Elektrické vlastnosti pevných látek

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Elektrické vlastnosti pevných látek"

Transkript

1 Elektrické vlastnosti pevných látek elektrická vodivost gradient vnějšího elektrického pole vyvolá přenos náboje volnými nositeli (elektrony, díry, ionty) měrná vodivost = e n n e p p [ -1 m -1 ] Kovy (vodiče) = m -1 Pásová struktura krystalu Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Mg: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 valenční elektrony se mohou v krystalu volně pohybovat, již slabé vnější elektrické pole usměrní přenos náboje

2 Polovodiče Izolanty (nevodiče) = m -1 valenční pás zcela zaplněný, od vodivostního pásu oddělen úzkým pásem zakázaných energií (E g < 3 ev) vodivostní pás E g = m -1 valenční pás zcela zaplněný, od vodivostního pásu oddělen širokým pásem zakázaných energií (E g > 3 ev) vodivostní pás E g tepelná excitace přechod elektronů do vodivostního pásu nositelé náboje elektrony a díry, u příměsových polovodičů určitý typ vodivosti převažuje valenční pás k překonání zakázaného pásu nutné vysoké (průrazné) napětí porušení struktury valenční pás Supravodiče = m -1 některé prvky a sloučeniny, náhlý pokles elektrického odporu za velmi nízkých teplot (T < T c ), odlišný mechanismus vedení proudu (Cooperovy páry elektronů) Iontové vodiče některé iontové krystaly, pevné elektrolyty; výrazná vodivost při běžných teplotách superiontové vodiče ( = m -1 )

3 Elektrické vlastnosti kovů kovová vazba sdílení valenčních elektronů více (částečně ionizovanými) atomy, nemá směrový charakter valenční elektrony se mohou volně pohybovat krystalem (elektronový plyn) překážky volného pohybu: rozptyl elektronů na bodových poruchách vibrační pohyb atomů (rovnovážná koncentrace poruch a intenzita vibrací se zvyšují s rostoucí teplotou) elektrická vodivost kovů roste s klesající teplotou vysvětlení vlastností kovů je založeno na kvantových principech

4 Ohmův zákon urychlení volných elektronů v kovu působením vnějšího elektrického pole pohyb ve směru pole náhodné srážky s jinými elektrony a ionizovanými atomy náhodné změny směru; unášení elektronu ve směru potenciálového spádu elektrický odpor: R = U/I fonony (tepelné vibrace atomů) strukturní poruchy (vakance, dislokace, hranice zrn) chemické poruchy (substituce, nečistoty) neperiodicita (nekrystalická struktura) - E frekvence vibrací atomů ~ s -1, rychlost elektronu ~ 10 6 m s -1 dráha elektronu během jedné vibrace ~ 10-7 m

5 vnější elektrické pole působí na elektron silou F = ee = m e a zrychlení elektronu za čas mezi dvěma srážkami a = v τ rychlost elektronu těsně před další srážkou střední rychlost mezi dvěma srážkami v D = v 2 v = e E τ m e e E τ = = e U l τ 2m e 2m e vodič o délce l a průřezu A, potenciálový rozdíl na koncích vodiče U = E l proud protékající vodičem při koncentraci elektronů n I = n A e v D = n A e2 E τ 2m e = n e2 τ 2m e A l U = 1 R U

6 Ohmův zákon a elektrická vodivost kovů z teorie elektronového plynu 1 R = n e2 τ A 2m e l, U = 1 R I měrná elektrická vodivost (konduktivita) σ = n e2 τ 2m e Ω 1 m 1 pohyblivost volných nositelů náboje (elektronů) měrný odpor (rezistivita) μ n = e τ 2m e ρ = 1 n e μ n m 2 V 1 s 1 Ω m 1 ρ = σ = n e μ n

7 Základní aproximace v kvantové teorii pevných látek kvantová teorie pevných látek řešení Schrödingerovy rovnice pro stacionární stav (soustava N atomů obsahující N jader a NZ elektronů (Z = atomové číslo), interakce mezi všemi částicemi soustavy) vlnová funkce ψ( r 1,, r NZ ; R 1,, R N ), r k a R i polohové vektory elektronu a jádra Hψ = Eψ operátor celkové energie (Hamiltonián) H = T U = ħ2 2m U = 2 x 2 2 y 2 2 z 2 ħ = h 2π k ħ 2 2m e k i ħ 2 2 2m i 1 e r U j 2 r 2 ( r 1,, r NZ ; R 1,, R N ) U 3 (R 1,, R N ) ψ = Eψ kl k l U 1 = 1 2 k l e r 2 potenciální energie párové interakce elektronů, e 2 r = e2 r kl 4πε 0 U 2 potenciální energie interakce elektronů s jádry, U 3 potenciální energie jader

8 Bornova-Oppenheimerova adiabatická aproximace systém částic podsystém elektronů a podsystém jader m e << m j, elektrony se pohybují v poli stacionárních jader, U 3 = 0 k ħ 2 2 2m k 1 e r U e 2 r 2 ( r 1,, r NZ ; R 10,, R N0 ) ψ e = E e ψ e kl k l Hartreeho-Fokova jednoelektronová aproximace vzájemná interakce elektronů interakce elektronu se středním polem ostatních elektronů a všech jader potenciální energie elektronu v poli stacionárních jader U 2 = k U k (R 10,, R N0 ) = k U k ( r k ) potenciální energie elektronu v poli ostatních elektronů 2 1 e r = 2 r kl k l k U ( r k )

9 jeden elektron v potenciálovém poli všech stacionárních jader a ostatních elektronů U r k = U r k U ( r k ) ħ2 2m e k U( r k ) ψ k = E k ψ k Kronigův-Penneyův model pole U r k je periodické s periodou mřížky, má tvar nekonečné řady pravoúhlých potenciálových jam U(r) teorie volných elektronů Kronigův-Penneyův model potenciální energie elektronů v pevné látce pásový model r

