EXPERIMENTÁLNÍ METODY 1.

Transkript

1 EXPERIMENTÁLNÍ METODY 1. Ing. Tomáš Matuška, Ph.D. a Ing. Luděk Mareš Praha 009 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

2 Obsah Obsah... 1 Předmluva Základní zásady měření a vyhodnocení výsledků Základní zásady měření Použití vhodného přístroje Volba správné metodiky Volba měřicího místa Správný provozní stav zařízení Vhodné podmínky Příprava měření Vlastní měření Zpracování naměřených hodnot Měřené veličiny Vyjádření výsledků měření závislých veličin Chyby a nejistoty měření Druhy chyb Přesnost a správnost přístroje Nejistota měření Měření teploty Dilatační teploměry Skleněné teploměry Tlakové teploměry Plynové teploměry Tyčové teploměry Bimetalické teploměry Parní teploměry Elektrické teploměry Odporové snímače teploty Kovové odporové snímače teploty Polovodičové odporové snímače teploty Termoelektrické snímače teploty PN snímače teploty Přístroje pro elektrické snímače Barevné teplotní indikátory Bezdotykové měření teplot Snímače infračerveného záření Bezdotykové teploměry (pyrometry) Termovizní systémy (snímaní teplotních polí) Měření tlaku Dělení tlaku Snímání a měření tlaků

3 3.3. Kapalinové (hydrostatické) tlakoměry U-manometr Nádobkový tlakoměr Staniční barometr Betzův tlakoměr Kompenzační mikromanometr Mikromanometr se šikmým ramenem Deformační tlakoměry s mechanickým převodem na ukazatel Trubicový tlakoměr Membránový tlakoměr Krabicový tlakoměr Deformační snímače tlaku s převodem na elektrický signál Tenzometrické membránové snímače Kapacitní membránové snímače Elektronické tlakoměry Měření vlhkosti vzduchu Gravimetrická metoda Hygrometry Dilatační hygrometry Odporové a kapacitní hygrometry Psychrometry Přístroje na principu rosného bodu Měření rychlosti proudění Dynamické rychlostní sondy Válcová sonda Pitotova sonda Prandtlova sonda Víceotvorové sondy Lopatkové anemometry Miskové anemometry Termoanemometry Katateploměr Měření průtoku Objemová a gravimetrická měření Stanovení průtoku ze střední rychlosti Rychlostní měřidla Škrticí orgány Škrticí orgány se stálým průtočným průřezem Škrticí orgány se stálým tlakovým spádem Vírové průtokoměry (Kármanova stezka) Ultrazvukové průtokoměry... 54

4 6.7. Magnetické (indukční) průtokoměry Průtokoměry na principu Coriolisovy síly Měření hmotnosti Pákové váhy Závažové váhy Běhounové váhy Sklonné váhy Kombinované váhy Deformační váhy Měření mikroklimatických veličin Měření teploty vzduchu Stanovení střední radiační teploty měřením Černý kulový teploměr Dvoukulový radiometr Čidlo konstantní teploty Stanovení střední radiační teploty dvěma katateploměry Zahřívané čidlo s odrazivým a pohltivým kotoučem Kotouč s konstantní teplotou Měření absolutní vlhkosti vzduchu Měření rychlosti proudění vzduchu Měření meteorologických veličin Měření teploty Měření teploty vzduchu Měření teploty půdy Měření vlhkosti vzduchu Měření větru Měření směru větru Měření rychlosti větru Měření tlaku Měření slunečního záření Měření přímého slunečního záření - pyrheliometr Měření celkového slunečního záření - pyranometr Měření difúzního slunečního záření Měření odraženého slunečního záření - albedometr Měření celkového záření (sluneční + tepelné) - pyrradiometr Měření ultrafialového záření - UV pyranometr Měření doby trvání slunečního svitu Měření hluku Názvosloví Fyzikální veličiny technické akustiky Měření hluku Měření hluku strojů

5 Měření hluku v místech pobytu osob Přístroje pro měření zvuku Zvukoměr Mikrofon Analyzátory zvuku Hlukový dozimetr Použitá značení veličin Literatura

6 Předmluva Náplň studia programu Inteligentní budovy vymezuje vyšší kvalitu budovy oproti budově, která je pouze správně navržena a provozována. Pojem inteligentní budova je chápán především jako budova s velmi pokročilým systémem řízení, regulace a monitoringu s využitím umělé inteligence bez nutnosti zásahů člověka spolu se systémovým řešením strojních zařízení budovy pro zajištění vnitřního prostředí. Nutná je zde pokročilá integrace zařízení do stavebních prvků a vhodný výběr materiálů včetně inteligentního koncepčního řešení objektu vzhledem k jeho budoucímu užívání, provozování integrovaných systémů a tvorby vnitřního prostředí. Mezifakultní studijní program Inteligentní budovy spojuje tři hlavní oblasti: strojní, stavební a elektrotechnickou. Studenti získávají kromě znalostí v oblasti konstrukce, projektování a vývoje technických zařízení pro úpravu stavu vnitřního prostředí také praktické zkušenosti v experimentálním měření a zkoušení zařízení techniky prostředí budov. Skriptum je určeno k výuce v předmětu Experimentální metody ve studijním programu Inteligentní budovy a dále jako podklad při experimentech v rámci řešení magisterských prací. Skriptum obsahuje popis základních měřicích metod, principů a přístrojů a způsoby vyhodnocení výsledků pro hlavní veličiny měřené v technice prostředí budov. Značení fyzikálních veličin používané ve skriptu vychází částečně z tradičního konsenzu v oboru techniky prostředí a částečně ze značení zavedeného v příslušných evropských a českých normách. Práce na skriptu vedl Ing. Tomáš Matuška, Ph.D. a na vypracování jednotlivých částí se podílel s kolegou Ing. Luďkem Marešem: Ing. Tomáš Matuška, Ph.D. kapitoly: 4, 8-10 celková formální úprava skript Ing. Luděk Mareš kapitoly: 1-7 V Praze dne Ing. Tomáš Matuška, Ph.D. Ing. Luděk Mareš 5

