vzduchu do sušeného materiálu. Z hlediska sdílení hmoty lze sušení chápat jako difúzní proces. Nejprve dojde k vnější difúzi, kdy voda obsažená v materiálu bude přecházet do proudu vzduchu. Po vytvoření gradientu vlhkosti uvnitř materiálu dojde k vnitřní difúzi, kdy dochází k difúzi vody uvnitř materiálu směrem k jeho povrchu. Rychlost pomalejšího děje určuje celkovou rychlost sušení. Relativní hmotnostní zlomky vlhkosti sušeného materiálu a vzduchu Vlhkost sušeného materiálu se vyjadřuje pomocí relativního hmotnostního zlomku X A m A X A (1) mc kde m A je hmotnost vlhkosti a m C hmotnost suchého materiálu. Při sušení je rovněž důležité brát v úvahu i jiné vlastnosti materiálu jako distribuci velikosti sušených částic, porézní strukturu materiálu, rozpustnost materiálu ve zkondenzované vlhkosti, mechanickou pevnost, charakteristickou dobu relaxace napětí vzniklého při odstraňování vlhkosti, citlivost materiálu na sušící teplotu či maximální dobu expozice vysoké teplotě. Pro náš laboratorní experiment byl vybrán vlhký jemnozrnný písek, u kterého je pro odstranění vody při jeho sušení potřeba dodat pouze energii rovnou výparnému teplu obsažené vody (tzn. písek neobsahuje vodu chemicky vázanou). Rovnovážná vlhkost materiálu rovněž závisí na vlastnostech sušícího vzduchu. Vlhkost sušícího vzduchu se vyjadřuje relativním hmotnostním zlomkem Y A m A YA (2) mb kde m A je hmotnost vodních par a m B je hmotnost absolutně suchého vzduchu. Další možnost 15

16 vyjádření vlhkosti sušícího vzduchu je pomocí relativní vlhkosti A 0 A 16 Kinetika sušení vybraného materiálu p (3) p kde p A je parciální tlak vodní páry ve vzduchu, p A 0 je tlak nasycených par při dané teplotě. Intenzita hmotnostního toku vlhkosti Jak již bylo řečeno, při sušení probíhá současně sdílení hmoty a tepla, podobně jako při odpařování nebo destilaci. Při popisu takových dějů vycházíme z procesů, které jsou určující pro rychlost sledovaného děje. Při odpařování je to sdílení tepla s hybnou silou rozdílem teplot, při destilaci a při sušení je to sdílení hmoty s hybnou silou rozdílem koncentrací sdílené složky. Pomocí hybné síly se pak vyjadřuje rychlost děje. Rychlost sušení vyjádřená jako intenzita hmotnostního toku vlhkosti je podle obecné definice této veličiny dána vztahem A 2 d ma dad. Pokud derivaci nahradíme diferencí, rychlost sušení pro úbytek vody m A a časový interval, pak platí mai mai A A. A. i1 Přestup hmoty v plynné fázi i Rychlost sušení závisí na čase a místě v sušárně, souvisí s podmínkami, při nichž sušení probíhá a můžeme ji vyjádřit rovnicí přestupu hmoty v plynné fázi jako: A y k Y Y AW A kde Y AW je koncentrace vlhkosti plynu u fázového rozhraní, k Y koeficient přestupu hmoty a (Y AW Y A ) je hybnou silou sušení. Jiný způsob vyjádření přestupu hmoty je pomocí parciálních tlaků vodní páry ve vzduchu: A p k p p AW A kde p AW je parciální tlak vodní páry ve vzduchu na fázovém rozhraní, k p koeficient přestupu hmoty. Popis procesu sušení Pro kvalitativní popis budeme předpokládat, že částice pevného materiálu jsou z počátku celé pokryty tenkou vrstvou vody. Počáteční vlhkost materiálu je X A0 a teplota vlhkého materiálu na počátku děje je t p. V okamžiku = 0 uvedeme vlhký materiál do kontaktu s proudem vzduchu a začne probíhat sušení, které můžeme rozdělit na 3 období: Počáteční období Materiál se začne ohřívat z počáteční teploty t p na teplotu mokrého teploměru t W a zároveň se z povrchu materiálu začíná odpařovat vlhkost a materiál se dále nebude ohřívat (obr. 1; úsek křivky AB). Hybné síly dějů procesu sdílení tepla a hmoty budou nenulové a začne klesat koncentrace vody v materiálu. Toto období je velmi těžce postřehnutelné a lze jej také nazvat dobou ohřevu materiálu. I. období sušení (období konstantní rychlosti sušení) Teplota materiálu se v tomto období ustálí na teplotě mokrého teploměru a vlhkost materiálu je X A X AC. Teplota materiálu se nemění a všechno teplo dodávané sušícím médiem se spotřebovává na odpařování nevázané vody (obr.1; úsek křivky BC). Hybná síla v rovnici (6), (7) a tudíž i rychlost sušení jsou konstantní, dx A /d = konst; X A = X A () je přímka. II. období sušení (4) (5) (6) (7)

17 Kinetika sušení vybraného materiálu Je-li vlhkost materiálu menší než kritická, začne se rychlost sušení materiálu snižovat, tj. v okamžiku dosažení bodu C (Obr. 1). V tomto bodě přichází do přímého kontaktu první částice pevného materiálu se sušícím médiem (povrch materiálu již nepokrývá vrstva kapaliny) a materiál se začne ohřívat. Teplota materiálu je vyšší než t W, ale nižší než teplota sušícího plynu, bod D. Zpomaluje se sdílení tepla a hmoty. V bodě E dosáhne teplota materiálu téměř teploty sušícího plynu, sušení se zastavuje a materiál v daném prostředí již nelze více vysušit. Tato oblast je alternativně též nazvaná jako oblast klesající rychlosti sušení, podkritická oblast, oblast sušení vázané vlhkosti. A X AP B X A X kritická vlhkost C AC D E X* rovnovážná vlhkost A 0 C Obr. 1. Kvantitativní průběh závislosti obsahu vlhkosti a teploty sušeného v materiálu na čase t t w t P A teplota suchého teploměru B C C D teplota mokrého teploměru 0 Počáteční období II. období sušení I. období sušení E Pro zjednodušení se další výpočty vztahují k I. období sušení, kdy rychlost sušení nezávisí na místě v sušárně ani na čase a teplo dodané konvekcí do sušeného materiálu se využívá výhradně k odpařování vlhkosti, teplota sušeného materiálu je konstantní a rovná se teplotě mokrého teploměru. Za konstantní rovněž budeme považovat parametry sušícího vzduchu k y, Y AW a Y A. I. období sušení Protože v I. období sušení rychlost sušení nezávisí na čase, rovnice (4) se zjednoduší na tvar A ma m A A A (8) kde m A je hmotnost vody odpařená povrchem o ploše A za dobu a vody. Pro hmotnostní tok odpařené vody platí m A mcdx Ad Pak platí A mcdxa A Ad A = konst. a dx A /d = konst. m A je hmotnostní tok odpařené (9) (10) Tok tepla ze vzduchu do sušeného materiálu vyjadřuje rovnice přestupu tepla Q t t A (11) 2 w kde t 2 je teplota v sušárně, t w je teplota materiálu (teplota mokrého teploměru) a je koeficient 17

18 Kinetika sušení vybraného materiálu přestupu tepla. Protože v I. období sušení je teplo dodané konvekcí do sušeného materiálu spotřebováno pouze k odpařování vlhkosti, pak platí Q h lv, m A A (12) kde h lv,a je měrná výparná entalpie vody při teplotě mokrého teploměru t w. Kombinací rovnice (11) a (12) pak dostaneme rovnici pro výpočet koeficientu přestupu tepla hlv,a A t t 2 w Vzhledem k analogii mezi sdílením tepla a hmoty existuje vztah mezi koeficienty přestupu tepla a hmoty. Pro vlhký vzduch má pak zvláště jednoduchý tvar C pg k y Charakteristiky sušárny Charakteristiky sušárny jsou důležité k jejímu ekonomickému a provoznímu hodnocení a rovněž platí pro I. období sušení. Spotřeba absolutně suchého vzduchu za I. období sušení je vyjádřena vztahem: (13) (14) m BI V. I. 1 Y AI (15) kde V objemový průtok vzduchu, měrný objem sušícího vzduchu a I doba trvání I. období sušení Měrná spotřeba vzduchu je hmotnost absolutně suchého vzduchu potřebná na vypaření 1 kg vody m BI li (16) mai kde hmotnost odpařené vody z materiálu je vyjádřena vztahem: m AΙ = A.Φ A.τ I (17) Spotřeba tepla dodaného sušícímu vzduchu se určí I2 I1 BI QT.m (18) kde I 1 měrná entalpie před kaloriferem (ohřívačem) při teplotě vzduchu před kaloriferem a I 2 měrná entalpie za kaloriferem při teplotě suchého vzduchu. Spotřeba tepla nutná k odpaření vody (při t W ) je Q h (19) I lv,a.mai Skutečná spotřeba tepla Q SK se určí z naměřených hodnot spotřeby elektrické energie při sledováni elektroměru sušárny, tj. jako rozdíl konečné a počáteční hodnoty za sledované I. období sušení. Výsledná hodnota Q SK bude snížená o ztráty vzniklé průtokem vzduchu potrubím. 18

19 Kinetika sušení vybraného materiálu Účinnost sušárny Teoretická tepelná účinnost sušárny určená z měrných entalpií η 1 : QI (20) Q T Praktická tepelná účinnost sušárny určená ze spotřebované energie odečtené z elektroměru η 2 QI (21) Q SK Cíle laboratorní úlohy 1. Vyhodnocení a grafické znázornění: závislosti obsahu vlhkosti v materiálu na čase X A =X A (), závislosti rychlosti sušení na obsahu vlhkosti materiálu v I. období A = A (X A ), 2. Stanovení kritické vlhkosti X AI a délky I. období sušení, 3. Výpočet koeficientů přestupu tepla a hmoty, 4. Výpočet charakteristik sušárny. Popis zařízení Schéma laboratorní sušárny je uvedeno na obr. 2a) a 3. Součástí laboratorní sušárny je také multifunkční ovládací skříň (obr. 2b) umožňující sledovat (spotřeba elektrické energie) a regulovat (teplota, průtok vzduchu) pracovní podmínky v sušárně. Na levém boku ovládací skříně se nachází hlavní vypínač sušárny (1). Vzduch v sušárně proudí nastavenou rychlostí z ventilátoru pružnou hadicí do měřící trati s turbínovým plynoměrem (C), poté pokračuje do uklidňující komory a následně do kaloriferu, kde se ohřívá na přednastavenou teplotu. Z kaloriferu odchází ohřátý vzduch do vlastní sušící komory a z ní výstupní komorou vychází ven. Laboratorní sušárna je čidly (psychrometry) pro měření okamžitého stavu (teplota a relativní vlhkost) proudícího vzduchu. Psychrometry mají svá měřící čidla umístěna před kaloriferem (E), na uklidňující komoře (tento psychrometr měří teplotu ve výstupní komoře (teplotu vystupující ze sušárny t 2, respektive teplotu suchého vzduchu vstupujícího do sušárny t 1, respektive teplotu před kaloriferem) a za sušící pecí (D)). Data elektroměrů (panel ovládací skříně, turbínový plynoměr) jsou uchovávána v paměti i po vypnutí elektrického napájení. Rám vlastní sušící komory má nahoře přišroubovanou desku, na níž se nachází elektrická váha, pomocí které lze zjistit v daném časovém okamžiku momentální stav hmotnosti sušeného materiálu, umístěného na lísce v sušící peci. Tato líska je položena na závěsném systému přišroubovaném na rámu vlastní sušící komory. 19

20 Kinetika sušení vybraného materiálu D 4 E B 1 A 2 3 C a) b) Obr. 2. Schéma laboratorní sušárny a) laboratorní sušárna, b) schéma ovládací skříně včetně regulátoru D 4 E B A C Obr. 3. Foto laboratorní sušárny Postup práce Zapnutí sušárny Na levé straně ovládací skříně zapneme hlavním vypínačem (1) sušárnu. Na řídícím panelu odečteme hodnotu elektrické energie (A), teplotu regulace t reg (B) (tato teplota je předem nastavená a neměníme ji!) a na turbínovém plynoměru (C) hodnotu spotřebovaného vzduchu. Regulátor teploty je předem nastaven na 85 C, průtok vzduchu na 114 m 3 /hod. Vyhřívání sušárny a příprava vzorku: Zapneme ventilátor (2) na cca 30 a následně topení v sušárně (3). Sušící pec necháme vyhřát na nastavenou teplotu 85 C (cca 20 min). Během této doby: - zvážíme lísku se suchým pískem na vahách na sušárně (4) a zjistíme hmotnost suchého písku m C, 20

21 Kinetika sušení vybraného materiálu - do rozprašovače dolijeme po rysku vodu, odměrným válcem odměříme 40, 50 nebo 60 ml vody (podle pokynů vyučujícího), nalijeme ji opět do rozprašovače a rovnoměrně rozprášíme vodu až po dosažení hladiny vody v rozprašovači opět na rysku, - zvážíme lísku s vlhkým materiálem na vahách na sušárně a zjistíme skutečnou počáteční hmotnost vlhkosti m A0. Po cca 15 min začneme zapisovat každé 2 minuty teplotu v sušárně t 2 (D) (cca 65 C). Až se tato teplota při třech po sobě následujících měřeních liší nejvíce o 2 C, považujeme vyhřívání sušárny za ukončené. Vlastní měření Vytárujeme prázdné váhy a vložíme lísku s vlhkým materiálem do sušárny, zapneme stopky a do předem předtištěné tabulky zapisujeme hodnoty požadovaných veličin pro čas 0 minut a pak každých 5 min. Měření je ukončeno, když úbytek hmotnosti vlhkosti písku v sušárně je menší než 0,5 g za 5 min. K výpočtům je potřeba znát podmínky v laboratoři, které zjistíme pomocí psychrometru (laboratorní vlhkoměr/teploměr/barometr). Ukončení měření Po ukončení měření vypneme topení (3) a otevřeme dvířka sušárny. Počkáme až teplota t 2 (D) klesne pod 40 C, vypneme ventilátor (2) a hlavní vypínač (1). Seznam pomůcek - líska: m L =347 g, A=20x26 mm, - rozprašovač, odměrný válec, stopky, psychrometr Zpracování naměřených hodnot Vyhodnocení experimentálních dat pro časový úsek Naměřená experimentální data převedeme do přehledné tabulky v MS Excel a vypočítáme pro časový úsek : - hmotnost odpařené vody - úbytek vody m Aodpař. ma0 mai (22) 1000 mi 1 mi ma (23) obsah vody v materiálu ma ma0 maodpař. (24) - relativní hmotnostní zlomek vody v sušeném materiálu - rychlost sušení podle rovnice (5) Sestrojení křivky sušení Sestrojíme křivku sušení X A =X A (), na které vymezíme I. období sušení. I. období sušení je lineární částí grafu křivky sušení a poslední hodnota tohoto období je kritická vlhkost X AC, kterou v grafu vyznačíme. Časový interval dτ pro tuto lineární oblast odpovídá délce prvního období sušení τ I. Lineární část závislosti X A (τ) se získá postupnou eliminací bodů křivočaré části grafu a z této lineární oblasti se metodou nejmenších čtverců vypočítá směrnice přímky. Směrnici přímky dosadíme do vztahu (10) a vypočítáme průměrnou rychlost sušení v prvním období Φ AI. Z grafu zjistíme délku prvního období sušení a kritickou vlhkost X AC. I. období sušení rovněž barevně vyznačíme v MS Excel tabulce naměřených a vypočítaných dat. 21

22 Kinetika sušení vybraného materiálu Graf závislosti rychlosti sušení na vlhkosti materiálu Sestrojíme graf závislosti rychlosti sušení Φ AI na vlhkosti materiálu X A pro I. období sušení a pro celé období sušení a vyznačíme v nich kritickou vlhkost X AC. Výpočet koeficientů přestupu hmoty a součinitel přestupu tepla Vypočteme koeficienty přestupu hmoty ze vztahů (6) a (7) a součinitel přestupu tepla z rovnice (13). Výpočet měrné tepelné kapacity vlhkého vzduchu Vypočteme měrnou tepelnou kapacitu vlhkého vzduchu vztaženou na 1 kg suchého vzduchu podle rovnice (14) a vypočítanou hodnotu porovnáme s hodnotou vypočítanou ze vztahu: C pg rel =Y A c pa +c pb Výpočet spotřeby sušícího vzduchu Vypočteme spotřebu sušícího vzduchu za I. období sušení ze vztahu (15). Měrný objem vzduchu vypočítáme jako převrácenou hodnotu hustoty vlhkého vzduchu g,, p b 0,378 lab. pv g (26) tlab pb Dále určíme měrnou spotřebu sušícího vzduchu podle vztahu (16). Výpočet spotřeby tepla a účinnost sušárny Vypočteme spotřebu tepla dodaného elektrickým topením (18), spotřeba tepla k odpaření vody (19) a skutečnou spotřebu tepla (z naměřených experimentálních dat) za I. období sušení. Dále vypočteme teoretickou (20) a praktickou (21) účinnost sušárny. (25) Bezpečnostní opatření Je zakázáno používat programovací tlačítka na řídícím panelu, Topení (3) lze zapínat pouze, pokud je zapnutý ventilátor (2). Seznam použitých symbolů A plocha lísky m 2 c p měrná tepelná kapacita J.kg -1.K -1 C pg měrná tepelná kapacita vlhkého vzduchu J.kg -1 suchého vzduchu.k -1 h lv,a měrná výparná entalpie vody při teplotě t w J.kg -1 I 1 měrná entalpie vzduchu před kaloriferem J.kg -1 I 2 měrná entalpie vzduchu za kaloriferem J.kg -1 k p koeficient přestupu hmoty kg.m -2.s -1.Pa -1 k y koeficient přestupu hmoty kg.m -2.s -1 l měrná spotřeba vzduchu - m A hmotnost vlhkosti kg m A0 počáteční hmotnost vlhkosti kg m B hmotnost absolutně suchého vzduchu kg m C hmotnost suchého písku kg m L hmotnost lísky kg p A parciální tlak vodní páry ve vzduchu Pa 0 p A tenze vodní páry při dané teplotě Pa p AW parciální tlak vodní páry při teplotě t W Pa 22

