IDENTIFIKACE PRŮŘEZU Z DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PRUTU
|
|
|
- Věra Horáčková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 DENTFKACE PRŮŘEZU Z DYNAMCKÝCH VASTNOSTÍ PRUTU CROSS-SECTON DENTFCATON FROM DYNAMCA PROPERTES OF BEAM Pe Fník Ask Článek se věne olece nlycké necké nvezní nlýzy ůřez ř znáýc ynckýc vlsnosec Je kázáno úlné nlycké řešení kckéo olé o ý oélníkový ůřez Klíčová slov P konsnnío ůřez enfkce nvezní nlýz Asc Te e els w nlycl n necl nvese nlyss of e of nfo coss-secon fo known yncl oees Fll nlycl solon of e cc ole of ollow ecngl coss-secon s sown Keywos Be of nfo coss-secon enfcon nvese nlyss Úvo Askce ovýc konskcí n sosvy enoenzonálníc ů vee k yncký oelů s ey ůřez z ncž nelze enoznčně enfkov eo v Teno nvezní olé se oeve ř ováění eoeckýc nlýz ovýc konskcí ký so ůzné ecké se eckýc oelů Defnce Měe konsnnío ůřez né onos élky vořenéo eále s soo ρ ole žnos E Dále necť znáe eo oyovo os E vže vel šílý číž snno číe nno velkos oen sevčnos v nglcké leře voně oznčovné ko ý oen locy Úkole e ní geoecké ey ůřez slňící výše veené onoy Tko efnovná úlo e sále řílš neenoznčná oo se oezíe n zvolené geoecké vy ůřez Po oélníkový ůřez šířky výšky lí: ng Pe Fník PD Vysoké čení ecncké v Bně Fkl svení Úsv svení ecnky Veveří / Bno e-l: knf@cencz
2 Z ěco vo ovnc snno ovoíe výzy: Zívěší sce vznkne v říě vžování éo ůřez oélníkovéo v zv RHS ecngl ollow secon oř ekl vz ké zykověná lkce [] s no lošťko sěn : ke so vněší ozěy ofl zneee říné zolení n Ačkolv zřeě neočekáváe oíže e nlezení řešení ěco oínek k kážee nesnné okonce neenoznčné Necké řešení Neve zksíe nléz necké řešení o ey: onos = 005 kg élk = 5 so eál ρ = 750 kg/ oen sevčnos = lošťk = 0 Úsěšně lze o né onoy oží eo říé ece v násleícíc vo úvác: 5 Sosv á ř očáečníc oínkác 0 = 00 0 = 00 ž o řce kocíc oý o vnío řešení: = = 05 Sosv 5 vee z očáečníc oínek 0 = 00 0 = - 00 n é řešení: = 75 = - 0 Vzlee k o že e á ovnce kcká lze očekáv že exse ešě eno řešení keé se le neovelo nléz žáno z úv o řío ec Po zování sosvy nlezení řeío řešení ylo oveeno zození ocylky řlžnéo řešení ve zvolené ovně Ocylk δ yl folován ve v élk veko elvníc ocylek:
3 N o e vě zození ůě ocylky δ včeně oloy ří nlezenýc řešení zvýzněnýc oocí kožků O : Zození ůě ocylky δ oocí logcké onococké snce vsevnc Řešení so vyznčen n vsevncové zození oocí kožků Z oázk e oře ná áz řeío řešení se sý ok ocí zeso no keá zřeě zůsoe necké oíže eoy říé ece Z gfckéo zození lze řlžně snov olo řeío řešení ~ - ~ 07 Anlycké řešení S oží někeéo ze sočsně volně osnýc nlyckýc soů ký e nř Wolf Al [] lze nléz oecné řešení sosvy Ožené řešení e nnešěsí ve v keý oý oszení neožňe onoy vyčísl v oo eálnýc čísel čkolv exsí Ukže s een z kořenů o šířk ůřez: ke so oocné konsny Jelkož e o né ey výz o o oocnno záoný síe o získání oželnéo v řeí o oo kolexníc čísel s očekávání vyzení gnání složky čísl o oveení oo oocnn Po řeco o kolexnío oo lze o sknn sá:
4 0 Dsknn e nyní oře oocn vz výz 7 Po řeí oocnn z kolexnío čísl lí: ccos sn cos q q q q V nše říě o solní ono úel θ kolexnío čísl le výz lze sá sě ne náoo vyzí konsn z výz o solní ono: ccos 0 Třeí oocnn k á v: sn cos Výslené kolexní číslo keé vznkne z řeí oocnny s oznče + v Too číslo nyní osíe o výz 7: v v keý snní úvo o osnění kolexnío čísl ze enovele zlok řee o v: v v v v v
5 Doszení z konsn z výz se ná výzy znčně zenoší včeně zzení gnání složky: v v což o ssc eálné složky ává ř lená řešení šířky výšky ůřez: cos 5 V lce so veen nlezená řešení le oznčení veenéo ve výzec 5: Sysllné řešení e řeí v oří 5 Plnos řešení řešení [] [] T : Anlycky nlezené onoy ozěů ůřez Dsknn ncázeící se o o oocnno če říy ky lí výše veený výz 5 Kcké oy so ány kvcko oínko: keá á vě řešení o oen sevčnos : Po zvolené ey vycází kcké onoy oen sevčnos řlžně = 0-5 = Po ovozený výz 5 ey lí < < Po řesv s znázoníe locy ocylky δ o oen sevčnos z okolí kžéo kckéo o vz o o Z oázků e né že vznká esekve znká voce eálnýc řešení Sysllné řešení s nexe se ey oeve sol s řešení s nexe v fkční oě o Znká k v fkční oě soení s řešení o nex o V nevl < < lze o snovení eálnéo kořen vyží říéo oszení o výz 7 Dlší v kořeny so v ěco nevlec gnání N o e 5
6 znázoněn fkční g všec nlezenýc řešení s eálný ono Sysllné řešení e znázoněno lno čo = 0-5 = 0-5 = O : Zození ůě ocylky δ o fkční o = 0-5 = = 0 - = O : Zození ůě ocylky δ o fkční o = O : Bfkční g o oen sevčnos Plno čo e znázoněno sysllné řešení čákovný č osní eálná řešení
7 Závě Článek se věnovl enfkc eů ůřez ynckéo oel Koě nenáočnéo lnéo oélníkovéo ůřez yl věnován ozonos é ůřez oélníkovéo v Řešení ylo leáno neve necko ceso osléze nlycky Po získání oecnéo nlyckéo řešení yl ž nlycký so Soné řešení ylo oé oře v kvůl eo kolexní ovze To úv sočívl v oveení vo oocnn kolexníc čísel ve výslek l eálná řešení Ukázlo se že sysllné řešení úloy exse oze v oezené ols Koě nlyckýc výzů yly kázány ké locy efnovné ocylky fkční g o závslos šířky ůřez n oen sevčnos Poěkování Výsleek yl vyvořen z fnnční ooy Gnové geny v ác oek FRAPA egsční číslo GA-0S e [] UHÍŘOVÁ Jekl neo äkl elekoncká veze čsos Nše řeč Úsv o zyk český Akee vě ČR v v očník 5 00 číslo [] WOFRAM S WolfAl coonl knowlege engne ://www wolflco [] FRANTÍK P Jv lík czknfkl ://wwwknfcz/lcons/ 0/00cl/00clz 7
ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é
Č é Č Í č č Á é č č ě ř ě ř é č č č ř ž ěř č č ř ě č č é ě é ě ž ů č Ý Ť é ř ě é ť ě ů ě é é ť ř ů ě ř ě ů č Š ě ó ó ž ť č ř ž ř ž ě č ž ř Š ž ě ó ž ě ž ě č Šř ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é
ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó
ý ř é ě ě č č ý é ó é ž ó é ě é ě ř ě ř ř é š ý ý ž ě ý ž ě ý ř ž é ě ú ř é ě ř ý č š é ý ž ý ž é Ž ě ú é ň ř ř ě ý ý ě ý š ř é ž š é ž ř ý ý š é ě ě ý ě ó é é š ř ř ý é ů ě ě ě ě ě ý č é š ř é ů é ů č
VÝPOČET PŘETVOŘENÍ STATICKY URIČTÝCH KONSTRUKCÍCH KOMPLEXNÍ PŘÍKLAD
Miloš Hüne SMR neilové účink vičení 05 Zání VÝPOČET PŘETVOŘENÍ STATICKY URIČTÝCH KONSTRUKCÍCH KOMPLEXNÍ PŘÍKLAD Příkl č. Uvžje konki z O., vpočíeje vooovný pon v oě (znčený eploní ozžnoi vžje α 0 6 K -.