7 1. Základní zásady měření a vyhodnocení výsledků Měření jako technický úkon lze v technice prostředí, stejně jako v jiných oborech, rozdělit obecně do tří skupin: měření laboratorní (slouží pro výzkum a vývoj), měření pro řízení a regulaci (čidla a přístroje jsou trvalou součástí zařízení), měření provozní, které slouží pro ověření skutečných parametrů instalovaného zařízení. Pro výuku má největší význam měření laboratorní, které je součástí studijních plánů a experimentálně zaměřených diplomových prací. V některých případech měří studenti v rámci diplomových prací i v provozních podmínkách. Měřicí zařízení pro řízení a regulaci mají snímače stejné či principielně podobné jako v případě zařízení pro jednorázové nebo časově omezené měření, měřicí zařízení jsou však součástí řídícího systému celého provozu, tzn. jde spíše o záležitost (mikro)elektroniky. Laboratorní a provozní měření jako komplexní činnost lze rozčlenit do tří etap: příprava měření, vlastní měření a vyhodnocení výsledků Základní zásady měření Aby výsledky měření odpovídaly požadavkům, je nutné při měření dodržovat určité základní zásady. Jejich nedodržení buď přímo znemožní měření nebo způsobí nárůst chyb měření až k naprosté nepoužitelnosti výsledků Použití vhodného přístroje Při výběru přístroje je nutné sledovat nejen pro jaký druh fyzikální veličiny je určen, ale i jaký má rozsah, přesnost, dynamické vlastnosti, směrovou charakteristikou, velikost, odolnost a případně i pracovní princip. Rozsah přístroje musí být dostatečný, aby pokryl očekávané rozpětí hodnot měřené veličiny, ale nesmí být vzhledem k měřeným hodnotám nadměrný, neboť měření ve zlomku rozsahu má za důsledek výrazný pokles přesnosti. Proto jsou výhodné přístroje s několika přepínatelnými rozsahy. Přesnost přístroje má přímý vliv na přesnost výsledku, je nutné tedy volit přístroj adekvátní požadované přesnosti. Relativní (popř. i absolutní) chyba přístroje závisí v jaké části rozsahu přístroje je měřená hodnota a zjistí se z technické dokumentace daného přístroje. Chyba (nejistota) přístroje může být udána relativně (% z maxima rozsahu nebo naměřené hodnoty) nebo absolutně (počet fyzikálních jednotek nebo kvantizačních jednotek, tzv. digitů ). Někdy bývá pro údaj přesnosti rozsah rozdělen do dvou částí (výjimečně více), případně je uveden vliv jiných veličin, např. teploty, na přesnost. Dynamické vlastnosti přístroje mohou mít velký, někdy i zásadní, vliv na výsledný údaj. U některých přístrojů je dlouhá doba ustalování známá (např. některé vlhkoměry mají časovou konstantu řádově i desítky minut), velká časová konstanta přístroje může však ovlivnit i zdánlivě bezproblémové měření (např. měření teploty vzduchu). Naopak, rychlý přístroj s malou časovou konstantou může způsobovat problémy při měření kolísající veličiny (rychlost proudění). Zvláště nepříznivé pro odečet veličiny je kolísání údaje u digitálních přístrojů a proto je důležité, aby byly vybaveny možností určení časové střední hodnoty měřené veličiny (integrací). Směrová charakteristika čidla se uplatní při měření vektorových veličin, tzn. hlavně rychlosti. Přístroje citlivé na odchýlení směru proudění od své osy v tom případě měří chybně, přístroje s více či méně všesměrovou charakteristikou (termoanemometry) mohou skrýt víry či zpětné proudění. Velikost přístroje (čidla) může ovlivňovat vlastní měření, např. proudění vzduchu zařízením při měření anemometrem v malém průřezu. U nerovnoměrného profilu (výrazném gradientu měřené veličiny po průřezu) velikost čidla ovlivňuje naměřenou hodnotu. Příkladem může být nerovnoměrný teplotní profil za výměníky tepla nebo narušený rychlostní profil za změnami směru proudění nebo průřezu. 6

8 Odolnost přístroje při měření není významné v laboratoři, ale v provozních podmínkách je velmi důležitou vlastností. Přístroj musí odolávat nejen měřené tekutině, ale i vnějším fyzikálním a mechanickým vlivům (např. zvýšené teplotě, prachu, slunečnímu záření, vodě, rázům, apod.). Pracovní princip přístroje ovlivňuje nejen již uvedené, ale i další vlastnosti přístroje, jako je vliv vnějšího prostředí (např. změny teploty) na údaj, požadavky na ustavení přístroje a přípravu měření, požadavky na napájení, snadnost obsluhy, provedení (stolní, ruční) apod Volba správné metodiky Správná metodika závisí na použitém přístroji, uspořádání měřicího místa (např. odchylce od ideálních podmínek pro proudění) a způsobu měření. Její volbu ovlivňuje také požadavek na přesnost výsledku. Přesnost závisí na tom, do jaké míry se podařilo eliminovat rušivé vlivy, na správném zacházení s přístrojem (příprava = zahřátí, ustavení přístroje, ustálení měřené hodnoty před odečtem, pravidelná kontrola nuly atd.) Volba měřicího místa Správná volba měřicího místa je velmi důležitá. V laboratoři je možné se dobrým návrhem experimentálního zařízení přiblížit ideálním podmínkám, ale při měřeních v provozních podmínkách mívá dispozice měřeného zařízení obvykle velmi daleko k požadavkům na správné měření. Je třeba hledat místa pokud možno s ustáleným a rovnoměrným (vyvinutým) rychlostním profilem, s vyrovnaným teplotním profilem, bez vírů a kolísání a s dobrým přístupem k měřicímu místu Správný provozní stav zařízení Je potřeba zajistit, aby měřené zařízení bylo ve způsobilém funkčním stavu, seřízeno ( zaregulováno ), pracovalo v požadovaném režimu a aby jeho chod nebyl během měření ovlivňován např. regulačními zásahy (pokud ovšem není cílem měření zjišťovat funkci regulace). Dále je nutné zkontrolovat chod zařízení, nastavení regulačních prvků na požadované hodnoty (stav), apod Vhodné podmínky Je nutné měřit za podmínek kdy se zjišťovaný parametr zařízení může projevit (např. výkon chlazení za vysokých venkovních teplot, výkon ohřívačů za teplot nízkých). 1.. Příprava měření Úspěšnost měření závisí také na pečlivé přípravě. Metodická příprava spočívá v návrhu měřicího zařízení (tratě), určení měřicích míst a počtu měřicích bodů, návrhu měřicí metodiky, přípravě záznamového protokolu (formuláře), atd. Následuje sestavení měřicí tratě, osazení čidly, příprava přístrojů, jejich kontrola a kalibrace, případné naprogramování měřicí ústředny a vyzkoušení funkce. U měření mimo laboratoř je kromě metodické přípravy nutná také prohlídka místa, kde se bude měřit, sestavení seznamu potřebných přístrojů a dalšího vybavení, organizační příprava (výběr měřicích pracovníků, zajištění funkce technologie, vyjednání kontaktní osoby za provozovatele, zajištění přístupu na potřebná místa atd.) Vlastní měření Při vlastním měření je nutné dodržovat zásady uvedené v kapitole 1.1, pečlivě a čitelně vyplňovat záznamový protokol, do protokolu uvádět kromě vlastních naměřených (odečtených) hodnot i datum a hodinu měření, jména měřicích pracovníků, vnější podmínky (počasí, venkovní teplota), popř. jiné důležité okolnosti. Při využívání elektronických pamětí přístrojů k záznamu naměřených dat zapisovat část naměřených hodnot do protokolu, vhodné 7

