VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY"

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENINEERIN AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENINEERIN PRORAM PRO VÝPOČET VENTILACE A OTEPLENÍ SYNCHRONNÍCH STROJŮ DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. Pavel Kolář BRNO 9

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENINEERIN AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF RADIO ELECTRONICS PRORAM PRO VÝPOČET VENTILACE A OTEPLENÍ SYNCHRONNÍCH STROJŮ PRORAM FOR CALCULATION OF VENTILATION AND HEATIN IN SYNCHRONOUS MACHINE DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. Pavel Kolář In. Rotilav Huzlík BRNO, 9

3 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektotechniky a komunikačních technoloií Útav výkonové elektotechniky a elektoniky Diplomová páce maiteký tudijní obo Silnopoudá elektotechnika a výkonová elektonika Student: Bc. Pavel Kolář ID: 4698 Ročník: Akademický ok: 8/9 NÁZEV TÉMATU: Poam po výpočet ventilace a oteplení ynchonních tojů POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ:. Po vybaný ynchonní toj hladkým otoem vytvořte ventilační íť.. Po vybaný ynchonní toj hladkým otoem vytvořte tepelnou íť.. Ve vhodném poamovacím jazyku vytvořte poam po výpočet ventilace a oteplení. DOPORUČENÁ LITERATURA: Dle pokynů vedoucího Temín zadání:..8 Temín odevzdání:.5.9 Vedoucí pojektu: In. Rotilav Huzlík doc. In. Četmí Ondůšek, CSc. přededa oboové ady UPOZORNĚNÍ: Auto diplomové páce nemí při vytváření diplomové páce poušit autoká páva třetích oob, zejména nemí zaahovat nedovoleným způobem do cizích autokých páv oobnotních a muí i být plně vědom náledků poušení utanovení a náledujících autokého zákona č. / Sb., včetně možných tetněpávních důledků vyplývajících z utanovení 5 tetního zákona č. 4/96 Sb.

4 Anotace V této diplomové páci e zabývám poblematikou ventilace ynchonního eneátou hladkým otoem. Při návhu ventilace e řídíme aplikací základních fyzikálních zákonů v obou hydomechaniky a temomechaniky, a poto jim jou věnovány úvodní kapitoly. Náleduje popi ventilačních ítí a po jednu z nich je etavena a řešena tepelná íť, ložená z tepelných odpoů a zdojů. V závěu páce je zmíněn výpočetní poam, kteý jem vyvinul v poamovacím potředí Viual Baic 8 Expe Edition. Tento poam umožňuje po zadání základních ozměů toje a ozdělení ztát povét výpočet ventilace a oteplení jednotlivých čátí toje. Klíčová lova Hydaulický odpo; Hydaulická íť; Oteplení; Tepelný odpo; Tepelná íť; Tepelný tok; Ventilace; Ventiláto;

5 Abtact Thi mate thei deal with ventilation of ynchonou eneato with a cylindical oto. Fo the dein of ventilation we apply baic phyical law in the field of hydomechanic and themomechanic. Theefoe the fit chapte ae devoted to thee ubject. They ae followed by the deciption of ventilation ytem and a themal net i ceated and olved fo one of them conitin of the themal eitance and ouce. The final pat deal with a poam, which I developed in Viual Baic 8 Expe Edition. Thi poam enable to calculate the ventilation and heatin of individual pat of the machine afte entein baic machine dimenion and loe. Keywod Hydaulic eitance; Hydaulic netwok; Tempeatue ie; Themal eitance; Themal netwok; Themal flow; Ventilation; Fan;

6 Biblioafická citace KOLÁŘ, P. Poam po výpočet ventilace a oteplení ynchonních tojů. Bno: Vyoké učení technické v Bně,, Vedoucí diplomové páce In. Rotilav Huzlík.

7 Pohlášení Pohlašuji, že vou diplomovou páci na téma Poam po výpočet ventilace a oteplení ynchonních tojů jem vypacoval amotatně pod vedením vedoucího diplomové páce a použitím odboné liteatuy a dalších infomačních zdojů, kteé jou všechny citovány v páci a uvedeny v eznamu liteatuy na konci páce. Jako auto uvedené diplomové páce dále pohlašuji, že v ouviloti vytvořením této diplomové páce jem nepoušil autoká páva třetích oob, zejména jem nezaáhl nedovoleným způobem do cizích autokých páv oobnotních a jem i plně vědom náledků poušení utanovení a náledujících autokého zákona č. / Sb., včetně možných tetněpávních důledků vyplývajících z utanovení 5 tetního zákona č. 4/96 Sb. V Bně dne Podpi autoa..

8 Poděkování Děkuji vedoucímu diplomové páce In. Rotilavu Huzlíkovi za účinnou metodickou, pedaoickou a odbonou pomoc a další cenné ady při zpacování mé diplomové páce. V Bně dne Podpi autoa..

9 9 OBSAH. ÚVOD...4. ZÁKLADNÍ VZTAHY HYDROMECHANIKY...5. TLAKOVÝ ZDROJ VENTILÁTOR...8. TLAKOVÁ CHARAKTERISTIKA.... PŘÍKONOVÁ CHARAKTERISTIKA.... PRACOVNÍ BOD VENTILÁTORU....4 VÝPOČET MNOŽSTVÍ CHLADIVA VÝPOČET HYDRAULICKÝCH ODPORŮ ŘAZENÍ HYDRAULICKÝCH ODPORŮ NÁHRADNÍ VENTILAČNÍ SÍŤ VENTILAČNÍ OKRUH S JEDNOSTRANNOU PRŮTAHOVOU SACÍ VENTILACÍ VENTILAČNÍ OKRUH S OBOUSTRANNOU SYMETRICKOU VENTILACÍ ZÁKLADNÍ VZTAHY TERMOMECHANIKY VÝPOČET TEPELNÝCH ODPORŮ TEPELNÝ ODPOR VEDENÍ TEPLA TEPELNÝ ODPOR PŘESTUPU TEPLA NÁHRADNÍ TEPELNÁ SÍŤ POPIS TEPELNÉ SÍTĚ ŘEŠENÍ TEPELNÉ SÍTĚ VÝPOČETNÍ PRORAM VÝSLEDKY VÝPOČTU ZÁVĚR POUŽITÁ LITERATURA PŘÍLOHY...49

10 SEZNAM OBRÁZKŮ Ob. Radiální ventilátoy...8 Ob. Ventilační efekt adiálních kanálů otou...8 Ob. Rozdělení toku do adiálních kanálů: a) jednotanná, b) oboutanná ventilace...9 Ob. 4 Tlaková chaakteitika ventilátou... Ob. 5 Příkonová chaakteitika ventilátou... Ob. 6 Stanovení pacovního bodu ventilátou... Ob. 7 Ventilační okuh jednotanné ventilace...7 Ob. 8 Ventilační okuh oboutanné ventilace...8 Ob. 9 Půchod chladiva u oboutanné ventilace...9 Ob. Označení tan a půchod chladiva tojem...6 Ob. Náhadní tepelná íť toje...7 Ob. Poam je koncipován fomou záložek...4 Ob. Vypočítaná oteplení toje...46

11 SEZNAM TABULEK Tab. Tepelné vodivoti vybaných mateiálů... Tab. Třídy teplotní odolnoti elektické izolace dle ČSN EN Tab. Vypočítané teploty eneátou DT9-8AL...45

12 SEZNAM ZKRATEK A SYMBOLŮ Seznam zkatek: DE Dive End NDE Non-Dive End Symboly, veličiny a jejich jednotky: c p tepelná kapacita vzduchu vztažená na jednotku hmotnoti [J.k -.K - ] c v tepelná kapacita vzduchu vztažená na jednotku objemu [J.m -.K - ] D H hydaulický půmě kanálu [m] matice tepelných vodivotí [W.K - ] tepelná vodivot [W.K - ] H tlaková ztáta [Pa] H tlak napázdno [Pa] K hydaulický odpo [Pa..m -6 ] L délka kanálu [m] Nu Nueltovo čílo [-] P ztáty toje [W] P vekto ztát ep. tepelných zdojů [W] p c, p d, p tlak celkový, dynamický, tatický [Pa] Q objemový půtok [m. - ] R tepelný odpo [K.W - ] Re Reynoldovo čílo [-] S půřez kanálu, chladící povch [m ] T, T temodynamická teplota [K] u obvodová ychlot [m. - ] U obvod kanálu [m] v třední ychlot poudění tekutiny [m. - ] Z tepelný tok [W] α oučinitel přetupu tepla [W.K -.m - ] ε emiivita [-] λ oučinitel tření, měná tepelná vodivot [-], [W.K -.m - ] ν kinematická vikozita [m. - ] ξ odpoový činitel [-] ρ měná hutota tekutiny [k.m - ] σ Stefan-Bolzmannova kontanta [W.K -4.m - ] teplota [ C] oteplení vzduchu [K] vekto neznámých oteplení [K]

13 SEZNAM PŘÍLOH Příloha : Tepelné chéma ynchonního eneátou hladkým otoem...49 Příloha : Záložka po zadání adiálních ozměů toje...5 Příloha : Záložka po zadání axiálních ozměů toje...5 Příloha 4: Záložka po zadání paametů vinutí...5 Příloha 5: Záložka po tanovení množtví chladiva...5 Příloha 6: Záložka po návh ventilátou S...54 Příloha 7: Záložka po ledování půtoku chladiva tojem S...55 Příloha 8: Záložka po zadání ztát...56 Příloha 9: Záložka po výpočet půobících il na patky...57 Příloha : Záložka po výpočet adiální íly na ložika...58 Příloha : Záložka po návh ventilátou S...59 Příloha : Záložka po ledování půtoku chladiva tojem S...6

14 4. Úvod Chlazení a ventilace elektických tojů je nedílnou oučátí návhu toje. Po zajištění efektivního ventilačního ytému je nutné povádět ventilační výpočty už v pvní fázi vývoje polečně elektomanetickým návhem toje. Kontukté, kteý povádí celkový návh toje většinou tojí před několika čato potichůdnými požadavky. Z ventilačního hledika je žádoucí mít toj co nejvíce otevřený, tzn. aby poudící chladivo plynule pocházelo čátmi toje dotatečným půřezem bez překážek tvořených výztuhami, žaluziovými kyty atd. Potikladem je však požadavek pevnotní, kdy za účelem tuhoti a odolnoti vůči vibacím je nutné umítit řadu výztuh a žebe. Dalšími důležitými faktoy, kteé ovlivňují celkový návh jou elektické výpočty, technoloické možnoti výoby, nadná montážní poveditelnot a amozřejmě cenová kalkulace. Pávě cenově ilně konkuenční potředí nutí výobce nižovat náklady na výobu a uvádět na th takové výobky, kteé jou chopné konkuovat cenou a kvalitou. Jediný způob jak toho doáhnout je optimalizovat jednotlivé tupně poceu návhu toje. Úkolem ventilačního výpočtu je učení půtoku chladiva tojem a jeho ozdělení do dílčích větví. Z těchto půtoků e pak odvozují třední ychloti poudění, ventilační ztáty, pacovní tlaky atd., nezbytné po tepelný výpočet. Úkolem tepelného výpočtu je kontola tepelného namáhání toje, především oteplení vinutí. Synchonní eneáto zpavidla pacuje v tvalém chodu takže e omezíme jen na výpočet utáleného oteplení. Výpočtová metoda je jednoduchá. Obměna chladící látky ve toji e řeší metodou hydaulické ítě a šíření tepla metodou tepelné ítě. Obě ítě zobazují cety poudění chladiva nebo tepla ve toji. Hydaulická íť přeložená pře tepelnou íť má někteé větve v mítech, přetupuje teplo z povchů těle do poudů chladiva. Poto e vypočítaná půtočná množtví chladiva ve zmíněných větvích použijí k vyhodnocení mítní ychloti poudu, na níž je hlavně závilá intenzita chlazení omývaných teploměnných ploch. Předmětem této páce je natínit poblematiku návhu ventilačního obvodu ynchonních eneátoů hladkým otoem a vytvořit poam v poamovacím potředí Viual Baic 8 Expe Edition.

