Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 1
|
|
|
- Milada Novotná
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 4. SROVNÁVÁNÍ ÚDAJŮ Statistika mj. zpracovává údaje (viz definice statistiky). Důležitou součástí zpracování údajů je srovnávání údajů (statistických znaků či ukazatelů). Rozlišujeme srovnání: věcné, místné, časové. O těchto srovnáních si nyní povíme. 4. VĚCNÉ (DRUHOVÉ) SROVNÁNÍ Věcné srovnání neboli druhové srovnání vzniká, srovnáme-li různé věci (statistické znaky či ukazatele) souboru ve stejném čase a místě. Příklad 4..: Soubor (statistický) je třída 3. C SOŠ Blatná. Ukazatel (statistický) je průměrný prospěch třídy 3. D v. pololetí školního roku 202/3. Průměrný prospěch třídy 3. C z českého jazyka je 2, Průměrný prospěch třídy 3. C z matematiky je 2,7 Věcné srovnání vzniká, např. srovnáme-li různé prospěchy ve stejném čase a místě. Příklad 4..2: Soubor (statistický) jsou firmy nad 25 zaměstnanců na okrese Strakonice. Ukazatel (statistický) je tržba na pracovníka za r. 202: Firma DURA Blatná: tržba Kč, 500 pracovníků. Tržba na pracovníka je Kč/pracovníka a rok. Firma TESLA Blatná: tržba Kč, 250 pracovníků. Tržba na pracovníka je Kč/pracovníka a rok.
2 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 2 Věcné srovnání vzniká, např. srovnáme-li různé tržby na pracovníka ve stejném čase a místě. 4.2 MÍSTNÉ (PROSTOROVÉ) SROVNÁNÍ Místné srovnání neboli prostorové srovnání vzniká, srovnáme-li stejnou věc (statistický znak či ukazatel) ve stejném čase na různých místech. Příklad 4.2.: Průměrný prospěch v. pololetí školního roku 202/3 na SOŠ Blatná: u třídy 3. C je,9 u třídy 2. C je 2, Místné srovnání vzniká, např. srovnáme-li prospěchy různých tříd ve stejném čase a místě. Příklad 4.2.2: V roce 202 je roční hrubá mzda: Jana Nováka: ,- Kč, Bohumila Mladého: ,- Kč. Místné srovnání vzniká, např. srovnáme-li mzdy různých pracovníků ve stejném čase a místě. 4.3 ČASOVÉ SROVNÁNÍ Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu věc (soubor) v jednom místě v různých časových obdobích či časových okamžicích. Příklad 4.3.: Průměrný prospěch třídy 3. C ve školním roce 2002/3: v. pololetí je,9 ve 2. pololetí je,7 Příklad: Roční hrubá mzda Bohumila Mladého: v r. 200 je ,- Kč, v r. 20 je ,- Kč, v r. 202 je ,- Kč. Poznámka: Ve výše uvedených případech srovnání statistických znaků (výnosy, známka, mzda) nebo ukazatelů (průměrná známka, průměrná mzda) nastalo:
3 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 3 slovním popisem, i když je lepší tabulka a graf (viz později), uvedením hodnot znaků vedle sebe. Další možností srovnání statistických znaků nebo ukazatelů je pomocí poměru (podílu) znaků. O tom je následující kapitola nazvaná poměrná čísla. 5. POMĚRNÁ ČÍSLA Poměrná čísla slouží: ke srovnání veličin (statistických znaků či ukazatelů), k vytvoření představy kolikrát, na kolik %, o kolik % je jedna srovnávaná veličina (ukazatel) větší než druhá. Poměrná čísla se užívají: v účetnictví, ekonomice, managementu, v odborné literatuře, v novinách, v praktickém životě. 5. ZAVEDENÍ POMĚRNÝCH ČÍSEL Příklad 5..: Rozdíl a poměr znaků: Ve škole A je 30 chlapců ze 00 studentů. Ve škole B je 40 chlapců ze 400 studentů. a) Na jaké škole je více chlapců? Jaký je rozdíl? b) Na jaké škole je větší poměrné zastoupení chlapců? a) Srovnání rozdílem: Na škole B je o 0 chlapců více, než na škole A. Na škole B je větší absolutní zastoupení chlapců. To je ale způsobeno tím, že na škole B je více studentů Samo o sobě srovnání pomocí rozdílu počtu chlapců by bylo dobré, kdyby na obou školách byl stejný počet studentů, tzn., kdyby srovnávané počty studentů by byly stejně velké. Pokud máme rozdílné soubory (u nás odlišný počet studentů), je vhodné učinit i srovnání poměrným číslem.
