Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce

Transkript

1 Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.:

2 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu přenosu navrženého projektu z plánu, mapy nebo náčrtu do terénu vytyčování provádíme ze známých bodů předpokládáme, že chyby polohy daných bodů jsou vzhledem k poloze vytyčovaných bodů zanedbatelné přesné a vhodné vyznačení v terénu projekt musí být vyhotoven tak, aby z něho jednoznačně vyplývala poloha a výška jednotlivých vytyčovacích bodů poloha každého bodu se nezávisle kontroluje vytyčovací práce rozdělujeme na: polohové výškové

3 Přesnost vytyčení je závislá na: volbě geodetických pomůcek a přístrojů volbě vytyčovací metody tvaru terénu počasí poloze vytyčované stavby vzhledem k pevným bodům na technologii stavebních prací k zajištění vytyčovaných bodů se používá: dřevěných kolíků kovových trubek hřebů různých plastových značek (harpony) vytyčovacích laviček tesaných kamenů (zvláště důležité body)

4 Polohové vytyčování základním prvkem všech vytyčovacích úloh je vytyčení bodu, přímky, úhlu a délky potřebné velikosti kombinací těchto prvků můžeme vytyčovat jednoduché i složitější geometrické útvary (stavby) vytyčení polohy bodu je vlastně konečným výsledkem vytyčení úhlu a délky v geodetické praxi se k vytyčení polohy bodu používají následující způsoby: pomocí pravoúhlých souřadnic pomocí polárních souřadnic délkovým měřením protínáním vpřed pomocí polygonometrie metodou souřadnicových rozdílů

5 Pravoúhlými souřadnicemi souřadnicový systém tvoří: osa x (totožná s přímkou AB), která je osou úseček osa y (kolmá k přímce AB), která udává směr pořadnic délky úseček i pořadnic se měří pásmem kolmice se vztyčují zpravidla pentagonem

6 přesnost vytyčovaného bodu závisí: na přesnosti měření délek s jakou přesností jsme vytyčili kolmici při vytyčování pentagonem je chyba asi 1 až 2 minuty to odpovídá chybě 3 až 6 cm na 100 m vytyčování je vhodné v plochém terénu bez překážek v místech, kde se dá dobře měřit pásmem osu úseček volit tak, aby pořadnice nebyly příliš dlouhé

7 Polárními souřadnicemi poloha vytyčovaného bodu se určí úhlem, který svírá základní směr AB se směrem na vytyčovaný bod AM počátek polární souřadnicové soustavy je bod A úhel α a délka s jsou polárními souřadnicemi bodu M úhel měříme teodolitem a délku pásmem pro přesnější určení polohy měříme směr AM v obou polohách a délku měříme dvakrát použitím vteřinového teodolitu je střední chyba asi 7 cc (1 mm na 100 m)

8 Délkovým měřením poloha bodu se určí současným vytyčením dvou délek s 1 a s 2, s 1 a s 3 nebo s 2 a s 3 dvěma pásmy najednou postupným vyznačením oblouků kružnic o poloměru s 1, s 2 a s 3 v průsečíku kružnic je hledaný bod M metoda vhodná pro plochý terén použití při vytyčování bodového pole z topografických náčrtů přesnost závisí na úhlu protnutí oblouků kružnic

9 Protínáním vpřed princip spočívá v měření úhlů ω 1 a ω 2 mezi danými body P 1 a P 2 a směrem na bod M hledaný bod určíme jako průsečík P 1 M a P 2 M použití v jakémkoliv terénu => vzájemná viditelnost bodů P 1, P 2 a M nejpřesnější způsob vytyčení bodu => je závislý pouze na měření úhlů

10 Polygonometrií volíme přímý polygonový pořad s přibližně stejně dlouhými stranami směrovým připojením dostaneme vetknutý polygonový pořad (tím zvýšíme přesnost polohy vytyčovaného bodu) vhodný v terénu s různými překážkami

11 Metoda souřadnicových rozdílů použití pokud není možno použít polární metodu nad vytyčovanou stranou sestrojíme pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník jeho délky určíme ze vztahu: s 2 = y 2 + x 2 y = x => 2 y 2 = s 2 y = s/ 2 => y = 0,707.s pomocný bod M vytyčíme pomocí úhlu ω + 45 a délky y z bodu M vztyčíme kolmici o délce x = y => bod P přesnost je menší než přesnost při polárních souřadnicích