15 5. Základní vztahy hydomechaniky Při ventilačním výpočtu elektických tojů využíváme základních vztahů hydomechaniky. Po paktické a ychlé výpočty bylo zavedeno mnoho zjednodušení a empiických vzoců, kteé jou použity v poamu a jou zmíněny v jednotlivých kapitolách této páce. Podobnější teoetický ozbo lze zíkat v [].. Rovnice kontinuity Za předpokladu kontantních tavových veličin je i objemový půtok tálý, takže ovnice kontinuity má výledný tva Q = S v = kont. [m. - ] () Q objemový půtok [m. - ], S půřez kanálu [m ], v třední ychlot poudění tekutiny v daném mítě [m. - ].. Věta Benoulliova Za předpokladu poudění dokonalé tekutiny beze ztát, vyjadřuje tato věta tálot oučtu tlaků, kteé jou ekvivalentní objemové hutotě potencionální a kinetické eneie poudící tekutiny. Změna jednoho z tlaků je dopovázena vždy tejnou změnou duhého v opačném mylu, takže celkový tlak je v celém okuhu poudění kontantní. p p = p kont. [Pa] () d c = nebo p ρ v = pc = kont. [Pa] () p tlak tatický [Pa], p d tlak dynamický [Pa], p c tlak celkový [Pa], ρ měná hutota tekutiny [k.m-].. Atkinonův kvadatický zákon Při poudění tekutiny dochází ke ztátě její eneie způobené četnými vlivy, jako je tření na těnách, tvoření víů náhlými změnami půřezu a měu toku, tubulencí atd. Ztáty, čili tlakové pokley jou ve kutečnoti ztáty eneie toku (potenciální nebo kinetické) a udávají e v jednotkách Pacal (Pa). Na každém úeku uvažovaného toku natává tlakový úbytek a celkový tlakový úbytek je potom dán oučtem jednotlivých tlakových úbytků. = p p [Pa] (4) n

16 6 Velikot tlakové ztáty je závilá na ychloti tekutiny. Když čítáme tlakové pády ůzných úeků ležících za ebou a potékaných týmž tokem Q je výhodné zavét třední ychlot poudění Q v = [m. - ] (5) S a čítat pouze výazy, kteé nejou na ychloti toku závilé p Q Změnou označení zákon. p na H a zavedením veličiny K dotaneme vztah, definující Atkinonův (6) K = H [Pa..m -6 ] (7) Q K hydaulický nebo také aeodynamický odpo [Pa..m -6 ], H tlaková ztáta [Pa], Q objemový půtok [m. - ]. Vztah (7) platí po tubulentní poudění, u lamináního je velikot ychlotí nebo půtočným množtvím. H přímo úměná 4. Chaakte poudění Vlivem vazkoti dochází ke ztátám způobených třením v tekutině. Účinkem třecích il natává v tekutině učité ozložení ychloti, přecházející z nulové hodnoty na těnách do maximální ve tředu kanálu. Podle ozložení ychloti epektive chaakteu poudění v kanále ozeznáváme poudění laminání a tubulentní. Směodatné po chaakte poudění je Reynoldovo čílo v Re = D [-] (8) ν D chaakteitický ozmě kanálu [m], ν kinematická vikozita [m. - ]. Podle povedených laboatoních měřeních dochází k přechodu z lamináního do tubulentního poudění ai při překočení hodnoty Re =. Pakticky je přechod mezi oběma duhy poudění nejitý a záleží na tom, zda v daném případě převládají vlivy tubulenci podpoující nebo ji zmíňující.přechod e tak ozšiřuje na celé pámo zabíající ozah Re = 8 4.

17 7 a) Laminání poudění Natává při menších ychlotech, jednotlivé vtvy tekutiny klouzají klidně ve měu poudění, vnitřní tření je dáno vikozitou. Tlaková ztáta toupá úměně ychlotí. V elektických tojích e laminání poudění vykytuje jen zřídka, přetupy tepla jou podtatně nižší než v poudění tubulentním. b) Tubulentní poudění Jednotlivé vtvy tekutiny neklouzají klidně ve měu poudění, ale tvoří e makokopické hluky, kteé neupořádaně vybočují ze měu poudění, ozdělují e a znovu e vytvářejí v jiné netálé podobě a velikoti. V poudícím médiu tak vedle hlavního pohybu vzniká duhotný pohyb, kteý způobuje velké zvýšení vnitřního tření, kteé již není dáno vikozitou. Velikot tlakové ztáty v kuhovém kanále po oba duhy poudění je dána vztahem ρ L p v = λ D [Pa] (9) λ oučinitel tření [-], L délka kanálu [m]. Velikot oučinitele tření je závilá nejen na velikoti Re, ale i na dnoti povchu. Po laminání poudění platí vztah 64 λ = [-] () Re a po tubulentní poudění vypočítáme oučinitele tření pomocí Blaiuova vztahu,64 λ = [-] (),5 Re

18 8. Tlakový zdoj ventiláto Tlakový zdoj půobí jako měnič eneie mechanické na eneii poudění. Jak bylo zmíněno v předchozí kapitole, pouděním tekutiny dochází ke ztátám eneie. Tlakovou ztátu ve ventilačním obvodu kompenzujeme tlakovým zdojem, tedy ventilátoem. Na ob. jou zobazeny typy adiálních ventilátoů. Pvní dva jou učeny po jeden mě otáčení. Na ob. a) je ventiláto lopatkami zahnutými dopředu, tzn. ve měu otáčení toje. Tento typ má velkou účinnot, ale je také nejhlučnější. Opačným případem je typ na ob. b), kteý má lopatky zahnuté dozadu a na výtupních hanách lopatek dochází k menším tubulencím, což vede k menší hlučnoti, vyznačuje e však nižší účinnotí. Poledním typem je ventiláto adiálně ovnými lopatkami ob. c). Tento ventiláto e používá u tojů, kteé mohou pacovat v obou měech otáčení. a) b) c) Ob. Radiální ventilátoy U ynchonních eneátoů e etkáme převážně ventilátoem lopatkami zahnutými dozadu a poto je v poamu uveden výpočet pouze po tento typ. Při návhu ventilačního ytému je také nutné počítat tlakovým zdojem, kteý tvoří amotný otoový vazek, jehož adiální kanály ozpěkami vytváří ventilační efekt. Ob. Ventilační efekt adiálních kanálů otou

19 9 U velkých tojů může půobením otoové hvězdy dojít k unadnění vtupu do adiálních kanálů. Mají-li axiální kanály přivádějící tok adiálních kanálů otou dotatečný půřez, lze předpokládat, že dílčí toky mají tejnou velikot. Je-li však půřez axiálních kanálů malý, poudění v nich ovlivňuje odbočování do adiálních meze a dochází k neovnoměnému ozdělení dílčích toků. Může také docházet k jevu, že v někteých kanálech má tok mě od tředu na kaj vazku a v ouedních kanálech má mě opačný. Výpočet dílčích toků je tak značně ložitý a je nutné počítat velkou nejitotou přenoti výledku. Lepšího ozdělení toků do adiálních meze e doáhne u oboutanné ymetické ventilace ob. b). a) Ob. Rozdělení toku do adiálních kanálů: a) jednotanná, b) oboutanná ventilace b)

20 . Tlaková chaakteitika Vlatnoti zdoje tlaku jou obecně vyjádřeny závilotí tlaku na půtočném množtví (H=f(Q)), kteá e nazývá tlaková chaakteitika. V mnoha paktických příkladech potačí apoximace tlakových chaakteitik ventilátou polynomem duhého tupně čímž e zjednoduší výpočty za přijatelného nížení přenoti výledku. Obecný tva chaakteitiky adiálního ventilátou lze učit vztahem H = H [Pa] () C Q KV Q H tlak napázdno [Pa], C Q člen, předtavující nižování teoetické hodnoty tlaku vlivem víů [Pa], K V Q člen, předtavující úbytek tlaku na vnitřním odpou ventilátou [Pa]. Veličiny Ho, C, K v závií na ozměech a duhu ventilátou, tvau a počtu lopatek, jeho nejbližším okolí (kříni, kytu atd.). H 5 H [Pa] Q m Q [m. - ] Ob. 4 Tlaková chaakteitika ventilátou Na paabolickém půběhu tlakové chaakteitiky lze ledovat dva kajní body: a) chod napázdno ventiláto vyvolává tatický tlak H nulovým půtokem vzduchu Q b) chod nakátko maximální půtok Q m při nulovém tlaku H Závilot tlakové chaakteitiky na otáčkách vyplývá z náledujících vztahů Q n = Q n H n H n = ()

21 . Příkonová chaakteitika K poouzení celkové účinnoti ventilátou louží jeho příkonová chaakteitika, tj. závilot příkonu na půtočném množtví (P=f(Q)), kteá má lineání půběh. Z příkonu ventilátou e tvoří užitečný aeodynamický výkon toku vtupujícího do pacovního okuhu. Chod ventilátou je dopovázen učitými ztátami, kteé e přemění na teplo a ohřívají pocházející chladivo. Aeodynamický výkon ventilátou vypočítáme pomocí vztahu P H = H Q = ( H C Q K Q ) Q v [W] (4) H Q užitečný výkon, oučin tlaku a toku v pacovním bodě [W], C Q člen, předtavující ztáty vlivem víů v lopatkových kanálech [W], K V Q člen, předtavující ztáty na vnitřním odpou ventilátou [W] P [W] Q [m.-] Ob. 5 Příkonová chaakteitika ventilátou I při chodu napázdno dochází ke ztátám vlivem tření kola o vzduch a ztáty eneie vlivem víů v lopatkových kanálech. Z tohoto důvodu je chaakteitika pounuta mimo počátek. Příkon ventilátou učíme měřením mechanických ztát a pak můžeme učit jeho účinnot P H η v = [-] (5) Pv Závilot příkonové chaakteitiky na otáčkách vyplývá z náledujícího vztahu P P v v n = n (6)