4 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 4 b) Srovnání podílem (poměrem): Aby srovnatelnost nastala, přepočteme, kolik chlapců by bylo na škole A či B, kdyby na každé škole: bylo 00 studentů přepočtení na procenta, byl student přepočtení na poměrné číslo. Škola A: 30 chlapců ze 00 studentů ,3 0,3 0,3 00% 30% Poměrné číslo (poměrný ukazatel) 0,3 lze vyjádřit v % jako 30 %. Odpovědi: Na škole A: je 30 % chlapců (ze všech studentů), je 30 chlapců na 00 studentů (nevhodná formulace), je 0,3 chlapce na studenta (nevhodná formulace). Škola B: 40 chlapců ze 400 studentů , 0, 0, 00% 0% Odpověď: Na škole B je 0 % chlapců (ze všech studentů). Poznámka: Příklad lze řešit trojčlenkou: 400 chlapců 00 % 40 chlapců.. x % x % 400 0, 00 % 0 % Srovnali jsme poměrem chlapců ke všem studentům (jde o tzv. poměrné číslo struktury, viz dále). Na škole A je 30 % chlapců ze všech studentů. Na škole B je 0 % chlapců ze všech studentů. Na škole A je větší poměrné (relativní) zastoupení chlapců. Srovnání poměrem vyšlo opačně, než srovnání rozdílem! Lze provést i srovnání rozdílem poměrů: Na škole A je o 20 % chlapců ze všech studentů více než na škole B.
5 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 5 Definice: POMĚRNÝM ČÍSLEM (PČ) nazýváme ukazatel, jenž se získá podílem 2 veličin: PČ SROVNÁVANÁ HODNOTA předmět srovnání ZÁKLAD poměrného čísla, k němuž srovnáváme Poznámky: Základ vhodně volíme podle účelu. Viz následné příklady. Poměrné číslo: porovnává předmět srovnání vůči jednotkovému základu často vyjadřujeme v % (vynásobíme 00 %) a pak porovnáváme předmět srovnání vůči základu 00 % Podle vhodnosti můžeme porovnávat předmět srovnání i vůči základu 000, 0 000, , aj. Příklad: Z tisku víme, že vysoké školy ekonomického oboru studovalo v r. 996 je 0,32 % obyvatel v ČR. Jaké informace z toho lze získat? Tzn. VŠ ekonomický obor studuje 0,32 lidí ze 00. To je málo názorné. Přepíšeme na zlomek. Čitatele i jmenovatele lze v našem případě násobit číslem 000. Zachováme přesnost, zlepšíme představu: 0,32 studentů 0, ,32 % 00 obyvatel VŠ ekonomický obor studuje 32 studentů ze obyvatel. 32 studentů obyvatel Příklad 5..2 z ekonomiky na volbu základu: Dělník A vyrobil za 50 pracovních hodin 300 ks polotovarů. Dělník B vyrobil za 200 pracovních hodin 300 ks polotovarů a) Vypočteme výkon každého pracovníka za hodinu. b) Vypočteme pracnost výroby ks u každého pracovníka a) Výkon každého pracovníka za hodinu (Výkon = práce za čas = u nás počet ks za hodinu) Dělník A má výkon: 300ks 2ks 2ks/ h 50h h
6 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 6 Dělník B má výkon: 300ks,5ks,5ks/ h 200h h Dělník A vyrobí za stejný čas více polotovarů. Dělník A má větší výkon, než dělník B. b) Pracnost výroby ks u každého pracovníka (Pracnost = čas na výrobu ks, s čísly provedeme naznačené dělení) Dělník A má pracnost: 50h 0,5h 300ks ks 0,5h / ks 30 min/ ks Dělník B má pracnost: 200h 300ks 2 3 h / ks 40 min/ ks Dělník A má nižší pracnost, než dělník B. Dělníkovi A stačí k vyrobení ks výrobku kratší čas. Veličiny výkon a pracnost jsou příkladem tzv. poměrných čísel intenzity (hustoty), viz dále. Příklad 5..3: Firma má za rok 202 zisk Z = ,-Kč, ve firmě pracovalo průměrně 0 pracovníků. Firma 2 má za rok 202 zisk Z 2 = ,-Kč. Ve firmě pracovalo průměrně 00 pracovníků. a) Určíme poměrné číslo P, které vyjádří, kolikrát má firma 2 vyšší zisk, než firma. Poměrné číslo převedu na % ( % = /00) P X X Kč Kč % Zisk firmy je ve jmenovateli, je poměrným číslem, neboli 00 % (= základ). Zisk firmy 2 je v čitateli, je poměrným číslem 3, neboli 300 %. Toto srovnání zisků dvou firem ve stejném čase je příkladem tzv. poměrného čísla srovnávacího, neboli indexu (místné srovnání), viz dále. Příklad lze řešit trojčlenkou:
