MODELOVÁNÍ PRŮSTŘELU OCELOVÉ DESKY MALORÁŽOVOU PRŮBOJNOU STŘELOU

Transkript

1 ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 97 MODELOVÁNÍ PRŮSTŘELU OCELOVÉ DESKY MALORÁŽOVOU PRŮBOJNOU STŘELOU Ludík JUŘÍČEK, Pael NOVOTNÝ Vojeská akademie, Bro Souhr Čláek aalyzuje možosti simulace průbojého účiku malorážoé kietické střely působící a homogeí oceloý pacíř omezeé tloušťky s yužitím dostupých matematických modelů a simulačích ástrojů ještě před proedeím lastího balistického experimetu. V čláku je ěoáa pozorost predikci průbojého choáí běžé protipacéřoé puškoé střely malé ráže bezprostředě po árazu a pacéřoou desku růzé tloušťky. Výsledky matematického modeloáí a počítačoé simulace byly poroáy s praktickými ýsledky postřeloáí pacéřoé desky ábojem ráže 7,6 39 PZ. Klíčoá sloa: Počítačoá simulace; Matematický model; Metoda koečých prků; Malorážoá kietická střela; Průbojý účiek. Modelig of Small Arm Projectile Peetratio Through a Steel Plate Summary A armoured-piercig effect of a small arm projectile is aalyzed by this article. The small arm projectile peetratio through a homogeous armoured plate of limited thickess was calculated by seeral aailable mathematical models ad simulatio tools. These methods were used before the ballistic experimet was coducted. This article discusses predictio of the impact behaior of a commo small arm armouredpiercig shell immediately after the impact o a steel armoured plate of differet thickess. The results of mathematical models ad umeric simulatios were compared with experimetal results from ballistic tests of PZ caliber projectile peetratio through a steel armoured plate. Key words: Mathematic model; Fiite elemet method; Homogeous armour plate; Small arm armour-piercig projectile; Peetratio process. Úod Důležitým problémem spadajícím do oblasti termiálí balistiky malorážoých střel a střepi, kterému je uté ěoat patřičou pozorost, je případ yřazeí žié síly ukryté za překážkou (krytá žiá síla. Stupeň balistické ochray čloěka před účiky průbojých střel (střepi je do začé míry záislý a lastostech použitých materiálů balistické ochray, jejich uspořádáí a začleěí do kostrukce bojoého ozidla, ale také a kostrukčích a balistických parametrech samotých protipacéřoých střel. Choáí průbojé střely při zásahu tuhé desky a průběhu jejího průiku, je složitý dyamický proces. U homogeích balistických překážek omezeé tloušťky (oceloý plech, dřeo, sklo ebo teký homogeí pacíř, kdy se dá očekáat průik střely s přebytkem kietické eergie, je důležitá predikce stau střely a jejího choáí za touto překážkou. Je elmi praděpodobé, že střela po průiku překážkou se edle ztráty podstaté části kietické eergie bude yzačoat určitým stupěm deformace sého těla, ztrátou hmotosti a estabilitou pohybu za touto překážkou. Důležitou otázkou, a kterou je uté takoém případě odpoědět, je, zda si střela po průiku překážkou uchoala dostatečě elký raiý poteciál k ičeí žié síly, která je ukryta za touto překážkou. V další části tohoto čláku chceme čteářům předstait určité možosti použití ybraých empiricky sestaeých matematických modelů miulosti použíaých pro ýpočet limitích dopadoých rychlostí protipacéřoých střel utých k probití tuhých překážek předem defioaých tlouštěk a lastostí. Použití takoých modelů poažujeme pouze za prí přiblížeí při řešeí ýše popsaé dyamické úlohy. Dalším postupým krokem se může stát počítačoá simulace procesu průiku malorážoé průbojé střely ebo jejího jádra oce-

2 98 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 loou deskou s yužitím metody koečých prků (MKP. Nakoec byly ýsledky predikce průbojého choáí malorážoé střely puškoého áboje ráže 7,6 39 PZ poroáy s jejími skutečými účiky a homogeí pacíř P. Poz.: Skutečé průbojé choáí střely áboje 7,6 39 PZ při probíjeí homogeího pacíře P tlouštěk 6 a mm, bylo potrzeo střeleckým experimetem proedeým katedrou zbraňoých systémů Vojeské akademie Brě. Termiálě-balistická charakteristika problému Použitím dostupých matematických modelů a počítačoé simulace predikoat průbojé choáí protipacéřoé střely (kaleého jádra při průiku oceloou