22 . Pacovní bod ventilátou V mítě půečíku tlakové chaakteitiky ventilátou chaakteitikou hydaulického odpou toje zíkáme pacovní bod P ventilátou. Z tohoto bodu putíme kolmici na ou půtoku Q a zíkáme tak množtví chladiva Q, kteé pojde tojem. Velikot Q poovnáme požadovaným množtvím a případně změníme ozměy ventilátou. Další možnotí je upavit ozměy toje, abychom nížily jeho hydaulický odpo. 5 Tlaková chaakteitika ventilátou P Chaakteitika hydaulického odpou toje H [Pa] 5 K = H Q 5 4 Q S = 6 8 Q [m. - ] Ob. 6 Stanovení pacovního bodu ventilátou Teoie poudového pole v lopatkových kanálech je poměně ložitá a poto e při návhu ventilátou vychází z empiických vzoců. Mnohonáobnými expeimentálními měřeními byl podán důkaz o podobnoti poudění v eometicky podobných ventilátoech libovolných tvaů, velikoti a otáček. Z naměřených chaakteitik e tanovili bezozměná číla, kteá jou použita v poamu po výpočet ventilátou. Podobnější infomace lze nalézt v []. Ψ - tlakové čílo napázdno ϕ ϕ m κ σ λ ζ - objemové čílo - maximální objemové čílo - odpoové čílo - víové čílo - příkonové čílo - půměový paamet υ - šířkový paamet Obecnou chaakteitiku ventilátou ze vztahu () lze potom vyjádřit v bezozměných čílech takto ψ = ψ [-] (7) σ ϕ κ ϕ

23 .4 Výpočet množtví chladiva V úvodu návhu ventilátou je potřeba znát množtví chladiva, kteé má každou ekundu pojít tojem (objemový půtok) a tlak potřebný po jeho potlačení obvodem. Množtví přiváděného chladiva nemí být malé, aby nedocházelo k přehřívání toje, ale nemí být také velké neboť pak naůtají ventilační ztáty a kleá účinnot toje. Velikot půtoku vypočítáme podle vztahu P Q = [m. - ] (8) cv P uma ztát toje [W] oteplení vzduchu [K], obvyklá hodnota 8 K c v měná tepelná kapacita vzduchu [J.m -.K - ], c v = J.m -.K -

24 4 4. Výpočet hydaulických odpoů Odpoy můžeme ozdělit na odpoy vzniklé třením a odpoy vzniklé změnou toku. Změna toku může natat změnou půřezu (zúžení, ozšíření) anebo změnou měu (ohyby, ozvětvení, pojení toků). Někteé případy vylučují přenější výpočet a je nutné řešit je odhadem, jako např. vtup a výtup vzduchu z otujících kanálů, poudění kolem otujících těn atd. Potup, kteý používáme k výpočtu výledného odpou jednoduché hydaulické větve je analoický jako při výpočtu odpou v elektickém obvodu. Větev ozdělíme na řadu úeků, učíme jejich hydaulické odpoy a tanovíme oučet. Téměř všechny odpoy jou závilé na Reynoldově číle, tedy na duhu poudění (tubulentní, laminání). V elektických tojích e objevuje převážně poudění tubulentní a za předpokladu vyoké dnoti těn, považujeme odpoy na Re nezávilé. Podobnější výklad v []. a) Dlouhé kanály U výpočtu odpou počívá nejitota výpočtu hlavně z odhadu dnoti těn kanálu. Po oientační výpočet odpou velmi dného kuhového kanálu počítáme velkým činitelem tření f =,. Potom má vztah po výpočet odpou tva : Kuhový kanál: L K =,8 5 D [Pa..m -6 ] (9) Po kanály nekuhového půřezu e zavádí pojem hydaulický půmě S D H = 4 U [m] () S půřez kanálu [m ], U obvod kanálu [m]. Vztah po výpočet odpou kanálu o tanách a, b má potom tva: Obdélníkový kanál: L K =,4 ( a b) ( a b) [Pa..m -6 ] () b) Vtup Obvykle ozumíme vtup do ovného kanálu. Výpočet ovlivňuje pouta okolnotí, kteé mohou velikot odpou zvýšit. Je nutné zohlednit např. je-li před vtupem do kanálu klidné potředí a je-li mě poudění ve měu oy kanálu. Vtup toku do kanálu dopovází tvoření víů, kteé zvyšují odpo. Vtupní odpo kanálu vypočítáme podle vztahu ρ ξ K = ( ) [Pa..m -6 ] () S ξ činitel závilý na tvau vtupního otvou, ξ > [-]. Vhodně tvaovaný vtup ξ, zaoblené hany ξ =,5,, otý vtup ξ =, 5.

25 5 c) Výtup Uvažujeme-li výtup z kanálu libovolného půřezu S do volného potou a zanedbáme-li všechny okolnoti, kteé podpoují tvoření víů nebo jiných podužných ztát, vypočítáme odpo podle vztahu ρ ξ K = ( ) S [Pa..m -6 ] () Nomální výtup ξ =, zhošený výtup ξ >. Je-li kanál na výtupu zúžen na půřez S vyt < S, počítáme odpo podle vztahu K = ( ρ ) [( ) ( ) ] [Pa..m -6 ] (4) S S S výt půřez na výtupu z kanálu [m ]. výt d) Rozšíření půřezu Při náhlém ozšíření z půřezu S na půřez S dojde ke nížení ychloti poudění a odpo přechodu e vypočítá podle vztahu K = ( ρ ) [( ) ( )] [Pa..m -6 ] (5) S S e) Zúžení půřezu V náhlém a otohanném zúžení vzniká ztáta ázem. Jetliže po zúžení náleduje za kátkou délkou úzkého míta opět ozšíření na původní půřez tejného tvau, jde o kátké zúžení na způob clonky a odpo e vypočítá podle vztahu ρ ξ K = ( ) [Pa..m -6 ] (6) S S půřez na výtupu z kanálu [m ]. Činitele tvau učíme pomocí vztahu ξ [( ) )] [-] (7) = S S f) Ohyb Při každém ohybu dochází ke zhuštění poudnic na vnitřním obvodu a přílušné zpomalení na vnějším obvodu. Tlaková ztáta v ohybu vzniká víy, třením v kanálu na délce ohybu a dá e zmenšit zvětšením poloměu ohybu. Odpo ohybu e vypočítá podle vztahu ρ ξ K = ( ) [Pa..m -6 ] (8) S Po ohyb 9 odhadneme ξ =,5, 8 a po ohyb 8 je ξ = 4, 5.

26 6 4. Řazení hydaulických odpoů Analoicky elektickým obvodem ozlišujeme dva základní duhy řazení odpoů poudění ve větvích [5]. a) éiové řazení Po éiové řazení odpoů, kdy všemi pvky pochází tejný tok Q platí, po celkový odpo větve n K = K i i= [Pa..m -6 ] (9) b) paalelní řazení U paalelního řazení vycházíme z podmínky Q = a po výledný odpo platí vztah K p n Q H K = i i= p i= = n i= K pi n H K pi () [Pa..m -6 ] () Po n tejných odpoů platí K p K i p = n [Pa..m -6 ] () Předchozí vztah e dá využít při výpočtu celkového hydaulického odpou vazku adiálními kanály.

27 7 5. Náhadní ventilační íť Ventilační okuh elektických tojů je možné navhnout jednotannou nebo oboutannou ventilací. Níže povedeme jejich ozbo tím, že e jedná o ventilaci ynchonního eneátou. 5. Ventilační okuh jednotannou půtahovou ací ventilací Tento typ ventilace e povádí u tojů malých a tředně velkých výkonů do cca MVA. Potom již natává poblém navžením ventilátou, kteý je chopný dodat dotatečné množtví chladiva. S velikotí ventilátou toupají ventilační ztáty a kleá tak účinnot toje. Dalším omezením také může být množtví chladícího média poudícího otoovou větví. Okuh je ložen ze dvou větví a větve polečné. Pvní tvoří tatoová větev, kdy chladící médium poudí pře čela tatoového vinutí a potoem mezi tatoovým vazkem a pláštěm koty. Duhá větev je otoová a chladící médium je naáváno do otoové hvězdy a pře adiální kanály otou a tatou e pojuje větví tatoovou. Třetí větev by tvořila vzduchová mezea. Množtví vzduchu jdoucí touto větví je však po velký vtupní odpo minimální a po zjednodušení výpočtu ji zanedbáme. Chladící médium je uváděno do pohybu adiálním ventilátoem, kteý tvoří hlavní tlakový zdoj H. Příznivě také půobí ventilační efekt ozpěek umítěných v adiálních kanálech otou a ve chématu je označen jako tlakový zdoj H. Q H K Q Q K H Q Ob. 7 Ventilační okuh jednotanné ventilace H tlakový zdoj ventiláto [Pa], Q půtok tatoovou větví [m. - ], K hydaulický odpo tatoové větve [Pa..m -6 ], H tlakový zdoj oto [Pa], Q půtok otoovou větví [m. - ], K hydaulický odpo otoové větve [Pa..m -6 ], Q S celkový půtok tojem [m. - ], K S hydaulický odpo polečné větve [Pa..m -6 ]. K

28 8 Po naznačené měy toků ve chématu na ob. 7 platí po celkový tok, že Q S = Q Q [m. - ] () a po jednotlivé větve lze pát ovnice K K S S Q Q S S K K Q Q = H = H Řešením těchto ovnic dotaneme ozdělení množtví chladiva do tatoové a otoové větve. H (4) 5. Ventilační okuh oboutannou ymetickou ventilací Tento typ ventilace e povádí u tojů velkých výkonů, potože půřez tatoové a otoové větve již není dotatečný po velké množtví chladícího média, kteé vyplívá z velikoti vyšších ztát. Ventilační okuh toje e tak ozdělí na polovinu a každá polovina e řeší amotatně. Okuh je tvořen dvěmi větvemi. Je to větev tatoová, kdy tlakový zdoj H tvoří adiální ventiláto umítěný v blízkoti otoového vazku a poudem chladícího média ochlazuje čelo tatoového vinutí. Duhá větev je otoová, kdy chladící médium je naáváno otoem H do axiálních kanálů otou a pochází adiálními kanály otou a tatou a útí do polečné větve. Q K K Q Q H H Q K Ob. 8 Ventilační okuh oboutanné ventilace H tlakový zdoj ventiláto [Pa], Q půtok tatoovou větví [m. - ], K hydaulický odpo tatoové větve [Pa..m -6 ], H tlakový zdoj ½ otou [Pa], Q půtok otoovou větví [m. - ], K hydaulický odpo otoové větve [Pa..m -6 ], Q S celkový půtok ½ toje [m. - ], K S hydaulický odpo polečné větve [Pa..m -6 ].