č á ž á ž ý ý Ú ď ě é ř ářž ž ý ř ůž ř š á ů ž é á é ř ť á ě á ž É ř á é ř ť éž ě é é ě ů ě č é ě á é éř ý ě ě š ý š ř é ě š š á ě šá á é á ň é á ž á
ďť č á ž á ž ý ý Ú ď ě é ř ářž ž ý ř ůž ř š á ů ž é á é ř ť á ě á ž É ř á é ř ť éž ě é é ě ů ě č é ě á é éř ý ě ě š ý š ř é ě š š á ě šá á é á ň é á ž á é ž š ý ř ášý ě ý ů é é á é ěž ř ý á š ů ž ě š š
Á ť ď ť ú é ý ý ý ů é ú Í ě ě ř ě Í é ý ě é š úř ž ýš é é ŕ ů é Í ř ě ř ý ř Ĺ ř Ž š é ý é é é ě š ě š ř ý ů Č ý ě é ě ň š ý ú é ú ů ý ů ý ů ň ř š ý úř
đ Á ł ř ě é ě Ž é é ä łüł ŕ ł ř ľ ľľ ľľ ľľ Ż ě Ž Í ž ž ý Ž š úř ý é ý ř Í ý ý ý ý ů é ú š ě é ž ú Í ř ě ý ý Í ý ý ů ř ě ř Ž ž ě ř ě ů ý Ž ř ě Ž Ž é Í ý é Í ř ř ě Í é Í é ý ů ř ě ť ž ě é ě é ý ě é šž ř
É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť
É ť Č É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť Ó ó Č ó Ž ú Š ú ú Ž ú ť Ž Š Ž ň Č ú ó Ž ú Ž Č Ž Ž Ž Ž ť Č Ž Ž ď Ž ó Ý Č Č ť ú ň Č ó ú Ž ť Ž ú ó Ý ň Č ó Ř ú ó ú ó ň ň ú ť ú ó ň ó ó Š ň
é Ú é úč ú Ú ě Č Ú é Ú ě é Ú é č é ě é ú ě ž ť Ó Á Í Ú Ě č ě č é é Č Č Č Í Ú é é ú ě ó é ě č Ú Ó ě óř ě Č ý é ó ňř ě ú ě ňě ý ů ů č é Č ů č č ú é č é
ú ě č č Čé ř Č ř é ě ý č ě ň ň ú ě ž Ú ě Ú ě ú š ě Í Í ů é ý ý é č é ž é č úč é ú ě ý účéť ěž ý úč úč ú ě č ěž ý é ě ů š ž ú ě é ú ě ž ú ý Č é ř š ý ž ř ý é ž é ě ř ň ý ý ý é Č ž ý ý ř č ř ů é ú ě é ě
ř Á Á Í ž Í á í ří ů ž ří ě é é á á í ě ý í á é á ří Á á ř ď ž ó í ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ří š ě ě ě ří Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř í
ř Á Á Í ž Í á ř ů ž ř ě é é á á ě ý á é á ř Á á ř ď ž ó ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ř š ě ě ě ř Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř ěř ě ř ý á á č ě ř ř é ř ó ó ř á á ů á ú ě š á ě ě ě ě ůá ě é ý ř
š š ů š ě ů ě ů ž ú ě ů š ě ď ů ž š Ž ó ó ž š ě ě ž ě ě ě ú ě ě ť ě ě ú ž ž ě ě š ě ě ž ě š ě ů ůž š šš ě Ž ě š ě ě ě ě ě š Ž ů ž ě š ě š š ě Ú ů ě ž
ž ď ě ó ě ě ž ě ě ž ú ě ť ě ž ú š ď ě ě ě ě Ú ě ě ě ě ž ě ě ě ě ž š ě ž ě ě ě ž ě ď ě ž ó ď š š ů š ě ů ě ů ž ú ě ů š ě ď ů ž š Ž ó ó ž š ě ě ž ě ě ě ú ě ě ť ě ě ú ž ž ě ě š ě ě ž ě š ě ů ůž š šš ě Ž ě
č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é
Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č
É ý á ž ř áě ó ě ó é á á ý Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č Ý ř ý ý ř É ó ú É ř é ě ě č ě á ď ý á ř ó ě ě ó á ý ě ÉĚ ě ú É ě á ě ý Ě ě é ž é č ě ó ž á á ž á ó ý č ý é š ě Ž ě Ě ě ě ž ě ó ě
č é č ř č
Á č ř č Á Á Ň Á č é č ř č Á Ů Ě Í Ý Ř Í Ě É Á Č Ň Í Í Š Á Í Á Ů Ž ČÁ Č ÉÚ Á Í Á Ů É Á Í Ž É Ř ý š ž ř é š ř é ř č é ř é Č é ě ý é ý ú ě š é ý ř é Á ý č ů ú č ř ě ó Á ú č ě ě ů ý ú ů š č é Á ř č ě ř ý č
í é é á š ě í ý ž ď í é žřá čí ř é č í čí á ř á čí é á á á ž ď ř ú ě á í ý ž á ř š í ž ě á š ř ý ř á č í ř á ď ě á á í ě í á ďí é ď ř í č ř ž ř á é č
ť ď ě ý Ž ý Ž ě ř šá ú é ě é žč ě á ó ž á ě č ď ě ž ří šě í á Ž é á ě č é é ě ě é ě ě ž žě ě řě ě ý á í ě ď ě á ž é á ě ý č ě áú ě á ýž ě ý ú í á ž č ř á ěž ěžš ž ó ě é á ř ě ř ě ž ě á ý í ý š ší á ě ší
ž Í ú č č ě ó ě ě é ó ů Ú č Č č ý š ú ě ó š ý ě é ó ý ý ř ž ó č ť Č č ř č é ý é ě ř é é č é ý č é č č ř ě ě ř ě ž č ý ó ž ý č ý š ě é ř ý š š č é č č é ě č Í ó ó ý č ó ý Ž č č é ů ů ř ě ě š ř ě é ř ě
ř é ě ý ú ř ý ř ř ě ý ř ý ó ř ě é ř é é é é ý ú ý ý ň ř ě Ú ěž é ú ě ě ý ěž é ú é ě ě ě Ú ý ěň ť ě ě é ě ú ř ě ě ř ě Ú ě ď ý ě ý ě
Ý úř ř é Č ý ř ř Č ř é ě ě ř ř ú ý ý ř ě ť ř ř ěř ý ř ř ř ú ř ě ř ě ř ř ý ý ř ě ý ř é ř é ě ý ú ř ý ř ř ě ý ř ý ó ř ě é ř é é é é ý ú ý ý ň ř ě Ú ěž é ú ě ě ý ěž é ú é ě ě ě Ú ý ěň ť ě ě é ě ú ř ě ě ř
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
Ť č č ó ó č č č ý č ď ý ď š ě ý ň ě ý ú Ó ý ě č ě č Š ě Ž ý ý ě č č Ú č ý Č ě ě Š ř ěťž ě č É ť Č č ř Ž ě š č č ě ě ú č ó ó č č ů ě ř ě š Ž š ě Ž č š ď č ěž ž č ň š ň ň ř č ň č ý š ě ý Č Ó č É Á Ý Š č
á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í
á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č
ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č
š č š ž ř Č ě ý ě ř ě é úč č é ú ý ě ý ů ů č š ř ů Č ě ě š č š ě č ý ě š ž č ř č é ř ě é ě úč ě ý ě č é é č ž ž ě š ě ž ý ě ř ě é ů ž ě š ř š ě š ř ě ě č é č ž ř š ě ý č ú ú ě š ž ý ř š ý ř ČČ Č ý č ý
é ě ý ý ř é ř ř é é é ě ř ý é ě ě š ř ů ř ě ě é ý é ý ě Ž ěš ó šř ý ý ý ě é ě é ž é ř ž Ť ě é ř é ě Ž ěš é Žď ěš ž ů é Ž ěš ž é é ě ř ě é ě ěř é ů ý ř