7 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana Kč 00 % Kč...x % Kč x.00 % 300% Kč Odpovědi (slovní popis): Firma 2 má: 3 vyšší zisk, než firma. 300% zisku oproti zisku firmy. o 200% vyšší zisk než firma. (300 % - 00 % = 200 %) b) Určíme poměrný ukazatel Q, který vyjádří, kolikrát má firma nižší zisk, než firma 2. Q X X Kč Kč 0,33 33% 3 Zisk firmy 2 je ve jmenovateli, je poměrným číslem, neboli 00 % (= základ). Zisk firmy je v čitateli, je poměrným číslem 0,33, neboli 33 %. Příklad by šel řešit trojčlenkou, vyzkoušejte sami. Odpovědi (slovní popis): Firma má: 0,33 nižší zisk než firma 2 (nevhodná formulace, je-li menší než ). Firma má 33 % zisku oproti firmě 2. (Zisk firmy 2 je 00%.) Firma má o 66 % nižší zisk než firma 2. (00% - 33% = 66%) c) Při tomto srovnání zisků bychom řekli, že firma 2 je na tom lépe. Ale vytvořme poměrné číslo zisk na zaměstnance: Řešení pro firmu : Kč 0 prac Kč prac Kč / prac. Řešení pro firmu 2: Kč 00 prac. Odpovědi (slovní popis): Kč prac Kč / prac. Ve firmě přinese jeden pracovník firmě roční zisk průměrně Kč. Ve firmě 2 přinese jeden průměrný pracovník firmě roční zisk Kč.
8 Srovnání údajů. Poměrná čísla Aleš Drobník strana 8 Při srovnání zisků na jednoho pracovníka je efektivnější firma, která má o Kč větší zisk na pracovníka, než firma 2. d) Kolikrát má fi větší zisk na jednoho pracovníka než fi 2? Kč / prac. 3,33 333% Kč / prac. Odpovědi (slovní popis): Firma má 3,33 větší zisk na pracovníka než firma 2. Firma má zisk na pracovníka 333 % oproti firmě 2 (ta má 00%). Firma má zisk na pracovníka o 233 % větší než firma 2 (333 % - 00 %). Poznámky: Z příkladů i ekonomické praxe vidíme, že existuje několik druhů poměrných čísel: Pokud v podílu máme veličiny stejnorodé (zisk firmy ku zisku firmy 2), pak získáme poměrné číslo srovnávací, neboli index individuální jednoduchý, někdy jen index (u nás místné srovnání). Pokud v podílu máme veličiny různorodé (zisk firmy ke stavu pracovníků), pak získáme poměrné číslo intenzity neboli hustoty. Dále jsme v příkladu počítali zastoupení chlapců neboli strukturu studentů podle pohlaví, tj. poměrné číslo struktury. V ekonomické praxi se užívají též poměrná čísla splnění plánu O druzích poměrných čísel si povíme v následující kapitole. OPAKOVACÍ OTÁZKY. Co je to věcné (druhové) srovnání. Uvedeme příklady. 2. Co je to místné (prostorové) srovnání. Uvedeme příklady. 3. Co je to časové srovnání. Uvedeme příklady.? 4. Jak se obecně definuje poměrné číslo?
5.3 SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD
Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 1 5.3 SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD Poměrná čísla se hojně užívají v ekonomické praxi. Všechny druhy poměrných čísel si shrneme
SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD
SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD Poměrná čísla se užívají v ekonomické praxi. Připomeneme si definici poměrného čísla: Definice POMĚRNÝM ČÍSLEM (PČ) nazýváme ukazatel, jenž vzniká podílem
5.2.2 POMĚRNÁ ČÍSLA SROVNÁVACÍ, INDIVIDUÁLNÍ JEDNODUCHÉ INDEXY
Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla srovnávací, indexy Aleš Drobník strana 5.2.2 POMĚRNÁ ČÍSLA SROVNÁVACÍ, INDIVIDUÁLNÍ JEDNODUCHÉ INDEXY Poměrná čísla srovnávací neboli individuální jednoduché indexy
5.2 DRUHY POMĚRNÝCH ČÍSEL (UKAZATELŮ)
Druhy poměrných čísel. Poměrná čísla intenzity Aleš Drobník strana 1 5.2 DRUHY POMĚRNÝCH ČÍSEL (UKAZATELŮ) Poměrná čísla (poměrné ukazatele) dělíme dle jejich vzniku na: 1. Poměrná čísla intenzity (hustoty).
