Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM F34 Fyzikální praktikum Zpracoval: Dvořák Martin Naměřeno: 1. 11. 9 Obor: B-FIN Ročník: II. Semestr: III. Testováno: Úloha č. 11: T = 4 C p = 976 hpa φ = 4 % A. Měření tloušťky tenkých vrstev Tolanského metodou B. Průchod světla planparalelní vrstvou a hranolem Úkoly: 1. V zorném poli interferenčního mikroskopu nastavte 5-1 interferenčních proužků.. Proměřte interferenční obrazec při různém počtu proužku v zorném poli. 3. Určete tloušťku vrstvy na různých částech vzorku nebo u několika vzorků. 4. Proveďte justaci přístroje a určete závislost posuvu vystupujícího paprsku z planparalelní desky na úhlu dopadu a ověřte souhlas s vypočítanou závislostí. Určete index lomu desky. 5. Proveďte justaci hranolu, naměřte závislost deviace na úhlu dopadu a ověřte souhlas s vypočítanou závislostí. Určete index lomu hranolu. Teorie: Tolanského metoda spočívá v interferenci paprsků monochromatického světla mezi vzorkem a šikmo nastaveného polopropustného zrcadla. Na vzniklé klínové mezeře můžeme pozorovat tmavé a světlé interferenční proužky. Pro měřící účely se vzorek skládá se dvou na sobě přeložených tenkých destiček, které na svém překryvu vytváří zlom. Právě na tomto zlomu se měří. V mikroskopu pozorujeme interferenční proužky, které právě v místě zlomu vytváří schodek. Ze stupnice odečítáme polohu proužku před zlomem (pol1), po zlomu (pol) a vzdálenost jednotlivých proužků (pol3). Z těchto údajů vypočítáme délky x 1 a x a dosadíme do vztahu: x1 t = λ x Použité záření je ze sodíkové lampy s vlnovou délkou λ=589. 1
Měření: Měření tloušťky vrstvy bylo provedeno na třech různých místech. 1. Měření pol1/ pol/ pol3/ x 1 / x / t/,13,34,76,1,63 98,1667,76,95 1,35,19,59 94,838 1,35 1,57 1,98,,63 1,8413 1,98,17,57,19,59 94,838,57,77 3,18,,61 96,5574 3,18 3,38 3,78,,6 98,1667 3,78 3,98 4,39,,61 96,5574 4,39 4,59 4,99,,6 98,1667 4,99 5,1 5,59,,6 17,9833 5,59 5,84 6,17,5,58 16,9397 6,17 6,4 6,79,5,6 118,75 6,79 7,4 7,41,5,6 118,75 14,3797 Tloušťka vrstvy je: t = ( 14± 3). Měření pol1/ pol/ pol3/ x 1 / x / t/,14,31,65,17,51 98,1667,65,79 1,1,14,47 87,734 1,1 1,31 1,68,19,56 99,9196 1,68 1,84,16,16,48 98,1667,16,37,67,1,51 11,647,67,9 3,19,3,5 13,596 3,19 3,41 3,75,,56 115,6964 3,75 3,94 4,4,19,49 114,1939 4,4 4,45 4,79,1,55 11,4455 4,79 4,99 5,7,,48 1,783 5,7 5,46 5,81,19,54 13,64 5,81 6,1 6,33,,5 113,69 6,33 6,53 6,85,,5 113,69 6,85 7,4 7,39,19,54 13,64 7,39 7,56 7,88,17,49 1,1735 19,998 Tloušťka vrstvy je: t = ( 19± 4)
Tloušťka vrstvy je: 3. Měření pol1/ pol/ pol3/ x 1 / x / t/,49,74 1,14,5,65 113,69 1,14 1,36 1,77,,63 1,8413 1,77 1,98,37,1,6 13,75,37,67 3,,3,65 135,931 3, 3,9 3,65,7,63 16,143 3,65 3,93 4,7,8,6 133, 4,7 4,57 4,9,3,65 135,931 4,9 5,19 5,5,7,58 137,948 5,5 5,79 6,19,9,69 13,7754 6,19 6,46 6,81,7,6 18,5 6,81 7,7 7,47,6,66 116,15 t = ( 13± 4) 13,165 Průchod světla planparalelní vrstvou a hranolem Teorie: Při průchodu planparalelní deskou se paprsek posune o určitou vzdálenost mimo původní směr. Tuto vzdálenost lze vypočítat ze vztahu: n cosα x= ) d cosα n n kde n je index lomu vzduchu, n je index lomu skla, d je tloušťka desky. Jelikož ale neznáme index lomu skla, musíme ho nejdříve vypočítat ze vztahu: x n= n sin α+ ) cos α d a pak zpětně si ověřit přesnost měření. Při průchodu hranolem se paprsek vychýlí o úhel α. Tento úhel změříme a vypočítáme index lomu skla, ze kterého je hranol vyroben podle vztahu: sin( δ α+ ω) + cos( ω)sin( α ) n=n + sin α sinω kde ω je lámavý úhel hranolu, δ je úhel odchýlení (deviační úhel). Poté zpětně pro kontrolu vypočítáme deviační úhel δ ze vztahu: n δ = α ω+ arcsin sinω sin α cos( ω) n ( ) 3