10 Teorie elektronového plynu Předpoklady: - neomezený pohyb elektronů uvnitř kovu (konstantní potenciální energie) - kvantovaná energie elektronů, obsazování energetických hladin podle Pauliho principu - pravděpodobnost obsazení hladin při T > 0 K podle Fermiho-Diracovy statistiky U = U = Schrödingerova rovnice pro elektron v potenciálové jámě ħ2 2m e U 0 ψ = Eψ U = U 0 x = 0 x = L potenciálová jáma o hraně L vlnová funkce periodická podle x, y, z s periodou L (Bornovy-Kármánovy podmínky) ψ x, y, z = ψ x L, y, z = ψ x, y L, z = ψ(x, y, z L) ψ r = A exp ik r nalezení výrazu pro E vs. k r k polohový vektor, vlnový vektor, k = 2π λ, A = konst

11 periodicita vlnové funkce: exp ik x x = exp ik x (x L) = exp ik x L exp(ik x x) tedy exp ik x L = cos k x L i sin k x L = 1 složka vlnového vektoru k x L = 2πn x k x = 2πn x /L, k y = 2πn y /L, k z = 2πn z /L n x, n y, n z kvantová čísla volného elektronu (0, 1, 2,...) hodnoty energie vztažené k referenční hladině U 0 E = ħ2 2m e k x 2 k y 2 k z 2 = ħ2 2m e 2π L 2 n x 2 n y 2 n z 2 energetické hladiny a vlnové funkce volného elektronu; kvantové číslo udává počet půlvln vlnové funkce (Kittel C., Úvod do fyziky pevných látek, Academia Praha 1985)

12 k y jedna buňka v k-prostoru = jedna hladina energie (uzel) pro dva elektrony s opačným spinem elektrony obsazují energetické hladiny uvnitř koule o poloměru k 0 N elektronů obsadí N/2 buněk k z 2 /L k x 4 3 πk 0 3 8π 3 L 3 = L 3 k 0 3 6π 2 = N 2 k 0 = 3π2 N L k-prostor vyplněný buňkami o objemu (2 /L) 3 k y k 0 Fermiho koule k x Fermiho hladina energie nejvyššího obsazeného stavu při T = 0 K E F = ħ2 2m e 3π 2 N L k z k 0 2 = k x 2 k y 2 k z 2

13 hustota energetických stavů v závislosti na energii při T > 0 K přerozdělování elektronů na energetických hladinách, některé elektrony vystoupí na hladiny E > E F (počet elektronů se nemění) G(E) přerozdělení se řídí Fermiho-Diracovou statistikou T = 0 K T > 0 K f E = 1 exp E E F kt 1 f(e) 1 ~ 2kT T = 0 K E F E 0,5 0 E F T > 0 KE platí do T ~ 10 4 K při T >> 0 K může být překročena kritická teplota T F = E F /k E E F >> kt tepelné excitace se zúčastní všechny elektrony pod Fermiho hladinou Fermiho-Diracovo rozdělení při různých teplotách (T F = E F /k = K; C. Kittel, Úvod do fyziky pevných látek, Academia Praha 1985)

14 Pohyb elektronu v periodickém potenciálu teorie elektronového plynu konstantní průběh potenciálu v krystalové struktuře 3D periodicita krystalové struktury potenciálové pole se periodicky mění ħ2 2m e U r ψ = Eψ periodická změna potenciální energie U r = U r t, t = t 1 a 1 t 2 a 2 t 3 a 3 a 1, a 2, a 3 základní mřížkové vektory řešení Blochova funkce ψ r = u k r exp(ikr) postupující rovinná vlna modulovaná funkcí u k r = u k ( r t) funkce u k ( r) závisí na vlnovém vektoru k a na průběhu U( r) energie E má periodický průběh periodický průběh potenciální energie podle Kronigova-Penneyova modelu pásový model pevných látek

15 Kronigův-Penneyův model jednorozměrný průběh periodického potenciálu, nekonečná řada obdélníkových jam konečné hloubky U(x) t = a = c b U 0 0 < x < c U = 0 -b < x < 0 U = U 0 -b 0 c cb a x úprava Schrödingerovy rovnice d 2 ψ dx 2 2m e ħ 2 Eψ = 0 0 < x < c, d 2 ψ dx 2 2m e ħ 2 E U 0 ψ = 0 b < x < 0

16 řešení Blochova funkce v jednorozměrném tvaru ψ x = u kx x exp(ik x x) (popis řešení rovnic po dosazení Blochovy funkce viz skripta) zjednodušený vztah P sin(γa) γa cos γa = cos k x a γ 2 = 2m e ħ 2 P = konst cos k x a může nabývat pouze hodnot od -1 do 1, vztah vyhovuje pouze pro určité hodnoty energií dovolené hodnoty energie E (energetické pásy) závislost sin(γa) γa cos γa na k x a pro P = 3 /2

17 potenciální energie Energie elektronů a periodická mřížka pevná látka, L ~ 10 0 m volné elektrony E F hladiny (téměř) volných elektronů v pevné látce a ~ m hladiny elektronů vázaných k atomům energie elektronů vzhledem ke k E = ħ2 k 2 2m e E E dovolené hladiny E 0 k 3π 3π π π 0 k 3π 3π π π 0 L L L L a a a a volné elektrony volné elektrony v pevné látce vázané elektrony n /a >> n /L k

18 reciproká mřížka informace o periodicitě mřížky v reciprokém prostoru periodicita v přímém prostoru (meziatomová vzdálenost) a 1/a v reciprokém prostoru dovolené vlnové vektory k (dovolené energie elektronu) v reciprokém prostoru v reciprokých jednotkách ( 2 / ) jednorozměrná mřížka v k-prostoru (vektory reciproké mřížky v jednotkách 2 /a) 4π a 2π a 0 2π a 4π a elektron prochází pevnou látkou jako postupná vlna difrakční jevy ( srovnatelná s periodicitou mřížky) Braggova rovina = rovina v reciprokém prostoru, která protíná vlnový vektor k v jeho polovině první bod reciproké mřížky v k-prostoru 2 /a první Braggova rovina kolmo protíná mřížkový vektor v /a 1. Braggova rovina 2. Braggova rovina 4π a 2π a 0 π a 2π a 4π a

