Síť gymnázií. a její hodnocení metodami multikriteriální optimalizace. zřízených Jihomoravským krajem. ve spádové oblasti Brno

Transkript

1 Síť gymnázií zřízených Jihomoravským krajem ve spádové oblasti Brno a její hodnocení metodami multikriteriální optimalizace PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. Čechova 83, Šlapanice květen 2004

2 Místo úvodu Většina rozhodnutí se závažnými společenskými dopady, např. určení místa pro ukládání radioaktivního odpadu, stanovení mechanismu volby zastupitelských orgánů či rušení škol, je potenciálním zdrojem závažných společenských konfliktů, a proto je nutné věnovat mimořádnou péči metodice, která je použita v příslušném rozhodovacím procesu. Jde totiž vesměs o rozhodnutí, která svými důsledky dlouhodobě ovlivňují velké skupiny obyvatel a přitom jsou většinou prováděna v málo přehledných situacích s těžko eliminovatelnými subjektivními vlivy. Jedním z takových rozhodnutí je i rozhodnutí o případném sloučení či faktickém zrušení některých středních škol v Brně a okolí. V souvislosti s rozhodováním se zpravidla požaduje, aby akt rozhodnutí vedl k volbě v jistém smyslu optimální. Akt zrušení některých středních škol má slovíčko "optimalizace" dokonce ve svém názvu. V rozhodovacím procesu dochází ke střetu zájmů. Různé skupiny osob upřednostňují různá rozhodnutí a pro posouzení stupně optimality rozhodnutí se pak nabízejí různá kriteria. Kvalifikovaný politik by pak měl být schopen přenést rozhodování v podmínkách střetu zájmů z oblasti emocionální do oblasti logicko-analytické. K tomu je v první řadě nutné sestavit seznam kriterií, podle jakých se budou důsledky posuzovat. Je-li tento seznam sestaven, je dále nutné tato kriteria kvantifikovat. Pak je teprve možné nasadit optimalizační metody a nakonec vyhodnocovat varianty, které podle výsledných optimalizačních modelů připadají v úvahu. V případě "optimalizace" jihomoravského školství se podle všeho dosud postupovalo přesně obráceně: Ze všeho nejdříve byl publikován seznam škol, které budou zrušeny. Po nastalém bouřlivém střetu zájmů se jakoby dodatečně a narychlo hledala kriteria, která by toto rozhodnutí zdůvodnila. Okamžitě se však ukázalo, že tato narychlo konstruovaná kriteria nevyhovují danému záměru a vymýšlela se kriteria nová a nová. V tomto zmatku krajské zastupitelstvo o optimalizaci dokonce již hlasovalo. Místo seriozní diskuse o kriteriích a metodice jsme svědky vyhýbavých odpovědí, neochota k poskytnutí potřebných podkladů a odkazů na internetové stránky OŠ JMKÚ, kde nelze najít ani jasně formulovaná kriteria ani potřebná data. Ve své analýze jsem proto vycházel z dat, která na svých webovských stránkách zveřejnily samy školy, jichž se tzv. optimalizace týká, a to především z jejich výročních zpráv. Tato data jsem podrobil nestranné optimalizační analýze. Do svých úvah jsem zařadil všechna gymnázia zřizovaná Jihomoravským krajem v městě Brně. K těmto gymnáziím jsem připojil gymnázium ve Šlapanicích. To je sice mimobrněnské, má být však sloučeno s gymnáziem Křenová, je proto třeba na něj v této situaci uplatnit stejná kriteria, jako na kterékoli gymnázium brněnské. U mnohých škol některá potřebná data chybějí. Rovněž na použitá kriteria mohou existovat různé pohledy, je možné diskutovat o jejich závažnosti apod. Nalezený optimalizační model je však realizován počítačem, důsledky změn vstupních dat je proto možné obdržet prakticky okamžitě. Žádný podobný materiál dosud zveřejněn nebyl, je tedy možno říci, že tato analýza je prvním seriozním podkladem pro skutečnou veřejnou diskusi. Autor

