Zdeněk Dostál. Dualita v optimalizaci a v mechanice. Katedra aplikované matematiky 470 FEI VŠB-TU Ostrava
|
|
|
- František Brož
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Zeněk Dostál Dualta v optmalzac a v mechance Katera aplkované matematky 47 FEI VŠ-U Ostrava
2 Osnova Motvace a cíl přenášky Dualta Úloha QP ez omezení Pomínky rovnováhy, varační prncpy Úloha QP s omezením = Dualta Slová metoa, recproční ormulace Úloha QP s omezením <= Název prezentace
3 Dualta Název prezentace Wlkpea: Generally speakng, a ualty n mathematcs translates concepts, theorems or mathematcal structures nto other concepts, theorems or structures, n a one-to-one ashon, oten nvoluton. Geometre: oy přímky Hlertův prostor: vektory - unkconály Mechanka: posunutí síly Optmalzace: mnmalzace v argumentu cenové unkce - mamalzace v Lagrangeových multplkátorech.
4 Název prezentace Úloha kvaratckého programování ez omezení, R, n n SPS je velk mal echna prov kyž pr é é, š ávě Pomínky mnma:
5 Dskretzované pomínky rovnováhy - posunutí Název prezentace u, u je uzlové posunutí, matce tuhost, vnější síly u u u u, energetck ý unkconál Prncp mnma potencální energe: û û u
6 Dskretzované pomínky rovnováhy - síly Název prezentace u u o u u u, o, u je uzlové posunutí, komplement ární uální energe matce poajnost Prncp mama komplementární energe: u ˆ ˆ
7 Úloha kvaratckého programování s omezením = : c mn, pro R nn, Název prezentace P Varační pomínka mnma: Jelko ž právě kyž c, c a provšechna Ker
8 Název prezentace KK tak, kyžestuje pr ˆ že ˆ ávě m R š é, š Im Ker echna prov Ker pro mal Ker echna prov Karush-Kuhn-uckerovy pomínky mnma:
9 Ctlvost cenové unkce na narušení vaze Název prezentace mn pro c u, řešení u, o u u u u u ˆ o ˆ a KK: ˆ ˆ u u u ˆ u Změna honoty cenové unkce v závslost na perturac vaze: u ˆ u
10 Ilustrace pomínek rovnováhy Varační: Název prezentace KK: Im ĝ ĝ
11 Lagrangán L, Název prezentace c const L, const
12 Dskretzované pomínky rovnováhy - posunutí Název prezentace u u u, u u je uzlové u u, posunutí, matce energetck ý unkconál u u Prncp mnma potencální energe: tuhost û û u pro uker
13 Dskretzované pomínky rovnováhy - síly Název prezentace z c slová c Prncp mama komplementární energe: a ˆ c plyne metoa
14 Pro L z L,, mn c Duální úloha: c plyne L, Dualta Název prezentace c c c ˆ m R je Lagrange ův multplk átor právě ˆ D kyž
15 Vzualzace h, Název p h, prezentace : h L, n h h,, ˆ, h L, h, n
16 Honota c Úloha kvaratckého programování s omezením <= : u mn mnma c a pro u nemůže, R nn vzrůst u, P Název prezentace ponarušení, t.j. vazy: Pomínka mnma KK: právě kyžestuje ˆ, ˆ o, ˆ tak, c že
17 Dskretzované pomínky rovnováhy - posunutí Název prezentace c j u, u u u u c je uzlové posunutí, u u, matce tuhost energetck ý unkconál u u c Prncp mnma potencální energe: û û u pro u c
18 Název prezentace Prncp mama komplementární energe: Dskretzované pomínky rovnováhy - síly o ˆ o, c ˆ ˆ c o ˆ c ˆ c, L, L, arg mn plyne z pro o ˆ
19 Vzualzace h, Název p h, prezentace : h L, n h h,, ˆ, h L, h, n, o je směrnce přímky procházej ící oem h,
20 3 Decomposton an soluton o roler earng o wn generator oes 73 Suomans 7 Prmal varales,73 M Dual varales 459,8 k Iteratons 47 s.k.,.m,., V.V., J.., M.S., D.H., M.J., O.V., D.L., P.V.,
21 Závěr Název prezentace Stojí za to pochopt pojem ualty Dualta mění oecné nerovnost na jenouché zásaní význam v numerckých algortmech Ve FEI metoách reukuje prolémy na hrance poolastí Vznká př tom spousta zajímavých prolémů KM k tomu přspěla Je smlouva na knhu ve Sprngeru
š Ž š Ž š Ž ě ě ť ě Á Ě ě ě š Ž ěš Ú š ě ě ě ÓÝ Ý ď ď ě ť Ý Ž Š ť É
š Ž š Ž Ť š Ž š Ž š Ž ě ť Ú š Ž ě ě ě ě ď ď Ž ť š ě š ě ě Ž ě š Ž ě ď ě Á ĚŘ Ů Á Á Á Á Ů Á Ý Š Á Ů É š ě ť š Ž š Ž š Ž ě ě ť ě Á Ě ě ě š Ž ěš Ú š ě ě ě ÓÝ Ý ď ď ě ť Ý Ž Š ť É š Ž š Ž š Ž ěž Ě ě ě ě Š Ž
ěž Úč úč Í ěž Ž č Ž ž ů Á Č Č Ž Úč Ž Úč Ž ň ž Ů č č Ž Úč Ž Í č š ě ň ó ÚČ č Ž Úč č Č š Ž Š Š ÍŠ
š ě ě š ů úč Ý č Č š ě úč š ěž ÚČ Úč ž č ž ě ě ě ů ě č ň č ž ÚČ Í ů č ú ě Á č Č č ň úč š ěž Úč úč Í ěž Ž č Ž ž ů Á Č Č Ž Úč Ž Úč Ž ň ž Ů č č Ž Úč Ž Í č š ě ň ó ÚČ č Ž Úč č Č š Ž Š Š ÍŠ ěž úč úč ž ě ž Ž