23 Kinetika sušení vybraného materiálu p atm atmosférický tlak Pa Q tok tepla J.s -1 Q I spotřeba tepla k odpaření vody J Q SK naměřená spotřeba tepla J Q T spotřeba tepla dodaného sušícímu vzduchu J t 1 teplota před kaloriferem (E) C t 2 teplota za kaloriferem (D) C t lab teplota v laboratoři C t RB teplota rosného bodu C t reg teplota regulace nastavena na řídícím panelu (B) C t w teplota vlhkého teploměru C X A relativní hmotnostní zlomek vody v sušeném materiálu - X AC kritická hodnota vlhkosti - Y A relativní hmotnostní zlomek vody ve vzduchu - Y AW relativní hmotnostní zlomek vody ve vzduchu při teplotě t w - V objemový průtok vzduchu m 3.hod -1 koeficient přestupu tepla W.m -2.K -1 účinnost % relativní vlhkost - lab relativní vlhkost vzduchu v laboratoři - ρ g hustota vlhkého vzduchu kg.m -3 Φ A rychlost sušení kg.m -2.s -1 měrný objem m 3.kg -1 čas s Indexy 0 vztahuje se k počátečním podmínkám I vztahuje se k I. období sušení 1 vztahuje se před kalorifer 2 vztahuje se za kalorifer A vztahuje se k vlhkosti B vztahuje se k suchému vzduchu vztahuje se k suchému materiálu C Shrnutí pojmů kapitoly Kalorifer Vlhkost materiálu Vlhkost a relativní vlhkost sušícího vzduchu Intenzita hmotnostního toku vlhkosti Rychlost sušení Křivka sušení I. období sušení Charakteristika sušárny Spotřeba tepla a účinnost sušárny 23

24 Kinetika sušení vybraného materiálu Otázky k probranému učivu 1) Popište průběh sušení, jak se mění teplota sušeného materiálu během sušení? 2) Popište křivku sušení, kolik období má křivka sušení? 3) Co je to charakteristika sušárny? 4) Definujte relativní hmotnostní zlomek vlhkosti v materiálu, relativní vlhkost, teplotu vlhkého teploměru a kritickou vlhkost. Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Ludvík, M., Holeček, D., Schreiberová, L., Jahoda, M., Laboratorní cvičení z chemického inženýrství, VŠCHT Praha, [2] Holeček, D. Chemicko inženýrské tabulky, VŠCHT Praha, [3] Míka, V. a kol. Příklady a úlohy z chemického inženýrství I. a II. díl, VŠCHT Praha, [4] Lecjaks Z., Machač I., Kuchler M., Chemické inženýrství I., skriptum VŠCHT Pardubice,

25 Kinetika sušení vybraného materiálu Jméno: VŠB-TU Ostrava, FMMI Název úlohy: Datum: Kinetika sušení vybraného materiálu Podmínky měření Tabulka 1. Parametry sušícího materiálu a lísky Hmotnost písku m C kg Počáteční hmotnost vlhkosti v písku m A0 kg Nastavený objemový průtok vzduchu v sušárně V m 3.hod -1 Plocha lísky A m 2 Hmotnost lísky m L kg Tabulka 2. Podmínky měření Atmosférický tlak p lab Pa Teplota v laboratoři t lab C Teplota rosného bodu t RB C Teplota vlhkého teploměru t W C Relativní vlhkost φ lab % Obsah vody ve vzduchu g.kg -1 Absolutní vlhkost g.m -3 25

26 Experimentální data Kinetika sušení vybraného materiálu Tabulka 3. Naměřené a vypočítané hodnoty Naměřená data Vypočítaná data MS excel Naměřená Teploty Rel. Vlhkost Čas Údaj váhy m spotřeba odpařená voda m A m A X A č. t A reg t 1 t tepla s C % kg kg x 10-4 kg.m -2 -s -1 kwhod Průměr za I. období 26

27 Kinetika sušení vybraného materiálu Tabulka 4. Vyhodnocená experimentální data Délka I. období sušení s Kritická vlhkost Směrnice dx A /dt s -1 Průměrná rychlost sušení v I.období f AI 10-5.kg.m -2 -s -1 Koeficient přestupu hmoty Měrná tepelná kapacita vlhkého vzduchu vztažená na 1kg suchého vzduchu X AC k y kg.m -2.s -1 k p kg.m -2 -s -1.Pa -1 C pg J.kg -1.K -1 C pg rel J.kg -1.K -1 Hustota vlhkého vzduchu r g kg.m -3 Spotřeba suchého vzduchu za I.období m B kg Měrná spotřeba sušícího vzduchu Vypočtená spotřeba tepla Q T J Teplo pro odpaření vody Q I J Skutečná spotřeba tepla Q sk J Teoretické tep. účinnost sušárny h 1 % Praktická tep. účinnost sušárny h 2 % l Tabulka 5. Fyzikální vlastnosti vlhkosti a vzduchu z chemicko-inženýrských tabulek Rel. hm. zlomek vody ve vzduchu při t W Y AW x Rel. hm. zlomek vody ve vzduchu při t 2 Y A x Parc. tlak vodní páry ve vzduchu při t w p AW Pa Parc. tlak vodní páry ve vzduchu při t 2 p A Pa Měrná výparná entalpie vody při t W D hlv,a J.kg -1 Měrná tepelná kapacita vody při t 2 c pa J.kg -1.K -1 Měrná tepelná kapacita vzduchu při t 2 c pb J.kg -1.K -1 Parciální tlak vodní páry p v Pa Měrná entalpie vzduchu při t 1 I 1 J.kg -1 Měrná entalpie vzduchu při t 2 I 2 J.kg -1 27

28 Kinetika sušení vybraného materiálu Vzorový výpočet Hmotnost odpařené vody m A odpař. podle (22): Úbytek vody m A podle (23): Obsah vody v materiálu m A podle (24): Relativní hmotnostní zlomek vlhkosti X A podle (1): Grafické znázornění křivky sušení, tj. závislost X A =f(). Vymezení I. období sušení a kritické vlhkosti X AC. Lineární regresí směrnice lineární části křivky odpovídající I. období sušení dx A /d: Křivka rychlosti sušení (za celé období), tj. závislost A =f(x A ) s vyznačením kritické vlhkosti: Průměrná rychlost sušení AI v I. období dle směrnice grafu X A =f() podle (8): Rychlost sušení A za sledované období podle (5): Koeficient přestupu hmoty k y podle (6): Koeficient přestupu hmoty k p podle (7): Součinitel přestupu tepla v I. období sušení podle (13): Měrná tepelná kapacita vlhkého vzduchu na kilogram suchého vzduchu C pg podle (25): Hustota vlhkého vzduchu g podle (26): Spotřeba sušícího vzduchu za I. období m BI podle (15): 28

29 Kinetika sušení vybraného materiálu Měrná spotřeba sušícího vzduchu l podle (16): Spotřeba tepla elektrickým topením Q T podle (18): Spotřeba tepla k odpaření vody Q I podle (19): Skutečná spotřeba tepla Q sk z naměřených hodnot: Tepelná účinnost sušárny teoretická 1 podle (20): Tepelná účinnost sušárny praktická 2 podle (21): Závěr zhodnocení dosažených výsledků 29

30 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice 3. Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 1,5 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a vypracování protokolu Cíl Po prostudování budete umět: sestavit hmotnostní bilanci pokusné filtrace, popsat provedení tlakové zkoušky filtru, definovat měrný odpor koláče, vypočíst konstanty filtrační rovnice. Výklad základní vztahy a definice Filtrace je jedna z metod dělení heterogenních směsí pevná fáze tekutina. Směs prochází pórovitým materiálem (filtrační přepážkou), který zachycuje částice pevné fáze a propouští tekutinu (filtrát). Částice na přepážce vytvářejí filtrační koláč, obsahující prakticky veškerou pevnou látku ze zpracované směsi. Hnací síly filtrace jsou gravitace, rozdíl tlaků (filtrace tlaková, vakuová) nebo odstředivá síla (filtrační odstředivka). Heterogenní směs pevných částic s kapalinou se nazývá suspenze. Filtrace se nepoužívá, jsou-li částice menší než asi 100 μm. Princip filtrace je zřejmý z obrázku 1. Obr. 1. Princip činnosti filtru Aby byla filtrace účinná a hospodárná (časově i energeticky), měla by tekutina obsahovat více než 1 obj. % heterogenních suspendovaných částic. Pod touto mezí nebo v rozmezí 0,1 až 1 obj. % se směs musí před filtrací upravit např. usazováním. Suspenze je filtrována pomocí porézní filtrační přepážky umístěné ve filtru v rovině kolmé na směr toku suspenze a filtrátu. Vzhledem k vlastnostem suspenze se navrhuje také materiál, ze kterého je přepážka vyrobena (papír, textilní tkanina, síto, deska z porézní keramiky nebo skla, makroporézní polymerní membrána). K separaci tuhé a kapalné fáze se používají filtrační lisy (kalolisy), a to především v průmyslu nebo v čistírnách odpadních vod, které využívají metodu tlakové koláčové filtrace. Oproti jiným strojním 30

31 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice zařízením kalolisy umožňují filtraci při vysokém filtračním tlaku, čímž lze získat produkt s nejnižším mechanicky dosažitelným zbytkem kapaliny. Vyznačují se velkou filtrační plochou při malé zastavěné ploše a patří mezi cyklicky pracující filtry. Kalolis se skládá z ocelové konstrukce s uzavíracím mechanismem a z filtračních desek potažených textilními plachetkami. Filtrační desky bývají zpravidla čtvercové a dle požadované chemické a teplotní odolnosti mohou být vyrobeny buď z kovových, nebo plastových materiálů. K dosažení potřebné účinnosti filtrace je potřeba velká filtrační plocha, ta je zajištěna velkým počtem a rozměrem filtračních desek. Filtrační plachetka je vyráběna z textilních vláken typu bavlna, polyester (PES), polypropylen (PP), polyamid (PA). Filtrační desky (u komorového kalolisu) i rámy (u rámového kalolisu) mají v rozích otvory, jenž při uzavření kalolisu tvoří kanál, jímž protéká suspenze nebo se odvádí filtrát do sběrného žlabu. Desky jsou na povrchu drenážované, což umožňuje stékání a odvádění filtrátu nebo promývací kapaliny takto vzniklými kanálky do výtokových kohoutů. Náš má díru uprostřed. Charakteristiky koláčové filtrace Bilanční schéma filtrace je na obrázku 2. Označme hmotnost suspenze připravené na počátku pokusu v zásobní nádrži m S 0, hmotnost vzniklého filtrátu m F, hmotnost vzniklého koláče m K, hmotnost suspenze zbylé v zásobní nádrži po filtraci m S, celkové ztráty m Z, hmotnostní zlomek pevné látky v suspenzi x S 0, v koláči x K a ztráty pevné látky m sz. Pak pro celkovou hmotnostní bilanci platí vztah: m 0 S m F m K m Z " S m a hmotnostní bilanci pevné látky lze vyjádřit takto: (1) m 0 S x 0 S K K sz " S 0 S m x m m x (2) Obr. 2. Bilanční schéma filtrace Pro výpočty k hmotnostní bilanci jsou užitečné níže napsané vztahy. 0 Hustotu suspenze s lze spočítat ze vztahu: mps m 0 ps. v s (3) V m ps p1 kde m ps je hmotnost odebraného vzorku suspenze ve zcela naplněné baňce, m p1 je hmotnost vody ve zcela naplněné baňce, V ps je objem odebraného vzorku suspenze ve zcela naplněné baňce a ρ v je hustota vody při teplotě vody. Jestliže ρ s je hustota suché tuhé látky, pak hmotnostní zlomek pevné látky v suspenzi označíme vypočítáme jej ze vztahu: 0 x s a 31

32 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice 0 s 0 s s v 0 s 1 x 1 x (4) Pro výpočet hustoty koláče ρ k lze odvodit: V V pl pk mpc mpk (5) p v V V (6) pk pl mpk k (7) V kde V p je objem Erlenmayerovy baňky, V p1 je objem vody potřebný na doplnění Erlenmayerovy baňky se souborným vzorkem koláče, V pk je objem odebraného souborného vzorku koláče, m pc je hmotnost odebraného souborného vzorku koláče s doplněnou vodou po rysku Erlenmayerovy baňky (1000 ml) a m pk je hmotnost odebraného souborného vzorku koláče. Hmotnostní zlomek pevné látky v koláči x k lze vypočítat ze vztahu (8) 1 k x 1 x k k (8) s v Označme výšku filtrační desky a, počet filtračních koláčů n a šířku filtrační desky b. Pak pro výpočet filtrační plochy S F platí: S F = 2.a.b.n Tloušťku filtračního koláče L lze vyjádřit takto: mk L (10) S n k F Hmotnost suspenze m s 0 a hmotnost filtrátu m F lze spočítat ze vztahu (11) a (12), kde V s je objem suspenze na počátku a V F je objem filtrátu: 0 0 ms s.v s (11) m (12) F VF. v Pro výpočet vlhkosti koláče x lk platí: x lk = 1-x k Z hmotnosti koláče a jeho hustoty lze vypočítat objem filtračního koláče V k : m K Vk (14) k Porozita filtračního koláče k je dána vztahem: (9) (13) 1 k xk 1 1 xk v. s (15) 32

33 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Rychlost filtrace Doba filtrace určitého množství suspenze na daném filtru závisí na rychlosti filtrace. K určení rychlosti filtrace v F je nutné znát velikost filtrační plochy S F, dobu trvání filtrace τ F a objem filtrátu získaný za dobu filtrace V F : v F dvf 1 S d F dqf d F kde q F vyjadřuje objem filtrátu, který od počátku filtrace do daného okamžiku protekl filtrační plochou jednotkové velikosti. Rychlost filtrace je dána podílem hnací síly (tj. tlakového rozdílu při filtraci na kalolisu) a odporu filtru a platí pro ni: dqf d F KF q q F M kde jednotlivé veličiny jsou definovány vztahy: p KF (18) R qm (19) V F qf (20) SF V těchto vztazích je Δp rozdíl tlaků před filtračním koláčem a za filtrační přepážkou, β konstanta charakterizující vlastnosti filtračního koláče i suspenze, R odpor filtrační přepážky a η dynamická viskozita filtrátu. Měrný odpor filtračního koláče α lze stanovit pouze experimentálně (je funkcí velikosti částic a mezerovitosti filtračního koláče ε K ). Nezávisí-li měrný odpor koláče na tlakovém rozdílu, jedná se o nestlačitelný filtrační koláč (mezerovitost se nemění se změnou tlaku). Na základě měřených veličin lze spočítat měrný odpor filtračního koláče α ze vztahu (21) a odpor filtrační přepážky R ze vztahu (22): p VF (21) K V R F k V k qm (22) VF Při filtraci za konstantního rozdílu tlaků a při konstantním měrném odporu koláče (K F a q M jsou v tomto případě konstanty), získáme integrací vztahu (17) v mezích τ F = 0: V F = 0 τ F = τ F : V F = V F rovnici filtrace při konstantním přetlaku: 2 q q. q 2K. 0 (23) F 2 M F F F Tato rovnice obsahuje dvě empirické konstanty K F a q M, které musí být určeny pokusem. Konstanta K F se nazývá konstanta koláče a závisí na vlastnostech filtračního koláče a filtrované suspenze, viskozitě filtrátu a tlakovém rozdílu při filtraci. Konstanta q M se nazývá konstantou filtrační přepážky a závisí pouze na vlastnostech filtrační přepážky. Určení konstant K F a q M je jedním z cílů této práce. 33 (16) (17)

34 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Experimentální určení filtračních konstant Konstanty filtrační rovnice lze určit kvadratickou regresí (v programu MS Excel nebo Polymath), kde je závisle proměnnou τ F a nezávisle proměnnou q F. Pro tento účel rovnici (23) upravíme na tvar: F a0 a1 qf a2. 2 F. q (24) 1 KF (25) 2a M 1 2 q a K (26) a F 2 qf qf. qm 0 Fa0 (27) 2KF KF Znalost konstant filtrační rovnice umožňují vypočítat potřebnou velikost filtru pro daný výkon, eventuálně potřebnou dobu filtrace na daném zařízení apod. Cíle laboratorní úlohy 1. Sestavit hmotnostní bilance pokusné filtrace na komorovém kalolisu. 2. Vypočítat celkové ztráty a ztráty pevné látky z bilancí. 3. Zjistit vlhkost filtračního koláče. 4. Sestrojit graf dle rovnice filtrace, kde nezávisle proměnná je q F a závislá proměnná τ F. 5. Stanovit konstanty filtrační rovnice a jejich intervalové odhady z naměřených dat. 6. Vypočítat měrný odpor koláče při konstantním tlakovém rozdílu. Popis zařízení Schéma filtračního zařízení je na obr. 3. Součástí filtračního zařízení je nádrž (1) o objemu 100 l pro suspenzi, uzavřená víkem. Uvnitř nádrže se nachází míchadlo (2) poháněné elektrickým motorem, s nastavenou frekvencí otáčení míchadla. Nádrž má ve své dolní části výpust pro odvod suspenze, napojenou na sací potrubí objemového čerpadla (4), které je poháněné vzduchem z kompresoru (5). Výpust nádrže lze otevřít nebo uzavřít pomocí kulového regulačního kohoutu (A). Z čerpadla pokračuje výtlačné potrubí do kalolisu (8). Z výtlačného potrubí je také možné odebírat suspenzi pro stanovení její koncentrace před samotnou filtrací přes kohout (C) do nádoby (6). Přetlak na vstupu do kalolisu se měří manometrem (7), který je umístěn v blízkosti čerpadla. Přetlak je zároveň rozdílem tlaků Δp při filtraci, během experimentu je nastavený na konstantní hodnotu 0,4 MPa. Uvnitř kalolisu je 6 desek (o rozměru 300 x 300 mm) určených k filtraci, z nichž 2 desky jsou koncové a 4 komorové filtrační desky. Každá deska je opatřena filtrační plachetkou a povrch desek je drážkovaný sloužící k usměrnění odvodu filtrátu do výtokového kohoutu na boční straně desky. Kalolis se uzavírá mechanicky šroubem v jeho boční části. Filtrát vytéká vývody ve filtračních deskách do žlabu, odkud dále pokračuje potrubím s regulačními kohouty (E) do odměrné nádoby (9) (o objemu 10 l). Filtrát může také odtékat obtokem přes uzavírací kohout (F) zpět do nádrže (1). Napouštění nádrže, případně čištění filtračního zařízení se děje pomocí hadice připojené k vodovodnímu potrubí. Na rámu kalolisu je i vysouvatelná záchytná vana pro filtrační koláč, přikrytá víkem sahajícím až do žlabu pro odvod filtrátu. Víko vany slouží k záchytu úkapů filtrátu během filtračního procesu. 34

