Analýza některých ukazatelů zdravotní situace ve světě

Transkript

1 Analýza některých ukazatelů zdravotní situace ve světě Jana Kubanová, Univerzita Pardubice, katedra matematiky Kvalitu života v každé zemi lze hodnotit nejen podle ekonomických ukazatelů, ale i podle toho, jaká je v jednotlivých zemích úroveň zdravotní péče. Cílem příspěvku je analýza některých ukazatelů, poukazujících na zdravotní situaci ve sledovaných zemích. Konkrétně byly zvoleny: počet obyvatel na jednoho lékaře, počet obyvatel na jedno nemocniční lůžko a počet úmrtí dětí do čtyř let na 1000 obyvatel sledované země. Získaná zdravotnická data byla doplněna o hodnoty HDP podle parity kupní síly. Při zpracování dat je využito některých postupů statistické analýzy. Pokusíme se ukázat na existenci vztahu mezi jednotlivými veličinami pomocí korelační matice. V případě prokázání závislosti mezi některými veličinami lze vztah vyjádřit pomocí příslušné regresní funkce za předpokladu splnění podmínek pro výpočet koeficientů regresní funkce (tzn. ověřit homoskedasticitu resp. heteroskedasticitu). Další možné zpracování dat poskytují metody shlukové (clusterové) analýzy, na jejímž základě je všech 152 sledovaných zemí sloučeno do sobě podobných skupin. Shlukové analýze předcházelo normování dat. Vstupní data se nalézají v příloze 1. V příloze 2 se objevují výsledky shlukové analýzy. Shlukování bylo provedeno s použitím Hammingovy vzdálenosti a metody průměrné vzdálenosti. Pro zjištění míry lineární závislosti mezi jednotlivými ukazateli zároveň byla použita níže uvedená korelační matice. korelační matice počet obyvatel na 1 lékaře počet obyvatel na 1 nemocniční lůžko úmrtnost dětí do 4 let na 1000 obyvatel HDP počet obyv. na 1 úmrtnost dětí do 4 počet obyvatel na 1 lékaře nemocniční lůžko let na 1000 obyvatel HDP Původně bylo možné očekávat silnou negativní závislost mezi HDP a úmrtností dětí do 4 let na tisíc obyvatel. Můžeme říci (při celkovém množství analyzovaných 152 států), že lineární závislost mezi HDP a úmrtností existuje. I ostatní vztahy mezi ukazateli jsou statisticky významné. HDP a úmrtnost dětí do 4 let Mezi HDP a úmrtností dětí do 4 let byla prokázána existence vztahu, s rostoucím HDP úmrtnost dětí klesá. Předpokládali jsme, že vztah lze popsat mocninnou funkcí. Testováním homoskedasticity (k testování byl použit Spearmanův koeficient pořadové korelace, jehož hodnota je 0,189 a je vyšší než kritická hodnota) bylo zjištěno, že data jsou heteroskedastická a je nutné použít metodu zobecněných nejmenších čtverců pro výpočet koeficientů funkce, vyjadřující zmíněný vztah. Obecnou rovnici je nutné převést na lineární tvar pomocí přirozeného logaritmu. Aplikací metody zobecněných nejmenších čtverců byla získána následující rovnice, popisující vztah mezi nezávislou proměnnou (HDP) a závislou proměnnou (počtem úmrtí dětí do 4 let):