19 když se konec vlnového vektoru dotkne Braggovy roviny, dojde k difrakci E Braggova rovnice nλ = 2a sin θ velikost vlnového vektoru a splnění difrakční podmínky k = 2π nπ k = λ a sin θ 4π a 2π a 0 2π a Braggovy roviny v k-prostoru 4π a difrakce pouze při určitých hodnotách vlnového vektoru k vlnové vektory volných elektronů v pevné látce: diskrétní hodnoty k = n /L o mnoho řádů menší ve srovnání s periodicitou mřížky velmi těsné uspořádání energetických hladin kontinuum diskontinuity na Braggových rovinách (interakce elektromagnetických vln s periodickou mřížkou)

20 Brillouinovy zóny závislost energie E na vlnovém vektoru k není spojitá v bodech k = n /a, n = 1, 2, pásy dovolených energií E g E g E g první dovolený energetický pás (n = 1) pro hodnoty k od - /a do /a 1. Brillouinova zóna hodnoty k od - /a do -2 /a a od /a do 2 /a 2. Brillouinova zóna pás zakázaných energií diskontinuita na hranicích zón

21 opakování průběhu funkce E k v mřížkových bodech E perioda 2 /a průběh funkce reprezentuje energetický pás 4π a 3π a 2π a π a 0 π a 2π a 3π a 4π a redukované zónové schéma E zobrazuje průběh funkce E k v k-prostoru mezi prvními Braggovými rovinami od počátku (od - /a do /a 1. BZ) reprezentuje informaci o interakci vlnových vektorů s periodickou mřížkou π a 0 π a

22 Brillouinovy zóny v dvojrozměrné čtvercové struktuře 1) hodnoty vlnového vektoru k < /a volný pohyb elektronu ve struktuře 2) k = /a splněna difrakční podmínka k x = k sin θ = n π a, k y = n π a (difrakce od vodorovných a svislých řad atomů) 3) k > /a, pro = 45 difrakce od diagonálních řad atomů n π 2n π n π k = = = 2 a sin 45 a 2 a deformace ekvienergetických čar v blízkosti hranic Brillouinovy zóny na hranici (k = /a) má energie E dvě hodnoty odpovídající šířce zakázaného pásu

23 Polovodiče kovalentní vazba mezi atomy zcela zaplněný valenční pás, prázdný vodivostní pás, odděleny úzkým pásem zakázaných energií (E g < ~ 3 ev) elementární polovodiče (Si, Ge) kovalentní vazba, strukturní typ diamantu sloučeninové polovodiče polární vazba, strukturní typ sfaleritu A III B V (GaAs, AlAs, InP, ) A II B VI (CdS, ZnTe, ) Vlastní polovodiče T = 0 K T > 0 K excitace elektronů (e - ) do vodivostního pásu elektrická vodivost v elektrickém poli neobsazené hladiny ve valenčním pásu - díry (h ); přeskoky elektronů ze sousedních vazeb do pozic děr děrová vodivost elektron díra = exciton (kvazičástice) termodynamická rovnováha: generace párů elektron-díra odpovídá rekombinaci

24 minimum (hrana) vodivostního pásu E C potenciální energie elektronu; elektrické pole udělí elektronu kinetickou energii maximum valenčního pásu E V potenciální energie díry; zvýšení energie díry = zvýšení energie některého elektronu ve valenčním pásu šířka zakázaného pásu E g = E C E V pásová struktura polovodiče v přímém prostoru a disperzní relace v reciprokém prostoru uvnitř 1.BZ pravděpodobnost obsazení energetického stavu elektronem při T = 0 K: f(e V ) = 1, f(e C ) = 0 1 exp E C E F kt 1 = 1 1 exp E V E F kt 1 platí pouze pro E F = E c E V 2 pro polovodiče platí f(e F ) = 0,5

25 elektrický proud způsobený oběma nositeli teče ve směru elektrického pole měrná vodivost: σ = σ n σ p = n e μ n p e μ p vlastní polovodič: n i = p i polovodič E g [ev] [ -1 m -1 ] µ n [m 2 V -1 s -1 ] µ p [m 2 V -1 s -1 ] Si 1, ,14 0,05 Ge 0,67 2,2 0,38 0,18 GaP 2,25-0,05 0,002 GaAs 1, ,85 0,45 InSb 0, ,7 0,07 CdS 2,40-0,03 - ZnTe 2,26-0,03 0,01

26 Přímá a nepřímá pásová struktura polovodičů přímá pásová struktura: minimum vodivostního pásu v k-prostoru nad maximem valenčního pásu možný vertikální přechod elektronu v k-prostoru (např. excitace fotonem) nepřímá pásová struktura: minimum vodivostního pásu vzdálené od maxima valenčního pásu, na přechodu elektronu se podílí ještě další kvazičástice (fonon) absorpce fotonu v polovodiči s přímou a nepřímou pásovou strukturou (J. Soubusta, Fyzika pevných látek SLO/PL, Univerzita Palackého v Olomouci, 2012)

27 Příměsové polovodiče elektrická vodivost je ovlivněna poruchami krystalové struktury, substituční atomy s jiným počtem valenčních elektronů (donory nebo akceptory elektronů) v polovodiči současně donory i akceptory elektronů typ vodivosti určuje příměs o vyšší koncentraci polovodič typu n malá energie potřebná k ionizaci donorového atomu, donorová elektronová hladina uvnitř zakázaného pásu v blízkosti vodivostního pásu

28 polovodič typu p chybějící elektron se doplní elektronem z valenčního pásu krystalu, vznikne volná díra, akceptorová hladina leží uvnitř zakázaného pásu v blízkosti valenčního pásu dostatečné množství akceptorů v krystalové mřížce díry jako majoritní nositelé náboje příměsové polovodiče se jeví elektricky neutrální volné elektrony blízko ionizovaného donorového atomu, díry sdružené se sousedním negativně nabitým atomem akceptoru vysoká koncentrace příměsí chování podobné vodičům (degenerované polovodiče)

29 teplotní závislost elektrické vodivosti příměsového (Si dotovaný B) a vlastního polovodiče (Si) (W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. Fifth Edition, John Willey & Sons, Inc., 2000) po vyčerpání všech donorů nebo po nasycení všech akceptorů elektrony z valenčního pásu se koncentrace nositelů náboje s teplotou nemění, dokud se neprojeví vlastní polovodivost