35 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Schémata laboratorního komorového kalolisu a nádrže pro suspenzi jsou na obrázcích 4 a 5, fotografie kalolisu na obrázku 6. Obr. 3. Blokové schéma komorového laboratorního kalolisu Obr. 4. Schéma laboratorního komorového kalolisu 35

36 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Obr. 5. Schéma nádrže pro suspenzi Obr. 6. Náhled laboratorního komorového kalolisu Postup práce Příprava zařízení k měření Ověření správného sestavení kalolisu se provádí tlakovou zkouškou před každou filtrací. Nejprve je nutná kontrola správného uložení plachetek na filtračních deskách, které nesmí být přeložené, ani špinavé nebo poškozené. Posouvání desek se koná vždy po jednom kusu, rovněž je nutná kontrola správného uložení desek, tj. všechny musí být natočeny výtokem do žlabu a uložení potřebného počtu filtračních desek (s černými výstupy v horní části desky) mezi tzv. koncové desky (s bílými výstupy v horní části desky). 36

37 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Uzavíracím šroubem se lis uzavře závěrnou ocelovou deskou. Pod filtračními deskami musí být podsunuta vana s víkem (má dvojí funkci, v první fázi filtrace zadržuje úkapy, tj. s víkem a ve druhé fázi slouží k záchytu filtračních koláčů, tj. bez víka). Otevře se kohout pro vstup čisté kapaliny do kalolisu (B), kohout pro vstup kapaliny do kalolisu (D) a kohout pro odvod filtrátu do zásobní nádrže (F). Ostatní kohouty musí být uzavřeny. Tlaková zkouška se provádí pomocí čisté vody napuštěné, do k tomu určené nádoby (3), z vodovodního potrubí. Kompresor se zapne do zásuvky, spustí se povytažením červeného tlačítka a pomalým otevíráním kohoutu (X) se sleduje jeho rozběh a ustálení na konstantní hodnotu tlaku (0,4 MPa). Správně sestavený kalolis je těsný a voda z prostoru mezi deskami nevytéká. Jsou přípustné pouze malé úniky kapaliny, které zmizí po zaplnění desek filtračním koláčem během filtrace. Netěsní-li kalolis, je potřeba jej po ukončení tlakové zkoušky a po jeho odtlakování, otevřít, opět urovnat desky a pevně utáhnout uzavíracím šroubem. Celý postup tlakové zkoušky musíme zopakovat. Příprava suspenze K filtraci je určen materiál použitý již při předešlém měření. Tento materiál se rozpustí ve vodě, nalije do zásobní nádrže a dolije vodou na 100 litrů hadicí připojenou na vodovodní potrubí. Objem suspenze se kontroluje na stavoznaku zásobní nádrže při vypnutém míchadle. ELEKTRICKÁ ŠŇŮRA ČERPADLA NENÍ PŘI VEŠKERÉ MANIPULACI SE SUSPENZÍ ZASTRČENA V ZÁSUVCE! Po té je nádrž uzavřena a je zapnuto míchadlo. Míchání se děje při uzavřené armatuře výtoku suspenze (A) z nádrže nejméně 5 minut. Zjištění koncentrace suspenze Po provedení tlakové zkoušky a po homogenizaci suspenze se uzavře kohout pro vstup suspenze do kalolisu (D), otevře se kohout (C) pro odtok do nádoby pro zjištění koncentrace suspenze (6) a otevře se výtokový kohout z nádrže (A). Spustí se kompresor a čerpadlo, část suspenze se nechá odtéct do připravené nádoby, vypne se čerpadlo a poté se naplní až po okraj předem zvážená (nebo vytárovaná) 100 ml Erlenmayerova baňka. Hmotnost m ps takto naplněné baňky vzorkem suspenze je důležitá ke stanovení koncentrace suspenze x S 0 dle rovnice (4), kde se hustota suspenze stanoví pyknometricky dle vztahu (3). Změří se teplota a hmotnost vody m p1 ve zcela zaplněné odměrné baňce (100 ml). V chemicko-inženýrských tabulkách se najde pro zjištěnou teplotu vody její hustota ρ v a vypočítá se odpovídající objem V ps odebraného vzorku suspenze. Filtrace Po zjištění koncentrace suspenze se veškerá suspenze, která vytekla do nádoby a suspenze z odměrné baňky, vrátí zpět do nádrže. Filtrace se provádí při zapnutém míchadle, otevřeném kohoutu pro výtok suspenze z nádrže (A), pro přívod suspenze do kalolisu (D) a pro výstup filtrátu do připravené nádoby (E). Ostatní kohouty jsou uzavřeny. S prvním průtokem filtrátu se zapnou stopky, zahájí se měření času a objemu filtrátu (každých 9 litrů se zapíše hodnota času, stopky se nevypínají). Celkový objem filtrátu je potřebný do hmotnostní bilance (1) a jeho závislost na čase pro stanovení konstant filtrační rovnice K F, q M. Doprava kalu Čerpadlo nasává a dopravuje suspenzi do vlastního tělesa kalolisu = do komor. Tuhé částice se usazují na filtrační plachetce, neboť její póry jsou menší než tyto částice, ale vhodné pro průtok čistého filtrátu, který stéká po drážkovaném povrhu desek do jejich otvorů v dolní části a vytéká do svodového žlabu a dále potrubím do připravené nádoby o objemu 10 litrů. 37

38 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Nárůst filtračního koláče Vrstva kalu, která se usazuje v komorách, zvyšuje hydraulický odpor kapaliny, což je kompenzováno nárůstem tlaku, který se udržuje konstantní až do konce filtrace, naopak průtok filtrátu s rostoucím hydraulickým odporem klesá. Ukončení filtrace Po naplnění komor koláčem je průtok filtrátu velmi malý. Čerpadlo i kompresor se zastaví, vypne se míchadlo a uzavře se kohout výtoku suspenze z nádrže (A). Při otevřeném kohoutu přívodu kalu do kalolisu (D) a při otevřeném kohoutu pro výtok filtrátu (E) se zařízení odtlakuje postupným uvolňováním uzavíracího šroubu, případně ještě vyteče zbylý filtrát ze středů filtračních koláčů. Vyprázdnění kalolisu Filtrační desky se odsouvají postupně pouze na takovou vzdálenost, aby mohl vytéct zbylý filtrát a filtrační koláče přitom nevypadly z komor. Víko na záchytné vaně se odstraní tak, aby do vany nenatekly případné úkapy filtrátu. Filtrační koláč se z komor odstraní pomocí špachtle (nesmí dojít k poškození plachetek) do záchytné, již vytárované, vany. Promytí filtračních desek (pomocí hadice napojené na vodovodní potrubí) je součástí cyklu filtrace, musí být důkladné a zároveň šetrné k filtračním plachetkám. Nebude-li prováděna bezprostředně další filtrace, ponechají se plachetky na deskách volně vyschnout a až pak se kalolis uzavře. Stanovení hustoty koláče Po zvážení koláče se provede jeho vzorkování k získání vzorku koláče o průměrné vlhkosti. Celkem se do předem vytárované Erlenmayerovy baňky (1000 ml) odebere lžící devět vzorků (z různých míst filtračního koláče) a ty se následně zváží (m pk ). Pak se vzorky zředí vodou (o změřené teplotě) natolik, aby je bylo možno po důkladném rozmíchání kvantitativně vpravit do vytárované Erlenmayerovy baňky (1000 ml) a doplnit vodou po rysku. Tato baňka s rozmíchaným vzorkem se zváží (m pc ). V chemicko-inženýrských tabulkách se nalezne hustota vody ρ v, při její změřené teplotě a dle rovnice (5) se vypočítá objem (V p1 ) potřebný na doplnění Erlenmayerovy baňky se vzorky koláče. Hustota koláče ρ k se vypočítá dle rovnice (7). Zpracování naměřených hodnot Zaokrouhlování V rámci experimentu filtrace se ke zjištění hmotnosti používají dva typy elektrických vah. Odebrané vzorky suspenze se váží na laboratorních vahách s přesností 0,01 g a s maximální váživostí do 0,5 kg. Rovněž váhy určené pro změření hmotnosti koláče váží s přesností 0,01 g. Proto se měřené hodnoty hmotnosti vždy odečítají bez zaokrouhlování na celá čísla. Výsledky se zpracovávají pomocí programu MS Excel a zde zaokrouhlí na tři desetinná místa, avšak program MS Excel stále počítá s původními nezaokrouhlenými hodnotami, jež se do tabulky zanesou. Takto vypočítané výsledky se dále vyhodnotí a uvedou do protokolu, proto se může případné přepočítání hodnot z protokolu na kalkulačce mírně lišit od vypočítaných hodnot pomocí MS Excel. Výpočet konstant filtrační rovnice Z naměřených hodnot doby trvání filtrace τ F a objemu filtrátu V F se dle rovnice (20) zjistí průtok filtrátu q F vztažený na jednotkovou filtrační plochu. Vynesením do grafu hodnot závisle proměnných τ F na nezávisle proměnných q F a regresní analýzou se vypočítají konstanty a 0, a 1, a 2 dle rovnic (23), (24) a (25). 38

39 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Bezpečnostní opatření Manipulaci s kompresorem provádí asistent. Při veškeré manipulaci se suspenzí odpojíme síťovou šňůru čerpadla od elektrického zdroje. Při sestavování a rozebírání kalolisu pracujte se zvýšenou opatrností. Při čištění zařízení nesmí natéci voda do elektroinstalací. Seznam použitých symbolů a výška filtrační desky m b šířka filtrační desky m K F konstanta filtrační rovnice m 2.s -1 L tloušťka koláče m m F hmotnost filtrátu kg m K hmotnost koláče kg m p1 hmotnost vody kg m pc hmotnost koláče s doplněnou vodou kg m pk hmotnost souborného vzorku koláče kg m ps hmotnost odebrané suspenze kg m s hmotnost zbylé suspenze kg m s 0 hmotnost suspenze v nádrži kg m sz ztráta pevné látky kg m z celková hmotnostní ztráta kg n počet filtračních koláčů - q F objem filtrátu m 3 q M konstanta filtrační rovnice m R odpor filtrační přepážky kg.m -2.s -1 S F filtrační plocha m 2 v F rychlost filtrace m.s -1 V F objem filtrátu l V k objem koláče m 3 V p objem Erlenmayerovy baňky (1000 ml) m 3 V pk objem souborného vzorku koláče m 3 V pl objem vody na doplnění Erl. baňky (1000 ml) se souborným vzorkem koláče m 3 V ps objem odebrané suspenze m 3 x k hmotnostní zlomek pevné látky v koláči - x lk vlhkost koláče - x s 0 hmotnostní zlomek pevné látky v suspenzi - Δp rozdíl tlaků před filtračním koláčem a za filtrační přepážkou Pa α měrný odpor koláče m -2 β konstanta charakterizující vlastnosti filtračního koláče i suspenze m -2 39

40 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice ε k porozita koláče - η dynamická viskozita vody Pa.s ρ k hustota koláče kg.m -3 ρ s hustota tuhé látky kg.m -3 ρ s 0 hustota suspenze kg.m -3 ρ v hustota vody kg.m -3 τ F doba trvání filtrace s Shrnutí pojmů kapitoly Filtrace Filtrační rychlost Tloušťka a porozita filtračního koláče Konstanty filtrační rovnice Měrný odpor koláče Kalolis Otázky k probranému učivu 1) Co je principem filtrace? 2) Co je filtrační rychlost? 3) Ukažte cestu, kudy proudí suspenze při filtraci, které ventily musí být uzavřeny. 4) Popište postup při tlakové zkoušce. 5) Jak poznáte konec filtrace? Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Šnita, D. a kol. (2002), Příklady a úlohy z chemického inženýrství I, II. VŠCHT Praha. [2] Šnita, D. a kol (2005), Chemické inženýrství I, VŠCHT Praha. [3] Holeček O., (2001), Chemicko-inženýrské tabulky. VŠCHT Praha, on-line: 40

41 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Jméno: VŠB-TU Ostrava, FMMI Název úlohy: Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Datum: Podmínky měření m C = kg hmotnost suchého materiálu ρ s = kg/m 3 hustota suchého materiálu V s = l objem suspenze n = ks počet filtračních koláčů S F = m 2 filtrační plocha Δp = 4,00E+05 Pa konstantní rozdíl tlaků N = ks počet plachetek Výpočty Cíl 1: Sestavit hmotnostní bilance pokusné filtrace Stanovení hustoty suspenze 0 S dle rovnice (3): Výpočet hmotnosti suspenze v nádrži před filtrací m S 0 (11): Výpočet hmotnosti zbylé suspenze m S : " S 0 S " S m V Stanovení hmotnostní bilance dle rovnice (1), (2): zapište vztah 41

42 Cíl 2: Vypočítat celkové ztráty a ztráty pevné látky z bilancí Výpočet hmotnosti filtrátu m F dle rovnice (12): Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Hmotnostní zlomek pevné látky v suspenzi 0 x s dle rovnice (4): Stanovení hustoty filtračního koláče ρ k dle rovnice (7): Hmotnostní zlomek pevné látky v koláči x k dle rovnice (8): Výpočet ztráty pevné látky m sz dle rovnice (2): Výpočet celkové hmotnostní ztráty m z dle rovnice (1): Cíl 3: Zjistit tloušťku a porozitu filtračního koláče Výpočet vlhkosti filtračního koláče x lk dle rovnice (13): Výpočet objemu filtračního koláče V k dle rovnice (14): Stanovení filtrační plochy S F dle rovnice (9): Stanovení tloušťky koláče L dle rovnice (10): Výpočet porozity filtračního koláče k dle rovnice (15): 42

43 Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice Cíl 4: Sestrojit graf dle rovnice filtrace, kde nezávisle proměnná je q F a závislá proměnná τ F Tabulka 1. Hodnoty pro sestrojení grafu Č. Čas/s V F /dm 3 q F /m Průtok filtrátu filtrační plochou (20) Cíl 5: Stanovit konstanty filtrační rovnice a jejich intervalové odhady z naměřených dat Stanovení filtračních konstant K (25) a q M (26): Hodnota konstanty a 0 zjištěná regresní analýzou se porovná s výpočtem (27): Cíl 6: Vypočítat měrný odpor koláče při konstantním tlakovém rozdílu Výpočet měrného odporu filtračního koláče α (21): Výpočet odporu filtrační přepážky R (22): Závěr zhodnocení dosažených výsledků 43

44 Stanovení usazovací rychlosti částic 4. Stanovení usazovací rychlosti částic Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a vypracování protokolu Cíl Po prostudování budete umět: stanovit pádovou rychlost částic ve viskózní kapalině, měřit viskozitu kapalin, měřit hustotu kapalin a pevných těles. Výklad základní vztahy a definice Usazování neboli sedimentace slouží k oddělování částic od tekutiny díky rozdílům hustot. Rozdíl těchto hustot rozhoduje o tom, kterým směrem nastane usazování. Usazovací rychlost částice je základní veličinou pro výpočet usazovacích zařízení. Pro případ kladné orientace ve směru gravitační síly lze pohyb částice v nehybném prostředí popsat dle druhého Newtonova zákona skalární rovnicí pro jednosměrný pohyb ve tvaru: Na levé straně jsou postupně vyjádřeny na částici působící síly: tíhová, vztlaková neboli Archimedova síla, síla odporu prostředí. Síla odporu prostředí působí vždy v opačném směru, než je rychlost částice; znaménko mínus (-) u usazování, znaménko plus (+) pro vyplouvání. Člen na pravé straně rovnice (1) vyjadřuje časovou změnu hybnosti částice (zrychlení). Předpokládáme-li, že hustota částice je větší než hustota tekutiny, bude se částice pohybovat ve směru gravitačního zrychlení konstantní rychlostí, kterou nazýváme usazovací rychlost. Pokud výslednice sil působících na částici je rovna nule, zrychlení je nulové a rovnici (1) můžeme přepsat do tvaru, který je definicí součinitele odporu: Tato bezrozměrná veličina c D závisí na usazovací rychlosti, průměru částic, hustotě a viskozitě prostředí. U usazování stejně jako v jiných hydrodynamických pochodech se zavádí Reynoldsovo kritérium: (1) (2) (3) 44

