Teorie měření a regulace
|
|
- Božena Tesařová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Úvod do SI CW01 1. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
2 Měření je standardní vědní disciplína má své teorie a svoji praxi má své obecné i specifické problémy a jejich řešení (případně zůstávající otazníky) má svůj řád a pravidla i definované postupy má své standardy a definice má mezinárodní definice z nichž jsou odvozeny národní, včetně názvosloví a definičních hodnot atd. VR - ZS 2012/2013
3 Měření je kvantitativní zkoumání jakýchkoliv vlastností předmětů, jevů, látek, procesů, obvykle porovnáváním s obecně přijatou a formulovanou jednotkou. Výsledkem měření je číslo vyjadřující poměr zkoumané veličiny k jednotce, spolu s uvedením této jednotky jejího názvu či zkratky. VR - ZS 2015/2016
4 ÚVOD - METROLOGIE Historický vývoj Vybrané historické body lidského poznání v oboru měření, které lze považovat za rozhodující - před: lety standardizace pro - délku, hmotnost, čas 300 lety se začalo vyhodnocovat měření při použití teorie chyb 30 lety se začalo vyhodnocovat měření při použití teorie nejistot VR - ZS 2015/2016
5 ÚVOD Historický vývoj měření a používaných jednotek umožňujících určité srovnání výsledných hodnot určitě začal kdysi dávno problémem bylo, že byly (jednotky, názvy, obsah i definice) většinou velice regionální a byly platné na poměrně malém území Je jedno, co a jak v dávných dobách se měřilo od délky a času až po (např.) objemy a váhy. VR - ZS 2015/2016
6 ÚVOD Prvními národy se svou vlastní měrovou soustavou před více než roky - v naší kulturní oblast - měli Babyloňané a Asyřané čerpající ze zkušeností Sumerů. Standardizovaná závaží měli podle vykopávek - pravděpodobně např. již Babyloňané hlavně ke zjišťování hmotnosti zlatých předmětů a vzácného koření. Velmi rozvinutou technikou měření měli Egypťané viz obrazy na stěnách hrobek, ilustrace na papyrech, archeologické nálezy několika typů vah VR - ZS 2015/2016
7 Jedním ze zdrojů porovnávací veličiny a jednotkové hodnoty (nejen) pro délku bylo lidské tělo. Asi nejstarší byla na zemi jasně viditelná - stopa, ale je možné, tím byl palec, loket, dlaň, Hlavním úskalím byly nestejné tělesné rozměry jednotlivých lidí proto např. již ve 12. století ve Skotsku byl palec stanoven jako průměr z rozměrů palce několika lidí - podobně je to doloženo v Německu pro stopu. VR - ZS 2015/2016
8 loket původně vzdálenost od loketního kloubu ke špičce nataženého prostředníku) sáh kam dosáhne stojící člověk palec šířka nejsilnějšího prstu yard míra definovaná vzdáleností mezi špičkou nosu a palcem natažené ruky anglického krále Jindřicha I. atp. VR - ZS 2014/2015
9 zdroj: wiki/soubor:vitruvian_ Man_Measurements_cs. png VR - ZS 2014/2015
10 yard (yd) jednotka délky = 3 stopám nebo 36 palcům - pochází ze saského slova gyrd (ve smyslu držet) zavedena po dobytí Anglie Normany v roce Dnes jeden yard je oficiálně, přesně = 0,9144 m. Odpovídající etalonová měřítka měla formu profilové železných tyčé a byla rozvezena po celé zemi. Délka nejstarších známých etalonových měřítek, datovaných do roku 1445, se od délky moderního etalonu liší o méně než 0,1 mm. Zachovaný etalon č. 41 z doby Alžběty I. - z roku 1588, je vystaven v muzeu v Londýně. VR - ZS 2014/2015
11 Jak složité jsou systémy nepoužívající dekadické násobky, lze ukázat na vyjadřovaní délky (vzdálenosti) podle imperiálního britského (U. K.) měrného systému: 12 inches = 1 foot, 3 feets = 1 yard, 22 yards = 1 chain, 10 chains = 1 furlong, 8 furlongs = 1 mile, feets = 1 mile, yards = 1 mile. VR - ZS 2015/2016