30 Hallův jev galvanomagnetický jev vliv magnetického pole na volné nositele náboje určení převažujícího typu vodivosti v polovodičích vzorkem prochází proud v příčném magnetickém poli vychýlení elektronů z původního směru napětí vznikající na bocích kompenzuje vliv magnetického pole z B z x y d I x U H U H = R HI x B z d R H Hallův koeficient, vyjadřuje reciprokou hodnotu hustoty volných nábojů R H = 1 n e (typ n) R H = 1 (typ p) p e

31 Přechod p-n difúze majoritních nositelů náboje přes rozhraní mezi částí n a p difúzní proud (hnací silou je koncentrační gradient) ionizace donorů v části n a akceptorů v části p oblasti prostorového náboje, zvyšování intenzity vnitřního elektrického pole E pn u přechodu p-n brání vyrovnávání koncentrací elektronů a děr v obou částech p I D p E n Fp E Vp E pn x b difúzní napětí V D n E Cp E Cp E Fp E Vp x b E Cn E Fn E Vn potenciálový val (ev D ) E Cn E Fn E Vn

32 Diodový jev elektrický odpor přechodu p-n závisí na polaritě vnějšího zdroje napětí zapojení v propustném směru: nižší potenciálový val, vyšší hodnota difúzního proudu, přes rozhraní prochází velké množství nositelů náboje, má nízký odpor x b x b p n E Cp E Fp E Vp e (V D U) E Cn E Fn E Vn U zapojení v závěrném směru: vtahování nositelů náboje do polovodiče, difúzní proud se snižuje, rozhraní působí izolačně E Cp x b p x b n E Fp E Vp e (V D U) E Cn E Fn U E Vn

33 Voltampérová charakteristika přechodu p-n I = I R exp eu kt 1 I R zbytkový proud, zapojení v propustném směru U > 0, zapojení v závěrném směru U < 0 při překročení kritického (Zenerova) napětí náhlá excitace elektronů do vodivostního pásu, prudké zvýšení proudu tekoucího přes rozhraní při téměř konstantním napětí voltampérová charakteristika přechodu p-n usměrnění elektrického proudu ze zdroje střídavého napětí polovodičovou diodou

34 Interakce přechodu p-n s elektromagnetickým zářením excitace elektronu do vodivostního pásu po interakci s fotony (h > E g ) Fotoelektrický jev ozáření fotodiody zapojené v závěrném směru vznik párů elektron-díra, zvýšení proudu protékajícího elektrickým obvodem aplikace: převod optického záření na elektrický signál, detekce záření Fotovoltaický jev přechod p-n zapojen v propustném směru, elektrony generované dopadem světelného záření procházejí obvodem a jsou přitahovány do volných děr osvětlený přechod p-n dodává energii do vnějšího obvodu křemíkový fotovoltaický panel

35 Využití přechodu p-n jako zdroje záření elektroluminiscence vznik fotonů při zářivé rekombinaci párů elektron-díra (h ~ E g ) LED diody dioda zapojená v propustném směru fotony jsou produkovány rekombinací elektronů a děr v blízkosti přechodu p-n p-algaas aktivní vrstva AlGaAs n-algaas substrát n-gaas konstrukce AlGaAs LED diody - polovodič vlnová délka (nm) Účinnost (%) výkon (lm/w) GaAs 0.6 P ,2 0,15 GaAs 0.35 P 0.65 :N 630 0,7 1 GaAs 0.14 P 0.86 :N 585 0,2 1 GaP:N 565 0,4 2,5 GaP:Zn-O ,40 AlGaAs AlInGaP AlInGaP AlInGaP SiC 470 0,02 0,04 GaN ,6

36 Laserové diody analogy LED diod, složitější struktura (tenké vrstvy různého složení a vlastností) intenzivním injekčním proudem dochází k excitaci velkého množství elektronů do vodivostního pásu, musí být kompenzovány ztráty v důsledku spontánní rekombinace elektronů a děr, podobný mechanismus stimulované emise jako u hladinových laserů struktura polovodičového laseru na bázi GaAs (W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction. Fifth Edition, John Willey & Sons, Inc., 2000)

37 vznik laserového svazku emisí fotonů po rekombinaci párů elektron díra: emise fotonu při spontánní rekombinaci je stimulem k řetězové rekombinaci dalších párů, intenzita záření se zesiluje odrazem na zrcadlech, nové páry elektron-díra jsou generovány proudem procházejícím polovodičem přes přechod p-n.

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách)

Úvod do moderní fyziky. lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách) Úvod do moderní fyziky lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách) krystalické pevné látky pevné látky, jejichž atomy jsou uspořádány do pravidelné 3D struktury zvané mřížka, každý

Více

Fyzika IV. -ezv -e(z-zv) kov: valenční elektrony vodivostní elektrony. Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů

Fyzika IV. -ezv -e(z-zv) kov: valenční elektrony vodivostní elektrony. Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů Elektronová struktura pevných látek model volných elektronů 1897: J.J. Thomson - elektron jako částice 1900: P. Drude: kinetická teorie plynů - kov jako plyn elektronů Drudeho model elektrony se mezi srážkami

Více

Elektrické vlastnosti pevných látek

Elektrické vlastnosti pevných látek Elektrické vlastnosti pevných látek elektrická vodivost gradient vnějšího elektrického pole vyvolá přenos náboje volnými nositeli (elektrony, díry, ionty) měrná vodivost σ = eμ n n + eμ p p [ 1 m 1 ] Kovy

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Energie elektronů v atomech nabývá diskrétních hodnot energetické hladiny.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Energie elektronů v atomech nabývá diskrétních hodnot energetické hladiny. Polovodičové lasery Energie elektronů v atomech nabývá diskrétních hodnot energetické hladiny. Energetické hladiny tvoří pásy Nejvyšší zaplněný pás je valenční, nejbližší vyšší energetický pás dovolených

Více

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů Vodivost polovodičů pojem polovodiče čistý polovodič, vlastní vodivost příměsová vodivost polovodičová dioda tranzistor Polovodiče Polovodiče jsou látky, jejichž