45 Stanovení usazovací rychlosti částic Pro nízká Reynoldsova čísla (Re < 0,1) platí Stokesův zákon: (4) Pro Reynoldsova čísla v přechodové oblasti (0,1 < Re < 1000) platí vztah: ( ) ( ) (5) Pro vysoká Reynoldsova čísla (1000 < Re < ) můžeme součinitel odporu brát jako konstantu: Pro praktické výpočty se však v usazování používají kritéria definovaná tak, aby se v nich nejčastěji počítané veličiny, tj. rychlost usazování a průměr částice, nevyskytovaly současně. Jedním z takových kritérií je Archimedovo kritérium, které je definováno: ( ) Dále se zavádí Ljaščenkovo kritérium, které z počítaných veličin obsahuje pouze rychlost usazování a platí definice: (6) (7) ( ) (8) Grafická závislost mezi Ljaščenkovým a Archimedovým kritériem je vidět na Obr. 1. Křivka na obrázku představuje závislost mezi těmito kritérii pro kouli. Popis usazování nekulových částic je obecně složitější než pro částice kulové. Uplatňují se další faktory jako tvar částice, její orientace a odchylky od pohybu ve svislém směru. Usazovací rychlost se určí obdobně jako pro částice kulové s tím rozdílem, že průměr částice se nahrazuje jejím ekvivalentním průměrem, vyjádřeným vztahem: (9) V této práci se ale nekulovými částicemi nebudeme zabývat. 45

46 Stanovení usazovací rychlosti částic Obr. 1 Závislost mezi Archimedovým a Ljaščenkovým kritériem pro kouli v přechodné a turbulentní oblasti Cíle laboratorní úlohy 1. Měření času pádu částic kulového tvaru různé velikosti a hustoty při konstantních fyzikálních vlastnostech kapaliny. 2. Vypočtení rychlosti usazování z naměřených časů a porovnání těchto výsledků s vypočtenými teoretickými hodnotami usazovací rychlosti částic. 3. Stanovení fyzikálních vlastností kapaliny - měření viskozity a hustoty. Popis zařízení Zařízení pro usazování je schematicky znázorněno na Obr. 2. Skleněná trubice 1 o průměru 100 mm je ve spodní části opatřena dvěma skleněnými kohouty 2a, 2b sloužícími k vypouštění kolony a zachycení částic. Ve spodní a horní části jsou na skleněné trubici vyznačeny dvě odečítací rysky, jež jsou od sebe vzdáleny zhruba 1,2 m. Trubice je naplněna vodným roztokem glycerínu. 46

47 Stanovení usazovací rychlosti částic Obr. 2 Schéma zařízení pro měření usazovací rychlosti částic Součástí aparatury je rovněž Ubbelohdeho kapilární viskozimetr s termostatem, sada hustoměrů a částice určené k měření usazovací rychlosti. Postup práce Příprava sedimentační kolony k měření Čisté částice před měřením vložíme do kádinky s malým množstvím roztoku glycerinu odebraného ze zásobní nádrže. Odebereme část roztoku do kádinky a změříme teplotu roztoku (teplota na začátku měření). Změříme přesnou vzdálenost mezi ryskami nakreslenými na koloně. Měření na sedimentační koloně Při experimentu se měří čas, který uplyne mezi průchody částice vodorovnými ryskami nakreslenými na sedimentační koloně. Před vhazováním částic otevřete kohout 2a; usazené částice se pak budou shromažďovat v prostoru nad uzavřeným kohoutem 2b. U některých velikostí částic dojde k zaplnění prostoru mezi kohouty 2a-2b dříve než po proměření 20 částic, proto je třeba částice z prostoru mezi kohouty vypouštět častěji. Měření se účastní dva pozorovatelé (jeden stojí na žebříku a vhazuje částice do kolony a druhý měří čas a zapisuje hodnoty do tabulky 1). Částice se do aparatury vpouštějí jednotlivě. V některých případech může dojít k tomu, že částice se pohybují podél stěny nebo na ni naráží, tyto časy se nezapisují do tabulky. Při experimentu je třeba udělat 20 regulérních pádů pro danou velikost a tvar částic. Po proměření poloviny počtu částic obsažených v sadě je vhodné, aby se pozorovatelé vyměnili; tím se totiž sníží subjektivní chyba měření způsobená rozdílnou dobou reakce pozorovatelů. Určení hustoty kulových částic Hustota částic je definována podílem hmotnosti a objemu částice. Průměr částic se měří pomocí posuvného měřítka (šuplera). Pro každou velikost částic provedeme alespoň 5 měření průměru různých částic, neboť některé částice nemusejí mít přesně definovaný kulovitý tvar. Pro každou částici, u které jsme měřili průměr, změříme i hmotnost. Hmotnost částice se zváží na analytických vahách (stůl u vstupních dveří). Hodnoty budou zapsány do tabulky 1. Hustota částic pak bude vypočtena jako průměr z pěti měření, pro jeden daný druh částice (ocel, sklo) a zapsána do tabulky 2. 47

48 Stanovení usazovací rychlosti částic Měření fyzikálních vlastností kapaliny Stanovení viskozity roztoku Princip: Kapilárním viskozimetrem se měří doba výtoku kapaliny kapilárou v měřící sekci viskozimetru. Z doby výtoku a kalibračních konstant se vypočítá kinematická viskozita vzorku při teplotě měření: kde ν (mm 2 /s) je kinematická viskozita, t (s) je doba výtoku kapaliny a k 1 a k 2 jsou kalibrační konstanty viskozimetru uvedené v kalibračním protokolu v krabičce od viskozimetru (člen s konstantou k 2 je v našem případě zanedbán). Postup: Experimentální aparatura je zobrazena na obrázku 3. Na termostatu nastavíme požadovanou teplotu (průměrná teplota glycerínu v sedimentační koloně z naměřené teploty na začátku a na konci měření). Připravený vzorek nalijeme skrz nálevku do kapilárního viskozimetru. Viskozimetr vložíme do vodní temperační lázně. Vyčkáme 20 minut než se lázeň i vzorek vytemperují na požadovanou teplotu. Poté nasajeme vzorek do měřící sekce. Stopkami změříme čas výtoku kapaliny kapilárou, resp. čas, za který projde meniskus kapaliny mezi ryskami na sací trubici viskozimetru. Měření opakujeme alespoň 5x. Z naměřených časů vypočteme kinematickou viskozitu a hodnoty zprůměrujeme. Všechny výsledky zapíšeme do protokolu do tabulky 3. (10) kapilární viskozimetr 2 vodní temperační lázeň s teploměrem 3 termostat s řídícím panelem 2 Stanovení hustoty roztoku Obr. 3 Experimentální aparatura pro kapilární viskozimetrii Princip: Jde o základní metodu měření hustoty vzorku při dané teplotě. K tomuto účelu se používají skleněné hustoměry o daném rozsahu. Postup: Odlijte cca 100 ml vzorku glycerinu ze sedimentační kolony do kádinky (kapalné zbytky po vypuštění kuliček z kolony). Glycerin z kádinky přelijte do odměrného válce tak, aby vyplnil polovinu celého sloupce. Ponořte do odměrného válce skleněný hustoměr. Pokud bude hustoměr ležet na dně, přilejte z kádinky další dávku glycerinu, dokud skleněný hustoměr nebude plavat. Poté odečteme hodnotu hustoty ze stupnice na skleněném hustoměru. Měření se provádí pouze jednou. Výsledky zapíšeme do protokolu z měření do tabulky 4. 48

49 Stanovení usazovací rychlosti částic Zpracování naměřených hodnot Výpočet rychlosti usazování a statistické vyhodnocení vypočtených dat Při měření byl pro danou sadu částic získán soubor regulérních dob pádu částic τ na dráze L mezi dvěma vyznačenými ryskami. Doby pádu, kdy se částice pohybovaly podél stěny nebo se jí dotýkaly, nebyly zapisovány. Pro danou sadu částic vypočtěte usazovací rychlosti jednotlivých měření podle vzorce pro rovnoměrný přímočarý pohyb: (11) Pro soubor těchto rychlostí u i vypočtěte aritmetický průměr: (12) a procentuální odchylku od průměru: výsledky výpočtu zapíšeme do tabulky 1. (13) Výpočet teoretické rychlosti usazování Z hodnot průměrných usazovacích rychlostí a změřených fyzikálně-chemických vlastností kapaliny vypočtěte odporový součinitel podle rovnice (2) a Reynoldsovo kritérium dle rovnice (3) pro každou velikost a druh částic (sklo, ocel). Vypočtené hodnoty c D a Re zapište do tabulky 5 a zakreslete je do grafu v protokolu. Pro danou velikost a druh částic vypočtěte Archimedovo kritérium podle rovnice (7). Pomocí obr. 1 pro danou hodnotu Archimedova kritéria odečtěte hodnotu Ljaščenkova kritéria a vypočtěte z něj teoretickou usazovací rychlost. Vypočtené hodnoty zapište do tabulky 6 v protokolu. Hodnoty vypočtených teoretických usazovacích rychlostí a usazovacích rychlostí určených z naměřených dat porovnejte a rozdíl mezi nimi diskutujte v závěru. Bezpečnostní opatření 1. Je třeba dbát zvýšené opatrnosti při práci se skleněnými kohouty; v případě poruchy (zapečení kohoutu) je nutno přivolat vyučujícího. 2. Při všech odběrech a pracích s roztokem mimo aparaturu dodržujte čistotu. Při rozlití roztoku nebo ukápnutí na podlahu místo okamžitě očistěte vlhkým hadrem. Při obsluze aparatury je zvýšené nebezpečí uklouznutí. 49

50 Stanovení usazovací rychlosti částic Seznam použitých symbolů Ar Archimedovo kritérium - Ly Ljaščenkovo kritérium - Re Reynoldsovo kritérium - c D součinitel odporu - d průměr kulové částice m d ek ekvivalentní průměr nekulové částice m F A Archimedova síla N F G tíhová síla N F R síla odporu prostředí N g gravitační zrychlení m.s -2 L dráha mezi dvěma ryskami m S p povrch částice m 2 s u procentuální odchylka od průměru % u rychlost usazování m.s -1 u t teoretická rychlost usazování m.s -1 průměrná rychlost usazování m.s -1 V p objem částice m 3 η dynamická viskozita Pa.s ν kinematická viskozita mm 2 /s ρ hustota kapaliny v koloně kg.m -3 ρ p hustota částice kg.m -3 τ čas průchodu částice po dráze L s Shrnutí pojmů kapitoly sedimentace odporový koeficient usazovací (pádová) rychlost částice viskozita hustota Ubbelohdeho viskozimetr ekvivalentní průměr částice Otázky k probranému učivu 1) Jaké znáte další metody měření viskozity a hustoty kapalin. Jaký je vztah mezi kinematickou a dynamickou viskozitou? 2) Jak se může zrychlit usazování částic v reálné kapalině? 3) V ideální tekutině padají dvě částice o stejné hmotnosti. Jedna částice má tvar koule, druhá tvar kvádru. Která částice dopadne na zem rychleji? Vysvětlete! 50

51 Stanovení usazovací rychlosti částic Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Ludvík, M., Holeček, D., Schreiberová, L., Jahoda, M., Laboratorní cvičení z chemického inženýrství, VŠCHT Praha, [2] Perry, R.H., Perry's Chemical Engineers' Handbook (7th Edition), McGraw-Hill, [3] Šnita, D. a kol. 2007, Chemické inženýrství I. Vyd. 2. Praha, VŠCHT, ISBN

52 Stanovení usazovací rychlosti částic Jméno: VŠB-TU Ostrava, FMMI Název úlohy: Datum: Stanovení usazovací rychlosti částic Podmínky měření Teplota roztoku glycerinu v sedimentační koloně na začátku a na konci měření: t 1 = C Průměrná teplota pro nastavení termostatu: t 2 = C t 12 = C Určení hustoty kulových částic 1 skleněná kulička (velká) 2 skleněná kulička (malá) 3 ocelová kulička (malá) Tabulka 2 Naměřené hodnoty průměrů částic a jejich hmotnost d 1 /mm V 1 /m 3 m 1 /g d 2 /mm V 2 /m 3 m 2 /g d 3 /mm V 3 /m 3 m 3 /g průměr Výpočet objemu kuličky: 52

53 Stanovení usazovací rychlosti částic Měření na sedimentační koloně Změřená vzdálenost mezi ryskami: L = m Tabulka 1 Naměřených pádových časů a vypočtených hodnot pádových rychlostí a s procentuální odchylkou od průměrné hodnoty regulérní měření τ/s pro d 1 u/m.s -1 pro d 1 u /% pro d 1 τ/s pro d 2 u/m.s -1 pro d 2 u /% pro d 2 τ/s pro d 3 u/m.s -1 pro d 3 průměr u /% pro d 3 53

54 Měření fyzikálních vlastností kapaliny Stanovení usazovací rychlosti částic Tabulka 3 Naměřené hodnoty časů na kapilárním viskozimetru a vypočtená viskozita kapaliny Č. τ/s m 2.s průměr - Tabulka 4 Fyzikálně-chemické vlastnosti kapaliny - průměrné hodnoty roztok glycerin-voda ρ/kg.m -3 v/m 2.s -1 η/pa.s Vzorový výpočet Výpočet součinitel odporu dle rovnice (2): Výpočet Reynoldsova kritéria dle rovnice (3): Tabulka 5 Vypočtené hodnoty průměrné usazovací rychlosti, součinitele odporu a Reynoldsova kritéria d 1 d 2 d 3 /m.s -1 c D /- Re/- 54

55 Stanovení usazovací rychlosti částic Výpočet Archimedova kritéria dle rovnice (7): Výpočet teoretické rychlosti usazování z rovnice (8): Tabulka 6 Hodnoty Ar, hodnoty Ly odečtené z obrázku 1 Ly = Ly(Ar), rychlost usazování vypočtená a průměrná rychlost usazování určená experimentálně. d 1 d 2 d 3 Ar/- Ly/- u t /m.s -1 /m.s -1 Závěr zhodnocení dosažených výsledků 55

56 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla 5. Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 1,5 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a vypracování protokolu Cíl Po prostudování budete umět: popsat souproudý a protiproudý deskový výměník a tepelné toky ve výměníku, vypočíst teoretickou a experimentální hodnotu koeficientu přestupu tepla, stanovit přídavný odpor výměníku. Výklad základní vztahy a definice Základní vztahy a definice Sdílením tepla rozumíme přenos energie z místa s vyšší teplotou na místo s nižší teplotou vlivem rozdílu teplot. Zařízení určená k technické realizaci sdílení tepla se nazývají výměníky tepla. Výměníky, ve kterých je oddělena teplejší tekutina (složka A) od chladnější (složka B) pevnou stěnou (teplosměnnou plochou) se nazývají rekuperátory. Je-li výměník tepla v ustáleném stavu a koeficient prostupu tepla k konstantní, platí pro tok tepla Q z teplejší do studenější tekutiny rovnice Q k. A. t (1) S kde Q je tok tepla teplosměnnou plochou, k je koeficient prostupu tepla, A je teplosměnná plocha výměníku, t ls je logaritmický střed rozdílů teplot teplé a chladné tekutiny na koncích výměníku. Logaritmický střed rozdílů teplot Vztah pro výpočet veličiny t ls závisí na uspořádání toků tekutin ve výměníku a má tvar: t t / lnt t t (2) 1S / kde pro souproud (obr. 1) platí: t1 tai tbi t2 tae tbe a pro protiproud platí (obr. 2) t1 tai tbe t2 tae tbi 2 (3) (4) Souproudé a protiproudé uspořádání toků tekutin V laboratorním výměníku lze realizovat souproudé a protiproudé uspořádání toků tekutin, znázorněné spolu s označením příslušných teplot na Obr. 1 a 2. 56

57 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla T2 t Ai t Ae T3 Teplosměnná plocha T6 t Bi t Be T7 Obr. 1. Schéma souproudu T2 t Ai Teplosměnná plocha t Ae T3 T6 t Be t Bi T7 Deskový výměník Obr. 2. Schéma protiproudu U deskových výměníků je průtočný průřez pro obě tekutiny rozdělen na tzv. kanály, což jsou štěrbiny obdélníkového průřezu. Jak je vidět z Obr. 3, může být kanálů pro jednu z tekutin o jeden více než pro druhou. Veličina označena v Obr. 3. symbolem h je střední vzdálenost mezi deskami a nazývá se hloubka kanálu. Desky označené silnou čárou tvoří vnější plášť výměníku a nejsou součástí teplosměnné plochy. Desky označené tenkou čarou jsou částí teplosměnné plochy, jejich rozměr kolmý k rovině obrázku a ke směru toku tekutiny (na Obr. 3 není vidět) se nazývá šířka kanálu a je označena b. Tekutina B h Tekutina A Tekutina B Tekutina B Tekutina A Obr. 3. Schéma deskového výměníku Koeficient prostupu tepla Pro koeficient prostupu tepla v deskovém výměníku, kde jsou tekutiny od sebe odděleny v podstatě rovinnými deskami, platí vztah 1/ k 1/ (5) A / W 1/ B kde A, B je koeficient přestupu tepla na straně kapaliny A, resp. B, tloušťka desky a W tepelná vodivost stěny. 57

