Termomechanické vlastnosti nikltitanových uzavřených tažných pružin a jejich význam v klinické praxi

Termomechanické vlastnosti nikltitanových uzavřených tažných pružin a jejich význam v klinické praxi Aleš Bezrouk, a Libor Balský, b Martin Smutný, c Iva Selke Krulichová, a Jiří Záhora, a Josef Hanus, d a Torstein R. Meling e Hradec Králové, Česká republika, a Oslo, Norsko Úvod: Studie se zabývá výzkumem a testováním nikltitanových uzavřených tažných pružin v klinicky relevantním prostředí. Cílem studie bylo ověřit význam preaktivace při aplikaci těchto pružin a schopnost pružin udržet aktivační síly konstantní po celou dobu léčby. Metody: Testovali jsme deset typů pružin od pěti výrobců za klinicky odpovídajících podmínek, což nám umožnilo sledovat souvislosti mezi zatížením a teplotou v průběhu času. Hystereze byly porovnány pomocí t-testů. Výsledky: Pružiny s velkou mechanickou hysterezí vykazovaly zároveň velkou tepelnou hysterezi. Tyto pružiny po teplotním šoku způsobeném prudkým ohřevem vykazovaly značné silové výkyvy a efekt trvale zvýšeného zatížení. Některé pružiny vykazovaly zanedbatelnou tepelnou a mechanickou hysterezi. U takových pružin se nikdy neprokázal klinicky významný efekt trvale zvýšeného zatížení. Závěry: Pružiny s velkou hysterezí nebyly schopny udržet aktivační síly konstantní po celou dobu léčby ani s využitím preaktivace. U takových pružin pak může docházet k efektu trvale zvýšeného zatížení, případně až přetížení. Pouze pružiny s minimální hysterezí, nízkou teplotní závislostí síly a klinicky využitelnou fází plató mají následující klinické výhody: zkrácení doby ošetření pacienta, optimální rychlosti pohybu zubu, reprodukovatelné klinické výsledky a zachování kotvení. (Am J OrthodDentofacialOrthop 2014;146:319-27) V ortodoncii se nikltitanové materiály používají zejména v případě, kdy je od ortodontického aparátu požadováno, aby působil konstantní silou ve velkém rozsahu deformace, např. oblouky a uzavřené tažné pružiny. Nikltitanové pružiny uzavřou mezery rychleji a plynuleji než elastické moduly. 1-4 Nikltitanové slitiny se vyznačují několika neobvyklými vlastnostmi, jako je tvarová paměť 5, superelasticita a superplasticita 6. a Assistant professor, Department of Medical Biophysics, Charles University, Prague; Faculty of Medicine, Hradec Kralove, Czech Republic. b Private practice, Hradec Kralove, Czech Republic. c Postgraduate student, Department of Medical Biophysics, Charles University, Prague; Faculty of Medicine, Hradec Kralove, Czech Republic. d Associate professor and chair, Department of Medical Biophysics, Charles University, Prague; Faculty of Medicine, Hradec Kralove, Czech Republic. e Head, Department of Neurosurgery, National Hospital, Oslo, Norway. All authors have completed and submitted the ICMJE Form for Disclosure of Potential Conflicts of Interest, and none were reported. Supported by the program PRVOUK P37/09. Address correspondence to: Ales Bezrouk, PO Box 38, Simkova 870, 500 38 Hradec Kralove 1, Czech Republic; e-mail: bezrouka@lfhk.cuni.cz. Submitted, October 2013; revised and accepted, May 2014. 0889-5406/$36.00 Copyright 2014 by the American Association of Orthodontists. http://dx.doi.org/10.1016/j.ajodo.2014.05.025 V Magazínu JPS najdete pouze část studie, kompletní studii naleznete na www.jps.cz nebo si ji stáhněte prostřednictvím QR kódu. Superelasticita se vztahuje k neelastické části zátěžové křivky, 7-9 tj. k oblasti, kde superelastický drát nebo pružina působí téměř konstantní silou ve velkém rozsahu deformace. Tato oblast zátěžové křivky se nazývá plató. Tyto superelastické vlastnosti vychází z fázových přeměn krystalografické struktury nikltitanové slitiny, a to mezi martenzitickou fází (při nižších teplotách je měkčí, chová se podobně jako cín) a austenitickou fází (při vyšších teplotách je pevnější a tvrdší, chová se podobně jako ocel). Přeměna z martenzitické do austenitické fáze může být vyvolána tahovou nebo tlakovou deformací (tzv. mechanoelasticita), změnou teploty (tzv. termoelasticita) nebo kombinací obojího. 5,10-12 V ortodoncii je mechanoelasticita nikltitanových slitin obvykle vyvolána tzv. aktivací, např. natažením uzavřené tažné pružiny přes mezeru mezi dvěma zuby. Transformace austenitu v martenzit a zpět neprobíhají symetricky, tj. křivky zatěžování a odtěžování nejsou totožné. Napětí, které je při dané deformaci potřebné pro přeměnu austenitu v martenzit, je vyšší než napětí potřebné pro přeměnu martenzitu v austenit při stejné deformaci. Tento jev se nazývá mechanická hystereze. To platí i pro transformace indukované termoelasticky, což se nazývá tepelná hystereze. Tudíž jedna z klíčových vlastností nikltitanového materiálu pracovní rozsah fáze plató může být indukována nejen zatížením, ale i změnou teploty. Překlad studie z originálu: Bezrouk A, Balsky L, Smutny M, Selke Krulichova I, Zahora J, Hanus J, Meling TR. Thermomechanical properties of nickel-titanium closed-coil springs and their implications for clinical practice. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2014 Sep;146(3):319-27. Doi: 10.1016/j. ajodo.2014.05.025. PubMed PMID: 25172254. 1