ó ě ě ě š ě ě š č ě ě č Ú č č ěž ě ž č ě š ě š ť š š č ě č č ě š č č ě č ě Ž ú ě š ě ú ě č č ě š š č ě Ž č č č ě ě č č ě š Žš ě č č č ň š ě ž ě č ó ú
č č ě š ě ě ě č ě ž č č č ě ě č ě ě ž ž ž č č ě č ě ě č č ě š ě š č č ě Ú ě ň ě č ě Ú č ě šť ě š Ý č ě ě Úč š ě ó ě ě ě š ě ě š č ě ě č Ú č č ěž ě ž č ě š ě š ť š š č ě č č ě š č č ě č ě Ž ú ě š ě ú ě
ý ž ž ů ý ů ž ě ž é ř Č ž ý ů ř ř ě ě ýš ě é ř ě ž ž ě ř é ů ž é š ž ě ú ů ý é ž é ž ů ě ž é š ž ě ú ů ž ě é ť ň é ž ž é ž ž ý ý ů é š ž ě ú ů ž ě ž ý
é ř ř é š ě ú ý ž ě é ě é é ě ž ř Š é ě é ř ř š ě ú ý ž ě é é ř ý ě ě š ř ů ť é ř é Č šú ř é ů ň ů ý ž ž ů ý ů ž ě ž é ř Č ž ý ů ř ř ě ě ýš ě é ř ě ž ž ě ř é ů ž é š ž ě ú ů ý é ž é ž ů ě ž é š ž ě ú ů
Č ď Č ú Č Č ú Š ů ň ú ů ů ů ů ů ů Č ů ú ů ů ť ů ů ů ú ť ú ů ů ů ů ů ň ů ň Č ů ů ť ů ů Č Č ú ť ť ů ů ů ů ů ů ů Ň Ť ů ň ú ú ů ú ů ů ů ň ů ú ů ů ňň ú ť ů ť ů ů Ě ů ů Ť ú Š ů ů ů ů ů ů ů ů ů ů ú ů ů ů ů ú
é ěž é é ý ý ěž ň é ň é é é ěž é ý é Ý ý ú ě é ú ě é ý ý ý ž ý ú ě ý ú ě é é Ž ý ěž é ó
é é ě ý ě é ě ý ě é ň é ň é é ěž é é ě ú Ž é š ž é ě ý Ř ň é ň é ý ě ý ě é ěž é é ý ý ěž ň é ň é é é ěž é ý é Ý ý ú ě é ú ě é ý ý ý ž ý ú ě ý ú ě é é Ž ý ěž é ó ž ž ě Č é é ýš ě ý ú ž é ě ě ú ž ý Č š ú
ž é Š é é ř é Ó é é ř ŠŠÍ é ř ž ř é ř é Č Ú ř š ř ř š ř ř ň Ó š ó é ř š ř é É Č Ó É ř ř ž é ř ý ý Š Š é Ů ý ř ú ř ú ř é š úř ú ý ž š Á Ú é š ř Č ý ř ý
ť ý ť ý š ý é ř Ř é ř ý Ó Úř ú ňý ň š ř Ů Š ý é ř Ž Úř ř ý ž ř é úř ý ý ř ý ý ž ř ý ý Úř ú ř é úř Šť ý ú ř Č Ú ř š ř Ú ú š é ú ř ř ř ř š ř ř Ů Č Ů ý ú ř é ř ž šť ú Ž ý ř ř Č ř ú Č ý ý é ý ú ý ž é Š é é
ě ě ú ě ý ě ý ů ý ý č ě ý ú ů ě ů ý č ě ú ě č ě ů ý ů č č ě ěž ý č ý ů č ý Ž ěž ů ý čí ú ěž ý Ž ý ů ů ý š č ý ě úč č ů č č ů ů č ů ý č ů ů š ú Ž ú čň
Ý Í ě č Í ý ž Í č ě Ž č ú ý ů ý ů ě ý ú ě ě ý č ě ú šť č ý ě úč č ý ý č č Á Ě Ž š ě ě ě ú ě ý ě ý ů ý ý č ě ý ú ů ě ů ý č ě ú ě č ě ů ý ů č č ě ěž ý č ý ů č ý Ž ěž ů ý čí ú ěž ý Ž ý ů ů ý š č ý ě úč č
Ú ě š ě š Čó Č ó ú ě úř úř ě š ó š Č Č Č Čó Č Č ú ě Č ú Č ř ů Ž ú ů ů ř ů ě ž š ř Ž ů ž ú š ě ř ž ů ř ř
š ě úř úř ě ě Ž ě ů ř ě š ě ě ě š ú Č ó ú Č úř š ě Č š ě ř ě ř ě ě ě š ř ž š úř ě š ě ě š ě š ěď Č ř Ú ě š ě š Čó Č ó ú ě úř úř ě š ó š Č Č Č Čó Č Č ú ě Č ú Č ř ů Ž ú ů ů ř ů ě ž š ř Ž ů ž ú š ě ř ž ů
ž ř ř ý ž ž Í ž ř ě ř ž ř ř ě ž ř ž ě ž ř ř ě ý ž ř ě ř ý Í ř ě ř ě Ž ě ý ě ý ú ů ů ž ě ů ě ž ž ý ó ř ě Ž ř ě ú ý ř ů ý ě Ž ř ě ú ř ý ě ú ř Š ý Í ě ú
ě ž ř ě ě ě ř ů ř ě ě Š ř ů ě Ú ž ř Ř Úř ř ě ž ř ř Ž ř ý ě ý ý ě ý ř ž Ž ě ří ř Í ů ů ý ý ě ž ř ý ě Ž ř Í Í ž ř ů ý ř ž ř ý ě Ó ě ř ř ř ě ě ř ú ž ř ř ý ž ž Í ž ř ě ř ž ř ř ě ž ř ž ě ž ř ř ě ý ž ř ě ř ý
Ú Č ě ú ý ě ě ř ů ů ý ě ýš ů é é Ú ř š ů ř ý ř š ý ř ýš ě é ř é é š é ě ř Š é ý é é é ěř é ř ř ý ž ý Č ř é ě ý ř úř ú é é é é ž ú ň é ř ě ů ž ř ú ř ě
ě ý úř š ý ú Š ř ě úř ěž ě é é ě ěž ě ž ú ě ě ř ú ý ě ý úř š ý ú úř ř š ý ú ř ě ě š ř ů ř ž ž ě ž š ě š ú ě ú ú ř ř é ě Í Í ř ú ě Ú Č ě ú ý ě ě ř ů ů ý ě ýš ů é é Ú ř š ů ř ý ř š ý ř ýš ě é ř é é š é ě
ň ů š ž ž ž ů ž ů ů ž ě š š ž ě š ě ů ě ž ě š ě ž ě ž ů ň š ěž Č ě ě ě ž ě ůž ž ě ě šť Ý š ů š Ú Č ě ž ě š ž ú Ú ú ě Č ě š ě š ě ó ů ě ě ě š ě ů Č ě ě
ť ž ě ě ě š Ž Á Ě šť Ř ů ž ě ě ě ů ů ž ě Č ě ú ě Č ě ě šť ž ú Č Č ť ť ě ž ž š ě ň ě ú ě ě ě ě š Č ň ů š ž ž ž ů ž ů ů ž ě š š ž ě š ě ů ě ž ě š ě ž ě ž ů ň š ěž Č ě ě ě ž ě ůž ž ě ě šť Ý š ů š Ú Č ě ž
á š ř š á č á á í ř ý á á á ěž í řá Č é ů é úč é ě á ěž í řá ř ěž á á í ě á á á ěž í í ě á í é á Č Č
š ř š č ř ý ěž ř Č é ů é úč é ě ěž ř ř ěž ě ěž ě é Č Č ě ý ý úč ěž ěž Ř š ů ěž ý ř ě ěž ů ů ě ěž ř ěž ěž ř ěž ěž é é Č Č ě ý ř ě Ú ř ř ěž é ř é ř ěž ř š ěž ů é ř Ú Č č ř š ř ě úč ěž ř ě ěž ř ě ěž ě ě ř
ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é čů ř ů č é ě ž ř ú ř ř č ř ě ě ř é Š ř é ř ě ř ř ú č ě ř é Š ř ě ř ř é č ě é é ž é Č é č é é ř ě žň ě
ě ě Á Ř É Ě É Ř Á Č é ř ř ů č ř ě č š č č č ě š ě ř é ě ř é Š ž č č ř ř č ř ě ř ř Č ř ř č ě č ů ů ž ě č ž ů č ř č ů ů ř ů ě ř ě ř ě ř é é ř ř ř č č é é ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é
š š Ť ř ň š ú ř ý ž š ř ě Š ě š ř ň š ú ř ý ž ř ý ě ř š ř ň š ú ý ř ý ž ě ě š š ě ě ě ž ž š ě ř ý ěž ů ň ů ý š ř ý ř ě ž ř ě ž ý ž ý ř š ř š ě ř ý š ý ě ž ř ě ž ě ř ěž ř ž ř ň ř ý ý š ě ě ž ň ř ý ř ě ý
Á Á Á č Ý ú ó é ň ó ď é š ž é é š é ň č š žň éž é č Á É ž é ň ň é é ú ó ž ž ó é Ž ó ž ů é š ú é š
