VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY MONOLITICKÉ ZASTROPENÍ PROSTORU NAD JEVIŠTĚM CONCRETE CEILING OVER STAGE

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES MONOLITICKÉ ZASTROPENÍ PROSTORU NAD JEVIŠTĚM CONCRETE CEILING OVER STAGE A) TEXTOVÁ ČÁST BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR MAREK TOŠENOVJAN Ing. JAN PERLA BRNO 2014

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracoviště B3607 Stavební inženýrství Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3608R001 Pozemní stavby Ústav betonových a zděných konstrukcí ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Student Marek Tošenovjan Název Vedoucí bakalářské práce Datum zadání bakalářské práce Datum odevzdání bakalářské práce V Brně dne Monolitické zastropení prostoru nad jevištěm Ing. Jan Perla prof. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc. Vedoucí ústavu prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc., MBA Děkan Fakulty stavební VUT

3 Podklady a literatura Podklady: Situace, řezy, půdorysy, divadelní technologie (zatěžovací účinky) Základní normy (včetně všech změn a doplňků): ČSN EN 1990: Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1991: Zatížení konstrukcí (část 1-1, 1-3 až 1-7) ČSN EN : Navrhování betonových konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby ČSN : Navrhování betonových konstrukcí pozemních staveb Literatura: podle doporučení vedoucího bakalářské práce Zásady pro vypracování Návrh zastropení (zastřešení) prostoru jeviště (předního, zadního i obou bočních) velkého divadla - při návrhu budou respektovány požadavky na rozmístění (zavěšení) divadelní techniky. Požadované výstupy: Textová část (obsahuje průvodní zprávu a ostatní náležitosti dle níže uvedených směrnic). Přílohy textové části: P1. Použité podklady P2. Výkresová část: - výkresy tvaru s respektováním pracovních (technologických) spár; - schéma vyztužení stropní konstrukce (ve stupni DPS). P3. Statický výpočet (v zadaném rozsahu bakalářské práce). Prohlášení o shodě listinné a elektronické formy VŠKP (1x). Popisný soubor závěrečné práce (1x). Bakalářská práce bude odevzdána v listinné a elektronické formě podle směrnic a 1x na CD. Předepsané přílohy... Ing. Jan Perla Vedoucí bakalářské práce

4 Abstrakt Práce je zaměřena na návrh monolitické stropní konstrukce nad jevištěm divadla. Při výpočtu vnitřních sil jsou respektovány požadavky na rozmístění divadelní techniky. Zvláštní důraz je kladen na výpočet podporových momentů v částečném vetknutí stropního trámu do železobetonové stěny. Návrh konstrukce je limitován mezním průhybem ovlivňujícím funkčnost divadelní techniky. Klíčová slova Monolitická konstrukce, stropní konstrukce, trámový strop, divadlo, divadelní technika, zastropení jeviště, zatížení, vnitřní síly, částečné vetknutí, limitní průhyb, železobeton, výztuž. Abstract This thesis is focused on the design of monolithic ceiling structure above the stage of the theater. The requirements for placement of an theatrical equipment are respected in the calculation of internal forces. Special emphasis is placed on the calculation of support moments in a partial fixation of the ceiling frame in a reinforced concrete wall. The structural design is limited by deflection limits affecting the functionality of theatrical equipment. Keywords The monolithic structure, ceiling structure, beamed ceiling, theater, theatrical equipment, roofing of the stage, loads, internal forces, partial fixation, deflection limits, reinforced concrete, reinforcement.

5 Bibliografická citace VŠKP Marek Tošenovjan Monolitické zastropení prostoru nad jevištěm. Brno, XX s., YY s. příl. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav betonových a zděných konstrukcí. Vedoucí práce Ing. Jan Perla.

6 Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci zpracoval samostatně a že jsem uvedl všechny použité informační zdroje. V Brně dne podpis autora Marek Tošenovjan

7 Poděkování Děkuji panu Ing. Janu Perlovi za jeho čas a ochotu při vedení této práce. Velice si cením jeho profesionálních rad, které mi dopomohly ke snadnějšímu a lepšímu vypracování práce na téma Monolitické zastropení prostoru nad jevištěm. Také děkuji své rodině za podporu během studií.

