teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace
|
|
- Dominika Brožová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Jiří Petržel zpětná vzb, stbilit oscilce
2 zpětná vzb, stbilit oscilce zpětnou vzbou (ZV) přivádíme záměrněčást výstupního signálu zpět n vstup ZV zásdně ovlivňuje prkticky všechny vlstnosti dného zpojení v některých přípdech může být ZV nežádoucí výrzně zhoršovt vlstnosti obvodu Obr. 1: Princip zpětné vzby.
3 odvození Blckov vzthu zpětná vzb, stbilit oscilce přenos v přímém směru přenos ZV A X X β X β X podle typu ZV mohou být veličiny X, X 1,X X β npětí nebo proudy
4 A A X X X X A X X X X X X X X X K β β β β přenos celého systému teorie elektronických obvodů zpětná vzb, stbilit oscilce přenos otevřené smyčky ZV ( ) ( ) ( ) s A s s T β ob přenosy jsou vždy kmitočtově závislé
5 zákldní rozdělení zpětné vzby zpětná vzb, stbilit oscilce kldná ZV přenos otevřené smyčky >T>1 zvětšuje zesílení K>A oscilce přenos otevřené smyčky T1 zesílení K
6 zákldní rozdělení zpětné vzby zpětná vzb, stbilit oscilce záporná ZV přenos otevřené smyčky T< zmenšuje zesílení K<A silná záporná ZV přenos otevřené smyčky T<< zmenšuje zesílení K -1/β (L hospitlovo prvidlo)
7 zákldní rozdělení zpětné vzby zpětná vzb, stbilit oscilce silná záporná ZV zesílení je určeno pouze přenosem β bez ZV přenos otevřené smyčky T zesílení se nezmění K A
8 rozdělení zpětné vzby podle rychlosti rekce zpětná vzb, stbilit oscilce signálová, zákldní ZV driftová, doplňková ZV pro pomlé změny (npř. teplotní stbilizce prcovního bodu) rozdělení zpětné vzby podle umístění lokální, v jednom stupni obvodu globální, přes více stupňů obvodu
9 vliv zpětné vzby n prmetry obvodu zpětná vzb, stbilit oscilce n vstupní impednci obvodu (určující je zpojení vstupních svorek bloku A β) n výstupní impednci obvodu (určující je zpojení výstupních svorek bloku A β) n kmitočtové chrkteristiky n dynmiku nelineární zkreslení n citlivosti stbilitu
10 sériová proudová zpětná vzb zpětná vzb, stbilit oscilce vstupní impednce zpětnovzebního systému Z in U I in in U U I in β Z A in U A βiout A βau A Zin Zin Zin 1 I I in in I β in ( βa) Obr. : Zpojení sériové proudové zpětné vzby.
11 vstupní impednce se při záporné ZV zvyšuje U out U nprázdno out výstupní impednce se při záporné ZV zvyšuje I out zpětná vzb, stbilit oscilce výstupní impednci zpětnovzebního systému získáme jeho náhrdou Théveninovým ekvivlentem Z out nkrátko A Iout Iin 1 βa 1 βa nprázdno U out U out nkrátko out 1 I I out out ( ) A 1 βa Z ( βa)
12 sériová npětová zpětná vzb zpětná vzb, stbilit oscilce vstupní impednce zpětnovzebního systému Z in U I in in U U I in β Z A in U A βu out A βau A Zin Zin Zin 1 I I in in I β in ( βa) Obr. 3: Zpojení sériové npětové zpětné vzby.
13 vstupní impednce se při záporné ZV zvyšuje zpětná vzb, stbilit oscilce výstupní impednci zpětnovzebního systému získáme jeho náhrdou Théveninovým ekvivlentem nprázdno A U out U out Uin Iout 1 βa 1 βa I nkrátko out Z out U I out out U I nprázdno out nkrátko out A 1 Zout 1 βa 1 βa výstupní impednce se při záporné ZV snižuje
14 prlelní npětová zpětná vzb zpětná vzb, stbilit oscilce vstupní impednce zpětnovzebního systému Z in I U I in in U in βai U in I I I I β U in U in βu out Z A in ( 1 βa) 1 βa Obr. 4: Zpojení prlelní npětové zpětné vzby.
15 vstupní impednce se při záporné ZV snižuje výstupní impednce se při záporné ZV snižuje zpětná vzb, stbilit oscilce výstupní impednci zpětnovzebního systému získáme jeho náhrdou Théveninovým ekvivlentem nprázdno A U out U out U in Iout 1 βa 1 βa Z out U I out out U I nprázdno out nkrátko out I A 1 Zout 1 βa 1 βa nkrátko out
16 prlelní proudová zpětná vzb zpětná vzb, stbilit oscilce vstupní impednce zpětnovzebního systému Z in I U I in in U in βai U in I I I I β U in U in βi out Z A in ( 1 βa) 1 βa Obr. 5: Zpojení prlelní proudové zpětné vzby.
17 vstupní impednce se při záporné ZV snižuje zpětná vzb, stbilit oscilce výstupní impednci zpětnovzebního systému získáme jeho náhrdou Théveninovým ekvivlentem U Z out out U nprázdno out výstupní impednce se při záporné ZV zvyšuje I out nkrátko A Iout Iin 1 βa 1 βa nprázdno U out U out nkrátko out 1 I I out out ( ) A 1 βa Z ( βa)
18 vliv zpětné vzby n kmitočtové chrkteristiky zpětná vzb, stbilit oscilce kldná ZV zvyšuje zesílení záporná ZV snižuje zesílení klesá šířk pásm zvětšuje šířku pásm je-li τ 1 >>τ potom lze pro výsledný přenos přibližně npst K A + βa jωτ ( 1+ βa) τ [ 1+ jωτ ( 1+ βa) ] 1+ jω 1+ βa
19 čsové konstnty pro mezní kmitočty pásmová propust druhého řádu zpětná vzb, stbilit oscilce snížení zesílení znmená zvětšení horního mezního kmitočtu Obr. 6: Demonstrce vlivu zpětné vzby n kmitočtové chrkteristiky.