5.2.4 POMĚRNÁ ČÍSLA SPLNĚNÍ PLÁNU
Druhy poměrných čísel Aleš Drobník strana 1 5.2.4 POMĚRNÁ ČÍSLA SPLNĚNÍ PLÁNU Poměrná čísla neboli poměrní ukazatelé : Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnávaná veličina (čitatel)
2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY
Základní statistické pojmy Aleš Drobník strana 1 2.5 STATISTISKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ, ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Organizace (zpravodajská jednotka) provádějí různé druhy statistického zjišťování z důvodu: vlastní
Prezentace dat. Slovní popis a tabulky prosté Aleš Drobník strana 1
Prezentace dat. Slovní popis a tabulky prosté Aleš Drobník strana 1 8. PREZENTACE DAT Jakými prostředky sdělujeme informace, údaje, účetní a statistické charakteristiky? Používáme tyto prostředky sdělování
8.1.2 TABULKA SKUPINOVÁ
Prezentace dat. Tabulky skupinové a kombinační Aleš Drobník strana 1 8.1.2 TABULKA SKUPINOVÁ Užití: Hlubší analýza konkrétnější oblasti. Například ve vlastní části odborné práce, žákovského projektu apod.
Poměrní ukazatelé. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí
Poměrní ukazatelé Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Poměrný ukazatel Poměrný ukazatel znázorňuje výsledek, který získáme
9. STATISTICKÉ TŘÍDĚNÍ
Statistické třídění. Třídění dle jednoho znaku Aleš Drobník strana 1 9. STATISTICKÉ TŘÍDĚNÍ 9.1 CO JE TO STATISTICKÉ TŘÍDĚNÍ Již jsme si říkali, že v 19. a 20. století se stala statistika vědou, která
Indexní analýza. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí
Indexní analýza Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Indexní analýza Patří mezi nejpouživanější prostředky porovnání. Umožní
3. VELIČINY UŽÍVANÉ VE STATISTICE A EKONOMICE
Veličiny užívané ve statistice Aleš Drobník strana 1 3. VELIČINY UŽÍVANÉ VE STATISTICE A EKONOMICE Lze zjednodušeně říci: Statistika = matematika užitá v ekonomice (aj. vědních oborech). Statistika jako
1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy
1 Indexy a časové řady 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy Pojem statistický ukazatel se používá zejména v ekonomické statistice jako synonymum pro statistický znak. Tento pojem je používán jak pro statistické
PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ DLE JEDNOHO SLOVNÍHO ZNAKU
PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ DLE JEDNOHO SLOVNÍHO ZNAKU Pracovník, který spravuje podnikovou databázi, exportoval do tabulkového procesoru všechny pracovníky podniku Alfa Blatná s některými sledovanými atributy
Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1
Prezentace dat. Grafy Aleš Drobník strana 1 8.3 GRAFY Užití: Grafy vkládáme do textu (slovního popisu) vždy, je-li to vhodné. Grafy zvýší přehlednost sdělovaných informací. Výhoda grafu vůči tabulce či
9.6 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU
Statistické třídění dle jednoho nespojitého číselného znaku Aleš Drobník strana 1 9.6 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU Na následujícím příkladu si vysvětlíme problematiku třídění podle
1.3 SOUČASNOST STATISTIKY
Současnost statistiky Aleš Drobník strana 1 1.3 SOUČASNOST STATISTIKY 1.3.1 FISKÁLNÍ POLITIKA VLÁDY Fiskální politiku provádí většinou vláda stanovením nebo změnou výše daní, přerozdělování peněz získaných
IV. Indexy a diference
IV. Indexy a diference Ukazatel specifická statistická veličina popisující určitou sociálně ekonomiclou skutečnost. Ekonomická teorie definuje své pojmy a jejich vztahy často bez ohledu, zda jde o pojmy
9.7 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO SPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU. INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTI
Statistické třídění, intervalové rozdělení četnosti Aleš Drobník strana 1 9.7 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO SPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU. INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Problematiku třídění podle jednoho spojitého
Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing.
