28. Základy kvantové fyziky

Transkript

1 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět svět molkul, atomů a lmntárních částic (lktronů, protonů, nutronů, fotonů {a dalších, např. nutrina, kvarky; antičástic částic s stjnými vlastnostmi, al opačným nábojm, jinými kvantovými čísly a několika dalšími vličinami}). V mikrosvětě nlz uvažovat s absolutní přsností; nlz prohlásit: za těchto okolností s to a to určitě stan. V mikrosvětě platí za těchto okolností s to a to stan s určitou pravděpodobností. Mikrosvětm s zabývá molkulová fyzika, fyzika obalu a jádra atomu a kvantová fyzika. Při určování poloh a hodnot v mikrosvětě s musí používat matmatický aparát statistiky a pravděpodobnosti, uvažovat náhodný jv. Základní poznatky kvantové fyziky vznikly na začátku 0. stoltí. Němcký fyzik Max Planck thdy prováděl xprimntální měřní křivk zářní těls a dospěl k závěru, ž s jho měřní mohou dostat do souladu s torií pouz thdy, když bud nrgi zářní kvantována. Na základě Planckových pozorování a tortických odvozní vystoupil Albrt instin s hypotézou, podl ktré s při misi nbo absorpci světla atomm nrgi npřdává spojitě, nýbrž diskrétně po malých kvantch nrgi. Pro tato kvanta amrický fyzikální chmik Lwis zavdl roku 196 názv fotony. Fotony lz považovat za částic s nulovou klidovou hmotností pohybující s v vakuu rychlostí světla. nrgi fotonu j úměrná frkvnci a konstantou úměrnosti j základní konstanta kvantové fyziky, tzv. Planckova konstanta h = 6, J: = h f Kromě Planckovy konstanty s (dokonc častěji) používá tzv. rdukovaná Planckova h konstanta ħ = π =1, J.s. Fotolktrický jv Kvantové vlastnosti zářní s výrazně projvují při fotolktrickém jvu, ktrý pozorujm u kovů (vnější fotolktrický jv) a polovodičů (vnitřní fotolktrický jv). Fotolktrický jv byl pozorován již v 19. stoltí, al až na začátku 0. stoltí byl vysvětln Albrtm instinm. Při vnějším fotolktrickém jvu s působním zářní uvolňují z záporně nabitého kovu lktrony, ktré unikají z povrchu tělsa. Zinková dstička (katoda) j připojna přs galvanomtr k zápornému pólu zdroj. Po ozářní krátkovlnným zdrojm Z s z katody uvolňují lktrony, ktré jsou přitahovány k anodě (přitažlivý účink anody j ovlivňován účinkm mřížky mzi katodou a anodou ta působí jako rychlostní filtr) a dochází k uzavřní lktrického obvodu galvanomtrm prochází malý proud (fotoproud). xprimntálně byly zjištěny zákonitosti vnějšího fotolktrického jvu: 1. Pro každý kov xistuj mzní frkvnc světla f m, při níž dochází k fotomisi. J-li f < f m, k fotolktrickému jvu ndochází.

