Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

Transkript

1 Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový diagram / Z charakteristik polohy určit a vhodě použít typy průměrů 3 Z charakteristik variability určit rozptyl, absolutí odchylku, směrodatou odchylku a variačí koeficiet Statistika e vědí obor zabývaící se zkoumáím evů, které maí hromadý charakter Základy popisé statistiky Poem statistika slouží k ozačeí : - statistických údaů a eich fukcí - statistické čiosti - statistické teorie - matematické statistiky Základí statistické pomy Statistický soubor e eprázdá koečá možia obektů, které maí společé vlastosti Rozsah souboru e počet všech prvků možiy Statistické edotky ebo prvky statistického souboru azýváme prvky možiy Statistické údae / data / sou kvatitativí údae zištěé zkoumáím hromadých evů Statistický zak e společá vlastost statistických edotek / začí se / Hodoty zaku edotlivé údae zaku ozačíme, 3 Děleí zaků - kvatitativí a kvalitativí Zišťováí hodot voleých zaků v určitém statistickém souboru se azývá statistické šetřeí

2 Rozděleí četosti Počet statistických edotek, imž přísluší steá hodota zaku se azývá absolutí četost hodoty zaku i ozačeé i Podíl absolutí četosti zaku a rozsahu souboru se azývá relativí četost s ozačeím v i Součet absolutích četostí e rove rozsahu souboru, součet relativích četostí e rove Tabulka rozděleí četostí i i i vi vi (%) Skupiové itervalové rozděleí četosti Je-li rozsah statistického souboru velký e výhodé blízké hodoty uspořádat do skupi, itervalů, které by byly charakterizováy středem itervalu Počet těchto itervalů by měl odpovídat rozsahu souboru Využieme edo z pravidel Sturgesovo pravidlo k = + 3,3 log k počet itervalů rozsah souboru Vzorová úloha : V podiku e 000 pracovíků, eichž příem e od 5 000,- do 5 000,- Kč Navrhěte vhodý počet itervalů a formu itervalového rozděleí Řešeí: počet itervalů k = + 3,3 log 000 k = 0,9 = itervaly ( )/ = 88 Kč

3 Tabulka skupiového rozděleí i iterval střed itervalu i i Grafické zázorěí Jedá se o závislost absolutí četosti /relativí/ a hodotě zaku Spoicový diagram / polygo četosti / Sloupcový diagram / histogram četosti /

4 3 Kruhový diagram / hodoty zaku sou zázorěy kruhovými výsečemi, eichž obsahy sou přímo úměré relativí četosti v % / 6% 53% % Charakteristiky zaku statistického souboru Jedá se o čísla, která podávaí stručou souhrou iformaci o uvažovaém statistickém souboru z růzých hledisek Jedá-li se o kvatitativí zak de především o charakteristiky polohy / úrově / charakteristiky variability / proměosti / Charakteristiky polohy středí hodoty

5 Jedá se o čísla, charakterizuící průměrou hodotu sledovaého kvatitativího zaku aritmetický průměr e dá podílem součtu hodot zaků a rozsahu souboru - pro větší rozsah užíváme vážeý aritmetický průměr i i harmoický průměr eulových hodot statistického zaku e defiová ako podíl rozsahu souboru a součtu převráceých hodot zaku - hodoty rovoměrě vztažeé kolem průměru H geometrický průměr z kladých hodot zaku e defiová ako -tá odmocia ze součiu hodot zaku - četosti skutečé obemy výroby G modus e ečastěi se vyskytuící hodota mezi zaky, začíme mod() mediá e prostředí čle mezi zaky, estliže e uspořádáme podle velikosti / lichý, sudý počet zaků /, začíme med()

6 Charakteristiky variability odlišost hodot příslušých zaků variačí rozpětí e pouze orietačí charakteristika a určue rozdíl mezi evětší a emeší hodotou zaku R ma mi průměrá absolutí odchylka e dokoaleší charakteristikou a určue aritmetický průměr absolutích hodot odchylek zaku všech prvků souboru od aritmetického průměru hodot zaku d i i rozptyl e epoužívaěší charakteristikou a určue průměrou čtvercovou odchylku od aritmetického průměru - při uspořádáí údaů do tabulky rozděleí četostí používáme vážeou formu rozptylu ( i i ) S S ( i ) i směrodatá odchylka e blízká průměré odchylce, čím e směrodatá odchylka meší, tím blíže sou hodoty zaku kolem aritmetického průměru S S

7 variačí koeficiet e relativí mírou variability, má smysl tehdy, abývá-li zak ezáporé hodoty, e dá podílem směrodaté odchylky a aritmetického průměru, výsledek uvádíme v procetech v s Na závěr ukázka samostatých prací studetů při zpracováí statistického souboru