9 je provedení dílčího orientačního vyhodnocení výsledků. Při použití datových záznamníků k měření průběhů v delších časových intervalech (dny, týdny) neopomenout do záznamového protokolu zachytit, kde byl který záznamník umístěn Zpracování naměřených hodnot Výsledkem je zpráva o měření, která má zpravidla tyto části: identifikační údaje kdo, kdy, co, kde, jak, za jakých podmínek, pro koho měřil úvod zasazení měření do souvislostí cíl měření soupis použitých označení veličin popis (schéma) měřeného zařízení popis (schéma) měření postup měření použitá metodika teorie postup vyhodnocení soupis použitých přístrojů naměřené hodnoty (tabulka) výpočty vyhodnocení nejistoty měření výsledné hodnoty (tabulka) grafické zpracování výsledků diagramy závěr komentář výsledků Měřené veličiny Měřené veličiny jsou buď nezávislé (např. teplota venkovního vzduchu) nebo závislé (např. dopravní tlak ventilátoru na průtoku). U závislých veličin bývá cílem zjištění dané závislosti. Jednotlivé veličiny lze měřit buď přímo, nebo nepřímo, tzn. vypočítat je z jiných snadněji měřitelných veličin (např. průtok ze střední rychlosti proudění) Vyjádření výsledků měření závislých veličin Výsledky se zaokrouhlují podle toho s jakou skutečnou nejistotou byly stanoveny, viz vztah (1.9), i v případě, že nejistota nebyla vyhodnocována. U výsledků je nutné uvádět jednotky, u tabulek a diagramů identifikaci tabulky (diagramu), značky (názvy) jednotlivých veličin a jednotky. Naměřené závislosti lze ve zprávě uvádět ve formě tabulek, diagramů nebo vztahů - vzorců (funkčních závislostí). Prvotní formou vyjádření výsledků měření jsou tabulky, jejich výhodou jsou přesné hodnoty naměřených veličin, nevýhodou je jejich nepřehlednost, zvláště u rozsáhlejších souborů hodnot. Z hodnot v tabulkách se zpracovávají diagramy, jejich výhodou je názorná představa závislosti, snadné odhalení případných anomálií apod., nevýhodou je jejich nepřesnost, pokud je potřeba z diagramu odečítat veličiny. Diagramy umožňují zobrazení závislosti jedné či více veličin na jedné nezávislé veličině, nebo jedné veličiny na dvou, výjimečně i více, veličinách. Zde je možné použít více křivek, kde jedna nezávislá veličina vystupuje jako parametr, nebo lze s využitím výpočetní techniky sestrojit (pseudo)3d diagram. Některé zásady pro vypracování diagramů: kreslí se na dostatečný formát (A4), nutno volit správné moduly stupnic (zakreslená závislost má probíhat po celé ploše diagramu). Nezávisle proměnná veličina se vynáší obvykle na vodorovnou osu, závisle proměnná na svislou osu. Při prokládání regresní křivky naměřenými body je nutné zkoumat hodnoty z hlediska předpokládaného průběhu závislosti, u zlomů a skoků je třeba rozlišit vliv podstaty děje a vliv (chyb) měření. V případě většího rozptylu bodů je vhodné křivku vůbec nekreslit, případně body jen propojit lomenou čárou kvůli lepší vizuální orientaci v diagramu. 8

10 Vyrovnání naměřené závislosti y = f(x) se nejčastěji provádí metodou nejmenších čtverců, je to nejobecnější metoda. Spočívá v určení konstant v předem stanoveném tvaru závislosti (funkce) tak, aby součet druhých mocnin (čtverců) odchylek naměřených hodnot od proložené závislosti byl minimální. Pro daný soubor hodnot je nutné zvolit vhodný tvar funkce, nejčastěji se používá polynom. Polynomy vyšších řádů jsou však nevhodné, přibližují se sice více naměřeným bodům, ale za cenu zvlněné závislosti. Při tomto postupu jsou proměnnými konstanty závislosti, proto se minimum nalezne položením parciálních derivací součtu čtverců odchylek podle jednotlivých konstant nule ( y f ( x )) i a j i = 0 (1.1) kde y i jsou naměřené hodnoty závislé veličiny, x i jsou naměřené hodnoty nezávislé veličiny, a j jsou konstanty v závislosti. Funkční závislosti, rovnice mohou být poloempirické (tvar je teoretický, koeficienty naměřené) nebo empirické (závislost není teoreticky odvozená, vznikla vyrovnávacím počtem). Výsledek ve formě rovnice bývá ve zprávě o měření uváděn zřídka, spíše v případě měření závislosti poloempirické, kdy cílem měření bylo zjištění příslušného součinitele. Rovnice jsou výhodné při dalším použití naměřené závislosti při výpočtech prováděných na počítači Chyby a nejistoty měření Je nutné odlišovat chybu měření od nejistoty měření. Chyba měření je rozdíl mezi hodnotou naměřenou a hodnotou skutečnou ( absolutně správnou ). Protože skutečnou hodnotu nelze zjistit, není možné stanovit ani skutečnou chybu měření. Nejistota je interval hodnot kolem výsledku měření, který podle očekávání (s určitou pravděpodobností) obsahuje skutečnou hodnotu veličiny Druhy chyb Podle místa vzniku (v měřicím řetězci) je možné rozlišit chyby instrumentální (přístrojové), metodické, teoretické a chyby zpracování výsledků. Instrumentální chyby jsou způsobeny konstrukcí měřicího přístroje, jsou dány jeho kvalitou, jejich velikost je garantována výrobcem přístroje. Metodické chyby souvisejí s použitou metodikou měření, způsobem odečítání dat, eliminace vnějších vlivů apod. Teoretické chyby souvisejí s použitým postupem měření, závisí na správnosti principu měření, fyzikálního modelu měření, použitých fyzikálních konstant apod. Chyby zpracování dat jsou nejčastěji chybami numerické metody a chybami způsobenými nevhodnou statistickou metodou vyhodnocení. Podle příčiny vzniku se rozlišují chyby na náhodné a systematické (soustavné), případně hrubé chyby. Náhodné chyby kolísají při opakovaném měření, mají pravděpodobnostní rozdělení, nedají se předvídat, jsou způsobeny nezjistitelnými a neodstranitelnými příčinami. Systematické chyby jsou dány nedokonalostí metody měření, vlastnostmi přístroje či vlastnostmi pozorovatelů (obsluhy přístrojů). Jsou způsobeny kontrolovatelnými vlivy, na výsledek působí určitým předvídatelným způsobem. Lze je odhalit při porovnání s výsledky měření jiným přístrojem nebo jinou metodou. Systematické chyby se dělí na aditivní (chyba nastavení nuly nulové hodnoty), multiplikativní (chyba citlivosti) a kombinované (aditivní plus multiplikativní). Hrubé chyby jsou vybočující hodnoty způsobené náhlým selháním přístroje nebo obsluhy. Měření s hrubou chybou je nutné z vyhodnocení vyloučit. Podle ustálení přístroje je možné rozlišit statickou chybu (chyba přístroje v ustáleném stavu, tj. v čase τ ) a dynamickou chybu (způsobená neustálením přístroje, např. v přechodovém stavu). 9