3 1 Vstupní data Pro posuzování kvality sítě brněnských gymnázií jsem shromáždil u každého gymnázia tato data: Ekonomické ukazatele: výkon školy (počet studentů) náklady na jednoho studenta hodnota fondu rozvoje investičního majetku (FRIM) Ukazatele úspěšnosti školy: výběrovost školy (tj. počet zkoušených zájemců o studium, počet přijatých uchazečů a z toho vyplývající převis poptávky nad nabídkou) výsledky maturitních zkoušek výsledky účasti studentů v olympiádách a podobných soutěžích Zaplněnost školy: : počet studentů, počet tříd a z toho vyplývající průměrné zaplnění jedné třídy. odhadnutý počet obyvatel ve spádové oblasti. Z tohoto ukazatele a z počtu studentů školy vyplývá dostupnost gymnaziálního vzdělání v dané spádové oblasti (tj. jakási spádová výběrovost školy) Následuje přehled shromážděných dat u jednotlivých škol: Gymnázium Brno - Komín, Pastviny 70 Výkony 228 Náklady 7746 FRIM Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Počet tříd: 8 Počet studentů: 228 Průměr na třídu: 28.5 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost 81.17

4 Gymnázium Brno - Řečkovice, T. Novákové 2 Výkony 494 Náklady 4235 FRIM 587 Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 56 / 57 / 98.2 % Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): 47 / 56 / 83.9 % Olympiády, soutěže: Počet tříd: 16 (osmileté studium) Počet studentů: 494 Průměr na třídu: 30.9 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost Gymnázium: Brno, Plovdivská 8 Výkony 481 Náklady 9615 FRIM 280 Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti) Olympiády, soutěže: Počet tříd: 20 (osmileté studium) Počet studentů: 481 Průměr na třídu: 24 Počet obyvatel ve spádové oblasti: 9977 Spádová výběrovost 20.74

5 Gymnázium Brno, Botanická 70 Výkony 346 Náklady 8954 FRIM 2236 Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Počet tříd: 12 (čtyřleté studium) Počet studentů: 346 Průměr na třídu: 28.8 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost Gymnázium: Brno, Elgartova 3 Výkony 331 Náklady 6674 FRIM 155 Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Počet tříd: 12 osmileté a čtyřleté studium Počet studentů: 331 Průměr na třídu: 27.6 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost

6 Gymnázium Brno, Křenová 36 Výkony 608 Náklady 6589 FRIM 2079 Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 64 / % Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Celost. kola: 1 3. místo Krajská kola: 1 2 místo 1 3. místo Počet tříd: 22 (osmileté a čtyřleté studium) Počet studentů: 608 Průměr na třídu: 27.6 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost 34.21

7 Gymnázium Brno, Žižkova 55 Výkony 852 Náklady 3906 FRIM 4601 Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): 110 / 123 / 89.4 % Olympiády, soutěže: Počet tříd: 28 (čtyřleté, šestileté a osmileté studium) Počet studentů: 852 Průměr na třídu: 30.4 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost Gymnázium Brno, Slovanské nám 7 Výkony 584 Náklady 3401 FRIM 1409 Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): 310 / 158 / 196 % Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 131 / 137 / 95.6 % Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Počet tříd: 19 (čtyřleté a šestileté studium) Počet studentů: 567 Průměr na třídu: 29.8 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost 35.02

8 Gymnázium Brno, Táborská 185 Výkony 475 Náklady 3598 FRIM 885 Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): 223 / 118 / 189 % Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 114 / 114 / 100% Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti) Olympiády, soutěže Krajská kola: 1 3. místo 1 4. místo Počet tříd: 16 (čtyřleté a osmileté studium) Počet studentů: 478 Průměr na třídu: 29.9 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost

9 Gymnázium Brno, Kpt. Jaroše 14 Výkony 758 Náklady 4137 FRIM 822 Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): 115 / 59 / 195 % Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 63 / 64 / 98.4% Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): 85.5 % Olympiády, soutěže Mezinárodní: Celostátní kola: 3 účast 1 4. místo 1 5. místo 2 6. místo Regionální kola: 3 1. místo 6 4. místo městská kola: 3 1. místo 3 2. místo 1 6. místo 1 3. místo 3 3. místo Počet tříd: 24 Počet studentů: 758 Průměr na třídu: 31.6 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost 20.64