29 9 V ytému podle chématu na ob. 8 jou tlakové zdoje H, H pojeny paalelně. Celkový tok jde polečnou větví z níž čát je na vtupu a čát na výtupu. Opět platí, že Q S = Q Q [m.] (5) a po jednotlivé větve lze pát ovnice K K S S Q Q S S K K Q Q = H = H Řešením těchto ovnic dotaneme ozdělení množtví chladiva do tatoové a otoové větve. V závěu výpočtu je potřeba povét kontolu, zda tlaky H a H leží v učitých mezích. Překočením těchto mezí natává poudění opačného měu a ventilační ytém je nefunkční. (6) Ob. 9 Půchod chladiva u oboutanné ventilace

30 6. Základní vztahy temomechaniky Elektomechanická přeměna eneie v elektických tojích je dopovázena přeměnou elektické nebo mechanické eneie v teplo. Vzniklé teplo zahřívá jednotlivé čáti toje a zvyšuje jejich teplotu. Dochází tak k tepelnému namáhání, kteé může v extémním případě vét k detukci izolačního ytému toje []. V paxi e při výpočtu používají zjednodušené vztahy, kteé uvažují všechny duhy přetupu tepla z povchu, kteé při chlazení el. toje připadají v úvahu. Přeno tepla do chladícího média pobíhá díky tepelné vodivoti čátí toje a dílení tepla z chladících povchů. Sdílení tepla může pobíhat třemi způoby:. Sdílení tepla vedením popiuje Fouieův zákon. Velikot tepelného toku ve měu jeho pohybu je přímo úměná teplotnímu adientu v témže měu. Z = λ S ad [W] (7) Z tepelný tok [W], λ měná tepelná vodivot [W.K -.m - ], S příčný půřez tepelného toku [m ], ad teplotní adient [K.m - ]. Znaménko v ovnici (7) znamená, že při kladném měu tepelného toku je teplotní adient záponý, tzn. v tomto měu e teplota nižuje. Obecně je vedení tepla v těleech tojozměné, v někteých případech však můžeme vedení ve dvou měech zanedbat a výpočet tak podtatně zjednodušit. Při jednoměném šíření tepla ve měu oy x platí vztah d ad = dx [K.m - ] (8) a ovnice (7) e pak upaví na tva Z = λ S l [W] (9) teplotní ozdíl v tělee [K], l délka tělea [m].. Sdílení tepla pouděním definuje Newtonův zákon. Tento způob přenou tepla je podmíněn ohřátím vzduchu, přicházejícího do tyku e zahřátým povchem a jeho pohybem. Jedná e tak o přiozené poudění, kteé však z důvodu zvýšení účinnoti chlazení nahazujeme pouděním nuceným. Toho docílíme ventilátoem, kteý zvýší ychlot poudění chladícího média. Předávání tepla na hanici ohřátého povchu a chladícího média je dáno vztahem Z = α ( V ) S = α S [W] (4)

31 α oučinitel přetupu tepla povchem [W.K -.m - ], teplota povchu [ C], v teplota chladícího média (vzduchu) [ C], S chladící povch [m ].. Sdílení tepla zářením V poovnání předchozími způoby přetupu tepla, adiace nepotřebuje k výměně tepla žádné médium.celkovou eneii vyzařovanou těleem v záviloti na jeho povchové teplotě popiuje Stefan-Bolzmannův zákon. 4 4 Z = ε σ S ( T T ) [W] (4) ε emiivita, ε ; ( ε = po abolutně čené těleo), σ Stefan-Bolzmannova kontanta, σ =5, [W.K -4.m - ], T temodynamická teplota vyzařujícího povchu tělea [K], temodynamická teplota pohlcujícího povchu tělea (teplota okolí) [K]. T Velikot emiivity ε je závilá na mateiálu, dnoti povchu, bavě nátěu atd. Např. po litinu má hodnotu ε =,, po ocel ε =,,, po leklou měď ε =, 5, po leklý hliník ε =,4, po čený nátě ε =,9, Jímání tepla ouvií e změnou tepelného obahu (vnitřní eneie) látek [5]. Látky totiž při jímání nebo vydávaní tepla (tepelné eneie) mění vůj tepelný tav (teplotu za předpokladu, že kupentví látky e nemění). Tato změna je obecně popána vztahem Z = c p m τ [W] (4) c p tepelná kapacita vzduchu vztažená na jednotku hmotnoti [J.k -.K - ], m hmotnot tělea [k], τ ychlot změny teploty (oteplení). v případě poudu chladiva možné tento vztah upavit na tva Z = cv Q [W] (4) c v tepelná kapacita vzduchu vztažená na jednotku objemu [J.m -.K - ]. Oba vztahy udávají ovněž ouvilot mezi tepelným tokem a změnou teploty (oteplení). Součinitel úměnoti zde závií na množtví látky (m,q) a na měném teple (c,c v ).

32 7. Výpočet tepelných odpoů Podobně jako tomu je u výpočtu hydaulického odpou, kdy jeho velikot je ovlivněna tvaem kanálu a jeho bezpotředního okolí je velikot tepelného odpou závilá na měné tepelné vodivoti λ a na oučiniteli přetupu tepla α. V náledujících podkapitolách je popán potup tanovení tepelného odpou po jednotlivé přetupy tepla. 7. Tepelný odpo vedení tepla Na cetě tepelného toku vedením od zdoje tepla vznikají teplotní pády ve vinutí, v izolacích vinutí, v železe atd. Teplotní pád v izolaci odvodíme ze vztahu (9), potom platí i teplotní pád v izolaci [K], b i tloušťka izolace [m], b i i = Z [K] (44) λi Si λ i měná tepelná vodivot mateiálu izolace [W.K -.m - ], S i plocha izolace, kolmá ke měu tepelného toku Z [m]. Uvedený vztah lze také přepat do náledujícího tvau i = Z R i [K] (45) a po úpavě na tva, kteým tanovíme velikot tepelného odpou izolace R b i i = [K.W - ] (46) λ i Si Většinou e dážková izolace kládá z více vtev a tak výledný odpo izolace je dán oučtem tepelných odpoů jednotlivých vtev izolace R = R... i i Ri Rin [K.W - ] (47) Měná tepelná vodivot Velikot tohoto oučinitele e mění teplotou λ (T). U kovů tepelná vodivot kleá otoucí teplotou a u izolantů chopnot přetupu tepla otoucí teplotou ote. Hodnoty tepelných vodivotí vybaných mateiálů jou uvedeny v náledující tabulce. Tab. Tepelné vodivoti vybaných mateiálů Mateiál λ [W.K -.m - ] vzduch,5 měď 85 hliník 5 ocel 5, kelné vlákno,4

33 Ekvivalentního oučinitele tepelné vodivoti vícevtvé izolace o celkové tloušťce b i učíme pomocí vztahu λ ekv bi = bi bi bin... λ λ λ i i in [W.K -.m - ] (48) Výlednou tepelnou vodivot dážkové izolace významně nižují vzduchové mezey mezi vtvami izolace. Tento neativní jev eliminujeme vakuovou impenací vinutí, kdy vzduch je nahazen impenační pykyřicí, kteá má vyšší tepelnou vodivot. 7. Tepelný odpo přetupu tepla Při přechodu tepla z povchu tělea k chladícímu médii dochází ovněž k teplotnímu pádu na povchu tělea. Jeho velikot e učí pomocí vztahu p teplotní pád na povchu [K]. Z p = [K] (49) α S p Uvedený vztah lze také přepat do náledujícího tvau p = Z R p [K] (5) a po úpavě na tva, kteým tanovíme velikot tepelného odpou na povchu R p = [K.W - ] (5) α S p Součinitel přetupu tepla Učení velikoti tohoto oučinitele je velmi obtížné, jelikož je závilý na mnoha faktoech jako mateiál, tva, ozměy a povch tělea, způob a ychlot poudění, kinetická vikozita, tepelná vodivot atd. Vztahy po přetup tepla e nejčatěji vyjadřují pomocí bezozměných veličin na základě zákonu podobnoti. Nejčatěji používané bezozměné veličiny jou Reynoldovo a Nueltovo čílo. Nu λ α = [W.K -.m - ] (5) D h D h chaakteitický ozmě tělea, hydaulický půmě [m], λ měná tepelná vodivot chladiva [W.K -.m - ]. Vztahy po výpočet e v mnoha odboných liteatuách ůzní. Z laboatoních a paktických měření vznikly empiické vztahy, kteé je však většinou nutné upavit po konkétní řešenou úlohu. Po ilutaci jou uvedeny vztahy po výpočet oučinitele jednotlivých čátí el. toje.

34 4 a) Čelo vinutí otou [4] u obvodová ychlot otou [m. - ] b) Čelo vinutí tatou [6] S celková plocha čela vinutí [m ] α = (, u) [W.K -.m - ] (5) Re = v S /ν [-] (54), Nu = Re [-] (55) c) Vnější povch otou [6] Re = v D /ν [-] (56) D d) Radiální kanály [6] D vnější půmě otou [m],65 Nu =,8 Re [-] (57) Re = v D /ν [-] (58),8 Nu =,45 Re [-] (59) hydaulický půmě kanálu [m] e) Vnější povch tatoového vazku [6] Re = v D /ν [-] (6) D vnější půmě tatou [m],8 Nu =,6 Re [-] (6) f) Vzduchová mezea [6] Re = π D c n /ν [-] (6),65 Nu =,8 Re [-] (6) D vnější půmě otou [m], c tloušťka vzduchové mezey [m], n otáčky [min - ]. ) Součáti uložené přeahem [6] Svazek tatou kota α = [W.K -.m - ] (64) Svazek otou hřídel α = [W.K -.m - ] (65)

35 5 8. Náhadní tepelná íť Úkolem tepelného výpočtu je učit oteplení ůzných čátí toje nad teplotu chladícího média vtupujícího do toje. Popi tepelných jevů, vycházející ze základních zákonů temomechaniky o šíření tepla vede na outavu difeenciálních ovnic přílušnými okajovými podmínkami. Analytické řešení těchto ovnic je většinou značně ložité a poto e jako chůdnější ceta volí řešení metodou tepelných ítí nazývaná též metodou ekvivalentních tepelných obvodů. Podle této metody e z tepelného hledika nahazuje ítí, loženou z jednotlivých zdojů ztát, uzlů a mít odvodu tepla tzv. noů. Jednotlivé pvky ítě jou vzájemně pojeny větvemi, kteé předtavují cety tepelných toků. Uvažované zdoje, uzly a noy jou chaakteizovány vým tředním oteplením, zdoje navíc velikotí ztát (tepelným výkonem) a jednotlivé větve vým tepelným odpoem []. Při popiu tepelné ítě toje podle metody uzlů (obdoby metody uzlových napětí v elektotechnice) dotaneme outavu lineáních alebaických ovnic, kteá v maticovém zápiu má obecný tva = P (67) matice koeficientů outavy (ložená z tepelných vodivotí) [W.K - ], P vekto (loupcová matice) neznámých oteplení [K], vekto (loupcová matice) zahnující ztáty ep. zdoje tepla [W]. Podobnější maticový zápi outavy tepelných ovnic má náledující tva n n n K K K n n n n M M M O M M K ij = R tepelné vodivoti [W.K - ], ij n P P = P P n M p p p pn o o o on (68) n i = ij j= diaonální pvky matice [W.K - ], P zdoj tepla [W], p tepelná vodivot do toku chladiva [W.K - ], o teplota okolí (chladiva) [K]. Řešením při použití invezní matice = P (69) zíkáme hledaná třední oteplení υ i jednotlivých čátí toje.

