Algeicé ýz Výz = ždý zápis, eý je spáě oře podle zásd o zápisech čísel, poěých, ýsledů opecí, hodo fcí. Npř. π,,... Výz číselé s poěo Výzo spi oří loeé ýz s ezáo e jeoeli ( sí ý ede podí, ýz á ssl poze ehd, eí-li ezáá e jeoeli ) Dlší ýzo spio jso ohočle Mohočle ) Sčíáí (odčíáí) ohočleů Sčí odčí ůžee poze čle ozčeé ýž písee e sejé ociě Příld c - - c = - - c - z - = - - z Oshje-li ohočle záo, před iiž sojí zéo is, zěí šech čle iř záo po její odsěí sé zéo. Příld - { - - ( - - ) - } = - { - - -} = - { - - - } = - { - } = - - = - ) Násoeí ohočle jedočlee Násoíe - li ohočle jedočlee, síe ío jedočlee ásoi ždý čle ohočle. Příld. ( ) =... ( c) =...c ) Násoeí dojčle dojčlee ( ) ( c d ) = c c d d Msíe ásoi ždý čle s ždý. ) Násoeí ohočle ohočlee Kždý čle pího ohočle ásoíe ždý člee ohočle dhého. Příld ( ).( - ) = - - - = - - -
Cičeí. Rozásoe záo ).( - ) e).( g) -.(s - ) ) ( ) f) ( - z) c) ( - c ) (-) g) 0 - ( 8) 0( - ) d) 0 - ( 8) h) ( - ) - ( ).. Rozásoe záo ) ( - ) ( - ) c) ( ). ( - ) ) ( ). ( - ) d) ( ).( - ) - ( ).( ). Vpočěe do dého ýz dosďe = - ) ( - ).( ) e) ( )( - ) ) ( - )( - ) f) ( )( - ) c) ( ) ( - ) g) ( - ) - ( ) ( - ) d) ( ) ( - ) h) ( ) ( - ) - ( - ) ( - ) )- ) -8 c) -0 d) -8 e) - f) 0 g) 8 h). Vpočěe dosďe z = - ) z(z )(z - )- z(z ) z(z - )(z ) ) z (z ) - z (z )(z -) z (z )(z -) c) z (z ) (z - ) - z (z ) (z - ) - z ( z ) ) ) - c) 8. Rozásoe ( - c) ( - c ) ( - c) ( - - c ). Rozásoe ) ( - ) ( - ) d) ( - )( - ) ) ( - )( - ) e) ( - ) ( ) c) ( - d d ) ( - d d ). Rozásoe ůzýi způso ) ( ) ( - ) ( ) ) ( - ) ( ) ( - ) 8. Upe lgeicé ýz ) ( z)( - - z) - ( z ) ( - - z) dosďe = - = z = - ) ( )( - ) - ( - ) ( - ) dosďe = - c) ( - )( ) - ( )( - ) - ( - ) ( - ) dosďe = - d) ( - ) ( - ) - ( - - ). ( - ) dosďe = = - )- ) 8 c) -0 d) 0 Děleí ohočle ohočlee ) Děleí ohočle jedočlee Mohočle dělíe jedočlee, že dělíe ždý jeho čle dý jedočlee. Příld ( - ) = -
) Děleí ohočle ohočlee Dodžjee posp ázý ásledjící příldě Příld ( 0 - ) ( - ) Řešeí Čle ejpe soáe podle eliosi oci ( 0 - ) ( -) Pí čle dělece dělíe pí člee děliele ( 0 - ) ( -) = ( - ) - ( - ) zísý podíle ásoíe pospě šech čle děliele píšee pod čle dělece se sejo ocio ze odečee od půodího dělece Uedeý posp opjee, dod je děleí ožé - ( - ) 0 c ) Děleí ohočle ohočlee se ze Příld ( - ) ( - ) = ze zpíšee e podíl - ( - ) ( - ) - ( - ) - - ( - ) Sočásí ěcho příldů ěl ý zoš podíl ásoíe děliele, jo ýslede zísáe děleec. Cičeí. Děle ohočle ( - - 0 ) ( ) -. Děle ohočle ( ) ( - ). Děle ohočle ( - 8 - ) ( - ) 8. Děle ohočle ( - ) ( ) -. Děle ohočle ( ) ( ). Děle ohočle ( 0 ) ( ) - 0