deskou a její působeí a biologický cíl ukrytý za překážkou bezprostředě po jejím průiku. Výsledky matematického modeloáí a počítačoé simulace poroat s ýsledky proedeého střeleckého experimetu. Balistickému zkoumáí byly podrobey: a Vojeský puškoý áboj: 7,6 39 PZ s celoplášťoou střelou byl yiut během. sětoé álky, ale do ýzbroje armád zaede až po jejím skočeí. Nábojice tohoto áboje je yráběa z oceli plátoaé tombakem, z oceli fosfátoaé a lakoaé a také z mosazi. Je zámo roěž experimetálí proedeí z duralu. Průbojá střela (použitá experimetu je biogiálí, má oceloé kaleé jádro, oloěou košilku a plášť z oceli plátoaé tombakem. Zápalka je u ojeského proedeí typu Berda a obsahuje slož a bázi třaskaé rtuti. Vojeský áboj má střelu o hmotosti 8,5 g s počátečí rychlostí = 74 ms -. Tomu odpoídá počátečí kietická eergie střely E = 5 J. b Balistická ochraa: K simulaci balistické ochray byly použity desky oceloého homogeího pacíře s ozačeím P, tloušťky 6 a mm. Jedotlié zorky o rozměrech,5,5 m byly a střelici uložey a stůl a fixoáy proti pohybu při postřeloáí e zdáleosti 5 m od ústí balistické hlaě. Techické parametry použité zkušebí balistické hlaě uádí tabulka. Použitý pacéřoý plech podrobeý termiálě- -balistickému zkoumáí je yrábě z oceli P, jež je e sroáí s ostatími typy ocelí (mimo Armox 4 S elmi úsporě legoáa (Ni, Cr. V současosti toří teto materiál základ pro ýrobu jedorstého homogeího pasiího pacéřoáí ětšiy BV a OT AČR. Materiál tohoto pacíře je odolý proti peetraci šech typů průbojých střel, ziku trhli a jejich šířeí do okolí střelého kaálu a proti ziku ýtrží a itří straě pacíře. U ocelí P lze předpokládat zlepšeí balistické odolosti souislosti s modifikoáím jejich chemického složeí (yšší trdost a peost při zachoáí dostatečé houžeatosti. V tabulkách a 3 jsou uedey středí hodoty chemického složeí a mechaických eliči této oceli. Kostrukčí a balistické údaje zkušebí balistické hlaě (poskytuto katedrou zbraňoých systémů VA Brě Tabulka Zkušebí balistická hlaeň (ozačeí L HL d Stoupáí drážek α 3 [mm] [mm] [ms - ] [mm] [ráž] [i] [ ] [s - ] R. 7,6 z H , ,5 5,8 979 Pozámky: délka zkušebí balistické hlaě úhel stoupáí záitu ýrtu hlaě (měře zhledem k podélé ose hlaě 3 počet otáček střely a ústí hlaě

3 ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 99 Chemické složeí pacéřoé oceli P (středí hodoty udáaé ýrobcem Tabulka Začka oceli Chemické složeí oceli [%] C M Si Cr Ni Mo S P B Trdost HB, tloušťka plechu [mm] P,3,9,,6,,6 max,3 max,5,5,5 max,3 max, , tl , tl , tl. 5- Mechaické lastosti pacéřoé oceli P (středí hodoty udáaé ýrobcem Tabulka 3 Veličia Jedotka Teplota popouštěí 5 C 48 C Mez kluzu (R p, MPa Mez peosti (Rm MPa Tažost (Aσ % 8,6 3,6 Zúžeí (Z % 4,8 48,6 Nárazoá práce (KV J 8, 6,4 Vruboá houžeatost (KCV J cm,3 33 Matematické modely Schopost protipacéřoé střely prorazit pacíř určité tloušťky záisí do začé míry a její dopadoé kietické eergii. E = m, [J] (, kde d q d d dopadoá rychlost střely [ms - ] a m q hmotost střely [kg]. Ze ztahu ( yplýá, že se zyšoáím hmotosti střely (lieárě a její dopadoé rychlosti, jež e ztahu ystupuje e druhé mociě, průbojý účiek poroste. Při určoáí průbojého účiku je elmi důležitý pojem limití dopadoé rychlosti střely lim, kterou lze chápat jako dopadoou rychlost střely, jež je ezbytá k tomu, aby střela daé ráže a hmotosti práě proikla pacířem určité tloušťky a mechaických lastostí (poz.: a koci průiku bude rychlost postupující střely uloá. Pro její staoeí des existuje řada aalyticky odozeých i empiricky sestaeých ztahů, které ycházejí z ásledujících předpokladů: střela se při průchodu pacířem edeformuje, eergie spotřeboaá a rozrušeí porchoých rste pacíře a a přeskupeí jeho částic se euažuje, ztráta kietické eergie přeměěé a teplo se euažuje. Poz.: Vujič při řešeí problematiky hloubky iku střely do překážky předpokládal yužití dopadoé eergie E d střely a eergii yaložeou a překoáí statické složky odporu prostředí (tj. rozrušeí molekulárí soudržosti hmoty překážky e s a eergie yaložeé a překoáí dyamické složky odporu prostředí (uedeí částic hmoty proikaého prostředí do pohybu e d.