2 . lktrický proud (počt mitovaných lktronů) j přímo úměrný intnzitě dopadajícího zářní. 3. Rychlost mitovaných lktronů (tdy i jjich kintická nrgi) j přímo úměrná frkvnci dopadajícího zářní, závisí na matriálu katody, al nzávisí na intnzitě dopadajícího zářní. Klasická fyzika ndokázala uspokojivě vysvětlit závislost vzniku jvu na frkvnci a nzávislost nrgi lktronů na intnzitě dopadajícího zářní. Vysvětlní podal v roc 1905 A. instin (s využitím Planckovy kvantové tori) a za torii fotolktrického jvu získal v roc 191 Noblovu cnu. instin přdpokládal, ž lktromagntická vlna o frkvnci f a vlnové délc λ j soubor částic, světlných kvant o určité nrgii a hybnosti. Pro tato kvanta platí: = h f ; p = m c = c = h f c = h λ Při fotolktrickém jvu každé kvantum zářní přdá svou nrgii pouz jdnomu lktronu, ktrý ji využij k uvolnění z kovu (výstupní prác W v ) a na zvýšní své kintické nrgi. instinova rovnic fotolktrického jvu pak má tvar: 1 h f = W v + m v = W v + J-li f < f m, nmá kvantum zářní dostatčnou nrgii na uvolnění lktronu z kovu. J-li f f m, lktrony s ihnd uvolňují a jjich počt (vlikost fotoproudu) závisí na počtu dopadajících kvant, tj. na intnzitě zářní. k Něktré kovy vykazují malou výstupní práci, nboť lktrony v jjich atomch jsou slabě vázány (např. u csia fotofkt nastává v viditlné oblasti λ m = 64 nm), jiné kovy mají výstupní práci větší (např u zinku dochází k fotofktu v ultrafialové oblasti). Fotolktrický jv má široké využití v tchnic i v našm dnním životě. J základm snímacích prvků v tlvizních kamrách a digitálních fotoaparátch, v kopírkách a faxch. Slouží k automatickému nastavní xpozic v modrních fotoaparátch, fotodiody ragují na světlo nbo infračrvné zářní v bzpčnostních systémch či v dálkovém ovládání tlvizorů, uplatňuj s při čtní čárového kódu na zboží. Polovodičové fotovoltaické články přměňují slunční nrgii na lktrickou atd. Fotorzistor pokud nní osvětln, má vlký odpor, ktrý s po osvětlní snižuj a obvodm s fotorzistorm prochází proud úměrný intnzitě dopadajícího zářní. Fotodioda po osvětlní snižuj svůj odpor v závěrném směru (odporové zapojní) nbo na lktrodách diody vzniká napětí a fotodioda s stává zdrojm stjnosměrného napětí (hradlové zapojní). Comptonův jv - jv, dokazující, ž lktromagntické zářní lz považovat za tok nrgtických kvant, fotonů, ktré v sobě spojují vlnové i částicové vlastnosti. Provdl jj poprvé v roc 19 Arthur Compton jako soubor pokusů s rozptylm rntgnového zářní na lktronch (rntgnové zářní nchal dopadat na uhlíkovou dstičku). V rozptýlném zářní nalzl Compton njn zářní s původní frkvncí, al i zářní s frkvncí nižší (f ), což odporovalo přdpokladu klasické fyziky, ž frkvnc ani vlnová délka s při rozptylu nmění. Pokládám-li však foton za částici, lz rozptyl fotonu pokládat za pružnou srážku dvou částic a z zákona zachování nrgi plyn: h f = h f +,

3 z čhož vyplývá, ž f < f, λ > λ. Spolu s fotolktrickým jvm vyřšil Comptonův jv fyzikální spor, ktrý s vlkl od 17. stoltí. Nwton považoval světlo za proud částic (tori částicová, korpuskulární), Hyugns za vlnění světlného étru (tori vlnová, ungulární). Vzhldm k Nwtonově popularitě a autoritě většina fyziků několik dsítk lt věřila spíš částicové torii. Později dostala přdnost tori o vlnovém charaktru světla. Důvodm byla skutčnost, ž odraz a lom lz vysvětlit pomocí obou torií, al intrfrnc, ohyb nbo polarizac jn vlnovou torií. Zlom nastal až po vysvětlní fotol. jvu a objvu Comptonova jvu. Tnto pokus potvrdil, ž fotony s mohou chovat jako částic i jako vlnění korpuskulárně vlnový dualismus. Vlnové vlastnosti částic Fyzikové s jn zřídkakdy mýlili, když přdpokládali symtrii v přírodě. Francouzský fyzik d Brogli s v roc 194 rovněž dovolával symtri. Jstliž j světlo vlnění, al nrgii a hybnost přdává hmotě v kvantch, mohly by mít naopak klasické pohybující s mikročástic (lktrony, protony, atomy i molkuly) vlnové vlastnosti. D Brogli vyslovil domněnku, ž s každou částicí o hybnosti p j spjato vlnění, ktré s označuj jako d Brogliovy vlny (hmotnostní vlny) o vlnové délc λ = h p = v m j hmotnost částic (klidová, nbo pro rychlosti v c rlativistická), v rychlost pohybující s částic, h Planckova konstanta. D Brogliovy vlny byly dokázány při ohybu rychl ltících lktronů na kovových krystalch už v roc 197 (Davissonův-Grmrův pokus), kdy byl poprvé pozorován intrfrnční obraz podobně jako při difrakci rntgnového zářní. lktrony jsou urychlovány napětím U a získávají kintickou nrgii a rychlost: k = 1 m v = U h m v = U m Vlnová délka d Brogliovy vlny j h h λ = = m v m U Torticky vypočítaná vlnová délka souhlasila s výsldkm xprimntu. V dalších pokusch byla pozorována difrakc nutronů i clých atomů. Stjně jako v případě lktromagntických vln, nlz vlnové a částicové vlastnosti pohybujících s částic nikdy pozorovat současně. Pohyb částic v mikrosvětě má náhodný, pravděpodobnostní charaktr. Jstliž např. zvukové vlny jsou popsány rovnicmi nwtonovské mchaniky a světlné vlny Maxwllovými rovnicmi, lz d Brogliovy vlny popsat složitými Schrödingrovými rovnicmi, jjichž řšním j vlnová funkc ψ (x, y, z, t). Druhá mocnina této funkc ψ umožňuj určit pravděpodobnost výskytu částic v daném okamžiku na daném místě. Hisnbrgův princip nurčitosti -princip formulovaný již v roc 197 Wrnrm Hisnbrgm. Konstatuj, ž ani njlpšími měřicími zařízními, ktré nám můž poskytnout modrní tchnika, nmůžm s nomznou přsností stanovit současně polohu a hybnost sldované částic. Platí násldující mz známé pod názvm Hisnbrgův princip nurčitosti: x. p x ħ y. p y ħ z. p z ħ Tdy: součin nurčitosti polohy a nurčitosti hybnosti nikdy nmůž být mnší nž ħ.