1.2 Prezentace statistických dat Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. Jan Spousta Co se dozvíte Statistické ukazatele.
PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY
PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY V tabulce 8.1 uvádíme přehled některých ukazatelů fiktivní firmy Alfa Blatná. Tabulka 8.1 je prostá, je v ní navíc časové srovnání hodnot v roce 2011 a v roce 2012. a)
VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách
ROZKLAD ROZPTYLU ROZKLAD ROZPTYLU Rozptyl se dá rozložit na vnitroskupinový a meziskupinový rozptyl. Celkový rozptyl je potom součet meziskupinového a vnitroskupinového Užívá se k výpočtu rozptylu, jestliže
PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU
PŘÍKLAD NA TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO NESPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU Pracovník, který spravuje podnikovou databázi, exportoval do tabulkového procesoru všechny pracovníky podniku Alfa Blatná s některými sledovanými
7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU
Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu
Základ volíme podle toho, jaký je účel srovnání. Na správně zvoleném základu závisí, zda bude poměrný ukazatel plnit svou funkci.
POMĚRNÍ UKAZATELÉ VÝZNAM Porovnejte dvě školy z hlediska úspěšnosti jejich studentů v přijetí na vysoké školy v loňském školním roce. Z první školy bylo přijato 58 studentů, z druhé školy 65 studentů.
1 Mnohočleny a algebraické rovnice
1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem
Gymnázium. Přípotoční Praha 10
Gymnázium Přípotoční 1337 101 00 Praha 10 led 3 20:53 Přípravný kurz Matematika led 3 21:56 1 Datum Téma 9.1.2019 Číselné výrazy-desetinná čísla, zlomky, počítání se zlomky, zaokrouhlování, druhá mocnina
Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic
Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh představuje spojení tří, dnes bohužel nelehkých, úloh porozumění čtenému textu (pochopení zadání), jeho matematizaci (převedení na rovnici)
Úvod do řešení lineárních rovnic a jejich soustav
Úvod do řešení lineárních rovnic a jejich soustav Rovnice je zápis rovnosti dvou výrazů, ve kterém máme najít neznámé číslo (neznámou). Po jeho dosazení do rovnice musí platit rovnost. Existuje-li takové
Vybrané statistické metody. You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.
Vybrané statistické metody Analýza časových řad Statistická řada je posloupnost hodnot znaku, které jsou určitým způsobem uspořádány. Je-li toto uspořádání realizováno na základě časového sledu hodnot
Stanovení bodů zvratu při plánování výrobních kapacit
Stanovení bodů zvratu při plánování výrobních kapacit Bod zvratu definujeme jako minimální množství výrobků, které potřebuje společnost vyrobit, aby pokryla své fixní a variabilní náklady, tj. aby nebyla
UKAZATELÉ VARIABILITY
UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
V 1. pololetí 2011 rostly mzdy jen ve mzdové sféře
V 1. pololetí 2011 rostly mzdy jen ve mzdové sféře Výdělky ve mzdové a platové sféře Z údajů obsažených v Informačním systému o průměrném výdělku (ISPV) vyplývá, že v 1. pololetí 2011 vzrostla hrubá měsíční
Základy statistiky pro obor Kadeřník
Variace 1 Základy statistiky pro obor Kadeřník Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Aritmetický průměr
M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu ODK VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
Lineární funkce, rovnice a nerovnice 3 Soustavy lineárních rovnic
Lineární funkce, rovnice a nerovnice Soustavy lineárních rovnic motivace Využívají se napřklad při analytickém vyšetřování vzájemné polohy dvou přímek v rovině a prostoru. Při řešení některých slovních
Bod zvratu a plánování výrobních kapacit
Bod zvratu a plánování výrobních kapacit Vychází ze základního vztahu: Tržby (T) = Nákladům (N) Zisk (Z) = 0 a) Tržby rozložíme: T = p x q p cena výrobku q počet výrobků b) Celkové náklady rozložíme: N
4 Rovnice a nerovnice
36 Rovnice a nerovnice 4 Rovnice a nerovnice 4.1 Lineární rovnice a jejich soustavy Požadované dovednosti řešit lineární rovnice o jedné neznámé vyjádřit neznámou ze vzorce užít lineární rovnice při řešení
Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13
Statistika pro žáky 8. ročníku Co je to statistika? Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a přibližuje nám zkoumaný jev a zákonitosti s ním spojené. Co nám statistika přináší? Co nám statistika
VZOROVÝ TEST PRO 1. ROČNÍK (1. A, 3. C)
VZOROVÝ TEST PRO. ROČNÍK (. A, 3. C) Zjednodušte daný příklad. (a 2 3 b 3 4) 2 (a 2 b 3 8) 3 max. 3 body 2 Ve které z následujících možností je uveden správný postup usměrnění daného zlomku a správný výsledek?