ř é ě Ž ěš ě ý ý ý Ž šé Ž ě Č Č ý ě Č Č ú ř é ý Ú ž ěř ý ě ý š ý ř ěř ý ě š Á ý ř ěř ý ě ý ů š ž ý ý ě ý ž ý ý ě ý ý ú ř é ě Ž ěš Ž ěš Ž Ž é ě ý ý ř é ř ř é é é ě ř ý é ě ě š ř ů ř ě ě é ý é ý ě Ž ěš ó
ě ě ú Ř Ň É ŘÍ ú ů Ň É ŘÍ Ř É Ř É é é ě
ě ú ě ú é Ť ě é Ť ě ú ú úé é úě ěš é ě ě ě ú Ř Ň É ŘÍ ú ů Ň É ŘÍ Ř É Ř É é é ě ě é ú Ý ó Ě É Ý ě ú ů Č é ú ě ě ů ú Á Í Ý ÚŘ Č Ý Ý Ě Ř Ř ú ě Č ě ú ů ů ě ú ě Č é ě ě š é ó ě ěě ú ú Ř Č é ě Ř É Í é ě ů ů
Ý Á Í ŘÁ Č Á
Ý Á Í ŘÁ Č Á Ř Á úč ř č ě ů Ť é č ě š ř ž š é é š é é Ý ž š é ó ó ť š ž ů é Ť é ž é ů ú š ň ž ě š ž š é é ř š š ě š ó č é ů š ě ř š ť ť é ř ž ó ř š é Ť é ě š ř ě ř š ř ě ó é é ú ů Á ř é é é č š é ř ž ř
Í Í ěč Š ěš ěš ř ř č ěš ř ř č Ů ě ř Ú ř ř ěž Úč ř č ěš ě č č Ž Ž ěš Ž Ž ř Ž ú Ž Ž Š ř č ř ř ěš Ž ří č ř ě ě č Ů ř č úč ř ěš ě Š č ř ě ě ěš ě Ž ř ř ěš
ěš Š č ň ěš Š ň č ř č Ú č č č č Ú ě ě ě ř ě Ú č ž ř ř č ř č ď č Ž Ž ř č Ž čó ú š ú š Í Á Í ř ě Í Š ě Í ě Í š ě č ř ě Úč ě ř č Ú ř ř č č ěší ě č Ú Í ř ěž č Ž ř ě ěš Í Í ěč Š ěš ěš ř ř č ěš ř ř č Ů ě ř Ú
č á Č Ě ó č á ů á ě ě é ď Ú č á Č ě ě š č ě í ří á ů š í š í í é ě ů č ě ří č ě ě í ý č á í í á ý á ě í ář š á í á í ň á č é ó í á ě á íč ě á á ě ří č ě í á Č ě á á Ž á ú í ě Č č ý ě ě ď á é á á ě ě
ř č é é ř ě ý ů é ě Ě ř ů ý é ř č ř é é ř é ě ý ů é é ř ú úč č é ň ř ý ě é é ě ř řé ů ý č
ř ř é ř ě ř ř é č ř č ř é é Úč ň é ý é ů šř ý Ú ě šř ě ů Ú ě ů ř ý ř é ř ě č ř ů ý č ř Ú Úč ů ů ď é šř ř š é ř é úč š ě é ě Š š é ř Ú Ž š ě Í ě ů š ě é ř é ř š é ř é ě é ů šř Ť ú ů Ú ě Ž č ř ú č ř ú č
č ě ř ř Š ř ř č Ž ř č č ě ř č ř ř ř ř éč ě č ě ř é Ž č ě ř Ž ě ě é Č ř ř č é ř é č ě ř ř ě ř ř Ř é č č é č ů ň ř é č ř é ř é ě ř ů ě Ž é é ř Š ř ě
Č é é č é é ě ř č č č ř é ř č ř ě č ř ř ě é é ř ř ř ě Č é ř ř é Č ř é é é ěř ů é é Š é é Ž Š ě ěř ů ěř ěř é ů é Š ř č ů ů é ř é ř é č č é ř ř č ě ř č ů č ř ř č ě ř ř Š ř ř č Ž ř č č ě ř č ř ř ř ř éč ě
č ę ý úč ý ě č ř š ř Ę ů ě ę ě š ý ý ý ě é é ěľ é ř Ť ý ľ Ę Ę ě ě é ý ý ý ľ ů é ý ý é č ě ě ý ý ú č ř š ľ ů ě ý ů ů ě ř šľ Ť ý ý ť ř č é ý ů ř ý đ ů ě
ąę ą é ě Ě ľ ÁŠ ČÍ Í Ř ľ ć ř Éľľ č ř ľü ř Ť ú ř ž ý ř é ô ś Ť č Ż ř ź č é Ę č ŕ ú ľ č ź č ž ě ř ě ů Í é ěř é ě ý ý ý č Ż é Ť ěř ů ě ž Úř ě ř č ę ý úč ý ě č ř š ř Ę ů ě ę ě š ý ý ý ě é é ěľ é ř Ť ý ľ Ę
Ž Ý Ř Ě Ž ď ď Ž
Á Č Č Č Á Ě É É Č Ě Ě Č Á Ú Á ÁŘ ď Ž Ř Ž Ú Ž Ý Ř Ě Ž ď ď Ž Č Ž Č Ž Ž Č Ž Ž ŠŤ É ÁŽ Ž Ž Ž Ž Á Ž Ž Ž Ž Ž Ž ď Á É Č Ž Ž Ž Ž Ž É Ž Ž Č Č Ž ď Č Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž ď Š Ž Ž Č Č Č Ž Č Ž Č ď Š Š Ž Č Š ď É Á Š Ž
š í Ťí á ť ý é ý í í ů ý ů Í ú č í ě Í á í é ří š í ě é č ě í á ý ť ž á ě í á Í ů čí é é á í ů ž é é ý ě ý í íž ý í é ě ů ě í ý í ý á í ů ý ů íší í ž
š Ť á ť ý é ý ů ý ů Í ú č ě Í á é ř š ě é č ě á ý ť ž á ě á Í ů č é é á ů ž é é ý ě ý ž ý é ě ů ě ý ý á ů ý ů š ž žř ě á ž č ě é é š Í ů ž ů ž ú Ž á é Ž á ě ď š á ů é é ů ý ě á é č á ě á é ů á é á ě ž
ě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž
Á á í ý á í č é é á í í čí í ý á ů í é á í ř ů ý č é é ř í á é é ě ě í ý ě í é ý á í í í ý á í ž í č ý ý á ů ů řá é é á ý á ý ě í ý ě á ř á ř é š í ží í ě é ě é á á í á á ů ě ší ů á í í ů ě í é é ý š š
Í Ř Ě Š Í Í ú ě Š ň Ž ě ó ě ž ó ř ž ě ž Ó řž ÓóóŠ ň ú ř ň Ó óš Š Á ě ř ř ó ň Šř ěě Š Á Á Ň ňá Ú Š ě ť ž ň ú ž ě ě ě ó ňú Ň ž ň ř ó ř ú ó ť ř ř ě ě Ó ř
ř ž ř ň ě ě Č ř ř ř ř Ž ů Ý ř ž ě Ě Č ě Ě Č ď ť Ý É ě ě Í Ř Ě Š Í Í ú ě Š ň Ž ě ó ě ž ó ř ž ě ž Ó řž ÓóóŠ ň ú ř ň Ó óš Š Á ě ř ř ó ň Šř ěě Š Á Á Ň ňá Ú Š ě ť ž ň ú ž ě ě ě ó ňú Ň ž ň ř ó ř ú ó ť ř ř ě
é ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í
ář ě ě ý ť Í š ý ýť á í í ň á í č í ý ý ý ý č á č áč í á ť ě ě é á í í ý ř á ší ě ě ší í á ý á ě ší á í č ě é šš č í á í ší ř ě ář Í í ň čá í á ř í é á í ěř š ář í é á á é é ů š á í é ě é ý á ý ú á é á
É š š š Ú ó š É Á ó Ž Ú Ú Ú š Ú š š š Á š š ň Ú Ř Ý š Ú Ú ÚÚ Ý š ň ď ň š Ó Č Ž š Ó š š Š Ž Ú š É É š š ň š Č Ž Ž š š š š
Ť š š Ú Ú Ú Ú š š š š š š š š š š Š Ž Ž Ž ó Ž Ž É Ý Ů Ň Ú Ý Ú Ú ó š š Ú ď š Ž Ž š Ú Č É š š š Ú ó š É Á ó Ž Ú Ú Ú š Ú š š š Á š š ň Ú Ř Ý š Ú Ú ÚÚ Ý š ň ď ň š Ó Č Ž š Ó š š Š Ž Ú š É É š š ň š Č Ž Ž š
ů ůč ě ř ř č ž ý ů ň č ě ř ě ě ř š ř ů ž ž ú š č ř ý š ú ě č š ž ě ě ž šů š ř ý ř š š ř š ý ě ř ž ý ž ž ý š ř č ž ý ů š ě š č š š ň ě ř šý ř ř ě ř ž ě