58 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Koeficient přestupu tepla Koeficienty přestupu tepla A a B, které se vyskytují v rovnici (5), lze pro deskový výměník vypočítat z přibližného empirického vztahu Nu CRe m Pr n (6) Nusseltovo číslo je definováno Nu d ek / (7) kde Re je Reynoldsovo číslo, Pr je Prandtlovo číslo, je tepelná vodivost kapaliny, d ek je ekvivalentní průměr kanálu, který se vypočte jako d ek = 2h. Pro n platí n = 0,33 exp[3,4 / (Pr + 30)] (8) Rovnice (6) platí pro Re 800 a Pr 1 a koeficient přestupu tepla z ní lze vypočítat s chybou až 10 %. Empirické konstanty C a m mají pro tekutinu B (chladící vodu) při protiproudu hodnoty C = 1 a m = 0,42 a při souproudu hodnoty C = 0,2 a m = 0,69. Reynoldsovo číslo v rovnici (6) se vypočítá ze vztahu Re / (9) d ek kde je rychlost proudění tekutiny, dynamická viskozita tekutiny, hustota tekutiny. Rychlost proudění se vypočítá ze vztahu V C / n h b (10) C kde V je objemový průtok, dolní index C znamená A nebo B, podle toho, pro kterou tekutinu rychlost počítáme a n C je počet kanálů na straně příslušné tekutiny. Životnost výměníku Každý výměník má svou životnost, protože z médií protékajících výměníkem se na teplosměnné ploše ukládají usazeniny s malou tepelnou vodivostí, které zvyšují celkový odpor proti sdílení tepla a snižují tím výkon výměníku. Přesnou tloušťku usazenin nelze zjistit a jejich tepelná vodivost není přesně známa. Proto se vyjadřuje jejich vliv přídavným tepelným odporem R 1/ k 1/ / 1 R (11) exp A W / B Považujeme-li koeficient prostupu tepla k vypočítaný z rovnice (5) za koeficient prostupu tepla platný pro čistý výměník, můžeme přídavný tepelný odpor odhadnout ze vztahu R 1/ k exp 1/ k (12) Experimentální hodnota koeficientu prostupu tepla Experimentální hodnotu koeficientu prostupu tepla k exp vypočteme z naměřených dat způsobem popsaným v odstavci 5. Za koeficient prostupu tepla k dosadíme vypočtenou hodnotu z rovnice (5), hodnoty koeficientů přestupu tepla dosadíme z rovnic (6) (10). Přídavný tepelný odpor Přesahuje-li podíl přídavného odporu na celkovém odporu proti sdílení tepla (celkový odpor je roven veličině 1/k exp ) mezní hodnotu udanou výrobcem výměníku nebo ekonomickou úvahu uživatele, je třeba výměník vyčistit, nelze-li ho už vyčistit, pak vyměnit za nový. 58

59 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Cíle laboratorní úlohy 1. Při souproudém a protiproudém uspořádání toků ve výměníku 3 změřte teploty a průtoky v aparatuře. 2. Z naměřených dat pro souproudé a protiproudé uspořádání výměníku 3 vypočtěte koeficient prostupu tepla k exp, koeficient prostupu tepla k pro čistý výměník, přídavný odpor výměníku R. Popis zařízení Schéma a foto stanice sdílení tepla je na obr. 4 a 5. Z nádrže na čerpanou kapalinu (4) se čerpadlem (5) dopravuje čerpaná kapalina o teplotě T1 do deskového výměníku (2), kde se ohřívá párou z vyvíječe (1) na požadovanou teplotu T2. Kondenzát o teplotě T5 se z deskového výměníku (2) odvádí do kbelíku (9), množství kondenzátu se zjišťuje vážením. Z deskového výměníku (2) se čerpaná kapalina dopravuje do deskového výměníku (3), kde se ochlazuje chladící/napájecí vodou z vodovodu na teplotu T3. Ve schématu je znázorněna teplota páry T4, teplota chladící/napájecí vody pro souproud T6 a protiproud T7. Koeficienty prostupu tepla a přídavný odpor se měří na výměníku (3). Parametry výměníku potřebné pro výpočty jsou uvedeny a tabulce 1. Pro jímání kondenzátu jsou k dispozici 3 kbelíky o hmotnosti: m 1 = 0,99 kg, m 2 = 0,90 kg, m 3 =1,27 kg. Tabulka 1. Parametry deskového výměníku Veličina Symbol Hodnota Velikost celkové teplosměnné plochy A 0,253 m 2 Hloubka kanálu h 4,3 mm Šířka kanálu b 106,8 mm Tloušťka desky δ 0,60 mm Tepelná vodivost materiálu desky (AISI 316L) λ w 16,2 W m -1 K -1 Počet kanálů na straně chladicí vody n B 6 Počet kanálů na straně čerpané kapaliny n A 5 59

60 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Panel MaR Vyvíječ páry Nádrž na čerpanou kapalinu Obr. 4. Foto aparatury Obr. 5. Schéma aparatury 60

61 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Postup práce Příprava aparatury Před každým použitím zařízení musí obsluha provést vizuální kontrolu nezávadnosti jednotlivých komponentů (mechanické poškození, těsnost, atd.). Zařízení se uvádí do provozu hlavním vypínačem umístěným na pravém boku panelu MaR. Zkontrolujte množství vody v nádrži na čerpanou kapalinu (sundejte víko). V případě potřeby doplňte vodovodní vodou. Uveďte do provozu parní vyvíječ. Uzávěr páry na výstupu z vyvíječe (neoznačený červený kohout) zatím zůstává uzavřený. Otevřete přívod vody do vyvíječe roháčkem na zdi, neoznačený stříbrný ventil na vstupu do vyvíječe zůstává trvale otevřený, takže na něj nesahejte. Zapněte hlavní vypínač na levé straně vyvíječe. Zapněte spínač čerpadla, dopustí se voda (kontrola na stavoznaku, horní i dolní kohoutek stavoznaku musí být otevřený). Zapněte topné spirály 1, 2, v boileru roste tlak (kontrola na manometru), po dosažení provozního tlaku 6 bar (10 15 minut) je vyvíječ připraven k provozu. V průběhu přípravy vyvíječe nastavte uspořádání chladícího okruhu (souproud/protiproud). Souproud: otevřít kohouty KV02, KV05 a ventil SV02 zavřít kohouty KV04, KV03 Nastavené uspořádání chladícího okruhu si nechejte zkontrolovat vedoucím cvičení. Zapnutí chladící okruhu: otevřete přívod chladící vody roháčkem na zdi a kohoutem KV01 a nastavte požadovaný objemový průtok ventilem SV01 na hodnotu 400 l/hod. Objemový průtok chladící vody se zobrazuje na panelu MaR jako PR2 PRUTOK CHLAZENI. Zapnutí okruh čerpané kapaliny: škrtící ventil SV03 otevřete asi na půl otáčky, tlačítkem na panelu MaR START ČERPADLA zapněte čerpadlo. Požadovaný objemový průtok čerpané kapaliny nastavte škrtícím ventilem SV03 na hodnotu 300 l/hod, zobrazuje se na panelu MaR jako PR1 PRUTOK MEDIUM. Systém se automaticky odvzdušní pomocí ventilu OV01 není třeba odvzdušňovat manuálně! Nezapomeňte umístit prázdný kbelík na digitální váhu. Pro jímání kondenzátu bude třeba větší počet kbelíků. Hmotnost kondenzátu se bude určovat z rozdílu hmotností plného a prázdného kbelíku. Pozor, kondenzát může být horký! Po dosažení tlaku 6 bar uvedeme do provozu parní okruh: Zkontrolujte na průtokoměrech (PR1, PR2), že chladícím okruhem i okruhem čerpané kapaliny skutečně protéká kapalina. Otevřete parní uzávěr na výstupu z vyvíječe (neoznačený červený kohout) a hlavní uzávěr páry KV07. Průtok páry se reguluje (velmi jemně) škrtícím ventilem SV04 tak, aby vstupní teplota čerpané kapaliny (T2) odpovídala zadané hodnotě s přesností ± 1 C a její hodnota byla 40 C. Po uvedení aparatury do chodu udržujte zadané hodnoty průtoků konstantní s odchylkou asi 12 l/h a původně nastavenou hodnotu vstupní teploty čerpané kapaliny (T2) s odchylkou ± 0,5 C tak dlouho, až se ostatní teploty přestanou měnit o více než ± 0,5 C za 5 minut. Nastavení hodnoty průtoků PR1, PR2 a teploty T2 zapíšeme do tabulky 1 Po ustálení měřených veličin můžete zahájit měření výměnou prázdného kbelíku a zapnutím stopek. Hodnoty budete zapisovat každých 5 minut do tabulky 2 v protokolu. 61

62 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Postup při změně souproudého uspořádání na protiproudé Uzavřete hlavní uzávěr páry KV07. Zastavte stopky a poznamenejte si čas. Až přestane téct kondenzát, zapněte digitální váhu (nezapomeňte odstranit kbelík) a zvažte kbelík s kondenzátem. Uzavřete přívod chladící vody kohoutem KV01, přestavte uspořádání: Protiproud: uzavřít ventil SV02 otevřít kohouty KV03, KV04 a ventil SV01 plně otevřít zavřít kohouty KV05, KV02 Otevřete přívod chladící vody kohoutem KV01 a nastavte objemový průtok 400 l/hod ventilem SV02. Objemový průtok chladící vody se zobrazuje na panelu MaR jako PR2 PRUTOK CHLAZENI. Nastavené uspořádání chladícího okruhu si nechejte zkontrolovat vedoucím cvičení. Požadovaný objemový průtok čerpané kapaliny zůstává na hodnotě 300 l/hod, zobrazuje se na panelu MaR jako PR1 PRUTOK MEDIUM. V případě změny se reguluje ventilem SV03. Nezapomeňte umístit prázdný kbelík na digitální váhu. Otevřete hlavní uzávěr páry KV07 a škrtícím ventilem SV04 nastavte teplotu T2 (40 C). Po ustálení měřených veličin můžete zahájit měření výměnou prázdného kbelíku a zapnutím stopek. Naměřené hodnoty zapisujte do tabulky 3 v protokolu. Ukončení měření a odstavení aparatury Postup při ukončení měření: - uzavřete hlavní uzávěr páry KV07, - zastavte stopky a poznamenejte si čas, - až přestane téct kondenzát, zvažte kbelík s kondenzátem a vraťte prázdný kbelík na váhu. Odstavení aparatury Po ukončení měření vypněte parní vyvíječ, tj. topné spirály 1, 2, spínač čerpadla a otevřete hlavní uzávěr páry KV07 (zkontrolovat, zda je umístěn prázdný kbelík na váze). Počkejte, až tlak ve vyvíječi klesne na 1 bar (asi 10 minut). Pak uzavřete přívod páry parním uzávěrem na výstupu z vyvíječe (neoznačený červený kohout) a hlavním uzávěrem páry KV07. Škrtící ventil SV04 uzavřete. Dopusťte vodu do vyvíječe (zapněte spínač čerpadla ). Neponechávejte topná tělesa nezatopená! Po dopuštění vody do vyvíječe vypněte hlavní vypínač na levé straně vyvíječe. Uzavřete přívod vody do vyvíječe roháčkem na zdi, neoznačený stříbrný ventil na vstupu do vyvíječe zůstává trvale otevřený, takže na něj nesahejte. Vypněte digitální váhu. Vypnutí okruhu čerpané kapaliny: tlačítkem na panelu MaR STOP ČERPADLA vypněte čerpadlo, uzavřete škrtící ventil SV03. Vypnutí chladícího okruhu: uzavřete hlavní přívod vody kohoutem KV01 a roháčkem na zdi. Následně uzavřete kohouty KV02, KV03, KV04, KV05. Vypněte hlavní vypínač umístěný na pravém boku panelu MaR. 62

63 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Zpracování naměřených hodnot Tok tepla teplosměnnou plochou Vypočteme průměrné hodnoty naměřených veličin, které použijeme k dalším výpočtům. K výpočtu koeficientu prostupu tepla k z rovnice (1) potřebujeme znát tok tepla teplosměnnou plochou, který vypočteme těmito třemi způsoby: Q V c ( t tbi ) (13) B A B A B A pb pa Be Ai Ae Q V c t t (14) P P P K Q m h h (15) kde je hustota tekutiny a c p měrná tepelná kapacita tekutiny při teplotě rovné aritmetickému průměru koncových teplot příslušného proudu, h P je měrná entalpie páry při teplotě páry T4, h K je entalpie kondenzátu při teplotě kondenzátu T5. Pro výpočet koeficientu prostupu tepla k exp z rovnice (1) použijeme hodnotu nejpřesnější. Hmotnostní průtok páry Q B, protože je obvykle Hmotnostní průtok páry m P vypočteme jako podíl zváženého množství kondenzátu v období ustáleného stavu a délky tohoto období. Logaritmický střed rozdílů teplot Hodnotu logaritmické střední teplotní hybné síly t 1s vypočteme ze vztahu (2) a z rovnic (3) a (4) pro souproudé a protiproudé uspořádání. Koeficienty přestupu tepla Z rovnic (6) (10) určíme teoretické hodnoty koeficientů přestupu tepla pro kapalinu A a B (fyzikální vlastnosti médií dosazujeme při teplotě rovné aritmetickému průměru koncových teplot proudů). Prandlovo kritérium Prandtlovo kritérium vypočteme podle vztahu cpc C Pr (16) C kde C je tepelná vodivost kapaliny. Koeficient prostupu tepla Ze vztahu (5) určíme hodnotu koeficientu prostupu tepla pro čistý výměník k. Hodnota přídavného odporu Z rovnice (12) určíme hodnotu přídavného tepelného odporu R. Protože výměník je nový, je zatím čistý a může se stát, že v důsledku chyb měření a malé přesnosti empirické rovnice (6) vyjde přídavný odpor záporný. Vypočtené veličiny pro souproudé uspořádání zapíšeme do tabulky 4, pro protiproudé uspořádání do tabulky 5. 63

64 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Bezpečnostní opatření 1. Vstupní teplota čerpané kapaliny (T2) nesmí přesáhnout 70 C, hrozí zničení průtokoměru (teplotní odolnost 100 C) a čerpadla. Při zvýšení teploty T2 nad 70 C se spustí zvuková signalizace a je nutné co nejrychleji uzavřít přívod páry hlavním uzávěrem páry KV07, zvýšit průtok čerpané kapaliny otevřením škrtícího ventilu SV03 a zvýšit průtok chladící vody otevřením ventilů SV01 a SV02 naplno. Zvuková signalizace se vypne prosvětleným tlačítkem VYSOKÁ TEPLOTA. 2. Přívod páry může být otevřen jen tehdy, pokud chladícím okruhem a okruhem kapaliny protéká kapalina. Seznam použitých symbolů A teplosměnná plocha výměníku m 2 c p měrná tepelná kapacita J kg -1 K -1 d ek ekvivalentní průměr m h hloubka kanálu mm h měrná entalpie J kg -1 k koeficient prostupu tepla W m -2 K -1 m hmotnostní průtok kg s -1 n počet kanálů - Q tok tepla W R přídavný tepelný odpor Ω t 1S střední logaritmický rozdíl teplot C V objemový průtok m 3 s -1 Nu Nusseltovo kritérium - Pr Prandtlovo kritérium - Re Reynoldsovo kritérium - koeficient přestupu tepla W m -2 K -1 tloušťka desky m dynamická viskozita Pa s c tepelná vodivost kapaliny W m -1 K -1 W tepelná vodivost stěny W m -1 K -1 rychlost proudění m s -1 hustota kapaliny kg m -3 Indexy A B C k p exp teplejší kapalina chladnější kapalina teplejší nebo chladnější kapalina kondenzát pára experimentální hodnota 64

65 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Shrnutí pojmů kapitoly Deskový výměník Rekuperátor Souproud Protiproud Teplosměnná plocha výměníku Koeficient přestupu tepla Koeficient prostupu tepla Střední logaritmický rozdíl teplot Přídavný tepelný odpor Životnost výměníku Otázky k probranému učivu 1) Popište tepelné toky v deskovém výměníku označené ve schématu aparatury 2 a 3. 2) Jak budeme zjišťovat množství kondenzátu, resp. hmotnostní průtok páry? 3) Na kterém deskovém výměníku se měří koeficienty prostupu tepla? 4) Kterou hodnotu tepelného toku použijeme pro výpočet koeficientu prostupu tepla k exp a proč? 5) Kde zjistíme tepelné kapacity a hustoty tekutin? Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Míka, V. a kol. Příklady a úlohy z chemického inženýrství I. a II. díl, VŠCHT Praha, [2] Holeček, D. Chemicko inženýrské tabulky, VŠCHT Praha, [3] Ludvík, M., Holeček, D., Schreiberová, L., Jahoda, M., Laboratorní cvičení z chemického inženýrství, VŠCHT Praha, [4] Lecjaks Z., Machač I., Kuchler M., Chemické inženýrství I., skriptum VŠCHT Pardubice,

66 SOUPROUD SOUPROUD/ PROTIPROUD Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Jméno: VŠB-TU Ostrava, FMMI Název úlohy: Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Datum: Podmínky měření Tabulka 1. Nastavené podmínky měření PR1 PR2 T2 průtok medium průtok chlazení l.hod -1 C Experimentální data Tabulka 2. Naměřené hodnoty teplot a průtoků pro souproudé uspořádání výměníku 3 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 čas PR1 PR2 do do z z nádrže kondenzát nádrže odpadu vodovodu min C l.hod Čas měření: Hmotnost kondenzátu: 66

67 PROTIPROUD Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Tabulka 3. Naměřené hodnoty teplot a průtoků pro protiproudé uspořádání výměníku 3 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 čas PR1 PR2 do do z z nádrže kondenzát nádrže odpadu vodovodu min C l.hod Čas měření: Hmotnost kondenzátu: 67