Ř ĚŽ Ý Á Ú Ž Ě Ý Ř č Á Á Á č Ý ú ó é ň ó ď é š ž é é š é ň č š žň éž é č Á É ž é ň ň é é ú ó ž ž ó é Ž ó ž ů é š ú é š š ů é š č Ý ň é ú ů ť š š ů č ú é ď š é ď š ó š Ý É ž Ú ů ž š é č é š é ť éž ú č š
Š Š ú Š Ž
Š Š ú Š Ž Č ž Ž Ž Ů ť Č Ž ŠŠ ž Ž ž Š Ž Ž Ž Ž ž ůž ň ž Ž Ž Ž ž Ž Ž Ž ú ůž ůž Ý ž Ž ů ž ůž ů ů ž ť Ú Ž Č Ž Ž ň Ž ů ž ž Ú Ž Ž Č Š Č Š Ť Ž ů ú ů Ž ů ň Ž Ž ů ůž Ž ůž Ž Ž ů ů Ú Ú Ž Č Ž ů Č ň Ž Ž Ž ň ů Ž ú ž
ř é é ě ý ě ž ě žň ě ý ý ž ů ř ř ě é ř ě ů ů é Ž ě š Ž Ž ř ř ž ě é ř Ť ž é ž ř ě Ú š ž ě é ě ýš ý ý ěř é Ť é é ř ž ž ě é ě Ť ř ž Ř Č ř ě ě é ř ž é ř ž
ř ř Ř ž ž ě ř ň ž ř ř žď ě ř ý ě ř ř ř ř ř ř š ý ř ě ě š ř ů ě ř š ý ř é ě š ř ů ř ž ž ě š ě š ě ř ř ř é ý š ě ě ř ý ř ý ř ý ý é ř ý š ý ě ž ě ý ý ž ů ů ř é é ů ý ě ř ě ý ý ý ů é ř é é ě ý ě ž ě žň ě ý
Ú é ů é Ú é Ž é é é ě Ú ž é ě ž Ž ě é ě ě ě ě é ě Ú ě ž é ě ě Ž ě ě ě Š ě ó ě ě Í é Ž é Ž Ž ě ě ě ě ě Š ůž ě ěž Ž Ž ě Ž Ž Ž ě ň ň ě ó é Ž ě
ě ú ú ž é ě ú ě Í Í Ř Ý Á ě ú ú Ž ě ú ě ě é ú ě ě é ž ž ě ě ů é é ě ž é Ú ú Ú ěž ů ě é Ú é ů é Ú é Ž é é é ě Ú ž é ě ž Ž ě é ě ě ě ě é ě Ú ě ž é ě ě Ž ě ě ě Š ě ó ě ě Í é Ž é Ž Ž ě ě ě ě ě Š ůž ě ěž Ž
ěš ú Š É ý ž ř ě ý ě ř ě ý ě ř ě ě ě ř ř ž ž ý ů ř ů ý ř ů ě ů ř š ř ů ř ě ř ů ó Š ž ě ř ý ě ř ě ř ř ě ř ř ů ý Ť ě ů ý ě ý ě ř ě š ř Ť ě ř ě Š š ě Š ý
ó ř ý Ú ě ě ě ř ů ž Ú ž ě ř ř ě ž ů Á ů řá ěš ú Š É ý ž ř ě ý ě ř ě ý ě ř ě ě ě ř ř ž ž ý ů ř ů ý ř ů ě ů ř š ř ů ř ě ř ů ó Š ž ě ř ý ě ř ě ř ř ě ř ř ů ý Ť ě ů ý ě ý ě ř ě š ř Ť ě ř ě Š š ě Š ý ž ý ž ř
Ý é ě é é Ý é Ú é é Ý Š ě é Č ě Ý ě ž é é é Í é Č Š Ž é ž é ž é é ě é é ž é ě Ž é é é é ě Á ÁŘ
é é é é é é é é ě Č Č é é ě ž Ž ě Ž ů é Č ž ě Ž Š ě Ř Ž ž ů ě ě é Ž Ž ů Ž Š éž Ý Š é é ž ů é Ž ě Ř Ž Š ů é ě Č ž é é é ě Ž é ž é Š ě ů é é ě ž ě Ž Š Á ů ě é Ý Í ě ě ě Č Ž ě é Ý é ě é é Ý é Ú é é Ý Š ě
ůž ó Á é š é ů é é Ž Ě Ě ů ů Ž š ů Ů ó
ůž ó é é š é ů Ě Ě Ě Ě Ž ů ž š ů ů Ž ů ňň Áé ň é ň éňá Á ůž ó Á é š é ů é é Ž Ě Ě ů ů Ž š ů Ů ó Ě ž š Ě Ě Ž Ž ž ň ů ž ů š ů ž ů š é é é ů ž ů ž ů é ž š é ň š é ž š é ů é š ž š Ž š é ů ó ů ž ž ů ů ň ĚŽ
Ý Á Š Ť ě ř ě ě ě ř ě ř ř ě ě ř ě ů ř ř ě ž ř ě Í ě ě ě ě ů ě ě ř ů ěž ř ě ů ř ě ů ž ě ň ú ú ů ž ů Ř ř ž ů ě ř ř ěř ů ěř ů ů ů ě ů ě ů ž ě ř ř ě ř ě ě
ř Ý Á Í Š Ť ř ř ž ř Í Í Í ž ě ď ř ě ř ě ě ř ů ě ů ž ě Í ů ž ř ž ž ř ď ě ě ě Á ř ř ú ě ě Ť ó ě ě ě ě ě ě ó Ú ě ř Ý Á Š Ť ě ř ě ě ě ř ě ř ř ě ě ř ě ů ř ř ě ž ř ě Í ě ě ě ě ů ě ě ř ů ěž ř ě ů ř ě ů ž ě ň
Ř Í Ě ŘÍ Í Ě É Ř Ť ž é ě ž ě Í é ě ž ú ě ě ě é é é ž é ě é é Ú ě é ú ě ž ě ě é ú ě ú ž é ž Ž é Ž Ž ť ž ú é ě Ž ě ž Ť ž ě ž ž ě ě é ě é Ž é ě é é ě é é
ž Í ž š Š š Ř Ř Í š ě ě ě é Ž Í Í ě é Ž é ú ě ú ž é Ž Ú ě ě ě Š ě Í é ž š š Í é ě é ě é ě Ž ě ž ě Í š ě ě é Ř Ž ž ě ě é Ž Ř Í Ě ŘÍ Í Ě É Ř Ť ž é ě ž ě Í é ě ž ú ě ě ě é é é ž é ě é é Ú ě é ú ě ž ě ě é
ř ě ř ě ř ě ů ěž š ň ě ň Ů ó ó ů ó ř ě ů Ř š ů ř ř ě Ř ř ř š ř ě ě ř ě š Ž ř Ř ř ř ě š ů ě Í ě ě Š ř ž Š ň ň ř ě ř ř ě š Í ňň š ě ň Š Ž Ž Ř ř Á ř ě ě
ř ě ě ř š Š ř ř š ň ř ú ě ě ú ř š ě ř ě Š ř ě ó ž Ž š ř ů ě ř ů ř ř ě ě ř ř Š ě Ž ě ě Ž ř ň ř ň ř Ž ř ě ň ě Ž ě ř ě ř ě ř ě ů ěž š ň ě ň Ů ó ó ů ó ř ě ů Ř š ů ř ř ě Ř ř ř š ř ě ě ř ě š Ž ř Ř ř ř ě š ů
í č ž ě ý č ě ží ě ý ý í ě ž í í í í ě ě ž ý í í í ř í í č é é ý ě ž ý ů í é é ří í č ě Ž ě í ě í í í Ž í é ě ř Ž í ů é ří í í ů ě é ů ě é í č í ů é í
í č í ží í ů Ú í é ž í í ř Č č í ý ý í ř ý í í ý ž é č í ěž é é é é íř ě í ů í í č ř Ž ě é ž ě é í ě ž ý Ž ě ř í ž í ě ý Ž ý ý ě ó í ř ě ž í ě é ý ý ý í ů ý ž ý í ů í ů ý č ý í ě ý č é ě ý ý í ž ý í í
Ú č š ů č éč ě š č ě š š ě ú ů č é é š č ě é č ú ě ě č ě č ě š ň č ů é é é é ě č é š é é é é é č ě š é č é é é é é Ž ě é é č Ý č
č Ú ú ě č ě ů é ě ó č ů Ř Š č ě č č č š č é ě ň Ú Ú č š ů č éč ě š č ě š š ě ú ů č é é š č ě é č ú ě ě č ě č ě š ň č ů é é é é ě č é š é é é é é č ě š é č é é é é é Ž ě é é č Ý č č ě ň š ú ů č Ř č č č
Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž
ú Ž ž Č é Č ú ú ů ů ú é Ž ú é ů Ž é ž Ú ú é ů ú ů ů Ú Č é Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž š ů Ů Ó Č Ž é ú š ú Š ů ů ň ů š ů é é é Š Š Ý ů ú š š ú é Žň Ž Ž Ž š š é š ů ú š
Č š ď ú Č ň ž Ř ú Ž š ď ú ž š ů ú ď š ů ň ů ď ů ť ž š ť Ť š ž Ž š š ó