Ekonomika vybraných nestátních ambulantních zdravotnických zařízení v roce 2003
Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 11.11.2004 74 Ekonomika vybraných nestátních ambulantních zdravotnických zařízení v roce 2003 Tato aktuální informace
1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA
M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento
Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly
Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly rozšířený zlomek vznikl tak, že jsme čitatel i jmenovatel původního zlomku vynásobili číslem rozšířený
11-2010 MONITOR VYBRANÉ HOSPODÁŘSKÉ, MĚNOVÉ A SOCIÁLNÍ UKAZATELE
11-2010 MONITOR VYBRANÉ HOSPODÁŘSKÉ, MĚNOVÉ A SOCIÁLNÍ UKAZATELE 12/2014 O B S A H Č T V R T L E T N Ě S L E D O V A N É U K A Z A T E L E 3. Č T V R T L E T Í 2 0 1 4 3 Čtvrtletní odhad hrubého domácího
časové indexy s pohyblivým základem = řetězové indexy (koeficienty růstu)
ndexní analýza je statistická metoda sloužící ke srovnání a analyzování ekonomických (a jiných) jevů pomocí indexních čísel index - bezrozměrné číslo, které popisuje časové, věcné nebo prostorové srovnání
2.5.21 Nepřímá úměrnost III
.5.1 Nepřímá úměrnost III Předpoklady: 0050 Př. 1: Porovnej do dvou sloupců přímou a nepřímou úměrnost (předpis, základní vlastnost, postup při řešení příkladů,...). Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost předpis
Racionální čísla. teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky. Víš, že. Naučíš se
teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky Víš, že racionální v matematice znamená poměrový nebo podílový, zatímco v běžné řeči ho užíváme spíše ve významu rozumový? zlomky používali již staří
CVIČNÝ TEST 19. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15
CVIČNÝ TEST 19 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete, kolikrát je rozdíl čísel 289 a 255 větší než jejich součet.
Náhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
PŘEDSTAVENÍ A METODOLOGIE SYSTÉMU. verze_aro1
PŘEDSTAVENÍ A METODOLOGIE SYSTÉMU verze_aro1 LISTOPAD 2010 OBSAH 1. Představení systému ARO.. 2 2. Metodologie systému ARO..3 3. Oblasti ARO, ukazatele a jejich specifikace. 4 3.1 Ekonomická oblast. 4
Moˇ znosti testov an ı Jiˇr ı Dvoˇr ak 19. ledna 2012 Jiˇ r ı Dvoˇ r ak Moˇ znosti testov an ı
19. ledna 2012 Běžné schéma Vytvoření testu Volba tématu Volba cílů Vytvoření úloh Sestavení testu Běžné schéma Vytvoření testu Volba tématu Volba cílů Vytvoření úloh Sestavení testu Běžné schéma Vytvoření
MANAŽERSKÉ ÚČETNICTVÍ
zahrnuje: 1. rozpočetnictví 2. kalkulace 3. vnitropodnikové účetnictví 4. podnikovou statistiku 5. operativní evidenci MANAŽERSKÉ ÚČETNICTVÍ Finanční účetnictví Manažerské účetnictví Eviduje účetní případy
Vzdělání 2001. Vzdělání 2001. 1 of 5 12.02.2013 19:59. Poměrné zastoupení různých stupňů vzdělání v regionech, v populaci nad 15 let:
1 of 5 12.02.2013 19:59 Vzdělání 2001 Poměrné zastoupení různých stupňů vzdělání v regionech, v populaci nad 15 let: Relativní zastoupení v regionech (Barvy jsou roztažené tak, aby bylo vidět, kde je největší
