Řší vybrýh molů obovou Rm Brš Úvo Př řě žýrýh výpočů polhlvo zbyé právě poou vlv výmě č obov prvu ho polhlvo v průběhu ěého zého obobí Aby provozovl ložého zřízí mohl právě vč rozhoou y prv vymě bo ho uržov př proh áruí pořb zá hováí polhlvoíh hrr v závlo ěho zázíh To přípěv zbývá grí popm zálíh mmýh molů obovou ré ou v vybrýh příph vyřšy Hlví čá přípěvu orová v pol 3 rá moru uží Lplovy rorm zámém Pooově prou ál rozšíří ohoo poupu oběší u y ob o poruhy molová Gmm rozělím Moly pro áruí ou ál rprzováy Wbullovým rozělím u obovy ohu umry pomoí réí Fourrovy rorm Popol 3 přáší pop růzýh molů úržbou z hž lě rozprová vyřš mol proým výměm To mol ál v závěru zobě prčěší mol proým prohlím čáčou obovou Pro obovy Jlž X X ou závlé záporé ě rozělé áhoé vlčy očou ří hooou rozpylm S S X { S } poom áhoý pro v or obovy zvá prom obovy ěy o ozču é přímo poloupo uvýh áhoýh vlč {X } V přípě y rozělí oby o poruhy xpoálí á o Pooův pro Fuí F zčí rbučí u áhoé vlčy S S prom obovy é poo ěol lšíh áhoýh proměýh ž hrrzuí ho hováí v č Pro pvé áo o poč obov v rvlu [] y mx { : S p }
Z oho é vyplývá ž S < S Vzhlm omu ž v rvlu [] o poruhám zárovň é obovám ě hy lž -é poruš ošlo pozě v č P { } P{ S p } F Prvěpoobo ž v č ošlo v ém prou obovy právě obovám á vzhm { } { } [ ] P P S p S F F F F Jlž uává poč obov v rvlu [] p u H E zývá uí obovy J pré uává ří poč obov v rvlu [] Sří poč obov v rvlu [ ] < < lz poé vyčíl z rozílu H H boť poč obov v omo rvlu Fu obovy lz é vvlě vyář z rbučíh uí F áhoýh vlč S : H P F Pro výpoč u obovy H ůlžá rov obovy ž poyu vzámě ozčý vzh mz rbučí uí oby o obovy uí obovy: lž rbučí u oby o obovy F poá p u obovy H vyhovu grálí rov Tuo rov lz ouš ovo z rov pomoí í grálí rorm př Lplovy Exu-l rv u obovy p o zývá huo obovy Pro můžm pomoí huoy F p: h Huo obovy plňu áluíí grálí rov 3 H F H u F u u [ F F ] h h u u u 3 ož zv rov obovy pro huou obovy
Slově lz rov pop é přblžě ž pro prvěpoobo obovy h v rvlu ] rovo ouču prvěpooboí ž v rvlu ] o prví obově ouču prvěpoobo ž o u obově v u álové obou o poruhy ély u 3 Moly obovou áluíí čá věová oréím molům mž lz mmy pop hováí zřízí ompo ré ou určým způobm uržováy z účlm příl mxmálí využlo 3 Moly zblou obou obovy V ěrýh příph lz uvžov ulovou obu o obovy Jím z ovýh přípů mol v ěmž obou o poruhy áhoou vlčou poč uýh lomrů poč výrobů č poobě Druhou upou ou přípy y ob o obovy poě mší ž ob o poruhy í zhruí o molů by zřlě ovlvlo očávý výl 3 Pooův pro Pooův pro ouš ová xpoálím rozělím oby o poruhy X y ; P z poruh r o oí zárovň prvěpoobo obovy v rvlu rov o o rov prvěpoobo ví ž é obovy v výy obovy v omo rvlu í závlý hor prou př čm Drbučí u oby o -é obovy poruhy o F Erlgov ypu boť á o ouč závlýh áhoýh vlč xpoálím rozělím omu lz é oí př pomoí Lplovy rorm hť huo prvěpoobo oby o poruhy Jí obrz rov: C R