10 Gymnázium Brno, Vídeňská 47 Výkony 547 Náklady 5314 FRIM 633 Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Počet tříd: 18 Počet studentů: 547 Průměr na třídu: 30.4 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost Gymnázium: Brno, Vejrostova 2 Výkony: 636 Náklady: 3885 FRIM 64 Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 281 / 284 / 98.9 % Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): 92 / 124 / 74.2 % Olympiády, soutěže: Okresní kola: 1 2. Místo Městská kola: 1 1. místo 1 3. místo 1 2. místo Počet tříd: 22 Počet studentů: 636 Průměr na třídu: 28.9 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost 27.91

11 Gymnázium: Šlapanice, Riegrova 17 Výkony 243 Náklady 2984 FRIM 605 Úspěšnost školy: Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): 68 / 30 / 227% Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 29 / 29 / 100% Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti) 27 / 28 / 96.4% Olympiády, soutěže Okresní kola: 12 1.místo 7 2.místo 7 3.místo 6 4.místo 2 5.místo 4 6 místo Krajská kola: 1 1.místo 2 5.místo 1 6.místo Celostátní kola 1 4.místo Počet tříd: 8 Počet studentů: 243 Průměr na třídu: 30.4 Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost

12 2 Kriteria rozhodování Multikriteriální optimalizace spočívá v modelování rozhodovacích situací, ve kterých máme definovánu množinu variant a množinu kriterií, podle kterých budeme varianty hodnotit. Seriozní stanovení těchto dvou množin však většinou vyžaduje značné množství dat, kterých se v našem případě naopak zoufale nedostává. V této situaci si kriteria nelze příliš vybírat. Jako kriterium by měly sloužit všechny ukazatele, které nám stávající data poskytují a ze kterých lze kvantitativně to či ono gymnázium posuzovat. 2.1 Ekonomická kriteria Z ekonomických ukazatelů je k dispozici výkon školy (tj. počet studentů), provozní náklady na jednoho studenta a hodnota FRIM (fond rozvije investičního majetku) na jednoho studenta. počet studentů školy uvádí OŠ KÚ jako jedno z rozhodujících optimalizačních kriterií. Tento svůj názor zdůvodňuje poukazem na to, že větší školy jsou "obecně levněší". Není mi známo, o jaká fakta je tento názor opřen. Nicméně lze poměrně snadno ověřit, zda tento "obecný fakt" Obr. 1.: Diagram Počet žáků náklady na žáka pro všechna brněnská gymnázia

13 platí také u brněnských gymnázií. Označme n i počet studentů i -tého z našich třinácti gymnázií, p i jeho provozní náklady. Na obr. 1. je n p diagram, kterým lze závislost těchto ukazatelů testovat. Měřítkem závislosti je korelace těchto dvou ukazatelů, tj. hodnota výrazu Knp (, ) = k i= 1 ( n n)( p p) i k k 2 2 ( ni n) ( pi p) i= 1 i= 1 i, kde sčítáme přes všechna gymnázia (tj. k = 13) n resp. p je průměrný počet stuudentů resp. průměrné provozní náklady všech třinácti škol. Graf na obr.1 vyjadřuje závislost rostoucí počet žáků rostoucí náklady. Korelační koeficient je Knp (, ) Jeho hodnota sice v nepatrné míře poukazuje na závislost Obr. 2.: Pro levná gymnázia znamená rostoucí počet žáků i rostoucí náklady

