MĚŘENÍ NA PID EGULÁTOU 101-4 1. Pomocí modulového systému Dominoputer sestavte základní obvod PID regulátoru a seznamte se s funkcí jednotlivých jeho částí.. Určete přenosovou funkci a přechodovou charakteristiku: a) proporcionálního členu (O1) b) integračního členu (O) c) derivačního členu (O). Určete přenosovou funkci sestaveného PID regulátoru a změřte jeho přechodovou charakteristiku. 16 MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ 1 M4 000-001 0.. 001 7. 4. 001 7
SCHÉMA Obr. 1 apojení měřeného obvodu - PID regulátor Obr. Blokové schéma regulačního obvodu PC U CC A/D převodník PC INTEFACE D/A převodník PID regulátor SČÍTACÍ ČLEN MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ M4 list č. 1
Obr. apojení stavebnice Domino POUŽITÉ PŘÍSTOJE ON. PŘÍSTOJ TYP EVID. Č. PONÁMKA PC osobní počítač P10 --- --- droj napětí BK 1 --- Ucc V A/D A/D převodník --- --- Dominoputer D/A D/A převodník --- --- Dominoputer Interface převod dat DP/PC --- --- Dominoputer O1-O4 operační zesilovače --- --- Dominoputer 1-10 rezistory viz TAB1 --- Dominoputer C 1 kondenzátor μf --- Dominoputer C kondenzátor 470 nf --- Dominoputer POSTUP MĚŘENÍ 1. Návrh jednotlivých částí systému, seznámení se s novými prvky Dominoputeru a jeho funkcemi a propojení.. apojení systému Dominoputer dle OB.1, OB., OB. a nastavení komunikačního programu (základní zapojení dle OB., analog. vstup, analog. výstup použití jako generátor skokového impulsu a jako osciloskop zaznamenávající časovou odezvu obvodu). Výpočet počtu úrovní pro námi zvolenou velikost skokového impulsu 1V (viz VÝPOČTY).. Volba rozsahů A/D a D/A převodníků v závislosti na jejich použití: výstupní D/A převodník nastavíme na +V (switch 0110) skokový impuls bude mít MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ M4 list č.
pouze kladné napětí, A/D převodník nastavíme na ±V (switch 0101). Propojení CLK0 a CLK1 na desce PC Interface. 4. Postupné sestavování jednotlivých členů regulátoru (proporcionální s O1, integrační s O, derivační s O) a obvodu analogové negace s O4. Výsledný signál negujeme pomocí zapojení O se zápornou zpětnou vazbou, protože jednotlivé články PID regulátoru jsou zapojeny s O také se zápornou zpětnou vazbou.. měření jednotlivých článků P, I, D a celku PID regulátoru. akreslení všech průběhů viz GAF 1 (červeně skokový impuls, modře změřené průběhy). 6. Určení přechodových funkcí jednotlivých členů. 7. hodnocení výsledků a poznatků z celého měření. TABULKY TAB 1 Hodnoty rezistorů použitých při měření Ozn. 1 4 6 7 8 9 10 [kω] 400 100 100 00* 0 100 100 100 100 100 TAB Výsledné parametry článků parametr P I D F(p) 4 0.4 p -1 0.047 p K 4 0.4 p 0.047 p -1 Au 4 PŘÍKLAD VÝPOČTU a) rezistoru 1 v proporcionálním členu ( 100 kω, A U volíme 4) 1 A U 1 AU 100 10 4 400 kω MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ M4 list č.
b) nastavení úrovní pro výstup skokového impulsu (volíme 1V) 00000000... 0 11111111... úrovní... V V V n úrovní...1v 11111111 bin dec 1 n 1 1 dec 00110011 bin c) přenosová funkce a zesílení proporcionálního členu ( 1 400 kω, 100 kω) výst 1 400 10 F P ( P) K P AU K P A U 4 [ ] 100 10 vst d) přenosová funkce integračního členu ( 100 kω, 4 00 kω, C 1 μf) F ( P) F I K 4 p C1 4 + 1 p C 4 C výst 1 I vst p 4 1 + I K I K I p 00 10 ( P) 0.4 p 6 p 100 10 00 10 10 + 100 10 FI p p p 4 C 4 1 + p 00 10 0.4 p 6 p 100 10 00 10 10 + 100 10 1 zesílení integračního členu: A U 4 00 10 100 10 [ ] doba nabíjení kondenzátoru C 1 : 6 T C 00 10 10 4. 4 s 4 1 Pozn: při měření byl rezistor 4 byl rozpojen a tedy 4 Ω MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ M4 list č. 4
e) přenosová funkce derivačního členu ( 0 kω, 6 100 kω, C 470 nf) F D F D K D K D ( P) výst vst 6 1 + p C p 6 C K p C + 1 p 100 10 ( P) 0.047 p p 0 10 + 1 FD p p 6 C p C + 1 6 C p p C + 1 100 10 1 0.047 p p 0 10 + 1 zesílení derivačního členu: A U 6 100 10 0 10 [ ] doba nabíjení kondenzátoru C : T n C 100 10 47 ms 6 D p doba vybíjení kondenzátoru C : T v C 0 10. ms GAFY GAF 1 Přechodové charakteristiky článků PID regulátoru.. viz list 7 MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ M4 list č.
MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ M4 list č. 6
ÁVĚ Chyby měření V měření se mohli objevit nepřesnosti, protože jsme použili 8-bitové A/D a D/A převodníky odhadovaná chyba do %, další nedostatky a zkreslení se projevily následkem zobrazení charakteristik na monitoru v nedostatečném rozlišení nemůžeme přesně určit chybu, ale odhadl bych ji do 4 %. hodnocení Jednotlivé články se prakticky chovaly dle našich teoretických předpokladů. Vyzkoušeli jsme mnoho různých hodnot součástek v jednotlivých členech PID regulátoru a ověřili tak jejich vliv na charakteristiku. de jsme se bohužel dopustili drobného zmatku, a tak vypočtené hodnoty v některých případech neodpovídají charakteristice v GAFu 1. Některé naše poznatky: P: - odezva na jednotkový skok je přímka (konstantní) - změna velikosti 1 má vliv na zesílení I: - odezva na jednotkový skok je přímka (rostoucí) - změnou velikosti má vliv na zesílení signálu - změnou velikosti C 1 ovlivňujeme délku integrace signálu D: - odezva na jednotkový skok Diracův impuls - změna součástek, 6, C má vliv na délku náběžné a sestupné hrany impulsu ( a C náběh, 6 a C sestup) V GAFu 1 si u charakteristiky celého PID regulátoru všimneme faktu, že při druhém skokovém impulsu, je již průběh zkreslen integračním článkem, protože zde zůstal nabit kondenzátor C 1. PID regulátorem můžeme regulovat statickou soustavu. a vyššího řádu, astatickou soustavu a soustavu s dopravním zpožděním. Derivační vazba přispívá ke stabilitě. Využití v praxi je např. řízení teploty ve vysokých pecích, vytápění v bytech, atd MOŘKOVSKÝ TOMÁŠ M4 list č. 7