Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření

Transkript

1 Geodézie přednáška 4 Výšková měření - základy Bodová pole Metody výškového měření Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.:

2 Výškové měření Určujeme jím vzájemnou polohu bodů na zemském povrchu ve vertikálním (svislém) směru Výsledků výškového měření používáme: k určování výšek bodů ke znázorňování konfigurace terénu příčnými profily podélnými profily výškopisnými plány (vrstevnicový, kótovaný)

3 Druhy výšek V geodézii definujeme dva druhy výšek: absolutní - vztaženy přímo ke tvaru zemského povrchu (geoidu) vzdálenost bodu od nulové hladinové (referenční) plochy měřená po svislici nadmořské (nulovým bodem je střední hladina některého moře) relativní - vzdálenost bodu od jiné hladinové plochy než plochy nulové měřená podél svislice výškový rozdíl dvou hladinových ploch rovnoběžných s geoidem, procházejících danými body se nazývá převýšení (jedná se o rozdíl absolutních či relativních výšek bodů) V AB = V B - V A V A, V B.. absolutní výšky V AB.. převýšení

4

5 Horizont Horizont - plocha rovnoběžná s geoidem (hladinové plochy stojatých vod) skutečný (pravý) - prochází bodem na zemském povrchu nebo horizontem přístroje (soustředné kulové plochy) zdánlivý - rovina kolmá na směr zemské tíže v daném bodě (tečná rovina k pravému horizontu)

6 Výškové základy v ČR výškové základy tvoří základ pro výšková měření v ČR je tvoří bývalá Československá jednotná nivelační síť (ČSJNS) a síť tíhových bodů body těchto sítí jsou zaměřeny v síti nivelačních pořadů geometrickou nivelací a gravimetrickým měřením v síti tíhových bodů jsou trvale stabilizovány soubory těchto bodů pak vytvářejí výšková bodová pole v databázi ZÚ se v současnosti nachází niv. bodů a 400 tíhových bodů

7 Výšková bodová pole Výškové bodové pole tvoří základní výškové bodové pole základní nivelační body body České státní nivelační sítě I. až III. řádu (ČSNS) podrobné výškové bodové pole nivelační sítě IV. řádu plošné nivelační sítě stabilizované body technických nivelací Tíhové bodové pole tvoří základní tíhové bodové pole absolutní tíhové body body České gravimetrické sítě nultého, I. a II. řádu body hlavní gravimetrické základny podrobné tíhové bodové pole body gravimetrického mapování body účelových sítí

8 Základní výškové bodové pole (ZVBP) Základní nivelační body - ZNB na území republiky 11 bodů jsou vhodně a pravidelně rozmístěny po území ČR (asi po 100 km) nejznámějším je bod Lišov (výchozí bod pro ČR), který se nachází u Českých Budějovic k ověřování výškových bodů nivelační sítě I. řádu mimo ZNB se budují i pomocné základní nivelační body (k ověřování výšek ostatních nivelačních bodů v oblastech, kde se mění výška většího množství bodů - poddolování) výšky ZNB byly určeny a jsou pravidelně ověřovány pomocí velmi přesné nivelace (VPN)

9 Výchozí základní nivelační bod - Lišov

10

11 Body České státní nivelační sítě Základní nivelační síť I. řádu - ZNS I. Ř. tvořena body ZNS a vloženými (pomocnými) body ZNS vznikají nivelační pořady pořady se seskupují do nivelačních polygonů, jejichž délka je asi km polygony tvoří uzavřené obrazce, které uzavírají část území zvanou nivelační oblast body budovány podél komunikací a vodních toků asi po 4-6 km body ČSNS I. řádu jsou měřeny pomocí velmi přesné nivelace do obrazců sítě I. řádu se vkládají nivelační pořady II. řádu

12 Nivelační síť II. řádu - NS II. Ř. body sítě vznikly na trasách včleněných polygonů sítě I. řádu tyto pořady tvoří spolu s částmi pořadů I. řádu uzavřené polygony o průměrné délce 100 km a ohraničují oblasti II. řádu body II. řádu se zaměřovaly také velmi přesnou nivelací do této sítě se umísťují nivelační pořady III. a IV. řádu, které se měří pomocí přesné nivelace (PN) Nivelační síťě III. řádu - NS III. Ř. body těchto sítí vznikly zhuštěním sítí I. a II. řádu

