Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů)

Transkript

1 Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů) Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK pavel.cejnar@mff.cuni.cz

2 Příklad I Datování Galileiho rukopisů Galileo Galilei ( )

3

4 Všechny vázané kvantové objekty mají čarová spektra! H Ne Na

5

6 Metoda PIXE Particle-Induced X-Ray Emission Rozpoznávání (stopových) příměsí prvků v různých vzorcích podle charakteristického röntgenovského záření emitovaného při ozáření nabitými částicemi (např. protony)

7 Metoda PIXE Particle-Induced X-Ray Emission Rozpoznávání (stopových) příměsí prvků v různých vzorcích podle charakteristického röntgenovského záření emitovaného při ozáření nabitými částicemi (např. protony)

8 Conteggi Conteggi PIXE analýza inkoustů Galileových rukopisů Porovnání složení inkoustů umožňuje zjistit, které rukopisy vznikly ve stejné době Fe Fe 200 Mn Cu Fe Ms.Gal.72 f.128 Pb Pb Zn Pb Ms.Gal.26 f.29v Fe Zn Mn Cu Zn Pb Pb Fe Ms.Gal.14 f.27r 1000 Fe 500 Mn Cu 0 Zn Zn Pb Pb Energia (ev) Energie fotonu

9 PIXE analýza inkoustů Galileových rukopisů Datování rukopisů na základě srovnání se záznamy v účetní knize

10 Příklad II Uhlíkové datování

11 Lidské stopy ve vulkanickém bahně Nikaragua (stáří cca 2100 let) Zachované tělo ženy Dánsko (stáří cca 2500 let) Kosterní zbytky prehistorického muže stát Washington (stáří cca 9500 let) Jeskynní malby, Francie (stáří cca let)

12 Nestabilní jádra se rozpadají Z = počet protonů N = počet neutronů X X Y e X e Y X e Y X Y X A Z A Z e A Z A Z e A Z A Z e A Z A Z A Z A Z * He α α β β β + nebo záchyt e β + záchyt e γ Rozpad probíhá exponenciálně / 0 t t e N N střední doba života poločas rozpadu 2 ln ln / 2 1/ / 2 1 / 2 1/ t t e t geometrická řada

13 Vznik a rozpad uhlíku 14 C N = počet neutronů N β α 14 6 C (n,p) 16 8 O 12 6 C β 14 7 N 14 N n Z p 14 C β + nebo záchyt e Z = počet protonů t 1/2 ( 14 C) = 5730 let Při stálém ozařování přírodního dusíku konstantním tokem neutronů se ustaví dynamická rovnováha: počet za jednotku času vytvořených 14 C = počet za jednotku času rozpadlých 14 C konstantní koncentrace 14 C

14 Vznik a rozpad uhlíku 14 C Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14 C/ 12 C Produkce 14 C 7.5 kg/rok Aktivita 14 rozpadů/1g přír.c/min Měření a) Přímo aktivita 14 C (rozpad β ) Ale: velmi nízké aktivity, nízké energie emitovaného elektronu

15 Vznik a rozpad uhlíku 14 C Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14 C/ 12 C Produkce 14 C 7.5 kg/rok Aktivita 14 rozpadů/1g přír.c/min Měření b) Relativní příměs izotopu 14 C Accelerator Mass Spectroscopy

16 Vznik a rozpad uhlíku 14 C Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14 C/ 12 C Produkce 14 C 7.5 kg/rok Aktivita 14 rozpadů/1g přír.c/min Vliv prostředí: zásoba vody v oceánech, klima, sluneční aktivita Vliv lidské činnosti: spalování fosilních paliv, zkoušky jaderných zbraní, provoz jaderných reaktorů Rovnovážná koncentrace závisí na mnoha faktorech. Změny koncentrace cca ±10%

17 Určení stáří z koncentrace 14 C ( ( t 0 C C) exp C) t t kalibrace 1/ 2 real t C14 / ln 2 nejednoznačnost způsobená zvlněním kalibrační křivky

18 Datování Turínského plátna Plátno obsahující otisk těla muže, který byl ukřižován Plátno poprvé vystaveno v Lirey (Francie) cca 1350, od roku 1578 umístěno v Turíně (Itálie) Od konce 19.století několik pokusů o vědecký výzkum V roce 1978 zahájen výzkum metodou uhlíkového datování. Klíčové měření v roce 1988: 3 laboratoře (Tuscon, Oxford, Zürich) obdržely vzorek plátna a také podobný kontrolní vzorek

19 Datování Turínského plátna

20 Příklad III Pozitronová emisní tomografie

21 Princip PET β + rozpad jádra A Z X A Z 1 Y e Emitovaný pozitron v látce anihiluje za vzniku dvou fotonů. Anihilace se děje při malé energii a proto jsou fotony vyzářeny do opačných směrů a mají téměř stejnou energii 511 kev. e N = počet neutronů β α β + nebo záchyt e Z = počet protonů

22 Princip PET

23 Rekonstrukce obrazu Radonova transformace t I (, s) A(, s) N(, s, t) dt závislost hustoty rad. jader na souřadnici podél dané úsečky celkové zeslabení γ podél dané úsečky počet γγ koincidencí zaregistrovaných dvojicí detektorů na protilehlých koncích dané úsečky

24 Produkce izotopů pro PET Izotopy vznikající v radioaktivních rozpadových řadách (v přírodě) nebo při štěpení (reaktory) mají vždy přebytek neutronů jsou to β zářiče. Zářiče β + pro PET a další aplikace se musí vyrábět pomocí záchytu nabitých částic, např. protonů (cyklotrony). Příklady izotopů pro PET: Izotop Energie β + Dolet Poločas 11 C 0.96 MeV 1.1 mm 20.3 min 15 O 1.70 MeV 1.5 mm 2.03 min 18 F 0.64 MeV 1.0 mm min 124 I / MeV 1.7/1.4 mm 4.5 dnů

25 Příklad IV Jaderná magnetická rezonance

26 Elementární měření jaderné magnetické rezonance

27 Vysvětlení jaderné magnetické rezonance Precese jaderného spinu (magnetického momentu) ve vnějším magnetickém poli Kvantové vysvětlení rezonanční absorpce Sklápění spinu v dodatečném rotujícím poli o rezonanční frekvenci

28 Spektroskopie jaderné magnetické rezonance Příklad:

29 Tomografie na bázi jaderné magnetické rezonance