š ó ť ž ú šť š š Ž Č ň Ž ú ďš ž ů ž ž ó ů š ň ď šť š ž ú ú š š ů Č š ď ú Č ň ž Ř ú Ž š ď ú ž š ů ú ď š ů ň ů ď ů ť ž š ť Ť š ž Ž š š ó ž ů ž š š š ů š ů Á Á Ů š ž ó ž š ů ů ž ú ž š Ž š ů š š š š š ó ů
ó ř é ó é Ě ť é
ý é ř ó Č é Ř é é ÍŽ é ý ř é é é ř ó ř é ó é Ě ť é é ů ť ř š š š é š ř ť š ý š é š ř ů ú ř ý š é š é é š é š ž ú š é š é ř é ř ý Ů š é š ř š š é š ú š ý ř é š é š š é é ď š é ů ž é é ď é š ř é ř ž é é
Ž Ý é š š ů ů ž ž é é é é ů é ž ž é é ž é é é é ž é ž é ž é é š é ž š é é é š é ů é ů š é é ž é ž ž é ž é š ů ů š ů ž ů é ů š é é
Ž Ý š š ů šš š š ú ú é ÍŽ é ú ž é Ů ž é é é Í é ů é š š ž ž ú Ž Ý é š š ů ů ž ž é é é é ů é ž ž é é ž é é é é ž é ž é ž é é š é ž š é é é š é ů é ů š é é ž é ž ž é ž é š ů ů š ů ž ů é ů š é é ž Ý š é é
ů ř é ě ů ř ť ž é é ě š ě é ř ě ý ě é ř é ěř ý ů é ě ěř é é ě ň ž é é ě ž ř ř ř ř é ř š é š ř ř ř ý ů ůž ý ž š ě ě é ý ě ř ě ý é ě ž ú ř ž ů Č ě ř š é
ý ě řž ž š ř ř ě ý ř ž ý é ě é ř é ř ú é É Ř é ř é ř Ú é é ř ž é ý é é ř ř é ř ě ř é é é ř Ú ě é ř ů ř ě ý ř ě ř ř ěř Ř š ý ý ž ý ř ž ř ě ř é š ýš é ž ž ý é é ý ř ý Č ý ž é ž Č ř ý ř ě ž Č ú ó ů ř é ě
ě ě š ů ě ú ú ó ž ě ě Ň ž Ý ú ž š š ž š ó ť š ť ž
ť ť ž ž ě ě ť ť ť ž óž ť ť ě ě š ů ě ú ú ó ž ě ě Ň ž Ý ú ž š š ž š ó ť š ť ž ť ě ž Č ě ž ž ě ě ž ž Ů ě š ě š Ů ě ě š š š ú š ž Ů ě Ť Č ě š Č ě š ž ě ň ž ě ž ú ě ě Ů š Č ě š ž ě ň Ů š Č ě š ž Ů Ů Ů Ů ě
Ž Ý Ř Ě Ž ď ď Ž
Á Č Č Č Á Ě É É Č Ě Ě Č Á Ú Á ÁŘ ď Ž Ř Ž Ú Ž Ý Ř Ě Ž ď ď Ž Č Ž Č Ž Ž Č Ž Ž ŠŤ É ÁŽ Ž Ž Ž Ž Á Ž Ž Ž Ž Ž Ž ď Á É Č Ž Ž Ž Ž Ž É Ž Ž Č Č Ž ď Č Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž ď Š Ž Ž Č Č Č Ž Č Ž Č ď Š Š Ž Č Š ď É Á Š Ž
š ř ž ů ř š ů ř Ž ř é Č ř ř ú Č ř ř ř é Č ř é ý é ýš ú Ť ý Í Ž Ž ú ú ň é ř Ž ř ů Ž ú ř Ž Ž ř ů ú ú Ž Ž ů ř é Č é é ž š é é ž š ř ř ř
Í ý é ř ž ů š ř ý ý Č é ý ň š Č Č Ž Č ú é š é ý Š Í ř Ž ř Č Č ř ý ú Ž é ý š Ž ř é Č Ý ú ř é ý Ž Č ř ř é š ř ž ů ř š ů ř Ž ř é Č ř ř ú Č ř ř ř é Č ř é ý é ýš ú Ť ý Í Ž Ž ú ú ň é ř Ž ř ů Ž ú ř Ž Ž ř ů ú
č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ Ř Ř Ř š ě č č Ř š ě š
Ý Í Í Í Í č č ě Í č č č č č č č Š ě ě Š ě č č účí Í č č ě ě ě č ě Ř č úč ě č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ
ť ě Ť ř ť ý ů ý ř ř ě ě ř ě ž ů ě ě ě ý ú ň š Č ř ě ř ž ě Ř š ů ž ů ř ž ČÍ š Š ě ž ř ž ř ý ř ě ř ř Ů ě š ž ř Č ů ě ř ř ž ý ř š ý ě ů ě ě š ř ě ř ž ě ý
Ý Á ř ú ú ž š š ě ř ř ě ř ý ý Í Č ě š ě Š ě ř š ě ř ř ý ě ě ě š ě š ě ž ř ě ý ř ř ý ě Č Ů ý ý ř ě ý ú ř ú ýť ž ť ě Ť ř ť ý ů ý ř ř ě ě ř ě ž ů ě ě ě ý ú ň š Č ř ě ř ž ě Ř š ů ž ů ř ž ČÍ š Š ě ž ř ž ř ý
ž ř ž é ň ž šš ř ň ř ř č é é ř é ž é ř šř š š ř ř č é š é é ř é č č é ř é č é ř
ř ů ú ř ž é é é é ř č ú ř č é ž ň ň ž é ř é ř é ř č ř é č é é ř É Á Á Í Á É Ý Í Ů Š Á Ž Ě Ý É Á Ř Ý ž ř ž é ň ž šš ř ň ř ř č é é ř é ž é ř šř š š ř ř č é š é é ř é č č é ř é č é ř č ř ž é č ř ř ř é č é
é é š ň é ž ř š é š ý é Ť é é ř ů ý ť ž ž ž ý ř é é é é ž ř é Š Ú ý ž é ř é ž ř é Š ý ú ř Ť ž ž ř ř Ť é Í š ý Ž ý é ř Ť š ř ř ř š ý ř Ž ď ř ř ž ř ž é
ř ý ú ď Š Í Á É ř ú ř ř é ů é ř ř š ř é ž é Ž š é š ý é Ť é ř ů ý ž Ž Á ý ř é ř ů é é ž é ž ř é é ř ž é ř ú ý é é ž Ť ž é é š ň é ž ř š é š ý é Ť é é ř ů ý ť ž ž ž ý ř é é é é ž ř é Š Ú ý ž é ř é ž ř é
Ů ž é Ž ů é é Ž Ž ě ěž ě ž Ť é Ž é Ž ů ž ž é é ž ů Ž ů é é ž ě ž ž é Ž ů ž ě é Í ž ž ů ě é ů Ž é ž ž ž ů ž é é ž é Ž ů é é ž ě Ž ů ž ě ž ž ě ž ě é ž ů
ť Í Č ě Č Č ú Č é ě ž ě ě é Í ž é ž ě Ž é ž é é Ž ž ě ě ě ě ě ú ú Č é ž é ě ž Ž ň Ž é ě ě ě ů ě ě ů ž é é é ě ě ě é Ž ě ě ě ž Í ě Ž Ž ů Ž Ž Ž Ů ž é Ž ů é é Ž Ž ě ěž ě ž Ť é Ž é Ž ů ž ž é é ž ů Ž ů é é
Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť ě ď š ěž
ž Á Á Á š š ž ě ú š ě ž ě ě ž ď š ě Ž ěš š š ú ě šť ž ď ě ť Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť
Č š ř ř ř ř š ř Č Ř ň ž ř ř ý ř ř ž š ž š ř ň ý ř ú ý ř š ř ů ý ú š ž ž ř ř ř ž Ž š ř š Ž ř ž š š
ý š Ú ž š ž š ý ž ř Ť šť Č ý ň ř ž ú š ý ž ý ř ů ž ž ř ř ý ů š ň ý ú ř šť š ý ú ž ý ú ó ú š š ů ř Č š ř ř ř ř š ř Č Ř ň ž ř ř ý ř ř ž š ž š ř ň ý ř ú ý ř š ř ů ý ú š ž ž ř ř ř ž Ž š ř š Ž ř ž š š ř Ž ý
Ýď ň ň ď Ť Á Á ÁĚ ň Ť ď Ť ť Ť Ě ú Á Ť Á Á Á Á Ž Ž Ě Áň ť Á Ú ť ú Á Ě ť ú Ž Ě Á Ě É ď ť Ě ď ú Ř úá É Á Ó Ť Ř Ů ť É ď Ě ť ď ú Ž ú ť Ř Ř ť Č ď Ž ť Ž ť ň Ž ď ď ď ť ň ú ú ď ú ú Ž ť ď ď Č Ž ú ť Ý Ž ť ť Ž Ž