12 Při pragmatickém měření nebyly od doby římské do počátku 17. století používány žádné vzorce. Ve Francii - v době Francouzské revoluce a panování Ludvíka XVI - byla snaha zavést metrickou soustavu jednotek vcelku úspěšná. Desetinná metrická soustava - dekadické násobky a díly jednotek - byla ve Francii legálně přijata v roce V Německu sjednocování proběhlo až v 19. století. VR - ZS 2014/2015
13 První historicky známý výnos o metrologii v Čechách a na Moravě z roku pochází od Přemysla Otakara II. Panovník zavedl délkovou jednotku pražský loket a vydal nařízení o mírách a váhách, nařídil obnovit etalonové míry a váhy a označit je královským znakem. Úpravami měrového pořádku a snahou rozšířit pražské míry do celého království se také zabýval i císař Karel IV. VR - ZS 2014/2015
14 Cimentní patent Marie Terezie z roku 1797 již používá pojem normál. Normály byly v té době cimentovány, ale postupně převládl pojem cejchování (který v jazyce přežil až do současné doby). V roce 1858 byly na celém území monarchie uzákoněny dolnorakouské míry. Metrická soustava se začala prosazovat již v roce ještě před přistoupením monarchie k Metrické konvenci - zavedeny dvě základní jednotky = metr a kilogram. VR - ZS 2014/2015
15 Za počátek celosvětového sjednocování měřicích jednotek, a tím i metrologie, jak je známa v současné době, lze pokládat vypracování a zavedení desetinné metrické soustavy jednotek v rámci Francouzské revoluce a její uzákonění ve Francii v roce Postupně metrickou soustavu uznávaly další státy, čímž vznikla poptávka po shodě v širším mezinárodním měřítku. VR - ZS 2015/2016
16 Ministerstvo obchodu Rakouska-Uherska vydalo v roce 1872 cejchovní řád a od přijetí Metrické konvence v roce 1875 bylo oficiálně zavedeno cejchování - byla zřízena tzv. Normální cejchovní komise a byl vydán zákon zabývající se měřením - vznikaly cejchovní úřady a cejchovny. Používání metrické soustavy bylo v Rakousku-Uhersku uzákoněno s platností od 1. ledna Vývoj v českých zemích sledoval dění v monarchii. VR - ZS 2015/2016
17 Hrubý sled základních událostí: 1922 Československo přistoupilo k Metrické konvenci 1955 zřízen Statní úřad pro míry, váhy a drahé kovy 1962 zřízen Úřad pro normalizaci a měřeni 1962 vydán zákon č. 35/1962 Sb., o měrové službě 1963 vydána norma ČSN Zákonné měrové jednotky 1968 zřízen Československý metrologický ústav v Bratislavě 1980 od 1. ledna 1980 zavedena soustava jednotek SI 1990 vydán zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii 1999 ředitelé národních metrologických institutů podepsali tzv. Ujednání o vzájemném uznávaní státních etalonů a kalibračních listů vydaných jejich instituty VR - ZS 2015/2016
18 Byla zformulována a následně mezinárodně přijata tzv. Metrická konvence, která vytvořila prostor pro vznik mezinárodních, nadnárodních metrologických orgánů a národních metrologických institutů a systémů odvozených od jejich legitimity. VR - ZS 2015/2016
19 Metrická konvence je základní mezinárodní smlouva v oboru měření. Byla uzavřena 20. května 1875 zástupci vlád sedmnácti zemí, včetně tehdejšího Rakouska-Uherska. Cílem Metrické konvence bylo vytvořit univerzální dekadickou soustavu jednotek tak, jak to vyžadoval rozvoj vědy, výroby a obchodu ve druhé polovině 19. století. V současnosti Metrickou konvenci podepsalo 56 členských a 42 přidružených států. VR - ZS 2015/2016
20 SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) S rozvojem a globalizací vědy, hospodářství i techniky stále roste význam mezinárodně stanovených a všude srovnatelných jednotek. Roku 1874 vznikla soustava CGS, (centimetr-gram-sekunda), zvaná též absolutní soustava jednotek. Roku 1875 podepsána v Paříži Mezinárodní úmluva o metru. Roku 1889 soustava MKS, (metr-kilogram-sekunda), rozšířená v roce 1939 na MKSA. Roku 1960 byla přijata soustava SI, která ovšem z praktických důvodů připouští i užívání dalších, vedlejších a odvozených jednotek. VR - ZS 2014