20 zpětná vzb, stbilit oscilce vliv zpětné vzby n dynmiku nelineární zkreslení kldná ZV zvětšuje zkreslení snižuje dynmiku záporná ZV zmenšuje zkreslení zvyšuje dynmiku Obr. 7: Vliv zpětné vzby n dynmiku zkreslení.
21 vliv zpětné vzby n citlivosti zpětná vzb, stbilit oscilce reltivní citlivost zesílení celého systému n zesílení v přímém směru K A 1 1 βa S ( ) r K, A A A K 1 βa A ( ) βa 1 βa kldná ZV zvyšuje citlivost záporná ZV snižuje citlivost A A K A
22 definice zpětná vzb, stbilit oscilce elektronický obvod je lineární dynmickou soustvou neuzvřenou soustvou rozumíme, že existuje interkce systému se zátěží s vnějším buzením, tedy zdroji signálů Obr. 8: Seprce zátěže buzení u obecné soustvy.
23 popis uzvřené soustvy obvodů, čsová oblst n n d x n d t d d t x d x x d t n 1 + n- 1 n 1 popis uzvřené soustvy obvodů, Lplceov trnsformce ( n n 1 s + s + + s + ) X ( s) n n chrkteristická rovnice (CHR) je polynomem nejméně druhého řádu n s n x D + n 1 n-1 s x + 1sx + x n () s ( ) n s λ i 1 i zpětná vzb, stbilit oscilce
24 dlší možnosti získání chrkteristické rovnice obvodu pomocí dmitnční, impednční nebo hybridní mtice popisující obvod ( Y) det( Z) det( H) det zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 9: Ilustrce k metodám získání chrkteristické rovnice obvodu.
25 ze znlosti přenosu systému K () s U U ze stvového popisu systému 11 in ( s) () s out det ( se A) ( s) N D() s zpětná vzb, stbilit oscilce dlší možnosti získání chrkteristické rovnice obvodu pomocí jediného kskádního prmetru U in ( ) U D s out
26 i teorie elektronických obvodů zpětná vzb, stbilit oscilce získání CHR prlelní kombince R, L C i 1 u du 1 i i C 3 u dt R dt L odkud s uvážením prvního Kirchhoffov zákon dostáváme d u 1 d u i + i + i3 C + + u s + s + u d t R d t L RC LC 1 dulit obdobná rovnice pro sériovou kombinci R, L, C Obr. 1: Prlelní kmitvý obvod.
27 CHR lze získt progrmem Snp zpětná vzb, stbilit oscilce u dvoubodových oscilátorů výpočtem impednce u zpětnovzebích oscilátorů přes determinnt Y nebo Z Obr. 11: Jedn z možností získání chrkteristické rovnice progrmem Snp.
28 zpětná vzb, stbilit oscilce k čemu slouží chrkteristická rovnice? popisuje zákldní vlstnosti obvodu zd je obvod stbilní nebo nestbilní určuje přechodné děje v obvodě lze z ní odvodit oscilční podmínky
29 určení meze stbility z chrkteristická rovnice dynmický systém druhého řádu teorie elektronických obvodů zpětná vzb, stbilit oscilce s s s s 1 1 dynmický systém třetího řádu s s s s s s ( ) ω ω
30 určení kmitočtu oscilcí z chrkteristická rovnice dynmický systém druhého řádu teorie elektronických obvodů zpětná vzb, stbilit oscilce ( ) ( ) ω ω ω j j 1 f π ω dynmický systém třetího řádu ( ) ( ) ( ) ω ω ω ω j j j 1 f π ω
31 je-li obvod neutonomní (buzený) zpětná vzb, stbilit oscilce je potřeb uvžovt i vlivy budících zdrojů zátěže zdroje nhrdíme vnitřními odpory (svorky ideálního zdroje npětí zkrtujeme, td.) typy přechodného děje periodický přetlumený, kritické tlumení periodický tlumený, odtlumený
32 oscilční podmínky zpětná vzb, stbilit oscilce určují, kdy je obvod n mezi stbility získáme je doszením jω s do chrkteristické rovnice dlší postup odvození oscilčních podmínek dostáváme komplexní rovnici, jejíž reálná i imginární komponent musí být rovn nule D(jω)+j modulová podmínk plyne z Re[D(jω)] fázová podmínk z Im[D(jω)]
33 soustv se zpětnou vzbou zpětná vzb, stbilit oscilce chrkteristická rovnice zde bude D ( s) 1 β ( s) A( s) modulová podmínk vzniku oscilcí [ β ( jω) A( jω) ] βa 1 mod fázová podmínk vzniku oscilcí [ β ( jω) A( jω) ] rg ϕ + ϕ k 36 k β A,1,,...
34 stbilit soustvy obvodů zpětná vzb, stbilit oscilce soustv je stbilní, pokud přechodný děj v ní po určité době skončí simulce v Pspice čsová oblst soustv obvodů může být nestbilní stbilní, symptoticky n mezi stbility
35 stbilit se může týkt zpětná vzb, stbilit oscilce rovnovážných (klidových) stvů v obvodě periodických dějů v obvodě dynmickým systémem druhého řádu je npříkld prlelní kombince prvků R, L C podle hodnoty R může být obvod n mezi stbility (R), generovt tlumené (R>) nebo rostoucí (R<) kmity, popřípdě obvodové veličiny nemusí vůbec oscilovt
36 L1mH, C1nF, R5Ω zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 1: Impulsová odezv setrvčného obvodu RLC druhého řádu, Pspice.