8 Obsah BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY... 1 INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES... 1 Úvod... 1 TECHNICKÁ ZPRÁVA... 2 Charakteristika objektu... 2 Popis konstrukce... 2 Statický model konstrukce... 2 Výpočetní modely... 2 Srovnání míry vetknutí... 4 Mezní stav únosnosti... 4 Mezní stav použitelnosti... 4 Požární odolnost... 5 Závěr... 6 Seznam použitých zdroj literatury... 7 Literatura, normy... 7 Software... 7 Přílohy textové části... 7

9 Úvod Cílem této bakalářské práce je navrhnout monolitickou stropní konstrukci na zadaném objektu divadla. Při výpočtu se musí respektovat požadavky na rozmístění divadelní techniky. Právě kvůli této technice je kladen přísnější požadavek na mezní průhyb stropní konstrukce, neboť je třeba zajistit bezproblémový chod technologie po celou dobu její navrhované životnosti. Stropní konstrukce je řešena trámovými stropy. Stropní trámy jsou částečně vetknuty do podpor a toto vetknutí je třeba vypočíst. Veškeré vnitřní síly jak pro navrhování na mezní stav únosnosti, tak i na mezní stav použitelnosti jsou počítány ručně s využitím programu Office Excel 2013 a následně na vybraných vzorcích konstrukce ověřeny v programu Scia Engineer 2013.

10 TECHNICKÁ ZPRÁVA Charakteristika objektu Vyšetřovaná konstrukce je na objektu Městského divadla v Brně, konkrétně na nové hudební scéně. Stavba je umístěna ve vnitrobloku přímo v centru města. Divadlo je zasazeno do svahu a jeho průměrná výška nad terénem je okolo 25 metrů. Konstrukce divadla je převážně tvořena monolitickým železobetonem. V sekci vyhrazené pro herce je použito také keramické nosné zdivo a keramické příčky. Sekce, ve které je umístěno jeviště je oddilatována od sekce s hledištěm. Popis konstrukce Zastropení (zastřešení) jeviště je celkově ve třech úrovních v první úrovni je stop nad bočními a nad zadním jevištěm, ve druhé úrovni je strop nad hlavním jevištěm a třetí úroveň tvoří stropní deska na požární klapce. Desky jsou vynášeny masivními železobetonovými trámy. Nejdelší světlé rozpětí trámu je 11,55 m. Na trámy je zavěšena divadelní technika, která slouží ke zvedání kulis, osvětlování jeviště a pro další úkony potřebné pro divadlo. Statický model konstrukce Stropní desky jsou řešeny jako spojitý nosník o n polích, vyjma stropní desky nad požární klapkou. Ta je počítána jako spojitý nosník pnutý v jednom směru. Pro desky řešené jako spojitý nosník platí, že všechny podpory se berou jako vetknutí. Celkový počet desek v konstrukci je čtyři. Stropní trámy se uvažují jako oboustranně vetknuté nosníky s částečným vetknutím v podporách. Dva z nich jsou však navzájem spojeny a uvažují se jako spojitý nosník o dvou polích s různým rozpětím. Průřez trámu je ve tvaru písmene T využívá se spolupůsobící šířky desky. Výpočetní modely Pro nalezení velikosti skutečného ohybového momentu v podpoře bylo třeba nalézt optimální výpočetní model, či idealizaci. Protože jsou trámy počítány jako plně vetknuté z obou stran, je třeba určit součinitel pro redukci nadpodporového momentu. Míra vetknutí se může brát jako poměr ohybových tuhostí jednotlivých prvků, respektive jako poměr momentů setrvačnosti daných prvků, jsou-li tyto ze stejného materiálu. Větší přesnosti lze dosáhnout při zahrnutí poměrů délek prvků do výpočtu míry vetknutí. Tato metoda se ovšem ukázala jako dosti nepřesná. m = (Itrámu / ltrámu) / (Istěny / lstěny)

11 Přesnějších výsledků se podařilo dosáhnout při vymodelování celkové konstrukce ve výpočetním programu Scia Engineer V něm byl vytvořen 2D prostorový model zohledňující vliv všech konstrukcí na celkovou tuhost objektu. Míra vetknutí se více blížila odhadovaným reálným hodnotám. Pro ověření ručním výpočtem se však tento model ukázal být nevhodný. Část vneseného zatížení se redistribuovala do okolní konstrukce a docházelo tak ke zkreslení výsledků výpočtu vnitřních sil. Nejideálnějším řešením je model výseku konstrukce o šířce beff. Na takto omezené šířce již nedochází k nechtěnému poklesu účinků zatížení na vyšetřovanou část konstrukce a přitom hodnota ohybového momentu v podpoře je velice blízko očekávané reálné hodnotě.