11 1.5.. Přesnost a správnost přístroje Přesnost přístroje je rozmezí statistické nejistoty výsledků, vyjadřuje se jako rozptyl naměřených hodnot kolem střední hodnoty a má souvislost s náhodnými chybami, lze jí stanovit na základě statistické analýzy. Správnost přístroje (viz obr. 1.1) je vyjádřena vzdáleností výsledků (aritmetického průměru x ) od skutečné hodnoty µ, má souvislost se systematickými chybami. Lze ji stanovit porovnáním s etalony, případně s více přístroji. Obr. 1.1 Přesnost a správnost přístroje Nejistota měření Udává se pro výsledek měření, měřidla, použité konstanty, atd. Při stanovení nejistoty se vychází ze statistické analýzy, jde o pravděpodobnost odchýlení naměřené hodnoty veličiny od skutečné hodnoty. Základní charakteristikou je standardní nejistota u, její mírou je směrodatná odchylka udávané hodnoty. Standardní nejistota udává rozsah hodnot okolo naměřené hodnoty, ve kterém se s danou pravděpodobností nachází skutečná hodnota. Podle příčiny se dělí na standardní nejistotu typu A, značí se u A, která je způsobena náhodnými vlivy (odpovídá náhodné chybě) a standardní nejistotu typu B, značí se u B, která je způsobena známými a odhadnutelnými příčinami vzniku (odpovídá systematické chybě). Kombinovaná standardní nejistota je složena z u A a u B u = u A + u B (1.) Pro zvýšení pravděpodobnosti, že skutečná hodnota bude ležet v udaném intervalu se používá rozšířená standardní nejistota U = k u (1.3) u kde k u ( ) je činitel rozšíření (pokrytí), jeho hodnota se volí zpravidla rovna (odpovídá pravděpodobnosti 95,4 % pro normální rozdělení), případně 3 (odpovídá pravděpodobnosti 99,7 % pro normální rozdělení). Obr. 1. Normální rozdělení chyb měření 10

12 Při výpočtu nejistoty je nutné rozlišovat, zda jde o přímé nebo nepřímé měření. Při přímém měření je nejistota u A jednoho měření rovna výběrové směrodatné odchylce jednoho měření Σ( xi x) u xa = (1.4) n 1 Při opakovaném přímém měření jedné veličiny se za výslednou hodnotu vezme aritmetický průměr. Aritmetický průměr má také náhodné rozložení, nejistota je rovna výběrové směrodatné odchylce aritmetického průměru podle vztahu Σ( xi x) u x A = (1.5) n ( n 1) kde n je počet měření, x i jednotlivé naměřené hodnoty a x aritmetický průměr hodnot. Vztah platí pouze pro dostatečně velké n (min. 15 až 0), pro menší počet měření má nejistota větší hodnotu, než vyplývá ze vztahu (1.5). Systematická nejistota u B je obvykle způsobena více zdroji chyb, výsledná nejistota bude u xb ( A u ) = Σ (1.6) x, j j kde A x,j je citlivost veličiny x na jednotlivé zdroje chyb a u j jsou nejistoty od těchto zdrojů. Protože udávaná nepřesnost přístrojů, případně získaná odhadem má charakter maximální chyby, je nutné při výpočtu nejistoty ji převést na hodnotu matematicky rovnocennou směrodatné odchylce (výpočet nejistot je založen na směrodatných odchylkách). Zde záleží na rozdělení chyb v daném intervalu, při normálním rozdělení se maximální chyba přístroje dělí hodnotou 3, při rovnoměrném rozdělení hodnotou 3. U nepřímých měření, kde se měřená veličina stanovuje výpočtem z jiných, přímo měřených veličin, je nutno zahrnout vliv nejistot jednotlivých měřených veličin. Je-li funkční závislost pro výpočet nepřímo měřené veličiny y z veličin x j přímo změřených r y = f (1.7) ( x) platí při opakovaném měření pro nejistotu typu A i nejistotu typu B výsledné veličiny y u y = r f ( x) u x j x j (1.8) kde ux j jsou nejistoty aritmetických průměrů jednotlivých přímo změřených veličin, ostatní výpočty jsou analogické přímému měření. Nejistota měření se udává číselným údajem. Pokud je první platná cifra (významná číslice) 1 nebo, vyjadřuje se nejistota na dvě platná místa, pokud je 3 a výše, vyjadřuje se nejistota na 1 platné místo. Výsledek se pak udává na stejný počet desetinných míst jako nejistota. Příklad zápisu výsledku s uvedením nejistoty: V & = (0,31 ± 0,004) m 3 /s (1.9) 11

13 . Měření teploty V technice prostředí budov je měření teploty součástí prakticky všech měřicích úloh. Teplota je základní stavová veličina. Je to veličina, která charakterizuje, zda látka při tepelném kontaktu s jinou látkou bude či nebude v tepelné rovnováze (zda bude či nebude přijímat nebo předávat teplo). Při měření teploty se používají teplotní stupnice, základní je termodynamická teplotní stupnice, jejímž počátkem je nejnižší možná teplota absolutní (teplotní) nula. Jednotkou je kelvin (K), základní jednotka SI. Absolutní nula je definována základním teplotním referenčním bodem, kterým je trojný bod vody (73,16 K). V běžné praxi se používá Celsiova (teplotní) stupnice, která má jednotku C (1 C = 1 K), C vznikl historicky jako 1/100 rozpětí mezi bodem tuhnutí a bodem varu vody při tlaku 1 bar. Termodynamickou teplotu je zvykem označovat T (K) a Celsiovu teplotu t ( C). Vzájemný vztah stupnic je T = T0 + t = 73, 15 + t (.1) Protože určení teploty v celém rozsahu stupnice je velmi obtížné, byla v roce 197 stanovena mezinárodní praktická teplotní stupnice s pevně definovanými body, která byla podle pokroku v metrologii postupně zpřesňována. Poslední verze je ITS-90 (The International Temperature Scale of 1990). Stupnice má definováno 17 pevných teplotních bodů, relativně snadno fyzikálně realizovatelných odpovídají rovnovážným stavům mezi fázemi určitých látek..1. Dilatační teploměry Dilatační teploměry jsou založené na principu roztažnosti látek, nejčastěji kapalin nebo kovů, vlivem změny teploty. Teplotní dilatace se projevuje změnou délky, objemu nebo tlaku použité látky Skleněné teploměry Nejčastějším provedením dilatačních kapalinových teploměrů jsou teploměry skleněné (viz obr..1). Jsou většinou v provedení obalovém, méně často v provedení tyčinkovém. Měření změny objemu kapaliny je převáděno na měření délky sloupce v kapiláře. Sestávají se z baňky, kapiláry opatřené na konci jímkou chránící teploměr před roztržením při přehřátí, stupnice a skleněného obalu. Běžné skleněné teploměry mají rtuťovou nebo lihovou náplň, případně náplň ze směsi uhlovodíků. Rtuťové teploměry jsou určeny pro přesná měření a vyrábějí se v rozsazích od 38 C do 350 C, typy plněné tlakovým dusíkem až do 630 C. Lihové teploměry jsou pro méně náročná měření v rozsazích od 110 C do 70 C. Skleněné teploměry jsou jednoduché a spolehlivé, jejich velkou nevýhodou je však malá mechanická odolnost (křehkost). U skleněných teploměrů je při přesných měřeních nutné provádět opravu na vyčnívající sloupec teploměrné kapaliny. Laboratorní teploměry, pokud na nich není uvedena hloubka ponoru, jsou Obr..1 Typy skleněných teploměrů a) tyčinkový b) obalový laboratorní c) stonkový d) stonkový se zábrusem 1