. Děle ohočle ( 8 ) ( ). Děle ohočle ( - ) ( ). Děle ohočle ( 0 0 ) ( ) 0 -. Děle ohočle ( ) ( ) 0 Rozld lgeicých ýzů ýáí. Rozlože.).) 0 d.) e.) - 8 c.) ) () ) (-) c) () d) ( ) e) (-). Rozlože soči.).) c c d d c.) s s d.) ) ()() ) (c-d) c) ( s )() d) ( )(-). Rozlože soči.) 8( ) ( - ).) ( ) ( ) ( )( ) c.) ( )( ) ( ) ( )( ) d.) ( - )( ) ( )( ) - ( )( ) ) (-) ) (-)() c) (-)(-) d) (-). Rozlože soči.) s s.) p 0p d.) e.) p p g.) h.) c.) f.) ) ( )(-s) ) (p)() c) ( )(-) d) (-) (-) e) (-)(p) f) ()(-) g) ( - )(- ) h) (-)() Úp ýzů žíjící zoce Nejpožíější zoce ( ) = ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) =
= = Cičeí.) Vpočěe ) ( ). ( ) ) ( ). ( ) c) ( ). ( ) d) ( ). ( - ).) Vpočěe ) ( 0 ) ) ( ) c) ( 0, ) ) ) c) d) - d) ( ) e) ( c ) f) ( ) g) ( ) h) ( - ) i) ( ) ) 0 00 ) c) 0, 0,0 d) e) 0c c f) 0 g) h) 0, i) 0.) Vpočěe ) ( - ) ) ( ) c) ( - ) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( 0 ) h) ( p q ) i) ( - ) ) - ) 8 c) d) 8 e) f) 0 00 g) 000 800 0 080 8 - h) p p q 0p q 8 q i) - -.) Rozlože soči podle zoce ) - ) c c) 0, s d) 8.) Rozlože soči podle zoce ) ( ) ) ( ) ( d) c) ( ).) Rozlože soči podle zoce ) ) c) d) p 8p 00.) Rozlože soči podle zoce ) ) c) 0 e) f) g) - 8 h) d) 8 (c ) e) g - (g 8) f) ( ) e) 0 f) g) h h h) 8 i) j) d) 00-0 p p e) - f) c c ) 000
g) 8 8 0d 00d h) p p Rozld dicého ojčle Požíá se zejé při áceí loeých ýzů eo řešeí ejjedodšších dicých oic. Něeé ojčle je ožo ozloži ( ) ( ) Rozásoíe-li záo, zísáe ( ) ( ) = = ( ) Odd je idě, že = c =. Příld Rozlože ojčle Řešeí Hledáe oo dojici čísel, eá po ásoeí dáá hodo při sečeí hodo. Je o dojice, = ( )( ) Příld Rozlože ojčle Řešeí Poože lieáí čle ohoo ojčle je zápoý solí čle je ldý, sí ý oě hledá čísl ozld zápoá. = Příld Rozlože ojčle 8 Řešeí Poože lieáí čle ohoo ojčle je ldý solí čle je zápoý, sí ý jedo hledé číslo ozld zápoé jedo ldé. 8 = Cičeí Rozlože ojčle 8.).) 0.).).).).) 0.) 8.) 8.) 8 8.).) 0.).) 0.).) 8.) 8 0.) Loeé ýz Jso o ýz se zlo, ichž se ezáá sje i e jeoeli zlo. Pcjee s ii odoě jo s číselýi zlo, řešeí sí osho edeí podíe, z ichž á ýz ssl esí ý l e jeoeli!
.) Kťe zloe ) ) p p c) 0 0 0 0 d) ) ) p c) d), 0.) Násoe zlo ) 0 0 ) c) d) ) 0 ) c) d) 0 8.) Zjedodše ýz ) 0 0 ) 8 c) 8 0 d) 8 ) 0 ) c) 0 8 d) 0.) Zjedodše ýz 0 0 ) 0( 0.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz
.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz c c c c c c 8.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz 0.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz 0.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz 8.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz 0.) Zjedodše ýz 0.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz -.) Zjedodše ýz 8
.) Zjedodše ýz -.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz s s s s 8.) Zjedodše ýz.) Zjedodše ýz 0.) Zjedodše ýz z z z z - z