ť Ž ž ž ž ž ž ť ž ť É Ě ž ž ť ž ž ž ž ť ž ž ž
Ý Ý Ů Ě É Š Á Ú ž ž ž ž ž ž ž Ž ž ť ž ž ž Ó ŇŇŇ Ó ž ť Ž ž ž ž ž ž ť ž ť É Ě ž ž ť ž ž ž ž ť ž ž ž ť ž ť ť ž ž ž ž ž ž ž ž Ž ž ž ť ž Ž Ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ž ž ž ž ž ž ž ž ž ť ž ž Ž Ž ž ž ž ž ť ž Ž ž
Š é é ě š Ž Ž ě é ň ě š ň š é é š Š é ě š Š ě ě Ž ů ů ě ě ž Ů ů ě ý Š é é ě š Ž ě é ň ě š š é š Š Š é ě š Š ě ě Ž ů ů ě ě ž Ů ů ě ý š š ý é š ý Í ň é
Š ě ě é ů é ě ě š ů ý ú ů ě ě š ů š šš é é ě š ý ě ě š ů ě ě ú é ě š ě ž ě ě š ě ě š š ý Í Ž ě š š Ž š š ý ú ě ů ň é ú ě ě š ě ě Ú š ě ě é š Ž ů ě Š šš é é ě š ý ě ě š ě Ž š é ň ě ě Í ě š š é é é š ý š
é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý é č ú č ú ý ý ů Ó ý ů ů ý ú č ú č ž Ý č ý č ý ů ú ý ů é Ž Ž č č č č é ý é ů č é Ů č č é ů Ý é ů é ů Ó ý Ý é ů č Š é ů č é ů
Ú ý Ú é č é ž Á ý é č ú ý č Ú ý Ž Ó é Í ů Ž ý č č Ž Š ů ý é éž Ř é é č ý é ů č ý é ů č ý é ů č ý é ů Ó ý é ů Ó ý é ů č ý é ů č ý é ů č ý Š é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý
Č Ž č Č č ě Ž ě š ě Ž ě š ůž ě Š š Č č Ď ě ě Ú č ě ě ě ě č Ž Ž ě ě č Ž č č č ž š š ě ů č Ž č č ě ě č Ó
ě ě č Č ě č ě ě Ž č č ů č Č ž ě š Ž š ě š Ž ě ě š Č č ě Ž ů Ž ě ě ž ů ž ě š Ž ě š ů Žň š ů Ž ů ě ě ž ů ě Ž š ě ě ůž č ě š Ž č č ů ě š ě ž š ě š Ž ě Č Ž č Č č ě Ž ě š ě Ž ě š ůž ě Š š Č č Ď ě ě Ú č ě ě
ž ř ž ř ý é é č ů ý ý ň ý ý ň ň é č ř ř ř é č é ř é
Ý ý ř ý ů ú ř ž ý ř ý é Ý é ý ý é ř č ú ý ř ý č é ž ý ň ň ž é ř é ř é ř č ř ý é č é ý ý é ř É Á Á Í Á É Ý Í Ů Š Á Ž Ě Ý É Á Ř Ý Á Á ž ř ž ř ý é é č ů ý ý ň ý ý ň ň é č ř ř ř é č é ř é ů ý é ř ů ř é čů
í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó
ď Ň É Ú Ň č ŮŇ Ó í Ó í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó é í í Á Í ú Í ě ď Ě ď č Ň Ň é ú Éí É ú é í í í ý á í á á ý í ď ě Ř É č Ú Ň Ě Ů Ňň čí í í ě ý í í Ě ď Ó ě í ě Ě Ě čí í í ě ý í í Ě é ě í ě ě Ř ý ň
ň ý ě ěš úř úř ř Ú ý Č š ě ě ý ř ř é ě ř
ý ř ě ý Č š é é ň ž é ý ě é é é é é é é é ú é é é é ě é é é é é é é é é é é é é ě ě ř ý Č š ě ě ý ř ř é ě ř Ú ň ý ě ěš úř úř ř Ú ý Č š ě ě ý ř ř é ě ř Ř Á Ý ú Á Ř Ě Ý Á É ň ň š Ř Á Á ť Ř Ě Á Ý ž ě ě é
ň ě ý ů Ž Ú ěř ž ý ý řů ý ě ů ě ó ů ř ý Č ó Ž ě Ž ý Ú ě ý ů ž ř Š ř ř ř ř ě ě ň ň ů ě ě ů ú ů ě ů ř ů ž ř ě ě Ž ý ů Ž ř ž ř ě ě ě ý ň ř ě ý ů ěž ú ř ž
ě ý ů ě ř ě ý ů ý ů Ž ý ů ě ň ě ů ě ě ř ě ř Ž ř ř ě ů ů ě Ú ě ý ý ě ý ý ů ř ý ř ě ě ý ě ý ů ě ř ž ě ý ů ě ů ě Š ě ř ý ý ř ř ž Š ř ě ě ě ě ř ě ň ě ž ý Ž ů ž Ž ě ý ů ý ř ó ě Ž ř ě ě ý ě ě ý ý ě ů ě ř Ž ň
ů ř ř é ú ř é ř ž ý ř é é ý ý ž ý ž ůž š é ú ž é ů šš ž é ů ů ž ř ř š é šš é ř é ů ř ý ý ř é ř šš ž ř šš é ý é ýš š Á š š ř ý ú é ýš š é š é é ú š ř é
Č é š ř ů ý ž ý Č Č ý ň Ž ř é ý é ř é š é š ř ř é š š ř š é ř š é ř é ř ž é ů ž é ř Ť š ř ř ý š ý ř š ř ř ý ý é ř ů ů ř ů ý š é ý ů ř ř é ú ř é ř ž ý ř é é ý ý ž ý ž ůž š é ú ž é ů šš ž é ů ů ž ř ř š é
é č é ě ž ě č Č é ČŠ ň ě č é ě é é Ť ž é č é ý ý ů Š é ě Ž é č ě Š é ě č é é é é Ť é Í ý ě é Ž ý é é ý ě ý č é ě ú č é é ý ě é úč Ž č é ú ť Ž ě ě ě Ť
é ý é ě ú é č č č ě é ě č Ř ů č é ž é é ž ďž ě ž ě ě Ť é č Š é ě č ů é ý ě č é Ž é Ž ě ů č Ž ů č ě é ž ě ý ý ý Ž é ě ů č Ž č é é é č é ě ž ě č Č é ČŠ ň ě č é ě é é Ť ž é č é ý ý ů Š é ě Ž é č ě Š é ě č
é ě é ň é Ž Ž ě é Ž Ž ě Í ú Í é ů ů ú ě é Š é ěž Í ě Č ď Ž ě ě Ť Č ú Č ů Č Č Č Č Č ú Č é ě Í Í Í Ť ž é ě ě ůž ě Í Č é ť Ó ě
Ě Ý Í Č ě é ě é ě ě é ě ů ů é Ž ů ě ě ů ú ů ůž Ž ů Ž ě é é Ž é Ž Ó é ů Ž ě é Ž ě ů é ě ů é Ž é ť ě ěž Ž Ž é Ž ě ě ů é ěž é é é ů é Ž ěí é Ž ě Ž Ž ě ě ě ě ě ů é é ů ě ě é ť é ě Š ě é ě é ň é Ž Ž ě é Ž Ž
ě ž ě ú ŠŠ ů ý ě ě ě ž ý ě ě ú ž š ě ů ý š ý ž ý ý š ě ú Ž ý ů š ě ě ó Ž š ě Á ž ž ž ý ě ěž Ž ě ž ě ó ž ý ě ž ů ůž ň ýš ý ě ý ý ě ž ý ě ý ě ý ú ý ů Ť
Ť ý ý ě ž ě ú ŠŠ ů ý ě ú Š Š ň ž ě ě ě ý ú ž Ž ý ó ý ý ž ě ě ě ž ě ú ŠŠ ů ý ě ě ě ž ý ě ě ú ž š ě ů ý š ý ž ý ý š ě ú Ž ý ů š ě ě ó Ž š ě Á ž ž ž ý ě ěž Ž ě ž ě ó ž ý ě ž ů ůž ň ýš ý ě ý ý ě ž ý ě ý ě
ň ň ň ň ě ě ě Ď Ú ě ě Č ě Č ó ů Š ěď ě ě ó ě Ř ě ěž ěž ě ž ě ě Č Ú ď ú Ř
Í Ř Á Ý Š Á Ý ě ě ě ě Ř ě ě Í Í ů ň ň ň ň ň ě ě ě Ď Ú ě ě Č ě Č ó ů Š ěď ě ě ó ě Ř ě ěž ěž ě ž ě ě Č Ú ď ú Ř ě ě ž ě ň Š ě ň Š ů ž ž Š ž ů ž ů ž ž ó Ř Ř ž ě ž ě ě Č ě ž ž ž ž ě ó ú ě Š Č ě ň óž ó ě ě ž
ý ě ů ů ě Í ň ý ň ď