14 kalibrovány na plný ponor v měřeném prostředí. Stonkové (technické) teploměry jsou kalibrovány na ponor stonku. Teploměr se vkládá do měřeného prostředí po vyznačenou hloubku ponoru, teploměry kalibrované na plný ponor se vkládají do hloubky odpovídající podmínkám při měření a stanoví se korekce údaje teploměru. Skutečná teplota měřená rtuťovým teploměrem je dána vztahem t = tn + t (.) kde t n ( C) je údaj teploměru, t ( C) je korekce údaje rtuťového teploměru na vyčnívající sloupec podle vztahu t =,00016 n ( t kal t ) (.3) 0 a kde n ( ) je počet dílků sloupce vyčnívajícího do okolního prostředí, t kal ( C) je teplota okolí při kalibraci, pro kalibraci na plný ponor se uvažuje t kal = t n ; t a ( C) je teplota okolí..1.. Tlakové teploměry Tlakové teploměry jsou dilatační kapalinové celokovové teploměry, sestávají se z baňky, kapiláry a deformačního tlakoměru. Teplotní změna objemu kapaliny, kterou je systém zcela vyplněn, vyvolá pružnou deformaci kovových částí. S deformací souvisí zvýšení tlaku, které je úměrné teplotě. Principu tlakového teploměru se někdy využívá u termostatů, kde tlakoměr nahrazuje akční člen Plynové teploměry Plynové teploměry jsou založeny na tlakové rozpínavosti plynu při změně teploty. Jsou plněné inertním plynem pod vysokým tlakem, uspořádání je podobné jako u tlakových teploměrů. Protože jsou velmi přesné, jsou vhodné pro použití v metrologických laboratořích jako etalonové teploměry. Obr.. Oprava na vyčnívající sloupec.1.4. Tyčové teploměry Tyčové teploměry jsou založeny na rozdílné délkové roztažnosti dvou kovů. V trubce z materiálu o velké teplotní roztažnosti je vložena tyč z materiálu o malé roztažnosti. Prodloužení trubky vůči tyči je dáno vztahem l = l α α ) ( t t ) (.4) ( A B 0 kde l (m) je délka trubky, α A, α B (1/K) je teplotní součinitel délkové roztažnosti trubky a tyče, (t t 0 ) (K) je rozdíl teplot. Prodloužení je přenášeno mechanickým převodem na ukazatel. Převod musí být velký, protože změna délky trubky s teplotou je malá. Pro správný údaj musí být teploměr celou svou délkou ponořen v měřeném prostředí. Tyčové teploměry jsou jednoduché, levné, mechanicky odolné, ale poněkud méně přesné a mají delší časovou konstantu. 13

15 .1.5. Bimetalické teploměry Bimetalické teploměry jsou vyrobeny ze dvou podélně pevně spojených pásků kovu o různé tepelné roztažnosti. Změnou teploty se bimetalový pásek deformuje zakřiví. Poloměr zakřivení je pro pásky o stejné tloušťce podle Eskina r = ( 1 + ψ ) 1 + s 1 ψ t ( α α ) ( t ) A A 0 (.5) EB ψ = (.6) E A kde s (m) je celková tloušťka bimetalu, α A, α B (1/K) jsou teplotní součinitelé délkové roztažnosti jednotlivých pásků, t t 0 (K) je rozdíl teplot, E A, E B (Pa) jsou moduly pružnosti materiálů jednotlivých pásků. Pro E A E B se vztah zjednoduší 1 r = & s 3 (.7) ( α α ) ( t t ) A A 0 Obr..3 Bimetal Úhel natočení konce pásku v (rad) a výchylka konce pro případ podle obr..3 l α = (.8) r y = r ( 1 cosα) (.9) Deformace je přenášena přímo nebo mechanickým převodem na ukazatel. Tvar bimetalických pásků je možné volit podle daného provedení teploměru: plochý, zkroucený, ve tvaru spirály, ve tvaru šroubovice... Parní teploměry Princip, na kterém jsou založeny parní teploměry, je závislost tlaku sytých par teploměrné látky na teplotě. Konstrukce je podobná jako u tlakových teploměrů. Skládají se z teploměrné baňky, kapiláry a tlakoměru (viz obr..4). Baňka je částečně zaplněna kapalinou, ve zbytku objemu je sytá pára. Pokud je pro přenos tlaku kapilárou použita přímo teploměrná látka, je v případě teploty Obr..4 Parní teploměry okolního prostředí nižší než je teplota měřená nutné zaústění kapiláry do kapalné fáze, při teplotě prostředí vyšší pak do plynné (parní) fáze. Pokud se nedá takto jednoznačně teplota prostředí definovat, je nutné pro přenos tlaku použít jinou kapalinu s teplotou varu vyšší, než je horní rozsah teploměru. 14

16 .3. Elektrické teploměry U elektrických teploměrů se ve vhodném snímači převádí teplota na elektrickou veličinu (napětí, odpor), která je vyhodnocena elektronickým obvodem a převedena na teplotní údaj Odporové snímače teploty Odporové snímače teploty k měření využívají změnu elektrického odporu kovů nebo polovodičů vlivem změny teploty. Elektrický odpor snímače se pro stanovení teploty zjišťuje podle Ohmova zákona. Při měřicím proudu I (A) je měřen úbytek napětí na měřicím rezistoru (snímači) U (V), odpor snímače je potom U R = (.10) I Ze vztahu vyplývá, při měření odporu musí měřicím rezistorem protékat proud, průchodem proudu se však snímač zahřívá elektrickým (ztrátovým) výkonem P = R I (.11) Snímač má potom vyšší teplotu, než je teplota měřená, a to o hodnotu t, což je vlastně systematická nejistota vlivem měřicího proudu P t = (.1) D kde D (W/K) je zatěžovací konstanta. Její velikost je závislá na tepelné vodivosti materiálu snímače a pouzdra snímače, vnější ploše snímače a součiniteli přestupu tepla ze snímače do měřeného prostředí, tzn. na fyzikálních vlastnostech prostředí a rychlosti proudění. U dotykových snímačů se projevuje také vliv tepelné vodivosti spojení s tělesem a jeho teplotní vodivosti. Získání hodnot zatěžovacích konstant je obtížné, pokud jsou výrobcem udávány tak jen pro jednoduché případy (klidný vzduch, voda). Při měření odporovými snímači je nutné volit optimálně velikost měřicího proudu. Pro malou hodnotu proudu je při dané změně odporu malá změna napětí, vzrůstá nejistota měření vlivem chyby přístroje i vnějšího rušení. Zvyšováním proudu zase roste chyba vlivem oteplení snímače, zvláště u odporových snímačů malých rozměrů. K odporu snímače se přidružuje odpor přívodů. Pokud je snímač vzdálen od měřicího přístroje, je nutné údaj korigovat na odpor vedení, přitom je nutné vzít v úvahu teplotní závislost odporu přívodních vodičů. Pro přesnější měření je vhodnější nahradit dvouvodičové zapojení třívodičovým zapojením s Wheatstoneovým můstkem, které částečně eliminuje vliv přívodů. Ještě výhodnější je použít zapojení čtyřvodičové, u kterého je použito zvláštních přívodů od snímače k proudovému zdroji a zvláštních přívodů k voltmetru. U tohoto zapojení se vliv přívodů neprojeví vůbec, je však nutné úplné elektrické oddělení voltmetru od proudového zdroje ( plovoucí voltmetr)..3.. Kovové odporové snímače teploty U kovů se elektrický odpor s teplotou zvyšuje, pro malý rozsah teplot lze považovat tuto závislost za lineární R = R 0 (1 + α t) (.13) t R 15

