PŘELAĎOVÁNÍ AKTIVNÍCH FILTRŮ POMOCÍ NAPĚŤOVĚ ŘÍZENÝCH ZESILOVAČŮ

Transkript

1 PŘELAĎOVÁNÍ AKTIVNÍCH FILTRŮ POMOCÍ NAPĚŤOVĚ ŘÍZENÝCH ZESILOVAČŮ Tuning Active Filters by Voltage Controlled Amplifiers Vladimír Axman *, Petr Macura ** Abstrakt Ve speciálních případech potřebujeme laditelné nízkofrekvenční filtry. Zajímavou možností řešení tohoto problému jsou napětím řízené aktivní filtry. V tomto příspěvku je prezentována metoda přelaďování aktivních filtrů pomocí napěťového bootstrapu. Toto je jedna z možností jak řešit přelaďování filtrů pomocí elektrického napětí. Abstract We need tuneable filters in low frequencies in special application. Voltage controlled tuneable active filters is interesting method of solution of this problem. There is presented the method of voltage bootstrap in this article. This method is one of possibility solution this problem. Úvod Aktivní filtry 2. řádu (resp. prvního) jsou základním stavebním kamenem kaskády filtrů vyšších řádů. Tyto filtry mají lepší vlastnosti vyjma citlivosti než pasivní filtry a neobsahují konstrukčně náročnější prvky (induktory). Jako aktivní prvky se zde hojně používají napěťové operační zesilovače (OZ). Další možností je použití například trans-impedančních operačních zesilovačů či proudových konvejorů. Pokud se pevné pasívní obvodové prvky nahradí laditelnými variantami, je možno tyto filtry s nimi přelaďovat. S výhodou se však zde dá aplikovat technika napěťového bootstrapu []. Tato metoda je založena na vhodném podložení vhodného pasívního prvku aktivním prvkem s laditelným přenosovým parametrem, například napěťovým zesilovačem s proměnným zesílením A u. Tyto zesilovače vyrábí například firma Texas Instruments pod označením VCA6 [2], National Semiconductor CLC52, CLC522, CLC5523, Linear Technology LT25, LT256, LT228 transkonduktivní zesilovač u něhož je přenos řízen pomocným proudem, Analog Devices AD63. Změnou daného parametru aktivního prvku pomocným napětím, resp. proudem se potom provádí ladění filtru. Tímto způsobem je potom možno realizovat přeladění v širokém rozsahu kmitočtů. V článku je ukázána možnost využití metody na jednoduchou dolní a horní propust prvního řádu a dolní propust druhého řádu. Symbolická analýza obvodů je prováděna pomocí programu SNAP a numerická pomocí programu PSpice. * Ing. Vladimír Axman, Ústav radioelektroniky, FEKT VUT v Brně, Purkyňova 8, 62 Brno, tel.: 5/44963, fax.: 5/449244, axman@feec.vutbr.cz ** Ing. Petr Macura, Ústav radioelektroniky, FEKT VUT v Brně, Purkyňova 8, 62 Brno, tel.: , macura@feec.vutbr.cz 9

2 Přelaďování metodou napěťového bootstrapu Metoda napěťového bootstrapu pracuje na principu modifikace impedance pomocí ZNŘN s proměnným ziskem. Vhodným přidáním ( resp. podložením pasívního prvku ) napětím řízeného zesilovače napětí ( ZNŔN ) do obvodu lze transformovat danou impedanci a realizovat plynulou změnu parametru fitru []. Transformace zemněné impedance se realizuje podle obr.. Obr. Princip transformace zemněné impedance Z V bodě B se impedance Z jeví jako. () + A V ARC filtrech se však uplatní především transformace impedance připojené k virtuální zemi OZ, což spočívá v podložení jednoho konce impedance ZNŘN, přičemž druhý konec je připojen ke vstupu OZ, jak je zachyceno na obr Podle toho, kde potom snímáme výstupní napětí se daná impedance jeví zvětšená ( resp. zmenšená ) o zesílení ZNŘN A. Obr. 2 Transformace impedance připojené k virtuální zemi. Přenos tohoto obvodu je potom A Z Z A3 K u =, (2) Z Z3 Z + A2 Z 2 A A3 A 92