Vzhlm omu ž huo prvěpoobo oby o -é obovy - áobá ovolu í Lplův obrz rov yí o vrzí Lplův obrz u lz vypočí ouš příl pomoí rzuálí věy u má - áobý pól v boě lyá pro R > F Fu obovy lz vypočí é áluíím způobm: Prvěpoobo ž v rvlu [ ] o -poruhám rov P F F o P u obovy H álě rov ří hooě réí áhoé vlčy ož Huo obovy oí Obobé ovozí u obovy hází př v [Br7 r 9] 3 Gmm rozělí oby o poruhy Dob o poruhy molová prořvím Gmm rozělí má huou prvěpoobo Γ P E H H h R π
Lplův obrz F rov Ou mí- závlé áhoé vlčy X X X Gmm rozělí prmry p h ouč má opě Gmm rozělí prmry Výpoč huoy obovy poměrě ý pro y v pálím přípě y ob o poruhy pohází z rozělí Erlgov Poup opě využím Lplovy grálí rorm áluíí: Pro výpoč zpěé rorm řb urč ořy rov v omo přípě Těm ou ulový oř - ulovýh ýh áluíím rovm zpáo v goomrém vru: Γ R { } L Γ h h z C [ ] o z z z ub π ϕ ϕ ϕ π
S ěmo ořy lz álě h rozlož prálí zlomy bo vvlě řš h pomoí rzuí Vzhlm omu ž všhy přšlé ořy ou ouhým póly u h proož pro Erlgovo rozělí ' Po zpěé rorm huo obovy rov v výrzu výš ovozý -ý ulový oř rov příl pro 4 ou ulové ořy rovy huo obovy Obráz : Huo obovy pro Erlgovo rozělí ' h h C C π π π 3 3 [ ] 3 4 4 4 h
33 Wbullovo rozělí oby o poruhy umrý výpoč Dob o poruhy Wbullovým rozělím má huou prvěpoobo > prmr vru > prmr měří Vzhlm omu ž prmr výmou přípu y rozělí přhází v xpoálí omplu lyé řší rov pro huou obovy bízí umré řší To ou hybou umrého výpoču poyu réí orm o hlé u očém rvlu Aympoé hooy lz urč z zloí očýh říh hoo oby o poruhy Huou prvěpoobo 3 čl huou prvěpoobo oby o -é poruhy lz vypočí o ovolu uí - umry o lz prové př pomoí réí Fourrovy rorm hť áo ž lárě rzu zvolý čový rvl [T] T R vor ély hož -ý prv rov T vor učíh hoo huoy prvěpoobo ély hož prvy ou P réí Fourrov rorm voru á vzhm ω áro réí Fourrovy rorm ω rovo Sě o u poé grálí rorm Fourrův obrz ovolu rov ouču grálíh obrzů ž umrou grí lz p urč vor rbučí u F Vzor pro výpoč u obovy H F 5 uo hr př umrém výpoču očou umou prvíh vypočýh člů To lz prové boť yo čly ryhl ovrguí 3 Zpěý obrz vypoč pol logého vzhu ω π
ul očém rvlu [ T] Zárovň é S X X X má ympoy ormálí rozělí σ σ ou očá ří hoo rozpyl X Vzhlm omu ž Wbullovo rozělí oby o poruhy pro > prmr vru má roouí zu poruh lz rbučí u F hor ohou uí ří hoo oby o poruhy vz [BPr65 p ] Γ To lz y ohou hybu očého ouču proož zby omz výš uvým ohm Obráz : Fu obovy pro Wbullovo rozělí r G F p F H G F p / / / G G / / G
3 Moly úržbou Mohou vyyov přípy y poruh zřízí mohm ržší bzpčěší ž úržb y vhoé zř o prou Z úržbu á povžov é příl prvví úplá bo čáčá výmě z prv ový přípě ovou oprvu prvu ž lz povžov z ový Zálí ř ypy prvví pláové úržby ou: výměy zložé věu prv vyměě po přpé obě τ bo v omžu poruhy; proé výměy prv prvlě vyměňová bz ohlu o louho provl; áhoé výměy výměy prováěí v omžu poruhy bo po uplyuí oby ž áhoou vlčou příl ormálím rozělím J zřmé ž proé výměy ou méě vím ž výměy zložé věu Dob o blžší pláové výměy o omžu poruhy ož mší bo rov τ Vyyuí u y o obově rá po obě Dál výměy zřízí obě mí výzm pouz hy lž z poruh roouí z ž zřízí prolužuíí obou užíváí opořbovává 3 Moly proým výměm hť zřízí proělává po čovém rvlu provozu τ prvlou úržbu ímž mylm ohlí přípýh ryýh hyb h přípé orěí Dob úržby zřízí τ po éo obě zřízí opě uvo o provozu F z rozělí oby o poruhy X P v rvlu [ τ τ prvěpoobo ž zřízí hází v porušém vu rov P F p τ τ Z v poruhy y br ob o úržby po přípé poruš obobí y zřízí v úržbě Prvěpoobo P [ é o pohoovo grová ouvou rov P P P P P F P τ {} : τ τ p τ τ