17 kde R t (Ω) je odpor při teplotě t ( C), R 0 (Ω) je odpor při t = 0 C, α R (1/K) je teplotní součinitel odporu. Pro větší teplotní rozsahy je nutné použít závislost ve tvaru polynomu druhého nebo třetího řádu. Základním odporovým snímačem je platinový s odporem 100 Ω při 0 C označovaný jako PT 100. Výjimečně se používají snímače i s jiným základním odporem. Mezi výhody platinových snímačů patří dobrá linearita, chemická netečnost, časová stálost. Součinitel α R je u platiny cca 0,39 1/K. Kromě platiny se pro kovové teplotní snímače používá ještě nikl. Proti platině má přibližně o polovinu větší α R, ale mnohem větší nelinearitu. Kovová odporová čidla mohou být zhotovena ze stočeného drátku, adjustovaného do keramického pouzdra, nebo drátku navinutého na tělísku z keramiky nebo slídy. Případně mají formu kovové vrstvy na keramické podložce, vyrobené nejčastěji napařováním. U těchto čidel se projevuje systematická nejistota vlivem rozdílné délkové teplotní roztažnosti podložky a kovové vrstvy Polovodičové odporové snímače teploty Jsou založeny na teplotní změně odporu polovodičových keramických materiálů, které mohou být strukturou amorfní, krystalické nebo monokrystalické. Jejich elektrický odpor se výrazně mění s teplotou (oproti kovovým materiálům mají větší citlivost). Výhodou těchto snímačů jsou malé rozměry, nevýhodami silná nelinearita a horší časová stálost vlastností, která se snižuje umělým vystárnutím čidel při výrobě. Amorfní a polykrystalické snímače se nazývají zkratkou termistor (z thermally sensitive rezistor). Názvem termistor se ve většině případů označuje NTC termistor, který má zápornou hodnotu teplotního součinitele odporu (Negative Temperature Coefficient), tzn. odpor s rostoucí teplotou klesá. NTC termistor bývá řidčeji nazýván negistor. Odpor termistoru při (termodynamické) teplotě T (K) je dán teplotní závislostí R T B T = A e (.14) kde A (Ω) je konstanta závislá na materiálu a konstrukci čidla, B (K) je materiálová konstanta. Kromě NTC termistorů existují ještě PTC termistory, nazývané pozistory. Odpor pozistoru při zvyšování teploty mírně klesá, ale po překročení tzv. Curieovy teploty strmě vzroste až o několik řádů. Jsou vhodné pro signalizaci překročení dovolené teploty např. elektromotorů, kde jsou zabudovány přímo do vinutí Termoelektrické snímače teploty Termoelektrický (Seebeckův) jev, na kterém jsou založeny termoelektrické články (termočlánky), je způsoben závislostí energie nositelů náboje (el. proudu) ve vodiči na teplotě. Nositele náboje v teplejší části vodiče mají větší energii než v chladnější části, proto tyto nositele ve větší míře přecházejí z teplejší části vodiče do chladnější než naopak. Míra tohoto jevu je určena termoelektrickým součinitelem, který Obr..5 Termoelektrický článek podle druhu převažujících nositelů náboje může mít hodnotu kladnou nebo zápornou, případně nulovou. Je definován vztahem de α T = (.15) dt 16

18 kde α T (V/K) je termoelektrický součinitel, E (V) je termoelektrické napětí, používá se pro něj název elektromotorické napětí, někdy se (podle anglického výrazu) nesprávně nazývá elektromotorická síla, T (K) je teplota daného konce vodiče. Pro měření teploty se termoelektrický jev využije v obvodu sestaveném podle obr..5 ze dvou vodičů zhotovených z různých materiálů. Materiály se volí tak, aby měly co nejvíce rozdílné hodnoty termoelektrického součinitele. Při různých teplotách měřicího spoje M a srovnávacího spoje S, bude termoelektrické napětí dáno vztahem E MS ( α α ) T = & ( α ) ( T T ) = d α (.16) A B A B M S kde α A, α B (V/K) jsou termoelektrické součinitele jednotlivých vodičů, T M (K) je teplota měřicího spoje, T S (K) je teplota srovnávacího spoje. Pro úzký teplotní rozdíl lze jinak poměrně velkou nelinearitu zanedbat a použít přibližný vztah. Při měření napětí je vhodné použít voltmetr s vysokým vnitřním odporem, jinak je v důsledku procházejícího proudu nutné údaj korigovat na odpor voltmetru a také respektovat další termoelektrický jev, Thomsonův. Vlivem tohoto jevu dochází při průtoku elektrického proudu ke vzrůstu nebo poklesu teploty po délce vodiče. Pro více materiálů v obvodu se termoelektrická napětí sčítají. K termočlánku lze z úsporných důvodů připojit prodlužovací vedení z materiálů levnějších než materiály, ze kterých je zhotoven vlastní termočlánek, které ale mají horší některé vlastnosti, např. menší chemickou odolnost. Tyto materiály musejí však mít stejné termoelektrické součinitele jako Obr..6 Prodloužení termočlánku vlastní termočlánek. Prodlužovací vedení je někdy nesprávně nazýváno kompenzační (nedochází v něm k žádné kompenzaci). Použije-li se k termočlánku či k prodlužovacímu vedení přívodní vedení např. z mědi vzniknou dva srovnávací spoje na spojích měděného vedení s každým materiálem termočlánku. Termoelektrické napětí pro homogenní materiály závisí jen na teplotách konců vodičů, tedy spojů. Tzn. je-li do obvodu vložen další vodič z jiného materiálu, nemá to v případě, že na obou jeho koncích (spojích) jsou stejné teploty, žádný vliv na měřený údaj. Teplota srovnávacího spoje má významný vliv na napětí měřené na termočlánku. Jsou tři způsoby jak tento vliv podchytit. Při prvním způsobu je teplota srovnávacího spoje udržována na stálé (známé) výši, např. v přesném termostatu, případně ve směsi ledové tříště a (destilované) vody, což je velmi přesný, ale nepříliš praktický způsob. Dalším způsobem je použití kompenzačního zapojení, tzn. elektrického obvodu, který je navržen tak, aby korigoval odchylku napětí způsobenou změnou teploty srovnávacího spoje. Lze použít kompenzačního můstku nebo zapojení s PN přechodem. Posledním způsobem, užívaným např. u měřicích ústředen je číslicová korekce. Srovnávací spoje šech měřicích kanálů jsou vyvedeny na tzv. izotermickou svorkovnici, jejíž teplota je měřena odporovým nebo PN snímačem a korekci pak stanoví měřicí systém výpočtem. Termočlánky lze s výhodou použít při měření teplotních rozdílů, protože jsou svou podstatou diferenčním měřidlem. Odpadá tak srovnávací spoj, oba spoje jsou měřicí, výsledné napětí termočlánku je závislé na rozdílu těchto teplot. Tímto způsobem se eliminuje chyba, která je u jiných metod způsobená odečítáním blízkých hodnot. Citlivost termočlánků lze 17