68 PROTIPROUD SOUPROUD Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Vypočtené veličiny Tabulka 4. Vypočtené hodnoty pro souproudé uspořádání výměníku 3 T1 T2 (t Ai ) T3(t Ae ) T4 T5 T6(t Bi ) T7(t Be ) t 1s PR1 PR2 ρ A ρ B c pa c pb C l.hod -1 kg.m -3 kg.m -3 J.kg -1.K -1 J.kg -1.K -1 h p h K m p V A V B Q A Q B Q P k exp k R υ A υ B J.kg -1 J.kg -1 kg.s -1 m 3.s -1 m 3.s -1 W W W W.m -2.K -1 W.m -2.K -1 x m.s -1 m.s -1 η A η A n A n B λ A λ B Re A Re B Pr A Pr B Nu A Nu B α B α A Pa.s Pa.s ks ks W.m -1.K -1 W.m -1.K -1 x x x x x x W.m -2.K -1 W.m -2.K -1 Tabulka 5. Vypočtené hodnoty pro protiproudé uspořádání výměníku 3 T1 T2 (t Ai ) T3(t Ae ) T4 T5 T6(t Bi ) T7(t Be ) t 1s PR1 PR2 ρ A ρ B c pa c pb C l.hod-1 kg.m -3 kg.m -3 J.kg -1.K -1 J.kg -1.K -1 h p h K m p V A V B Q A Q B Q P k exp k R υ A υ B J.kg -1 J.kg -1 kg.s -1 m 3.s -1 m 3.s -1 W W W W.m -2.K -1 W.m -2.K -1 x m.s -1 m.s -1 η A η A n A n B λ A λ B Re A Re B Pr A Pr B Nu A Nu B a B a A Pa.s Pa.s ks ks W.m -1.K -1 W.m -1.K -1 x x x x x x W.m -2.K -1 W.m -2.K -1 68

69 Stanovení teoretické a experimentální hodnoty koeficientu prostupu tepla Vzorový výpočet Tok tepla Q B podle (13): Tok tepla Q A podle (14): Tok tepla Q P podle (15): Logaritmický střed rozdílů teplot t 1S podle (2): Koeficient prostupu tepla k exp podle (1): Rychlost proudění podle (10): Reynoldsovo číslo Re podle (9): Prandtlovo číslo Pr podle (16): Nusseltovo číslo Nu podle (6): Koeficient přestupu tepla podle (7): Koeficient prostupu tepla k pro čistý výměník podle (5): Přídavný odpor R podle (12): Závěr zhodnocení dosažených výsledků 69

70 Tepelné ztráty rektifikační kolony 6. Tepelné ztráty rektifikační kolony Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2,5 hodiny experiment + 1,5 hodiny zpracování dat a vypracování protokolu Cíl Po prostudování budete umět: sestavit entalpickou bilanci rektifikační kolony stanovit tepelné ztráty destilační kolony měřit teplotu proudícího média Výklad základní vztahy a definice Destilace je jedna z nejběžnějších separačních metod v chemickém průmyslu, především v odvětví organické výroby a petrochemii. Návrh či diagnostika destilačních zařízení tak bývá velmi častou úlohou chemických inženýrů. V této úloze se seznámíte se vsádkovou rektifikační kolonou, a provedete její entalpickou bilanci při dělení binární směsi etanol-voda. Princip destilace je založen na fyzikální rovnováze mezi kapalnou a parní fází. V rovnovážném stavu je obvykle složení parní fáze odlišné od složení kapalné fáze, výjimkou je azeotropická směs, kdy je složení rovnovážných fází stejné. Rovnováha je stav dosažený po nekonečné době kontaktu mezi fázemi. V praxi lze obvykle v systému kapalina-pára dosáhnout stavu blízkého rovnováze v poměrně krátké době. Tepelné ztráty rektifikační kolony Tepelné ztráty stanovíme při ustáleném stavu pod totálním refluxem při regulovaném příkonu vařáku. Při totálním refluxu je teplo dodávané topnými tělesy spotřebováno na vývoj páry, tedy zvýšení entalpie směsi. Párou je toto teplo přeneseno do kondenzátoru a tam je odevzdáno chladícímu médiu. Entalpickou bilancí kondenzátoru stanovíme jeho výkon a z rozdílu výkonu kondenzátoru a příkonu vařáku zjistíme tepelné ztráty. Pro sestavení entalpické bilance kondenzátoru potřebujeme znát hmotnostní průtok vody, rozdíl teplot na vstupu a výstupu z kondenzátoru a hodnotu měrné tepelné kapacity vody. Rozdíl teplot a průtok chladící vody jsou měřené veličiny. Měrnou tepelnou kapacitu vody pro daně rozmezí teplot naleznete v tabulkách [1]. Cíle laboratorní úlohy 1. Stanovení tepelné ztráty destilační kolony při dělení binární směsi etanol-voda. 70

71 Tepelné ztráty rektifikační kolony Popis zařízení Aparatura sestává z rektifikační kolony, vařáku, kondenzátoru a ovládacího panelu. Rektifikační kolona DN100 z borosilikátového skla je určena pro rektifikaci kapalných směsí s teplotou varu až do 115 C při atmosférickém tlaku. Zařízení je navrženo pro vsádkový provoz. Schéma aparatury je zobrazeno na Obr.. Červené body označují umístění teplotních senzorů, modré body označují odběrná místa kapalné směsi a umístění topných těles. Obr. 1. Schéma vsádkové rektifikace Vařák je vyhříván elektrickými topnými tělesy s napájením 400 V~ o maximálním příkonu 12 kw. Jde o dvě sady topných těles, z nichž každé je tvořeno třemi spirálami. Ovládání aparatury (Obr. ) se nachází na kovové skříňce s elektroinstalací, umístěné na podpůrné konstrukci. Příkon vařáku lze nastavit vypínáním jednotlivých sekcí spirál. Do vařáku se vejde 12 litrů vsádky a minimální objem náplně vařáku, tj. aby byla topná tělesa ponořena a bylo zabráněno jejich zničení, je 10 litrů. Ve vařáku je také umístěn odporový termočlánek pro měření teploty kapaliny (T v ). Kolona je tvořena pěti kloboučkovými patry s maximální tlakovou ztrátou na patře 250 Pa. Účinnost patra dle Murphreeho je 0,57-0,73. Na prvním patře (počítáno od hlavy) je umístěno teplotní čidlo měřící teplotu páry (T k ). Kondenzátor s vodním chlazením pracuje jako totální kondenzátor. Průtok chladicí kapaliny je měřen rotametrem před vstupem do kondenzátoru. Teplota chladicí kapaliny je měřena jak na vstupu (T k1 ), tak i na výstupu z kondenzátoru (T k2 ). 71

72 Tepelné ztráty rektifikační kolony TOP - Ovládací panel, kde lze šipkami nahoru a dolů nastavit požadovaná teplota v hlavě kolony. Je zde potvrzovací tlačítko, které není třeba používat, protože panel začne automaticky reagovat na změnu nastavení teploty. Dále jsou zde dva displeje. Horní displej zobrazuje aktuální teplotu v hlavě kolony, spodní displej zobrazuje nastavenou požadovanou hodnotu. HV - Hlavní vypínač aparatury otočný vypínač nacházející se na boční stěně skříňky s elektroinstalací. K0 - Kontrolka signalizující zapnutí hlavního vypínače. K1,2 - Kontrolky signalizující chod topných těles 1 a 2. V1,2 - Vypínače topných těles 1 a 2. P1,2 - Přepínače topných těles 1 a 2, které umožňují sepnout na každém topném tělese jednu, dvě, nebo všechny tři topné spirály o příkonu 2 kw a tak nastavit příkon vařáku od 2 12 kw. Na Obr. je zobrazena celá rektifikační aparatura s označením měřících a ovládacích prvků a míst pro odběr vzorku. Obr. 2. Řídící panel aparatury 72

73 Tepelné ztráty rektifikační kolony Obr. 3. Fotografie vsádkové rektifikační aparatury 73

74 Tepelné ztráty rektifikační kolony Postup práce Měření veličin na zařízení K diagnostice a ovládání destilační kolony je nezbytné měřit některé veličiny. V tomto případě postačí měření teploty v různých místech zařízení. Aparatura je osazena čtyřmi odporovými termočlánky PT 100, které jsou umístěny v hlavě kolony (T h ), ve vařáku (T v ) a na vstupu (T k1 ) a výstupu (T k2 ) chladicí kapaliny do kondenzátoru viz. obr. 1. Teplotní senzor v hlavě kolony je napojen na ovládací panel umístěný na skříňce s elektroinstalací, viz. obr. 2. Ostatní senzory mají společnou zobrazovací jednotku zvlášť uchycenou na opěrné konstrukci kolony, viz. obr. 3. Při měření je nutné přepojit požadovaný senzor a vyčkat až se hodnota na displeji ustálí. Všechna teplotní čidla byla kalibrována ve vodní lázni. Naměřené hodnoty byly srovnány s hodnotami kalibrovaných rtuťových teploměrů. Zjištěné odchylky od kalibrovaného teploměru byly zaokrouhleny na jedno desetinné místo a jsou uvedeny v následující tabulce 1. Tabulka 1 Tabulka ke kalibraci teplotních sond Sonda Interval teplot Odchylka ( C) ( C) T h -hlava kolony (11-37) 0,7 (38-52) 0,6 (53-72) 0,5 (72 >) 0,4 T v -vařák (11-36) 0,4 (37-47) 0,3 (47-67) 0,2 (67-77) 0,1 (77 >) -0,1 T k1 (11-21) 0,4 (22-30) 0,3 T k2 (11-21) 0,2 (22-30) 0,1 Odchylky je třeba přičíst k naměřené hodnotě a tím získáme skutečnou teplotu. Teplotní sondy kondenzátoru jsou kalibrovány pouze do teploty 30 C, protože se zde nepředpokládá vyšší teplota chladicí kapaliny. Sondy ve vařáku a hlavě kolony jsou kalibrovány do teploty 80 C. Spuštění kolony Před spuštěním splníme všechny podmínky pro bezpečný provoz kolony. Kohoutem na výlevce pustíme chladící vodu a nastavíme průtok její průtok na 120 l/h a zapneme červený hlavní vypínač, umístěný na levém boku skříňky s elektroinstalací. Nyní by se měla rozsvítit zelená kontrolka PROVOZ a displeje zobrazovacích jednotek teplotních sond. Topná tělesa jsou nyní ještě vypnutá. Nastavíme příkon vařáku na 10 kw a to tak, že přepínače topných těles označené TOPENÍ SEKCE nastavíme jeden do polohy 2 a druhý do polohy 3 (5 spirál o příkonu 2 kw). Nyní spustíme oba vypínače označené TOPENÍ 1 a TOPENÍ 2 do polohy 1. Poté se rozsvítí kontrolky TOPENÍ 1 ZAPNUTO a TOPENÍ 2 ZAPNUTO a směs ve vařáku se začne zahřívat. Při náběhu nejsou obvykle zaplněny vodní uzávěry přepadů u pater. Pára tedy prochází přes přepady a hromadí se na horním patře (případně jiném patře, kde není zaplněn vodní uzávěr). Je třeba vyčkat, až se v daném patře nahromadí větší množství kapaliny a poté vypnout obě topná tělesa. Kapalina nahromaděná v horním patře steče dolů a zaplní vodní uzávěry. Pak opět spustíme topná tělesa a kolona již funguje normálně. 74

75 Tepelné ztráty rektifikační kolony Odpustíme předlohu pro destilát, kde se při spouštění nahromadila směs chudší na etanol a počkáme, než kolona naběhne pod totálním refluxem do ustáleného stavu. Ten se projeví konstantní hodnotou teplot ve vařáku a v hlavě kolony. Do zobrazovací jednotky připojíme teplotní sondu vařáku, ať můžeme pozorovat vývoj teploty směsi ve vařáku. Zároveň sledujeme teplotu v hlavě kolony. Měření průtoku a teplot vody v kondenzátoru Tepelné ztráty stanovíme při ustáleném stavu pod totálním refluxem při příkonu vařáku 10, 8 a 6 kw. Průtok chladicí kapaliny nastavíme postupně na hodnoty 120 l/h, 150 l/h a 180 l/h. K zobrazovací jednotce připojíme teplotní senzor na vstupu kapaliny do kondenzátoru, počkáme, až se zobrazovaná hodnota ustálí a zapíšeme do tabulky. Připojíme teplotní senzor na výstupu z kondenzátoru a po ustálení teplotu opět zaznamenáme do tabulky. Hodnoty teplot korigujeme podle kalibrační tabulky teplotních sond. Poté změníme příkon vařáku, 5 minut počkáme, až se kolona ustálí při změněném příkonu a postup odečítání teplot opakujeme. Ze získaných dat pak provedeme entalpickou bilanci kondenzátoru a následně určíme tepelnou ztrátu. Ukončení práce Vypněte topné spirály a vyčkejte na vychladnutí kolony. Okruh chladící vody vypínejte až po ochlazení náplně vařáku pod 45 C. Poté vypněte hlavním vypínačem kolonu a nakonec zastavte vodu. Zpracování naměřených hodnot Průtok chladicí kapaliny je měřen jako objemový průtok. Pro jeho použití v entalpické bilanci je nutné jej přepočítat na průtok hmotnostní. Způsob přepočtu je naznačen v rovnici (1) V m V 3600 kde ρ V je hustota vody při teplotě na vstupu, V je objemový průtok chladící vody, m je hmotnostní průtok chladící vody. Výpočet výkonu kondenzátoru je dán jeho entalpickou bilancí na straně chladícího média. Tepelná kapacita vody c p je v daném rozmezí 4182 J.kg -1.K -1 mc p T H (2) 1000 T je rozdíl teplot na vstupu a výstupu chladící vody kondenzátoru, H je výkon kondenzátoru. Výpočet ztráty tepla určíme podle vztahu (3): P P H Z (3) P je příkon vařáku (volen na ovládacím panelu), P Z je pak tepelná ztráta. (1) 75

76 Tepelné ztráty rektifikační kolony Bezpečnostní opatření Před spuštěním zařízení Je nezbytné zkontrolovat následující: 1. Ve vařáku musí být dostatečné množství kapaliny, aby byla zcela ponořena topná tělesa. Nejsou-li zcela ponořena, hrozí jejich zničení! 2. Musí být uzavřen a zajištěn vstup pro vsádku. Během procesu vzrůstá ve vařáku tlak a hrozí tak vystříknutí vařící náplně vařáku a opaření obsluhy! 3. Před spuštěním pustíme do kondenzátoru chladící vodu (150 l/h), aby výpary etanolu neunikaly do prostoru laboratoře! 4. Zkontrolujeme, zda jsou uzavřena všechna místa pro odběr vzorků. 5. Zkontrolujeme nastavení totálního refluxu, tj. uzavření odběrného místa pod kondenzátorem. Během provozu zařízení 6. Během provozu a těsně po ukončení provozu je kolona zahřátá na vysokou teplotu. Proto se kolony nedotýkáme. Hrozí popálení! Studené sklo totiž vypadá stejně jako sklo horké! 7. Přívod chladící vody nezastavujte, dokud teplota vsádky neklesne pod 45 C. Elektroinstalace 8. Při práci s aparaturou neotvírejte skříňku s elektroinstalací. Hrozí zde úraz elektrickým proudem! Seznam použitých symbolů c p měrná tepelná kapacita J.kg -1.K -1 H výkon chladiče kw m hmotnostní tok kg/s P příkon vařáku kw P z tepelná ztráta kw T teplota K V objemový průtok dm 3 /hod ρ hustota g/cm 3 T rozdíl teplot C destilace, rektifikace bod varu tepelná ztráta totální reflux kondenzátor vařák Shrnutí pojmů kapitoly 76

77 Tepelné ztráty rektifikační kolony Otázky k probranému učivu 1) Jaký je bod varu etanolu a bod varu vody při normálním tlaku? 2) Co je to tepelná ztráta? 3) Může být tepelná ztráta zařízení větší než je jeho tepelný příkon? Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Holeček, O. 2001, Chemicko-inženýrské tabulky. Vyd. 2. Praha: VŠCHT, ISBN [2] Allbright, L.F Albright s Chemical Engineering Handbook. Boca Raton: CRC Press, ISBN [3] Billet, R Průmyslová destilace. Praha: SNTL. [4] Hengstebeck, R.J Destilace: Teoretické základy a návrh provozního zařízení. Praha: SNTL. [5] Perry, R.H., Green, D.W., Maloney, J.O. 1999, Perry's Chemical Engineers' Handbook. McGraw-Hill, ISBN [6] Šnita, D. a kol. 2007, Chemické inženýrství I. Vyd. 2. Praha, VŠCHT, ISBN

78 Tepelné ztráty rektifikační kolony Jméno: VŠB-TU Ostrava, FMMI Název úlohy: Datum: Tepelné ztráty rektifikační kolony Experimentální data Tabulka 1 Naměřená data a vypočtené hodnoty pro rektifikační kolonu P/kW V/l hod -1 T k1 / C T k2 / C c p /J.kg -1.K -1 m /kg.s -1 T/ C H /kw P Z /kw Vzorový výpočet: Závěr zhodnocení dosažených výsledků 78

