Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB A) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ SOUSTAVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL

Transkript

1 Předmět: Ročník: Vytvoři: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 9. ČERVNA 2013 Název zpracovaného ceku: NAMÁHÁNÍ NA OHYB A) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ SOUSTAVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOHA 1 Určete průměr d nosníku, je-i veikost zatěţující síy F = N a vzdáenosti a = 0,1 m a = 0,4 m. Nosník je z ocei Zatíţení je střídavé. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. ŘEŠENÍ: y M Točivý účinek pro určení reakčních si. F A a B x Točivý účinek pro určení ohybových momentů. T F M M OF M OA M OB Stránka 1 z 21

2 Ohybové momenty budou řešeny u první úohy v jednotivých průřezech z obou stran průřezu L evá strana průřezu R pravá strana průřezu Maximání ohybový moment je M OF. Průměr nosníku určíme z pevností rovnice Průměr nosníku zaokrouhíme na d = 20 mm. Stránka 2 z 21

3 ÚLOHA 2 Určete průměr d nosníku, je-i veikost zatěţujících si = N, = 100 N a vzdáenosti a = 0,3 m a = 0,4 m. Nosník je z ocei Zatíţení je střídavé. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. ŘEŠENÍ: y M A B x a a T M M O1 M O2 M OB M OA Stránka 3 z 21

4 Maximání ohybový moment je M OA. Průměr nosníku určíme z pevností rovnice Průměr nosníku zaokrouhíme na d = 35 mm. Stránka 4 z 21

5 ÚLOHA 3 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = N, = 500 N a vzdáenosti a = b = 0,15 m a = 0,5 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. ŘEŠENÍ: y M A B x a b T M O1 M O2 M M OA M OB Stránka 5 z 21

6 Maximání ohybový moment je M O1. Stránka 6 z 21

7 ÚLOHA 4 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = F 3 = 800 N, = N, F 4 = N a vzdáenosti a = b = d = 0,15 m, c = 0,2 m a = 0,5 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. ŘEŠENÍ: y M F 3 A B x a b c d F 4 T F 4 F 3 M O2 M O3 M OA M OB M M O1 Stránka 7 z 21 M O4

8 Maximání ohybový moment je M O2. Stránka 8 z 21

9 ÚLOHA 5 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = N, = 600 N, F 3 = N, F 4 = 800 N a vzdáenosti a = d = 0,15 m, b = c = 0,1 m a = 0,4 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. ŘEŠENÍ: y M F 3 A B x a b c F 4 d F 3 T F 4 M O3 MOB M M O1 M O2 M O4 M OA Stránka 9 z 21

10 Maximání ohybový moment je M OA. Stránka 10 z 21

11 ÚLOHA 6 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = N, = 600 N, F 3 = N a vzdáenosti a = 0,15 m, b = c = 0,2 m a = 0,5 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. y M F 3 A B x a b c Výsedek: = 40 N, = N, M Omax = M OB = -240 Nm ÚLOHA 7 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = N, = 500 N, F 3 = N a vzdáenosti a = b = c = 0,2 m, a = 0,6 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. M y F 3 A B a b c Výsedek: = -800 N, = N, M Omax = M O2 = 320 Nm Stránka 11 z 21

12 B) NOSNÍK NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÝ PO CELÉ DÉLCE SPOJITÝM ZATÍŽENÍM příkad budeme řešit jen obecně M y x q A B x 2 x q M Ox x T x T M O = M Omax M M OA M OB Stránka 12 z 21

13 Ze souměrnosti zatíţení pyne: V místě vzdáeném o déku x od evé podpory bude patit: a) posouvající sía bude Závisost je ineární. Hodnoty T x : b) ohybový moment bude Závisost je paraboická. Hodnoty M Ox : Tento moment je maximání * C) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ KOMBINOVANÝM ZATÍŽENÍM ÚLOHA 1 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = N, = 600 N, = N a vzdáenosti a = 0,2 m, b = 0,15 m, c = 0,1 m, a = 0,4 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. Stránka 13 z 21

14 ŘEŠENÍ: y q a M q a 4 C 2 a 2 A B x a b c T M O1 MO2 M M OC M O M OB M OA Stránka 14 z 21

15 Maximání ohybový moment je M OA. Stránka 15 z 21

16 ÚLOHA 2 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = 700 N, = N, = N a vzdáenosti a = b = 0,1 m, c = 0,2 m, a = 0,35 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. ŘEŠENÍ: M y q c c 4 q A B C x 2 a b c 2 c T M M OA M O1 M O M OC M OB M O2 Stránka 16 z 21

17 Maximání ohybový moment je M O2. Stránka 17 z 21

18 ÚLOHA 3 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = 900 N, = N, = N a vzdáenosti a = b = 0,2 m, c = 0,1 m, a = 0,4 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. M ŘEŠENÍ: q b y b 4 q A D B 2 b 2 x a b c T C x M OA M O M OC M OD M O2 M M O1 M OB Stránka 18 z 21

19 Určíme poohu bodu C. V tomto průřezu je posouvající sía rovna nue. q q x b q x b x N x 2 C x Stránka 19 z 21

20 Maximání ohybový moment je M OC. ÚLOHA 4 Určete maximání ohybový moment u nosníku, je-i veikost zatěţujících si = 800 N, = N a vzdáenosti a = b = 0,2 m, a = 0,4 m. Zakresete průběh posouvajících si a ohybových momentů. q a M y q A B a b Výsedek: = N, = 400 N, M Omax = ƖM OA Ɩ = M O1 = 80 Nm Stránka 20 z 21

21 POUŢITÁ LITERATURA [1] MRŇÁK, L. a DRDLA, A. Mechanika pruţnost a pevnost pro SPŠ strojnické. 3. opravené vyd. Praha: SNTL, s. [2] SKÁLA, V. a STEJSKAL, V. Mechanika pro SPŠ nestrojnické. 3. vyd. Praha: SNTL, s. Stránka 21 z 21