37 L1mH, C1nF, R1MΩ zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 13: Impulsová odezv setrvčného obvodu RLC druhého řádu, Pspice.
38 L1mH, C1nF, R-1kΩ zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 14: Impulsová odezv setrvčného obvodu RLC druhého řádu, Pspice.
39 L1mH, C1nF, R3Ω zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 15: Impulsová odezv setrvčného obvodu RLC druhého řádu, Pspice.
40 L1mH, C1nF, R-3Ω zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 16: Impulsová odezv setrvčného obvodu RLC druhého řádu, Pspice.
41 zákldní kriterium stbility zpětná vzb, stbilit oscilce u stbilní soustvy musí ležet kořeny chrkteristické rovnice v levé otevřené polorovině komplexní roviny, tedy Re(λ i )< nutná, le ne postčující podmínk stbilní soustvy polynom CHR D(s) má všechny koeficienty kldné i >, neboli D(s) je tzv. Hurwitzovým polynomem leží-li póly n imginární ose je obvod n mezi stbility
42 zákldní kriterium stbility v čsové oblsti zpětná vzb, stbilit oscilce obvod budíme Dircovým impulsem, pro který LT{δ(t)}1 je-li dvojbrn popsán funkcí F(s) potom n výstupu bude U ( s) () N D s n () s K() s 1 i 1 ( s ) i ( ) N ~ D s i exp ( s t) odezv v čsové oblsti bude dán inverzní LT, přičemž pro čsově ohrničenou (stbilní) odezvu je potřeb n i 1 ( t) U ( s t) u lim exp( s t) u exp i i t i i
43 zákldní kriterium stbility v čsové oblsti zpětná vzb, stbilit oscilce předpokládné obecné řešení soustvy diferenciálních rovnic bude mít tvr n r y t C i exp λ t ξ () ( ) i i 1 budou-li vlstní čísl komplexní, tedy λ i α i ±β i potom r r y t A sin β t η + B cos β t η exp α t ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) i re tto odezv bude s čsem znikt (systém bude stbilní) pouze pro α i < i i im i
44 Obr. 17: Vyšetření stbility systému v čsové oblsti progrmem Mthcd.
45 Obr. 18: Vyšetření stbility systému v čsové oblsti progrmem Mthcd.
46 Obr. 19: Vyšetření stbility systému v čsové oblsti progrmem Mthcd.
47 zpětná vzb, stbilit oscilce stbilní nestbilní Obr. : Možnosti rozložení kořenů CHR, nekmitvá odezv. Obr. 1: Možnosti rozložení kořenů CHR, kmitvá odezv.
48 zpětná vzb, stbilit oscilce
49 Routh-Hurwitzovo kriterium stbility zpětná vzb, stbilit oscilce všechny koeficienty chrkteristického polynomu i> sestvíme Hurwitzovu mtici H všechny hlvní subdeterminnty musí být kldné, tedy det(h i )> vzhledem k výpočtům subdeterminntů je toto kriterium vhodné pro polynomy mximálně 4. řádu
50 zpětná vzb, stbilit oscilce chrkteristická rovnice čtvrtého řádu det det > > > > > z vyhodnocení subdeterminntů plynou podmínky stbility chrkteristická rovnice třetího řádu det 1 3 > >
51 Routh-Schurův lgoritmus zpětná vzb, stbilit oscilce lgoritmus je zložen n snižování řádu polynomu postup vyhodnocení koeficienty CHR npíšeme n řádek vedle sebe, kždý druhý je podtržen všechny podtržené koeficienty jsou násobeny podílem dvou nejvyšších koeficientů, zčínáme tedy n / n-1 výsledný nový koeficient posuneme o jednu pozici vlevo
52 druhý řádek je odečten od prvního, dostáváme nový polynom celý výše uvedený postup se opkuje zpětná vzb, stbilit oscilce výpočet ukončíme, ž obdržíme polynom pouze se třemi koeficienty mjí-li všechny tyto koeficienty stejné znménko, jedná se o stbilní systém
53 Michjlovo-Leonhrdovo kriterium stbility nejprve vytvoříme z CHR křivku (kmitočtovou závislost) H n ( ) s ( ) ( ) n s s H j j... ( ) n ω n ω jω + i 1 zpětná vzb, stbilit oscilce kriterium hodnotí stbilitu podle křivky, kterou opíše koncový bod chrkteristického vektoru H(jω) v komplexní rovině při změně frekvence od do ω křivku není nutné kreslit celou, stčí vypočítt polohu jejích průsečíků se souřdnými osmi Re(H(jω)) Im(H(jω))
54 tímto výpočtem získáme množinu hodnot úhlového kmitočtu ω nutné podmínky stbility zpětná vzb, stbilit oscilce křivk H(jω) musí zčínt n kldné reálné poloose komplexní roviny se vzrůstjícím kmitočtem musí projít postupně v kldném smyslu tolik kvdrnty, kolikátého stupně je CHR
55 zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. : Demonstrce Michjlov-Leonhrdov kriteri stbility v Mthcdu.
56 Nyquistovo kriterium stbility zpětná vzb, stbilit oscilce lze upltnit n systémy se zpětnou vzbou s kmitočtově závislými prmetry přenos systému s otevřenou smyčkou ZV v komplexní rovině T(jω)A(jω)β(jω) nesmí obepnout kritický bod 1+j lze zobrzit střídvou nlýzou v progrmu Pspice rozpojení ZV smyčky porušení impednčních poměrů metod plovoucího zdroje
57 zpětná vzb, stbilit oscilce podmíněně stbilní stbilní nestbilní Obr. 3: Demonstrce principu Nyquistov kriteri stbility.