36 6 Nejdůležitější veličinou je pak třední oteplení celého vinutí, kteé nemí překočit nomou předepanou hodnotu po přílušnou tepelnou třídu izolace. V tab. jou uvedeny mezní hodnoty oteplení vinutí nepřímo chlazených vzduchem. Hodnoty oteplení jou uvedeny po metodu měření vloženými teploměnými ondami a po třídavá vinutí tojů o výkonech 5 kva nebo vyšších, efeenční teplota chladiva 4 C. Tab. Třídy teplotní odolnoti elektické izolace dle ČSN EN 64- Tepelná třída (B) 55(F) 8(H) Mezní hodnota oteplení [K] Popi tepelné ítě V náledujícím textu bude popána tepelná íť po ventilační ytém zobazený na ob. 7 a popaný v kapitole 5.. Jedná e o poměně jednoduchý uzavřený okuh používaný u tojů výkonem přibližně do MVA. Pimání okuh je chlazen ve výměníku voda-vzduch (označení podle nomy IC8W7). Ochlazený vzduch má na vtupu do toje teplotu 4 45 C a půchodem toje e ohřeje na teplotu 7 75 C (viz kapitola.4). Je zřejmé, že teplota čel vinutí na taně volného konce bude vyšší jelikož e chladí do chladícího vzduchu vyšší teplotou. Největší vývin ztát je však v dážkové čáti vinutí a ve tatoovém vazku. Poto je důležité naměovat do otoové větve dotatek chladícího vzduchu, kteý pak půchodem adiálními kanály chladí boční těny dílčích vazků a povch otoového a tatoového vinutí. DE NDE Ob. Označení tan a půchod chladiva tojem

37 7 8. Řešení tepelné ítě Řešení tepelné ítě počívá ve výpočtu teplot v utáleném tavu, tzn. že není nutné uvažovat tepelné kapacity. Vytvořená tepelná íť byla po zvýšení přenoti výpočtu ozdělena na čáti. Dážková čát vinutí je ozdělena na třetiny, přičemž do kajních čátí označených NDE a DE jou zahnuta i čela tatoového a otoového vinutí. Tepelné chéma tak obahuje zdojů ztát, uzlů, 9 no a 88 tepelných odpoů. Výchozími veličinami po výpočet jou tepelné vodivoti, ztáty a teploty chladiva v kanálech. Ob. Náhadní tepelná íť toje a) Tepelné vodivoti Jedná e o převácené hodnoty tepelných odpoů, kteé byly vypočítány na základě vztahů uvedených v kapitole 7. Index S platí po tepelné odpoy (vodivoti) tatou, index R po tepelné odpoy (vodivoti) otou. S dážka - jho S dážka - zuby S dážka - čelo vinutí S4 zuby - jho S5 zuby - vzduchová mezea S6 vnější povch S7 boční těna DE, NDE S8 vinutí - adiální kanály S9 zuby - adiální kanály S jho - adiální kanály S dážka - vzduchová mezea

38 8 S S R R R R4 R5 R6 R7 R8 R9 R R R R R4 R5 R6 R7 čelo vinutí DE čelo vinutí NDE dážka - jho dážka - zuby dážka - čelo vinutí zuby - jho vinutí - adiální kanály zuby - adiální kanály zuby - tlumící vinutí jho - adiální kanály zuby - vzduchová mezea dážka - vzduchová mezea axiální kanály vazek - žeba boční těna DE, NDE tlumící vinutí - adiální kanály čelo vinutí DE čelo vinutí NDE čelo vinutí bandáž R8 hřídel / R9 hřídel axiální kanály hřídel vzduch R b) Ztáty Rozdělení ztát ve toji je učeno elektickým výpočtem. Jouleovy ztáty ve vinutí e ozdělí na čela a dážky v poměu délek přílušných úeků. Ztáty v železe tatou jou ozděleny na ztáty ve jhu a zubech. Do ztát v zubech jou zahnuty ztáty povchové a pulační. Ztáty dodatečné jou ozděleny tak, že ½ připadne do zubů tatou, ¼ do dážek tatou a ¼ do tlumícího vinutí. U otou jou ztáty v železe nulové, velikot ztát v tlumícím vinutí je tanovena na 4% ztát otoového vinutí. Ztáty mechanické e učí z ventilačního výpočtu. P j čelo vinutí tatou DE P j čelo vinutí tatou NDE P j dážková čát vinutí tatou P Fe jho tatou P z zuby tatou P j4 čelo vinutí otou DE P j5 čelo vinutí otou NDE P j6 dážková čát vinutí otou P t tlumící vinutí P v mechanické ztáty P d dodatečné ztáty

39 9 Jetliže má být zachována lineání závilot poudových ztát na oteplení je nutné u zdojů tepla předtavujících vinutí velikot ztát e změnou oteplení přepočítat. c) Oteplení chladiva v kanálech Při výpočtu vycházíme ze vztahu (8). Velikot oteplení vzduchu vypočítáme z množtví vzduchu poudícího jednotlivými čátmi toje a velikoti tepelných toků - ztát, kteé do těchto kanálů útí. Toto oteplení e připočte k teplotě vzduchu, kteá byla na vtupu daného úeku. Po lepší ozumitelnot je uveden výpočet teplot v adiálním kanále otou a tatou. Vzduch je naáván do axiálních kanálů otou a pochází adiálními kanály otou pře vzduchovou mezeu do adiálních kanálů tatou. Vzduch na vtupu do kanálu má teplotu 9, teplota v úeku do kteého útí tepelný tok z vinutí otou je P j6 6 = 9 cv QK [K] teplota v úeku, do kteého útí tepelný tok z tlumícího vinutí Pt = 6 [K] c Q teplota v úeku, do kteého útí tepelný tok ze zubů tatou Pz 4 = [K] c Q teplota v úeku, do kteého útí tepelný tok z vinutí tatou Pj = 4 [K] c Q teplota v úeku, do kteého útí tepelný tok ze jha tatou PFe 5 = [K] c Q v v v v K K K K Tímto způobem je učena teplota ve všech mítech, do kteých útí jednotlivé větve tepelné ítě. Velikot ztát a množtví poudícího vzduchu je tanoveno výpočtem. d) Setavení tepelných ovnic ítě Jak již bylo zmíněno, je tepelná íť ozdělena na čáti, kteé jou popány outavou ovnic v maticovém zápiu. Výpočtový poam řeší tyto ovnice pomocí aloitmu po výpočet outavy lineáních alebaických ovnic. V pvním koku je každá čát řešena amotatně. V duhém koku jou již známy okajové podmínky a je tak zohledněno popojení potřední čáti ítě kajními čátmi pře odpoy epektive vodivoti tatoového a otoového vinutí a hřídele.

40 4 Soutava tepelných ovnic po úek NDE = = j t j v j j z Fe P P P P P P P P = = = 8 4 = 5 = = = = = 5 = 4 8 = 9

41 4 Soutava tepelných ovnic po třední úek = = j t v j z Fe P P P P P P = 4 6 = = * 8 4 = = = = * 5 8 = = 8 9

42 4 Soutava tepelných ovnic po úek DE = = j t j v j j z Fe P P P P P P P P = = = 8 4 = 5 = = = = = 5 = 4 8 = 9

43 4 9. Výpočetní poam V úvodu je nutné poznamenat, že tento poam je učen po výpočet ventilace ynchonních eneátoů hladkým otoem vyáběných fimou Siemen Electic Machine Dáov,..o. Ve volně dotupném poamovacím potředí Viual Baic 8 Expe Edition jem vytvořil poam, kteý povádí výpočet ventilačního ytému a výpočet oteplení jednotlivých čátí toje. Stuktua poamu je koncipována fomou záložek, kteé umožňují přehledně zadávat a vyhledávat vypočítané údaje. Stikem tlačítka Výpočet e povede zápi, výpočet a výpi vypočítaných hodnot do přílušných políček. V záložce Rozměy jou umítěny dílčí záložky po tanovení adiálních a axiálních ozměů toje a infomace týkající e vinutí. Tyto infomace jou důležité po tanovení hydaulického odpou toje. Náledující záložky Ventilace-S a Ventilace-S umožňují povét ventilační výpočet toje jednotannou i oboutannou ventilací a poovnat tak ozdělení toku chladiva jeho ychlot v kitických mítech. V obou záložkách jou dílčí záložky po tanovení základních vtupních údajů po tanovení množtví půtoku chladiva tojem, výpočet ventilátou a zjednodušena hydaulická íť, ve kteé je možné ledovat ozdělení chladiva do jednotlivých větví. V záložce Ventilace-S je navíc přepnutím na záložku Tepelná íť možné povét výpočet oteplení jednotlivých čátí toje. Zadané infomace jou využity nejen po výpočet ventilace, ale i po výpočet tatického a dynamického namáhání patek eneátou, paketovací íly tatoového a otoového vazku, momentu etvačnoti, navžení volného konce hřídele a po výpočet adiální íly půobící na ložikové čepy. Výtupní hodnoty poamu je možné uložit do textového oubou a zíkat tak přehledný výpi infomací o ozměech ventilátou, celkovém půtoku chladiva tojem a jeho ozdělení do jednotlivých větví, oteplení vinutí a chladícího vzduchu. Ob. Poam je koncipován fomou záložek

44 44 9. Výledky výpočtu V polední fázi tvoby poamu bylo nutné odladit jednotlivé hydaulické a tepelné odpoy ítě tak, aby výledky výpočtu byly co nejvíce hodné hodnotami naměřenými na eálném toji. Jako efeenční byl zvolen již odzkoušený ynchonní eneáto DT 99-8AL těmito paamety: Výkon: 65 kva Napětí: 66 V Poud: 99 A Fekvence: 6 Hz Otáčky: 8 ot./min. Chlazení: IC8W Do výpočetního poamu byly zadány všechny ozměové paamety toje důležité po výpočet hydaulických a tepelných odpoů, dále ozměy ventilátou a ozdělení ztát v jednotlivých čátech toje. Vypočítané třední teploty tatoového a otoového vinutí byly poovnány teplotami naměřených odpoovými teploměy Pt, kteé bývají tandadně umítěny v dážkách tatoového vinutí a teplotou otoového vinutí vypočítanou pomocí Potieova diaamu. Vypočítaná teplota vinutí byla přibližně o 8 C nižší. Úpavou oučinitele přetupu tepla vinutí v adiálních kanálech e zvýšila zhuba na naměřenou teplotu. Měření teploty v čelech vinutí, v železe a v hřídeli e nepovádí, tudíž nebylo čím vypočítanou teplotu poovnávat. Poam byl náledně použit po výpočet tepelné ítě dalších dvou tojů a opět poovnávány naměřené a vypočítané teploty. Z výledků vyplynula jitá závilot přetupu tepla z vinutí do adiálních kanálů při ůzných otáčkách. Z tohoto důvodu byla do poamu umítěna podmínka, kteá povádí výpočet oučinitele přetupu tepla vinutí v adiálních kanálech zvlášť po toj 5 ot.min- a 8 ot.min-. Přenot výpočtu značně ovlivňuje přenot zadaných ztát, kteé jou převzaty z výpočtového litu. Většinou jou navýšeny o bezpečnotí ezevu a ve výledku jou teploty změřené na zkušebně nižší a teplotní třída izolace tak není plně využita. V náledující tabulce jou uvedeny vypočítané hodnoty oteplení ynchonního eneátou DT9-8AL těmito paamety: Výkon: 5 kva Napětí: V Poud: 6 A Fekvence: 5 Hz Otáčky: 5 ot./min. Chlazení: IC Vtupní teplota chladiva: 4 C Celkové ztáty: 6 kw Třída izolace: 55(F)