Teploty fázových přeměn závisí na přesném složení, tepelné historii a mechanickém zpracování nikltitanového materiálu a je možné je předem zvolit. Mnohé studie se zabývaly přechodovými teplotami, za jakých dochází k fázovým přeměnám u jednotlivých materiálů a jejich důsledky pro použití v praxi. 1,13 Běžně se setkáváme s materiály s konečnou teplotu pro martenzitickou přeměnu v rozsahu od 30 C do 50 C, i nižší, jak prokazují některé studie. 2,14,15 V medicíně se pro fázovou přeměnu využívá tělesná teplota. Aby bylo možné využít vlastnost nikltitanové slitiny superelasticitu, měla by tato slitina být v austenitické fázi a konečná transformační teplota pro přeměnu z austenitu do martenzitu by měla být nižší než tělesná teplota (37 C), nejlépe ještě nižší než běžná minimální teplota v ústech pacienta (21 C). 1 Nicméně, dutina ústní je teplotně poměrně nestabilní prostředí. Teploty v ústech se mohou pohybovat od 4,3 C (pozorováno v krajním případě) až po 65 C. 16-18 Tato skutečnost může být problematická, neboť i drobné teplotní změny mohou významně změnit sílu, kterou nikltitanové tažné pružiny vyvíjí. 5,10-12 Barwart 3 srovnal u různých nikltitanových slitin závislost síly na teplotě v rozmezí od 10 C do 50 C a prokázal u nich tepelnou hysterezi. Další studie prokázaly, že může dojít k významnému navýšení transformačních teplot, pokud je nikltitanový drát zatížen nebo aktivován, což dále komplikuje situaci. 4,19,20 Vidoni a spol. 21 zkoumal dopad tepelných a mechanických cyklů na stárnutí materiálu a došel k závěru, že tepelné cyklování neovlivňuje mechanické vlastnosti zkoumaných pružin. Z předchozích dvou tvrzení vyplývají dva základní jevy. Za prvé, mechanickou preaktivaci může nahradit preaktivace tepelná. Mechanická preaktivace je postup, při kterém se uzavřené tažné nikltitanové pružiny prodlouží na délku větší, než je nezbytná pro její uchycení/aplikaci, zatímco tepelná preaktivace zahrnuje přechlazení již nasazené pružiny na teplotu nižší než martenzitická transformační teplota. Za druhé, jedná-li se o významnou hysterezi, jakákoliv preaktivace je okamžitě zrušena požitím teplého jídla (např., polévka, káva, čaj). Pokud je nám známo, tyto dva zásadní jevy nebyly dříve zkoumány. Účelem této studie bylo vyjasnit tyto dva základní jevy a vyvodit důsledky významné pro klinickou praxi. Klíčové otázky výzkumu jsou následující: Jaký je význam současného doporučení preaktivace při aplikaci nikltitanové uzavřené tažné pružiny? 22-24 Je možné udržet působící síly konstantní i za měnících se teplot v ústech po celou dobu léčby pacienta? Obr. 1 Testovací zařízení MATERIÁL A METODY Pro testování byl použit univerzální testovací systém (3343; Instron, Canton, Mass) pro měření síly a prodloužení. Zátěžový rám byl vybaven statickým siloměrem s měřicím rozsahem ±10 N (obr. 1). Abychom byli schopni udržet konstantní podmínky měření (délka a průměr pružiny, tvorba ohybových a torzních síl), byly měřicí přípravky naší vlastní konstrukce zakončeny háčky s ostrými ohyby, které brání pohybu a rotaci pružin proti ose měření. Termostatická vodní lázeň s výměníkem tepla, do které byly zkušební tažné pružiny ponořeny v průběhu měření, byla řízena termostatem (F25; Julabo, Allentown, Pa), pomocí něhož se nastavovala a udržovala teplota lázně. Přesnost nastavené teploty byla ±0,1 C. Měřicí systém (VOLTCRAFT IR 1600-50D, ConradElectronic SE, Hirschau, Německo) s termoelektrickými články typu K zaznamenával skutečnou teplotu lázně v průběhu času. Snímač byl kalibrován na 37 C pro srovnání s kalibrovaným čidlem Julabo F25. Přesnost naměřené teploty byla ±0,2 C. Testovali jsme deset různých typů pružin od pěti různých výrobců (GAC International, Bohemia, NY, USA; 3M Unitek, Monrovia, Calif, USA; Dentaurum, Ispringen, Německo; OrthoOrganizers, Carlsbad, Calif, USA; AmericanOrthodontics, Sheboygan, Wis, USA) (viz tabulku). U každého typu pružiny jsme provedli několik stabilizačních a destrukčních zkoušek, abychom zjistili optimální nasazení fáze plató a limity měření pro bezpečné zacházení s pružinami. U každého typu pružiny jsme provedli několik stabilizačních a destrukčních zkoušek, abychom 2