21 SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Mezinárodní soustava jednotek SI = Le Système International d Unités byla přijata v roce l960 a postupně dále upřesňována - je mnohem univerzálnější, protože vyhovuje ve fyzikálních oborech a zasahuje i do chemie. - je to mezinárodně domluvená soustava, která se skládá ze základních jednotek, odvozených jednotek a násobků a dílů jednotek. VR - ZS 2015/2016
22 SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Soustava vznikla v roce 1960 ze soustavy metr-kilogram-sekunda (MKS), která byla zavedena za Velké francouzské revoluce (1789 až 1799) a v dalších letech rozšiřována (Británie 1860, fyzikální jednotky 1921, v roce 1948 pak začal samotný standardizační proces). VR - ZS 2014
23 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) - je mezinárodně platná u nás od slouží k jednoznačnosti (identifikaci fyzikálního rozměru) měřeného údaje - je univerzálně použitelná - minimalizuje počet fyzikálních jednotek - definuje základní veličina a odvozené veličiny - důsledně rozlišuje obdobné veličiny (hmotnost * síla * tíha) - obecně zjednodušuje používání rovnic a výpočtů (výpočtových postupů) VR - ZS 2012/2013
24 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) V Česku vyplývá povinnost používat soustavu jednotek SI ze zákona č. 505/1990 Sb., (16. listopadu 1990) Zákon o metrologii VR - ZS 2014/2015
25 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Původně byly základní jednotky stanoveny jako na sobě vzájemně nezávislé. Postupně jsou některé definovány odvozením z jiných základních jednotek pomocí pevně stanovené hodnoty fundamentálních fyzikálních konstant (např. metr ze sekundy pomocí rychlosti světla ve vakuu), což umožňuje vyhnout se problémům s prototypy jednotek a dosahovat přesnějšího stanovení. V posledních letech vrcholí přípravy na redefinici základních jednotek SI tak, aby byly všechny odvozeny od přírodních konstant po vzoru stávající definice metru. VR - ZS 2012/2013
26 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Formální definice jednotek SI jsou přijaté CGPM. Tyto definice jsou čas od času upraveny podle postupu vědy. První dvě definice byly přijaty na první konferenci CGPM v roce 1889, a poslední v Tato volba, které jednotky jsou jako základní, byla upravena historií vývoje SI v průběhu posledních 120 let. Na svém 24. zasedání (říjen 2011) CGPM přijala usnesení o možné budoucí revize Mezinárodní soustavy jednotek (SI) pravděpodobně vstoupí v platnost po 25. Generální konferenci pro míry a váhy (CGPM) v roce VR - ZS 2012/2013
27 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Etalon Měřicí prostředek (ztělesněná míra, přístroj nebo transduktor), který je realizací jednotky, nebo určité hodnoty nějaké fyzikální případně i technické veličiny a slouží pouze k zajišťování metrologické jednotnosti a přesnosti tím, že se na něj navazují pracovní měřidla. Etalony různých řádů se sestavují do schémat návaznosti. Příklady: etalon hmotnosti 1 kg, etalon odporu 100 Ω, cesiový etalon frekvence, VR - ZS 2015/2016
28 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Referenční etalon obecně nejvyšší metrologické úroveň v daném místě. V každé organizaci jsou od něho odvozována všechna tam prováděná měření. Podniková schémata návaznosti začínají referenčním etalonem, tj. etalonem, na který jsou přímo nebo prostřednictvím kalibračních středisek navázána. VR - ZS 2015/2016