19 zvýšit sériovým zapojením, kolik termočlánků je v sérii, tolikrát větší napětí se získá. Takový termočlánek se nazývá sériový nebo násobný. Termočlánky, tzn. vhodné dvojice materiálů, jsou normalizovány včetně písmenného a barevného označení. Některé typy jsou uvedeny v tab..1. Materiál uvedený jako první udává kladnou větev termočlánku. Tab..1 Vlastnosti vybraných typů termočlánků označ. materiál název barva teploty ( C) α 0 C / α 100 C (µv/k) K NiCr-NiAl chromel-alumel žlutá 0 až / 4 T Cu-CuNi měď-konstantan oranžová -185 až / 46 J Fe-CuNi železo-konstantan černá +0 až / 54 E NiCr-CuNi chromel-konstantan hnědá 0 až / 68 R Pt13Rh-Pt platinarhodium-platina zelená 0 až / 8 V normalizovaných podkladech k termočlánkům jsou uvedeny interpolační polynomy a z nich vypočítané tabelární hodnoty závislosti E = f(t) pro vztažnou teplotu srovnávacího spoje (0 C). Interpolační polynomy jsou většinou vysokého stupně (až 13). Pokud je použita jiná teplota srovnávacího spoje, lze vzhledem k značné nelinearitě použít k výpočtu tyto polynomy až po korekci naměřeného napětí E měř E = E měř + E SS (.17) kde E měř (mv) je napětí naměřené při teplotě srovnávacího spoje t S, E SS (mv) je elektromotorické napětí srovnávacího spoje vypočtené z interpolačního polynomu (případně odečtené z tabulky) pro teplotu t S, E (mv) je korigované napětí termočlánku. Z korigovaného napětí se potom stanoví měřená teplota z polynomu (tabulky) určeného pro vztažnou teplotu srovnávacího spoje PN snímače teploty Principem polovodičových PN snímačů je teplotní závislost napětí PN přechodu v propustném směru. Mohou být ve formě diody nebo tranzistoru, u kterého se používá přechodu báze emitor. Princip PN snímače je patrný z obr..7, kde je znázorněno, jak se mění charakteristika I U diody v propustném směru s teplotou. Při daném proudu pak odpovídá určité změně teploty změna napětí. U monolitických PN snímačů teploty je čidlo vyrobeno společně s elektronickým obvodem metodou integrovaných obvodů. Obr..7 Princip PN snímače teploty.3.6. Přístroje pro elektrické snímače Elektrické snímače teploty se používají u systémů pro měření a sběr dat a systémů měření a regulace, které snímají teplotu na více (mnoha) měřicích místech. V posledních letech také došlo k velkému rozšíření ručních elektronických (digitálních) teploměrů s velkým výběrem vyměnitelných teplotních čidel (ponorné, vzduchové, pro povrchovou teplotu atd.). Signál z čidla je přístrojem elektronicky vyhodnocen (včetně kompenzace teploty srovnávacího spoje u termočlánkových čidel) a výsledek zobrazen na displeji, případně zaznamenán do paměti, 18

20 přenesen do počítače, či vytisknut. Přístroje jsou provedeny buď jako jednoúčelové teploměry, nebo jako multimetry (pro měření více veličin). Přístroje s možností připojení dvou termočlánkových čidel jsou výhodné pro měření teplotních diferencí..4. Barevné teplotní indikátory Teplotní indikátory jsou určeny k přibližnému stanovení teploty (povrchu) těles. Při určité teplotě dojde ke změně vzhledu indikátoru, nejčastěji změně barvy. Indikátory mohou být založeny na tavném principu nebo na chemické reakci, která je buď vratná nebo nevratná. Jsou ve formě teploměrných tablet, tužek, nátěrů nebo nálepek. Barevné teplotní indikátory jsou nálepky vyrobené z fólie s naneseným terčíkem ze speciálního nátěru obsahujícího teplotně citlivé pigmenty. Při dosažení teploty zvratu se v důsledku chemické reakce změní spektrum odrazivosti nátěru a tím i jeho barva. Teplota, při které dojde ke změně barvy je dána složením nátěru a nálepka má na sobě tuto teplotou vyznačenu. Většinou je na nálepce několik terčíků s různou teplotou zvratu, teplota se zjistí podle čísla na terčíku, kde došlo ke změně barvy..5. Bezdotykové měření teplot Bezdotykové měření teploty (termometrie) je 1,E+14 měření povrchové teploty těles na základě měření elektromagnetického záření vysílaného tělesem. 1,E+10 Termometrie využívá vlnové pásmo infračerveného (IČ) záření v rozsahu vlnových délek λ = 0,75 µm 1,E+06 až 1 mm. IČ záření vyzařují všechna tělesa, jejichž teplota je vyšší než absolutní nula (0 K). Zářivý tok 1,E+0 vyzařovaný tělesy, jeho spektrální složení a směr šíření závisejí na vlastnostech a teplotě zdroje záření (tělesa). Jeho velikost lze pro speciální 1,E-0 tělesa-zářiče (absolutně černá tělesa a tělesa šedá) 1,E-06 stanovit ze základních zákonů vyzařování. Spektrální intenzitu vyzařování I č (λ,t) λ (mm) (W/m.µm) absolutně černého tělesa, tj. výkon vyzařovaný z jednotky plochy povrchu absolutně Obr..8 Spektrální křivky vyzařování pro tělesa o různé teplotě černého tělesa na dané vlnové délce do jednotkového prostorového úhlu, lze popsat Planckovým vyzařovacím zákonem Ič (W/m mm) 1,E-0 1,E+00 1,E+0 1,E+04 1,E+06 I č 1 h c π h c ( λ, T) = e k λ T 1 (.18) 5 λ kde h (= 6, J.s) je Planckova konstanta, k (= 1, J/K) je Boltzmannova konstanta, c (, m/s) je rychlost světla ve vakuu a T (K) povrchová absolutní teplota tělesa. Celkový zářivý výkon I č (W/m ) absolutně černého tělesa vyzařovaný z jednotky plochy na všech vlnových délkách při dané teplotě je dán Stefan-Boltzmannovým zákonem I č ( T ) I ( T ) = 0 č 5 4 π k 4 4 λ, dλ = T = σ T (.19) 3 15 c h kde σ (= 5, W/m.K 4 ) je Stefan Boltzmannova konstanta. 19