58 zpětná vzb, stbilit oscilce jiná interpretce Nyquistov kriteri stbility zálohu zisku zálohu fáze lze zjistit progrmem Pspice udává, jk moc je obvod stbilní (míry jsou v tbulkách) Obr. 4: Definice zálohy zisku fáze v komplexní rovině.
59 zpětná vzb, stbilit oscilce hodnoty součástek jsou R 1 R 1kΩ, C 1 C 1nF operční zesilovč μa741 jk n to? vyšetření stbility utonomní obvod U 1 (zkrt) Obr. 5: Příkld n ktivní filtr typu dolní propust vyšetření jeho stbility.
60 Obr. 6: Nominální kmitočtové chrkteristiky filtru získné progrmem Pspice.
61 Obr. 7: Kmitočtové chrkteristiky zpětnovzebního článku.
62 Obr. 8: Příkld vyšetření zálohy zisku fáze progrmem Pspice.
63 Obr. 9: Splnění oscilčních podmínek zvětšením zesílení.
64 Obr. 3: Aktivní filtr prcující jko oscilátor, ověření progrmem Pspice.
65 Bodeho kriterium stbility zpětná vzb, stbilit oscilce u stbilní soustvy nesmí rychlost přibližování modulových chrkteristik A(f) 1/β(f) překročit db n dekádu Obr. 31: Grfická interpretce Bodeho kriteri stbility.
66 typy oscilátorů podle jejich zpojení zpětná vzb, stbilit oscilce dvoubodové tříbodové zpětnovzební integrátorové s fázovcími články
67 dvoubodové oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce prcují n principu kompenzce ztrát sériového nebo prlelního kmitvého obvodu obshují nelineární rezistor s negtivní oblstí AV chrkteristiky stbilizce mplitudy střední hodnot energie systému zůstává konstntní, nelineární rezistor střídvě odebírá dodává energii do rezonnčního obvodu v závislosti n mplitudě signálu
68 činitel jkosti rezonnčního obvodu Q ω R rez s L ω R p rez L zpětná vzb, stbilit oscilce udává, jk rychle doznívjí vlstní kmity rezonnčního obvodu po vybuzení vhodným impulsem Obr. 3: Možná konkrétní obvodová zpojení dvoubodových oscilátorů.
69 zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 33: Oscilce u dvoubodového zpojení v progrmu Pspice.
70 tříbodové oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce nlýz zpojení s obecnými impedncemi dvě mjí stejný chrkter třetí musí být duální Obr. 34: Chrkteristická rovnice tříbodového zpojení v progrmu Snp.
71 tříbodové oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce oscilční kmitočet lze měnit změnou kumulčního prvku zpojení s trnzistory vyžduje obvody pro nstvení prcovního bodu Colpitts Hrtley Clpp Obr. 35: Principiální zpojení tříbodových oscilátorů s bipolárním trzistorem.
72 tříbodové oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce CHR výpočet oscilčního kmitočtu počítá s linerizcí použitého ktivního prvku v okolí prcovního bodu dlší typy tříbodových oscilátorů Meissnerův, otočení fáze je provedeno induktivní vzbou Včkářův, modifikce Colpittsov oscilátoru s větší šířkou pásm stbilnější úrovní výstupního npětí
73 Obr. 36: Čsová prmetrická nlýz Colpittsov oscilátoru v Pspice.
74 typické vlstnosti LC oscilátorů zpětná vzb, stbilit oscilce stbilit generovného kmitočtu průměrná kmitočet nemůžeme měnit ve velkém rozshu mlý šum použitelné pro střední vyšší kmitočty mohou být relizovány s nízkou spotřebou
75 tříbodové oscilátory s krystly zpětná vzb, stbilit oscilce velká selektivit krystlu vysoká stbilit kmitočtu krystl má sériovou (nižší) prlelní (vyšší) rezonnci zpojení rovněž vyžduje obvody nstvující prcovní bod 1mH.pF 1Ω Obr. 37: Piercův krystlový oscilátor s unipolárním trzistorem.
76 Obr. 38: Typické kmitočtové chrkteristiky 1MHz krystlu v Pspice.
77 zpětná vzb, stbilit oscilce Obr. 39: Typická prktická zpojení oscilátorů s krystly.
78 dlší typické vlstnosti oscilátorů s krystly zpětná vzb, stbilit oscilce kmitočet nelze měnit mlý šum použitelné pro vyšší kmitočty ž do stovek MHz mohou být relizovány s nízkou spotřebou
79 zpětnovzební oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce v přímém směru zpojen zesilovč ideálně s kmitočtově nezávislým zesílením používjí se různé struktury zpětnovzebních článků s psivními prvky R C typ použitého zesilovče se řídí fázovým posuvem ZV článku n oscilčním kmitočtu, invertující nebo neinvertující jko ktivní prvek se nejčstěji používá operční zesilovč, bipolární nebo unipolární trnzistor
80 zpětnovzební oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce možnost přeldění kmitočtu pouze změnou hodnot R nebo C ve zpětné vzbě Obr. 4: Typické zpětnovzební RC články neobrcející fázi.
81 Obr. 41: Kmitočtové chrkteristiky zpětnovzebních RC článků, Pspice.
82 Obr. 4: Kmitočtové chrkteristiky zpětnovzebních RC článků, Pspice.
83 zpětnovzební oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce při kskádním řzení se dílčí RC články ztěžují, proto se používá progresivní články (odstupňovné hodnoty R C) používjí se zejmén pro generování hrmonických signálů v nižším kmitočtovém pásmu Obr. 43: Typické zpětnovzební RC články obrcející fázi.