4 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 a Vzorec de-marre Při odozeí sého modelu de-marre ycházel z předpokladu, že střela e taru álce dopadá kolmo a ekoečě elký pacíř, který je yrobe z dokoale pružé hmoty. Dále autor předpokládal, že edochází ke straoé deformaci ai u střely, ai u pacíře, kdy střela proiká pacířem bez třeí. Za předpokladu, že celá dopadoá kietická eergie střely E d se spotřebuje a probití pacíře, je možé její dopadoou rychlost poažoat za rychlost limití ( d = lim. Pro skutečou protipacéřoou střelu a skutečé podmíky probíjeí pacíře byl odoze empirický ztah pro ýpočet její limití rychlosti: lim α d γ = K s. [ms - ] (. β m q Na základě střeleckých zkoušek staoili ěkteří autoři hodoty expoetů α, β, γ (iz tabulka 4. Tabulka 4 Hodoty experimetálě získaých koeficietů α, β, γ Koeficiet α β γ Euler, / / Noble / /, Kruppoa laboratoř 5/6 / /3 de-marre,75 /,7 Nejlepší ýsledky pro staoeí průbojosti protipacéřoé střely dáá ztah de-marreoě taru: lim,75,7 d s = K, [ms - ] (3.,5 m q Roice platí pro kolmý dopad střely a pacíř a k ejlepšímu souladu (shodě mezi ýpočtem a experimetem dochází případech, kdy se tloušťka pacíře je málo liší od hodoty ráže střely a její dopadoá rychlost dosahuje ižších hodot (pod 5 ms -. Jedoduchost de-marreoa zorce (3 a dobrý soulad střeleckých experimetů s ýpočtem edly ke saze rozšířit použitelost tohoto zorce i a podmíky probíjeí pacíře při šikmém dopadu střely a pacíř. Z ejrůzějších úpra se ejlépe osědčil ásledující tar:,75,7 d s = K, [ms - ] (4, kde m cosα lim,5 q lim limití dopadoá rychlost střely [ms - ], d ráže střely [dm], m q hmotost střely [kg], K kostata průbojosti [], s tloušťka pacíře [dm], α úhel dopadu střely a pacíř [ ] opraý koeficiet []. Úhel, který sírá podélá osa střely s kolmicí a roiu pacíře místě zásahu. Poz.: Kostata průbojosti K byla autorem staoea empiricky a sou hodotou yjadřuje lastosti probíjeého pacíře a protipacéřoé střely. V případě homogeího pacíře yrobeého z legoaé oceli a střely s tupou hlaou (homogeě kaleou dosahuje hodot rozmezí Někteří autoři yjádřili kostatu průbojosti e taru K = ρ. H, kde koeficiet ρ yjadřuje li kostrukčího uspořádáí střely a kostata H li mechaických lastostí probíjeého pacíře. Praktické zkušeosti šak ukázaly, že se tímto způsobem soulad pokusů s ýpočtem ijak ýrazě ezlepšil. Opraý koeficiet yjadřuje skutečost, že při dopadoém úhlu α 6 prakticky šechy typy protipacéřoých střel zazameají odraz. Pro úhel dopadu α 3 je = a pro úhel α >3 má hodotu,5. b Vzorec Gabeaudů Jedá se roěž o empirický ztah určeý k ýpočtu limití rychlosti střely, ěmž jsou podmíky probíjeí dáy kalitou probíjeého homogeího pacíře (Brielloou trdostí HB a taroým součiitelem střely, který je zastoupe ýškou hlaoé části těla střely h H. lim d s = 5, [ms - ] m 3d s q ( s + h d ráže střely [dm], m q hmotost střely [kg], h H ýška hlaoé části těla střely [dm], s tloušťka probíjeého pacíře [dm] a Brielloa trdost pacíře [HB]. H (5, kde