Více

PŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT)

PŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT) PŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT) Martin Julínek Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická VUT v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno, e-mail: julinek@fch.vutbr.cz

Více

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Úvod Optoelektronické součástky jsou založeny na interakci optického záření s elektricky nabitými částicemi v polovodičích. Vztah mezi energií fotonů

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, PLYNECH A POLOVODIČÍCH

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, PLYNECH A POLOVODIČÍCH Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D14_Z_OPAK_E_Elektricky_proud_v_kapalinach _plynech_a_polovodicich_t Člověk a příroda

Více

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Závislost odporu vodičů na teplotě František Skuhravý Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd datum měření: 4.4.2003 Úvod do problematiky Důležitou charakteristikou pevných látek je konduktivita

Více

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Vodivost v pevných látkách způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Pásový model atomu znázorňuje energetické stavy elektronů elektrony mohou

Více

Lasery optické rezonátory

Lasery optické rezonátory Lasery optické rezonátory Optické rezonátory Optickým rezonátorem se rozumí dutina obklopená odrazovými plochami, v níž je pasivní dielektrické prostředí. Rezonátor je nezbytnou součástí laseru, protože

Více

E g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií

E g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás

Více

Polymorfismus kovů Při změně podmínek (zejména teploty), nebo např.mechanickým působením změna krystalické struktury.

Polymorfismus kovů Při změně podmínek (zejména teploty), nebo např.mechanickým působením změna krystalické struktury. Struktura kovů Kovová vazba Krystalová mříž: v uzlových bodech kationy (pro atom H: m jádro :m obal = 2000:1), Mezi kationy: delokalizovaný elektronový plyn, vyplňuje celé kovu těleso. Hmotu udržuje elektrostatická

Více

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní

Více

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu

Opakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu 11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické

Více

41 ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI

41 ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI 508 41 ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI Elektrické vlastnosti plynů Elektrická vodivost elektrolytů - Faradayovy zákony Pásová teorie pevných látek Rozdělení pevných látek, koncentrace volných nosičů náboje Elektrická

Více

nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL

nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL nano.tul.cz Tyto materiály byly vytvořeny v rámci projektu ESF OP VK: Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Optické vlastnosti

Více

11-1. PN přechod. v přechodu MIS (Metal - Insolator - Semiconductor),

11-1. PN přechod. v přechodu MIS (Metal - Insolator - Semiconductor), 11-1. PN přechod Tzv. kontaktní jevy vznikají na přechodu látek s rozdílnou elektrickou vodivostí a jsou základem prakticky všech polovodičových součástek. v přechodu PN (který vzniká na rozhraní polovodiče

Více

Referát z Fyziky. Detektory ionizujícího záření. Vypracoval: Valenčík Dušan. MVT-bak.

Referát z Fyziky. Detektory ionizujícího záření. Vypracoval: Valenčík Dušan. MVT-bak. Referát z Fyziky Detektory ionizujícího záření Vypracoval: Valenčík Dušan MVT-bak. 2 hlavní skupiny detektorů používaných v jaderné a subjaderné fyzice 1) počítače interakce nabitých částic je převedena

Více

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače . Pasivní snímače Pasivní snímače při působení měřené veličiny mění svoji charakteristickou vlastnost, která potom ovlivní tok elektrické energie. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny. Pasivní

Více

Elektrické vlastnosti pevných látek. Dielektrika

Elektrické vlastnosti pevných látek. Dielektrika Elektrické vlastnosti pevných látek Dielektrika pásová struktura: valenční pás zcela zaplněný elektrony prázdný vodivostní pás, široký pás zakázaných energií vnější elektrické pole nevyvolá změnu rychlosti

Více

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami Aplikovaná optika Optika Geometrická optika Vlnová optika Kvantová optika - pracuje s čistě geometrickými představami - zanedbává vlnovou a kvantovou povahu světla - elektromagnetická teorie světla -světlo

Více

Základy magnetohydrodynamiky. aneb MHD v jedné přednášce?! To si snad děláte legraci!

Základy magnetohydrodynamiky. aneb MHD v jedné přednášce?! To si snad děláte legraci! Základy magnetohydrodynamiky aneb MHD v jedné přednášce?! To si snad děláte legraci! Osnova Magnetohydrodynamika Maxwellovy rovnice Aplikace pinče, MHD generátory, geofyzika, astrofyzika... Magnetohydrodynamika

Více

elektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016

elektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016 F6122 Základy fyziky pevných látek seminář elektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016 1 Drudeho model volných elektronů 1 1.1 Mathiessenovo pravidlo............................................... 1

Více

L A S E R. Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami.

L A S E R. Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami. L A S E R Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami Stimulovaná emise Princip laseru Specifické vlastnosti laseru jako zdroje

Více

2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova)

2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 2. kapitola 1 2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova) Čas ke studiu: 4 hodiny Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umět identifikovat prvky optického přenosového

Více

SNÍMAČE. - čidla, senzory snímají měří skutečnou hodnotu regulované veličiny (dávají informace o stavu technického zařízení).

SNÍMAČE. - čidla, senzory snímají měří skutečnou hodnotu regulované veličiny (dávají informace o stavu technického zařízení). SNÍMAČE - čidla, senzory snímají měří skutečnou hodnotu regulované veličiny (dávají informace o stavu technického zařízení). Rozdělení snímačů přímé- snímaná veličina je i na výstupu snímače nepřímé -

Více

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače . Pasivní snímače Pasivní snímače mění při působení měřené některou svoji charakteristickou vlastnost. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny a ta potom ovlivní tok elektrické energie ve vyhodnocovacím

Více

Elektrická impedanční tomografie

Elektrická impedanční tomografie Biofyzikální ústav LF MU Projekt FRVŠ 911/2013 Je neinvazivní lékařská technika využívající nízkofrekvenční elektrické proudy pro zobrazení elektrických vlastností tkaní a vnitřních struktur těla. Různé