84 Obr. 44: Kmitočtové chrkteristiky zpětnovzebních RC článků, Pspice.
85 integrátorové oscilátory zpětná vzb, stbilit oscilce výchozí je mtemtický model popisující oscilátor && x + ω x mtemtickou operci derivce relizujeme invertujícím integrátorem kmitočet oscilcí lze měnit zesílením zesilovče zjednodušená struktur používná při syntéze filtrů vyšších řádů, follow the leder with input summtion
86 přenos jednoho integrátoru celé kskády U () () s 1 s U1 s scr U s scr () zpětná vzb, stbilit oscilce ( ) ( )( scr) U ( s) K 3 1 lze použít i neinvertující integrátory nutný velký vstupní odpor Obr. 45: Obvodové zpojení oscilátoru zloženému n integrátorech.
87 zesílení ZV odvození oscilčního kmitočtu U ( ) () 1 s R β s U s R odvození oscilčního kmitočtu R R 1 s C R 3 () 1 f 1 πcr zpětná vzb, stbilit oscilce hodnoty součástek pro ověření jsou C1nF, R1kΩ, R 1 1kΩ R vribilní R R 1 oscilátor lze sndno relizovt i v proudovém režimu
88 Obr. 46: Celkové zesílení posuv fáze kskády integrátorů, Pspice.
89 Obr. 47: Možnost přeldění oscilátoru se zesílením β (-1,-1) v Pspice.
90 oscilátory s fázovcími články zpětná vzb, stbilit oscilce ideální fázovcí článek má jednotkové zesílení pro celé pásmo kmitočtů, posouvá pouze fázi pro oscilátor lze využít fázovcích článků prvního i druhého druhu, to s integrčním i derivčním článkem Obr. 48: Obvodové zpojení oscilátoru se dvěm různými fázovcími články.
91 Obr. 49: Zesílení posuv fáze obou typů fázovcích článků v Pspice.
92 oscilátory s fázovcími články prvního typu zpětná vzb, stbilit oscilce dv stejné fázovcí články invertující sledovč npětí dv různé fázovcí články přímé propojení možnost přeldění pouze změnou R nebo C pro ověření byly použity hodnoty součástek C1nF, R1kΩ, R 1 R 5kΩ
93 Obr. 5: Kskád dvou různých fázovcích článků jko oscilátor, Pspice.
94 děkuji z pozornost
6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu
6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce
Jiří Petržela obvod jako dvojbran dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní) dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový
VíceSouhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A
Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty
VíceTechnická kybernetika. Regulační obvod. Obsah
Akdemický rok 6/7 Připrvil: Rdim Frn echnická kybernetik Anlogové číslicové regulátory Stbilit spojitých lineárních systémů Obsh Zákldní přenosy regulčního obvodu. Anlogové regulátory. Číslicové regulátory.
VíceS t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006
8. ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ rčeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslv Stýskl, Ph.D., únor 6 Řešené příkldy Příkld 8. Mechnické chrkteristiky Stejnosměrný
Více1. Vznik zkratů. Základní pojmy.
. znik zkrtů. ákldní pojmy. E k elektrizční soustv, zkrtový proud. krt: ptří do ktegorie příčných poruch, je prudká hvrijní změn v E, je nejrozšířenější poruchou v E, při zkrtu vznikjí přechodné jevy v
VíceLINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU
LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y
VíceVYUŽITÍ CITLIVOSTNÍ ANALÝZY V ELEKTROTECHNICE A ŘÍDÍCÍ TECHNICE - II
8 Informčné utomtizčné technológie v ridení kvlity produkcie Vernár,.-4. 9. 5 VYUŽIÍ CILIVONÍ ANALÝZY V ELEKROECHNICE A ŘÍDÍCÍ ECHNICE - II KÜNZEL Gunnr Abstrkt Příspěvek nvzuje n předchozí utorův článek
Více2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman
STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr
VíceŘídicí technika. Obsah. Stabilita. Stabilita spojitých lineárních systémů
3..7 Akdemický rok 7/8 Připrvil: Rdim Frn Řídicí technik Stbilit systémů Obsh Stbilit spojitých lineárních systémů Hurwitzovo kritérium stbility Michjlovovo kritérium stbility Nyquistovo kritérium stbility
VíceSTEJNOSMĚRNÉ STROJE. Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů. 1. Úvod
1. Úvod Stejnosměrné stroje jsou historicky nejstršími elektrickými stroji nejprve se používly jko generátory pro výrobu stejnosměrného proudu. V řdě technických plikcí byly tyto V součsné době se stejnosměrné
VíceUrčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
STEJNOSĚRNÉ STROJE Určeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS 1. Úvod 2. Konstrukční uspořádání 3. Princip činnosti stejnosměrného stroje 4. Rozdělení stejnosměrných strojů 5. Provozní vlstnosti
VíceHlavní body - magnetismus
Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického
VíceRegulace f v propojených soustavách
Regulce f v propojených soustvách Zopkování principu primární sekundární regulce f v izolovné soustvě si ukážeme obr.,kde je znázorněn S Slovenské Republiky. Modře jsou vyznčeny bloky, které jsou zřzeny
Více4. kapitola: Dvojbrany - rozdělení, rovnice (modely)
Punčochář, J: EO; 4. kpitol 4. kpitol: Dvojbrny - rozdělení, rovnice (modely) Čs ke studiu: 4 hodiny íl: Po prostudování této kpitoly budete umět používt šipkovou konvenci dvojbrnů umět je klsifikovt.
Víceelektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory
Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory zvláštní typy filtrů všepropustné fázovací články 1. řádu všepropustné fázovací články 2. řádu všepropustné fázovací články vyšších řádů
VíceNízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz)
Provazník oscilatory.docx Oscilátory Oscilátory dělíme podle několika hledisek (uvedené třídění není zcela jednotné - bylo použito vžitých názvů, které vznikaly v různém období vývoje a za zcela odlišných
VícePJS Přednáška číslo 4
PJS Přednášk číslo 4 esymetrie v S Řešení nesymetrií je problemtické zejmén u lternátorů, protože díky nesymetriím produkují kompletní spektrum vyšších hrmonických veličiny v souřdném systému d, q,, které
VíceMatice. a B =...,...,...,...,..., prvků z tělesa T (tímto. Definice: Soubor A = ( a. ...,..., ra
Definice: Soubor A ( i j ) Mtice 11 12 1n 21 22 2n m 1 m2 prvků z těles T (tímto tělesem T bude v nší prxi nejčstěji těleso reálných čísel R resp těleso rcionálních čísel Q či těleso komplexních čísel
Víceelektrické filtry Jiří Petržela aktivní filtry
Jiří Petržela postup při návrhu filtru nové struktury analýza daného obvodu programem Snap získání symbolického tvaru přenosové funkce srovnání koeficientů přenosové funkce s přenosem obecného bikvadu
VíceAutomatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
VíceDERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická
Víceelektrické filtry Jiří Petržela pasivní filtry
Jiří Petržela výhody asivních filtrů levné a jednoduché řešení filtrace není nutné naájení aktivních rvků nevýhody asivních filtrů maximálně jednotkový řenos v roustném ásmu obtížnější kaskádní syntéza
VícePříklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem
Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je
VíceOperační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:
Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost
Vícer Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F.
Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů NEŘ EŠENÉPŘ ÍKADY r 223 Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr26, je-li vstupem napě tí u a výstupem napě tí Uvaž ujte Ω, H a F u u u a) b) c) u u u d)
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
Vícex + F F x F (x, f(x)).
I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných
VíceII. Nakreslete zapojení a popište funkci a význam součástí následujícího obvodu: Integrátor s OZ
Datum: 1 v jakém zapojení pracuje tranzistor proč jsou v obvodu a jak se projeví v jeho činnosti kondenzátory zakreslené v obrázku jakou hodnotu má odhadem parametr g m v uvedeném pracovním bodu jakou
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceSTEJNOSMĚRNÉ STROJE (MOTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, základní vlastnosti
STEJNOSĚRNÉ STROJE (OTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, zákldní vlstnosti Obr. 1. Směr siločr budicího (sttorového) obvodu stejnosměrného stroje Obr. 2. Směr proudu kotevního (rotorového)
VíceFrekvenční charakteristiky
Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci
VícePracovní třídy zesilovačů
Pracovní třídy zesilovačů Tzv. pracovní třída zesilovače je určená polohou pracovního bodu P na převodní charakteristice dobou, po kterou zesilovacím prvkem protéká proud, vzhledem ke vstupnímu zesilovanému
VíceMatematika II: Testy
Mtemtik II: Testy Petr Schreiberová Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzit Ostrv Mtemtik II - testy 69. Řy 9 - Test Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzit
VíceJak již bylo uvedeno v předcházející kapitole, můžeme při výpočtu určitých integrálů ze složitějších funkcí postupovat v zásadě dvěma způsoby:
.. Substituční metod pro určité integrály.. Substituční metod pro určité integrály Cíle Seznámíte se s použitím substituční metody při výpočtu určitých integrálů. Zákldní typy integrálů, které lze touto
VíceOscilátory. Oscilátory s pevným kmitočtem Oscilátory s proměnným kmitočtem (laditelné)
Oscilátory Oscilátory Oscilátory s pevným kmitočtem Oscilátory s proměnným kmitočtem (laditelné) mechanicky laditelní elektricky laditelné VCO (Voltage Control Oscillator) Typy oscilátorů RC většinou neharmonické
VíceZesilovače. Ing. M. Bešta
ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného
VícePříklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin
Příkld 1 Osově nmáhný prut průběhy veličin Zdání Oelový sloup složený ze dvou částí je neposuvně ukotven n obou koníh v tuhém rámu. Dolní část je vysoká, m je z průřezu 1 - HEB 16 (průřezová ploh A b =
Víceelektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech
Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech piezoelektrický jev při mechanickém namáhání krystalu ve správném směru na něm vzniká elektrické napětí po přiložení elektrického napětí se
Více(s výjimkou komparátoru v zapojení č. 5) se vyhněte saturaci výstupního napětí. Volte tedy
Operační zesilovač Úvod Operační zesilovač je elektronický obvod hojně využívaný téměř ve všech oblastech elektroniky. Jde o diferenciální zesilovač napětí s velkým ziskem. Jinak řečeno, operační zesilovač
VíceGrafické zobrazení frekvenčních závislostí
Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost
VíceMatematické metody v kartografii
Mtemtické metody v krtogrfii. Přednášk Referenční elipsoid zákldní vzthy. Poloměry křivosti. Délky poledníkového rovnoběžkového oblouku. 1. Zákldní vzthy n rotčním elipoidu Rotční elipsoid dán následujícími
VíceFYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy
FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární
VíceStudium tranzistorového zesilovače
Studium tranzistorového zesilovače Úkol : 1. Sestavte tranzistorový zesilovač. 2. Sestavte frekvenční amplitudovou charakteristiku. 3. Porovnejte naměřená zesílení s hodnotou vypočtenou. Pomůcky : - Generátor
Více2.1 - ( ) ( ) (020201) [ ] [ ]
- FUNKCE A ROVNICE Následující zákldní znlosti je nezbytně nutné umět od okmžiku probrání ž do konce studi mtemtiky n gymnáziu. Vyždováno bude porozumění schopnost plikovt ne pouze mechnicky zopkovt. Některé
Více1. LINEÁRNÍ ALGEBRA 1.1. Matice
Lineární lgebr LINEÁRNÍ LGEBR Mtice Zákldní pojmy Mticí typu m/n nzýváme schém mn prvků, které jsou uspořádány do m řádků n sloupců: n n m/n = = = ( ij ) m m mn V tomto schémtu pro řádky sloupce užíváme
VíceSprávné řešení písemné zkoušky z matematiky- varianta A Přijímací řízení do NMgr. studia učitelských oborů 2010
právné řešení písemné koušky mtemtiky- vrint A Přijímcí říení do NMgr. studi učitelských oborů Příkld. Vyšetřete průběh funkce v jejím mimálním definičním oboru nčrtněte její grf y Určete pritu (sudá/lichá),
VíceIntegrální počet - II. část (určitý integrál a jeho aplikace)
Integrální počet - II. část (určitý integrál jeho plikce) Michl Fusek Ústv mtemtiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 7. přednášk z ESMAT Michl Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 23 Obsh 1 Určitý vlstní (Riemnnův)
VíceKomplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.