13 Podrobné výškové bodové pole (PVBP) Nivelační síťě IV. řádu - NS IV. Ř. body těchto sítí vznikly zhuštěním sítí III. řádu body byly určeny přesnou nivelací Podrobné (plošné) nivelační sítě - PNS oblastní nivelační sítě (území několika obcí) místní nivelační sítě (území jedné obce) sítě průmyslových závodů nebo oblastí geologických průzkumů výšky určeny přesnou nivelací označují se zkratkou PNS, pořadovým číslem a názvem obce Stabilizované body technických nivelací neexistuje plošná údržba

14 Označování nivelačních oblastí a pořadů nivelační síť se buduje tak, aby vzdálenost bodů v nivelačních pořadech v nezastavěném území byla menší než 1,0 km a v zastavěném území byla v průměru 0,3 km nivelační oblasti I. řádu se značí od západu k východu a po vrstvách od severu k jihu velkými písmeny jednotlivé nivelační pořady I. řádu se pak označují dvojicí velkých písmen styčných oblastí názvy výchozího a koncového bodu pořadu I. řádu nivelační oblasti II. řádu se značí dvěma písmeny: velkým písmenem oblasti I. řádu malým písmenem (od západu k východu a po vrstvách od severu k jihu)

15 nivelační pořady II. řádu se značí velkým písmenem oblasti I. řádu dvěma malými písmeny styčných oblastí II. řádu názvy výchozího a koncového bodu pořadu II. řádu nivelační pořady III. řádu se označují: velkým písmenem oblasti I. řádu malým písmenem oblasti II. řádu pořadovým číslem a názvy výchozího a koncového bodu pořadu III. řádu nivelační pořady IV. řádu se označují velkým písmenem oblasti I. řádu malým písmenem oblasti II. řádu nulou s pořadovým číslem názvy výchozího a koncového bodu pořadu IV. řádu

16 Výškové systémy: Jaderský výškový systém původně užívaný systém převzatý z Rakouska Uherska výšky vztaženy ke střední hladině Jaderského moře v Terstu Normal-Null německý systém používaný za války výšky vztaženy k střední hladině Severního moře v Amsterodamu Baltský výškový systém po vyrovnání (Bpv) současný výškový systém normální (Moloděnského) výšky jsou vztaženy k střední hladině Baltského moře v Kronštadtu síť mezinárodně vyrovnána v roce 1957

17

18 Stabilizace nivelačních bodů technické požadavky na stabilizaci bodů výškového bodového pole jsou dány předpisem ke stabilizaci používáme značek přirozených, ze zvláštních hmot a ze šedé litiny značky přirozené pro hlavní a základní výškové body značky ze zvláštních hmot ze speciálního kovu nebo skla ke stabilizaci sítí I. a II. řádu značky litinové ke stabilizaci bodů nivelačních sítí III. a IV. řádu, případně PNS

19 Způsoby stabilizace skalní značka - vyhlazená ploška nebo vodorovná ploška s polokulovým vrchlíkem uprostřed na nezvětralé skále hřebová značka - osazuje se shora nebo ze strany do vodorovné a svislé plochy skal, balvanů, vybraných staveb nebo do horní plochy nivelačního kamene hřebová značka pro hloubkové stabilizace hřebová značka pro tyčové stabilizace čepovou značkou s označením "Státní nivelace" pro nivelační body ZVBP nebo bez označení pro nivelační body PVBP - osazuje se do stěn vybraných staveb, ze strany do líce nivelačního kamene nebo do svislých ploch skal

20

21 Metody výškového měření 1. Nepřímé měření výšek geometrické měření výšek barometrické měření výšek trigonometrické měření výšek 2. Přímé měření výšek hydrostatická nivelace geometrická nivelace kupředu ze středu

22 Geometrické měření výšek založeno na řešení podobnosti trojúhelníků v lesnické praxi jsou na uvedeném principu konstruovány přístroje na měření výšek stromů, tzv. výškoměry Faustmanův Weiseho d : v = d : v v = v. d / d poměr d / d se volí konstantní (např. 100)

23 určení výšky bez měření vzdálenosti (nutno znát úsek neznámé výšky latě u stromu) nejpoužívanějším přístrojem na tomto principu je výškoměr Christenův a : v = a / v v = v. a / a poměr a / a se volí rovněž konstantní (např. 100)