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V POLOVODIČÍCH

ELEKTRICKÝ PROUD V POLOVODIČÍCH LKTRIKÝ ROUD V OLOVODIČÍH 1. olovodiče olovodiče mohou snadno měnit svůj odpor. Mohou tak mít vlastnosti jak vodičů tak izolantů, což záleží například na jejich teplotě, osvětlení, příměsích. Odpor mění

Více

Struktura atomů a molekul

Struktura atomů a molekul Struktura atomů a molekul Obrazová příloha Michal Otyepka tento text byl vysázen systémem L A TEX2 ε ii Úvod Dokument obsahuje všechny obrázky tak, jak jsou uvedeny ve druhém vydání skript Struktura atomů

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody

Laboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 5. ročník šestiletého a 3. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení voltampérové charakteristiky polovodičové diody G Gymnázium Hranice Přírodní

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_3_Elektrický proud v polovodičích

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_3_Elektrický proud v polovodičích Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_3_Elektrický proud v polovodičích Ing. Jakub Ulmann 3 Polovodiče Př. 1: Co je to? Př. 2: Co je to? Mikroprocesor

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

MATERIÁLY PRO ELEKTROTECHNIKU

MATERIÁLY PRO ELEKTROTECHNIKU Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava MATERIÁLY PRO ELEKTROTECHNIKU učební text Jaromír Drápala Ostrava 2013 ` Recenze: Ing. Dušan Nohavica, CSc. Název: Materiály pro elektrotechniku Autor:

Více

Jiří Oswald. Fyzikální ústav AV ČR v.v.i.

Jiří Oswald. Fyzikální ústav AV ČR v.v.i. Jiří Oswald Fyzikální ústav AV ČR v.v.i. I. Úvod Polovodiče Zákládní pojmy Kvantově-rozměrový jev II. Luminiscence Si nanokrystalů III. Luminiscence polovodičových nanostruktur A III B V IV. Aplikace Pásová

Více

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi

Více

DEGRADACE SOLÁRNÍCH ČLÁNKŮ SVĚTLEM LIGHT INDUCED DEGRADATION OF SOLAR CELLS

DEGRADACE SOLÁRNÍCH ČLÁNKŮ SVĚTLEM LIGHT INDUCED DEGRADATION OF SOLAR CELLS VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu FYZK. OČNÍK a polovodičích - v krystalové mřížce kovů - valenční elektrony - jsou společné všem atomům kovu a mohou se v něm volně pohybovat volné elektrony Elektronová vodivost kovů Teorie elektronové

Více

V nejnižším energetickém stavu valenční elektrony úplně obsazují všechny hladiny ve valenčním pásu, nemohou zprostředkovat vedení proudu.

V nejnižším energetickém stavu valenční elektrony úplně obsazují všechny hladiny ve valenčním pásu, nemohou zprostředkovat vedení proudu. POLOVODIČE Vlastní polovodiče Podle typu nosiče náboje dělíme polovodiče na vlastní (intrinsické) a příměsové. Příměsové polovodiče mohou být dopované typu N (majoritními nosiči volného náboje jsou elektrony)

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Základní pojmy elektroniky Přednáška č. 1 Milan Adámek adamek@ft.utb.cz U5 A711 +420576035251 Základní pojmy elektroniky 1 Model atomu průměr

Více

Polovodičové senzory. Polovodičové materiály Teplotní závislost polovodiče Piezoodporový jev Fotonové jevy Radiační jevy Magnetoelektrické jevy

Polovodičové senzory. Polovodičové materiály Teplotní závislost polovodiče Piezoodporový jev Fotonové jevy Radiační jevy Magnetoelektrické jevy Polovodičové senzory Polovodičové materiály Teplotní závislost polovodiče Piezoodporový jev Fotonové jevy Radiační jevy Magnetoelektrické jevy Polovodičové materiály elementární polovodiče Elementární

Více

Radioterapie. X31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz

Radioterapie. X31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Radioterapie X31LET Lékařská technika Jan Havlík Katedra teorie obvodů xhavlikj@fel.cvut.cz Radioterapie je klinický obor využívající účinků ionizujícího záření v léčbě jak zhoubných, tak nezhoubných nádorů

Více

7. Elektrický proud v polovodičích

7. Elektrický proud v polovodičích 7. Elektrický proud v polovodičích 7.1 Elektrické vlastnosti polovodičů Kromě vodičů a izolantů existují polovodiče. Definice polovodiče: Je to řada minerálů, rud, krystalů i amorfních látek, řada oxidů

Více

Materiály a technická dokumentace

Materiály a technická dokumentace Doc. Ing. Josef Jirák, CSc., Prof. Ing. Rudolf Autrata, DrSc. Doc. Ing. Karel Liedermann, CSc., Ing. Zdenka Rozsívalová Doc. Ing. Marie Sedlaříková, CSc. Materiály a technická dokumentace část: Materiály

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

Návod pro laboratorní úlohu: Komerční senzory plynů a jejich testování

Návod pro laboratorní úlohu: Komerční senzory plynů a jejich testování Návod pro laboratorní úlohu: Komerční senzory plynů a jejich testování Úkol měření: 1) Proměřte závislost citlivosti senzoru TGS na koncentraci vodíku 2) Porovnejte vaši citlivostní charakteristiku s charakteristikou

Více

podíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 )

podíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 ) ELEKTROTECHNICKÉ MATERIÁLY 1) Uveďte charakteristické parametry magnetických látek Existence magnetického momentu: základním předpoklad, aby látky měly magnetické vlastnosti tvořen součtem orbitálního

Více

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO 2.1 Vnitřní energie tělesa a) celková energie (termodynamické) soustavy E tvořena kinetickou energií E k jejího makroskopického pohybu jako celku potenciální energií

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í VEDENÍ ELEKTICKÉHO POD V KOVECH. Elektrický proud (I). Zdroje proudu elektrický proud uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem mezi dvěma

Více

Optoelektronické polovodičové součástky

Optoelektronické polovodičové součástky Optoelektronické polovodičové součástky směr převodu energie optická na elektrickou elektrická na optickou solární články fotodetektory LED LASER Mechanizmy absorpce a emise fotonů mezipásové přechody

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Antonín Bohun Elektronová emise, luminiscence a zbarvení iontových krystalů Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 6 (1961), No. 3, 150--153 Persistent URL:

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. XI Název: Charakteristiky diod Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal

Více

Fyzika vedení proudu ve vakuu a v pevné fázi, pásový diagram, polovodiče

Fyzika vedení proudu ve vakuu a v pevné fázi, pásový diagram, polovodiče Fyzika vedení proudu ve vakuu a v pevné fázi, pásový diagram, polovodiče Vakuum neobsahuje nabité částice; elektrický proud vakuuem neprochází.průchod elektrického proudu vakuem je umožněn vznikem nositelů

Více

1 Tepelné kapacity krystalů

1 Tepelné kapacity krystalů Kvantová a statistická fyzika 2 Termodynamika a statistická fyzika) 1 Tepelné kapacity krystalů Statistická fyzika dokáže vysvětlit tepelné kapacity látek a jejich teplotní závislosti alespoň tehdy, pokud

Více

4. Vysvětlete mechanismus fotovodivosti. Jak závisí fotovodivost na dopadajícím světelném záření?

4. Vysvětlete mechanismus fotovodivosti. Jak závisí fotovodivost na dopadajícím světelném záření? Dioda VA 1. Dvě křemíkové diody se liší pouze plochou PN přechodu. Dioda D1 má plochu přechodu dvakrát větší, než dioda D2. V jakém poměru budou jejich diferenciální odpory, jestliže na obou diodách bude

Více

Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně

Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 1 1 5 Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně Measurement of the optial intensity distribution at the far field Jan Vitásek 1, Otakar Wilfert, Jan

Více

VODIVOST x REZISTIVITA

VODIVOST x REZISTIVITA VODIVOST x REZISTIVITA Ohmův v zákon: z U = I.R = ρ.l.i / S napětí je přímo úměrné proudu, který vodičem prochází drát délky l a průřezu S, mezi jehož konci je napětí U ρ převrácená hodnota měrné ele.

Více

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. VII. Spektroskopie a fotochemie

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. VII. Spektroskopie a fotochemie Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH VII. Spektroskopie a fotochemie Karel Berka Univerzita Palackého v Olomouci Katedra Fyzikální chemie karel.berka@upol.cz Spektroskopie Analýza světla Excitované Absorbované

Více

stránka 101 Obr. 5-12c Obr. 5-12d Obr. 5-12e

stránka 101 Obr. 5-12c Obr. 5-12d Obr. 5-12e BIPOLÁRNÍ TRANZISTOR: Polovodičová součástka se dvěma přechody PN a se třemi oblastmi s příměsovou vodivostí (NPN, popř. PNP, K kolekor, B báze, E emitor) u níž lze proudem procházejícím v propustném směru

Více

Fyzika IV. g( ) Vibrace jader atomů v krystalové mříži

Fyzika IV. g( ) Vibrace jader atomů v krystalové mříži Vibrace jader atomů v krystalové mříži v krystalu máme N základních buněk, v každé buňce s atomů, které kmitají kolem rovnovážných poloh výchylky kmitů jsou malé (Taylorův rozvoj): harmonická aproximace

Více

Elektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112

Elektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Elektřina a magnetismus UF/01100 Rozsah: 4/2 Forma výuky: přednáška Zakončení: zkouška Kreditů: 9 Dop. ročník: 1 Dop. semestr: letní Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Rozsah: 3/2 Forma výuky: přednáška

Více

METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ

METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ J. KAŠPAROVÁ, Č. DRAŠAR Fakulta chemicko - technologická, Univerzita Pardubice, Studentská 573, 532 10 Pardubice, CZ, e-mail:jana.kasparova@upce.cz

Více

Pozitron teoretická předpověď

Pozitron teoretická předpověď Pozitron teoretická předpověď Diracova rovnice: αp c mc x, t snaha popsat relativisticky pohyb elektronu x, t ˆ i t řešení s negativní energií vakuum je Diracovo moře elektronů pozitrony díry ve vaku Paul

Více

Unipolární tranzistory

Unipolární tranzistory Unipolární tranzistory MOSFET, JFET, MeSFET, NMOS, PMOS, CMOS Unipolární tranzistory aktivní součástka řízení pohybu nosičů náboje elektrickým polem většinové nosiče menšinové nosiče parazitní charakter

Více

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda 1 Úvod Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda V této úloze se zaměříme na měření parametrů kladného sloupce doutnavého výboje, proto je vhodné se na

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

Měření Planckovy konstanty

Měření Planckovy konstanty Měření Planckovy konstanty Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=2 Pro stanovení přibližné hodnoty Planckovy konstanty jsme vyšli myšlenkově z experimentu s LED diodami, viz např. [8], [81], nicméně

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská. Příloha formuláře C OKRUHY

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská. Příloha formuláře C OKRUHY Příloha formuláře C OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM Obor: Studijní program: Aplikace přírodních věd Základy fyziky kondenzovaných látek 1. Vazebné síly v kondenzovaných látkách

Více

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek

Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární

Více

Kvantová mechanika - model téměř volných elektronů. model těsné vazby

Kvantová mechanika - model téměř volných elektronů. model těsné vazby Kvantová mechanika - model téměř volných elektronů model těsné vazby Částice (elektron) v periodickém potenciálu- Blochův teorém Dále už nebudeme považovat elektron za zcela volný (Sommerfeld), ale připustíme

Více

Relativistická dynamika

Relativistická dynamika Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte

Více

Optoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)

Optoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA) Optoelektronika elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD Elektro-optické převodníky žárovka - nejzákladnější EO převodník nevhodné pro optiku široké spektrum vlnových délek vhodnost pro EO

Více

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách Osnova: 1. Elektrický proud a jeho vlastnosti 2. Ohmův zákon 3. Kirhoffovy zákony 4. Vedení el. proudu ve vodičích 5. Vedení el. proudu v polovodičích

Více

5. Vedení elektrického proudu v polovodičích

5. Vedení elektrického proudu v polovodičích 5. Vedení elektrického proudu v polovodičích - zápis výkladu - 26. až 27. hodina - A) Stavba látky a nosiče náboje Atom: základní stavební částice; skládá se z atomového jádra (protony a neutrony) a atomového