14 opačnou, tj. rostoucí počet žáků klesající náklady, nicméně je zcela zřejmé, že je to pouze vinou extrémně drahých gymnázií. Těchto gymnázií je na našem diagramu zřetelných šest (Plovdivská, Botanická, Pastviny, Elgartova, Křenová a Vídeňská). Pokud bychom tato gymnázia ze svých úvah vyloučili, pak korelací zbylých sedmi (zřetelně levnějších) škol obdržíme Knp (, ) 0.66, což je naopak hodnota svědčící (tentokrát již zřetelně silněji) o opaku - tj. o skutečnosti, že menší školy jsou naopak levnější, jak dosvědčuje i kladná směrnice regresní přímky proložené těmito gymnázii metodou nejmenších čverců (viz obr.2), která má rovnici n 1.45p V podmínkách brněnských gymnázií lze tedy počet studentů z ekonomického hlediska považovat za irelevantní. Za kriteria ekonomické náročnosti školy jsou tedy dále uvažovány průměrné provozní náklady na jednoho studenta a hodnota FRIM opět vztažená na jednoho studenta školy. 2.2 Kriteria úspěšnosti školy Posuzovat kvalitu vyučování a vzdělávacího procesu je všeobecně značně obtížné. Zvláště za akutního nedostatku odpovídajících dat by jistě bylo chybou tato kriteria přeceňovat. Ještě větší chybou by však bylo nevzít je v úvahu vůbec a některé školy prostě zrušit zcela bez ohledu na jejich kvalitu. Úspěšná škola má úspěšné absolventy, o studium na ní je velký zájem a taková škola si může studenty vybírat více, než škola méně úspěšná. Studenti kvalitní školy se prosazují v nejrůznějších studentských soutěžích. Data, která jsou k dispozici umožňují stanovit jako kriteria výběrovost školy, tj. převis poptávky nad nabídkou studia na jednotlivých školách, dále úspěšnost studentů při maturitních zkouškách a úspěšnost absolventů při přijímacích zkouškách na vysokou školu. Posledním kriteriem z této skupiny je úspěšnost ve studentských soutěžích. Posuzování hodnoty těchto úspěchů a jejich srovnávání je dosti obtížné. Pro potřeby této analýzy jsou bodovány, a to takto: v každém kole studentské soutěže (okresním či městském, krajském či regionálním, celostátním) je hodnoceno umístění do šestého místa. V nejnižším kole bodovými hodnotami 6, 5, 4, 3, 2 a 1 bod. Umístění ve vyšších kolech je hodnoceno vždy šestinásobkem odpovídajícího umístění v kole nižším (např. šesté místo v krajském kole je hodnoceno stejně jako vítězství v kole městském). Aby byl eliminován vliv velikosti školy, je takto získaný počet bodů přepočten na sto studentů. 2.3 Kriteria zaplnění školy a spádovosti U jednotlivých škol jsou k dispozici údaje o počtu tříd a počtu studentů. Údaje o počtu tříd osmiletého, šestiletého a čtyřletého studia nejsou kompletní, proto tyto třídy dále nerozlišujeme. Jako kriterium využití kapacity školy může sloužit průměrný počet studentů na jednu třídu. Konečně je zde otázka spádovosti školy, tj. rozlohy spádového území, resp. počtu obyvatel na tomto území, kterým mohou jednotlivé školy nabízet své služby. I když toto kriterium není zcela spolehlivé (na jednotlivých školách jistě nestudují jen studenti z příslušného spádového území), je obecně v zájmu jak zřizovatele, tak studentů i jejich rodičů, aby každá škola obsluhovala převážně své území (náklady na cestování, úspora času atd.). Jistě i z tohoto důvodu se toto kriterium objevuje i v požadavcích OŠ JM KÚ. Pokud jde o počty obyvatel v jednotlivých spádových oblastech: u jediné mimobrněnské školy gymnázia Šlapanice můžeme spádovou oblast ztotožnit se správním územím Šlapanic (obce s rozšířenou působností), které obsahuje čtyřicet obcí s celkovým počtem obyvatel Pokud jde o brněnská gymnázia, je třeba jejich spádové oblasti vytýčit tak, aby každé toto území právě všechna místa v Brně, odkud je k dané škole blíž, než ke kterékoli jiné. Pro nedostatek jiných informací byla použita euklidovská metrika. Území města Brna tak bylo rozděleno metodou průniků polorovin na polygonální spádové oblasti, které jsou vyznačeny