7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1
VícePraktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.
Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza šumu v elektronických obvodech
Jiří Petržela co je to šum? je to náhodný signál narušující zpracování a přenos užitečného signálu je to signál náhodné okamžité amplitudy s časově neměnnými statistickými vlastnostmi kde se vyskytuje?
VíceLaboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:
Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového
VíceKřivkový integrál prvního druhu verze 1.0
Křivkový integrál prvního druhu verze. Úvod Následující text popisuje výpočet křivkového integrálu prvního druhu. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT k příprvě n zkoušku. Mohou se v něm
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 203 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
Víceje jedna z orientací určena jeho parametrizací. Je to ta, pro kterou je počátečním bodem bod ϕ(a). Im k.b.(c ) ( C ) (C ) Obr Obr. 3.5.
10. Komplexní funkce reálné proměnné. Křivky. Je-li f : (, b) C, pk lze funkci f povžovt z dvojici (u, v), kde u = Re f v = Im f. Rozdíl proti vektorovému poli je v tom, že jsou pro komplexní čísl definovány
VíceFyzikální praktikum 3 Operační zesilovač
Ústav fyzikální elekotroniky Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 3 Úloha 7. Operační zesilovač Úvod Operační zesilovač je elektronický obvod hojně využívaný téměř ve
VíceFakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Elektronick e obvody 2016 prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. 1
Fakulta biomedicínského inženýrství Elektronické obvody 2016 prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. 1 Obsah předmětu Elektronické obvody 1. Zesilovače analogových signálů 2. Napájení elektronických systémů 3. Nelineární
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSIT OF TECHNOLOG FAKULTA ELEKTROTECHNIK A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULT OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VícePružnost a plasticita II
Pružnost plsticit II. ročník klářského studi doc. In. Mrtin Krejs, Ph.D. Ktedr stvení mechnik Řešení nosných stěn pomocí Airho funkce npětí inverzní metod Stěnová rovnice ΔΔ(, ) Stěnová rovnice, nzývná
VíceU 1, U 2 I 1, I 2. vnější napětí dvojbranu vnější proudy dvojbranu
DVOJBRAN Definice rodělení dvojbrnů Dvojbrn libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěm pár svorek (vstupní výstupní svork). K nlýe cování obvodu postčí popst dný dvojbrn poue vt mei npětími
VícePřenos pasivního dvojbranu RC
Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání
Více8. Elementární funkce
Historie přírodních věd potvrzuje, že většinu reálně eistujících dějů lze reprezentovt mtemtickými model, které jsou popsán tzv. elementárními funkcemi. Elementární funkce je kždá funkce, která vznikne
VíceLogaritmická funkce teorie
Výukový mteriál pro předmět: MATEMATIKA reg. č. projektu CZ..07/..0/0.0007 Logritmická funkce teorie Eponenciální funkce je funkce prostá, proto k ní eistuje inverzní funkce. Tto inverzní funkce se nzývá
VíceOPERA Č NÍ ZESILOVA Č E
OPERAČNÍ ZESILOVAČE OPERAČNÍ ZESILOVAČE Z NÁZVU SE DÁ USOUDIT, ŽE SE JEDNÁ O ZESILOVAČ POUŽÍVANÝ K NĚJAKÝM OPERACÍM. PŮVODNÍ URČENÍ SE TÝKALO ANALOGOVÝCH POČÍTAČŮ, KDE OPERAČNÍ ZESILOVAČ DOKÁZAL USKUTEČNIT
VíceObrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač
Teoretický úvod Oscilátor s Wienovým článkem je poměrně jednoduchý obvod, typické zapojení oscilátoru s aktivním a pasivním prvkem. V našem případě je pasivním prvkem Wienův článek (dále jen WČ) a aktivním
Více2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic
..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci
Víceelektrické filtry Jiří Petržela filtry se syntetickými bloky
Jiří Petržela nevýhoda induktorů, LCR filtry na nízkých kmitočtech kvalita technologická náročnost výroby a rozměry cena nevýhoda syntetických ekvivalentů cívek nárůst aktivních prvků ve filtru kmitočtová
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
VíceTeoretický úvod: [%] (1)
Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy ZESILOVAČ OSCILÁTOR 101-4R Zadání 1. Podle přípravku
VíceTel-30 Nabíjení kapacitoru konstantním proudem [V(C1), I(C1)] Start: Transient Tranzientní analýza ukazuje, jaké napětí vytvoří proud 5mA za 4ms na ka
Tel-10 Suma proudů v uzlu (1. Kirchhofův zákon) Posuvným ovladačem ohmické hodnoty rezistoru se mění proud v uzlu, suma platí pro každou hodnotu rezistoru. Tel-20 Suma napětí podél smyčky (2. Kirchhofův
VíceKapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka
Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod
VíceMějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3?