Tabulka: Testované typy pružin s konkrétními parametry Catalog number Speed of extension Cycles maximum Abbreviation Manufacturer Type change (mm / s -1 ) extension (mm) 9 mm 3M 9 3M Unitek Medium 200 g 344 200 2 12 AO 9 American Orthodontics 0,030 in / 0,76 mm 855 180 2 14 DB Dentaurum Tomas coil spring light (blue) 302 012 00 2 12 DY Dentaurum Tomas coil spring medium (yellow) 302 012 10 2 12 GAC L GAC International Light (100 g) 10 000 03 2 12 GAC H GAC International Heavy (200 g) 10 000 01 2 12 OO 9 Ortho Organizers 0,010 0,030 (200 g) 100 622 2 19 12 mm 3M 12 3M Unitek Medium 200 g 346 200 2 26 AO 12 American Orthodontics 0,03 in / 0,76 mm 855 181 2 26 OO 12 Ortho Organizers 0,010 0,030 (200 g) 100 623 2 29 zjistili optimální rozvinutí fáze plató a limity měření pro bezpečné zacházení s pružinami. Cílem bylo zabránit jakékoliv nežádoucí nepružné deformaci, posunu očka, či dokonce zničení pružiny. 25 Vybrali jsme dvě vzorové pružiny, abychom otestovali schopnosti uzavřených tažných nikltitanových pružin udržet působící síly konstantní v průběhu celé doby léčby, a to jak s pomocí preaktivace, tak bez ní. Abychom dosáhli relevantního srovnání, pocházely obě pružiny ze stejné skupiny velikosti 9 mm. Jedna pružina z našich vzorků měla největší mechanickou hysterezi (GAC International, 9 mm Light, 100 g, katalogové číšlo: 10-000-03; dále jen GAC Light ), druhá měla nejmenší hysterezi (3M Unitek, 9 mm Medium, 200 g, katalgové číslo: 344-200; dále jen 3M Medium ). Abychom našli odpovídající pružiny tj. tu s největší a tu s nejmenší mechanickou hysterezí, provedli jsme tzv. jednocyklový test s jediným prodloužením (single-extensiontest) (test č. 1). Poté jsme provedli simulace požití teplého i studeného jídla (test č. 2). Na závěr, abychom vylepšili analýzu a vyvodili klinicky relevantní důsledky, jsme porovnali výsledky testu č. 2 s výsledky testu č. 1. V testu 1a, z důvodu vzájemného porovnání zátěžových křivek a hysterezí pružin, jsme provedli tzv. jednocyklový test (single-extension test). Při konstantní teplotě 37 C byly uzavřené tažné nikltitanové pružiny velikosti 9 mm aktivovány na prodloužení 6 mm anebo (test 1b) pružiny velikosti 12 mm na prodloužení 12 mm a poté byly deaktivovány zpět na původní délku pružiny. Abychom vylepšili vzájemné srovnání zátěžových křivek pružin GAC Light a 3M Medium při konstantní teplotě vs. proměnné teplotě, provedli jsme jednocyklový test (single-extension test) s maximálním prodloužením 2,6 mm (test 1c) při konstantní teplotě 37 C. V testu 2 jsme provedli simulaci požití teplého jídla (např. horká káva) a ochlazení zpět na tělesnou teplotu v dutině ústní ohřevem z 37 C na 57 C a zpět na 37 C. Také jsme simulovali požití studeného jídla (např. studený nápoj nebo zmrzlina) a ohřátí zpět na tělesnou teplotu, a to ochlazením z 37 C na 17 C a zpět na 37 C. Cyklus ohřívání o 20 C a zpět, nebo ochlazení o 20 C a zpět, trval 15 minut. Zvolili jsme prodloužení 2,6 mm s preaktivací 6 mm, protože se jedná o typickou klinickou situaci při uzavírání mezery po extrakci premolárů. V průběhu testu jsme měřili a zaznamenávali hodnoty aplikované síly, prodloužení pružiny a teploty prostředí. V testu 2a, při konstantní teplotě 37 C byly nikltitanové uzavřené tažné pružiny aktivovány prodloužením o 6 mm a pak zpět na výsledné prodloužení o 2,6 mm, tj. na přibližně střední úroveň deaktivačního plató. Při zachování konstantního prodloužení 2,6 mm začalo teplotní cyklování ohřevem pružiny z 37 C na 57 C, pokračovalo zchlazením na 17 C, ohřátím na 57 C, ochlazením na 17 C a nakonec opět ohřátím na 37 C. Na závěr byla pružina při konstantní teplotě 37 C deaktivována zpět na svoji původní délku. V testu 2b byly nikltitanové uzavřené tažné pružiny při konstantní teplotě 37 C aktivovány na prodloužení o 6 mm a pak vráceny na prodloužení 2,6 mm. Při zachování konstantního prodloužení 2,6 mm byla pružina vystavena teplotnímu šoku ohřevem z 37 C na 57 C a ochlazením zpět na 37 C. Na závěr, byla pružina za konstantní teploty 37 C deaktivována zpět na svoji původní délku. 3

STATISTICKÁ ANALÝZA Naměřená data byla zpracována a statisticky vyhodnocena za pomocí softwarů Excel (verze 2007; Microsoft, Redmond, Wash), NCSS 2007 (J. Hintze, Kaysville, Utah; www.ncss.com) a PASS 2005 (J. Hintze, www.ncss.com). Použili jsme D Agostinův test špičatosti, abychom prověřili předpoklad normality distribuce dat. Mechanickou hysterezi jsme porovnali za použití dvouvýběrového t-testu (a Levenův test pro ověření předpokladu homogenity rozptylů). Aby bylo možné zachovat celkovou hladinu pro mnohočetná srovnání na hodnotě 0,05, použili jsme Bonferroniho korekci. Výsledná pro každé jednotlivé srovnání byla 0,0011. VÝSLEDKY Jednotlivé vzorky na základě získaných dat měření mechanických hysterezí prokázaly značnou variabilitu (obr. 2). Pružiny GAC Light měly nejvyšší mechanickou hysterezi (40,0 +/- 0,7 g), zatímco nejnižší mechanická hystereze byla zjištěna u pružin 3M Medium (2,4 +/- 0,1 g). Z pružin velikosti 9 mm měly nejnižší mechanickou hysterezi (4.5 +/- 0.1 a 4.8 +/- 0,1 g, příslušně) pružiny Orthoorganisers 0,010 X 0,030 (200 g) a 3M Medium. Mezi jejich mechanickými hysterezemi nebyl žádný statisticky významný rozdíl (p=0,002). Ve srovnání s pružinami GAC Light prokázaly pružiny 3M Medium podstatně nižší tepelnou hysterezi a závislost síly na teplotních změnách (obr. 3). Tepelná hystereze u 3M Medium byla zanedbatelná (obr. 3 a 4). Tepelná hystereze u pružin GAC Light dosahovala 8 g (0,08 N) (obr. 5 a 6). V průběhu testování tepelné hystereze při konstantním prodloužení byly naměřeny maximální změny síly (rozdíl sil při jednotlivých teplotních extrémech) o velikosti 29 g (0,29 N) u pružin 3M Medium (obr. 3) a u pružin GAC Light změny velikosti 79 g (0,79 N) (obr. 3 a 5). Na konci teplotního cyklování 3M Medium nevykazovaly téměř žádnou či zanedbatelnou změnu síly (obr. 3), zatímco GAC Light vykázaly trvalý nárůst síly o 10 g (0,10 N) (obr. 5). Po teplotním cyklování během testu 2a neprokázaly pružiny 3M Medium žádnou nebo zanedbatelnou změnu průběhu síly při srovnání s jednocyklovým testem s maximálním prodloužením 6 mm (test 1a) a 2,6 mm (test 1c), oba provedené při konstantní teplotě 37 C (obr. 4). Po teplotním cyklování během testu 2a, vykázaly GAC Light trvalý nárůst síly o 10 g (0,10 N) (obr. 6). Po jediném teplotním šoku ohřevem během testu 2b vykazovaly pružiny GAC Light v porovnání s testem 2a (obr. 6) ještě větší nárůst síly, a to o 17 g (0,17 N). V jednocyklovém testu při maximálním prodloužení o 6 mm (test 1a) při konstantní teplotě 37 C působí GAC Obr. 2 Srovnávací graf zátěžových křivek. A, 9-mm pružiny při maximálním prodloužení o 6 mm (test 1a). Červená šipka ukazuje mechanicky vyvolanou hysterezi síly (mechanická hystereze) 40,0 +/- 0,7 g u GAC Light při prodloužení o 4 mm. Toto prodloužení je přibližně střed deaktivační fáze plató u GACLight. B, 12 mm pružiny při maximálním prodloužení o 12 mm (test 1b). Light téměř konstantní silou (sklon křivky 0,02 N / mm) v širokém rozsahu prodloužení (7.40-0.40 mm) odtěžovací křivky (obr. 7). V jednocyklovém testu při maximálním prodloužení 2,6 mm (v testu 1c) při konstantní teplotě 37 C pružiny GAC Light konstantní sílu nevyvíjely (obr. 7). V testu jediného prodloužení při maximálním prodloužení 2,6 mm (v testu 1c) při konstantní teplotě 37 C, nevyvíjely pružiny GAC Light konstantní sílu (obr. 7). Po jediném teplotním šoku ohřevem pružiny GAC Light již konstantní sílu nevyvinuly. Síla byla po celou dobu měření větší, než síla v průběhu deaktivačního plató při stejném prodloužení (obr. 6). Pokles síly při odtěžování byl až o 0,23 4

Obr. 3 Srovnání tepelných hysterezí. Černá křivka znázorňuje hysterezní křivku 3M Medium a šedá GAC Light v průběhu teplotního cyklování při konstantním prodloužení o 2,6 mm. Obr. 5 Křivka tepelné hystereze pružiny GAC Light měřená v průběhu teplotních cyklů při konstantním prodloužení 2,6 mm. D, počátek měření; F, konec měření; E, maximální síla vše při 37 C a prodloužení o 2,6mm během teplotního cyklování. Rozdíl E F je teplotou indukovaná silová hystereze (tepelná hystereze) o velikosti 8 g (0,08 N). Rozdíl F D je nárůst (vzepětí) síly o 10 g ( 0,10 N) na konci teplotního cyklování. Obr. 4 3M Medium, srovnání termomechanického cyklu (test 2a) s jednotlivými mechanickými cykly (jednocyklové testy). Černá čára zobrazuje jednocyklový test s maximálním prodloužením o 2,6 mm při konstantní teplotě 37 C (test 1c). Tenká šedá plná čára znázorňuje jednocyklový test s maximálním prodloužením o 6 mm, při konstantní teplotě 37 C (test 1a). Šedá tečkovaná čára zobrazuje kompletní termomechanický cyklus s maximálním prodloužením o 6 mm při konstantní teplotě 37 C a teplotní cyklování při prodloužení 2,6 mm. Proto šedá tlustá svislá čára, která je součástí šedé tečkované čáry, vyjadřuje špičkové kladné a záporné výkyvy síly při teplotním cyklování při prodloužení o 2,6 mm. N na milimetr (obr. 6 a 7). Jednalo se o téměř stejný pokles síly jako ten zaznamenaný při odtěžování v testu 1c (obr. 7). Pružiny 3M Medium v průběhu všech zkoušek (2a, 1a a 1c) prováděných za konstantní teploty 37 C obecně neprokázaly, ani po teplotních šocích, žádnou nebo zanedbatelnou změnu ve vyvíjené síle (obr. 4). DISKUSE Naše studie týkající se vlastností ortodontických nikltitanových uzavřených tažných pružin prokazuje značnou variabilitu chování těchto pružin jak v souvislosti s mechanickými tak teplotními vlastnostmi. Co se týče mechanické citlivosti, tak pružiny GAC Light měly největší hysterezi (40,0 +/- 0,7 g), zatímco pružiny 3M Medium (12 mm, 200 g) měly