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady
Rovnoměrný pohyb II
2.2.12 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 020210 Pomůcky: Př. 1: Jakou vzdálenost urazí za pět minut automobil jedoucí rychlostí 85 km/h? 5 t = 5min = h, v = 85 km/h 5 s = vt = 85 km = 7,1 km Automobil jedoucí
FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST A LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE
1 Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol FUNKCE
5 NÁKLADY PODNIKU A JEJICH KALKULACE
5 NÁKLADY PODNIKU A JEJICH KALKULACE Náklady podniku můžeme charakterizovat jako peněžně vyjádřenou spotřebu výrobních faktorů účelně vynaložených na tvorbu podnikových výnosů včetně dalších nutných nákladů
N i investiční náklady, U roční úspora ročních provozních nákladů
Technicko-ekonomická optimalizace cílem je určení nejvýhodnějšího řešení pro zamýšlenou akci Vždy existují nejméně dvě varianty nerealizace projektu nulová varianta realizace projektu Konstrukce variant
Zisk, funkce zisku, EBIT, EAT, EBT, Bod zvratu
Zisk, funkce zisku, EBIT, EAT, EBT, Bod zvratu I. Úloha zisku v podnikání Zisk je cílem veškerého podnikání, ne však jediným. Podnikatelé sledují další monetární cíle: - zajištění platební pohotovosti
Analýza a vyhodnocení. zdravotního stavu. obyvatel. města TŘEBÍČ. Zdravá Vysočina, o.s. ve spolupráci se Státním zdravotním ústavem
Analýza a vyhodnocení zdravotního stavu obyvatel města TŘEBÍČ Zdravá Vysočina, o.s. ve spolupráci se Státním zdravotním ústavem MUDr. Stanislav Wasserbauer Hana Pokorná Jihlava, září 2012 Obsah: 1 Úvod...4
M - Příprava na pololetní písemku č. 1
M - Příprava na pololetní písemku č. 1 Určeno pro třídy 3SA, 3SB. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
2. Kvalita lidských zdrojů
2. Kvalita lidských zdrojů 2.1 Struktura obyvatel Sídelní struktura Osidlování území současného Moravskoslezského kraje bylo prováděno převážně v raném středověku zakládáním měst na tradičních obchodně-dopravních
Parametrická rovnice přímky v rovině
Parametrická rovnice přímky v rovině Nechť je v kartézské soustavě souřadnic dána přímka AB. Nechť vektor u = B - A. Pak libovolný bod X[x; y] leží na přímce AB právě tehdy, když vektory u a X - A jsou
ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly
a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,
KAPITOLA 0: MAKROEKONOMICKÝ RÁMEC ANALÝZY VÝZKUMU, VÝVOJE A INOVACÍ
KAPITOLA 0: MAKROEKONOMICKÝ RÁMEC ANALÝZY VÝZKUMU, VÝVOJE A INOVACÍ Česká republika Tab.0.1 Hlavní makroekonomické ukazatele národního hospodářství České republiky Mezinárodní srovnání Tab.0.2 HDP na 1
Hlavní rizikové oblasti používání ukazatele rentability vložených prostředků při rozhodování #
Hlavní rizikové oblasti používání ukazatele rentability vložených prostředků při rozhodování # Marie Míková * Článek navazuje na článek Harmonizace účetního výkaznictví z pohledu finanční analýzy se zaměřením
4. Stezkou, která vede na vrchol hory, vystupuje turista rychlostí 2,5 km/h, sestupuje rychlostí 5 km/h. Jakou průměrnou rychlostí jde?