4 Pozn.1: Vlnové chování částic má významné tchnické využití. Na jho základě byly např.zkonstruovány lktronové a iontové mikroskopy, v nichž místo světlných paprsků vystupují svazky částic (lktronů, iontů) a jjichž rozlišovací schopnost j určna délkou d Brogliovy vlny. Pozn.: Kvantová mchanika s zabývá mchanickým pohybm částic v mikrosvětě. Na rozdíl od klasické mchaniky musí ovšm brát v úvahu vlnový a pravděpodobnostní charaktr pohybu částic. Přsto však mzi oběma xistuj souvislost a pokud budm přcházt od částic k makroskopickým tělsům, budou s vlnové délky d Brogliových vln jvit nkončně malé a zákony kvantové mchaniky přjdou v zákony mchaniky klasické (podobně jako vztahy a zákony rlativistické fyziky přcházjí v zákony klasické fyziky, jsouli rychlosti částic a těls mnohm mnší nž j rychlost světla v vakuu). Atomová fyzika Atomová fyzika s zabývá vlastnostmi a pohybm lktronů v lktronovém obalu atomu (jádro přitom zůstává nměnné). nrgi zkoumané z hldiska atomové fyziky jsou proto poměrně malé, řádově několik lktronvoltů na částici. Naproti tomu jadrná fyzika zkoumá pohyb uvnitř atomových jadr a jjich přměny. Přitom s můž uvolňovat nrgi řádově milionů lktronvoltů na částici, a té s využívá např. v jadrných lktrárnách. Modly atomu Myšlnku, ž s všchna tělsa skládají z částic (atomů), vyslovili již v 5. stoltí př. n. l. řčtí filosofové Démokritos z Abdéru, Lukippos z Milétu a pikúros z Sámu. Byla to ovšm pouz gniální domněnka, ktrou numěli dokázat. Vývoj názorů na stavbu atomu 1. Pudinkový modl (1897): Josph John Thomson atom j spojitě naplněn kladnou hmotou, v ní jsou záporné lktrony (Thomson na přlomu 19. a 0. stoltí vyslovil na základě disonových a vlastních xprimntů hypotézu o xistnci lktronu a jho záporném náboji, ktrou v roc 1910 potvrdil xprimntálně Robrt Andrws Millikan).. Plantární modl (1911): rnst Ruthrford výsldky jho známého pokusu s rozptylm zářní α na tnké kovové fólii vdly Ruthrforda k přdstavě, ž v jádř j téměř vškrá hmotnost atomu, lktrony obíhají kolm jádra jako planty. Jádro d m, atom d m. Ruthrford navíc vyslovil přdpoklad, ž kromě kladných částic (protonů) xistují v jádř atomu i lktricky nutrální částic. To v roc 193 potvrdil objvm nutronů Jams Chadwick za svůj objv dostal v roc 1935 Noblovu cnu. Ukázalo s ovšm, ž Ruthrfordův modl atomu byl v rozporu s zákony klasické fyziky, podl nichž pohybující s lktron vysílá lktromagntické zářní na úkor své kintické nrgi, přibližoval by s k jádru, nakonc by s ním splynul a atom by zanikl. 3. Bohrův modl (1913): Tnto zásadní ndostatk s pokusil odstranit dánský fyzik Nils Bohr formulací svých dvou postulátů: 1. lktron s můž pohybovat kolm jádra jn po určitých dráhách orbitch - a přitom nvyzařuj nrgii. Pro přdpokládanou kruhovou dráhu lktronu vypočítal oběžnou rychlost lktronu: h n h πr = nλ = n v = m v π r m, (h Planckova konstanta, n kvantové číslo) a s použitím Coulombova zákona určil poloměr kruhové dráhy lktronu: 1 v ε0 h F = F d = m 4πε 0 r r, po dosazní: r = n. m π