nejmenší (2,4 +/- 0,1 g ) (obr. 5). Mechanická citlivost označuje míru, do jaké je síla závislá na směru a velikosti aplikované deformace. Co se týče celkové teplotní citlivosti, vykazují jednotlivé uzavřené tažné pružiny významnou a proměnlivou závislost jejich vlastností a chování. Teplotní citlivost označuje míru, do jaké je síla závislá na směru a velikosti změny teploty. Zatímco u pružin 3M Medium (obr. 3) byla maximální změna síly během teplotního cyklování 29 g (0,29 N), tak u GAC Light dosahovala 79 g (0,79 N) (obr. 3 a 5). V zátěžových grafech jsou maximální změny zobrazeny jako ostré silové výkyvy (špičky) (3M Medium, obr. 4, GAC Light, obr. 6). Tepelná hystereze pružin jde ruku v ruce s jejich celkovou teplotní citlivostí. Například u pružin GAC Light při prodloužení o 2,6 mm a tělesné teplotě je tepelná hystereze asi 17 g (15 %) (obr. 3). Naproti tomu je hystereze u pružin 3M Medium za podobných testovacích podmínek téměř zanedbatelná (obr. 3). Experiment, který simuluje požití teplého (57 C) a studeného (17 C) jídla, prokazuje pravděpodobně nejdůležitější jev, kterým je riziko trvalého silového 5

Obr. 6 GAC Light, termomechanické cykly (testy 2a a 2b). Modrá křivka zobrazuje kompletní zátěžové křivky včetně teplotního cyklování. Zelená křivka zobrazuje kompletní zátěžovou křivku s jediným teplotním šokem ohřevem. A, maximální síla při 57 C a prodloužení o 2,6 mm, kladný špičkový výkyv síly; B, minimální síla při 17 C a prodloužení o 2,6 mm, záporný špičkový výkyv síly; C, maximální síla při 37 C a prodloužení o 2,6 mm; D, minimální síla při 37 C a prodloužení o 2,6 mm. Rozdíl A B je teplotní citlivost pružiny (maximální změna síly) o velikosti 79 g (0,79 N) v průběhu teplotního cyklování. Rozdíl E D je nárůst (vzepětí) síly o 17 g (0,17 N) na konci jediného teplotního šoku ohřevem. Rozdíl F D vyjadřuje nárůst (vzepětí) síly o 10 g (0,10 N) na konci teplotního cyklování. [0,0] G část křivky znázorňuje preaktivaci prodloužením o 6 mm. G-D znázorňuje aktivaci na požadované prodloužení o 2,6 mm (např. klinická aplikace nad mezerou o velikosti 2,6 mm). E [0,0] znázorňuje deaktivační (pracovní) část křivky (např. pro uzavření mezery o velikosti 2,6 mm) po jediném teplotním šoku ohřevem. F [0,0] znázorňuje deaktivační (pracovní) část křivky (např. pro zavírání mezery o velikosti 2,6 mm) po teplotním cyklování. přetížení, ke kterému dochází po ohřátí pružin s velkou hysterezí (obr. 5 a 6). Silová křivka pružiny s velkou hysterezí (např. GAC Light) při běžných teplotních podmínkách v ústech nikdy nevykazovala průběh očekávané fáze deaktivačního plató. Jak vyplývá z našich experimentů, pružina GAC Light má sklon deaktivačního plató 0,02 N na milimetr při tělesné teplotě, avšak za proměnných teplotních podmínek (běžné v ústech) vykazují pružiny GAC Light různé trvalé silové nárůsty vzepětí síly (obr 6). Velikost silového nárůstu, stejně jako míra poklesu síly, závisí na teplotě tepelného šoku, který ji způsobil. Vzhledem k tomu, že lidé požívají jídlo a pití velmi odlišných teplot, mohou se nárůsty síly a její následný strmý pokles značně lišit. Po požití studeného jídla (např. zmrzliny) nedochází k nárůstu síly a tím se ani nemění příkrost poklesu Obr. 7 GAC Light, porovnání termomechanického cyklu (test 2b) s jednotlivými mechanickými cykly (jednocyklové testy). Černá čára zobrazuje jednocyklový test maximálním prodloužením o 2,6 mm při konstantní teplotě 37 C (test 1c). Tenká šedá plná čára znázorňuje jednocyklový test maximálním prodlouženímm o 6 mm při stálé teplotě 37 C (test 1a). Šedá tečkovaná čára zobrazuje kompletní termomechanický cyklus s maximálním prodloužením o 6 mm při konstantní teplotě 37 C a jediným teplotním šokem ohřevem při prodloužení o 2,6 mm. Z tohoto důvodu šedá tlustá svislá čára, která je součástí šedé tečkované čáry, vyjadřuje kladný špičkový výkyv síly během jediného teplotního šoku ohřevem při prodloužení o 2,6 mm. síly; pokles stále kopíruje fázi deaktivačního plató. Příjem teplejších potravin (káva, 57 C) může mít za následek velký nárůst síly o hodnotě 17 g (0,17 N) a strmost následného poklesu síly při pohybu zubu 0,23 N na milimetr (jako je tomu v případě GAC Light); tento sklon je až 10 krát vyšší než sklon deaktivačního plató, který je 0,02 N na milimetr (obr. 6). Příjem velmi horkých potravin nebo nápojů (horký čaj nebo káva) může vést až k maximálnímu nárůstu síly (síla dosáhne úrovně aktivační křivky), která při následném pohybu zubu a tudíž zkracování pružiny prudce klesá. Tvar strmě klesající křivky je pak prakticky stejný jako v případě bez použití preaktivace (test 1c; obr. 7). Takové silové přetížení může přetrvávat delší dobu, dokonce až několik hodin (např. při pití kávy nebo čaje před spaním). Obecnou zásadou fázových transformací nikltitanových slitin je možnost nahradit dopad mechanických změn na sílu pružiny (stejně jako při aktivaci, deaktivaci a předběžné aktivaci) změnami teplot a opačně. Důležitým důsledkem pro klinickou praxi je, že v případě použití pružin s výraznou mechanickou a tepelnou hysterezí, a to dokonce i při běžných teplotních rozdílech v ústech pacienta, se vlivem zvýšené teploty (po pozření teplé potravy) okamžitě 6