5 ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY Poz.: Dr. Pobořil a Dr. Primus rozšířili platost Gabeaudoa ztahu (5 i a porchoě kaleé (trzeé pacíře, které se yzačují zýšeou trdostí porchoých rste a straě předpokládaého zásahu protipacéřoou střelou. Do hloubky trdost pacíře postupě klesá a zyšuje se jeho houžeatost. Výpočet lim střely áboje 7,6 39 PZ zorec de-marre (Dosazoaé rozměroé a balistické parametry střely do ztahů (3 a (5 odpoídají kaleému oceloému jádru uažoaé malorážoé průbojé střely. Dáo: d = 4 j K = 4. m j = 4 3 kg, d = 74ms, s = 6 s = Deska tloušťky s = 6 mm: lim 6,75 ( 4 ( 6 3,5 ( 4 = 4 = 473,6ms,7. Deska tloušťky s = mm: lim,75 ( 4 (,5 ( 4 = 4 = 769,4ms,7. Výpočet lim střely áboje 7,6 39 PZ zorec Gabeaudů Dáo: d j = 4 = 48HB. m j = 4 3 kg, h H = s = 6 s = Deska tloušťky s = 6 mm: lim 6 ( 4 ( 6 ( 6 + ( ] 3 ( 4 = 5 48 = 377,8ms 3 4 [ 6. Deska tloušťky s = mm: lim ( 4 ( ( + ( ] 3 ( 4 = 5 48 = 593,3ms 3 4 [.

6 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 Dílčí záěry Matematické modely autorů de-marra a Gabeauda, které byly použity k ýpočtu limití dopadoé rychlosti malorážoé protipacéřoé střely uté k probití homogeí oceloé pacéřoé desky předem defioaé tloušťky a lastostí, byly půodě odozey k řešeí průbojého účiku dělostřeleckých ráží uedeého typu střelia. Poroáím ýsledků proedeých ýpočtů s balistickým experimetem bylo dosažeo lepší shody u limití dopadoé rychlosti staoeé de-marrem, a to u obou tlouštěk plechů. Výpočtem těchto rychlostí pomocí matematického modelu Gabeaudea jsme pro jedotlié mezí tloušťky pacéřoé desky dospěli k ýrazě ižším hodotám, které podstatě zameají, že i oceloou desku tloušťky mm uedeá střela spolehliě probije s přebytkem kietické eergie. Poz.: Pacéřoá deska tloušťky s = 6 mm potřebuje k úplému probití limití dopadoou rychlost lim6 = 473,6 ms -. Naopak deska dojásobé tloušťky yžaduje rychlost střely lim = 769,4 ms -. Při d = 74 ms - skutečé střely se dá tedy očekáat, že k úplému probití dojde pouze u desky tloušťky 6 mm, a to s přebytkem dopadoé rychlosti střely 66,4 ms -, kterou lze poažoat za rychlost ýletoou. K probití desky tlusté mm edojde, eboť uažoaá průbojá střela dispouje cca o 3 ms - ižší dopadoou rychlostí ež je rychlost limití. Teto esoulad matematické predikce průbojého účiku a ýsledků lastího střeleckého experimetu ás opraňuje k záěru, že yužití matematického modelu Gabeauda pro puškoé ráže je spojeo se začými zkresleími a epřesostmi. Proto se budoucosti při řešeí balistických úloh podobého typu omezíme a požití matematického modelu odozeého de-marrem. Metoda koečých