Newtonův gravitační zákon. antigravitace

Transkript

1 Newtonův gravitační zákon antigravitace

2 O čem to bude Ukážeme si vlastnosti hypotetické látky pojmenované kavoritin, která dokáže odstínit gravitační pole. 2/47

3 O čem to bude Ukážeme si vlastnosti hypotetické látky pojmenované kavoritin, která dokáže odstínit gravitační pole. Spočítáme sílu působící na jablko potřené kavoritinem. 3/47

4 O čem to bude Ukážeme si vlastnosti hypotetické látky pojmenované kavoritin, která dokáže odstínit gravitační pole. Spočítáme sílu působící na jablko potřené kavoritinem. Numericky spočítáme, jak by se chovala atmosféra nad rozlitým kavoritinem. 4/47

5 Ukázka experiment s jablkem ukázka z filmu First Men in the Moon 5/47

6 Diskuse Spodní potřená strana jablka odstíní gravitační pole, vzduch nad ním tak ztratí svoji tíhu 6/47

7 Diskuse Spodní potřená strana jablka odstíní gravitační pole, vzduch nad ním tak ztratí svoji tíhu. Tlak vzduchu působící zespodu na potřenou plochu jablka vytvoří sílu, která jablko bude tlačit směrem vzhůru. (Z horní části na jablko vzduch tlačit nebude, neboť není přitahován gravitací k Zemi.) 7/47

8 Získaná data průměr jablka 8/47

9 Získaná data průměr jablka hmotnost jablka 9/47

10 Získaná data průměr jablka hmotnost jablka atmosférický tlak 10/47

11 Výpočty jablko plocha, na kterou působí tlak vzduchu 11/47

12 Výpočty jablko plocha, na kterou působí tlak vzduchu síla působící na jablko 12/47

13 Výpočty jablko plocha, na kterou působí tlak vzduchu síla působící na jablko 13/47

14 Závěr jablko zrychlení jablka v atmosféře 14/47

15 Závěr jablko Bylo-li by jablko potřené celé, pak by na jeho vnitřek nemohla odnikud působit žádná gravitační síla. Protože však jablko neztrácí hmotnost (nepůsobí na něj pouze gravitační síla), budou na něj dále působit setrvačné síly. Je-li obvodová rychlost otáčení Země řádově stovky metrů za sekundu a rychlost Země při oběhu kolem Slunce řádově desítky kilometrů za sekundu, pak by se mělo jablko pohybovat ve směru výslednice těchto vektorů rychlostí. 15/47

16 Ukázka atmosférický komín ukázka z filmu First Men in the Moon 16/47

17 Získaná data poloměr rozlité louže kavoritinu 17/47

18 Získaná data poloměr rozlité louže kavoritinu poloměr Země 18/47

19 Získaná data poloměr rozlité louže kavoritinu poloměr Země průměrná hustota zeměkoule 19/47

20 Diskuse body a jsou prakticky totožné, protože, ač to podle obrázku nevypadá 20/47

21 Diskuse body a jsou prakticky totožné, protože, ač to podle obrázku nevypadá vzdálenost těžiště zelené úseče od středu Země nebudeme počítat přesně, ale použijeme velmi hrubě odhadnutý vztah 21/47

22 Diskuse Z praktických důvodů místo vzdálenosti používejme. Hodnota bezrozměrné veličiny odpovídá výšce nad středem rozlitého kavoritinu, protože. 22/47

23 Výpočty z podobnosti a 23/47

24 Výpočty z podobnosti a protože uvažujeme, že můžeme zanedbat člen v čitateli výsledek po substituci 24/47

25 Výpočty pro plochu zelené úseče platí 25/47

26 Výpočty pro plochu zelené úseče platí po úpravě 26/47

27 Výpočet těžiště vzdálenost těžiště od počátku souřadnic 27/47

28 Výpočet těžiště vzdálenost těžiště od počátku souřadnic platí 28/47

29 Výpočet těžiště vzdálenost těžiště od počátku souřadnic platí pak po dosazení 29/47

30 Výpočet těžiště po integraci 30/47

31 Výpočet těžiště po integraci což je příliš složité řešení? 31/47

32 Výpočet těžiště po integraci což je příliš složité nakreslíme například v OpenOffice.org Calcu a použijeme lineární regresi, odtud 32/47

33 33/47

34 Výpočet těžiště přepočítáme na vzdálenost od osy 34/47

35 Výpočet těžiště přepočítáme na vzdálenost od osy po úpravě 35/47

36 Výpočty hmotnost rotační plochy 36/47

37 Výpočty hmotnost rotační plochy intenzita gravitačního pole opět zanedbáme malý člen 37/47

38 Výpočty a hurá, máme výsledek 38/47

39 Výpočty a hurá, máme výsledek graf závislosti na je však velmi těžké vykreslit, pomůžeme si například na stránce 39/47

40 40/47

41 Závěr graf intenzity gravitačního pole v závislosti na výšce nad kavoritinem 41/47

42 Závěr graf intenzity gravitačního pole pro větší výšky graf neodpovídá, neboť intenzita gravitačního pole by se s výškou nad Zemí měla snižovat a v nekonečnu by měla být nulová 42/47

43 Závěr Při řešení složitých úloh a výpočtů se často používá různých zanedbání a linearizací. 43/47

44 Závěr Při řešení složitých úloh a výpočtů se často používá různých zanedbání a linearizací. Ne vždy však výsledný graf popisuje řešenou situaci správně. V našem případě je výsledná rovnice platná pouze pro výšky výrazně menší, než je poloměr Země. Ve větších výškách přestává platit. 44/47

45 Poučení Gravitační působení nelze odstínit. Není ani znám žádný materiál, který by gravitační pole dokázal alespoň nepatrně zeslabit. 45/47

46 Poučení Gravitační působení nelze odstínit. Není ani znám žádný materiál, který by gravitační pole dokázal alespoň nepatrně zeslabit. Rovnice plynoucí ze zanedbání neplatí obecně, ale pouze v daných omezeních. Je velmi důležité vědět, jaké jsou hranice použití, jinak se dopustíme hrubé chyby. 46/47

47 Možnost uplatnění kavoritinu výroba čisté energie například takto 47/47