45 45 Tab. Výpočet oteplení eneátou DT9-8AL STATOR NDE ROTOR NDE STATOR ROTOR STATOR DE ROTOR DE Čát toje Vypočítaná oteplení [K] Vypočítané teploty [ C] čelo vinutí 7,8 67,8 jho 9,5 79,5 zub 48,5 88,5 dážková čát vinutí 5, 9, vzduchová mezea 49,8 89,8 tlumící vinutí 45,9 85,9 zub 46,5 86,5 dážková čát vinutí 48,7 88,7 jho 7,9 67,9 hřídel,6 5,6 čelo vinutí 4,6 8,6 jho 46,8 86,8 zub 48, 88, dážková čát vinutí 5 9 vzduchová mezea 49, 89, tlumící vinutí zub dážková čát vinutí 46, 86, jho 8,8 68,8 hřídel 4,6 54,6 čelo vinutí 4, 8, jho 46, 86, zub 5 9 dážková čát vinutí vzduchová mezea 5, 9, tlumící vinutí 49,4 89,4 zub 5,4 9,4 dážková čát vinutí 5, 9, jho, 7, hřídel 7,4 57,4 čelo vinutí 6 Výledné teploty zíkáme přičtením vtupní teploty chladiva 4 C k vypočítaným oteplením = 4 C [ C]

46 46 Výledné třední hodnoty oteplení vinutí v dážkové čáti e poamem tanoví náledovně: vinutí tatou 5, S, tř = = = 5, ,7 46, 5, vinutí otou R, tř = = = 49, 4K Hodnoty oteplení naměřené při oteplovacích zkouškách byly po přepočítání na jmenovitý výkon toje náledující: vinutí tatou vinutí otou S, zk = 5, 6 R, zk = 46, 9 K K Přenot výpočtu oteplení tatou činí,5% a oteplení otou 5%. Teplotní třída izolace umožňuje oteplení vinutí v dážce K. Z uvedených hodnot vyplívá, že ventilační ytém toje byl navžen velkou ezevou a mohl být použit ventiláto menších ozměů. Čelo vinutí tatou i otou na taně NDE má vyšší teplotu, jelikož e chladí do chladiva vyšší teplotou než jaká je na vtupu do toje. K Ob. Vypočítaná oteplení toje

47 47. Závě Cílem této páce bylo vytvořit poam po výpočet ventilace ynchonních eneátoů hladkým otoem vyáběných fimou Siemen Electic Machine Dáov,..o. Úvodní kapitoly jou věnovány tučnému popiu základních vztahů v oboech hydomechaniky, výpočtu ventilátou a hydaulických odpoů. Je vyvětleno jak tanovit potřebné množtví chladícího média a jak najít pacovní bod na tlakové chaakteitice ventilátou. Jou popány ventilační okuhy, po kteé poam navhuje ventilační výpočet. Navazující kapitoly popiují základní teoetické vztahy v obou temomechaniky. Jou popány způoby dílení tepla a vztahy po výpočet tepelných odpoů. Čato je však nutné použít expeimentálně zjištěných vztahů. Zejména tanovení oučinitele přetupu tepla v elektických tojích je značně obtížné. Zmíněné znaloti byly použity při tvobě poamu. Ventilační výpočet je poveden na základě etavené náhadní hydaulické ítě a analoicky jako v elektickém obvodu na vypočtu celkového hydaulického odpou. Ve zjednodušené hydaulické íti pak můžeme ledovat a ůznými paamety měnit půtok jednotlivými větvemi toje. Tyto hodnoty jou důležité po tepelný výpočet. Vytvořená tepelná íť toje je z důvodu zvýšení přenoti výpočtu ozdělena na čáti a obahuje tak zdojů ztát, uzlů, 9 no a 88 tepelných odpoů. V poamu je zahnut výpočet oteplení vnitřního chladiva a přepočet ztát ve vinutí, jejichž velikot e teplotou mění. Pomocí aloitmu po řešení lineáních alebaických ovnic je vypočítáno oteplení jednotlivých uzlů ítě. Vypočítanou třední teplotu v dážkách tatoového a otoového vinutí bylo možné poovnat výledky změřených teplot na konkétních vyobených tojích. Z poovnání vyplynula jitá závilot přetupu tepla z vinutí do adiálních kanálů při ůzných otáčkách. Důležitou infomací také je, že oteplení jednotlivých uzlů ve třední čáti vazku je menší než v kajních patiích. To e dá vyvětlit tak, že tepelný tok z dážkové čáti útí do čela vinutí tvořící velký zdoj ztát. I když jou patie čel vinutí poměně dobře ofukovány chladícím vzduchem je teplota v dážce kajních čátí navýšena pávě vlivem tepelného toku z čela vinutí. Další fází tvoby poamu bude vytvoření a řešení tepelné ítě toje oboutannou ventilací. Vznikne tak možnot poovnat dva ventilační ytémy a lépe pooudit optimálnot celkového návhu toje.

48 48. Použitá liteatua [] Hak, J., Ošlejšek, O. : Výpočet chlazení elektických tojů, VÚES / Bno, 97 [] Hynšt, R. : Příno výpočtu chlazení ke zdokonalení navhování elektických tojů, čaopi Technika elektických tojů, VÚES, očník, 986 [] Pažout, L., Tulaj, P. : Měření oučinitele přetupu tepla na modelu otou el. toje čaopi Technika elektických tojů, VÚES, 978 [4] Kopylov, I. P. : Stavba elektických tojů, SNTL 988 [5] Vlach, R. : Tepelné pocey v mechatonických outavách, VUT, 7 [6] Technické podklady k tepelným výpočtům, Siemen

49 49. Přílohy Příloha : Tepelné chéma ynchonního eneátou hladkým otoem

50 5 Příloha : Záložka po zadání adiálních ozměů toje

51 5 Příloha : Záložka po zadání axiálních ozměů toje

52 5 Příloha 4: Záložka po zadání paametů vinutí

53 5 Příloha 5: Záložka po tanovení množtví chladiva

54 54 Příloha 6: Záložka po návh ventilátou S

55 55 Příloha 7: Záložka po ledování půtoku chladiva tojem S

56 56 Příloha 8: Záložka po zadání ztát

57 57 Příloha 9: Záložka po výpočet půobících il na patky

58 58 Příloha : Záložka po výpočet adiální íly na ložika

59 59 Příloha : Záložka po návh ventilátou S

60 6 Příloha : Záložka po ledování půtoku chladiva tojem S

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava

Více

Mechanika hmotného bodu

Mechanika hmotného bodu Mechanika hmotného bodu Pohybové zákony klaické fyziky Volný hmotný bod = hmotný bod (HB), na kteý nepůobí žádné íly (je to abtaktní objekt). Ineciální vztažná (ouřadná) outava = vztažná (ouřadná) outava,

Více

4. Práce, výkon, energie

4. Práce, výkon, energie 4. Práce, výkon, energie Mechanická práce - konání mechanické práce z fyzikálního hledika je podmíněno vzájemným ilovým půobením těle, která e přitom vzhledem ke zvolené vztažné outavě přemíťují. Vztahy

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT pof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Intitut DO biotatitiky OZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz II. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obaz zpacovávaných dat je

Více

obr. 3.1 Pohled na mící tra

obr. 3.1 Pohled na mící tra 3. Mení tecích ztrát na vzduchové trati 3.1. Úvod Problematika urení tecích ztrát je hodná pro vodu nebo vzduch jako proudící médium (viz kap..1). Micí tra e liší použitými hydraulickými prvky a midly.

Více

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je

Více

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí Obsah: 6 lekce Konstukční a technologické koncentátoy napětí 61 Úvod 6 Účinek lokálních konstukčních koncentací napětí 63 Vliv kuhového otvou na ozložení napjatosti v dlouhém tenkém pásu zatíženém tahem

Více

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů. Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.

Více

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového noníku Uvažujte železobetonový protě podepřený noník (Obr. 1) o průřezu b = 00 mm h = 600 mm o rozpětí l = 60 m. Noník je oučátí kontrukce objektu pro kladování

Více

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ ČEZDitribuce, E.ON Ditribuce, E.ON CZ., ČEPS PREditribuce, ZSE Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST : PŘÍKLADY VÝPOČTŮ Znění pro tik PNE 041 druhé

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita

Více

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm *

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm * Fyzika 1 2009 Otázky za 2 body 1. Mezi tavové veličiny patří a) teplo b) teplota * c) práce d) univerzální plynová kontanta 2. Krychle má hranu o délce 2 mm. Jaký je její objem v krychlových metrech? a)

Více

Projekt 1 malé vodní nádrže 6. cvičení

Projekt 1 malé vodní nádrže 6. cvičení 6. cvičení Václav David K143 e-mail: vaclav.david@fv.cvut.cz Konzultační odiny: viz web Oba cvičení půak těleem áze bilance nádže konumpční křivka přelivu Oba cvičení Půak těleem áze Půak je nutno počítat

Více

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby 3 Chyby měření Za daných podmínek má každá fyzikální veličina určitou hodnotu, kterou ovšem z principiálních důvodů nemůžeme zjitit úplně přeně. Každé měření je totiž zatíženo chybami, které jou nejrůznějšího

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla

Více

4. cvičení z Matematické analýzy 2

4. cvičení z Matematické analýzy 2 4. cvičení z Matematické analýzy 2 22. - 26. října 208 4. Po funkci fx, y, z xy 2 + z 3 xyz učete v bodě a 0,, 2 deivaci ve měu u, kteý je učen tím, že víá kladnými měy ouřadných o potupně úhly 60, 45

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika

Více

Spojky Třecí lamelová HdS HdM

Spojky Třecí lamelová HdS HdM Spojky Třecí lamelová HdS Hd Téma 5 KV Teoie vozidel 1 oment přenášený spojkou Lamela Přítlačný kotouč Setvačník F d 1 S i S - výpočtový (účinný) polomě spojky - počet třecích ploch - moment přenášený

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

2.1 Shrnutí základních poznatků

2.1 Shrnutí základních poznatků .1 Shnutí základních poznatků S plnostěnnými otujícími kotouči se setkáváme hlavně u paních a spalovacích tubín a tubokompesoů. Matematický model otujících kotoučů můžeme s úspěchem využít např. i při

Více

Walter Cut prostě zapichování a upichování

Walter Cut prostě zapichování a upichování Kompetentní výobky Zapichování, upichování a dážkování _ZAMĚŘENÍ NA OBRÁBĚNÍ Walte Cut potě zapichování a upichování Walte Cut Jednoduché zapichování Obah 2 Popi pogamu Walte Cut Nátoje Walte Cut 2 Řezné

Více

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08 Modely podukčních systémů Plánování výoby seminání páce Auto: Jakub Metl Xname: xmej08 Datum: ZS 07/08 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Výobní linky... 4 1.1. Výobní místo 1... 4 1.. Výobní místo... 5 1.3.