č ě ž ř ý ž ř ě ý š ů ě ý ť ě ž č ž ě ř ů ě Á ě ý šř ů ř ů č ů č š ě ř ý ů ěč č š Ť ž š ý ž ěň ř š Ž ň š ě ý Ď š š ó ň Ď ň ž ň ě ž č ě ý ě ů Ť ř ů ň ň ň óř ň Ž ů ůč ě ř ř č ž ý ů ň č ě ř ě ě ř š ř ů ž
ť ň š é ó é Ž Č ď Č Č Č ů ó ů ó ů É ň š š ň š ň é Ó š ú é ú ú é é é ó ó úé ú ú ž š Š é ů š ť ť ť ú š Č é ž Ř ĚŘ É ž ů Č ó Ž é ů é éž ď š š š ž š é ž š é é ů ů é ž š ó Ý š š ů é é ňř É ů Ýó ú ž ů ó Ý Č
ž Ú Ý Ť Ý Ž ř Ž ř úš Á Ý Ú ú ň ú
š ž ě š Ář Ú č š ř Ž ě ř ř Č Ž ř ř Ž ě Ž ř ů č ř č ě Ž ě š č ě ě ě ř ň č ř ě čř ě š š č ě č č ř ř č Ž č ě ř ř č ů Ď Ž č ř š š ř ě ú Ž š ě š Ž ř č ž ů ř š ě ě Ž Ž č ž Ž ř ě ě š ú Ž Ť Ž ú ě ě č ž ě ř ž š
ě ž ý ř á í í č é í í ší ř í í ě í ř á ý ě á ě é í é é č ěž é á í á č é é á č ň á í í ř á í ů í á áž ě ě č é ý ý ž úč ů ý á é í ž č á é č á á í ě ž š
í ř á í í í í í ě é ě í ý ř č é ž š ž íč ý ř í ó ž á ň í í í ží ě ý í ý á ž é ř č ý á Ú í á í šší č ý ě í é č ýš í í á í čí á č é č ř ě ší ů í š ý ů č ší í Č ří ě í ř í ť ěš č ž ě ě č é č ó í č á č ř í
Ú ě š ě š Čó Č ó ú ě úř úř ě š ó š Č Č Č Čó Č Č ú ě Č ú Č ř ů Ž ú ů ů ř ů ě ž š ř Ž ů ž ú š ě ř ž ů ř ř
š ě úř úř ě ě Ž ě ů ř ě š ě ě ě š ú Č ó ú Č úř š ě Č š ě ř ě ř ě ě ě š ř ž š úř ě š ě ě š ě š ěď Č ř Ú ě š ě š Čó Č ó ú ě úř úř ě š ó š Č Č Č Čó Č Č ú ě Č ú Č ř ů Ž ú ů ů ř ů ě ž š ř Ž ů ž ú š ě ř ž ů
č Á Á Ú Ě č č č č č ú ř č Ž ů ů Ť ň Ž Ž ř č Ú č š ž š č ň Ě ú č ř š ř č Ž ú č ó ň Ž ůč Ř ň ň Ž Í ů č Íú č ř Ž ř ů ř úč Ú úč Ú ř š ú Í š ú ů ř š č óň É
Ř ů Ó š č č ř ř Ú Ě ř ř ž ž ň ň ň ř Ž ú ú Ž ú čú Í ů č č Ž č Úč Ú Ú ž úč ž úč č Ú úč č ů č č ň č úř š ú ň Ž Í ú ř č ú ř š ú ů ú ř Ž ž š Ž ř ř ůč ů ů úč Ú Ž š Ž ř ř ůč ů ů ř š ů š č č ř Ž Í č ů š č ř š
ď ň Á Ř Č É ř ě ř Ú Č č ě Ž ě ř ě ň ň ř ů ň Ž ě ň š Ň ě ř ř ř č Ž Ž č ř ř ň Ž ň ň ž Í ě š ř ř Č ř š Í ř Ž ó ř ě ů ž ň ř Č ě ř ř Í č ň ů č ř Í ů ů ě ň ů ů ě ň Á Á ů ů ě ň č Ž č ň ů č Ž ň ú Ž ň Ň ň Ž č š
ě ě Í ř ěí Í š ř ř š ž ř ž ň ě ě Íě ě ř Í č ú Í ř ě ě Í ů ě Í ě ÍÍ ě Ť Í ď ť Í ří ú ó Ě ě č ř ě Í Í ř ě ě Í ž ď ž Í Í ž ů ř ž řú ř Í É ě ž ě
Í č ž ě ž ó ž ž ř ř ě ě ň ě ě ě ž ř ž ě ú ů č ě č š ň ů ř ž ěž Í ž Í ř ž ř ě ěí ž É š š ó š ě Í š ěř ř ř š Í č š š š ř Í ž ě š ě ě ž ž š ě Ě š Í Í ě ě ě Í ř ěí Í š ř ř š ž ř ž ň ě ě Íě ě ř Í č ú Í ř ě
ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú ů á á č ž é š ú ů á ř ý á á ú ů á á č ú ý ů č ú ř ůž á ř ý ů č ú ř ů á ř ů č č ú č č ú Č á ý ú áš é Í
á á é ř ý Čá ý Č é ř ů á ř á á á ř Ú Č ú ů ď é á ž Ť Š é á ů é áš á á ř č č ý č á ý á é áď á ý ý Ú á š é š é š á á Ť ž ů ř č á á é á á ř ý ď ý ř ý č č á ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú
á í ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é í á á ý á ý ě ť é ť á í č čť š é ť Ě í í č á á á á ě í ě ř ě Í š ů ě ř ů ú í ý Í ý é á í č á á ž é ř ř š š ý ý ú áš
ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é ý ý ě ť é ť č čť š é ť Ě č ě ě ě Í š ů ě ů ú ý Í ý é č ž é š š ý ý ú š ě Í č Í Í ú ě Á Í ť Í ě Í š š ň ú č š Ů Í č ď š éí é Č ě ů ý ó ěž š ě ť Í ž ě Č Í ý é Í ÁÉ ň ů Ů ě ú
Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž
ě ň á ý ř á ší ář š ě ý ť é ě ů ě č č Í ě ž Ů ž é ý řž ý ý Ž ě š ý ů ě ř á ů čí Í Í š Í á á ě á é š ž ů č ř á ó á Í á ší ář Í á á á ě á řž ě řé é ě ů ří ě é Í š ž é ů ě ě ř ší ý á Í ž é á ě š ž ř Ů ě ó
ý č ě é é í Č Č ří š í ú ýž í š ě á í ý š á á ý í í š ř í é ě í ú é ě é č č ří š í í é í é č ý í ř ý á í š ě á í š ě í ýž í áš í ž ž á ý č ě í ří ř á
ý ě Č Č ř š ú ýž š ě ý š ý š ř ě ú ě ř š ý ř ý š ě š ě ýž š ž ž ý ě ří ř ě ú ú ň ň ý ě ý ě ě ž ř ř ř ý ř ýř ř ř ď ú ú ě ý ř ř š ě ř ú Č ň ý ú ýž š ě ř ý š ě ř ě ě š ě ýž š ě š ú ě ý ý ý ú ýž š ě úř ý š
í á ě ý ů ý č ář í š éž á ý š á ě č á ý ý č ě ř ří é ě ší ř í ě í á ž ý č á á é é á í á é ář é č é é ě á š á ř í ě ů á á á ž é ě á ž ý ě ě ů ý š é ř š
Á Ď é á á ř š ú í á í í ě í é ě š žá é ě ý ý ů ý é í é í ě é á í é ý é áš é š ž í á ý ž á é á řá ý ý ž é í é ě ší š í ě í á á ý í á í ů ž éú é í í á á í ř á í ř á ý ú í á í ú í á á í á ý č í á á á ě ě
í ž š š í ě ž é ý č řé í ž ě š ř ě é ř ř ž ž í ž ř ý ě ží ř ž ý é ě š é é ří š ř ě é ř Ž ř š čé ú í é ř č ě ř í ý é ě ř ží ř é ě í ž ž ý č ř ž ě é ž ý
Ýž ž č ě č é ř ž ž ž ž ž ý ě ě ž ž ůž šé í š í ě ěč š ž ř ř é ž ž ě ě ě ě ř ý í í í ř š ř ší ž č č č ý éž ž é š ě ě ě úč č ý ě é č ý í í š ří č é í í ří é ř ě ň ě ř ý ě í ý ý úč č ň č č č č í č š ž žž
Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.