12 Vytyčování oblouků kružnice patří mezi základní vytyčovací úkoly nejjednodušším případem je kruhový oblouk používá se jako základní vytyčovací prvek: v dopravním stavebnictví (silnice, železnice) ve stavitelství (běžecké dráhy, chodníky) při úpravách vodních toků různé technické obory => odlišné označování základních prvků oblouku => různé vytyčovací tabulky v technické praxi jsou nejvíce používány tabulky Klimeš - Loskot základní označování provedeno podle nich

13 Základní označení prvků oblouku průsečík tečen B (vrcholový bod VB) úhel tečen τ (vrcholový úhel) středový úhel oblouku α (α = 2R τ) poloměr kružnice r střed kružnice S (O) začátek oblouku ZO (dotykový bod A, TK) konec oblouku KO (C, KT) vrchol oblouku D (V, KK) leží v ose úhlu tečen délka tečny AB, BC (vzdálenost dotykového bodu od průsečíku tečen) půlící bod tětivy oblouku F (V 0 ) vzepětí oblouku h (vzdálenost FD)

14 Postup vytyčení kružnice je dokonale určena třemi prvky: dvě tečny a poloměr oblouku (t 1, t 2, r) dvě tečny, začátek nebo konec oblouku (t 1, t 2, ZO, KO) 1. určit úhel τ a z něho středový úhel α = 2R -τ je-li bod B (průsečík tečen) přístupný, teodolitem změříme úhel τ a z něho určíme α není-li B přístupný, určí se úhel τ prostřednictvím měřených úhlů a délek v obecném trojúhelníku MNB body M a N se volí na tečnách tak, aby bylo možno změřit vzdálenost MN a úhly µ a υ τ = [(180 - µ) + (180 - υ)] = µ + υ α = 180 -τ = (µ + υ)

15 pro vytyčení ZO a KO je třeba znát délky m a n n = d sin µ sinτ m = d sinυ sinτ

16 2. vypočítat vytyčovací prvky hlavních bodů oblouku kružnice (ZO, KO, D) začátek a konec oblouku se vytyčí z délky tečny t od bodu B (průsečík tečen) k dotykovým bodům ZO a KO t = B ZO = B KO t = r α tg 2 pokud bod B není přístupný: určíme rozdíly t - m a t - n jejich hodnoty vyneseme postupně na tečny od bodů M a N

17 vrchol oblouku D se vytyčí: na ose úhlu tečen (τ) ve vzdálenosti z od bodu B (průsečík tečen) α cos = 2 r BS (vzdálenost vrcholu a středu) z = BS - r => z r α cos 2 r nebo pravoúhlými souřadnicemi od tečny resp. tětivy (polovina tětivy a vzepětí oblouku jsou pravoúhlými souřadnicemi vrcholu oblouku) =

18 3. vypočítat vytyčovací prvky podrobných bodů oblouku kružnice vzdálenost mezi začátkem oblouku, vrcholem oblouku a koncem oblouku je obvykle příliš velká neumožňuje představu o jeho průběhu proto mezi hlavní body oblouku vkládáme podrobné body délka oblouku se určí ze vztahu: ADC = r. α (rad) ADC = r π α ο 180 ADC = r g α π 200

19 vytyčení podrobných bodů lze provést různými způsoby: pomocí pravoúhlých souřadnic polárními souřadnicemi pomocí vytyčování po obvodě úhloměrným přístrojem postupným odbočováním přibližné způsoby pomocí obvodových úhlů čtvrtinová metoda parabolický způsob

20 Pravoúhlými souřadnicemi podrobné body určíme dvěma způsoby: konstantní volbou úseček (tečen) => vypočteme délky pořadnic konstantní délkou oblouku kružnice => vypočítáme délky úseček a pořadnic úsečky vynášíme pásmem od začátku oblouku na vyznačené paty kolmic vztyčujeme kolmice (pentagonem) na ně nanášíme pásmem délky pořadnic