21 Maximum spektrální intenzity vyzařování se mění v závislosti na teplotě absolutně černého tělesa (viz obr..8). Odpovídající vlnovou délku lze pak snadno stanovit z Planckova vyzařovacího zákona vyhledáním lokálního extrému odpovídající funkci I č ( λ, T ) λ = 0 λ max T = 898 µm.k (Wienův posouvací zákon) (.0) Pro popis skutečných těles se zavádí pojem činitele poměrné zářivosti (emisivity) ε, který číselně vyjadřuje snížení vyzařovaného výkonu ze skutečného tělesa (t) v porovnání s absolutně černým tělesem (č) a obecně závisí na vlnové délce λ (µm) a povrchové teplotě tělesa T (K). ε ( λ, T) = t I ( λ, T ) I t č ( λ, T ) (.1) Činitel poměrné zářivosti ε t obecného tělesa může nabývat hodnot od 0 do Snímače infračerveného záření Jádrem přístrojů pro bezdotykové měření teplot jsou čidla pro snímání elektromagnetického záření v infračervené části vlnového spektra. Na základě interakce fotonů infračerveného záření s materiálem je možné rozlišit dva typy snímačů. Princip tepelných snímačů spočívá v absorpci fotonů v citlivé části snímače a jejímu následnému oteplení. Pohlcená energie se vyhodnocuje nepřímo teplotními čidly, nejčastěji termoelektrickými snímači (sériové termočlánky), bolometrickými snímači (tenkovrstvá řádková nebo plošná odporová čidla) nebo pyroelektrickými snímači (změna polarizace u některých feroelektrik s teplotou). Snímače pracují integračně pro velký rozsah vlnových délek. U kvantových snímačů vzniká při dopadu fotonů do určitého polovodičového materiálu pár elektron-díra a při dostatečné energii fotonu dochází k uvolnění elektronu, který se v polovodiči může volně pohybovat. Zároveň se pohybuje i díra, protože ionizovaný atom přebírá elektron ze sousedního neutrálního atomu a tento se ionizuje, atd. Na základě tohoto jevu pracují kvantové snímače podle typu polovodiče v pasivním fotovodivostním režimu, např. fotoodpory vyžadující přívod vnějšího napětí (změna jejich elektrického odporu je funkcí toku fotonů), nebo ve fotovoltaickém režimu, např. fotodiody (elektrické napětí na výstupu je funkcí toku fotonů). U kvantových snímačů je možné vhodnou volbou materiálu nastavit spektrální citlivost snímače (rozsah vlnových délek). Obr..9 Schéma bezdotykového měření teplot 0

22 Obecně lze proces bezdotykového měření charakterizovat zjednodušeným schématem uvedeným na obr..9. Detekovaný zářivý tok je určen jednak tokem od vlastního snímaného objektu εφ s a jednak tokem od pozadí Φ p a vnějších radiačních zdrojů. Detekovaný zářivý tok je navíc ovlivněn teplotou T a a propustností atmosféry τ a a v neposlední řadě u obecných zdrojů vyzařování také směrovostí jejich vyzařování. Z toho vyplývají podmínky pro správné měření a zároveň možné chyby a nejistoty. Základní nejistoty bezdotykového měření teplot jsou způsobené neznalostí správné hodnoty činitele poměrné zářivosti povrchu tělesa ε nebo propustnosti prostředí τ a mezi čidlem a objektem. Dalším významným zdrojem nejistoty může být nedodržení velikosti měřené plochy podle technických podmínek výrobce, tzn. když měřené těleso nevyplňuje celé zorné pole přístroje. Mezi výhody bezdotykového měření teploty lze zařadit možnost měření velmi rychlých změn teploty, dále možnost měřit a číslicově zpracovat teploty celých povrchů těles (termografie, termovizní technika) nebo zanedbatelný vliv měřicí techniky na měřený objekt, např. při dotykovém měření povrchové teploty termoelektrickým článkem nebo odporovým čidlem dochází k deformaci izoterem v měřeném místě..5.. Bezdotykové teploměry (pyrometry) Bezdotykové teploměry (pyrometry) se využívají pro stanovení teploty těles na základě jimi vysílaného elektromagnetického záření, zpravidla v infračervené oblasti spektra. Energie vyzařovaná měřeným tělesem prochází optickou soustavou pyrometru a dopadá na snímač záření. Volbou optické vzdálenosti objektivu se určuje velikost měřené plochy a definuje se zorné pole přístroje. Pro správné měření by obraz měřeného tělesa měl vyplnit celé zorné pole přístroje, případně jej přesahovat. K zaměření žádané oblasti slouží hledáček pyrometru, nebo vestavěný laserový ukazatel, který na měřeném tělese vyznačí snímanou plochu. Snímač převádí dopadající záření na elektrické napětí, proud nebo odpor (viz kapitola.5.1). Výstupní signál se digitalizuje v A/D převodníku a zpracovává v mikroprocesorové jednotce (linearizace, korekce, ukládání, kompenzace vnějších vlivů, atd.). Podle provedení se rozlišují pyrometry monochromatické, poměrové, pásmové a úhrnné. Monochromatický pyrometr měří ve velmi úzkém pásmu vlnových délek λ, které je dáno spektrální citlivostí použitého kvantového snímače, spektrální propustností optiky a především interferenčních filtrů, které se nastavují pro požadované vlnové délky. V podstatně širším pásmu vlnových délek měří pásmový pyrometr (nejběžnější provedení pyrometrů). Spektrální charakteristiku pyrometru určuje spektrální citlivost kvantového snímače ve spojení se spektrálními vlastnostmi optiky přístroje (propustnost, odrazivost). Úhrnné pyrometry měří teplotu podle Stefan-Boltzmannova zákona, tj. vyhodnocují tepelné záření v celém spektru vlnových délek 0 až µm. Úhrnné pyrometry využívají tepelné snímače, zářivý tok se ně zaostřuje soustavou čoček z materiálů se širokým spektrem propustnosti, nebo zrcadly se širokým spektrem odrazivosti. Poměrové pyrometry vyhodnocují povrchovou teplotu tělesa na základě poměru zářivých toků při dvou různých vlnových délkách. Pyrometry jsou kalibrovány pro měření teplot absolutně černého tělesa. Pokud by nebyla uvažována skutečná poměrná zářivost tělesa, bude přístroj ukazovat teplotu nižší, než je skutečná teplota měřeného tělesa. Přístroje jsou zpravidla vybaveny nastavením činitele poměrné zářivosti ε t (korekce) a umožňují tak stanovit skutečnou teplotu. Problémem však zůstává určení skutečné hodnoty činitele poměrné zářivosti povrchu tělesa. Řešením jsou pyrometry s automatickou korekcí emisivity, které měří povrchovou teplotu bez znalosti činitele poměrné zářivosti, tu si přístroj sám stanovuje ze zářivosti předmětu a z měrné zářivosti předmětu s přesně definovanou poměrnou zářivostí, který je ozářen laserem. 1