15 Obr. 3.: Spádové oblasti brněnských gymnázií stanovené metodou průniků polorovin

16 na obr. 3. Na území města Brna jsem dále předpokládal konstantní hustotu obyvatelstva, z čehož vyplývá, že počet obyvatel v jednotlivých spádových oblastech se zjistí rozdělením celkového počtu obyvatel města Brna (ke to bylo ) v poměru k obsahům jednotlivých oblastí. Posledním kriteriem je spádová výběrovost jednotlivých škol, tj. počet obyvatel, na které připadá jedno místo ve spádové škole. 3 Monokriteriální optimalizace Monokriteriální optimalizace spočívá ve vyhodnocování možných variant podle jednoho kriteria. Standardně je k dispozici několik variant řešení (v našem případě seznamů rušených škol resp. škol, které mají být zachovány). V těchto variantách se jednotlivá gymnázia ohodnotí podle rozhodujícího kriteria a optimální varianta je ta, která má extrémní hodnotu. V případě ekonomických kriterií minimální, v případě kriterií úspěšnosti či spádovosti maximální. V našem případě žádné varianty k dispozici nejsou. V případě zamýšleného rušení škol je však možné stanovit variantu, která je podle jednotlivých kriterií zcela ideální, tj. taková, že žádná jiná varianta nemůže být dle daného kriteria ohodnocena lépe. Je k tomu potřeba jediné: Stanovit pořadí škol podle rozhodujícího kriteria od nejlepší po nejhorší. Mají-li pak být některé školy zachovány a některé zrušeny, je třeba školy zachovávat shora a rušit zdola. Kolik škol dle daného seznamu zachovat, či kolik škol dle seznamu zrušit, to je věc (dobrého) politického rozhodnutí. Zachovávat či rušit školy mimo stanovené pořadí, je opět věc politického rozhodnutí tentokrát však špatného. Pořadí škol podle jednotlivých výše popsaných kriterií je uvedeno v tabulkách v příloze A. 4 Multikriteriální optimalizace Monokriteriální optimalizace je většinou příliš jednostranná. Ani v našem případě by jistě nebylo správné řídit se např. jen ekonomickou náročností školy (a to ještě jen jedním z několika možných ekonomických kriterií), či podobně přeceňovat např. úspěšnost školy, nazíra;nou navíc jen dejme tomu úspěšností absolventů v přijímacích řízeních na vysoké školy. V našem případě je třeba nasadit metody multikriteriální optimalizace, tj. posuzovat celou situaci podle více kriterií, pokud možno všech, které jsou k dispozici. Mějme k dispozici obecně k kriterií f 1 ; f 2 ;...; f k. Použil jsem metodu TOPSIS, která přiřazuje nejlepší možné variantě (ideální) hodnotu jedna, nejhorší možné variantě (bazální) hodnotu nula. Jejím cílem je najít reálnou variantu, která se nejvíce blíží té ideální. Tato metoda vyžaduje informaci o relativní důležitosti jednotlivých kriterií, kterou vyjadřujeme k pomocí tzv. vektoru vah kriterií, tj. vektoru v = ( v1; v2;... v k ), kde vi = 1; v i 0. Čím je i= 1 důležitost daného kriteria vyšší, tím větší je jeho váha. Jsou-li některá (popř. všechna) kriteria stejně důležitá, mají stejnou váhu. Získat od zadavatele přímo hodnoty vah je velmi obtížné, avšak existují metody, které na základě jednoduchých subjektivních informací umožňují váhy sestrojit. V naší analýze použijeme tzv. metodu pořadí, která vyžaduje pouze ordinální informaci o kriteriích, tj. stanovení pořadí kriterií podle důležitosti. Uspořádaným kriteriím jsou pak přiřazena čísla kk ; 1;...;1, číslo k kriteriu nejdůležitějšímu, k 1 kriteriu druhému v pořadí atd., kriteriu nejméně důležitému pak jednička.

