Návrh složení cementového betonu. Laboratoř stavebních hmot

Transkript

1 Návrh složení cementového betonu. Laboratoř stavebních hmot

2 Informativní příklady stupňů vlivu prostředí ČSN EN

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 Parametry dle konstrukčních požadavků Volba největšího zrna kameniva D max < ¼ nejmenšího rozměru konstrukce 350. ¼ = 87,5 mm < o 5mm než nejmenší vzdálenost mezi pruty 25-5 = 20 mm < než 1,3 násobek krycí vrstvy výztuže 30. 1,3 = 39 mm maximální frakce kameniva je 8/16 9

10 Výpočty množství kameniva Výpočet procentuálního podílu hrubého kameniva dle Fullerovy křivky zrnitosti. y i = 100. d D y 4 = = 50% 0/4. 50,0% dle sítového rozboru y 8 = = 70,7% 4/8. 20,7% y 16 = = 100% 8/16. 29,3% D - maximální navrhované zrno [mm] d - maximální zrno ve vypočítávané frakci [mm] 10

11 Metoda dle Bolomeye Metoda vychází z výpočtu potřebného množství vody, která je potřebná k hydrataci cementu a na smáčení zrn kameniva podle potřebné konzistence jedná se o starší způsob návrh, výsledek je neekonomický BOLOMEYOVA ROVNICE: f ck = a * R *(, cube k c w 0,5) 11

12 Výpočet poměru hmotnosti cementu m c k množství vody m v z Bolomeyovy rovnice: f ck 1, cube + 5 = ak * Rc *( 0,5) w f ck, cube mc + 5 = ak * Rc *( 0,5) mv f a + 5 * R ck, cube m c = ( + 0,5) * k c m v f ck,cube charakteristická pevnost betonu v tlaku [MPa] a k koeficient kvality kameniva [-] R c pevnostní třída cementu [MPa] w vodní součinitel w = m v /m c [-] 12

13 Výpočet množství vody m v potřebné pro smáčení kameniva a hydrataci cementu : m v m = 0,23m + 0, 30m vvi c pi * n = 100* 3 d * d i p i+ 1 + m k Σm vvi Na ovlhčení jemného podílů kameniva a cementu do 0,25 mm se počítá 0,23 kg.kg -1 Na ovlhčení příměsí (popílky, strusky apod.) se počítá 0,30 kg.kg -1 mvvi množství vody potřebné na ovlhčení kameniva [kg.m -3 ] p i hmotnostní podíl frakce i [%] d i velikost dolního síta frakce [mm] 13

14 n koeficient závislý na tvaru zrn a způsobu zpracování betonové směsi [-] Součinitel n Kamenivo těžené drcené Konzisten: zavlhlá 0,08 0,085-0,096 měkká 0,085-0,095 0,100-0,110 tekutá 0,100-0,110 0,120-0,130 Granulometrie kameniva a ovlhčení Velikost zrn [mm] p i [%] (d 1.d 2 ) 1/3 pi. n mvvi = d. d < 0,25 0,25-0,5 0, i i+ 1 Σ=100% Σ m vv = [kg.kg -1 ] 14

15 Výpočet množství kameniva m k z rovnice absolutních objemů: m c ρc + m v ρv + m p ρp + m k ρk Vz = m k m c - množství cementu [kg.m -3 ] ρ c - objemová hmotnost cementu, ve výpočtech používáno 3100 kg.m -3, m v - množství vody [kg.m -3 ] ρ v - objemová hmotnost vody, ve výpočtech používáno 1000 kg.m -3, m k - množství kameniva [kg.m -3 ] ρ k - objemová hmotnost kameniva [kg.m -3 ] m p - množství příměsi [kg.m -3 ] ρ p - objemová hmotnost příměsi [kg.m -3 ] V z - množství vzduchu v betonu (5%) [%] 15

16 Z Bolomeyovy rovnice a výpočtu množství vody přepočítáme poměry složek betonu na skutečná množství (m c, m v a m k v [kg.m -3 ]). Navržená betonová směs na 1 m -3 kamenivo: ? kg.m ? kg.m ? kg.m -3 cement CEM?? kg.m -3 voda? kg.m -3 plastifikátor? kg.m -3

17 Přepočet složek betonu pro laboratorní míchání Používaná zkušební tělesa: Krychle 150 x 150 x 150 mm 4 ks Trámec 100 x 100 x 400 mm 1 ks Válec Ø 150 x 300 mm 1 ks Vypočítejte potřebný objem a připočítejte 10-ti % rezervu. Celkový objem betonu činní.. litrů (m 3 ). 17

18 Kontrola parametrů Vodní součinitel w (poměr množství vody/cementu) w = m m v c w max (dle ČSN EN 206-1) Množství cementu m c m c,min (dle ČSN EN 206-1) Množství tuhých částic do 0,25 mm (cement, příměsi a jemné podíly kameniva) D max = 16 < 530 kg/m -3 m c + m p + m k<0,25 < pro D max = 32 < 460 kg/m -3 D max = 63 < 430 kg/m

19 Přebytek cementového tmele V CT ν = ν ( 1,05 1,4) M (přebytek cementového tmele musí být větší o 5% než skutečná potřeba) V ct = ν * M ν *(1 ρs ρk ) m c ρc + w* m ρv c + p0,25 * m 100 * ρk k V ct objem cementového tmele potřebný pro vyplnění mezer [m 3.m -3 ] υ součinitel přebytku cementového tmele [-] M mezerovitost kameniva [%] 19

20 Další metody návrhu betonu Návrh betonu podle empirického množství vody Návrh betonu dle Kennedyho 20

21 Empirické množství vody Tato metoda vychází z praktických zkušeností a určuje podle pevnosti betonu a druhu cementu vodní součinitel. Podle křivky zrnitosti kameniva množství vody. 21

22 Moduly zrnitosti kameniva: (počítají se pro síta od 0,25 do 63mm) k Abramsův modul ( Z )/ 100 = i Rothfuchsův modul = D yi = ( n k).100 Hummelovo číslo F f i = ( f m /100) = 100 log 10 i i ( d ) i n - počet vybraných sít pro vytvoření čáry zrnitosti y i propad sítem o velikosti i (podsítné %) z i zůstatek na sítě i (nadsítné %) m i podíl zrn frakce o průměrné velikosti zrna d i = (d 1 + d 2 )/2 22

23 Síto [mm] Propad 0,063 0,125 0,25 0,50 1,0 2,0 4, Zbytek [g] 4,5 22,8 72,8 226,1 303,2 154,2 116,1 0 Síto [%] Propad [g] Propad[%] Zbytek[%] 23

24 Hraniční hodnoty pro jednotlivé typy křivek zrnitosti. 24

25 Čáry zrnitosti kameniva (svislá osa = propad sítem v % hmotnosti, vodorovná osa = velikost síta v mm). 25

26 Čáry zrnitosti kameniva (svislá osa = propad sítem v % hmotnosti, vodorovná osa = velikost síta v mm). Je vhodné se pohybovat v oblasti 3 mezi křivkami A a B 26

27 z tabulky zjistíme potřebné množství vody m v 27

28 Nebo z diagramu 28

29 Korektury potřeby vody Použitím drtě od 8 mm se zvyšuje množství vody o 5% a u drtě 4 až 8 mm se zvyšuje množství vody až o 10%. Zvýšením tuhých částic (cement, příměsi a jemné podíly kameniva do 0,25 mm) přes 350 kg.m -3 se přidává voda na každých 10 kg o 1 kg.m -3. Provzdušněním čerstvého betonu na 1% obj. pórů, které převyšuje 1,5 % obj. redukuje se množství vody asi o 5 kg.m -3. plastifikační přísady snižují množství vody nejméně o 5 % hmotnosti. 29

30 Množství kameniva m k se vypočítá z rovnice absolutních objemů m c ρc + m v ρv + m k ρk Vz = m c - množství cementu, ρ c - objemová hmotnost cementu, ve výpočtech používáno 3100 kg/m 3, m v - množství vody, ρ v - objemová hmotnost vody, ve výpočtech používáno 1000 kg/m 3, m k - množství kameniva, ρ k - objemová hmotnost kameniva, m p - množství příměsi, ρ p - objemová hmotnost příměsi, V z - množství vzduchu v betonu (5%) Kontrolní výpočty jsou shodné s návrhem podle Bolomeye!! 30

31 Návrh betonu dle Kennedyho Tato metoda zohledňuje kvalitu kameniva a k, která je vyjádřena tvarem zrn, druhem horniny, charakterem povrchu zrn a technologickou úpravou kameniva. Pro těžené kamenivo, které je kvalitnější, hodnota kvality kameniva je a k = 0,6 a pro drcené kamenivo hodnota kvality kameniva je a k = 0,

32 Zjednodušený postup vypočítá se vodní součinitel w podle Bolomeyovy rovnice: f ck, cube = ak. Rc. 0, 5 w Bolomeyova rovnice se upraví: w = f ck, cube a k. R c + 0,5 32

33 stanoví se tloušťka obálky cementového tmele δ dle vodního součinitele w: δ = m pro w nad 0,53, δ = m pro w (0,45; 0,53), δ = m pro w (0,35; 0,45), vypočítá se zrnitost dle Fullera: y = d D max

34 vypočítá se měrný povrch kameniva s k pro zrna větší jak 0,25 mm: s k k =.. 90 ρ ψ k Σ p d i i [m 2.kg -1 ] množství kameniva m k se rovná sypné hmotnosti kameniva v zhutněném stavu ρs. m k = ρs [kg.m -3 ] vypočítá se objem cementového tmele V CT : ρ s V CT = M + sk. mk. δ = 1 + sk. mk. δ ρ k 34

35 hmotnost cementu m c se vypočítá z objemu cementového tmele: V CT = mc w. m p c p. m c p0, 25. m ρ c ρv 100. ρ p 100. ρk k z hmotnosti cementu se vypočítá množství vody: m = w. v m c zjistí se objem vypočítaného složení: Σ mc w. mc mk Vz V i = ρ ρ ρ c v k

36 vypočítá se koeficient k k, kterým se vynásobí jednotlivé složky betonu: k k = 1 ΣV i Posledním krokem jsou kontroly (množství cementu, vodní součinitel, atd.) 36

37 Děkuji za pozornost 37