Tento dokument je obsahově identický s oficiáln tištěnou verz. Byl vytvořen v systmu TP online a v žádnm přpadě nenahrazuje tištěnou verzi. č á ť Á Ž Ž Á Á á Č á ě úč ó ň č ě Tento dokument je obsahově
Ý Ž Ý ň ú Č Ý Ý Č Ú Č Ú Ý É ó ó Ú Ť Ó ó Ň Ž ó Š Á ň Ž Š ď Ř óó Ý ň Ú Ú Ý ť É Ý
Ý Ž Ý ň ú Č Ý Ý Č Ú Č Ú Ý É ó ó Ú Ť Ó ó Ň Ž ó Š Á ň Ž Š ď Ř óó Ý ň Ú Ú Ý ť É Ý ó ú Ž Ú ú ó ó ť ú ó ó ň ú ó ď Č Á ú ó ď ú ú ú Ž ú ň ď Ý ú Ý ó Ž ó Ž ú ú ň ň ň ň ň ňú Ž ň Š ú ú ó ť ó Ú Ž Č ť ú ň ú ť ň Š ú
Í ř Č ý ř ů ů é ř ě ř ě š ř ě ů ó é Č ů é Ů ř ú ř ř ú š ř ý ů Č Š ř ě ř ý ě ž ý Ž ř ž é ó ř Ú Č ý ž ý ř é é š é ú ž š é Ů úč ž é ú Ž Š ř é ú ř ý é ř ý
ě ů Á Š Á Í Ť ů ě ý ě é é ě é é ů ý ů ň ě é ů é ě Č ů ý ů ě ý ý ě ů ů é ě ý ý š ě ů ý ě ů ě ó ů š ř ř š ó Á Á Ř Ě š š ú ž ý ž ě ů ý ý ů é ý ř ř é ý ě ř ě š ý ř š ě ů ě é é ě ř š é é š ě é ý ř ů ý ů ý ř
á á é ýš ž ě š é ý Á á ž ž ě ě é ý ú ě ů á é ý ě ů ě ž ú ň é á é ž ě Č Šť ě ě ž ě á ž ž ž ě ů ž é š ž ě ý ů é Í ň ů š ě é ě ú ú ž ž ě é ě á ů á š ě é
ě á ě ý ú ý ž ď ú áš š Č ý Š á ě á ú Š á Í Ř Á ÁŠ Á Í Í ňí Í Á Í Ř É Í Á Í Ř Á é á ě é ň ě Č ž žá á ú ě Í Í á á ť ň á ú á é Č á ě é š é áá Č ú ě é ú ýš é ě ú é ýš ú ž é ý ž é é š Í é é ý ž ž ý ý ů ú ú
á ý ů ř š á é ú ě ň á ě ú é á ý Í á é á Í é é á šř é ě é ř š ó š ě ř ř Š ě ř é ěř é Ť é é ň Č á á Ť ěř ý ž ý Č ř é ě ý ř á á úř á á é ěř ř á ýý é ěř ý
Ě Ý ÚŘ Í ú ž š ě á Č ť Ř Á ÁŠ ď Í ě ý úř ž á úř ě ř ř ě ř ý ú ý ř š ý á é ě á á á ú á á řá á á á ě žá á é é Ž á ě Č é á ú ž é ř ě á Ž á ě ó á ř ř á é ě ý úř ý úř ě ý úř ň ý ý ř á é Žá ř ý ů ř Ž á á á áš
ě ě á ř ř Č ó á ě í í é ří ě é é áš ě ě ž ř é úč č ž í ý ů ř ý é č í žň ý á č é č í ý áý ě ě í á š ě á í ň á á í š é ě ší ů á ě í ý ž ř í é é š ř í á
úč ě ší ř ů ž ž ů á ž á í č ž ř ě ě žň ří ě ů ž é ří ěš éč ř ř š íč é í á á í í ú ů š ž č é ř í ž é ř á č ž á ý ě é ě ě é é š ú á á í á í á í ě í í é ř ě é í š í ě ší ě ší š ř ě á á í ž á ů í é ů á ší
C o r e 4, s p o l. s r. o.
e L e a r n i n g o v ý s y s t é m s p o l o é n o s t i S L A P o u ž í v a te s k ý m a n u á l Š T U D E N T C o r e 4, s p o l. r. so. S t r a n a 2 O b s a h 1 Ú V O D 3 2 P O P I S 4 2. 1 R e g
é ž é č ž ř ě úř ě ů č č é č ř š ě ě ě ř ě ř ů ě é ě ě ř ř š ď ř ě ý é ť č ě ž ý ě ý ř ů ě ý é ě ú ř ě ě š ř ů š ě ř ž ř š úč š ň š ě ý úř ř ý é č é ý
Á É é č č Ž ť ř Á ž Č É Í Ř ž ř ť ť ř ť ý ť č ý é Č ý ý úč č ě Č ř ř ř č ě é ř Č úč ř ř ž é ě ř Ú ř ž ž ý ž é ř ú ž é č ř ř ě ř ě ř ě ž ý č ý é é ě č ř é úč ř č é č é é ěř Ž ý ž ů ý é é ž ý ý ř Ů ž ý ř
Úsvit trpasličích planet: Pluto a Ceres. Hvě z d á r n a Va l a š s k é M e z i ř í č í,
Úsvit trpasličích planet: Pluto a Ceres Pe t r S c h e i r i c h, A s t r o n o m i c k ý ú s t a v AV Č R Hvě z d á r n a Va l a š s k é M e z i ř í č í, 8. 1 1. 2 0 1 5 D a w n : p ř í l e t k C e r
á ř ě í ěž é ší á áš ě ů ů ř í ě á č é íčíž í á á ů č ý č š š ář ž é č é áš ě í ě é á ě ý éříš á čá í š í ž é é á é é ž š ě á ě ší ž ř š ě á ř áší č é
Ó Á Á ó í ě í á é é á ží á é á í í ř á á á č š á á á í č í í ň í ř ší á á í ří á í é á á ě á á á ř ě á í š ě ý í á ří é š ýš ý á é ý ě é ř éž ž ě í í í š ž íš í ř ě ě á í í ž á úč č ě ý á ó ěř ě ů č ů
Í áž š ě č š Ť Š é ě á ě á é č á á á č č á Í Č č áť ě Ť Ž á ď ě é á á é ě č Í á Č é ě Ť áš ě š č é á š ě á č š ě é á Ť á Ž Í š Í ě č é č á Žč ě Ť ěé é
Č á é ě Ž č é á č é ě š ě Ť š ě é áš ě á é Ž čá á á é á é ě á Ž ž é á á é á á Ť ě á č Ž čá š č é Ž Č Ť á ě ě č á é á ě č éčá é ě á ž Ť Ž é á č é čá č á Ž ě é é á č Ž Ž á č é á Ž á Í č ě é Ž Í Ž ě Š ě Š
Č Ý Ě Č Ú Á Ý Ů Ý Ů ě ě Í ž ď ď ě ň ů ň ě ň Ý ů ň ň ň Íž ů ň ě Í š Í ú ó
ú Í ě ě ó ú ó ě ó ó ě ů ů ů š Č Ý Ě Č Ú Á Ý Ů Ý Ů ě ě Í ž ď ď ě ň ů ň ě ň Ý ů ň ň ň Íž ů ň ě Í š Í ú ó ž Ó ú ů ž ů Ý Í Ú ž ů ěž š ě ú ú Ú ž ů š Í ž ů ě ě ě ó šó Ú ó ž ě ů ó ó ě Ý Ú ó Í ó ň ů ž ů š ú ě
ú ž ž ě š ú ú Í ž ř ž ě ř ž ř Ě Ý ž ž ř ě ž ě š ě ň ů ú ž ř ř ě ř Ž ě ř ž š š š ř ě ů š ř ě ř ě ů ří Í ě ě š š ř ž ě Í ř ě ě ž ř ě ě ž ě ú Í ř Í ř ř ž