12 Srovnání míry vetknutí Při výpočtu míry vetknutí poměrem ohybových tuhostí vycházejí hodnoty pro tento součinitel následovně: - Pro trámy nad bočním jevištěm m = 0,108 - Pro trámy nad hlavním jevištěm m = 0,095 - Pro trámy nad zadním jevištěm m = 0,205 Z toho je patrné, že rozptyl je natolik velký, že se vypočtené hodnoty nedají využít. Model výseku udává rozptyl míry vetknutí m od hodnoty 16,87 po hodnotu 17,47. Tyto čísla byla získána interpolací mezi prostým uložením ( M = 0 ) a plným vetknutím při stejné hodnotě zatížení konstrukce. Výsledný moment nad podporou odpovídá 0,2 násobku momentu z pole. Národní příloha, NA.2.83 uvádí doporučenou hodnotu částečného vetknutí pro podpory, ve kterých je uvažováno částečné vetknutí, nebo prosté uložení a to 2 = 0,25 násobek momentu z pole. Mezní stav únosnosti Vnitřní síly jsou počítány podle kombinací 6.10a a 6.10b. Výraz 6.10a -, Výraz 6.10b -,, + P +,, Qk,1 +,,,, + P +, Qk,1 +,,, Konstrukce je zatěžována vlastní tíhou, váhou střešního pláště, klimatickým zatížením vítr a sníh (se započítáním vlivu návějí), zatížením od údržby a divadelní technikou. Divadelní technika vytváří specifické zatížení a to z hlediska jeho místa působení. Záleží na momentálním rozestavení kladek (stálé zatížení) a kulis (užitné zatížení). Při pohybu kladek a kulis se mění vytvářejí nové zatěžovací stavy. Mezní stav použitelnosti Trámový strop se vlivem zatížení a smršťováním betonu v čase prohýbá. V běžném případě je snaha eliminovat průhyb střešní konstrukce především kvůli estetice. Zde je ale kladen velký důraz limitní průhyb blížící se tisícině rozpětí prvku. Je to především proto, aby se zaručila co nejlepší funkčnost divadelní techniky, která je na konstrukci zavěšena. Průhyb na konstrukci se počítá v proměnném čase v různých stádiích přitěžování. Rozhodující je rozdíl mezi okamžitým průhybem, vyvozeným od kulis, a celkovým průhybem v čase 50 let od zhotovení konstrukce. Na tento průhyb vyhověly všechny prvky trámového stropu nad jevištěm. Bylo to dáno především jejich robustností. Na stropní desky v tomto ohledu nárok kladen nebyl.

13 Při přitížení konstrukce se zjišťuje, zda se průřez poruší trhlinami či nikoliv. Následně se musí případně upravit tuhost průřezu. Záleží také na časovém charakteru vneseného zatížení, podle kterého se volí kombinace (charakteristická, častá, kvazistálá). Požární odolnost Podle požární normy ČSN je požadovaná požární odolnost vyšetřované stropní konstrukce 45 minut. Pro tuto kategorii musí být osová vzdálenost výztuže od líce betonu alespoň 20 mm pro spojité desky a nosníky. Pro prosté nosníky je to při dané tloušťce trámů také 20 mm. Tuto podmínku splňují všechny prvky stropní konstrukce.

14 Závěr Výpočtem stropní konstrukce nad jevištěm, která je částečně vetknutá do stěn s výrazně menší výškou průřezu, než jakou mají trámy, jsem si ověřil fakt, že míra vetknutí předepsaná v národním dodatku normy je mnohdy velice konzervativní. V případě ohybových momentů v podporách trámů se jedná o rezervu odpovídající pětině momentu z pole. Takovéto rezervy často vedou k naddimenzovaným průřezům. U trámů ve stropní konstrukci to ovšem nebylo na škodu, protože se zvětšující se výškou průřezu stoupá ohybová tuhost prvku a výsledné průhyby, na které se zde klade důraz, jsou menší.

15 Seznam použitých zdroj literatury Literatura, normy [1] ČSN EN 1990: Zásady navrhování konstrukcí [2] ČSN EN : Obecná zatížení - Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb [3] ČSN EN : Obecná zatížení - Zatížení sněhem [4] ČSN EN : Obecná zatížení - Zatížení větrem [5] ČSN EN : Obecná zatížení - Zatížení během provádění [6] ČSN EN : Obecná zatížení Mimořádná zatížení [7] ČSN EN : Navrhování betonových konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby [8] ČSN : Navrhování betonových konstrukcí pozemních staveb [9] Zich M. a kol., Příklady posouzení betonových prvků dle eurokódů Verlag Dashofer, Praha, 2010 Software [10] Microsoft Office Word [11] Microsoft Office - Excel [12] Scia Engineer 2013 studentská verze [13] ArchiCAD 17 studentská verze [14] AutoCAD 2015 studentská verze Přílohy textové části B1) Použité podklady B2) Statický výpočet B3) Výkresová dokumentace