Ú Íď ú ě ž ž ů ě ů ž ě ů ě ú ú ě ý Ž ž ě ú Č ú ě Í ý ý Č ň ě ů ú ě ě ú ú ěú ů ě ď ň ý ě ů ů ě Í ň ý ň ď ů ý ž ž ú ě ě ů ú ě ě ě ě ý ý ů ě ú ě Í Ž ý ů ý ý ň ě ě ě ě ú ů ů ý ú ů ž ú ž ý ž ě ú ě ě Í ě ý ě
é ž ň ž ř ž š ý ř š ř ů é é ů ž é ž ý ý ž ř ý ý ů Ž ýš Ú ý ž ú ř ř ř ž ř ý é Č Č é ď ř Ž ř ý ů é ý ř ý é ř ť Í
é ú ří ý ř Š ýř ďž ř ď ý ř ú ú ř ů ž š ťé é Ž é Ž ž ý ř ů ž Ž Ž ů ý Ž Ž é ú ů éž ž ř ý é š ř ú ž ý ý ý é ž é Ú ý ž ú š ž ř ž ů ů ž ú ý é Úš ž ů ú ů š ž ů ž ž ž ž ú ď ý é ž Ž ž Žš é ž ň ž ř ž š ý ř š ř
Ú č Č ě é č č ú ŠÍ ú š ě é č Á ě é č č ž é ž é Č é ú š ů č ě ů ž ý č é č ú ě Ž ú ž č č č é š č ú ě Č č š Č ě ě š ů ě č Č č é č Č Č ě ý ě Ů é ě č ú ó ž
Á Ň Ě ž ý š é é ú č ú š ý Ú é č ě ě ŠÍ Ů ů Č ě ě š ů č ě ě č ě š ý ú ž Á č č Č č ě é ú é ú ý Ú é Ř ů š é ú Č é Í é Ú ý Ž Č Ú č Č ě é č č ú ŠÍ ú š ě é č Á ě é č č ž é ž é Č é ú š ů č ě ů ž ý č é č ú ě Ž
é Č ž é ř ř ž ů ř ů ž é é ž é é é ď é ý é ž Ů ř ž Č ř ř éú é é ý é é é ř Č é ý ý ů ž ř ř é é é ř ý ř ž é éž ž ř é ř ŠÍ ý ů ž ý é éž é é ž é ů ů ý ř ž
ž ý éž é ř é ž ý é ř ý ž é ř é ý é ú ý é é ž é ý ů é ř é ý é ý ý ů é é é ý é ů ý é ř ý ý ž ý ý ů é é é ř é ř é é ž ž ý é ý é ý ý ů é ř ů ž ž ž é é ý é é ř é é ýř ň ž é ž ř ř ř ý ž é é ň ř ú é é é ý ž ý
á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á
É Ř Á Ý Ý Ý ů Ř Ý Ě ů ě ář Ú ř ě ě ě ě ě á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á á ě ú ř ě
é é é Š é é é é é ž é
Ť ť é ť óň Óť ťď Ť ť ť ť Š ď ť ťť Č ť ť é é Č Í é Í é Š é é é Š é é é é é ž é é Ý é é Š éž é ž é ž é ž ž é é é ž é ž é ť é é ž ž é é ň ž Ó é é é é é é ž é é Í Í ó é é é ž Š é é é Ď Š é ú Í ÝŠ é ž é ň é
Ť Ě š ú ú š ů ú ú š ú ú š ú š ú Ý š Ř Ý š š ů ů š ů š ů ú š
Ť Ěú Í Í Ý š š š š ú š š ú ú ů ú ů ú Ť Ě š ú ú š ů ú ú š ú ú š ú š ú Ý š Ř Ý š š ů ů š ů š ů ú š Ť Ě Í ů š š š ů š š ů ů ů š ú ň ů ň ú š š Ě Í ú ú š ú ů ů ů ů ú ů š š ú ů ů ů ů ů š ú š ů ů ú š ů š ú š
ř ě ř ě ě ěž ě ěž ěž é ř ůě ěž ě ěž ě ě é ř ř ě é ěž ř éž ř ž ř ů ě ý ů ť ž ě ň ě ů š ěž é řé ý ěž ě ě ž ř ř ň ř Í ř ř ý é ě ě ř ů ý š ů ý ě ě š š ů é
ý ř é ěž ě ř ž ě ř ř ý Č ř ž ř ě ř ě ě ěž ě ěž ěž é ř ůě ěž ě ěž ě ě é ř ř ě é ěž ř éž ř ž ř ů ě ý ů ť ž ě ň ě ů š ěž é řé ý ěž ě ě ž ř ř ň ř Í ř ř ý é ě ě ř ů ý š ů ý ě ě š š ů é ěž ěž ř ý ň ě ě ěž ř
ě ř ů ě ú Ž ýš ě ě ú ěž Ú ě ě ě š ě ů Ž ý ů ů ý ě ý ř š ě š Ú ů ě ě ě ě ě ř Č ú Ž ů ě ů ý ů ř Ž š ě ř Ž ěž Ž ý ý Ž ůž ý ě ů ř ž ř š ý ě š ě ůž ý ř ě ř
Ě Ý Č ě ř ř ř ž ý ů ř ř ů ě ý ů ý ý ů Ý Č ř ř ř ěř š ě ř ý ř ů Ž š ý ů Ž ý ř ů ěř ů ě š ě ě ů ě Ž ř š ř ě Č ú ý ř ě ň ý Š ý ě ě Š ř ů š ě ř ů ě ř ť Ž ý ěž š š ě ý ú ř ý ěž Ž ř Š ř ú š ř ů š ř š ý ř ě ř
ř ě ř ř ě ř ř ř ř ž ř ř ď ě ů ř ú ů ě ř ů č ě ú ž ř ř ř ě ř ú č ň ř ř ř č ú ě ů ř ř ř ř ř ř š ě ř ř ř š ě ů č ě ř ř ě ř ů ů č č ě ěž č ř ů š ě ž ě č ě
ř ě ř Ž Č Á ř ř ř ď ďě č ř ř ě Ť ďě č ř ř č ú ř ř ě ďě č č ř ř ú ů ů ů ř ř ř úř ř ěř Ť ř š ěř ř ď ř ř úř ř ř ř Š úč ř ě ř ř ě ř ř ř ř ž ř ř ď ě ů ř ú ů ě ř ů č ě ú ž ř ř ř ě ř ú č ň ř ř ř č ú ě ů ř ř ř
Č š š Č ň ů Č š ů Č ů ů é š é é š ó š éú š é ú š é é é š ú ů ú ů ů é Í š ú š ú é é ď é é ú ů ů é é é é é é ů ŽÍ š é š
š é Ú š Ž ú šť š é ň ó é Č ň é é ů ú š Ž é ó ů š é ň ň é é šť é š Ž ú ú š š ů ó Č š š Č ň ů Č š ů Č ů ů é š é é š ó š éú š é ú š é é é š ú ů ú ů ů é Í š ú š ú é é ď é é ú ů ů é é é é é é ů ŽÍ š é š ů š
Ě ť ť Á ď ť ť Ň Ě Ě Ž ť ť Á ÁŽ Ě Á Ý ť ť
Č Č Á Ú Ž ť Ž ť Ž ť Ž ť Ž ť Ž Ž Ž Ž ť Ž ť ť Ě ť ť Á ď ť ť Ň Ě Ě Ž ť ť Á ÁŽ Ě Á Ý ť ť Ů Ž Ž Č Ž Á Ě ť Ž Ž ť Ž Ž Ž ť ť Ž ť Ž Ž Ý É É Ž Ž Ž Ž Á ť Ž Á É É Č Ž ť Ž ť ť Ž Ž Ž ť Ž ť Ů Č ť Ž Ů ť Ž ť ť Č Ž Č Ž
Ý Ř Ž Č ú Č ú ď Ě Č Ž Ž Ý ú Ž ú Ý Ž Č Ž ú Č Č ú Ž ú Ě Ř Ž ú ď Ž Ý Ó Ň ú Ú Č Ň ĚŽ ĚŽ Ž Ď Ž Ó Ú ú Ř Ú Ž Ý
Ď Ý Ř Ž Č ú Č ú ď Ě Č Ž Ž Ý ú Ž ú Ý Ž Č Ž ú Č Č ú Ž ú Ě Ř Ž ú ď Ž Ý Ó Ň ú Ú Č Ň ĚŽ ĚŽ Ž Ď Ž Ó Ú ú Ř Ú Ž Ý ú Ž Ú Č ú Ž ú Ž ď ď Ý ú Ó ď ú ú ď Ý Ý ú Ý Ý Ý Ú Ě ď Ý Ž ď ú ú Ž Ý ú ú ú Ž ď Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž ďď ď
ý ý é Í ě ý ý ý ě é ě é ů ěž ě ě ě ýú ě ó ě Í ý ý ě ý Ú ý š ý ž ž ý ž Ú é ú ú ú ú ú ýš ý é ý é
ýú é Č ý Ř Č Á ě ý ů ý ě ě ý Í ě ě ě ú ý ů ý ů ý ě ý ů é ý ý é Í ě ý ý ý ě é ě é ů ěž ě ě ě ýú ě ó ě Í ý ý ě ý Ú ý š ý ž ž ý ž Ú é ú ú ú ú ú ýš ý é ý é Í é é é ú ě š ú ý ý ě é ě ý š Č ě ýš ý ů ň ď š Í
Ů ž ž ž ú ž ž š úč Ů š ú ž ú ň ú ú ú ž š ú ú ň ž ú ž