29 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) má 7 základních jednotek a 2 doplňkové: - délka metr m - hmotnost kilogram kg - čas sekunda s - el. proud ampér A - termodynamická teplota kelvin K - látkové množství mol mol - svítivost kandela cd - rovinný úhel radián rad - prostorový úhel steradián sr VR - ZS 2012/2013
30 SOUSTAVA c m JEDNOTEK h kg e A Definiční jednotky Fyzikální jednotky k K mol N A K CD cd S Δν ( 133 C) VR - ZS 2012/2013
31 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Má další odvozené jednotky pro fyzikální veličiny (záření, elektrický náboj, kapacity kondenzátoru,. becquerel coulomb farad gray he nry hertz joule katal lumen lux newton ohm pascal radián siem ens sievert steradián stupeň Celsia tesla volt watt weber VR - ZS 2012/2013
32 METROLOGIE SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) má 22 odvozených jednotek a xn doplňkových: - hertz Hz frekvence --/s s -1 - newton N síla kg*m/s 2 - pascal Pa tlak N/m 2 - joule J pracovní energetika N*m kg*m*s -2 - watt W výkon J/s - coulomb C el. náboj A*s - volt V el. napětí W/A - farad F el. kapacita C/V VR - ZS 2014
33 METROLOGIE SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) má 22 odvozených jednotek a xn doplňkových: - ohm Ω el. odpor V/A - siemens S el. vodivost A/V - weber Wb magnetický tok V*s - tesla T intenzita mag. toku Wb/m -2 - henry H indukce Wb/A - degree Celsius ºc teplota K - lumen lm (emitovaný) světelný tok cd*sr - lux lx osvětlení lm/m -2 VR - ZS 2014
34 SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) má 22 odvozených jednotek a xn doplňkových: - becquerel Bq radioaktivita --/s - gray Gy energie záření J/kg - sievert Sv jednotka ekvivalentní dávky ionizujícího záření = dávkový ekvivalent J/kg - katal kat katalytická aktivita mol/s - tepelný ohm tepelný odpor K/W - akustický ohm akustický odpor Pa*s/m -3 - poiseuille PI dynamická viskozita Pa*s - nit nt jas cd/m -2 - molal chemická koncentrace mol/kg VR - ZS 2014
35 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Soustava SI akceptuje používat souběžně s jednotkami SI následující jednotky minuta hodina den úhlový stupeň úhlová minuta (úhlová) vteřina hektar litr tuna Připouští se používání některých mimosoustavových jednotek, jejichž vztah k jednotkám SI není definován pevně, ale závisí na experimentálním určení elektronvolt, dalton (atomová hmotnostní jednotka), astronomická jednotka VR - ZS 2012/2013
36 SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Ve vyhlášce MPO č. 424/2009 Sb. jsou uvedeny zákonné odvozené jednotky a řada dalších užitečných a potřebných informací VR - ZS 2014 Další informace: en.wikipedia.org/wiki/main_page cs.wikipedia.org/wiki/p%c5%99irozen%c3%a1_soustava_jednotek physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/category?view= pdf&all+values cs.wikipedia.org/wiki/fyzik%c3%a1ln%c3%ad_konstanty
37 SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Další informace: en.wikipedia.org/wiki/main_page cs.wikipedia.org/wiki/p%c5%99irozen%c3%a1_soustava_jednotek physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/category?view= pdf&all+values cs.wikipedia.org/wiki/fyzik%c3%a1ln%c3%ad_konstanty fyzika.upol.cz/cs/system/files/download/vujtek/texty/pext2-nejistoty.pdf VR - ZS 2014
38 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Délka 1 metr je délka dráhy, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/ sekundy. VR - ZS 2012/2013
39 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Hmotnost je definována hmotností mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry v Sèvres u Paříže. Předpokládá se, že hmotnost prototypu je absolutně stálá realita spíše naznačuje, že relativní nejistota je v řádu 10 8 kg. Připravovaná nová definice kilogramu se má opírat o pevně stanovenou Planckovu konstantu. VR - ZS 2014/2015