ě ž ž ě š ú š ě ú ž ň Ž ě ů š Č ř ř š ě ř ř ú ž ž ě š ú ú Í ž ř ž ě ř ž ř Ě Ý ž ž ř ě ž ě š ě ň ů ú ž ř ř ě ř Ž ě ř ž š š š ř ě ů š ř ě ř ě ů ří Í ě ě š š ř ž ě Í ř ě ě ž ř ě ě ž ě ú Í ř Í ř ř ž ž Ž ž
á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř
á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í
ÁÉŘ É ů ů ů ů ů ů ů ů ů Ž ů ů ú ť Č
ÁÉŘ É ů ů ů ů ů ů ů ů ů Ž ů ů ú ť Č ť Ž ů ů ů ú ú ů ň ú ů ú ů Ú ú ť Ť ď ů ů Ž ů ň ů ů ň ů ů ů ů ů ú Ž ů ů Ž Č ů ú Ý ú ů ů Ý ď ů ď ň Ž ů ů ú ď ď ů ů É ů ů Á ů ů ú Ě É Ž ú Ó Ó ů Ď ů ů ú ů Ó ť Ž ú ú ů ň Č
ů ý ěř ů č ý ěř á ů á ý ě á é é š ě ř ě é úř í á ě ž á é ř ů ý ěř ý ěř á ů á ý ě é ě ž á á ř ě é úř í á ě ž á é ř ý ěř á ů č ý ěř á ý ě ě š ž á č í ž
ý í č ž á á í č ů ř í í ž í í ř á ěř á ů ý ěř ý ěř č ý ěř á ů ý ěř á ů á ý ě ž ů š ý ž á á č í ž ž í ř ě é úř í á ě ž á é ř ů ý ěř ů ý ěř á ů č ý ěř á ů á ý ě ě á ý á ž á á ř ě é úř í á ě ž á é ř ů ý ěř
ě ň ě ě č ž Š ě ž č ž Č ů Ňě ň ť č ě ě ě ě ř ů Ž ř ě ř ě č ř ě ř Č ů č ě Ú ě č š ě č ř ž š ó č ě ě ě Č ů č š ů ě ů ěř ě ů č ě řš ň Ž ř ř ě řš ě ě ž ě
ž ž ř ě č Ž Ž ů ě č ě ě ě ů Č č óř ů č ě č š č ů š ž ř š ě ěř ř ž ů ž ř š ř š ří š č ú č ě š ř Ž ž š ě ě ů ě ě ž ž š š ě ž ě ě ě ň ě ě č ž Š ě ž č ž Č ů Ňě ň ť č ě ě ě ě ř ů Ž ř ě ř ě č ř ě ř Č ů č ě Ú
á á á š á á á š é č éš á Š šš ý č ě á š á Š šš ý č žá ů š ž á Š šš ý č žá š é Ť š ý č ý Š ě ě Ť ý ě š ě á á á é ě ě š é ě Š ě á á ě č ě ý ěž éš á á ě
áš ý á š ň ý á á á é á č š š é Í á é á á Ť č č č č á š á š Í ě á Ť ó ě á á š Í č č á Ž ě č č ě č č č č ě ě é Č áš ě ů š á ň š á ě á á č é á č ý ů Š Š š ě č ě Š žá Š á á á š á á á š é č éš á Š šš ý č ě
ě č ď á é á ě ě é ď ž š é ř é ý ě ě ý ď á ě ě ž š ť á šř ž é ě ů é ž á ý ě ž ěř ě ě é ě ý á é čá č é ž á é ýš ě é á ě ě ě é ž ř á á š ď é á ř š ž ú á
č á É É Á á ř á é á ě ě ý é Ž ě á á é á ř č ě č ž é ář é á ě é á ž ě ě á á ý úě á ě ě ú ě é š ě ď ý á ě á á á ě ěň á č ě š ů ý č ý ěč ěž é é ůž á ěš é ě é ě ř ž é ř ě á č é ř á ě ů ý ř ý á ě á ě ě é ě
é řě ú čí í řě ú ž ě á á í š ýž ž ž á ě č ž ří é ž í á ý ď á číš š í á ě ě řě í ó í ž é ž í ó ř í ě ší ž é ž é é é řě á ý á ě č ž á á řěč í á á Ž ě ž
ž í í á ý š á ž ž ý ř ě ů ž Ží ř ě Ž ří í í ž Í ž é ž Řá á č Ú é úř ší úř í ů ý ž ó á ě í é é š ří Ž í ů ě č Ž ří ří í í é á ě á í í ú ú žď č ž Řá á č ŘÁ Á É ý č ý ž íú ě á úř í á ď í ř ř ří č ž ě ž á
Žú é ú é é ů é Ž Ž ř Č é Ž ř é Ž ž ř é ú é é é Ž é ú ř ó é Č ú ú ř ú úř ř Ž ú ř ř ř Ú é é ú ú ů é ú Č ř ř ř ů
ř é é ů ú Ú Č ů ú Í ř Č ů ú Í Ž ž ž ž ř é ž Žú é ú é é ů é Ž Ž ř Č é Ž ř é Ž ž ř é ú é é é Ž é ú ř ó é Č ú ú ř ú úř ř Ž ú ř ř ř Ú é é ú ú ů é ú Č ř ř ř ů é ů Ě Í ř ů ú ř é Ž ž ř é ř ř úř ř é é é ž ř ž
ý é á é ě ž ě š á á ř ů ů č á ý ž ř á č ý ř é ť ž ě š á á ř ů ů č á ů ý ř é ý á ř š ý ř ě é ý é č č á é č č á á č á á ř ě é á ě ř á ž ř é á ú ž š ě č
Á Á ú Á Á č á é ě áž ý á é á ř á č ú ě ý ž ý ě š á ř š ý é á ý á ž á á ů é úč á á ž žá Ú Č Ú á á ě ž žá á á ž ý ě š á ř š ý é á č ř ý á ž ě é ř ů č á ž Žá é š á ř ž á ř ě é á á ě ě á á ě ě č ř é á ý á
ŘÁ ÁŘ Ý ř ú š ř ů ú š ě žď ž ř ě ú ě š ů ž ů ě ř Č ř š ě š ř š ě ž š ě ž ž ž ě ř Č Č š ě ž Č ř ň ů ř š ě Č ě š ě ž ě š šš ř š ě ů š ě Ů ěř ž ů ěř ž ž
Č ÍŘÁ ě Č ÁŘ Ý ů úř ž ř ů ř ř ž ěú ř Ž ř ě ŘÁ ÁŘ Ý ř ú š ř ů ú š ě žď ž ř ě ú ě š ů ž ů ě ř Č ř š ě š ř š ě ž š ě ž ž ž ě ř Č Č š ě ž Č ř ň ů ř š ě Č ě š ě ž ě š šš ř š ě ů š ě Ů ěř ž ů ěř ž ž ů ů ž ř
ř ž ř ř Í ů Ď ú Í ň ú ň ú ů ů ů ň ř š Í š É ř É ř Ú Ú Ť ř ř ř ř ú ž
ú š Č ř Ú š Ú ž šť š š Ú ř šť ů šť š š ř ř ř ř ř ř ř ř ř š ř ř Í š š ř ž ř ř Í ů Ď ú Í ň ú ň ú ů ů ů ň ř š Í š É ř É ř Ú Ú Ť ř ř ř ř ú ž šť ů Í ř Éň Ú ú ň ž É Ř Í Í Í Ů ž ú š ů Č ňú ů ř ř š Í Š ů šň ů
ě ý ř š ý é ř ě ž ú é ý ě ý ř š ž ě ř ě ř é š ž ř ě ý ý ú ř ř ě é ú ž é é ž ř ě ě ě ě é ú ž é ž šť é ž é é ž é é ě ě ř ř é é ž ř ě ý é é ž ú ý ž ř ř ú