prků a rychlé děje Daý spojitý fyzikálí problém obsahuje ekoečě moho stupňů olosti a je popsá parciálími difereciálími roicemi. Jejích přímé řešeí je eje příliš složité, ale e ětšiě případů i erealizoatelé. Z těchto důodů jsou daá tělesa diskretizoáa a koečý počet prků. V každém prku je aproximoá posu uzlu pomocí bázoé fukce. {u i(x,y,z,t } = [N (x,y,z ] {δ (t }, (6, kde N matice bázoých fukcí, δ sloupcoý ektor deformačích parametrů. Ve ětšiě případů se bázoá fukce olí jako lieárí, ale je možé olit i jié speciálí fukce. Po dalších úpraách, které jsou obecě zámé a ebudeme je zde proto uádět, obdržíme základí pohyboou roici (7: [ M ]{ U& } + [ C]{ U& } + [ K]{ U} = { F(t }, (7, kde {U} sloupcoý ektor šech přemístěi modelu, [M] matice hmotosti, [C] matice tlumeí, [K] matice tuhosti a {F(t} sloupcoý ektor ějšího zatížeí. Tuto parciálí difereciálí roici řešíme pomocí ěkteré metody přímé itegrace pohyboé roice (7. V případě rychlých dějů je elmi ýhodé použití explicití metody cetrálích diferecí. Při jejím použití je zapotřebí, aby matice [M] (obdobě [C] byla diagoálí, to zameá šechy prky, které eleží a diagoále jsou roy (iz roice 8. Potom se řešeí stáá triiálí. Poz.: Většia MKP systémů použíá implicití metody řešeí pohyboých roic (popř. obsahují obě možosti. Implicití metody jsou mohem efektiější při řešeí statických úloh, modálích úloh ebo přechodoých dlouhotrajících dějů apod. Tyto klasické metody a jejich použití praxi aprosto přeládají. Metoda koečých prků (MKP je matematická metoda pro řešeí úloh mechaiky kotiua. Poz.: Základí odozeí MKP zde ebude odozeo. Bude zde pouze azačea hlaí podstata explicití metody řešeí pohyboé roice. [ M ] = m m... m i (8 Podstatu metody cetrálích diferecí lze zapsat podle ásledujících roic:

7 ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 3 Pohyboá roice čase t : [ M ]{ u& } + [ C]{ u& } + [ K ]{ u } = { F } & (9 u t - t t + t Roice pro ýpočet rychlosti ( a zrychleí (: t ( u u u& ( = + t ( u u u u& & ( = + + Po dosazeí roic ( a ( do roice (9 řešíme pro čas t + : t t t t t + [ M ] + [ C] u = { F } [ K ] [ M ] { u } [ M ] [ C] { u } ( Další otázkou je stabilita řešeí, kdy toto řešeí je pouze podmíěě stabilí, a proto se při ýpočtu yžaduje extrémě krátký itegračí krok. Pro ilustraci kritického časoého kroku tcrit použijeme roici (3: l t CRIT = (3 c E c =, (4, kde ρ l délkoý rozměr elemetu [m], c rychlost šířeí rázoých l daém prostředí [ms - ], l délkoý rozměr elemetu [m], c rychlost šířeí rázoých l daém prostředí [ms - ], E modul pružost daého prostředí [MPa] a ρ hustota daého prostředí [kgm -3 ]. Čas t je časoý úsek utý a to, aby rázoá la prošla tyčí o délce l. Tato podmíka ymezuje použití ýše uedeé explicití metody pro řešeí rychlých dějů, u ichž celkoá doba tráí je elmi krátká.