40 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Čas 1 sekunda je doba trvání Hz (period) záření, odpovídající přechodu mezi dvěma hyperjemnými hladinami základního stavu atomu 133 Cs - atom cesia musí být v klidu a teplota pozadí blízká 0 ºK. Starší definice: je to zlomek 1/ středního slunečního dne. Přesná definice "střední sluneční den" bylo ponechána na astronomy. VR - ZS 2012/2013
41 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Termodynamická teplota 1 kelvin je 1/273,16 díl absolutní teploty trojného bodu vody. Přesná teplota trojného bodu až příliš závisí na chemické čistotě a izotopovém složení použité vody. Připravovaná nová definice stupně Kelvína se má opírat o pevně stanovenou Boltzmannovu konstantu. VR - ZS 2012/2013
42 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Elektrický proud 1 ampér je takový elektrický proud, který ve dvou přímých rovnoběžných vodičích o nekonečné délce a zanedbatelném průřezu vzdálených jeden metr od sebe a umístěných ve vakuu, vyvolá mezi těmito vodiči sílu rovnou 2*10 7 N na jeden metr délky. Současná definice naráží na problémy při praktické realizaci proto mnoho národních standardizačních úřadů používá etalony elektrických veličin založené na kvantovém Hallově jevu resp. Josephsonově jevu. Připravovaná nová definice ampéru se má opírat o pevně stanovenou hodnotu elementárního náboje VR - ZS 2012/2013
43 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Svítivost 1 kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření s frekvencí 540*1012 Hz, a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 W/sr. VR - ZS 2012/2013
44 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Látkové množství 1 mol je takové množství, které obsahuje tolik elementárních jednotek (atomů, molekul, iontů, elektronů ), kolik je uhlíkových atomů v 12 g uhlíku 12 C. Podle současných znalostí je v tomto množství uhlíku (6, ±0, )*10 23 atomů. Připravovaná nová definice molu se má opírat o pevně stanovenou Avogadrovu konstantu. VR - ZS 2012/2013
45 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Veličina Jednotka Zkratka Definice Rok Hmotnost kilogram kg Délka metr m Čas sekunda s Elektrický proud VR - ZS 2015/2016 ampér A Svítivost kandela cd Látkové množství Teplotní stupeň mol kelvin mol K Kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres u Paříže. Metr je délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za 1/ sekundy. Sekunda je doba rovnající se periodám záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133. Ampér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu newtonu na 1 metr délky vodiče. Kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření o kmitočtu hertzů a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 wattu na steradián. Mol je látkové množství soustavy, která obsahuje právě tolik elementárních jedinců (entit), kolik je atomů v 0,012 kilogramu nuklidu uhlíku 12 6C (přesně). Kelvin je 1/273,16 násobek termodynamické teploty trojného bodu vody
46 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) VR - ZS 2012/2013 Připravované nové definice se mají opírat o pevně stanovené hodnoty základních stavů: * frekvence hyper-jemného štěpení atomu cesia ( 133 Cs) je přesně Hz, * rychlost světla ve vakuu c je přesně m/s, * Planckova konstanta h je přesně 6,626 06X*10-34 Js (s 1 m 2 kg ), * elementární náboj e, je přesně to, X*10-19 C (coulomb), * Boltzmannova konstanta k je přesně 1,380 65X*10-23 J/ºK, * Avogadrova konstanta N A je 6,022 14X*10 23 mol 1, * světelná účinnost monochromatického záření o frekvenci 540 THz, K cd je 683 lm/w symbol X v číselných hodnotách konstant bude nahrazen jednou nebo více číslicemi.