Více

Polotovary vyráběné tvářením za studena

Polotovary vyráběné tvářením za studena Polotovary vyráběné tvářením za studena Úvodem základní pojmy z nauky o materiálu Krystalová mřížka Krystalová mřížka je myšlená konstrukce, která vznikne, když krystalem proložíme tři vhodně orientované

Více

9. Úvod do teorie PDR

9. Úvod do teorie PDR 9. Úvod do teorie PDR A. Základní poznatky o soustavách ODR1 Diferenciální rovnici nazveme parciální, jestliže neznámá funkce závisí na dvou či více proměnných (příslušná rovnice tedy obsahuje parciální

Více

Teorie rentgenové difrakce

Teorie rentgenové difrakce Teorie rentgenové difrakce Vlna primárního záření na atomy v krystalu. Jádra atomů zůstanou vzhledem ke své velké hmotnosti v klidu, ale elektrony jsou rozkmitány se stejnou frekvencí jako má primární

Více

2.3 Elektrický proud v polovodičích

2.3 Elektrický proud v polovodičích 2.3 Elektrický proud v polovodičích ( 6 10 8 10 ) Ωm látky rozdělujeme na vodiče polovodiče izolanty ρ ρ ( 10 4 10 8 ) Ωm odpor s rostoucí teplotou roste odpor nezávisí na osvětlení nebo ozáření odpor

Více

ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE.

ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE. ATOMY + MOLEKULY ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE H ˆψ = Eψ PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE Vˆ = Ze 2 4πε o r ŘEŠENÍ HLEDÁME

Více

Obr Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge Fermiho hladina Výpočet polohy Fermiho hladiny

Obr Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge Fermiho hladina Výpočet polohy Fermiho hladiny Obr. 2-12 Teplotní závislost intrinzické koncentrace nosičů n i [cm -3 ] pro GaAs, Si, Ge 2.7. Fermiho hladina 2.7.1. Výpočet polohy Fermiho hladiny Z Obr. 2-11. a ze vztahů ( 2-9) nebo ( 2-14) je zřejmá

Více

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa Vyučovací předmět Fyzika Týdenní hodinová dotace 2 hodiny Ročník 1. Roční hodinová dotace 72 hodin Výstupy Učivo Průřezová témata, mezipředmětové vztahy používá s porozuměním učivem zavedené fyzikální

Více

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině Mechanika zemin I 3 Voda v zemině 1. Vliv vody na zeminy; kapilarita, bobtnání... 2. Proudění vody 3. Měření hydraulické vodivosti 4. Efektivní napětí MZ1_3 November 9, 2012 1 Vliv vody na zeminy DRUHY

Více

Krystalografie a strukturní analýza

Krystalografie a strukturní analýza Krystalografie a strukturní analýza O čem to dneska bude (a nebo také nebude): trocha historie aneb jak to všechno začalo... jak a čím pozorovat strukturu látek difrakce - tak trochu jiný mikroskop rozptyl

Více

Hmotnostní spektrometrie

Hmotnostní spektrometrie Hmotnostní spektrometrie Podstatou hmotnostní spektrometrie je studium iontů v plynném stavu. Tato metoda v sobě zahrnuje tři hlavní části:! generování iontů sledovaných atomů nebo molekul! separace iontů

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Supravodiče. doc. Ing. Jiří Vondrák, DrSc. Získání nejnižších teplot - Kamerlingh-Onnes, kapalné hélium

Supravodiče. doc. Ing. Jiří Vondrák, DrSc. Získání nejnižších teplot - Kamerlingh-Onnes, kapalné hélium Supravodiče doc. Ing. Jiří Vondrák, DrSc. Získání nejnižších teplot - Kamerlingh-Onnes, kapalné hélium 1911 : studium závislosti odporu kovů na teplotě Rtuť : měrný odpor původní publikace : ρ < 10-8 Ω

Více

Optická spektroskopie

Optická spektroskopie Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optická spektroskopie Antonín Černoch, Radek Machulka, Jan Soubusta Olomouc 2012 Oponenti: Mgr. Karel Lemr, Ph.D. RNDr. Dagmar Chvostová Publikace

Více

Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113

Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113 Sluneční energie, fotovoltaický jev Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113 1 Osnova přednášky Slunce jako zdroj energie Vlastnosti slunečního

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky optoelektronických součástek

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 3.3.2014

Více

Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3.

Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3. Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3. 1 Obsah 3. Využití optického záření v energetice... 3 3.1. Sluneční záření, slunce jako zdroj energie... 3 3.2. Solární systémy...8 3.2.1 Fotovoltaické

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou.

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. 1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. Z hlediska použitelnosti kovů v technické praxi je obvyklé dělení

Více

4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY

4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY 4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY Měřicí potřeby: 1) kompaktní zařízení firmy Leybold ) kondenzátor 3) spínač 4) elektrometrický zesilovač se zdrojem 5) voltmetr do V Obecná část: Při ozáření kovového tělesa

Více

Nezkreslená věda Vodí, nevodí polovodič? Kontrolní otázky. Doplňovačka

Nezkreslená věda Vodí, nevodí polovodič? Kontrolní otázky. Doplňovačka Nezkreslená věda Vodí, nevodí polovodič? Ve vašich mobilních zařízeních je polovodičů mraky. Jak ale fungují? Otestujte své znalosti po zhlédnutí dílu. Kontrolní otázky 1. Kde najdeme polovodičové součástky?

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. v CdTe/CdZnTe. Fyzikální ústav Univerzity Karlovy

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. v CdTe/CdZnTe. Fyzikální ústav Univerzity Karlovy Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Lukáš Šedivý Difúze přirozených defektů a příměsí v CdTe/CdZnTe Fyzikální ústav Univerzity Karlovy Oddělení polovodičů a polovodičové

Více

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Polovodiče TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Polovodiče TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STEJNOSMĚRNÝ PROUD Polovodiče TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Polovodiče Mezi polovodiče patří velké množství pevných látek. Často se využívá

Více

Elektrický proud v polovodičích

Elektrický proud v polovodičích Elektrický proud v polovodičích Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický odpor je při obvyklých teplotách mnohem menší než u izolantů, ale zase mnohem větší než u kovů. Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický

Více