17 5 Výsledky monokriteriálních optimalizací Pořadí dle nákladů: 1. Šlapanice Slovanské nám Táborská Vejrostova Žižkova Kpt. Jaroše Řečkovice Vídeňská Křenová Elgartova Komín Botanická Plovdivská 9615 Pořadí dle FRIM: 1. Vejrostova Elgartova Komín Plovdivská Řečkovice Šlapanice Vídeňská Tř. Kpt. Jaroše Táborská Slovanské nám Křenová Botanická Žižkova 4601 Pořadí dle Náklady + FRIM: 1. Vejrostova Tř.Kpt. Jaroše Řečkovice Táborská Šlapanice Slovanské nám Vídeňská Elgartova Komín Žižkova Křenová Plovdivská Botanická Pořadí dle úspěšnosti maturantů: 1. Křenová 100 % 2. Šlapanice 100 % 3. Táborská 100 % 4. Vejrostova 98.9 % 5. Tř. Kpt. Jaroše 98.4 % 6. Řečkovice 98.2 % 7. Slovanské nám % 8. Pastviny NDF 9. Plovdivská NDF 10. Botanická NDF 11. Elgartova NDF 12. Žižkova NDF 13. Vídeňská NDF Pořadí dle výběrovosti přijímací zkoušky: 1. Šlapanice 227 % 2. Slovanské nám. 196 % 3. Tř. kpt. Jaroše 195 % 4. Táborská 189 % 5. Pastviny NDF 6. Řečkovice NDF 7. Plovdivská NDF 8. Botanická NDF 9. Elgartova NDF 10. Křenová NDF 11. Žižkova NDF 12. Vídeňská NDF 13. Vejrostova NDF Pořadí dle přijímání na VŠ: 1. Šlapanice 96.4 % 2. Žižkova 89.4 % 3. Tř. kpt. Jaroše 85.5 % 4. Řečkovice 83.9 % 5. Vejrostova 74.2 % 6. Pastviny NDF 7. Plovdivská NDF 8. Botanická NDF 9. Elgartova NDF 10. Křenová NDF 11. Slovanské nám NDF 12. Táborská NDF 13. Vídeňská NDF

18 Pořadí dle olympiád a soutěží: 1. Tř. kpt. Jaroše Šlapanice Křenová Vejrostova Táborská Komín NDF 7. Řečkovice NDF 8. Plovdivská NDF 9. Botanická NDF 10. Elgartova NDF 11. Žižkova NDF 12. Slovanské nám NDF 13. Videňská NDF Gymnázia podle počtu obyvatel ve spádové oblasti: Vídeňská Táborská Šlapanice Elgartova Křenová Slovanské nám Pastviny Vejrostova T.Novákové Žižkova Tř. kpt. Jaroše Botanická Plovdivská 9977 Gymnázia podle naplněnosti (průměr počtu studentů na třídu) 1. tř. kpt. Jaroše Šlapanice Vídeňská Řečkovice Žižkova Táborská Slovanské nám Vejrostova Botanická Pastviny Elgartova Křenová Plovdivská 24.0 Spádová výběrovost (počet obyvatel na jedno studijní místo) 1. Šlapanice Vídeňská Táborská Elgartova Pastviny Botanická Řečkovice Slovanské nám Křenová Vejrostova Plovdivská Tř. kpt. Jaroše Žižkova 18.89

19 6 Výsledky multikriteriální optimalizace Byl sestaven program, který vrací reálné varianty při různém pořadí priorit a je schopen do jisté míry eliminovat chybějící data dle některých připojených výstupů (z dostupných dat je možné nastavit celkem 56 způsobů hodnocení rozhodovacích postupů).

20

21 Závěrem Jak již bylo několikrát řečeno, tato analýza se potýká s nedostatkem dat. Dále nebere vůbec v úvahu výjimečnost gymnázií Plovdivská a Botanická (klasické resp. sportovní gymnázium). Je otázkou, zda tuto výjimečnost zvážit zvláštním kriteriem, či zda tato gymnázia z optimalizačních úvah dokonce vyjmout. Nalezený matematický model je nicméně schopen zpracovat a vyhodnotit doplněná data, přehodnotit stávající kriteria, či další kriteria doplnit, a to v relativně krátké době. Nepříjemné důsledky jakéhokoli rozhodnutí v závažných otázkách vyvolávají společenské napětí a konflikty, které jsou často oprávněnou obranou proti rozhodovací nekompetentnosti. Negativním reakcím však lze mnohdy předejít tím, že se předem zveřejní a předloží k diskusi rozhodovací postup. Je-li dosaženo konsensu o tomto rozhodovacím procesu, měl by být již bez odporu přijat i výsledek jeho mechanické aplikace. Pokud se takto nerozhoduje, není to způsobeno nedokonalostí rozhodovacích metod. Je to spíše tím, že vlivné zájmové skupiny si uvědomují, že výše uvedený postup velmi zužuje prostor pro prosazování nejrůznějších partikulárních zájmů, zatímco rozhodovací zmatek je pro osobní zájmy živnou půdou.