5 . lktron vyzařuj nbo přijímá nrgii pouz při přchodu z jdnoho stacionárního stavu do druhého, nrgticky odlišného (při přskoku z jdné nrgtické hladiny na druhou): = 1 = h.f. nrgi atomu j tdy kvantována a Bohrův modl byl první kvantový modl atomu.nils Bohr svým modlm atomu učinil gniální, i když núplný krok k kvantové torii. Bohrovy přdstavy o stavbě atomu a kvantování jho nrgi potvrdil xprimntálně a) Franckův Hrtzův pokus ( ) b) navíc s tato přdstava spojila dodatčně s pokusy prováděnými v r profsorm Balmrm ( profsor dívčího gymnázia v Basilji), ktré souvisly s zkoumáním spktra vodíku. 4. Slupkový modl (1919): Arnold Sommrfld zavdl pro každý lktron v atomu clkm 4 kvantová čísla: 1) Hlavní kvantové číslo: n { 1,,... } kvantuj nrgii atomu a souvisí s vlikostí orbitalu. ) Vdljší (orbitální) kvantové číslo.: l { 0,1,,... n 1 } také kvantuj nrgii a určuj tvar orbitalu. V spktromtrii j označováno písmnm (s, p, d, f, g, ). 3) Magntické kvantové číslo.: m { l, l + 1,... 0,... l 1, l } určuj orintaci orbitalu v prostoru, počt hodnot udává počt příslušných orbitalů. 4) Spinové kvantové číslo.: s = ± 1 charaktrizuj magntický momnt lktronu. Pauliho vylučovací princip V atomu nmohou být dva lktrony, jjichž všchna čtyři kvantová čísla by byla stjná. Pozn.: Dns vím, ž s Pauliho princip vztahuj na frmiony částic, k nimž patří např. lktron, proton i nutron. xistují však částic, pro něž Pauliho princip nplatí bosony (např. foton) Priodická soustava Stavy s hlavním kvantovým číslm 1..5 označujm jako slupky K, L, M, N, O. V každé slupc rozlišujm podslupky s, p, d, f, g. Slupky s nižšími kvantovými čísly nazývám vnitřní, posldní (vnější) slupka j valnční rozhoduj o chmických vlastnostch prvku. Slupka n l m druh orbitalu počt orbitalů počt lktronů v slupc K s 1 L 0 0 s 1 1-1,0,1 p 3 8 M s 1 1-1,0,1 3p ,-1,0,1, 3d 5 N s 1 1-1,0,1 4p 3 -,-1,0,1, 4d ,-,-1,0,1,,3 4f 7 5. Kvantově mchanický modl (195): rwinschrödingr, Paul Dirac atomy s mohou nacházt pouz v určitých stacionárních stavch. Stacionární stavy jsou popsány vlnovou funkcí ψ ( x, y, z, t ) a hustotou pravděpodobnosti ψ, ktrá určuj s jakou pravděpodobností bud v daném okamžiku lktron na daném místě. Úvahy o stavbě atomu s opíraly o gniální analogii s stojatým vlněním na struně výskyt lktronu j