8 4 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 Řešeí průstřelu oceloé desky MKP V současé době je použití metody koečých prků (MKP problematice iterakce střely a desky elmi efektií matematickou metodou. Použití MKP bude přededeo a průiku střely oceloou deskou. K řešeí této dyamické úlohy jsme použili program ANSYS/LS-DYNA. Uspořádáí geometrického modelu celoplášťoé průbojé střely a probíjeé oceloé desky je idět a obr. (bareá příl. s. III, který je uspořádá jako 3D model. a Zadáí a balistická charakteristika problému Celoplášťoá střela pěchotího áboje ráže 7,6 39 PZ je sestaea z kaleého oceloého jádra, oloěé košilky a tekého pláště yrobeého z oceli plátoaé tombakem. Z důodů zjedodušeí árhu geometrického modelu těla střely byly rozměr a mechaické lastosti pláště střely zahruty do oloěé košilky (bare. příl. s. III, obr.. Základí kostrukčí a balistické parametry střely áboje 7,6 39 PZ: d průměr střely (ráže (7,6 mm, m q celkoá hmotost střely (8,5 g, d j maximálí průměr jádra střely (4 mm, m j hmotost jádra (4 g a d dopadoá rychlost střely (74 ms - Základí parametry pacéřoé desky (homogeí pacíř z ízkolegoaé oceli: rozměry pacéřoé desky,5,5 m, tloušťka desky 6 a mm, mez peosti tahu Rm = MPa a mez kluzu R p, = 58 MPa. b Přípraa modelu (preprocessig Volba materiáloého modelu Volba materiáloého modelu je ejdůležitější část celého řešeí. Na jeho spráé olbě zásadím způsobem záisí přesost obdržeých ýsledků. Proto je uté, aby byly současě k dispozici materiáloé peostí charakteristiky, a to jak statické (σ k, σ Pt atd., tak i dyamické (záislé a rychlosti deformace. Program ANSYS/LS-DYNA abízí elké možstí materiáloých modelů (cca 3. Pro řešeí byly zoley tyto: Oceloé jádro střely PZ: Elastický materiál (ysoká peost a trdost, taroá a hmotostí stabilita. Zadáaé hodoty: E, µ, ρ, kde E modul pružosti tahu (MPa, µ Poissooo číslo [], ρ hustota (kg m -3. Oloěá košilka střely PZ: Plastický materiál s kiematickým zpeěím (elké plastické deformace, začá taroá a hmotostí estabilita, porušeí materiálu oloěého jádra. Zadáaé hodoty: E, µ, ρ, E T, σ O, ε KR, p, C, β, kde E T tageciálí modul pružosti [MPa], σ O statická mez kluzu [MPa], ε KR kritické přetořeí, β koeficiet zpeěí, p, C rychlostě záislé koeficiety. Teto model umožňuje zahrout li rychlosti deformace a hodotu meze kluzu. Tuto záislost yjadřuje ztah (5: (& ε / p p σ K = + + C kde E E ( σ βe ε E P eff, (5 T p =. (6 E ET Oceloá deska (P: Plastický materiál s kiematickým zpeěím (plastické deformace a porušeí materiálu. V prí fázi průiku střely přeládá amáháí desky tlakem a smykem, e druhé fázi přistupují ještě tahoá apětí, která jsou domiatí. Zadááy hodoty: E, µ, ρ, E T, σ O, ε KR, p, C, β. Vytořeí koečě prkoého modelu Problematika iterakce průbojé střely a oceloé desky bude řešea jako třídimezioálí kotiuum. Na obr. (bare. příl. s. III je zázorěa /4 MKP modelu střely a oceloé desky. Geometrický model byl ygeeroá prostředí ANSYS. Všechy prky jsou typu SOLID 64

9 ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 5 (objemoé 8uzloé prky. Počátečí a okrajoé podmíky Oceloému jádru i oloěé košilce je zadáa počátečí rychlost ose z. Z důodů rozměroé i taroé symetrie těla střely je úloha řešea pouze modelu. Tomu odpoídají i okrajoé podmíky: V roiě symetrie ZY jsou posuy ux = m a roiě symetrie XZ jsou posuy uy = m. Poz.: Rotačí pohyb střely průběhu jejího průiku oceloou deskou omezeé tloušťky ebyl uažoá, eboť reálých časech ( -5 s, pro které byl proik řeše, je teto pohyb zaedbatelý. Volba kotaktů Problematika kotaktů je další elmi obtížou oblastí. V programu ANSYS/LS-DYNA existuje opět elké možstí růzých typů kotaktů. Pro ámi řešeý příklad byly použity kotakty typu ERODING SURFACE TO SURFACE. Tyto kotakty umožňují řešeí dyamické úlohy i po odstraěí rsty prků (důležité pro případ porušeí kotiuity tělesa. V ámi popisoaém případě se jedá o odděleí oloěé košilky od oceloého jádra průbojé střely prí fázi jejího průiku. c Řešeí (solutio a jeho ýsledky (postprocessig Při lastím řešeí je třeba dbát a eergetická hlediska. Do ýpočtu byly zahruty šechy druhy eergie (Stoewall, Hourglass, Slidig, Rayleight. Při ýpočtu probíhá změa kietické eergie průbojé střely a itří eergii (popř. třecí eergii probíjeé oceloé desky. Je uté kotroloat, zda apř. Hourglassoa eergie (parazití uloá eergie epřekračuje 5 % itří eergie atd. Oceloá deska tloušťky 6 mm: Na diagramu (bare. příl. s. IV jsou zázorěy rychlosti čela a da střely e směru její podélé osy. Jejich rozkmitáí je způsobeo délkoou pulsací těla střely během jejího průiku pacířem a také hustotou diskretizace geometrického modelu střely. Podobost taru otoru a jeho okolí oceloé desce ziklého průikem skutečé střely a střely modeloé je dobře idět a obr. 3 (bare. příl. s. III. Rooměré ohraičeí okolí otoru a PC modelu je způsobeo homogeitou materiáloých lastostí modeloé desky, která byla předpokládáa celém jejím objemu. Naproti tomu u skutečé desky (iz experimet je uté počítat s určitým stupěm ehomogeity rozložeí mechaických lastostí a balistické odolosti probíjeé desky. Uedeé rozdíly mohou praxi astat také při změě podmíek zásahu oceloé desky průbojou střelou, kdy dojde k odchýleí podélé osy střely od ideálí (kolmé polohy okamžiku árazu a pacíř. Tato ideálí poloha střely, kdy její podélá osa je kolmá a roiu čela pacíře, byla ámi staoea jako základí podmíka pro matematické modeloáí. Oceloá deska tloušťky mm: Na diagramu (bare. příl. s. IV jsou zázorěy délkoé změy těla střely (jádra, ke kterým dochází e směru dráhy jejího průiku. Záporé hodoty těchto změ zameají zkracoáí těla střely yolaého mechaickým odporem proikaého prostředí. Kladé hodoty délkoých změ aproti tomu yjadřují prodlužoáí těla střely, k ěmuž dochází působeím setračých sil rozsahu pružých deformací materiálu těla střely. Na obrázku 4 (bare. příl. s. III. jsou zázorěa I. hlaí apětí při průiku oceloého jádra průbojé malorážoé střely oceloou deskou tloušťky mm. V prí fázi průiku oceloou deskou postupuje střela jako kompaktí balistický systém (oceloé jádro s oloěou košilkou toří jede celek, po odděleí oloěé košilky pokračuje průiku pouze kaleé oceloé jádro. Tato hlaí apětí byla použita k jedomu z dílčích kritérií porušeí. Podobost účiku malorážoé průbojé střely shodých balistických parametrů jako prím případě a stejý pacíř ošem ětší tloušťky ( mm je patrá z obr. 5 (bare. příl. s. IV. Je zřejmé, že došlo ke shodě modeloého účiku s praktickými ýsledky balistického experimetu. V daém případě se jedá o zástřel (ryp, kdy kaleé jádro PZ střely oceloou deskou této tloušťky eproiká a dochází k jeho odražeí. Pouze jedom z pěti případů jádro střely při experimetu uízlo překážce. Na diagramu 3 (bare. příl. s. IV je patrý ýoj rychlosti da střely při jejím průiku pacířem růzých tlouštěk. Pacéřoou deskou tloušťky 6 mm proiká průbojá střela s přebytkem kietické eergie a okamžiku průstřelu desky ykazuje ýletoou rychlost asi 4 ms -. Ve druhém případě mm tlustá oceloá deska zameá pro střelu daých balistických parametrů atolik tuhé prostředí, že se střela po určité době ( s průiku překážce zastaí. Oscilace křiky rychlosti da střely při průiku oceloou deskou tloušťky mm (modrá, a jejím koci zikla již popsaým způsobem a yjadřuje pohyb da e směru podélé osy střely mezích pružých deformací až do jejího úplého