24 Barometrické měření výšek jde o určování výškových rozdílů, které spočívá v měření barometrického (aerostatického) tlaku vzduchu vyvolaného tíhou (vahou) zemské atmosféry (ovzduší) Barometrický tlak - tlak atmosféry vyjádřený výškou stejně těžkého rtuťového sloupce tlak ovzduší klesá s rostoucí výškou výškový rozdíl dvou bodů se určí v závislosti na měřeném rozdílu barometrických tlaků tuto závislost vyjadřuje tzv. základní barometrický vzorec (Laplaceův) K barometrický součinitel (K = ) b A, b B barometrické tlaky na bodech, jejichž převýšení určujeme α koeficient roztažnosti vzduchu (α = ) t průměrná teplota při měřeních

25 velmi hrubá metoda (malá přesnost menší než decimetrová přesnost) ovlivnění řadou činitelů (konfigurace terénu, změna tlaku vlivem větru, teploty apod.) použití pro průzkumné práce projekčního charakteru v horském terénu (rychlost a jednoduchost) není nutná vzájemná viditelnost bodů jednotkou tlaku je pascal (Pa) k měření barometrického převýšení se používají kovové barometry aneroidy aneroidy se skládají ze snímače tlaku z převodového systému mechanické změny prvku na ukazatele stupnic ze čtecího zařízení

26 Snímačem tlaku může být: vzduchoprázdná válcová kovová krabička s membránou při změně tlaku vzduchu vzniká malý pohyb membrány, který se přenáší na ukazatele stupnic spirála, jejíž jeden konec je nepohyblivý a druhý se při změně tlaku otáčí ve směru spirálového závitu pohyb se vhodným zařízením přenáší na čtecí zařízení Jako převodový systém se používá: pákový systém, kterým se pohyb membrány přenese mechanicky na čtecí zařízení, kde je silně zvětšen optický systém (zrcátka a hranoly) Čtecí zařízení tvoří: ručička a stupnice v jednotkách tlaku ručička a stupnice v jednotkách tlaku doplněná stupnicí hrubých nadmořských výšek (výškoměr)

27 přístroje mohou být dále vybaveny např. záznamovým zařízením pro plynulý grafický záznam tlaku základními typy aneroidů jsou aneroid Vidiho (využívá pákový převodový systém) a aneroid Pauliniho (zjednodušený převodový systém doplněný stupnicí s hrubými nadmořskými výškami) přístroje využívající optický převodový systém se nazývají mikrobarometry před měřením aneroidem je třeba po příchodu na daný bod vyčkat alespoň 15 minut, aby se přístroj přizpůsobil daným podmínkám při měření s aneroidem s pákovým převodovým systémem je třeba před odečtením mírně poklepat na krycí sklo, čímž se částečně odstraní tření převodového mechanizmu při použití Pauliniho aneroidu se musí k naměřeným výškovým rozdílům (popř. nadmořským výškám) připojit oprava z rozdílu teplot (najít v tabulkách)

28 Trigonometrické měření výšek metoda trigonometrického určování výšek a převýšení je založena na řešení trojúhelníka s uvážením fyzikálních vlastností Země a zemské atmosféry používá se, pokud není možné přímé měření výšky objektu, např. pásmem k určení výšek, popř. převýšení se měří šikmé nebo vodorovné délky a svislé úhly pokud nelze délku měřit přímo, určuje se početně z měřených úhlů a popř. také délek pomocných základen pokud je délka krátká (do 200 m) není třeba uvažovat vliv chyby ze zanedbání skutečného horizontu a vliv refrakce v opačném případě musíme tyto chyby uvažovat

29 Výška objektu 1. Přímo měřená délka (s ) h = h 1 h 2 h 1 = s tg ε1 = s cotg z1 h 2 = s tg ε 2 = s cotg z2 s = s sin z = s cos 2 ε 2 h = s (tg ε1 tg ε2) = s (cotg z1 - cotg z2)

30 2. Nepřímo měřená délka nelze-li délku měřit přímo, je nutné ji určit početně k tomu se volí pomocná základna ta se volí tak, aby stanoviska tvořící základnu a objekt, jehož výšku určujeme, tvořili přibližně rovnostranný trojúhelník měří se délka základny z a vodorovné úhly ω 1 a ω 2 délky s 1 a s 2 se vypočtou sinovou větou: s s 1 2 = z sin ω2 sin(ω + ω 1 sin ω1 = z sin(ω + ω ) )