6 njpravděpodobnější v místě, ktré na struně odpovídá kmitně. Naopak v místě, ktré odpovídá uzlu na struně, j výskyt lktronu njméně pravděpodobný. Pravidla pro výstavbu lktronového obalu Orbital j oblast v prostoru, kd j njvětší pravděpodobnost výskytu lktronu. Výstavbový princip (mpirické pravidlo, z něhož xistují výjimky): Njdřív s zaplňují orbitaly s njnižší nrgií. Pravidlo n+l lktrony zaplňují njdřív tn orbital, jhož součt n+l j njnižší. Mají-li dva orbitaly stjný součt n+l, j rozhodující nižší hodnota n. 3p (3+1=4), 3d (3+=5), 4s (4+0=4), 4p (4+1=5) 3p, 4s, 3d, 4p Výstavbový trojúhlník: 4f 5f 6f 7f 3d 4d 5d 6d 7d p 3p 4p 5p 6p 7p 1s s 3s 4s 5s 6s 7s 1s, s, p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, 6f, 7d, 7f s orbitaly: p orbitaly: d orbitaly:

7 f orbitaly: Druhy spktr K poznání stavby lktronového obalu atomu vlmi napomáhá spktroskopi. Příčinou vzhldu spktra jsou přchody lktronů mzi různými nrgtickými hladinami v atomovém obalu. Druhy spktr podl vzhldu: 1) Čárové: atomy zářících plynů a par prvků charaktristické pro daný prvk tak jako otisk prstu pro každého člověka. Podl spktra lz každý prvk jdnoznačně idntifikovat (spktrální analýza). Pásové: páry sloučnin j tvořno barvnými pásy vlkého množství spktrálních čar lžících v těsné blízkosti, tyto skupiny jsou pak od sb oddělny tmavými pásy. Spojité: žhnoucí látky pvné nbo kapalné např. Slunc (al i jiná zahřátá tělsa) vysílá lmg. zářní všch vlnových délk a má spojité spktrum Druhy spktr podl způsobu vzniku: ) misní: mitto = vysílám Absorpční: absorbo = pohlcuji látka pohlcuj stjné frkvnc jako sama vyzařuj. Např. spojité zářní, ktré vzniká uvnitř Slunc (hvězdy), prochází jho chromosférou a atmosférou Změ a v nich j zářní určitých vlnových délk pohlcováno. Na pozadí spojitého spktra Slunc (hvězdy) s pak objvuj soustava tmavých absorpčních čar (Fraunhofrovy čáry). Podl nich j možno určovat chmické složní slunční nbo hvězdné atmosféry. Tímto způsobm byl např. objvn prvk hlium dřív na Slunci nž na Zmi. Pozn.: Jako jdno z prvních bylo zkoumáno spktrum vodíku: Čáry vodíkového spktra s řadily do sérií, jjichž frkvnc bylo možno vyjádřit vzorcm 1 1 f = R.( m ), kd n n m, n,m = 1,, 3, a R = 3, Hz j Rydbrgova frkvnc. Uvdné spktrální zákonitosti lz vysvětlit jn tak, ž atom vodíku s můž nacházt pouz na určitých nrgtických hladinách, a při přchodch z vyšší hladiny na nižší

8 1 1 vyzařuj lktromagntické zářní. Navíc lz vzorc upravit f.h = R.h.( m ), odkud pro n h. R nrgtické hladiny vodíku plyn : n = -. n