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
soubor činností, jejichž cílem je zjistit a vyhodnotit komplexně finanční situaci podniku Systematický rozbor dat, získaných především z účetních
Soňa Bartáková soubor činností, jejichž cílem je zjistit a vyhodnotit komplexně finanční situaci podniku Systematický rozbor dat, získaných především z účetních výkazů posouzení základních vývojových tendencí
Nerovnice a nerovnice v součinovém nebo v podílovém tvaru
Variace 1 Nerovnice a nerovnice v součinovém nebo v podílovém tvaru Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz
čitatel jmenovatel 2 5,
. ZLOMKY Zlomek má následující tvar čitatel jmenovatel Příkladem zlomku může být například zlomek, tedy dvě pětiny. Jmenovateli se říká jmenovatel proto, že pojmenovává zlomek. Pětina, třetina, šestina
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup
- 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
Finanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů
Finanční matematika pro každého 8. rozšířené vydání J. Radová, P. Dvořák, J. Málek věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů metody pro praktické rozhodování soukromých osob i podnikatelů
Náhodný jev a definice pravděpodobnosti
Náhodný jev a definice pravděpodobnosti Obsah kapitoly Náhodný jev. Vztahy mezi náhodnými jevy. Pravidla pro počítání s pravděpodobnostmi. Formule úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec. Studijní cíle
Slovní úlohy o pohybu I
.2. Slovní úlohy o pohybu I Předpoklady: 0024 Př. : Běžec na lyžích se pohybuje na celodenním výletu průměrnou rychlostí km/h. Jakou vzdálenost ujede za hodinu? Za hodiny? Za hodin? Za t hodin? Najdi vzorec,
23. Matematická statistika
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti
Indexy, analýza HDP, neaditivnost
Indexy, analýza HDP, neaditivnost 1.) ŘETĚZOVÉ A BAZICKÉ INDEXY 1999 2000 2001 2002 Objem vkladů (mld. Kč) 80,8 83,7 91,5 79,4 a) určete bazické indexy objemu vkladů (1999=100) Rok 1999=100 báze. Pro rok
Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,
VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVANÍ
VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVANÍ 1 Obsah Typy modelů vícekriteriálního rozhodování Základní pojmy Typy informací Cíl modelů Užitek, funkce užitku Grafické zobrazení Metody vícekriteriální analýzy variant 2
Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla
list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ19 Soutěž zlomky, celá čísla, procenta, rovnice a sl.
Pravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,
( ) ( ) Vzorce pro dvojnásobný úhel. π z hodnot goniometrických funkcí. Předpoklady: Začneme příkladem.
Vzorce pro dvojnásobný úhel Předpoklady: 0 Začneme příkladem Př : Pomocí součtových vzorců odvoď vzorec pro sin x sin x sin x + x sin x cos x + cos x sin x sin x cos x Př : Pomocí součtových vzorců odvoď
Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita
Kartogramy Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vytvoření dokumentu: 20. 9. 2004 Datum poslední aktualizace: 17. 10. 2011 Definice Kartogram je
CVIČNÝ TEST 55. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21
CVIČNÝ TEST 55 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 9 IV. Záznamový list 2 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE Jsou dány dva poměry 4 : a : 2 a b : 2 : 4, kde a, b jsou
2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC
.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC V této kapitole se dozvíte: jak jsou definována vlastní (charakteristická) čísla a vektory čtvercové matice; co je to charakteristická matice a charakteristický polynom
5 Analýza letecké dopravy (OKEČ 62)
5 Analýza letecké dopravy (OKEČ 62) 5.1 Popis letecké dopravy 5.1.1 Činnosti v letecké dopravě Do odvětví letecké dopravy se zařazují následující odvětvové činnosti: Pravidelná letecká doprava (OKEČ 62.1);
Časové řady - Cvičení
Časové řady - Cvičení Příklad 2: Zobrazte měsíční časovou řadu míry nezaměstnanosti v obci Rybitví za roky 2005-2010. Příslušná data naleznete v souboru cas_rada.xlsx. Řešení: 1. Pro transformaci dat do
ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu
2. STATISTICKÁ SLUŽBA
Statistická služba Aleš Drobník strana 1 2. STATISTICKÁ SLUŽBA Jak se získají například takovéto údaje (informace): K 1. 3. 2012 je stav skotu: o v ZOD Háje Předmíř: 467 ks, o na okrese Strakonice 37 356
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia
ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára
9... ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA Pojem zlomku Zlomek zápis části celku a b a je část, b je celek, zlomková čára Každé číslo zapsané zlomkem lze vyjádřit jako číslo desetinné 7 Zlomková čára je dělící čára
Kalkulační členění nákladů
Kalkulace cv. 8 Kalkulační členění nákladů Kalkulace - činnost vedoucí ke zjištění nákladů na konkrétní výkon podniku, který je přesně druhově, objemově a jakostně vymezen (na tzv. kalkulační jednici).
ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro
Ekonomické výsledky nemocnic 2000
Ekonomické výsledky nemocnic 2000 ZDRAVOTNICKÁ STATISTIKA ČR Vydává Ústav zdravotnických informací a statistiky ČR Praha 2, Palackého nám. 4 Nová publikace zařazená do edice zdravotnické statistiky Publikace
5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel
Aritmetika sekunda 1 Zlomky Celek a jeho část Zlomek je speciální zápis čísla v podílovém tvaru. Zlomek obsahuje čitatele a jmenovatele, kteří jsou od sebe odděleni zlomkovou čarou. Zlomek pět třináctin