31 Výška bodu (nadmořská) pokud známe nadmořskou výšku stanoviska přístroje, můžeme určit nadmořskou výšku bodu HB = HA + vs + h 2 = HA + vs + h1 h

32 Převýšení dvou bodů a opravy převýšení H AB = h + v s v c h = s tg ε = s sin ε případně h = s cotg z = s cos z s vodorovná délka z zenitový úhel s šikmá délka ν S výška stroje ε výškový či hloubkový úhel v C výška cíle

33 pro délky nad 200 m je nutné zavést opravu z vlivu refrakce a opravu ze zanedbání skutečného horizontu při záměně skutečného horizontu za zdánlivý při měření výšek se dopouštíme chyby o velikosti q 2 s q= 2R při měření svislých úhlů se uplatňuje i vliv vertikální refrakce, jehož opravu vypočítáme ze vzorce: r = k 2 s 2R s vodorovná vzdálenost bodů R poloměr Země k refrakční koeficient (k=0,13)

34 Znázornění vlivu chyby z refrakce a záměny horizontů

35 po zavedení oprav se výsledné převýšení vypočte ze vzorce: H = h + q r + v v AB s c po dosazení: H AB = s cos z + 2 s 2R k 2 s 2R + v s v c pro oboustranné záměry mezi body A a B platí: H AB = s AB cos z AB + s 2R 2 AB k AB s 2R 2 AB + v v s A c B H BA = s AB cos z BA + s 2R 2 AB k BA s 2R 2 AB + v v s B c A

36 průměrné převýšení se pak vypočte ze vzorce: po dosazení: H AB s = 2 AB (cos z čehož plyne: z AB H cos AB z = BA H ) AB 2 sab 4R + H 2 (k ) + (v ) + (v v průměrné hodnotě převýšení se vyloučí chyba ze zanedbání skutečného horizontu k v konají-li se měření současně (případně s malým časovým odstupem), tak se refrakční koeficient vyloučí AB (k AB k BA BA ) BA s A s B c A v c B )

37 Trigonometrická nivelace při trigonometrické nivelaci se určuje výškový rozdíl mezi dvěma body, které tvoří sestavu (viz. obr.) pro převýšení platí: H = (l l A čtení na lati postavené na bodě A ) (l l B čtení na lati postavené na bodě B h A, h B vypočítají se z změřených veličin (svislých úhlů a vodorovných nebo šikmých délek) AB A - h A B - h B )

38 více na sebe navazujících sestav tvoří pořad trigonometrické nivelace při měření pořadu trigonometrické nivelace se staví lať pouze na počáteční bod pořadu A a koncový bod B při vodorovné záměře na lať se odečte výška h A nad bodem A a h B nad bodem B na přestavové body se staví cílové zařízení (odrazný terč) a ze stanovisek přístroje se měří svislé úhly (většinou zenitové) a délky (většinou šikmé do 300 m) převýšení celého pořadu se vypočte ze vzorce: AB i n l,j n = = = H H + i= l,j= 2 ij h A - h B

39 Trigonometrická nivelace s jedenkrát měřeným převýšením pokud bychom jednotlivá převýšení měřili dvakrát (záměra vpřed a vzad použití trojpodstavcové soupravy), určila by se tato jednotlivá převýšení jako aritmetické průměry

40 Hydrostatická nivelace hydrostatická nivelace je založena na fyzikálním zákoně o spojených nádobách naplněných vhodnou kapalinou pro kapalinu v klidu v hydrostatické soupravě platí Bernoulliho rovnice rovnováhy p 1 + ρ1 g h1 = p2 + ρ2 g h 2 p 1, p 2... tlak vzduchu na hladiny v nádobách ρ 1, ρ 2 hustota kapalin h 1, h 2 relativní výšky hladin kapaliny v jednotlivých nádobách g tíhové zrychlení nádoby spojené hadicí se umístí na body, jejichž převýšení se má určit

41 zajistí-li se, aby p 1 = p 2 a ρ 1 = ρ 2 bude výška hladin kapaliny v obou nádobách tvořit společnou hladinovou plochu od této plochy se odměří odlehlosti (hloubky hladin) k odečítacím indexům (vztažným bodům), z nichž určíme převýšení H 12 H 12 = h 2 h1