9 Lasry Slovo lasr j zkratka pro light amplification by th stimulatd mission of radiation (zsilování světla stimulovanou misí zářní). instin tnto pojm zavdl již v roc 1917, al první lasr byl uvdn do provozu až v roc Přdpokládjm, ž s izolovaný atom můž nacházt buď v stavu s njnižší nrgií 0 (jho základní stav), nbo v stavu s vyšší nrgií x. xistují 3 způsoby, jak s atom můž dostat z jdnoho z těchto stavů do druhého: přd intrakcí procs po intrakci 1. h.f x x absorpc nrgi 0 0 žádné. x x žádné spontánní mis h.f h.f x x h.f stimulovaná mis 0 0 h.f zářní hmota hmota zářní 1. Absorpc: atom v nižším nrgtickém stavu pohltí foton odpovídající frkvnc a přjd do vyššího nrgtického stavu.. Spontánní mis: samovolný přchod z vyššího (xcitovaného) do nižšího nrgtického stavu s vyzářním fotonu. Probíhá v nahodilém okamžiku, vzniklé zářní j nkohrntní. 3. Stimulovaná mis: foton dopadá na atom v vyšším nrgtickém stavu a přiměj ho k přchodu do nižšího nrgtického stavu za vyzářní fotonu, původní foton s přitom npohltí, oba fotony ltí stjným směrm a jsou synchronizovány (stjná f i ϕ). Zářní s zsiluj a můž s lavinovitě šířit. Stimulovaná mis a absorpc: jsou vlastně procsy opačné a oba stjně pravděpodobné. Jli víc atomů na vyšší nrgtické hladině, přvládá mis, v opačném případě absorpc. Tělso v trmodynamické rovnováz má vždy víc atomů na nižších nrgtických hladinách. Dodáním nrgi (zahřátím, osvětlním, lktrickým proudm, chmickou rakcí, ) tak, aby přvážil počt atomů na vyšší hladině (populační invrz), vzniká aktivní prostřdí (při průchodu světla látkou s intnzita světla zvýší). xcitované hladiny, na nichž můž atom strvávat poměrně dlouhou dobu (10 8 s a dél, dokonc až 10-3 s), s nazývají mtastabilní hladiny.

10 a) Nahromadí-li s atomy na takové hladině a pak postupně, nahodil spontánně vyzařují, pozorujm jv zvaný luminiscnc. Jd o známé studné světlo (světlušky, zářivky, tlvizní obrazovky, ). b) Přkročí-li nrgi dodávaná tělsu určitou prahovou mz a vytvořím-li zpětnou vazbu (např. umístěním tělsa mzi rovnoběžná zrcadla, kd s můž světlný paprsk mnohonásobně odrážt, vyvolávat další přchody z mtastabilní hladiny a sílit), pak dojd k spuštění mchanizmu stimulované mis a vznikn lasr. Paprsk lasru j úzc směrován (nboť paprsky odchylující s od optické osy po několika odrazch systém bz zsílní opustí), j vysoc monofrkvnční (všchny fotony kmitají s stjnou fází), j vysoc kohrntní a ns s sbou značnou nrgii. F m v p J Světlný tlak: p = = = = =, kd J j hustota zářivého toku. S S t S t c S t c Tnto světlný tlak j u běžných světlných zdrojů prakticky npozorovatlný. U běžných lasrů však dosahuj hodnot jdnotk MPa, u výkonných lasrů dokonc jdnotk Gpa (těchto hodnot s dosahuj i díky tomu, ž lasrové světlo lz ostř zfokusovat). Pozn. Njmnší lasry, používané k přnosu hlasu a dat optickými vlákny, mají jako aktivní prvk krystal polovodič rozměru špndlíkové hlavičky a gnrují světlo výkonu kolm 00 mw. Njvětší lasry, používané při výzkumu jadrné fúz, v astronomii a v vojnských aplikacích, zaplňují vlké budovy. Njvětší z nich na přlomu tisíciltí mohl gnrovat krátký pulz lasrového světla o výkonu W (tj. o dva řády víc, nž j např. clková kapacita výroby lktřiny v USA). Využití lasru: v mdicíně (různé druhy oprací), k přnosu informací, při čtní čárových kódů,, při výrobě a čtní kompaktních disků, k vyměřování, pro stříhání látk v oděvním průmyslu (vrstva několika stovt látk současně), při svařování karosrií aut, k prostorovému zobrazní (holografi). Masr využití mikrovln. Typy lasrů (xistuj vlké množství druhů lasrů lišících s přdvším charaktrm aktivního prostřdí a způsobm, jakým j jim dodávána (črpána) nrgi): 1) opticky črpané lasry nrgi j dodávána v podobě nkohrntního světla výbojky a) rubínový lasr tříhladinový princip: pohlcní světla výbojky 1 3 lasrové zářní, 3 j nzářivý, 1 - b) nodymový lasr čtyřhladinový princip: pohlcní světla 3 výbojky 1 3, 3 j nzářivý, 1-1 lasrové zářní, 1 0 j nzářivý 0 ) plynové lasry nrgii získávají při srážkách atomů v lktrickém výboji (hliononový lasr) 3) polovodičové lasry nrgi j dodávána v formě lktrické nrgi. Využití u vlkoplošných obrazovk, snímač CD, lasrové tiskárny. 4) chmické lasry nrgi j črpána z chmických rakcí. 3 1