zruší jakákoliv preaktivace - ať mechanická nebo tepelná. Pro obecné srovnání jsme schematicky znázornili možné průběhy silové křivky dvou pružin. Z důvodu ilustrace jsou intervaly mezi jednotlivými tepelnými šoky přehnané. Pružina s velkou hysterezí je znázorněna na obrázku 8, který vychází z reálně naměřených hodnot u pružin GAC Light. Po každém tepelném šoku jsou vidět rozsáhlé výkyvy síly. Tyto výkyvy trvají krátce a odpovídají době trvání tepelného šoku, který je způsobil. Silové změny v segmentech, které nepodléhají teplotním změnám, dosahují širokého rozsahu a vyznačují se vždy prudkým vzepětím ( vyskočením ) síly a následným významným poklesem. Tyto přetrvávající nárůsty síly mohou trvat delší dobu (až několik hodin), dokud nedojde k dalšímu tepelnému šoku. Je zřejmé, že takovýto průběh síly se zdaleka neblíží ideálnímu průběhu deaktivačního plató. Pružina s malou nebo nevýznamnou hysterezí je znázorněna na obrázku 9 a vychází z reálně naměřených hodnot u pružin 3M Medium. Na rozdíl od pružin s velkou hysterezí jsou vidět výrazně menší silové výkyvy a zároveň nejsou zřetelné žádné nárůsty síly. Síla v segmentech, kde nedochází k teplotním změnám, v podstatě kopíruje ideální křivku deaktivačního plató. Nakonec je třeba dodat, že současné značení nikltitanových uzavřených tažných pružin je matoucí a může být zavádějící. 26 Např. pružina 3M Medium dosahuje své stanovené hodnoty síly 200 g zhruba v bodě maximálního doporučeného prodloužení, přičemž GAC Light dosahuje 100 g okamžitě při minimálním prodloužení, nebo přesněji řečeno, na konci deaktivačního plató (obr. 2, část A). Největší problém pružin s velkou hysterezí nepředstavuje ani strmý pokles síly, ani krátké (i když velké) silové změny, ale přetrvávající přetížení (v důsledku požití teplého jídla). Trvalé přetížení takového rozsahu, které může dosahovat až 37% nebo více deklarované hodnoty síly pružiny (jako v případě GAC Light), může způsobit nežádoucí účinky, jako je poškození periodoncia, alveolární kosti nebo kořenů. 27 Naproti tomu u pružin s minimální hysterezí (mechanickou nebo tepelnou) a s plató v klinicky využitelném rozsahu deformací lze plně využít jejich superelastických vlastností. Navrhujeme následující řešení. 1. Redefinice nominální síly u pružin s velkou hysterezí. U pružin s velkou hysterezí navrhujeme redefinovat nominální sílu. Největší síla pružiny ve standardním rozsahu deformace by měla být označena jako nominální síla pružiny. Pak by bylo možné použít tyto pružiny s vědomím, že v průběhu léčby bude působící síla pružiny nekonstantní Obr. 8 Velká hystereze: simulace kompletního průběhu síly v čase, včetně aplikace pružiny. A, Křivka A Křivka A znázorňuje počáteční preaktivaci na prodloužení o 6 mm, a následně křivka B, ukazuje aktivaci na žádoucí prodloužení o 2,6 mm, následované simulovaným procesem uzavírání mezery (po extrakci zubu) v průběhu času, což je podrobně popsáno v části B tohoto obrázku. B, Detailní pohled na simulaci možného průběhu síly během procesu uzavírání mezery (po extrakci zubu) v průběhu času za nekonstantních teplotních podmínek (běžných v ústech). Prodloužení se v průběhu času zmenšuje, takže graf by se měl číst zprava (začátek) doleva. Černá čára znázorňuje fázi plató měřenou při tělesné teplotě po preaktivaci na prodloužení o 6 mm a aktivaci zpět do požadovaného prodloužení o 2,6 mm (výchozí pozice pohybu zubu). Šedá čára znázorňuje simulaci možného průběhu síly během procesu uzavírání mezery. Tenké šedé svislé čáry znázorňují špičkové výkyvy síly. 7

a může docházet k různým nekontrolovaným trvalým poklesům síly. 2. Používání pružin s menší hysterezí. V klinické praxi důrazně doporučujeme používat pouze pružiny s menší hysterezí, s malou závislostí síly na teplotě a s klinicky využitelným plató. Takové pružiny zajistí vyvážené působení sil a zabrání se tak nežádoucím účinkům vyplývajícím z působení nepřiměřených sil. Pouze takové pružiny mohou mít všeobecně známé klinické výhody: zkrácená doba ošetření pacienta, optimální rychlost pohybu zubu, zachování kotvení 22 a reprodukovatelné klinické výsledky. Při simulaci průběhu síly je třeba brát v úvahu celou řadu aspektů. Ve srovnání s mechanickou hysterezí je velikost degradace síly v průběhu času minimální. 