42 Geometrická nivelace geometrickou nivelací určujeme převýšení mezi body nivelačním přístrojem a nivelačními pomůckami záměrná přímka urovnaného nivelačního přístroje realizuje vodorovnou rovinu ρ na bodech, mezi nimiž určujeme převýšení, jsou postaveny nivelační latě záměrná přímka vytne na latích laťové úseky l A a l B převýšení mezi body A a B se určí ze vztahu H AB = H B H A = l A l B

43 Geometrická nivelace kupředu na bod A (bod o známé výšce) se postaví nivelační přístroj a připraví se k měření na bod B se postaví nivelační lať změří se výška přístroje v p a na lati se odečte laťový úsek l B výsledné převýšení se určí ze vztahu: H = v l AB p B

44 při měření převýšení na větší vzdálenosti při větších převýšeních při terénních překážkách je třeba vzdálenost rozdělit na n kratších úseků a měřický úkon n-krát opakovat přístroj se postupně staví na bod, na němž při předchozím měření stála lať a lať se přenáší na následující bod ve směru postupu měření výsledné převýšení je pak součtem převýšení jednotlivých úseků

45 Geometrická nivelace ze středu nejčastěji používaný způsob měření převýšení na bodech, mezi nimiž určujeme převýšení, jsou postaveny nivelační latě nivelační přístroj se staví přibližně doprostřed mezi body A a B záměrná přímka urovnaného nivelačního přístroje vytne na latích laťové úseky l A = z (čtení vzad) a l B = p (čtení vpřed) převýšení mezi body A a B se určí ze vztahu: H AB = H B - H A = l A l B = z p

46 Nivelační pořady pokud délka nebo spád terénu nedovolují zaměřit výškový rozdíl z jednoho stanoviska přístroje rozdělíme vzdálenost vložením pomocných bodů (přestav) na potřebný počet nivelačních sestav nivelační sestava je tvořena stanoviskem přístroje a postavením latě vzadu a vpředu nivelační sestava je základním prvkem v hierarchii vyšších nivelačních útvarů soubor nivelačních sestav mezi výchozím a konečným nivelačním bodem se nazývá nivelační oddíl několik nivelačních oddílů tvoří nivelační úsek větší počet za sebou následujících nivelačních oddílů tvoří nivelační pořad

47 nivelační pořad může být vložený (začíná i končí na známých bodech) uzavřený (začíná i končí na tomtéž známém bodě) volný (začíná na známém bodě a končí na bodě určovaném) tvořící plošnou nivelační síť (zahrnuje alespoň dva známé body) jeden nebo několik nivelačních pořadů uzavírajících území se nazývá nivelační polygon území uzavřené nivelačním polygonem se nazývá nivelační oblast každé měření začíná záměrou vzad (výškově známý bod) v případě měření výšky bodu, který není součástí nivelační sestavy, měříme tzv. boční záměrou

48 výškový rozdíl (převýšení) jedné nivelační sestavy určíme z rozdílu čtení vzad a čtení vpřed výsledné převýšení (oddíl, úsek, pořad) je součtem převýšení jednotlivých nivelačních sestav výška koncového bodu je dána výrazem: kde h = h + 1+ h h n HB = H A+ h

49 Druhy (způsoby) nivelace podle dosahované přesnosti výsledků měření se geometrická nivelace dělí na: technickou nivelaci (TN) přesnou nivelaci (PN) velmi přesnou nivelaci (VPN) zvlášť přesnou nivelaci (ZPN) Technická nivelace řídí se Směrnicí pro technickou nivelaci používá se při měření pro běžné technické účely nebo pro určení nadmořských výšek bodů v podrobném výškovém bodovém poli rozlišuje se technická nivelace základní přesnosti a zvýšené přesnosti kritériem přesnosti je mezní odchylka mezi daným a měřeným převýšením: = 20(40) d [mm] max

50 Přesná nivelace přesná nivelace se řídí Nivelační instrukcí pro práce v ČSJNS používá se při měření výšek ve výškovém bodovém poli, především v pořadech III. a IV. řádu, v PNS a při speciálních pracích vyšší přesnosti z oblasti inženýrské geodézie rozlišuje se přesná nivelace pro měření nivelačních pořadů IV. řádu a PNS spadajících do PVBP a pro měření nivelačních pořadů III. řádu spadajících do ZVBP Velmi přesná nivelace používá se při měření v ZVBP, hlavně v nivelačních sítích I. a II. řádu Zvlášť přesná nivelace používá se při výškovém určení výškových indikačních bodů (VIB) a při speciálních pracích s vysokými nároky na dosaženou přesnost