Ý ú ú ú ň š ň š Š ú Ů ž ž ž ú ž ž š úč Ů š ú ž ú ň ú ú ú ž š ú ú ň ž ú ž ú žň ú š š ú Ý ž Ů ú ú ú žň š ú Ď š É š š ž ú ž ú ú ú ú šť ú ú ň ú ú ú ú ú Ý Ů ž ž ú ž ú š ú Ě ň ť š š š ú Š š Š š š ú Á ú ú Ě š
ý ů ú ú ý ý ý é š ý ů é ý ů ú ú ů ýš ýš é ý š ýš ý ý ý ů š ý
ď ů ů ó ý š ý ý ý é š š ó ó ý ů Ť ý é ů ý é ó é ý é ů ó ý ů ú ú ý ý ý é š ý ů é ý ů ú ú ů ýš ýš é ý š ýš ý ý ý ů š ý é ú ý é ů š é ďď ýš é š š ý é š ý ý ů é ů é ú é ýš é š Š é š ý Ť š é š é ý é ú ú ý é
ó Ů ť ř š ě ý ú ó ť řž ě ž řž ů ó ť ž ě ž ř ž ř Ú ř š ý ě ů ó ž ó ž ž ě ý ů ó ť ž ř ó ý ž ó ž ř ý ý ý ó ů ř š ě ř ť ž ž Ž ě ř ř Ž ř ě ř Ž ů ě ů š ě ř
ÚŘ š ř ě úř ěš úř ě ú ž Š ó ř ě ď ď ř ě ř ě Ú ě Ú ě Ú ě ó úř š ě ř ť š ě š ě Ř Á ÁŠ Á Č Á Ú Á Ř É Ú Á Ř Č Č Č ž ž ú ě Ž ú ř Ž Ž ó ú ó Ů ť ř š ě ý ú ó ť řž ě ž řž ů ó ť ž ě ž ř ž ř Ú ř š ý ě ů ó ž ó ž ž
ó č ý ý ě ž ž ý č ž ý ý ě ý č ú ý ž ť ý ú č ý ý č ž ě ý ů ý č ó ž ž ě Ž ž ž ě ý ě ě ň ý ě ž ě Ž ě ó ý ě ů ž ú ů č ž č ý Ú č ý ě ý ě č ě č ž ý ě ě
Č ý ý č Ť Ž ě ě ů ě Ž ě ě ě ž ž ě Ž č Ž ů ť ě ž ó ě ě ů ě Č ě ý Ó ý ý č ě ě ů ň č č ž Ž ý ě ú ť Ž ž Áč Á ě č č Š ý ě ž ů č ě ů č ý ž ý ó č ý ý ě ž ž ý č ž ý ý ě ý č ú ý ž ť ý ú č ý ý č ž ě ý ů ý č ó ž
ř Č ř ó Č ž Ú ú ř ž Ě ú ř ž ž ř ž ú ř ž ú Ú ř ž ř ž ú ř ř ó ž ž Č ř ú ř ž ú ř ř ž ř ř ž ž ř
ř úř úř ř Č ř ř ú Ž ř ž ú ř Šž ř Ů ž ž ř ř ř ř úř ř ř ř ř ř ř Č ř ó Č ž Ú ú ř ž Ě ú ř ž ž ř ž ú ř ž ú Ú ř ž ř ž ú ř ř ó ž ž Č ř ú ř ž ú ř ř ž ř ř ž ž ř ž ž ř Š Š ř Š ž ř ú ř Š Č Č ž ř ú Č ž ž ž Č ř ú ž
šť é ý ě ě ý ú ě ř š š ě ě ú ú ě ý ý ů ý ž ř ě é ýš ý ž ž ě ý ž ř é úř é é ě é ý ž é ý é š ě ě ý ú é š ě ě ý ů Ú ř ř ě ě š ř ů Č ě ě Č ý ů ě ž Č ě ě ý
ý úř é ž ř Ž ě ž ř ý úř é ž ř Ž ř ě ě š ř ů ě ř ě ě š ř ů ř š ý ř ě ě š ř ů ř ř é ě ý ý š ě ě é ž ů ř š ý ř Ž ý Č ě ě Č ý éžž š é ř é ý š ň ž Č é Č ů é ý ž ý ř ě ý Ú ý ú ý ý ů ě ů ý ů é ý ů ý ů ú ř Ů Č
ě é ě ě ř ě ř Š ř é é ř ú é ř é ý ř é ř é ř ý ěř é ě ř é ř ň é ř ň é ř ř ěř ň ř ě ř ř ř é é ř é ř é ý
ě ň é ř ř é ě ř é é ň é ř ěř ň ě ř ý ř ň ý é ý ň ý ý ě é ě ú ř é ř ě ý ř ř ď é é ř ř ě ě Š ě é ě ě ř ě ř Š ř é é ř ú é ř é ý ř é ř é ř ý ěř é ě ř é ř ň é ř ň é ř ř ěř ň ř ě ř ř ř é é ř é ř é ý ř ě ý Š
ť
ů ů Ž ů ů ě š ě ě ů Ú Č Č Á ť ůž ě š ě š š ě Ó ů š Ó Č š Č š É Č ů š ě ě š ť Ž Ž Ž Č ů Č Ž Ž ů Č ů ě ě š š Č š Ž Č Ž Ž Č Č š Ž Ř Č Ž Ž ž Ř Ť ě Č Ž Ž Ž š ě š ě š ě š ě ě š ě ů ě š ů ů ě ě ě š ě Ó Č ě š
ú ň ú ž ž ň ú ě Ú ú ěž
É ú ň ú ž ž ň ú ě Ú ú ěž ú ú Č Č Ú ž ě ě ě š ň ú ěž ú š š š š ž ě š ě ě ž ě š ž ě ě ú ž ž ú ž ž ě ě ú ě ě ě ě ě ě ž ě ž Č ě ě ě ě ě ě ú ě ě ě Č ž ě ž ž ě ž š ě ž ó ž ě ě ě ěž ě ě Á š ž ě ú Á š ě ž ž ě
Ž ó á ť ť á Ó š š
ý Ú ň Ť ď ž ň ó Š ó Ž ó á ť ť á Ó š š ý Ť á š ť é ý Ť ě š Ť Ť š ť é é é é é é ť Ť é ó é ť ť ó Ó ť á á ó Ý Ó Ť Ť Š Š Ú Ě ú á Ú Ů Ó á ó ó á é ý Ť ó Ž ó ó Ť ý ý Ú ť é ě ž á é é á é á š Ý é é á ý á á é á á
é Ý é š č š é š é é š š Š č č é é é é š č š é é é é č š š š ň é é Ú Č š é ó
ť Ý č é š č č Ů ů č é č š é Ů Ů é š č š é š Ý š ů ů č č é č é é š š š é č č é š Ť é č é ť š é ó é Ý é š č š é š é é š š Š č č é é é é š č š é é é é č š š š ň é é Ú Č š é ó ť é č š š š ó š ň č é é é š č
ý Č é é é ř ž ý ý ý ý ř é ř ý é ž Ž š ř ý ý ž ř ř é ř é ř ř é Ú š ř ž ý ú š ž ř ř ž é ž ň š é ž é ř ý ř Š ž ř é ž Ů é é ŽÍ ú é ý š é é ž ýš é é ž ř ž
ř ž é Á Š ř š ř ř ř ř š ú ř é Ř ř Č ť ř Ř éž ř ř é Ú é ř ó Ó é ý ř ý ý Ó ř ý é ý ř ř ž Č Č ž é ň Š Č Ž Č é ř é š Š Ú ř é Úř ý š Í é ý Č Š ř Úž ř é ř é ř ř ý Č é é é ř ž ý ý ý ý ř é ř ý é ž Ž š ř ý ý ž
ř ř Í é Ú ú ř š ř é ů ý ý ý ů é š ř é ř é Š é é ř Ú ř ř ř é ř é Í ýš é Ž Ž ú Ú ň é ř Ž ř ů Ž Ú ř Ž Í Ž ř ů ú Ú Ž Ž ů ř é é
ý ú ř ý ý é ý ň š Ž ú é š é ý Š ří Ž ř ř ý ú Ž é ý š Ž ř é Ý ú ř é ý Ž ř ř Í é Ú ú ř š ř é ů ý ý ý ů é š ř é ř é Š é é ř Ú ř ř ř é ř é Í ýš é Ž Ž ú Ú ň é ř Ž ř ů Ž Ú ř Ž Í Ž ř ů ú Ú Ž Ž ů ř é é é Ž š é
ú ó ž č č Ž č Ž Ť č ú č š ó č ž č ž č š š š Ž č č ž Ž ú ň š ž Ž č č ú č ú č ž š ú Ž Ž Č Ž ó č š č š Ž ó č č ú č ó š ó Úč š č č ž č Ú č č č č ó č ž ž č
č ď ž č Ž č č š Ú É ň ť š É č š č Š ú č č š š č č ž Ž Š č Š Š Ť č č ň č ž Ž š č č š ž č š č č č ž č č Ž Ž č ž Š č š č š ž ú ó ž č č Ž č Ž Ť č ú č š ó č ž č ž č š š š Ž č č ž Ž ú ň š ž Ž č č ú č ú č ž š