TÉMA 1 a 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje odpor uveďte název
VíceObecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)
KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1
VíceKVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)
KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,
VíceExperiment s FM přijímačem TDA7000
Experiment s FM přijímačem TDA7 (návod ke cvičení) ílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7 a ověřit jeho základní vlastnosti. Nejprve se vypočtou prvky mezifrekvenčního
VíceZavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA
Zvedení vlstnosti reálných čísel Reálná čísl jsou zákldním kmenem mtemtické nlýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní mtemtické nlýzy, le množin reálných čísel R je pro mtemtickou nlýzu zákldním
VíceX31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky
X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt
Víceelektrické filtry Jiří Petržela aktivní prvky v elektrických filtrech
Jiří Petržela základní aktivní prvky používané v analogových filtrech standardní operační zesilovače (VFA) transadmitanční zesilovače (OTA, BOTA, MOTA) transimpedanční zesilovače (CFA) proudové konvejory
Více(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a
Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:
VíceKompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr
Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
Více9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15
9 - Zpětná vz Michel Šeek Atomtické řízení 2015 16-3-15 Atomtické řízení - Kernetik rootik Proč řídit? Řídicí sstém msí zjistit stilit chování Klsické poždvk n chování přípstná stálená reglční odchlk při
Více1.1 Numerické integrování
1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme
VíceHyperbola, jejíž střed S je totožný s počátkem soustavy souřadnic a jejíž hlavní osa je totožná
Hyperol Hyperol je množin odů, které mjí tu vlstnost, že solutní hodnot rozdílu jejich vzdáleností od dvou dných různých odů E, F je rovn kldné konstntě. Zkráceně: Hyperol = {X ; EX FX = }; kde symolem
Více13. Exponenciální a logaritmická funkce
@11 1. Eponenciální logritmická funkce Mocninná funkce je pro r libovolné nenulové reálné číslo dán předpisem f: y = r, r R, >0 Eponent r je konstnt je nezávisle proměnná. Definičním oborem jsou pouze
VícePřechodné děje 2. řádu v časové oblasti
Přechodné děje 2. řádu v časové oblasti EO2 Přednáška 8 Pavel Máša - Přechodné děje 2. řádu ÚVODEM Na předchozích přednáškách jsme se seznámili s obecným postupem řešení přechodných dějů, jmenovitě pak
Více2. Funkční řady Studijní text. V předcházející kapitole jsme uvažovali řady, jejichž členy byla reálná čísla. Nyní se budeme zabývat studiem
2. Funkční řd Studijní text 2. Funkční řd V předcházející kpitole jsme uvžovli řd, jejichž člen bl reálná čísl. Nní se budeme zbývt studiem obecnějšího přípdu, kd člen řd tvoří reálné funkce. Definice
VícePři výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu
Geometrické plikce určitého integrálu Osh rovinné olsti Je-li ploch ohrničen křivkou f () osou Při výpočtu oshu tkto omezených rovinných olstí mohou nstt následující zákldní přípd : Nechť funkce f () je
Více( a, { } Intervaly. Předpoklady: , , , Problém zapíšeme snadno i výčtem: { 2;3; 4;5}?
1.3.8 Intervly Předpokldy: 010210, 010301, 010302, 010303 Problém Množinu A = { x Z;2 x 5} zpíšeme sndno i výčtem: { 2;3; 4;5} Jk zpst množinu B = { x R;2 x 5}? A =. Jde o nekonečně mnoho čísel (2, 5 všechno
VíceOscilátory Oscilátory
Oscilátory. Oscilátory Oscilátory dělíme podle několika hledisek (uvedené třídění není zcela jednotné bylo použito vžitých názvů, které vznikaly v různých období vývoje a za zcela odlišných podmínek):
VíceDvoustupňový Operační Zesilovač
Dvoustupňový Operační Zesilovač Blokové schéma: Kompenzační obvody Diferenční stupeň Zesilovací stupeň Výstupní Buffer Proudové reference Neinvertující napěťový zesilovač Invertující napěťový zesilovač
VíceP2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách
P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel
VíceIntegrální počet - III. část (určitý vlastní integrál)
Integrální počet - III. část (určitý vlstní integrál) Michl Fusek Ústv mtemtiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednášk z AMA1 Michl Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 18 Obsh 1 Určitý vlstní (Riemnnův)
VíceTeorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u
Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,
VíceOscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO.
Oscilátory Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Měření se skládá ze dvou základních úkolů: (a) měření vlastností oscilátoru 1 s Wienovým členem (můstkový oscilátor s operačním zesilovačem)
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná Vybraná spojitá rozdělení
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Vybrná spojitá rozdělení Zákldní soubor u spojité náhodné proměnné je nespočetná množin. Z je tedy podmnožin množiny reálných čísel (R). Distribuční funkce
VíceM A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)
5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete
Více1. Pokyny pro vypracování
1. Pokyny pro vyprcování Zvolený příkld z druhé kpitoly vyprcujte písemně (nejlépe vysázejte pomocí LATEXu) dodejte osobně po předchozí domluvě milem n krbek@physics.muni.cz. Dále si vyberte tři z jednodušších
VíceKuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0
Generted b Foit PDF Cretor Foit Softwre http://www.foitsoftwre.com For elution onl. Kuželosečk I. Kuželosečk zákldních polohách posunuté to prtie je opkoání látk obkle probírné n střední škole. Kružnice
Více4. Determinanty. Výpočet: a11. a22. a21. a12. = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 a 13 a 22 a 31. a 11 a 23 a 32 a 12 a 21 a 33
. Determinnty Determinnt, znčíme deta, je číslo přiřzené čtvercové mtici A. Je zveden tk, by pro invertibilní mtici byl nenulový pro neinvertibilní mtici byl roven nule. Výpočet: = + = + + - - - + + +
Více