51 Rozdělení nivelačních přístrojů nivelační přístroje pracují na společném principu realizují vodorovnou rovinu mají však různou konstrukci, výkonnost a vybavení lze je dělit podle různých hledisek: podle realizace vodorovné roviny libelové kompenzátorové (automatická horizontace) kyvadlové kapalinové podle zdroje světla optické laserové

52 podle způsobu odečítání vizuální automatické podle přesnosti (střední jednotkové kilometrové chyby obousměrné nivelace m 0 ) velmi přesné nivelační přístroje (VPN) m o 0,3 mm přesné nivelační přístroje (PN) 0,3 mm m o 1,5 mm technické nivelační přístroje (TN) 1,5 mm mo nivelační přístroje s nižší přesností (NP) m o 5 mm 5 mm

53 Libelové nivelační přístroje tyto přístroje se používaly zejména před rokem 1950 v současnosti je použití tohoto přístroje na ústupu hlavní části přístroje: třínožka se stavěcími šrouby alhidáda se svislým čepem a vidlicí pro dalekohled dalekohled pohyblivě spojený s alhidádou kloubem elevační šroub k nastavení záměrné přímky do žádané vodorovné roviny nivelační libela ustanovka ovládající otáčivý pohyb alhidády kolem svislé osy krabicová libela pro přibližné uvedení osy do svislé polohy

54 mimo mechanických částí charakterizují kvalitu libelových nivelačních přístrojů: zvětšení dalekohledu citlivost nivelační libely úprava nitkového kříže optický mikrometr pro přesnější čtení laťových úseků nivelační přístroje bývají vybaveny také vodorovným kruhem Příprava nivelačního přístroje na stanovisku postavení stativu (deska stativu přibližně vodorovná) hrubá horizontace podle krabicové libely zaostření nitkového kříže zacílení na lať a zaostření obrazu urovnání nivelační libely elevačním šroubem čtení na laťové stupnici

55 Kompenzátorové nivelační přístroje jsou vybaveny kompenzátorem, který po hrubém urovnání přístroje podle krabicové libely nastaví automaticky záměrnou přímku do vodorovné polohy činnost kompenzátoru využívá zemské tíže odpadá tedy nutnost urovnávat přístroj podle nivelační libely hlavními částmi přístroje jsou: třínožka se stavěcími šrouby a ložiskem pro čep alhidáda se svislým čepem přecházející v těleso dalekohledu dalekohled s kompenzátorem pomocná krabicová libela

56 další doplňky jako nitkový kříž, optický mikrometr, vodorovný kruh jsou stejné jako u libelových nivelačních přístrojů Příprava nivelačního přístroje na stanovisku shodná jako u libelových nivelačních přístrojů odpadá však urovnání nivelační libely při pořadové nivelaci se doporučuje urovnávat krabicovou libelu na záměru vzad a vpřed před vlastním odečtením se doporučuje jemně poklepat na přístroj a přesvědčit se tak o správné funkci kompenzátoru

57 Laserové nivelační přístroje světelný paprsek realizující záměrnou přímku je v tomto případě nahrazen viditelným laserovým paprskem při měření laserovým nivelačním přístrojem je možné použít delší záměry používají se speciální nivelační latě s čidlem (umožňuje určit střed záměry) z konstrukčního hlediska je možné laserové nivelační přístroje rozdělit na: kompaktní (zdroj a dalekohled tvoří jediný celek) aditivní (do okuláru běžného nivelačního přístroje se vhodným způsobem přivádí světlo z laseru)

58 rotující (přístroje s rotujícím laserovým paprskem) vodorovnou záměru lze sledovat současně na více latích vybavených detektory přesnost je 0,8 až 3 mm/100 m dosah 200 až 300 m efektivní je jejich využití při různých běžných i speciálních stavebních pracích)

59 Nivelační latě Pomůcky k nivelaci materiál dřevo, lehký kov, kombinace dřeva a invarového pásku typ (tvar) celistvé, sklopné, skládací a zasouvací Nivelační podložky