10 6 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 zastaeí. Záěr Předložeá úloha, spadající do oblasti termiálí balistiky malorážoého střelia, byla řešea postupých krocích s yužitím dostupých matematických modelů a PC simulace. Výsledky predikce průbojého účiku malorážoé průbojé střely ojeského áboje 7,6 39 PZ jsou elmi dobře yužitelé oboru raié balistiky biologických cílů chráěých peou překážkou. Námi aržeý způsob řešeí umožňuje predikci choáí a raiého účiku malorážoé střely při jejím působeí a cíloé objekty po překoáí balistické ochray. Z ýpočtu proedeého de-marrem proiká homogeí oceloé jádro střely pacéřoou deskou s přebytkem kietické eergie 4 J a pokračuje za deskou rychlostí 7 ms -. Tato rychlost a eergie byla roěž potrzea PC simulací (iz diagram 3, kdy se sroatelou rychlostí opouští desku po jejím probití do jádra střely čase t s. Poroáme-li kietickou eergii, kterou dispouje průbojé jádro za překážkou s hodotami des použíaého kritéria účiosti puškoých střel podobě limití kietické eergie zjistíme, že jádro je schopo způsobit zasažeému čloěku ážá zraěí ebo i smrt. Poz.: Pro echráěou žiou sílu jsou hodoty limití kietické eergie uáděy rozsahu 44 J, ejčastěji šak rozsahu 8 J. Velké rozpětí uedeých hodot limití kietické eergie udáaých růzými autory ukazuje a to, že je elmi těžké až ereálé toto kritérium postait jako stadard pro hodoceí účiosti puškoých střel. Matematické modeloáí průbojého účiku kieticko-eergetických střel pomocí MKP a PC zahruje ěkolik podstatých problémů. Prím a ejdůležitějším je olba materiáloého modelu spolu s určeím materiáloých kostat. Druhým eméě důležitým problémem je olba kritéria, popř. kritérií porušeí, která mohou být přímo zahruta použitých materiáloých modelech ebo mohou být doplěa o další kritéria yhoující kokrétímu typu úlohy a zadáí. Z proedeé PC simulace je zřejmé, že dojde prí fázi průiku, důsledku začého odporu prostředí, k odstraěí oloěé košilky a dále pak deskou proiká pouze kaleé oceloé jádro. Tyto aše záěry potrdil roěž balistický experimet. Použitý materiáloý model eumožňoal řešeí hydrodyamických jeů, ke kterým při peetraci oceloé desky průbojou střelou dochází. Proto jsme eřešili u jedotliých objemoých elemetů pacéřoé desky a průbojého jádra jejich přechod z peé fáze do fáze kapalé. Nárhem a použitím složitějšího typu materiáloého modelu, který by reálěji postihoal hydrodyamické choáí materiáloých struktur pacéřoé desky a průbojé malorážoé střely, se budeme zabýat ejbližším období. Bude roěž zajímaé poroat materiáloé změy porchoých rste pacíře a straě střelu okolí střelého kaálu (odtaeý lem s ýsledkem střeleckého experimetu (iz bareá příloha s. IV obr. 5. Použitá a souisející literatura. BOCK, G. WEIGEL, W. Hadbuch der Faustfeuerwaffe. Melsuge, Neuma-Neudamm, GREXA, J. ŘEBÍČEK, V. Muice I. VAAZ Brě, HALLQUIST, J. LS-DYNA Theoretical Maual. LIVER- MORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION, digital maual. May HALLQUIST, J. LS-DYNA Keyword User s Maual. Noliear Dyamic Aalyses of Structures. LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION, digital maual. May HALLQUIST, J. LS-DYNA Examples Maual. LIVER- MORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION, digital maual. March HIRT, M. Střelá poraěí soudím lékařstí. Bro, MU, HIRT, M., et al. Foresic Medical. Bro, MU, HIRT, M., aj. Vybraé kapitoly ze soudího lékařstí. Bro, MU, IMAOKA, S. Implicit s. Explicit Dyamics. ANSYS, Ic. o tt_sheldo3.htm. JUŘÍČEK, L. Simulace a hodoceí účiků malorážoých střel a žiou sílu. Doktorská disert. práce. Bro, VA,.. KOHNKE, P. ANSYS Theory Referece. Release 5.7, ANSYS Ic., NOVOTNÝ, P. PÍŠTĚK, V. The coersio of FE models betwee ANSYS ad ADAMS systems. Asys User s Meetig. Natioal coferece with iteratioal participatio, Čejkoice, 6.7. září. 3. PÍŠTĚK, V. ŠTETINA, J. Výpočetí metody e stabě spaloacích motorů. Bro, VUT, SELLIER, K. KNEUBÜHL, B. Wudballistik ud ihre ballistische Grudlage.. öllig überarbeitete ud ergäzte Auflage. Berli, Spriger-Verlag,. Korespodece: Doc. Ig. Ludík Juříček, Ph.D. Vojeská akademie Kouicoa 65 6 Bro ludik.juricek.@abo.cz Do redakce došlo 8.. 3