Ě Á ť ď ďř ť ť ŘÍ ž ě é ě ě ž é ě ý ě ě š ř ů ž ř ě ě ě é ú ě é ř ě é ě é é é ž é ý é ř ř ž ý ř é ř ř ý é ř ě é ž é ř ě úř ý ř ě ú é ě ů ž ř ě ě ř š úř ý ě é ř ě ř ě ž ř ě ě ý ř š ý é ř ě ž ú é ý ě ý ř
č ě č Ú Ý Č Č č č č č Ú ú
ú ú Ř š Ú č Ú Č č Ú Ú č ě č Ú Ý Č Č č č č č Ú ú Á ú ú Ě É ú Á ú Á ú ů ž ú č Á č Ě Ý Ř ú É Ě ú Ý ů Ř ú Á ž É Ř Ú Í Ř É Ť Á Á č É Ř Á č š ě ž ž š ě š š ž ŘÁ Á Á ŘÁ Á ž Ě ž Ú É É Ř Ě ž Ý ž Ř ž Ř Í Í Ž Í Í
ů á ů ř á ž ž á ž á ř š ř š ř řá ú ž š á ú ů ř ý ý ů ú á ř ý ř ř ý á á š š ů š š š š ý ů ž ýú š ž á ý ř ů ář á ý ř ů ž áž ů á ř š š š ř á á š řá á á ň
ř á á Á ý á Í š á š Šá ú á ň ňá ú á ý ňá á š á á ř ř ž á á á š š á ý ř ů ř á ž ř ž ř š ý šť ý á š š šť á ý ř ů Š ář á Š ř řá ý ů á ý ů řá řá ř ú š á á ř ý á ů ý řá á ř ý ý á ř á ř ž á á ř á ž ý ý ý š ž
É Í Á Í á ý ě é ě č í í ů á á č á á ří ý č é é í é ž š í í í ř č í ě íž í ž Čá č ě ý í í ř ě í ž č ě á é á ž ý á č ř íž č ž ž ř á í í í í ř ě í á ů á
É Í Á Í á ý ě é ě č í í ů á á č á á ří ý č é é í é ž š í í í ř č í ě íž í ž Čá č ě ý í í ř ě í ž č ě á é á ž ý á č ř íž č ž ž ř á í í í í ř ě í á ů á ř ž ř ě é í ř ší ú á í á í é č á éčá ů číí ů čí í ř
ú ě ě ř ý é ť ě ý ě ěó ý ě ě ý é Ž ě é ž ěě ř ú ě ě ří ř Í ř ě ý ř ě ýé ř ě ů ý Ú Íú ž ů ú ě ěě ě ř ě ú ž ú ě ěě ř ž ě š ř ů Ú ě ř ý Ú ú ě ě ě ý ř Ú ř ý ý ě ý ň ň ň ů Č ě ěř Ž é ě š š é Ž ř š ě ů ů ř
ž ý ý ě é ě é ř ý é ř ý ř ř ý ě é é é ě ý é ě é š ř ě é é ů ř ě ý ř ě é é é ě é ě š ý ě řš ř ě é é ý ř ý ýř ř š š é ř ú ě ř š é é š ě é é ř ř ě é ý é
ž Ý Ě Ř ÁŠ ě ů š š é ž Í ň é č ř é š č úč Ů ž ž ě é ř ě ěř ž ř ů ř ý ř ě ž ř ů č ř ě ě ý ěř ě ř č ý ěř č ý ěř č ý ěř ě ř č č č č č é č ú č úř č ý ř ě ž ě ý ý ů č ú ý ě ě š é ě ů é é ě ů ř ě ý ů č ě č č
Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť ě ď š ěž
ž Á Á Á š š ž ě ú š ě ž ě ě ž ď š ě Ž ěš š š ú ě šť ž ď ě ť Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť
ž ě ů ý č š Č ů ě č š ž Š ř ň ý ť ě š ď č ř ť ď Č ý ě ó ě š Č šš ň č šš
ř ó ě ř ř ř ř ě ú Č ý ř ě úř ý ň ýš ý č č š ž ě ů ý č š Č ů ě č š ž Š ř ň ý ť ě š ď č ř ť ď Č ý ě ó ě š Č šš ň č šš ž ý ý ů ř ě ž ý Ú ů ř ž č ó ě ýř ý ý ň ě ň ě č ý ř ň ř ž č Ů ř ů č ý ú ů ž ý Á Ř č č
ě ě č á é č ěř é á ž é ě ě ů é á čá ěř é é ř ů ě ě ú á č é č á č é č á č é č š ú Ň á é ěř é é č ěř é á ů é é ů ě ě é š ě ě é š čá é ř š é é á č ě ť š
á á ě á úř Ž ó á Ř Á Áš Č É Í ě úř úř ř š á č ú á á řá á ě ě š ř ů á á ě žá á č é ú á ů ř ř ř š é áž ě ě á ě é é Ť č ě á č á ř á á á ň ř ó á á á á áš ě ě šú ě ú á ú ř řá é ě á áš ě ě šú ě ú á á ú ř řá
é ě š ž ů š Š č ě é é ě é š ě é ě žé ý é č ě ě é ěř é ř č ě é ěí žé ě š ý ů ě é ů ř é Č ě š ů ř é ň ě ř ě š Žň ě ě ý ů č čů ě š ř š ě ý Š ě ř ě č é ž
Č š č š ý Č Í Č ČŠ Á Č ř é č š ý é č č č č Í ě š ž ů ř ě ě ž ó č č ř Ž ěř č č ř ě č č č č č ř š ř šš é é ě š ý ě ě š ř ů šť ů ě ý ů ě ý é ě š šť ě š ě ě é ě ř ě ě é ě é é ě š ž ů š Š č ě é é ě é š ě é
Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž
Ů ú ě ě š Ú ú ů ú Ž ú ž ě Ž ě ě ú ě ů ě ň ú ú ú ě ě ů ú š ň Ž ň ž Ž ú ž ň ěž Ž ň Ú š ě ě ž ě š ů š ň ž ň Ž ě Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó
č ř é ř ř ř č ř č ř č ěř ř Č ě úč ř é ó š č ě ý é é ř ř ý é š ěď ř ě ř Š ě č ě č é ť ě š ř é ř ř ě ř ř ř é ě ť č ř é úč č ř ý ř ě ě ý č ě ř ň é ř ě ě
ř ě ú Á č č é č š ř ř ř Š ř ř ě ý č ř Ý č č č ý é č ě š é ř é úě é č ý Ú é é é ěř ě ý ě ý ř é ř ú ř ě ý é ř č ř é ř ř ř č ř č ř č ěř ř Č ě úč ř é ó š č ě ý é é ř ř ý é š ěď ř ě ř Š ě č ě č é ť ě š ř é
Á É ú ě Á ě Á Č ě ž ú ý é ě ý é ě ďž é ě č ť ě é Č Č ě úě šíě é š ě ě ě é é ě é š ě é ě ě úě ěď ý š é é é č ě ť č Ř é š ě é ěú ýš č č ý ý ý ě č é ď Í
š ú ě ě é ě ý ú č š ó čó ž ó č ů é č ě č ň ť ť Á É ú ě Á ě Á Č ě ž ú ý é ě ý é ě ďž é ě č ť ě é Č Č ě úě šíě é š ě ě ě é é ě é š ě é ě ě úě ěď ý š é é é č ě ť č Ř é š ě é ěú ýš č č ý ý ý ě č é ď Í š ě
á ý ě ší čí č í á č ý ář á ž é ó é č ě á š ě ě óš ó á čá čň č ě á á ó í ř é á í íá í á é ř ž ž ě ě ší é í š ů í ě ň ť ó á í Íí í ň í ří ů é ř š í č í