ž š ř ř ě ů Ž š ř ě ů ř ě Ž š Ž ě ýš ý ř ě ů ř ě ě ž ř ě ě ě ě ř š ř ý Ž ř ř Ž ý ř ě š Ž ů š ří ří ě Ů š ř ě ů ý ů ž ř ě š Ž ě ě ě š š ř Ž š Ž Ž ý ě ř
ě š ě ě ě ě š ř ů ř ě ě š ř ů ě š š Á Ú š ů ň ý Ž ř Ř ř ř ě ů Ž Ž ý ů ů š ě ů Ů ě ě š Í ř ů ž š ř ř ě ů Ž š ř ě ů ř ě Ž š Ž ě ýš ý ř ě ů ř ě ě ž ř ě ě ě ě ř š ř ý Ž ř ř Ž ý ř ě š Ž ů š ří ří ě Ů š ř ě
š ě é ě ř ř ů é é ý š ý ř š é ř é š ě ě š ý ř š ň é š ý ř é ú ž ě š ý ř š ě ř ů ř ý ě ě š ý ř é š š ě ů ě ř ř ř ú ž ě ď š ý ř ě ý ě ý ý ú ř š ý ř Ú ž
Á ú ž Ř ó Ě š é é ř ě Š Ř Á Á Á ě ř ě Á úř ř ř Ž ě ů ě Č ů ě ř ě ú ž ě é ě é ž ř ý é š ě é ě ř ě ř ř é ě ěř é ě ř řž ů ěř ě ř é ů ů ě ý š ě Ý ř ú ž é ž ž ř é ř ě š ý ž ý ů ř ř Č š é ú ň ú ř ýš é ě ž é
ž ú ú ý š ž ý ý ů ž ů ž ý ů š š ů ž ž ž ý Ú Ú Ú ň ž ý Š ý š ž ž ý š ú ý
Ú ú ň ý ž ú ž ů Š Ž Ó ýš ž š š ž š ý ů ý ž ý ů ý ž Ž ž ú ú ý š ž ý ý ů ž ů ž ý ů š š ů ž ž ž ý Ú Ú Ú ň ž ý Š ý š ž ž ý š ú ý Ž ú ž ů šť ý ý ú š ž ý ý ý ů ž ž ž ů ůž ž š ž š ž ž ž ž š ž ž ž š ž š š ž ý
ř č é é ř ě ý ů é ě Ě ř ů ý é ř č ř é é ř é ě ý ů é é ř ú úč č é ň ř ý ě é é ě ř řé ů ý č
ř ř é ř ě ř ř é č ř č ř é é Úč ň é ý é ů šř ý Ú ě šř ě ů Ú ě ů ř ý ř é ř ě č ř ů ý č ř Ú Úč ů ů ď é šř ř š é ř é úč š ě é ě Š š é ř Ú Ž š ě Í ě ů š ě é ř é ř š é ř é ě é ů šř Ť ú ů Ú ě Ž č ř ú č ř ú č
ž é ó ů ě é ě ÁČ Ý Á š ě č š ž š é š é ú é ě Š é ó č ě š é é ďé é é é ž š š é ž ě é š ť ů š ě ž é č é ě ž é ě é ž š ě š ú é ěž ě č ě ž ě é ť ž é é ě é
ě Č ž é ó ů ě é ě ÁČ Ý Á š ě č š ž š é š é ú é ě Š é ó č ě š é é ďé é é é ž š š é ž ě é š ť ů š ě ž é č é ě ž é ě é ž š ě š ú é ěž ě č ě ž ě é ť ž é é ě é é é ě ě é č č é ě ě ž ě ů š úě ó ž š é ú é ě č
š š š š Ú Ú ů ů Ř ý
Ě Ý úř Ě Á š š Ú Ú ů ý š ý š ž ú ý ú ú ú š ú ú ÚČ ž ť š ý Ř Ž ť š Í ť úř Ř š š š š Ú Ú ů ů Ř ý Ě Ř ý ŠÍ ž ů ů š Š Ó ž Č Ú ý ú ý š Ě Ř ý ú ů Í Í š ů Ó Ů Ž Í Č ů ů Ř ŠÍ Ů ý ň Ž ý ž ý ů Í ÚČ ůš ú Í ýš ž ýš
ú ž ž ě š ú ú Í ž ř ž ě ř ž ř Ě Ý ž ž ř ě ž ě š ě ň ů ú ž ř ř ě ř Ž ě ř ž š š š ř ě ů š ř ě ř ě ů ří Í ě ě š š ř ž ě Í ř ě ě ž ř ě ě ž ě ú Í ř Í ř ř ž
ě ž ž ě š ú š ě ú ž ň Ž ě ů š Č ř ř š ě ř ř ú ž ž ě š ú ú Í ž ř ž ě ř ž ř Ě Ý ž ž ř ě ž ě š ě ň ů ú ž ř ř ě ř Ž ě ř ž š š š ř ě ů š ř ě ř ě ů ří Í ě ě š š ř ž ě Í ř ě ě ž ř ě ě ž ě ú Í ř Í ř ř ž ž Ž ž
é ř ř ý ž ý ž ž é Ť ř ř ý ř ř é ř é ř ř ý ý ř é é š ý ž ž é ž ň ý ň é š éž š Ř ř ň é ý é ň é ýš ý ý ň ý ň ž Č ř ř é ň é ň š é ž ň é ř ď é š ř ů ň ý Ť
é Č Á ň ž Č é ďé ř ř ř ř ř ř Č Č ú Č é ý ý ř é é ž ž é é Č Č ř ú éž Á Á é ý é ž é ž ú ý ů é é š ů ý ž ž ú ž ž ý ř ý ů é ř ř ý ž ý ž ž é Ť ř ř ý ř ř é ř é ř ř ý ý ř é é š ý ž ž é ž ň ý ň é š éž š Ř ř ň
ď ň ý é ú ě é ž é ý ě ě Í Í š
ý š ý ě ú É ý ú ě ě ž é ú Ň ž Ě Ř Š Ý Ž ý ú ý é ď ň ý é ú ě é ž é ý ě ě Í Í š ý ě š ž ý ž ě ž ž Ň ý Š ě Ř ú ú ě ě ž ú é ž š ě š ě ž Ě Ř Ě ÉÝ Ě Í ě ě š ě ž ě ž é é é ýš ý é Ť Ň Ý Í é ě ě Ě ů é Ť ě ě Ó žň
Í ž
ů Í ů Í ž Ú ů ý ř Ů Ú ř ý ř ý ř ž ž ž ř ž ý ř ý š ř ř ř ž ř ř ž ň ř ř Ž ř ř ž ž ž ž ý ú ý ů ů ř ž ž ý ř ž ž Ž ř ň ý ň ý ž ý ř ý ř ý ř ý ž ý ř ú ž ň ň ž Ů ý ž š ý š ň ž ý Ů ý ř ž ř š ř š ř š ř š ř š ř ř
Š č ř č č ěř é ý ý ř ř ř č č ř ŠÍČ ý č Ň ě ř é ě š ě ý é ř č č Č Ů ě ý š ě č ě é š ř ě ý ě č úř ě č ý ě ý č ý
Ú ř ý č č ý ěř é é č č ě č ý ě ě é é ř ř é ř ě č úř úř Ú ř ě é ě č ě ř ě é úř č č š é ý é ý ř č š é ý š é ý ř ý Š č ř č č ěř é ý ý ř ř ř č č ř ŠÍČ ý č Ň ě ř é ě š ě ý é ř č č Č Ů ě ý š ě č ě é š ř ě ý
ř ě ě é é é ř ž ž ě é ř ř é ř ě ě ž ř ř ě ýš ýš ó ě ý ř Š é é ž š ě ř ř ž ýš ř ě é ž é ů é ě é ř ř é é ž ě ř ě ý ě ý
ř ů Í ř ý é ě ý ž é ě ř é ú ý ý ř ě é ř é ě é ž éř ř ě é ý ř ú ř ě ě é é é ř ž ž ě é ř ř é ř ě ě ž ř ř ě ýš ýš ó ě ý ř Š é é ž š ě ř ř ž ýš ř ě é ž é ů é ě é ř ř é é ž ě ř ě ý ě ý é é ř ř é é ž ž é ř ž
ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í
ú Č í ěž í ú í ú ů ě í Č í ú š ú í ě Č í ú í ť ť ť Ě Á ť ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í í ěž í í í ů ú ž Ž í ů í í ž í í í ů ž ší ě ž ší ě í í í ě í ě
ý ý ý č ý č ú č é č ý Ž ú ý č č é č ů č ů é é č é č ůž č ý č č č ůž Ž ýš č č č ý ú š č ů ýš č ýš ž é é Ž ů é ů ý é Ž ů ý ý Ž č ů Ž é úč ý ý š
é ď ď ý č ý ď Á Á č ú Š č č Č é š Ú Č ž ý ý ý č ý č ú č é č ý Ž ú ý č č é č ů č ů é é č é č ůž č ý č č č ůž Ž ýš č č č ý ú š č ů ýš č ýš ž é é Ž ů é ů ý é Ž ů ý ý Ž č ů Ž é úč ý ý š ý ý ý ý č š é é ý Ž