Měření: Planparalelní deska n =1 d=,15mm x n= n sin α+ ) cos d x= n cosα ) n n d cosα Z měření vyšel index lomu skla desky: n=(1,517±,) α Měření Měření Kontrolní výpočet α/ x/mm n x/mm 5,61 1,58855,5878 1 1,15 1,518646 1,13735 15 1,85 1,519148 1,69148,5 1,5334,6657 5 3,18 1,5694,8868 3 3,98 1,51634 3,5765 35 4,85 1,514834 4,3575 4 5,74 1,518481 5,573 45 6,755 1,519151 6,7188 5 7,8 1,511337 7,4314 55 9,95 1,517565 8,7371 1,5174 x/mm 1 9 8 7 6 5 4 3 1 Závislost výchylky x na úhlu α Měření Kontrolní výpočet 4 6 α/ 4
Hranol Na přístroji se odečítali úhly α 1 a δ 1, které se pak podle vztahů přepočítají na úhly α a δ podle vztahů: α=α -α 1 δ=δ -δ 1 α =55 δ =81 3 ω=6 n =1 Pro výpočetní účely se úhly nejprve převedli na celočíselné stupně a poté na radiány. Naměřené hodnoty Přepočtené/ Přepočtené/rad α 1 / δ 1 δ 1 / δ/ α/ α/rad δ/rad n 16 3 13 3,167 51,833 39,68678,8956436 1,59864 14 3 3 3,5 49, 41,715585,85511333 1,5996 1 33 5 33,8333 47,6667 43,7549,83194859 1,59996 1 34 5 34,65 46,85 45,785398,817686755 1,5917 8 35 15 35,5 46,5 47,835,8714779 1,59477 6 35 33 35,55 45,95 49,85511,81978791 1,593634 4 35 35 35,5833 45,9167 51,89118,81397597 1,59564 35 31 35,5167 45,9833 53,955,8559986 1,59796 35 1 35,1667 46,3333 55,959931,88668638 1,699-34 35 34,5833 46,9167 57,994838,81885889 1,6434-4 34 5 34,833 47,4167 59 1,9744,87577535 1,66396-6 33 7 33,45 48,5 61 1,64651,8386376 1,68679-8 3 3 3,5333 48,9667 63 1,99557,85463139 1,6135-1 31 55 31,9167 49,5833 65 1,134464,865391839 1,61576-1 3 3,3333 51,1667 67 1,169371,893738 1,645-14 9 5 9,833 5,4167 69 1,477,914843998 1,6715-16 7 3 7,5 54, 71 1,39184,94477796 1,634613-18 5 53 5,8833 55,6167 73 1,749,97694534 1,641331-3 4 3,6667 57,8333 75 1,38997 1,93815 1,65459-1 5 1,4167 6,833 77 1,34394 1,4865141 1,665943-4 18 18, 63,5 79 1,37881 1,188475 1,6934-6 15 41 15,6833 65,8167 81 1,413717 1,148718118 1,7389 1,61947 Index lomu skla hranolu: n=(1,6±,1) Poté co známe index lomu skla, dosadíme tuto hodnotu do vztahu: n δ = α ω+ arcsin sinω sin α cos( ω) n a najdeme minimální úhel, který nazveme minimální deviací. Totéž provedeme i pro naměřené hodnoty δ. ( ) 5
Úhel minimální deviace z měření: 45 55 Úhel minimální deviace z výpočtu: 48 9 Jako spolehlivější údaj považuji hodnotu z měření. δ/ 7 65 6 55 5 45 4 Závislost deviace δz měření na úhlu dopadu α 35 45 55 65 75 85 α/ δ/ 7 65 6 55 5 45 4 Porovnání naměřených a vypočtených deviací δ 35 45 55 65 75 85 α/ Měření Výpočet Závěr: V první části jsem měřil tloušťku vrstvy Tolanského metodou. Měřil jsem pro tři různá místa. Výsledky: t = ( 14± 3) t = ( 19± 4) t = ( 13± 4) V druhé části jsem měřil index lomu skla pomocí planparalelní desky a hranolu na principu odchýlení paprsku. Index lomu skla desky: n=(1,517±,) Index lomu skla hranolu: n=(1,6±,1) Dále jsem určil u hranolu úhel minimální deviace δ min =45 55 6