79 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek 7. Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Čas ke studiu: 45 minut příprava + 2 hodiny experiment + 1,5 hodiny vypracování protokolu Cíl Po prostudování budete umět: schopnost zapojení elektrického obvodu dle daného schéma, stručné seznámení s palivovým článkem a elektrolyzérem, prohloubení znalostí výpočtů proudu, napětí a výkonu palivového článku. Výklad základní vztahy a definice Fotovoltaické panely a palivové články v současné době představují perspektivní oblast alternativních zdrojů elektrické energie a v různé míře doplňují stávající klasické způsoby její výroby [1-3]. Elektrická energie se stále nejčastěji získává poměrně komplikovaným způsobem, kdy se chemická energie paliva přemění nejčastěji spalováním na teplo. To se dále pomocí mechanického tepelného stroje přemění na energii mechanickou, přičemž účinnost této přeměny je z principu limitována (Carnotův cyklus). Mechanická energie se nakonec v generátoru přemění na energii elektrickou. Z tohoto důvodu je velice zajímavá přímá přeměna chemické energie paliva na energii elektrickou už proto, že chemické vazby vytvářející molekuly z jednotlivých atomů jsou elektrické (elektrostatické) povahy. Zařízení, v němž dochází k přímé přeměně chemické energie na energii elektrickou, nazýváme voltaický článek. Naopak zařízení, v němž průchodem elektrického proudu dochází k přeměně elektrické energie na energii chemickou, nazýváme elektrolytický článek, nebo zkráceně elektrolyzér. Voltaické články můžeme v zásadě rozdělit do tří skupin. Články primární mají jednorázové použití, neboť odběrem proudu u nich dochází k nevratným elektrochemickým procesům, které je postupně znehodnocují. Články sekundární akumulátory mají vícenásobné použití, průchodem proudu opačného směru je lze uvést do původního stavu (nabít). Články palivové mají rovněž vícenásobné použití, elektrická energie se zde získává z průběžně doplňovaného paliva. Fotovoltaický článek Fotovoltaický (sluneční, solární) článek je v podstatě polovodičová dioda. Schéma fotovoltaického panelu je zobrazeno na Obr. 1. Jeho základem je tenká křemíková destička s vodivostí typu P, na níž se při výrobě vytvoří tenká vrstva polovodiče typu N, obě vrstvy jsou odděleny tzv. přechodem P-N. Osvětlením článku vznikne v polovodiči vnitřní fotoelektrický jev, při kterém se v polovodiči začnou z krystalové mřížky uvolňovat záporné elektrony. Na přechodu P-N se vytvoří elektrické napětí, které dosahuje u křemíkových článků velikosti zhruba 0.5 V. Energie dopadajícího světla se v článku mění na elektrickou energii. Připojíme-li k článku pomocí vodičů spotřebič (například miniaturní elektromotorek s vrtulí), začnou se kladné a záporné náboje vyrovnávat a obvodem začne procházet elektrický proud (vrtule se roztočí). Je-li třeba větší napětí nebo proud, zapojují se jednotlivé články sériově či paralelně a sestavují se z nich fotovoltaické panely. 79

80 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Obr. 1. Schéma fotovoltaického (solárního) panelu (1) Palivový článek Palivový článek je elektrochemické zařízení, které s vysokou účinností převádí chemickou energii reaktantů přímo na energii elektrickou a teplo. Základem palivového článku je vrstva elektrolytu nebo membrána, která je v kontaktu s porézními elektrodami - katodou a anodou. Typicky používané elektrolyty jsou např. H 3 PO 4, KOH, nebo keramiky či membrány povětšinou z fluorovaných polymerů. Obecné schéma palivového článku je na Obr. 2. Obr. 2. Schéma palivového článku ( PEM = membrána s polymerním elektrolytem V typickém palivovém článku je palivo (např. vodík, metan, metanol, kyselina octová, roztok glukózy) nepřetržitě přiváděno k anodě (záporné elektrodě) a oxidační činidlo, obvykle kyslík, nebo peroxid 80

81 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek vodíku, thiokyanát draselný, ke katodě. Elektrochemická reakce probíhající na elektrodách produkuje elektrický proud. Reakce systému vodík, kyslík, voda jsou následující: 2H 2 4H + + 4e - O 2 + 4H + + 4e - 2H 2 O Palivo (vodík) je na anodě katalyticky přeměněn na kationty H +. Uvolněné elektrony jsou navázány anodou a vytváří elektrický proud, který proudí přes elektrický spotřebič ke katodě. Na katodě se oxidační činidlo (kyslík) redukuje na anionty (O 2- ), a ty pak reagují s protony H + na vodu. Palivové články mají v porovnání s ostatními zdroji elektrické energie několik výhod: mají velký potenciál pro vysokou provozní účinnost, která významně nezávisí na jejich velikosti, mohou být snadno zvětšovány, či zmenšovány, k dispozici je velké množství různých druhů paliva, prakticky neprodukují emise skleníkových plynů, nemají pohyblivé části, nezatěžují okolí vibracemi, mají téměř okamžitou schopnost dobití na rozdíl od baterií. Kromě výhod mají palivové články i své limity: nákladná technologie vodíkového hospodářství, doprava, skladování, atd., pokud není použito čisté palivo, je nutné uvažovat náklady na reformační technologii paliva, při použití jiného paliva než vodíku, klesá výkon palivového článku v důsledky degradace katalyzátorů a znečištění elektrolytu, Baterie a palivové články Palivové články mají s bateriemi několik společných vlastností, ale je zde také několik podstatných odlišností. Obě zařízení produkují elektrickou energii přímo z elektrochemické reakce mezi palivem a oxidantem. Baterie jsou zařízení ke skladování energie. Maximální množství dostupné elektrické energie je v případě baterií dáno množstvím chemikálií v samotné baterii. Baterie má tedy palivo zabudováno v sobě. Některé typy baterií lze znovu nabít, tedy regenerovat chemické palivo přívodem elektrické energie z vnějšího zdroje. Životnost baterií je limitovaná množstvím paliva. Když palivo dojde, baterie elektřinu neprodukuje. Navíc na životnost baterie má vliv i pomalá elektrochemická reakce, která probíhá na elektrodách baterie i v případě, kdy baterii nepoužíváme a také životnost elektrod v baterii. Na rozdíl od baterií jsou palivové články zařízení na přeměnu energie, které jsou teoreticky schopné pracovat, dokud je zajištěn přívod paliva a oxidantu k elektrodám. Palivo je skladováno mimo palivový článek. Životnost palivového článku teoreticky závisí pouze na kvalitě paliva a oxidantu přiváděného k elektrodám. Výhodou palivového článku je také absence koroze částí a průsaku paliva, když je článek mimo provoz. Srovnání palivového články s baterií je na oobr. 3. Obr. 3. Srovnání funkcí baterie (vlevo) a palivového článku (vpravo) 81

82 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Palivové články s polymerní membránou (PEMFC) Funkci elektrolytu zde plní polymerní membrána vodivá pro vodíkové ionty (protony), někdy se proto používá termín proton exchange membrane (PEM), která však musí být zvlhčována. V drtivé většině se jedná o sulfonované fluoropolymery, nejčastěji Nafion. Jako katalyzátor se nejčastěji používá platina, nebo slitiny platinových kovů, které jsou nanesené na povrch GDL (plynově difúzní vrstva) a tak vytváří GDE (plynově difúzní elektroda), GDL se zafixovaným katalyzátorem. Jako palivo slouží vodík, nebo metanol a jako okysličovadlo kyslík, nebo vzduch. Pracovní teplota je do 90 C, což umožňuje okamžité flexibilní použití. Nevýhodou je vysoká citlivost katalyzátoru na katalytické jedy, především na oxid uhelnatý. Tento palivový článek se hodí pro mobilní zařízení. Elektrolyzér Princip funkce elektrolyzéru s protonově vodivou membránou je v zásadě inverzní k principu činnosti palivového článku. Protonově vodivá membrána, k níž jsou připojeny porézní elektrody opatřené katalytickou vrstvou, je ponořena do vody a k elektrodám je připojen vnější zdroj proudu. Na anodě dochází k rozkladu molekul vody na vodík a kyslík. Zatímco kyslík uniká ve formě plynu pryč, vodík se naváže na katalytickou vrstvu elektrody, kde dojde k jeho oxidaci. 2H 2 O O 2 + 4H + + 4e. Zatímco protony jsou přitahovány skrz membránu (elektrolyt) k záporné katodě, elektrony odcházejí vnějším obvodem ke kladnému pólu zdroje. Na straně katody dochází k redukci protonů s elektrony z vnějšího zdroje za vzniku plynného vodíku. 4H + + 4e 2H 2. V elektrolyzéru se tedy vždy dvě molekuly vody rozloží na dvě molekuly vodíku a jednu molekulu kyslíku objemy vodíku a kyslíku, unikajících z elektrolyzéru za jednotku času, jsou tedy v poměru 2:1. 2H 2 O 2H 2 + O 2, Cíle laboratorní úlohy 1. Vypočíst energii potřebnou na vytvoření 10 ml H Vypočíst energii generovanou přeměnou vodíku na elektrickou energii. 3. Vypočíst účinnost palivového článku. 4. Zapsat rovnice popisující děje probíhající v elektrolyzéru a v palivovém článku. Popis zařízení Pokusnou aparaturu tvoří stojan s pěti samostatnými moduly, které lze vzájemně propojit. K dispozici je solární panel, elektrolyzér, palivový článek, měřící modul a zátěžový modul, na kterém je umístěn elektromotorek s vrtulí, žárovka a odpor s nastavitelnou hodnotou, viz Obr. 4. Samostatnou část tvoří světelný zdroj, kterým je v tomto případě halogenový reflektor o výkonu 250 W. Modul elektrolyzéru je tvořen dvěma elektrodami, mezi kterými je PEM membrána. Modul je navržen pouze k elektrolýze vody, jejíž nepřetržitý přísun zajišťují dva průhledné uzavřené válce. Průběh elektrolýzy indikují unikající bublinky vznikajících plynů (H 2 a O 2 ). Modul palivového článku tvoří dva palivové články mající samostatné konektory. Lze tedy využít jak jeden, tak oba články a to 82

83 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek jak v sériovém, tak v paralelním zapojení ke spotřebiči. Odpor v zátěžovém modulu lze nastavit v rozsahu Obr. 4. Modelová stanice palivové články, celkový pohled 83

84 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Postup práce Produkce plynů elektrolýzou Pomocí kabelů propojíme sériově elektrolyzér se solárním panelem a ampérmetrem a paralelně na elektrolyzér připojíme voltmetr. Zkontrolujeme, jestli jsou krátké hadičky vycházející z palivového článku zašpuntovány. Zapojíme zdroj světla do zásuvky a přiblížíme jej co nejblíže solárnímu panelu. Z důvodu propláchnutí systému vyvineme alespoň 50 ml H 2. Ve chvíli, kdy je v elektrolyzéru 50 ml vodíku, odpojíme zdroj světla (vytáhneme zdroj světle ze zásuvky). Nyní OPATRNĚ odzátkujeme krátké hadičky (prvně hadičku pro O 2 ) a pomalu odpustíme nahromaděny plyn tak, aby hladina vody v cylindru elektrolyzéru byla PŘESNĚ na 0 (pokud bude hladina nad 0 je třeba celý postup opakovat). Jakmile máme hladinu vody v obou cylindrech na 0, tak opět zapojíme zdroj světla do zásuvky, zapíšeme počáteční proud I 0 a počáteční napětí U 0 a zapneme stopky. Po vygenerování 10 ml H 2 odpojíme zdroj světla (vytáhneme zdroj světla ze zásuvky) a zapíšeme danou hodnotu proudu napětí a čas. Z naměřených hodnot vypočteme energii potřebnou pro vytvoření 10 ml H 2. Měření opakujeme 2x a vypočteme průměrné hodnoty měřených veličin. Spotřeba plynů v palivovém článku Přepojíme všechny vodiče a to tak, že palivový článek připojíme sériově s ampérmetrem, rezistorem a větráčkem. Paralelně připojíme žárovku k větráčku a voltmetr k palivovému článku. Zapíšeme si hodnotu napětí bez zátěže U R0 (rezistor v poloze open ). Ve chvíli kdy se přepne rezistor z polohy open do polohy 0,3 zapneme stopky a zapíšeme napětí a proud. Hodnoty proudu a napětí zapisujeme každých 30 sekund. Ve chvíli, kdy se hladina vody v cylindru s vodíkem vrátí na 0, se zapíše čas, napětí, proud a zaškrtí se obě hadičky spojující elektrolyzér s palivovým článkem. (jinak by hladina v cylindru nadále stoupala a nakonec by se voda nasála do hadičky a pak do palivového článku). Naměřené hodnoty napětí zprůměrujeme a z hodnot proudu a napětí vypočteme energii. Další mezní hodnotou bude čas, kdy zhasne žárovka a pak čas, kdy se zastaví větráček. MĚŘENÍ OPAKUJEME 2x Zpracování naměřených hodnot Zapište rovnice popisující děje probíhající v elektrolyzéru a v palivovém článku. Vypočtěte energii potřebnou na vytvoření 10 ml H 2. Vypočtěte energii generovanou přeměnou vodíku na elektrickou energii. Porovnejte výsledky při opakovaném měření. Vysvětlete, jak byste experimentálně ověřili přítomnost vodíku. 84

85 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Bezpečnostní opatření 1. Při měření používejte ochranné brýle! 2. Manipulace s otevřeným ohněm, či jinými iniciačními zdroji v blízkosti aparatury je přísně zakázána! 3. Reflektor a solární panel se při měření významně zahřívají, dbejte zvýšené opatrnosti při manipulaci s těmito moduly. Seznam použitých symbolů E I 0 I P R t energie počáteční elektrický proud okamžitý proud příkon elektrický odpor čas U 0 počáteční napětí V U R0 napětí bez zátěže V Shrnutí pojmů kapitoly Fotovoltaický článek Elektrolytický článek (elektrolyzér) Palivové články Elektrický proud Napětí Elektrolyt Katoda Anoda Otázky k probranému učivu 1) Jaký je princip solárního článku? 2) Jaký je princip palivového články s PEM membránou? 3) Jaký je rozdíl mezi palivovým článkem a elektrolyzérem? 4) Vysvětlete, jakým způsobem prochází proud v kapalinách jako je voda? J A A W s Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Larminie, J. and A. Dicks (2003). Fuel cell systems explained. Chichester, West Sussex, J. Wiley. [2] Spiegel, C. (2007). Designing and building fuel cells. New York, McGraw-Hill. [3] Sammes, N. M. (2006). Fuel cell technology : reaching towards commercialization. London, Springer. 85

86 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Jméno: VŠB-TU Ostrava, FMMI Název úlohy: Datum: Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Elektrochemické rovnice popisující děje v elektrolyzéru: Elektrochemické rovnice popisující děje v palivovém článku: Produkce plynů elektrolýzou 1. měření 2. měření t = 0 s I 0 = A U 0 = V t = 0 s I 0 = A U 0 = V t = s I = A U = V t = s I = A U = V P 1 = E 1 = P 2 = E 2 = P průměrné = E průměrné = 86

87 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Spotřeba plynů v palivovém článku R (odpor rezistoru) = U R0 = P 1 = 1. měření 2. měření t/s I/A U/V t/s I/A U/V Průměr: P 2 = E 1 = P průměrné = E 2 = E průměrné = Zhasnutí žárovky: 1. měření 2. měření t/s I/A U/V t/s I/A U/V I průměrné = U průměrné = 87

88 Elektrolýza vody elektrolyzér a palivový článek Zastavení větráčku: 1. měření 2. měření t/s I/A U/V t/s I/A U/V I průměrné = U průměrné = Závěr zhodnocení dosažených výsledků 88

89 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí 8. Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí Čas ke studiu: 1 hodiny příprava + 2 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a vypracování protokolu Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět zobrazit a interpretovat průrazovou křivku, určit čas průniku stanovit adsorpční kapacitu aktivního uhlí vyhodnotit konstanty Freundlichovy izotermy opakovaným měřením zjistit reprodukovatelnost dat Výklad základní vztahy a definice Adsorpce je děj probíhající na fázovém rozhraní, při němž dochází ke sdílení hmoty mezi pevnou a tekutou fází. Pevnou fázi nazýváme adsorbent a tekutinu adsorbát. Podle druhu interakce mezi adsorbentem a adsorbátem rozlišujeme adsorpci fyzikální a chemickou. Při fyzikální adsorpci dochází nejprve k difuzi částic adsorbované látky do pórů aktivního uhlí. Uvnitř pórů působí slabé elektrostatické van der Waalsovy síly. Vlastní adsorpce probíhá velmi rychle, řídícím a rychlost určujícím dějem je vnitřní difuze. Dojde - li ke změně podmínek, dochází k desorpci, tedy uvolnění zadržované látky z aktivního uhlí. Fyzikální adsorpce je proto děj vratný. Chemická adsorpce je naopak děj nevratný. Adsorbovaná látka reaguje s adsorbentem a tím se mění její chemická i fyzikální podstata. Vzniklá vazba je specifická (mezi určitými molekulami vzniká chemická vazba) a je silnější než u fyzikální adsorpce. Adsorpce se využívá v celé řadě oblastí, například při čištění odpadních vod, kde se na aktivní uhlí zachytávají organické látky přírodního i syntetického původu (pesticidy, herbicidy, barviva, chlorované uhlovodíky atd.), dochází k odstranění látek ovlivňujících chuť a pach vody, těžkých kovů. Adsorpce se dále uplatňuje při odvlhčování vzduchu v mnoha průmyslových odvětvích (chemický, farmaceutický, automobilový, elektronický a další). Na principu adsorpce pracují také různé filtrační systémy, které bývají umísťovány do lakoven, kuchyní, průmyslových hal a zachycují škodlivé nebo zapáchající plyny, které tam vznikají. V laboratoři procesního inženýrství se seznámíte s adsorpční kolonou pracující v kontinuálním režimu. Kolona a je určena pro separaci CO 2 ze směsi se vzduchem. Principem separace je fyzikální adsorpce CO 2 na aktivním uhlí. Popis rovnováhy Probíhá- li adsorpce jedné látky na povrchu druhé, po určitém čase dochází k ustálení rovnováhy. Rovnováhu popisujeme pomocí adsorpčních izoterm, což jsou grafy závislosti množství naadsorbované látky vztažené na jednotku váhy adsorbentu (q) na koncentraci adsorbátu v plynné směsi (c A0 ) za konstantní teploty. Existuje několik modelů popisujících adsorpční rovnováhu (Langmuirova izoterma, Freundlichova izoterma, BET izoterma aj). Freundlichova izoterma Freundlichův model se používá pro popis fyzikální i chemické adsorpce při středních tlacích. Rovnice Freundlichovy izotermy je následující 89 (1)