É Í Á Í á í á í č ý í í č ě í í ý ě í í č š í ří ě ě ý ý ů é ě í á í é é é á ý č ě é č é í í é ě ř é ž í é é ň ř ší á é í ý ý í žň ý á í í í ř ě č ý í é á í í š ý í ě š ář í é á á ď á í ž š é á í ť í ě
ř ř ú ú é š ř ýúř ý é š ý ú ů ý úř ý úř ú ř š ý ú ř é š ř ů ř ú ú é š é š ř ř ýš é ú ř š é ř ď ý ř ř é é é ř ř é é ř Ž ů é š é é š ř ř ů ř ž ú ó ž ý ř
Ě ÝÚŘ ý Ě š ř ý Á é š é é š ř ř é ú ú é š ř ý ý ř ý ř ú ř š ý ž ú ř é š ř ů ř ř ř ú ú é š ý ř ýš é ř žš é ď ď Ú ř ř ř ú ú é š ř ř ž ý ů š ú é š š ý ř Ť ú ú é š ó é š ý ů é é é ž é š é é š ř ř ú ú é š ř
íž áží ě í á Ř á á Ž č é é ě í š ě čí á řá í ý ý řá í ě í ř ě č ž á í Ž í ě é ř á ě š í é ě Žá í š ě í č ě ř ů í Ž ý í ů ř á á ý ý á í ý á í ř í ě í é
á ř í ě ž Í ú Íýář č ř ů ě ší ž í á é á ž ž á ú ůž č ú č š ě ě ž á ř í š ě í ž ř č ú í í ú ě č ú š ž č ž ř ě ží ž é š í á Č ý á í ří á ý é í ě é á ě é é á í é ý č é é ó ý ř ř ů é éě í ý í ří é é é í ů
é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý
Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú
Ú š ě Č ě é ř ě ů č ě č ě š ě ů ě é é é ě ě é ě č é č ě ů š č ů š Č é č š ě Ú é š ě ů ě ž ěř ž ěř ž š ě č ů ěř ž Č ěř ž ě ů ěř ž ů ž ě Č ž š ě č ů Č š
Ě é Ý ÚŘ ž ř úř Š Ž Ú ť č ě úř Řč ž ř úř úř ř š č ě ě ě ů é ě š ř ů úř ř š ó ú ř ě ě š ř ů ě ř š č ř é ě š ř ů ř ř ž ř š ě č š ě ř é ě é ř Č šň č č ž ě š ě ě ú č é ř ř č ě ůč ř Č ř é č ř ř č š ě š ě ř
í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í
í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í ů ž á ří ří ž á í í ý é í ž í ě ý č é á ž é á ě á á
É č Ř ů ý ť Ň ť É ť ď ňó ř ř ó ř ř ý ó ř č ó řý ď č ů č ý ř ř ř ň ř č ř ř ř č ť ř ř ď č ř ř ř É Ý ó Ě č Ý ů ý č ó Ř ď š ý ý ý ř ý č Ň č ý ý Ú ť ř ý ů
č ó Ě č Ý č ý Ú č č ů č š ó ó š ť Ř ň ť Í ř č č ř ů č ý ť č Ť Í č ť č ů č č ů ó Ťř ý ř ť ř ý ý ř ň ř Ž Í ďš č ů ý Ý ř ť É řě ó ň Ě ň ň č Ě č ý ů š č č č ý ň č É č Ř ů ý ť Ň ť É ť ď ňó ř ř ó ř ř ý ó ř č
ž é č ř ěř é ž ěř úč ěř ý ě š č ž é č ř é úč é ř š ř ě ě úč ý é ý ý ý ý ý ť ž ě é ý č č ž ě č ěž ř ř č ř č č č č č č é č úř ř ě ý ě ý č ý č č ř ř ě č
ý č ŘÁ Ě čá Ú ý č ř ř é ž ž ř č é ž ě ě ě ě ý é ě š č ý é ž é ě š č ý é ě č é ě ě ě ý š ě š ř ě ě š ř ř č ý č é ě ě ě ý ě ě š ř ý ú é ě ě š ř š č ý ú é ě ě š ř š č ž č é ý č úč ě ě š ř č č ý ě ý č ě ě
í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž
í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž éú Í ř ý ří č ý Á á í é ý ř á é é á á í ří á áš í á
ú ó ú ó ú ú ó š Í Ť ň ŠÍ Ů ň ú Ů ó š ú ú ň š ú š ť ť ú š š ú ť úť Ď š š ú ú ť ú É ú ó ú ť š É ú ó ú ú ó ú ť ť ó ú ó ť ú ň ú ó ú ú ó ó ó Ý ň ú ú ó ó óé ó ú ó ú ó ó Ó ň ó ó ó ú ú ó ó ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú
Ž š Ž ň Ú ň ň Ž ú
ň š Č Ž Č ň Ž š Ž ň Ú ň ň Ž ú Ž É Č Ý Ě ĚŠ Ý Ž š ň ž š Č Ž ň Č Ž š ň Ž š Č Ž š ň ň ó ó Í ň š Ž ň Ž ň ů Ž ň ň Ž š ň Ž ň Ž ň ň š Č Ž Ž š ž ň ň ň ň Ž ň Ž ú ň ň Ž š Ž ů Ž š Ž ň ň š ň ů Ž Ž ů ň ň ů Ž ů ň ů
ě ě é é Ú ů é ů ě ú ě Ú é ň é ú ě Ž ů ě Ý š ě é ů ě é š š ě é ě Í Ú éú š š ě ě Ú ě ě š Ů ě é é Ú š ě é Ú Ž é Ž š ě é ň é ž š é é é š Ú š š ě Ž Ú é Ú Ú
Ý ÚŘ Č Ý Ř Ý Ě Ř Ř Ý Č ú ú Ú é ě ě š ů Ú ů ů ě ě š ů ú ě é ňé é Í ě Í ě ú é ě ů š ě úč Č é ě ě ě é é Ú ů é ů ě ú ě Ú é ň é ú ě Ž ů ě Ý š ě é ů ě é š š ě é ě Í Ú éú š š ě ě Ú ě ě š Ů ě é é Ú š ě é Ú Ž é
Ď á ě á á ř Ť ě ř ú ř š ř č Ť ž š ě é ú č ě é ý ů é čá č é á ř š čá ř č ž č ě ý á ž ý č á č č čá č žš á ýš ř ý é ž ý ř š á ý ý čá č ýš č čá č á ž ý ž
ý úř ěž á é ě ý Č ý ý úř ěž á é ě ěř ý á ě ř ěř č é ě ý ř á á ě é č á é Ť Č č á ř š á á á ě é š č ř š á ě á č ě ě š ř ů č řá ý ě é ž ý č ř č ý á ř á ž á á ů é ž Ř Á Ž Í ÁŠ Ž Ě č é řá ř á ž é ž ř ž á á
Í č ď ň ě ě š ř ů č ú ř ě ě š ř ů ř ř ž é ž ř ž é é é é é ž č ý ř ý é é ě č é éč ě ě š ř ů ě ý ř ž ř ú ě ě ě ř š ý é éč ě é éč ě ě š ř ů ě ě ř š ý ř ě
Ě Ý ÚŘ Í Ž Í Ř Í Ú Í Á Á Í Č ÁŠ Ž ě é é č ú ř ě ý ř ž ř ú ě ý ď Ž ě Č š ě é Á é é č é Í č ú ě ř ž é ž Á Í é ř ž ř š ě š ž é ě ž ě ř š ž ú ý é ú ě č ě š ý ů š ř ý ů ý ó ó ě é ě ě š ý ž ý ě ý ý ý ó šé š