Z P rprzu prvěpoobo ž zřízí hází v vu poruhy z přpolu ž přím bylo porobo prohlíám Čl P - - P - τ rprzu prvěpoobo ž zřízí bylo př přhozí prohlí v pořáu porušlo v rvlu τ P - τ P - τ τ prvěpoobo ž bylo př přhozí prohlí v poruš o í zov porušlo Expoálí rozělí oby o poruhy hť F Pro č prvěpoobo P rov [ P F τ τ [ τ τ τ τ τ [ τ τ τ τ τ J-l τ výrz pro P ál zouší vr P F τ {} : τ τ p τ τ Obráz 3: o pohoovo pro xp rozělí Wbullovo rozělí oby o poruhy hť z poruh ého rozělí oby o poruhy í oí y uí ču uplyulého o polí obovy V om přípě ué pro é ím vázé uávíí poč provýh prohlí řš výš uvou ouvu rov řší uvé ouvy r lmu o u xpoálího rozělí
Obráz 4: o pohoovo pro Wb rozělí obrázíh 3 4 lbě vyzčá řv zázorňu boy loálíh xrémů v přípě zráí oby o prví prohlíy 3 Proé prohlíy čáčou obovou Prčěší výzm můž mí mol u ěhož přpoláá ž v přípě zšěí závy běhm proé prohlíy ožo pouz čáčé obovy omu můž oí příl hy lž porouhá čá zřízí rá má přo z ál učo lu př oprvě obov pouz o čá Oí čá y porčuí ým ářím J z ouhýh možoí oo řš molov čá obovou rozělím oby o poruhy F r obovou F r Přom yo rozělí ou vázáy yzé ly boť orm o om rá čá př polí prohlí porouhl zbává Sě ž v uálě obové čá mohou vyyov ly obové př přšlýh prohlíáh Tyo přo mohou čáčě lmov vhoým ypm prmry rozělí F r Prvěpoobo P [ τ ž zřízí hází v vu poruhy rov P Rr Rr Fr Fr Fr Fr Rov přšlého molu 3 p přou vr P P P P P R P r R {} τ R r r : τ τ p τ τ R r τ τ
áluíím obrázu 5 uv příl y pro pčíh prohlí τ 4 rozělí oby o poruhy obovové čá logrmo-ormálí L 5 EX r 76 obovové Wbullovo Wb -5 EX r 5 Obráz 5: o pohoovo př čáčé obově 4 Závěr V omo přípěvu bylo popáo ěol molů obovou přčmž hlví ěžšě prá počívlo v molh zblou obou obovy Byly řšy moly orové pop prou áruí o Gmm rozělí č Wbullovo rozělí S zloí or obovy byly yo proy mmy molováy álě řšy V rám molů úržbou byly úpěšě vyřšy ouvy rov pro rvlové prvěpoobo ž ompo hází v porušém vu grové pro moly proým výměm pro xpoálí Wbullovo rozělí Dlší porčováí ohoo výzumu lz vě v rozšíří ěho poupů lruíí moly obovou Vyřšé moly pouázly možo zálíh mmýh poupů o Lplov č Fourrov rorm př h řší Použí réí Fourrovy rorm přlo upoové výly včě v hyby S ožým výly zíým zušom by bylo možé ál porčov v vováí řší ložěšíh mmýh molů přě popuííh rálé problémy příl zhruím určýh vzb ré by upřňovly vz přípě obovu olvýh ypů poruh ž v učo muí bý vzám závlé Sě by ovšm bylo pry využlé porčováí měrm výpoču opmálí rg úržby ovým ály poým poruhm
výměm prohlím olvýh ompo yému určím řího poču ěho uáloí ém čovém rvlu Lrur [] Brl MS Rwl Thory M & Co L S pprb 97 ISB 4 57 X [] Brlow R Proh F Mhml Thory o Rlbly Wly 965 Ar uor: Do Ig Rm Brš CS Vyoá šol báňá Thá uvrz Orv ul lrohy ormy r plové mmy Tř7lopu 5 78 33 Orv-Porub -ml: rmbr@vbz To prá byl vyvoř v rám prou MŠMT M647 - CQR