DENTFKACE PRŮŘEZU Z DYNAMCKÝCH VASTNOSTÍ PRUTU CROSS-SECTON DENTFCATON FROM DYNAMCA PROPERTES OF BEAM Pe Fník Ask Článek se věne olece nlycké necké nvezní nlýzy ůřez ř znáýc ynckýc vlsnosec Je kázáno úlné nlycké řešení kckéo olé o ý oélníkový ůřez Klíčová slov P konsnnío ůřez enfkce nvezní nlýz Asc Te e els w nlycl n necl nvese nlyss of e of nfo coss-secon fo known yncl oees Fll nlycl solon of e cc ole of ollow ecngl coss-secon s sown Keywos Be of nfo coss-secon enfcon nvese nlyss Úvo Askce ovýc konskcí n sosvy enoenzonálníc ů vee k yncký oelů s ey ůřez z ncž nelze enoznčně enfkov eo v Teno nvezní olé se oeve ř ováění eoeckýc nlýz ovýc konskcí ký so ůzné ecké se eckýc oelů Defnce Měe konsnnío ůřez né onos élky vořenéo eále s soo ρ ole žnos E Dále necť znáe eo oyovo os E vže vel šílý číž snno číe nno velkos oen sevčnos v nglcké leře voně oznčovné ko ý oen locy Úkole e ní geoecké ey ůřez slňící výše veené onoy Tko efnovná úlo e sále řílš neenoznčná oo se oezíe n zvolené geoecké vy ůřez Po oélníkový ůřez šířky výšky lí: ng Pe Fník PD Vysoké čení ecncké v Bně Fkl svení Úsv svení ecnky Veveří /5 0 00 Bno e-l: knf@cencz
Z ěco vo ovnc snno ovoíe výzy: Zívěší sce vznkne v říě vžování éo ůřez oélníkovéo v zv RHS ecngl ollow secon oř ekl vz ké zykověná lkce [] s no lošťko sěn : ke so vněší ozěy ofl zneee říné zolení n Ačkolv zřeě neočekáváe oíže e nlezení řešení ěco oínek k kážee nesnné okonce neenoznčné Necké řešení Neve zksíe nléz necké řešení o ey: onos = 005 kg élk = 5 so eál ρ = 750 kg/ oen sevčnos = 5 0 - lošťk = 0 Úsěšně lze o né onoy oží eo říé ece v násleícíc vo úvác: 5 Sosv á ř očáečníc oínkác 0 = 00 0 = 00 ž o řce kocíc oý o vnío řešení: = = 05 Sosv 5 vee z očáečníc oínek 0 = 00 0 = - 00 n é řešení: = 75 = - 0 Vzlee k o že e á ovnce kcká lze očekáv že exse ešě eno řešení keé se le neovelo nléz žáno z úv o řío ec Po zování sosvy nlezení řeío řešení ylo oveeno zození ocylky řlžnéo řešení ve zvolené ovně Ocylk δ yl folován ve v élk veko elvníc ocylek:
N o e vě zození ůě ocylky δ včeně oloy ří nlezenýc řešení zvýzněnýc oocí kožků O : Zození ůě ocylky δ oocí logcké onococké snce vsevnc Řešení so vyznčen n vsevncové zození oocí kožků Z oázk e oře ná áz řeío řešení se sý ok ocí zeso no keá zřeě zůsoe necké oíže eoy říé ece Z gfckéo zození lze řlžně snov olo řeío řešení ~ - ~ 07 Anlycké řešení S oží někeéo ze sočsně volně osnýc nlyckýc soů ký e nř Wolf Al [] lze nléz oecné řešení sosvy Ožené řešení e nnešěsí ve v keý oý oszení neožňe onoy vyčísl v oo eálnýc čísel čkolv exsí Ukže s een z kořenů o šířk ůřez: 5 5 7 ke so oocné konsny Jelkož e o né ey výz o o oocnno záoný síe o získání oželnéo v řeí o oo kolexníc čísel s očekávání vyzení gnání složky čísl o oveení oo oocnn Po řeco o kolexnío oo lze o sknn sá:
0 Dsknn e nyní oře oocn vz výz 7 Po řeí oocnn z kolexnío čísl lí: ccos sn cos q q q q V nše říě o solní ono úel θ kolexnío čísl le výz lze sá sě ne náoo vyzí konsn z výz o solní ono: ccos 0 Třeí oocnn k á v: sn cos Výslené kolexní číslo keé vznkne z řeí oocnny s oznče + v Too číslo nyní osíe o výz 7: v v keý snní úvo o osnění kolexnío čísl ze enovele zlok řee o v: v v v v v
Doszení z konsn z výz se ná výzy znčně zenoší včeně zzení gnání složky: v v což o ssc eálné složky ává ř lená řešení šířky výšky ůřez: cos 5 V lce so veen nlezená řešení le oznčení veenéo ve výzec 5: Sysllné řešení e řeí v oří 5 Plnos řešení řešení [] [] - 70 550 750-005 7 050 T : Anlycky nlezené onoy ozěů ůřez Dsknn ncázeící se o o oocnno če říy ky lí výše veený výz 5 Kcké oy so ány kvcko oínko: 5 5 0 keá á vě řešení o oen sevčnos : 7 0 0 Po zvolené ey vycází kcké onoy oen sevčnos řlžně = 0-5 = 0 0 - Po ovozený výz 5 ey lí < < Po řesv s znázoníe locy ocylky δ o oen sevčnos z okolí kžéo kckéo o vz o o Z oázků e né že vznká esekve znká voce eálnýc řešení Sysllné řešení s nexe se ey oeve sol s řešení s nexe v fkční oě o Znká k v fkční oě soení s řešení o nex o V nevl < < lze o snovení eálnéo kořen vyží říéo oszení o výz 7 Dlší v kořeny so v ěco nevlec gnání N o e 5
znázoněn fkční g všec nlezenýc řešení s eálný ono Sysllné řešení e znázoněno lno čo = 0-5 = 0-5 = 5 0-5 O : Zození ůě ocylky δ o fkční o = 0-5 = 0 0 - = 0 - = 0 0 - O : Zození ůě ocylky δ o fkční o = 0 0 - O : Bfkční g o oen sevčnos Plno čo e znázoněno sysllné řešení čákovný č osní eálná řešení
Závě Článek se věnovl enfkc eů ůřez ynckéo oel Koě nenáočnéo lnéo oélníkovéo ůřez yl věnován ozonos é ůřez oélníkovéo v Řešení ylo leáno neve necko ceso osléze nlycky Po získání oecnéo nlyckéo řešení yl ž nlycký so Soné řešení ylo oé oře v kvůl eo kolexní ovze To úv sočívl v oveení vo oocnn kolexníc čísel ve výslek l eálná řešení Ukázlo se že sysllné řešení úloy exse oze v oezené ols Koě nlyckýc výzů yly kázány ké locy efnovné ocylky fkční g o závslos šířky ůřez n oen sevčnos Poěkování Výsleek yl vyvořen z fnnční ooy Gnové geny v ác oek FRAPA egsční číslo GA-0S e [] UHÍŘOVÁ Jekl neo äkl elekoncká veze čsos Nše řeč Úsv o zyk český Akee vě ČR v v očník 5 00 číslo [] WOFRAM S WolfAl coonl knowlege engne ://www wolflco [] FRANTÍK P Jv lík czknfkl ://wwwknfcz/lcons/ 0/00cl/00clz 7