Více

Ing. Petra Cihlářová. Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.

Ing. Petra Cihlářová. Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc. Vyoké učení technické v Bně Fakulta tojního inženýtví Útav tojíenké technologie Odbo obábění Téma: 3. cvičení - Geometie řezného nátoje Okuhy: Učení nátojových úhlů po nátoje ovinnými plochy Aγ, Aα Kontola

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových

Více

MODELOVÁNÍ VYSOKOFREKVENČNÍCH PULSACÍ

MODELOVÁNÍ VYSOKOFREKVENČNÍCH PULSACÍ VYSOKÉ UČNÍ TCHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVSITY OF TCHNOLOGY FAKULTA STOJNÍHO INŽNÝSTVÍ NGTICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MCHANICAL NGINING NGY INSTITUT MODLOVÁNÍ VYSOKOFKVNČNÍCH PULSACÍ HIGH-FQUNCY PULSATIONS MODLING

Více

Vlnovody. Obr. 7.1 Běžné příčné průřezy kovových vlnovodů: obdélníkový, kruhový, vlnovod, vlnovod H.

Vlnovody. Obr. 7.1 Běžné příčné průřezy kovových vlnovodů: obdélníkový, kruhový, vlnovod, vlnovod H. 7 Vlnovody Běžná vedení (koaxiální kabel, dvojlinka) jsou jen omezeně použitelná v mikovlnné části kmitočtového spekta. S ůstem kmitočtu přenášeného signálu totiž významně ostou ztáty v dielektiku těchto

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANAÝZA A KASIFIKACE DAT pof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Intitut DO biotatitiky OZVOJE VZDĚÁVÁNÍ a analýz III. BAYESŮV KASIFIKÁTO Intitut biotatitiky a analýz Intitut biotatitiky a analýz ZÁKADN KADNÍ

Více

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu 7..0 přednáška TLAK - TAH Prvky namáhané kombinací normálové íly a ohybového momentu Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu tlak Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu Namáhání kombinací

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

Metoda konečných prvků Základní veličiny, rovnice a vztahy (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)

Metoda konečných prvků Základní veličiny, rovnice a vztahy (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Inovace tudijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ..7/../8.9 Metoda konečných prvků Základní veličin, rovnice a vztah (výuková prezentace pro. ročník navazujícího tudijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva

Více

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) ( LEVEL 3 Laplaceova tranformace jako nátroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) Podívejme e tentokrát na dynamiku pracovní edačky řidiče prizmatem matematiky aneb trocha teorie jitě nikomu neuškodí...

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

PŘÍTECH. Smykové tření

PŘÍTECH. Smykové tření PŘÍTECH Smykové tření Gymnázium Cheb Nerudova 7 Tomáš Tomek, 4.E 2014/2015 Prohlášení Prohlašuji, že jem maturitní práci vypracoval amotatně pod vedením Mgr. Vítězlava Kubína a uvedl v eznamu literatury

Více

5. Měření vstupní impedance antén

5. Měření vstupní impedance antén 5. Měření vstupní impedance antén 5.1 Úvod Anténa se z hlediska vnějších obvodů chová jako jednoban se vstupní impedancí Z vst, kteou můžeme zjistit měřením. U bezeztátové antény ve volném postou by se

Více

ε ε [ 8, N, 3, N ]

ε ε [ 8, N, 3, N ] 1. Vzdálenost mezi elektonem a potonem v atomu vodíku je přibližně 0,53.10-10 m. Jaká je velikost sil mezi uvedenými částicemi a) elektostatické b) gavitační Je-li gavitační konstanta G = 6,7.10-11 N.m

Více

Asynchronní motor s klecí nakrátko

Asynchronní motor s klecí nakrátko Aynchronní troje Aynchronní motor klecí nakrátko Řez aynchronním motorem Princip funkce aynchronního motoru Točivé magnetické pole lze imulovat polem permanentního magnetu, otáčejícího e kontantní rychlotí

Více

Hydraulika podzemních vod

Hydraulika podzemních vod Hydaulika podzemních vod STOUPACÍ ZKOUŠKY - vyhodnocení stavu po skončení čepací zkoušky - měří se tzv. zbytkové snížení (původní hladina hladina po skončení čepání v libovolném čase po skončení odběu)

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 6.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 6. Příklad 1: Pacovní látkou v poovnávacím smíšeném oběhu spalovacího motou je vzduch o hmotnosti 1 [kg]. Počáteční tlak je 0,981.10 5 [Pa] při teplotě 30 [ C]. Kompesní pomě je 7, stupeň zvýšení tlaku 2

Více

MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem

MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU udeme se zabývat výpočtem magnetického pole vytvořeného danou konfiguací elektických poudů (podobně jako učení elektického pole vytvořeného daným ozložením elektických

Více

NUMERICKÉ STUDIUM STĚNOVÉ VRSTVY PLAZMATU VÁLCOVÉ KATODY

NUMERICKÉ STUDIUM STĚNOVÉ VRSTVY PLAZMATU VÁLCOVÉ KATODY NUMERICKÉ STUDIUM STĚNOVÉ VRSTVY PLAZMATU VÁLCOVÉ KATODY J. Blaže 1) P. Špatena ) J. Olejníče 3) P. Batoš 1) 1) Jihočeá univezita ateda fyziy Jeonýmova 1 371 15 Čeé Budějovice ) Technicá univezita Libeec

Více

7. cvičení návrh a posouzení smykové výztuže trámu

7. cvičení návrh a posouzení smykové výztuže trámu 7. cvičení návrh a poouzení mykové výztuže trámu Výtupem domácího cvičení bude návrh proilů a roztečí třmínků na trámech T1 a T2. Pro návrh budeme jako výchozí hodnotu V Ed uvažovat největší hodnotu mykové

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechnik a podzemního taviteltví Modelování v geotechnice Základní veličin, rovnice a vztah (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace tudijního

Více

HYDRAULICKÝ VÝPOČET SAMOSTATNÉHO KOMÍNA

HYDRAULICKÝ VÝPOČET SAMOSTATNÉHO KOMÍNA HYDRULICKÝ VÝPOČET MOTTNÉHO KOMÍN Obecné záady Záadními podmínkami pro řešení výpočtu komínového průduchu jou znaloti: - výšky komínového průduchu - výkonu, paliva, přebytku vzduchu a režimu provozu připojeného

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů Jiří Petržela příklad nalezněte dvě různé realizace admitanční funkce zadané formou racionální lomené funkce Y () () ( ) ( ) : první krok rozkladu do řetězového zlomku () 9 7 9 výledný rozklad ( ) 9 9

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE (AC INDUCTION MACHINES) B1M15PPE

ASYNCHRONNÍ STROJE (AC INDUCTION MACHINES) B1M15PPE ASYNCHONNÍ STOJE (AC INDUCTION MACHINES) BM5PPE OBSAH PŘEDNÁŠKY ) Vznik točivého magnetického pole ) Náhradní chéma aynchronního troje 3) Fázorový a kruhový diagram 4) Pracovní charakteritiky 5) Momentová

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Betonové a zděné konstrukce Přednáška 4 Spojité desky Mezní stavy použitelnosti

Betonové a zděné konstrukce Přednáška 4 Spojité desky Mezní stavy použitelnosti Betonové a zděné kontrukce Přednáška 4 Spojité deky Mezní tavy použitelnoti Ing Pavlína Matečková, PhD 2016 Spojitá deka: deka o více polích, zpravidla jako oučát rámové kontrukce Řeší e MKP Zjednodušené

Více

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/

Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/ Střední půmyslová šola a Vyšší odboná šola technicá Bno, Soolsá 1 Šablona: Inovace a zvalitnění výuy postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechania, pužnost pevnost Záladní duhy namáhání,

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrký manuál č. 8 Aktualizace: 02/2016 Poouzení tability vahu Program: Soubor: Stabilita vahu Demo_manual_08.gt V tomto inženýrkém manuálu je popán výpočet tability vahu, nalezení kritické kruhové

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Fyzikální koepondenční eminář MFF UK Úloha I.4... něo je tu nakřivo 6 bodů; půmě 3,1; řešilo 6 tudentů Pozoovatel e nahází na lodi na otevřeném moři ve výše h nad hladinou. Je vzdálen d od vodoovného zábadlí

Více

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13 5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Více

přírodovědných a technických oborů. Scientia in educatione, roč. 5 (2014), č. 1, s

přírodovědných a technických oborů. Scientia in educatione, roč. 5 (2014), č. 1, s [15] Nováková, A., Chytrý, V., Říčan, J.: Vědecké myšlení a metakognitivní monitorování tudentů učiteltví pro 1. tupeň základní školy. Scientia in educatione, roč. 9 (2018), č. 1,. 66 80. [16] Bělecký,

Více

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I

5.4.6 Objemy a povrchy rotačních těles I 5.4.6 Objey a povchy otačních těle I Předpoklady: 050405 Pedagogická poznáka: Stejně jako u nohotěnů i u otačních těle e vzoce po objey a obahy e neodvozují, žáci ohou využívat tabulky a cíle hodin je,

Více

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu?

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu? . LKTCKÝ POD.. lektický odpo, páce a výkon el. poudu.. Jaké množství el. náboje Q pojde vodičem za t = 0 s, jestliže a) poud = 5 A je stálý, b) poud ovnoměně oste od nuly do A?.. Jaký náboj pojde poudovodičem,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV VÝROBNÍCH STROJŮ, SYSTÉMŮ A ROBOTIKY KONSTRUKČNÍ A PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING

Více

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb.

