Zeněk Dostál Dualta v optmalzac a v mechance Katera aplkované matematky 47 FEI VŠ-U Ostrava
Osnova Motvace a cíl přenášky Dualta Úloha QP ez omezení Pomínky rovnováhy, varační prncpy Úloha QP s omezením = Dualta Slová metoa, recproční ormulace Úloha QP s omezením <= Název prezentace
Dualta Název prezentace Wlkpea: Generally speakng, a ualty n mathematcs translates concepts, theorems or mathematcal structures nto other concepts, theorems or structures, n a one-to-one ashon, oten nvoluton. Geometre: oy přímky Hlertův prostor: vektory - unkconály Mechanka: posunutí síly Optmalzace: mnmalzace v argumentu cenové unkce - mamalzace v Lagrangeových multplkátorech.
Název prezentace Úloha kvaratckého programování ez omezení, R, n n SPS je velk mal echna prov kyž pr é é, š ávě Pomínky mnma:
Dskretzované pomínky rovnováhy - posunutí Název prezentace u, u je uzlové posunutí, matce tuhost, vnější síly u u u u, energetck ý unkconál Prncp mnma potencální energe: û û u
Dskretzované pomínky rovnováhy - síly Název prezentace u u o u u u, o, u je uzlové posunutí, komplement ární uální energe matce poajnost Prncp mama komplementární energe: u ˆ ˆ
Úloha kvaratckého programování s omezením = : c mn, pro R nn, Název prezentace P Varační pomínka mnma: Jelko ž právě kyž c, c a provšechna Ker
Název prezentace KK tak, kyžestuje pr ˆ že ˆ ávě m R š é, š Im Ker echna prov Ker pro mal Ker echna prov Karush-Kuhn-uckerovy pomínky mnma:
Ctlvost cenové unkce na narušení vaze Název prezentace mn pro c u, řešení u, o u u u u u ˆ o ˆ a KK: ˆ ˆ u u u ˆ u Změna honoty cenové unkce v závslost na perturac vaze: u ˆ u
Ilustrace pomínek rovnováhy Varační: Název prezentace KK: Im ĝ ĝ
Lagrangán L, Název prezentace c const L, const
Dskretzované pomínky rovnováhy - posunutí Název prezentace u u u, u u je uzlové u u, posunutí, matce energetck ý unkconál u u Prncp mnma potencální energe: tuhost û û u pro uker
Dskretzované pomínky rovnováhy - síly Název prezentace z c slová c Prncp mama komplementární energe: a ˆ c plyne metoa
Pro L z L,, mn c Duální úloha: c plyne L, Dualta Název prezentace c c c ˆ m R je Lagrange ův multplk átor právě ˆ D kyž
Vzualzace h, Název p h, prezentace : h L, n h h,, ˆ, h L, h, n
Honota c Úloha kvaratckého programování s omezením <= : u mn mnma c a pro u nemůže, R nn vzrůst u, P Název prezentace ponarušení, t.j. vazy: Pomínka mnma KK: právě kyžestuje ˆ, ˆ o, ˆ tak, c že
Dskretzované pomínky rovnováhy - posunutí Název prezentace c j u, u u u u c je uzlové posunutí, u u, matce tuhost energetck ý unkconál u u c Prncp mnma potencální energe: û û u pro u c
Název prezentace Prncp mama komplementární energe: Dskretzované pomínky rovnováhy - síly o ˆ o, c ˆ ˆ c o ˆ c ˆ c, L, L, arg mn plyne z pro o ˆ
Vzualzace h, Název p h, prezentace : h L, n h h,, ˆ, h L, h, n, o je směrnce přímky procházej ící oem h,
3 Decomposton an soluton o roler earng o wn generator oes 73 Suomans 7 Prmal varales,73 M Dual varales 459,8 k Iteratons 47 s.k.,.m,., V.V., J.., M.S., D.H., M.J., O.V., D.L., P.V.,
Závěr Název prezentace Stojí za to pochopt pojem ualty Dualta mění oecné nerovnost na jenouché zásaní význam v numerckých algortmech Ve FEI metoách reukuje prolémy na hrance poolastí Vznká př tom spousta zajímavých prolémů KM k tomu přspěla Je smlouva na knhu ve Sprngeru