21 nejpoužívanější metoda Polárními souřadnicemi vycházíme z poučky => směry z bodu na kružnici svírající stejné úhly vytínají na této kružnici oblouky stejné délky, jímž přísluší stejné středové úhly středový úhel se rovná dvojnásobku úhlu z bodu na kružnici φ = 2δ pro zadaný poloměr si zvolíme konstantní délku úseku oblouku (o) pro tento úsek vypočteme vytyčovací úhel δ ϕ= 2δ = o r δ = o 2r δ ο(g) = o 2r 360 2π ( 400 2π )

22 z trojúhelníku TK S P n vypočteme délku s sin δ= s 2 r s = 2r sinδ nakonec vypočteme délky tětiv pro všechny kruhové oblouky dané středovými úhly φ, 2φ, 3φ, 4φ atd. s 1 = 2r. sin δ s 2 = 2r. sin 2δ s n = 2r. sin nδ

23 Výškové vytyčování vytyčování je nejen polohopisnou, ale i prostorovou úlohou nelze proto polohopisné vytyčování oddělovat od výškového z tohoto důvodu musí být výchozí body určeny také výškově výškovým vytyčováním se rozumí: vyznačení výšek polohově vytyčených bodů v terénu polohové určení výškových bodů v terénu přesnost vytyčovacích prací: podle účelu vytyčované stavby podle druhu vytyčované stavby

24 nejvyšší požadavky na přesnost jsou ve vodním stavitelství podkladem pro výškové vytyčování jsou: vrstevnicové plány podélné a příčné profily čtvercové sítě před zahájením vytyčovacích prací: kontrola podkladů odstranění nedostatků domluva s projektantem výpočet vytyčovacích prvků příprava vytyčovacího náčrtu

25 Úlohy výškového vytyčování přenesení výšky na bod vytyčení vodorovné přímky vytyčení přímky daného spádu vytyčení čáry daného spádu vytyčení vrstevnice v terénu pro vytyčování se obvykle používá metoda geometrické nivelace ze středu

26 Přenesení výšky na bod předpokladem je stabilizace a polohové určení výškově vytyčovaného bodu v blízkosti musí být pevný výškový bod výpočet výšky horizontu: V H = V A + z A pro vyt. bodu B platí: V A + z A = V B + p B => p B = V A + z A - V B v bodě B pomocník posunuje latí ve vertikálním směru dokud čtení p B neodpovídá vypočtené hodnotě spodní hranu latě označíme na kolík

27 Vysoké stavby a jámy pro přenášení výšek na vysoké stavby nebo do základových jam se místo nivelačních latí používá svisle zavěšené pásmo čtení dvěma přístroji výškový rozdíl: h = l A ± c - l B c = p 1 - p 2 => h = l A ± (p 1 - p 2 ) - l B možno použít i jednodušších pomůcek - hadicová vodováha

28 Vytyčení vodorovné přímky vytyčení nivelety (vodorovné osy stavby) nivelačním přístrojem čteme laťový úsek z A na bodě A o výšce v A čtení laťového úseku b 0 odpovídající niveletě o dané výšce v 0 vypočítáme ze vztahu: b 0 = v A + z A - v 0 na lati postavené na všech bodech měříme laťové úseky b 1, b 2, b 3 b n převýšení h n vypočítáme ze vztahu: h n = b n - b 0 správnou výšku jednotlivých bodů značíme na kolíky: znaménko + (násyp) znaménko (výkop)

29 Princip vytyčení vodorovné přímky

30 Vytyčení přímky a čáry daného spádu využití při trasování: komunikací polních a lesních cest použití nivelačního přístroje a sklonoměru (menší přesnost) určující čára je spojnicí stejně dlouhých úseček (ve vodorovném průmětu) stejného sklonu postup stejný jako při vytyčení vodorovné přímky, s tím rozdílem, že hledané výšky jednotlivých bodů se liší o převýšení podle daného spádu a vzdálenosti

31 Vytyčení vrstevnice v terénu při stanovování zátopových čar přehrad, nádrží a rybníků vychází se z dané výšky vodní hladiny hustota bodů se volí podle členitosti terénu u větších vodních děl vedeme podél zátopové čáry nivelační pořad vypočteme hodnotu bočního čtení ze dvou bodů o známých výškách tuto hodnotu označíme na lati a pomocník potom postupuje s latí po spádnici až se označené čtení objeví na středním vláknu přístroje pata latě je v tomto případě hledaným bodem pro zakreslení průběhu vrstevnice do mapy je nutné vytyčené body polohově zaměřit