3 z čehož plyne, že impedance jsou pomocí ZNŘN z hlediska napěťového přenosu transformovány. Z je zmenšena zesílením A, stejně tak Z 3 je zmenšena zesílením A 3 a konečně Z 2 je zvětšena zesílením A 2. Pokud není druhý vstup OZ připojený na zem, ale je do něj vedena nějaká obvodová větev, čehož se u filtrů DPN s jedním či dvěma OZ může využít k dosažení co největšího činitele jakosti nuly Qn, a tedy není přístupná virtuální zem pro impedance zapojené do druhého vstupu, lze tuto metodu aplikovat s určitým omezením. Napětový přenos je sice modifikován ZNŘN, ale záleží na konkrétním obvodu, jak jsou impedance transformovány. Dolní propust prvního řádu U zapojení dolní propusti prvního řádu je využito metody transformace zemněné impedance (obr. ). Metoda byla aplikována na klasický RC článek tím, že se uzemněný vývod kondenzátoru připojil na invertující zesilovač se zesílením A. Tvar přenosové funkce má tvar K u = (3) p( R C R C ) A Simulace v programu Pspice pro hodnoty součástek R = kω, C = nf, A =... s krokem 3 hodnoty na dekádu. Výsledky simulace jsou uvedeny na obr.4. Obr. 3 Přeladitelná dolní propust prvního řádu Obr. 4 Simulace vlivu zesílení na mezní frekvenci filtru Horní propust prvního řádu U zapojení horní propusti prvního řádu také využívá metody transformace zemněné impedance (obr. ). Metoda byla opět aplikována na klasický RC článek tím, že se uzemněný vývod rezistoru připojil na invertující zesilovač se zesílením A. Tvar přenesové funkce má tvar K u = pcr pc R + ( A) (4) Simulace v programu Pspice pro hodnoty součástek R = kω, C = nf, A =... s krokem 3 hodnoty na dekádu. Výsledky simulace jsou uvedeny na obr.4. 93

4 Obr. 5 Přeladitelná dolní propust prvního řádu Obr. 6 Simulace vlivu zesílení na mezní frekvenci filtru Dolní propust druhého řádu U tohoto zapojení (obr. 7) je na vstupech OZ virtuální zem a tedy je možno výhodně zapojit ZNŘN do obvodu. Přelaďování parametrů lze provést dvojím způsobem a) ladění kmitočtu se provede podložením kapacitorů C a C 2 dvěma napěťovými zesilovači A ω, jež budou souběžně laděny. Ladění činitele jakosti se provede podložením rezistoru R 2 (A Q ) (obr. 7). b) ladění kmitočtu i činitele jakosti se provede podložením kapacitorů C a C 2 dvěma napěťovými zesilovači A a A 2. Změnou součinu těchto zesílení při konstantním podílu se přelaďuje kmitočet a naopak, tedy změnou podílu při konstantním součinu se přelaďuje činitel jakosti. Ve schématu se tak ušetří oproti obr. 7 jeden řízený zesilovač a sice A Q. Přelaďování kmitočtu i činitele jakosti je v obou případech na sobě zcela nezávislé v rozsahu čtyř dekád. Obr. 7 Přeladitelná dolní propust se dvěma OZ. Vztah získaný opět z napěťového přenosu pomocí programu SNAP pro činitel jakosti pro případ a) R Q = 2 A R (5) Q b) R A 2 Q = (6) R A2 94

5 a pro zlomový kmitočet a) b) kde R =R 3 =R 4 =R a C =C 2 =C. ω = (7) A RC ω ω =, (8) RC A A Na obr. 8 a obr. 9 jsou zobrazeny kmitočtové charakteristiky filtru při přelaďování kmitočtu, resp. činitele jakosti. Tyto charakteristiky byly získány numerickou analýzou s ideálními OZ a ZNŘN při rozmítání Aω =,-, resp. A Q =,-. Charakteristiky jsou totožné i pro případ b), s tím rozdílem, že průběhy na obr. 8 odpovídají A =A 2 =,-, resp. na obr.9 A =/A 2 =,-. 2 Obr. 8. Kmitočtové přeladění u DP se 2 OZ simulace s ideálními OZ a ZNŘN Obr. 9. Přeladění činitele jakosti u DP se 2 OZ simulace s ideálními OZ a ZNŘN 95

6 Filtr je navržen pro f =khz a Q =, při Aω = a A Q =. Pasívní součástky mají tedy následující hodnoty: R =R 3 =R 4 =R = kω, R 2 =kω, C =C 2 =C=,6nF. Závěr V článku byla prezentovány možnosti využití principu napěťového bootstrapu ke změně parametrů aktivních R-C filtrů. Na příkladech byl ukázán princip metody a možnosti jejího využití. Další zajímavou možností je využití k přelaďovámí místo řiditelných zesilovačů čtyřkvadrantových analogových násobiček, čímž by se dosáhlo větší shody jednotlivých ladicích prvků. Výsledky budou využity při konstrukci přípravků pro laboratorní úlohu v laboratořích Ústavu radioelektroniky FEKT VUT v Brně. Poděkování Tento článek byl podporován grantem FRVŠ 928/22-G (Diskrétní realizace přeladitelných filtrů.) Literatura [] BIOLEK, D.: Možnosti elektronického řízení parametrů filtrů 2. řádu s třemi OZ pomocí napětím řízených zesilovačů napětí. Odborná zpráva řešení projektu GAČR č.2/97/765, VA Brno, 999. [2] VCA6 Wideband Voltage Controlled Amplifier. Datasheets, Texas Instruments, 2, [3] DOSTÁL, T.: Elektrické filtry. Skripta FEI VUT, nakladatelství PC-DIR, Brno, 997. [4] HÁJEK, K.-SEDLÁČEK, J.: Program NAF návrh analogových filtrů, DATA COOP, Brno, 993. [5] BUŇKA, P.: Elektronicky přeladitelné aktivní filtry, diplomová práce na ÚREL FEKT VUT v Brně, Brno 2. 96