90 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí K F a n jsou konstanty závislé na teplotě. Vztah lze linearizovat, čímž získáme logaritmický tvar rovnice (2) 1 Freundlichova izoterma podle rovnice (1) 2 lineární izoterma podle rovnice q = K. C Obr. 1. Srovnání lineární a Freundlichovy izotermy [1]. Kinetika adsorpce Dochází- li ke styku tekutiny (adsorbátu) a pevné látky (adsorbentu), probíhá adsorpce. V uzavřeném systému se na povrchu adsorbentu zachycuje stále větší množství molekul adsorbátu, a tedy ho ubývá z tekutiny. Rychlost adsorpce může být limitována jedním z dílčích dějů, které při ní probíhají, tedy rychlostí přenosu plynné složky k povrchu adsorbentu, rychlostí přenosu hmoty uvnitř pórů adsorbentu nebo rychlostí povrchové migrace v adsorbované vrstvě molekul. K popisu kinetiky bude v této úloze použita průrazová křivka (obr. 2). Jde o zobrazení časové závislosti koncentrace adsorbované látky na výstupu z adsorpční kolony. Z grafického znázornění lze určit čas průrazu τ p, tedy čas, ve kterém je na výstupu z kolony maximální přípustná koncentrace adsorbátu, a čas nasycení τ, ve kterém je poměr koncentrací na vstupu a výstupu z kolony roven jedné. Obr. 2. Závislost relativní koncentrace na čase (průrazová křivka) [6]. 90

91 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí Po získání grafické podoby průrazové křivky je třeba vypočítat stechiometrický čas (časový ekvivalent) t. Ten lze určit z průrazové křivky numerickou integrací integrálu v rovnici (3) např. pomocí lichoběžníkové metody. ( ) (3) Po získání stechiometrického času lze vypočítat adsorpční kapacitu adsorbentu, v našem případě aktivního uhlí, a to z rovnice (4). (4) Popis zařízení Stanice sestává ze sekce míchání plynů, adsorpční kolony s adsorbentem a analytické části (obrázek 3). Adsorpční kolona je 1,5 m vysoká, má vnitřní průměr 0,11m a je vyrobena z průmyslového skla. Rozměry kolony jsou uvedeny na informační tabulce umístěné na její konstrukci. Kolona je naplněna aktivním uhlím MA C6 D40 CZ (RESORBENT s.r.o.). Plynná směs na vstupu do kolony obsahuje CO 2 a vzduch. Vzduch je odebírán z kompresoru V přes filtry W1 a W2 a jeho průtok je regulován jehlovým ventilem J2 a měřen rotametrem R2 (rozsah 10,1-100 l/min). Oxid uhličitý je odebírán z tlakové láhve 1, jeho průtok je regulován jehlovým ventilem J1 a měřen rotametrem R1 (rozsah 1,3 8,3 l/min). Oxid uhličitý je přes jehlový ventil J3 přiváděn do potrubí se vzduchem a vzniklá plynná směs je vedena do hlavy kolony. Před vstupem do kolony je umístěn trojcestný ventil T1 a za výstupem z kolony je umístěn trojcestný ventil T2. Ventily slouží k nastavení toku plynné směsi přes adsorpční kolonu nebo Těmito ventily určujeme, zda plynná směs bude proudit skrz kolonu nebo přes tzv. bypass, který se používá při analýze počáteční koncentrace CO 2 ve směsi na vstupu do kolony. Pro analýzu CO 2 na vstupu nebo výstupu z adsorpční kolony slouží jednosložkový kontinuální infračervený (IČ) analyzátor Ultramat 23. Do analyzátoru je plynný vzorek dopravován čerpadlem vzorku přes úpravnu B (odstranění vlhkosti a případného aerosolu) přes trojcestné ventily G1 a G3. Trojcestný ventil G1 umožňuje přivádět do analyzátoru buď analyzovaný plynný vzorek, nebo kalibrační plyny pro justování analyzátoru. Popis postupu práce s analyzátorem CO 2 je uveden v Příloze 1. 91

92 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí odpad absorpce odpad Obr. 3. Schéma stanice adsorpce Legenda: 1 tlaková láhev s CO 2 2 tlaková láhev se vzduchem 3 tlaková láhev s kalibračním plynem G1, G2, G3 trojcestné ventily K1, K2, K3 T- kusy J1, J2,J3, J4 jehlové ventily regulující průtok CO 2 a vzduchu T1 trojcestný ventil u hlavy kolony T2 trojcestný ventil u paty kolony R1 rotametr na měření průtoku CO 2 R2 rotametr na měření průtoku vzduchu V kompresor pro vzduch W1, W2 filtry pro vzduch A analyzátor CO 2 K skleněná adsorpční kolona B úpravna plynného vzorku před analýzou CO 2 92

93 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí Postup práce Určení sypné hustoty aktivního uhlí Sypnou hustotu aktivního uhlí stanovíme tak, že do odměrného válce nasypeme známé množství aktivního uhlí tak, abychom získali souvislou vrstvu. Opatrně s válcem zatřeseme. Objem vzniklé vrstvy zapíšeme do tabulky. Měření provedeme 5x. Měření ztráty tlaku při toku plynu výplní a) Příprava zařízení k měření Ujistěte se, že jehlové ventily J3 a J4 jsou zcela otevřené a J1 a J2 uzavřené. Přepněte trojcestné ventily T1 a T2 do polohy VSTUP. Proveďte justování IČ analyzátoru dle Přílohy 1. Po justování přepneme trojcestný ventil G2 do polohy MĚŘENÍ. Zapněte PC a program Siprom GA COM3 a nastavte parametry pro snímání a ukládání dat (Příloha 1). Vypočtěte průtok CO 2 z hodnoty molárního zlomku CO 2 a průtoku vzduchu zadaného vyučujícím. b) Měření Princip měření spočívá ve sledování změny koncentrace CO 2 na výstupu z adsorpční kolony. Nejprve je třeba změřit koncentraci CO2na vstupu do kolony. Trojcestné ventily T1 a T2 nastavíme do polohy VSTUP, plynná směs bude proudit tzv. bypassem. Nejdříve nastavíme průtok vzduchu. Kompresor připojíme do zásuvky. Ujistíme se, že ventil na kompresoru regulující výstupní tlak je zavřený (vyšroubovaný ven). Vysuneme červený přepínač na kompresoru, kompresor se začne tlakovat. Po natlakování kompresoru otevřeme na přívodním potrubí jehlový ventil J2 a nastavíme zadaný průtok vzduchu. Nyní nastavíme průtok CO 2 z tlakové lahve. Nejprve mírně povolíme jehlový ventil na tlakové láhvi, poté otevřeme hlavní ventil. Jehlovým ventilem J1 nastavíme požadovaný průtok CO 2. Zaznamenáme vstupní koncentraci CO 2 v plynu proudícím v bypassu pomocí programu Siprom GA COM3. Postup nalezneme v Příloze 2. Je třeba počkat, než se koncentrace ustálí, ustálenou koncentraci měříme po dobu přibližně 5 minut. Poté uložíme naměřená data a vypneme snímání dat. Po změření vstupní koncentrace CO 2 přejdeme k vlastnímu měření adsorpce CO 2 na aktivním uhlí. Zastavíme průtok CO 2 hlavním ventilem na tlakové láhvi. S jehlovým ventilem J1 nemanipulujeme. Otočíme trojcestný ventil T2 do polohy ADSORPCE a následně přepneme také trojcestný ventil T1 do polohy ADSORPCE. Nyní proudí vzduch přes kolonu. Můžeme opět nastavit zadaný průtok vzduchu. Sledujeme hodnoty koncentrace CO 2 na PC a vyčkáme, dokud koncentrace CO 2 nedosáhne 0,1%. Až se tato hodnota ustálí, otevřeme hlavní ventil na tlakové láhvi, zkontrolujeme, zda je průtok CO 2 správně nastaven a spustíme snímání dat do PC. Okamžik začátku toku CO 2 do adsorpční kolony je tak roven času 0 v záznamu dat. Během měření je třeba stále kontrolovat hodnoty průtoků plynů a udržovat je na stejné hodnotě. Až hodnota koncentrace CO 2 dosáhne hodnoty změřené na vstupu v předchozím měření, necháme ji několik minut ustálit. Po ustálení hodnoty koncentrace CO 2 zahájíme desorpci. Zastavíme průtok CO 2 jehlovým ventilem J1 a do protokolu si zaznamenáme čas, ve kterém desorpce začala. Průtok vzduchu necháme nastavený na zadané hodnotě. Nyní počkáme, dokud koncentrace CO 2 neklesne na hodnotu 0,1%. 93

94 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí Poté opět zahájíme adsorpci CO 2 nastavením průtoků na zadané hodnoty. Opakujeme celý proces měření adsorpce a desorpce CO 2 pro všechny zadané koncentrace CO2. Po zaznamenání hodnot koncentrace CO 2 pomocí počítačového programu jej vypneme podle postupu v Příloze 1. Upozornění: Vzhledem k charakteru zdroje tlakového vzduchu (periodicky pracující kompresor) je nutné každou nastavenou hodnotu průtoku vzduchu nepřetržitě sledovat a během měření udržovat! c) Ukončení měření Po skončení měření uzavřeme hlavní ventil tlakové láhve s CO 2 a zkontrolujeme uzavření jehlového ventilu J1. Vypneme kompresor a uzavřeme jehlový ventil J2. Vypneme program Siprom GA a poté PC. Zpracování naměřených hodnot Hodnoty získané během měření převeďte z formátu.txt do formátu.xls. Určete hodnotu c A0 na vstupu do kolony, vypočtěte bezrozměrnou koncentraci c A /c A0 a data zpracujte do podoby průrazové křivky, tedy c A /c A0 = f(τ). Grafy přiložte k protokolu. Z rovnice (3) určete pomocí lichoběžníkové metody časový ekvivalent t, který odpovídá ploše nad průrazovou křivkou. Z rovnice (4) určete adsorpční kapacitu q aktivního uhlí. Porovnejte adsorpci a desorpci a diskutujte, zda je proces adsorpce vratný. Vypočtěte parametry Freundlichovy izotermy podle rovnice (2) a zobrazte tuto izotermu. Vypočtěte rychlost proudění plynu v koloně, koeficient prostupu hmoty (rovnice (14)), určete počet převodových jednotek adsorpční kolony a výšku převodové jednotky (rovnice (17)). Bezpečnostní opatření Zapnutí a vypnutí kompresoru vzduchu je možné provést pouze v přítomnosti asistenta. Manipulaci s redukčními ventily tlakových láhví provádí asistent. Před vpuštěním vzduchu a CO 2 do aparatury vždy zkontrolujte, že plyny mají kam téct. Před nastavením průtoku vzduchu a CO 2 pomocí jehlových ventilů J1 a J2, zkontrolujte, že jsou zcela otevřeny jehlové ventily J3 a J4. Jinak hrozí prasknutí skleněných trubic rotametrů! Seznam použitých symbolů c A koncentrace CO 2 na výstupu z kolony mol% c A0 koncentrace CO 2 na vstupu do kolony mol% C A0 počáteční koncentrace CO 2 mg.l-1 K F konstanta Freundlichovy izotermy (ml/g(l/mg) 1/n ) m hmotnost aktivního uhlí v koloně g 1/n faktor heterogenity - q adsorpční kapacita ml CO 2 g -1 uhlí ρ b sypná hustota uhlí kg m -3 94

95 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí celkový průtok plynu ml s -1 t stechiometrický čas (časový ekvivalent) s τ čas s τ p čas průniku s y A molární zlomek CO 2 ve vzduchu - Otázky k probranému učivu 1) Na aparatuře ukažte, kudy protéká vzduch a CO 2 a směs CO 2 se vzduchem. 2) Popište kinetiku adsorpce v nehybné vrstvě, vysvětlete pojem adsorpční zóna. 3) Co je průrazová křivka? Popište osy x a y a definujte čas průniku. 4) Jak určíte bezrozměrnou koncentraci? Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu [1] Appelo, C.A.J., Postma, D: Geochemistry, groundwater and pollution. A.A. Balkema, Brookfield, VT, [2] Bartovská, L., Šišková, M.: Fyzikální chemie povrchů a koloidních soustav. Praha: VŠCHT Praha [3] Novák J. a kol.: Fyzikální chemie - bakalářský a magisterský kurz. 1st ed. Praha: VŠCHT Praha, [4] Ponec, V.: Kinetika adsorpce. In Adsorpce na tuhých látkách. Praha: SNTL, [5] Weber, W. J.: Adsorption theory, concepts, and models. In Adsorption technology. New York: Marcel Dekker, Inc., [6] Adsorpce. [citováno ]. Dostupné z < > 95

96 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí Jméno: Název úlohy: VŠB-TU Ostrava, FMMI Datum: Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí Tabulka 1: Podmínky měření a zadané hodnoty S/m 2 průřez kolony H/m výška kolony h/m výška aktivního uhlí v koloně m/g hmotnost aktivního uhlí ρ s /g.l -1 sypná hmotnost aktivního uhlí p/pa tlak v laboratoři t/ C teplota v laboratoři Stanovení průtoků plynů a koncentrace CO 2 Tabulka 2: Naměřené hodnoty koncentrací CO 2 Číslo měření Průtoky Koncentrace CO 2 /mol% Vstup do kolony Výstup z kolony 1 vzduch = 3 m 3 /h CO2 = 0,1 m 3 /h celkový = 2 vzduch = 4 m 3 /h CO2 = 0,2 m 3 /h celkový = 3 vzduch = 4 m 3 /h CO2 = 0,3 m 3 /h celkový = 4 vzduch = 4 m 3 /h CO2 = 0,4 m 3 /h celkový = Určení rovnovážných dat adsorpce Vzorový výpočet: 1) Výpočet molárního zlomku CO 2 ve vzduchu: 96

97 Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí 2) Výpočet časového ekvivalentu t (s): 3) Výpočet adsorpční kapacity aktivního uhlí q (ml g -1 ): Tabulka 3: Přiložená tabulka z excelu t/s c/mol % c/c A0 /- 1 c/c A0 /- plocha Pozn. Plocha je označení pro výpočet integrálu ( ) pomocí lichoběžníkové metody. Celková plocha je rovna časovému intervalu τ (s). Tabulka 4: Vypočtené adsorpční kapacity q Číslo měření Adsorpční kapacita q/ml.g Tabulka 5: Proměnné x a y pro zobrazení adsorpční izotermy Číslo měření c (mol.zlomek) C/mg.l -1 q/ml.g -1 ln C/- ln q/ Tabulka 6: Vypočtené konstanty Freundlichovy izotermy (k protokolu přiložte grafickou podobu linearizovaného tvaru izotermy a adsorpční izotermu) Lineární rovnice regrese z grafu: Freundlichova izoterma K F /ml/g(l/mg) 1/n n/- R 2 97

98 Závěr zhodnocení dosažených výsledků Určení rovnovážných dat adsorpce CO 2 na aktivním uhlí 98

99 Příloha 1 Příloha 1 Stanovení koncentrace CO 2 ve vodě odměrnou analýzou Stanovení rozpuštěného oxidu uhličitého ve vodě se provádí titrací vzorku vody roztokem NaOH o přesné koncentraci. Jako indikátor se používá fenolftalein, který se při titraci obarví do růžova. Přesná koncentrace odměrného činidla NaOH je uvedena na zásobní láhvi. Pro výpočet koncentrace CO 2 ve vodě se vychází z reakce: CO 2 + H 2 O + NaOH NaHCO 3 + H 2 O (P1) Pro přesnost analýzy je důležité pečlivé provedení titrace. Titrujeme za neustálého míchání, louh připouštíme z byrety pokud možno pomalu až do okamžiku, kdy se celý objem roztoku zbarví růžově. Před bodem ekvivalence kapka, která padne do roztoku, vytvoří růžový obláček a při zamíchání roztoku zmizí, v bodě ekvivalence se jednou kapkou zbarví růžově celý roztok. Růžové zbarvení vydrží cca 5 s a pak zmizí, neboť roztok absorbuje vzdušný CO 2. Pokud připouštíme louh pomalu, je nebezpečí, že se v titrovaném roztoku bude absorbovat vzdušný CO 2 a spotřeba louhu je pak značně vyšší než odpovídá skutečnosti. Je tedy nutné, abyste titraci prováděli okamžitě po odběru vzorků. 99

100 Příloha 2 Příloha 2 Analýza CO 2 v plynné fázi infračerveným analyzátorem Pro měření koncentrace CO 2 ve vzduchu se používá jednosložkový analyzátor Ultramat 23 se software pro snímání a zobrazení naměřených dat Siprom GA. Analýza je založená na absorpci nerozptýleného infračerveného záření. Zeslabení záření, které závisí na vlnové délce, je mírou příslušné koncentrace plynu. Displej analyzátoru je uveden na obrázku P - 1. Při měření se na pravé straně displeje mohou objevit symboly, jejichž význam je vysvětlen v tabulce P - 1. Analyzátor je nastaven na rozsah 0-10 mol% CO 2. Optimální průtok plynného vzorku do analyzátoru je 1 l/min. Klávesa MEAS k okamžitému návratu do měřícího módu Klávesa PUMP k zapínání a vypínání vnitřního čerpadla NEPOUŽÍVAT!! Průtokoměr Klávesy pro pohyb v menu, zvyšování, snižování číselných hodnot Klávesa CAL k justování nulového bodu vzduchem Klávesa ENTER k vyvolání hlavního menu nebo k uložení vložených hodnot Klávesa ESC pro posuv zpátky v menu Obr. P - 1. Displej analyzátoru CO 2 Ultramat 23 Tabulka P - 1. Význam symbolů na displeji analyzátoru Ultramat 23 Symbol Význam symbolu M Požadavek na údržbu F Porucha, chyba L Překročení mezní hodnoty! Zápis poruchy, která se již nevyskytuje R Provoz přes počítač C Kontrolní funkce autokalibrace P Čerpadlo běží U Nezakódováno 100