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. Doporučené aplikace tanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. 1 Metodické pokyny pro určení množtví elektřiny z vyokoúčinné

Více

ELT1 - Přednáška č. 4

ELT1 - Přednáška č. 4 ELT1 - Přednáška č. 4 Statická elektřina a vodivost 2/2 Rozložení elektostatických nábojů Potenciál el. pole, el. napětí, páce Coulombův zákon Bodový náboj - opakování Coulombův zákon - síla, kteou působí

Více

PŘÍLOHA A. ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně

PŘÍLOHA A. ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně PŘÍLOHA A Obrázek 1-A Rozměrový výkres - řez stroje Označení Název rozměru D kex Vnější průměr kostry D kvn Vnitřní

Více

Propočty přechodu Venuše 8. června 2004

Propočty přechodu Venuše 8. června 2004 Propočty přechodu Venuše 8. června 2004 V tomto dokumentu předkládáme podmínky přechodu Venuše pře luneční kotouč 8. června roku 2004. Naše výpočty jme založili na planetárních teoriích VSOP87 vytvořených

Více

dynamika hmotného bodu, pohybová rovnice, d Alembertůvprincip, dva druhy úloh v dynamice, zákony o zachování / změně

dynamika hmotného bodu, pohybová rovnice, d Alembertůvprincip, dva druhy úloh v dynamice, zákony o zachování / změně Dnaika I,. přednáška Oba přednášk : dnaika otnéo bodu, pobová ovnice, d lebetůvpincip, dva du úlo v dnaice, zákon o zacování / zěně Doba tudia : ai odina Cíl přednášk : eznáit tudent e základníi zákonitoti

Více

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon Stém vtahů obecné pružnoti Zobecněný Hookeův ákon V PPI e řešil úloh pružnoti u prutů. Pro řešení pouvů napětí a přetvoření obecného 3D těleo je třeba etavit a řešit tém vtahů obecné pružnoti. Jeho řešení

Více

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012)

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012) Vzorový tet k přijímacím zkouškám do navazujícího magiterkého tudijního oboru Automatické řízení a informatika (22). Sekvenční logický obvod je: a) obvod, v němž je výtupní tav určen na základě vtupních

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTOTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTICAL ENGINEEING AND COMMUNICATION DEPATMENT OF POWE ELECTICAL AND ELECTONIC ENGINEEING

Více

PMD - POLARIZAČNÍ VLIVY OPTICKÝCH VLÁKEN

PMD - POLARIZAČNÍ VLIVY OPTICKÝCH VLÁKEN VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF DOPRAVNÍ GRAVITAČNÍ DRÁHA GRAVITIAL CONVEYOR FOR TRANSPORT

Více

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19 34 Elektomagnetické pole statické, stacionání, nestacionání zásady řešení v jednoduchých geometických stuktuách, klasifikace postředí (lineaita, homogenita, dispeze, anizotopie). Vypacoval: Onda, otja@seznam.cz

Více

4 HMM a jejich trénov

4 HMM a jejich trénov Pokročilé metody rozpoznávánířeči Přednáška 4 HMM a jejich trénov nování Skryté Markovovy modely (HMM) Metoda HMM (Hidden Markov Model kryté Markovovy modely) reprezentujeřeč (lovo, hláku, celou promluvu)

Více

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání Aynchronní troje Úvod Aynchronní troje jou nejjednodušší, nejlevnější a nejrozšířenější točivé elektrické troje. Používají e především jako motory od výkonů řádově deítek wattů do výkonů tovek kilowattů.

Více

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva Co je důležité vědět před začátkem návrhu Nonou kontrukci zděných taveb tvoří zdi a tropy vytvářející protorově tabilní celek, chopný přenét do základů veškerá vilá a vodorovná zatížení a vyrovnávat edání

Více

Teorie elektronických obvodů (MTEO)

Teorie elektronických obvodů (MTEO) Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha čílo teoretická čát Filtry proudovými konvejory Laboratorní úloha je zaměřena na eznámení e principem činnoti proudových konvejorů druhé generace a

Více

Proudění plynu vakuovým potrubím

Proudění plynu vakuovým potrubím Poudění pynu vakuovým potubím - ozdí taků - poud pynu - vodivost, (odpo) potubí Jaká je anaogie s eektickými veičinami? Vacuum Technoogy J.Šandea, FEE, TU Bno Poudění pynu vakuovým potubím Je třeba znát

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9 STŘEDNÍ PŮMYSLOVÁ ŠKOL MOVSKÁ OSTV, KTOCHVÍLOV 7 Čílo úlohy: 9 Jméno a příjmení: ZPÁV O MĚŘENÍ Martin Dočkal Třída: EP3 Náev úlohy: egulační vlatnoti reotatu Skupina:. Schéma apojení: Měřeno dne: 4.2.2004

Více

4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a inforatiky, VŠB - T Otrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY rčeno pro poluchače všech bakalářkých tudijních prograů FS 4. Úvod 4. Trojfázová outava 4. Spojení

Více

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko Aynchronní třífázové motory / Vznik točivého pole a základní vlatnoti motoru Aynchronní indukční motory jou nejjednoduššími a provozně nejpolehlivějšími motory. otor e kládá ze tatoru a rotoru. Stator

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

ÚČINNOST KOTLE. Součinitel přebytku spalovacího vzduchu z měřené koncentrace O2 Účinnost kotle nepřímou metodou Účinnost kotle přímou metodou

ÚČINNOST KOTLE. Součinitel přebytku spalovacího vzduchu z měřené koncentrace O2 Účinnost kotle nepřímou metodou Účinnost kotle přímou metodou ÚČINNOST KOTLE 1. Cíl páce: Roštový kotel o jmenovtém výkonu 100 kw, vybavený automatckým podáváním palva, je učen po spalování dřevní štěpky. Teplo z topného okuhu je předáváno do chladícího okuhu pomocí

Více

rdr r 1 r 2 Spojky třecí lamelové Lamela Přítlačný kotouč Setrvačník

rdr r 1 r 2 Spojky třecí lamelové Lamela Přítlačný kotouč Setrvačník oment přenášený spojkou Lamela Přítlačný kotouč pojky třecí lamelové etvačník F d i - výpočtový (účinný) polomě spojky - počet třecích ploch - moment přenášený spojkou Základní ovnice : F t F. f třecí

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík,, CSc. III. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obraz x zpracovávaných dat je vyjádřen n-rozměrným loupcovým vektorem hodnot x i,

Více

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..8 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 7 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně píše minut na řešení příkladů

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

II. Statické elektrické pole v dielektriku. 2. Dielektrikum 3. Polarizace dielektrika 4. Jevy v dielektriku

II. Statické elektrické pole v dielektriku. 2. Dielektrikum 3. Polarizace dielektrika 4. Jevy v dielektriku II. Statické elektické pole v dielektiku Osnova: 1. Dipól 2. Dielektikum 3. Polaizace dielektika 4. Jevy v dielektiku 1. Dipól Konečný dipól 2 bodové náboje stejné velikosti a opačného znaménka ve vzdálenosti

Více

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem.

Více

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění Tivium z optiky 9 5 Světlo jako elektomagnetické vlnění Ve třetí kapitole jsme se dozvěděli že na světlo můžeme nahlížet jako na elektomagnetické vlnění Dříve než tak učiníme si ale musíme alespoň v základech

Více

C Charakteristiky silničních motorových vozidel

C Charakteristiky silničních motorových vozidel C Chaaktetky lnčních otoových vozel Toto téa e zabývá záklaní etoa tanovení někteých povozních chaaktetk lnčních otoových vozel, kteé pak náleně louží k pouzování užtných vlatnotí těchto vozel. Stanovení

Více

2.9.14 Věty o logaritmech I

2.9.14 Věty o logaritmech I .9.1 Věty o itmech I Předpokldy: 910 Pedgogická poznámk: Tto náledující hodin e djí tihnout njednou, pokud oželíte počítání v tbulce někteé příkldy n konci příští hodiny. Přijde mi to tochu škod, nžím

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů Vytvoření kriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a imulace technologických proceů M-file for the Internet Interface Ued in the Subject Analyi and Simulation of Technological Procee. Petr Tomášek Bakalářká

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Úvod Ve fyzice obča narazíme na problémy jejichž řešení je mnohdy komplikované a zdlouhavé. Avšak v určitých případech e tyto ložité problémy dají vyřešit velmi

Více

El1.C. Podle knihy Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách

El1.C. Podle knihy Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách Spš elekto PŘÍKOPY El. vičení ze základů elektotechniky. očník Podle knihy lahovec áklady elektotechniky v příkladech a úlohách zpacoval ing. Eduad Vladislav Kulhánek. Vyšší odboná a střední půmyslová

Více

Elektrárny Příklady ke cvičením Ing. Jan Špetlík, Ph.D.

Elektrárny Příklady ke cvičením Ing. Jan Špetlík, Ph.D. Elektány Příklady ke cvičením Ing. Jan Špetlík, Ph.D. FEL ČUT Paha, Kateda elektoenegetiky 1. Obah 1. Obah... 3. Napěťové a zkatové poměy... 5 Příklad.1... 5 Příklad.... 5 Příklad.3... 6 Příklad.4...

Více

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky MSC MSD Pohon pře klínové řemeny RMC RMD RME Pohon pomocí pojky Olejem mazané šroubové kompreory pevnou nebo proměnnou í Solidní, jednoduché, chytré Zvýšená polehlivot dodávky tlačeného u CHYTRÉ TECHNICKÉ

Více

3 ČSN EN : Zatížení sněhem

3 ČSN EN : Zatížení sněhem 3 Zatížení něhem Zatížení tavebních ontrucí 3 ČSN EN 1991-1-3: Zatížení něhem V normě ČSN EN 1991-1-3 jou uvedeny poyny pro tanovení hodnot zatížení něhem pro navrhování ontrucí pozemních a inženýrých

Více

TEPELNÉ ÚČINKY EL. PROUDU

TEPELNÉ ÚČINKY EL. PROUDU Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 1 TEPELNÉ ÚČINKY EL. POUDU Jméno(a): Mikulka oman, Havlíček Jiří Stanoviště: 6 Datum: 19.

Více

Řešení úloh 1. kola 48. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autořiúloh:J.Jírů(1,3,4,7),I.Čáp(5),I.Volf(2),J.JírůaP.Šedivý(6)

Řešení úloh 1. kola 48. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autořiúloh:J.Jírů(1,3,4,7),I.Čáp(5),I.Volf(2),J.JírůaP.Šedivý(6) Řešení úloh 1. kola 48. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autořiúloh:J.Jírů(1,3,4,7),I.Čáp(5),I.Volf(2),J.JírůaP.Šedivý(6) 1.a) Jetliže kolo automobilu neprokluzuje, je velikot okamžité rychloti

Více

Automatizační technika. Obsah. Algebra blokových schémat Vývojové diagramy. Algebra blokových schémat

Automatizační technika. Obsah. Algebra blokových schémat Vývojové diagramy. Algebra blokových schémat Akademický rok 07/08 Připravil: adim Farana Automatizační technika Algebra blokových chémat, vývojové diagramy Obah Algebra blokových chémat ývojové diagramy Algebra blokových chémat elikou výhodou popiu

Více

Dřevěné nosníky se zářezem v podpoře

Dřevěné nosníky se zářezem v podpoře Příloha k článku na potálu TZB-ino Auto: Ing. Bohumil Koželouh, CSc., soudní znalec Posuzování dřevěných nosníků se zářezy v uložení (ČSN EN 1995-1-1) Při posuzování únosnosti dřevěných pvků se musí uvážit

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky. Bakalářská práce. Řízení Trojkolového vozíku

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky. Bakalářská práce. Řízení Trojkolového vozíku Západočeká univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kbernetik Bakalářká práce Řízení Trojkolového vozíku Plzeň, 23 Jan Holub Prohlášení Předkládám tímto k poouzení a obhajobě bakalářkou práci

Více