25 Proto jsme degradaci síly v průběhu času zanedbali. V běžné situaci se prodloužení nikltitanových uzavřených tažných pružin vlivem pohybu zubů mění (zmenšuje). Změny velikosti prodloužení se značně liší od minimálních hodnot, až po hodnoty několika milimetrů za týden. 27 Pokud vezmeme v úvahu prodloužení jako časově závislou proměnnou, tak můžeme simulovat klinicky relevantní průběh síly v čase (v průběhu celé doby léčby) v nekonstantních teplotních podmínkách, s ohledem na souběžné mechanické zkracování pružiny, které je způsobeno pohybem zubu. Vytvořili jsme grafy (obr. 9), které zobrazují sílu jako funkci prodloužení. Obr. 9 Malá hystereze: simulace kompletního průběhu síly v čase, včetně aplikace pružiny. A, Křivka A znázorňuje počáteční preaktivaci na prodloužení o 6 mm, a následně křivka B ukazuje aktivaci na žádoucí prodloužení o 2,6 mm, následované simulovaným procesem uzavírání mezery (po extrakci zubu) v průběhu času, což je podrobně popsáno v části B tohoto obrázku. B, Detailní pohled na simulaci možného průběhu síly během procesu uzavírání mezery (po extrakci zubu) v průběhu času za nekonstantních teplotních podmínek (běžných v ústech). Prodloužení se v průběhu času zmenšuje, takže graf by se měl číst zprava (začátek) doleva. Černá čára znázorňuje fázi plató měřenou při tělesné teplotě po preaktivaci na prodloužení o 6 mm a aktivaci zpět do požadovaného prodloužení o 2,6 mm (výchozí pozice pohybu zubu). Šedá čára znázorňuje simulaci možného průběhu síly během procesu uzavírání mezery. Tenké šedé svislé čáry znázorňují špičkové výkyvy síly. Jsme si vědomi, že srovnání mechanické hystereze lze provést neparametrickými testy. Vzhledem k tomu, že výsledky D Agostinova testu špičatosti potvrdily ve všech případech využití parametrických testů, a protože analýza síly testu vykazovala u dvouvýběrového t-testu (provedeno v PASS 2005) větší nebo stejnou sílu testu ve srovnání se svým neparametrickým ekvivalentem Wilcoxon- Mann-Whitney testem, rozhodli jsme se pro použití dvouvýběrového t-testu. Hladinu významnosti jsme nastavili tak, jak je vyžadováno pro mnohočetná porovnání. Naše studie má však také určitá omezení. Protože ne všichni výrobci poskytují informace o maximálním možném prodloužení pružiny nebo rozsahu deaktivačního plató svých pružin, bylo nutné stanovit pracovní limity pro každý typ pružiny. Nicméně takové testování je spojeno s rizikem poškození pružiny, které je způsobeno jejím nadměrným prodloužením. Je vysoce individuální záležitostí každé pružiny, kdy dojde k jejímu kritickému přetažení tj. trvalé deformaci nebo jiné mechanické závadě pružiny. Právě z tohoto důvodu jsme provedli další sadu měření jednotlivých pružin, která probíhala v úrovních přesahujících jejich běžná prodloužení. I když se některé pružiny ukázaly být prakticky nezničitelné, jiné selhaly v úrovni těsně 8

nad limitem běžného použití. Z tohoto důvodu jsme přišli o velké množství vzorků ještě před začátkem této studie. Nízký počet vzorků by mohl ovlivnit vypovídací hodnotu a přesnost jednotlivých číselných výsledků. To však nemá vliv na praktický význam našich závěrů vyvozených na základě pozorování a analýz týkajících se zřejmých změn v chování pružin. Je třeba vzít v úvahu, že cyklus simulující jeden tepelný šok ohřevem trval 15 minut. Je to kompromis mezi přesností, reprodukovatelností a dobou trvání cyklu měření. Přesto, že jsme pro urychlení měření používali předehřátou a předem ochlazenou vodu, doba trvání měření byla stále omezena možnostmi měřícího zařízení Julabo f25. ZÁVĚR Pružiny s velkou hysterezí nejsou schopné udržet působící síly konstantní po celou dobu léčby, a to ani s preaktivací, či bez ní. Hystereze je u pružin jasně identifikována jako negativní faktor. Může způsobovat trvalé silové přetížení. Účinek preaktivace je okamžitě zrušen požitím teplého jídla. Jakákoli preaktivace (mechanická nebo tepelná) je pak irelevantní. Pouze pružiny s minimální hysterezí, malou teplotní závislostí síly a klinicky využitelnou fází plató mají následující klinické výhody: zkrácená doba ošetření pacienta, optimální rychlost pohybu zubu, reprodukovatelné klinické výsledky a zachování kotvení. LITERATURA 1. Barwart O, Rollinger JM, Burger A. An evaluation of the transition temperature range of super-elastic orthodontic NiTi springs using differential scanning calorimetry. Eur J Orthod 1999;21:497-502. 2. Biermann MC, Berzins DW, Bradley TG. Thermal analysis of asreceived and clinically retrieved copper-nickel-titanium orthodontic archwires. Angle Orthod 2007;77:499-503. 3. Barwart O. The effect of temperature change on the load value of Japanese NiTi coil springs in the superelastic range. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1996;110:553-8. 