2 y = 87804x 0, Koeficient determinace nabývá hodnoty 0,974. úmrtnost na 1000 obyvatel Závislost úmrtí dětí do čtyř let na HDP y = x 0, R 2 = 0, HDP Počet obyvatel na 1 lékaře a úmrtnost dětí do 4 let Postup při analýze vztahu počtu obyvatel na jednoho lékaře a úmrtností dětí do 4 let je obdobný jako v předchozím odstavci. Data jsou heteroskedastická, funkce vyjadřující závislost uvedených ukazatelů je vypočtena podle metody zobecněných nejmenších čtverců. Koeficient determinace ukazuje, že nejlépe charakterizuje sledovaný vztah logaritmická funkce, jejíž tvar je následující: y = 77,092 ln x 616,491 Koeficient determinace je roven 0,79. Shluková analýza Výsledky shlukové analýzy ukazují (viz. příloha 2), že nejvíce podobný charakter zdravotnictví (podle třech výše zmíněných ukazatelů) mají země vyspělého světa, tedy takové země, jejichž HDP je značně vysoký. Ty se začaly shlukovat nejdříve. V dendrogramu je tento výsledek patrný. Na druhé straně země světa rozvojového mají rovněž podobnou úroveň zdravotnictví. Míra podobnosti však není tak značná, vzdálenosti hodnot ukazatelů jsou větší než u zemí s vysokým HDP. To může korespondovat s relativně vysokým standardem zdravotní péče ve vyspělých zemích, kde dochází k zlepšením, ale prostor pro výrazný růst kvality poskytovaných služeb zde není tak velký jako u zemí rozvojového světa, které mají v této oblasti co dohánět. Standardy zdravotnických služeb se tak u méně vyspělých zemí mohou více odlišovat.

3 Úmrtnost dě tí do 4 let v závislosti na počtu obyva te l na 1 lékaře úmrtnost dětí do 4 let na 1000 obyvatel počet obyvatel na 1 lékaře Literatura:

4 Příloha 1 Počet obyv. na jednoho lékaře Počet obyv. na jedno nemocniční lůžko Úmrtnost dětí do 4 let na 1000 obyvatel HDP na obyv. podle parity kupní síly (USD) Čís. Stát 1 Etiopie Rwanda Kambodža Komorské 5 Demokratická Kongo Madagaskar Tanzánie Burundi Jemen Afgánistán Kiribati Mozambik Malawi Nigeria Niger Tádžigistán Angola Bhután Burkina Faso Čad Uganda Makedonie Nepál St. Tomas a Principe 25 Guinea Laos Benin Haiti Bangladéš Cape Verde Marshallovy Albanie Kongo Rovníková Guinea 35 Keňa Kuba Senegal Turkmenistán Azerbajdžán

5 40 Středoafrická Togo Pobřeží Slonoviny 43 Bosna a Hercegovina 44 Indie Vietnam Ghana Maledivy Kamerun Pákistán Moldávie Ukrajina Mongolsko Jugoslávie Honduras Irák Papua Nová Guinea 57 St Vincent a Grenadiny 58 Zimbabwe Guyana Nikaragua Sri Lanka Sýrie Uzbekistán Šalamounovy Armenie Indonésie Egypt Belize Bolivie Ekvádor Maroko Dominika Jamajka Filipíny Grenada Jordánsko Surinam Botswana Čína Paraguay Guatemala Rusko Rumunsko Bulharsko

6 85 St Lucie Peru Libanon Alžírsko Litva Dominikánská Irán Chorvatsko Bělorusko Tunis Estonsko St Kitts a Nevis 97 Brazílie Thajsko Gabun Kolumbie Turecko Kostarika Libye Polsko Seychellské Panama Maďarsko Antigua a Barbuda 109 Omán Trinidad a Tobago 111 Mexiko Slovensko Venezuela Uruguay Saudská Arábie 116 Mauricius Argentina Malajsie Slovinsko Barbados Česká Chile Jižní Korea Kypr Malta Bahrajn Řecko Portugalsko

7 129 Španělsko Nový Zéland Katar Irsko Švédsko Bahamy Finsko Itálie Australie Německo Holandsko Island Kanada Francie Kuwajt Rakousko Japonsko Dánsko Belgie Norsko Singapur Švýcarsko USA Lucembursko Průměr sm. odchylka Příloha 2 11 Dendrogram Measure: Block, Method: Average Between Groups Distance Clusters