4. Santoro M, Beshers DN. Nickel-titanium alloys: stress-related temperature transitional range. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2000; 118:685-92. 5. Meling TR, Odegaard J. The effect of temperature on the elastic responses to longitudinal torsion of rectangular nickel titanium archwires. Angle Orthod 1998;68:357-68. 6. Adler P, Yu W, Pelton A, Zadno R, Duerig T, Baresi R. On the tensile and torsional properties of pseudoelastic NiTi. Scripta Metall Mater 1990;24:943-7. 7. Burstone CJ, Qin B, Morton JY. Chinese NiTi wire a new orthodontic alloy. Am J Orthod 1985;87:445-52. 8. Miura F, Mogi M, Ohura Y, Hamanaka H. The super-elastic property of the Japanese NiTi alloy wire for use in orthodontics. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1986;90:1-10. 9. Miura F, Mogi M, Okamoto Y. New application of superelastic NiTi rectangular wire. J Clin Orthod 1990;24:544-8. 10. Meling TR, Odegaard J. The effect of short-term temperature changes on superelastic nickel-titanium archwires activated in orthodontic bending. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2001;119: 263-73. 11. Meling TR, Odegaard J. The effect of short-term temperature changes on the mechanical properties of rectangular nickel titanium archwires tested in torsion. Angle Orthod 1998;68:369-76. 12. Meling TR, Odegaard J. Short-term temperature changes influence the force exerted by superelastic nickel-titanium archwires activated in orthodontic bending. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1998;114:503-9. 13. Iijima M, Ohno H, Kawashima I, Endo K, Mizoguchi I. Mechanical behavior at different temperatures and stresses for superelastic nickel-titanium orthodontic wires having different transformation temperatures. Dent Mater 2002;18:88-93. 14. Berzins DW, Roberts HW. Phase transformation changes in thermocycled nickel-titanium orthodontic wires. Dent Mater 2010; 26:666-74. 15. Langeron T, Filleul MP, Van Humbeeck J. Characterization of closed nickel-titanium orthodontic coil springs. J Phys IV France 2001;11:565-70. 16. Youngson CC, Barclay CW. A pilot study of intraoral temperature changes. Clin Oral Investig 2000;4:183-9. 17. Michailesco PM, Marciano J, Grieve AR, Abadie MJ. An in vivo recording of variations in oral temperature during meals: a pilot study. J Prosthet Dent 1995;73:214-8. 18. Moore RJ, Watts JT, Hood JA, Burritt DJ. Intra-oral temperature variation over 24 hours. Eur J Orthod 1999;21:249-61. 19. Santoro M, Nicolay OF, Cangialosi TJ. Pseudoelasticity and thermoelasticity of nickel-titanium alloys: a clinically oriented review. Part I: Temperature transitional ranges. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2001;119:587-93. 20. Sakima MT, Dalstra M, Melsen B. How does temperature influence the properties of rectangular nickel-titanium wires? Eur J Orthod 2006;28:282-91. 21. Vidoni G, Perinetti G, Antoniolli F, Castaldo A, Contardo L. Combined aging effects of strain and thermocycling on unload deflection modes of nickel-titanium closed-coil springs: an in-vitro comparative study. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2010;138: 451-7. 22. Wichelhaus A, Brauchli L, Ball J, Mertmann M. Mechanical behavior and clinical application of nickel-titanium closed-coil springs under different stress levels and mechanical loading cycles. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2010;137:671-8. 23. Tripolt H, Burstone CJ, Bantleon P, Manschiebel W. Force characteristics of nickel-titanium tension coil springs. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1999;115:498-507. 24. Ferreira MA, Assumpc ~ao R, Luersen MA, Borges PC. Mechanical behaviour of a prototype orthodontic retraction spring: a numerical-experimental study. Eur J Orthod 2013;35:414-20. 25. Bezrouk A, Balsky L, Smutny M, Nosek T, Zahora J, Hanus J, et al. Thermo-mechanical properties of NiTi closed coil springs. force degradation and force regeneration over time, viscous properties. Acta Medica (Hradec Kralove) 2013;56:41-6. 26. Maganzini AL, Wong AM, Ahmed MK. Forces of various nickel titanium closed coil springs. Angle Orthod 2010;80:182-7. 27. Pilon JJ, Kuijpers-Jagtman AM, Maltha JC. Magnitude of orthodontic forces and rate of bodily tooth movement. An experimental study. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1996;110:16-23. Překlad studie z originálu: Bezrouk A, Balsky L, Smutny M, Selke Krulichova I, Zahora J, Hanus J, Meling TR. Thermomechanical properties of nickel-titanium closed-coil springs and their implications for clinical practice. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2014 Sep;146(3):319-27. Doi: 10.1016/j. ajodo.2014.05.025. PubMed PMID: 25172254. 9