47 DEFINICE JEDNOTEK SI (ČSN/EN) VR - ZS 2015/2016 NĚKTERÉ VEDLEJŠÍ JEDNOTKY SI Veličina Jednotka Zkratka Frekvence hertz Hz = s 1 Síla newton N = kg m s 2 Tlak pascal Pa = kg m 1 s 2 Energie joule J = kg m2 s 2 Výkon watt W = kg m2 s 3 Elektrický náboj coulomb C = A s Elektrické napětí volt V = kg m2 s 3 A 1 Elektrická kapacita farad F = kg 1 m 2 s4 A2 Elektrický odpor ohm Ω = kg m2 s 3 A 2 Elektrická vodivost siemens S = kg 1 m 2 s3 A2 Magnetická indukce tesla T = kg s 2 A 1 Magnetický tok weber Wb = kg m2 s 2 A 1 Indukčnost henry H = kg m2 s 2 A 2 Světelný tok lumen lm = cd sr Osvětlení lux lx = cd m 2
48 NĚKTERÉ NESTANDARDNÍ JEDNOTKY Veličina Jednotka Označení Převod angstrom Å m Délka VR - ZS 2015/2016 palec (USA) in 1/36 yd = 2, cm palec (GB) in 1/36 yd = 2, cm stopa (USA) ft 1/3 yd = 0, m stopa (GB) ft 1/3 yd = 0, m yard (USA) yd 0, m yard (GB) yd 0, m míle (USA) mi 1760 yd = 1, km míle (GB) mile 1760 yd = 1, km astronomická jednotka AU m světelný rok l.y., ly m parsek pc m ar ar 100 m 2 Plocha hektar ha m 2 barn b m 2 Síla kilopond kp 9,80665 N Výkon koňská síla HP W Energie kilowatthodina kwh 3,6 MJ Tlak torr torr Pa bar bar 10 5 Pa
49 KONSTANTY Konstanta Označení Hodnota rychlost světla c m/s gravitační konstanta G 6, m 3 s 2 kg 1 Planckova konstanta ħ 1, J s permitivita vakua ε 0 8, F m 1 permeabilita vakua μ 0 4π 10 7 H m 1 konstanta jemné struktury α e 2 /4πε 0 ħc = 7, /137 Boltzmannova konstanta k B 1, J/K Stefanova-Boltzmannova konstanta σ 5, W m 2 K 4 Wienova konstanta b 2, m K zářivý výkon Slunce P S 3, W solární konstanta I 1,36 kw/s hmotnost Země M Z 5, kg hmotnost Slunce M S 1, kg hmotnost Měsíce M M 7, kg 1/81 M Z VR - ZS 2015/2016
50 KONSTANTY Konstanta Označení Hodnota hmotnost neutronu m n 1, kg hmotnost protonu m p 1, kg hmotnost elektronu m e 9, kg náboj elektronu e 1, C poloměr Země R Z km poloměr Slunce R S 0, km oběžná rychlost Země kolem Slunce v 29,78 km/s moment hybnosti Země vzhledem ke Slunci b 2, J s střední vzdálenost Země-Slunce R ZS km střední vzdálenost Země-Měsíc R ZM km astronomická jednotka AU 149, km světelný rok ly 9, km parsek pc 30, km VR - ZS 2015/2016
51 PŘEDPONY SOUSTAVY SI 10 n Předpona Znak Název Násobek Původ Příklad yotta Y kvadrilion řec. ὀκτώ osm zetta Z triliarda fr. sept sedm exa E trilion řec. ἕξ šest EB - exabajt peta P biliarda řec. πέντε pět PJ petajoule tera T bilion řec. τέρας netvor TW terawatt 10 9 giga G miliarda řec. γίγας obrovský GHz gigahertz 10 6 mega M milion řec. μέγας velký MeV megaelektronvolt 10 3 kilo k tisíc řec. χίλιοι tisíc km kilometr 10 2 hekto h sto 100 řec. έκατόν sto hpa hektopascal 10 1 deka da deset 10 řec. δέκα deset dag dekagram jedna 1 m metr VR - ZS 2012/2013
52 PŘEDPONY SOUSTAVY SI 10 n Předpona Znak Název Násobek Původ Příklad jedna 1 m metr 10 1 deci d desetina 0,1 lat. decimus desátý db decibel 10 2 centi c setina 0,01 lat. centum sto cm centimetr 10 3 mili m tisícina 0,001 lat. mille tisíc mm milimetr 10 6 mikro µ miliontina 0, řec. μικρός malý µa mikroampér 10 9 nano n miliardtina 0, řec. νανος trpaslík nt nanotesla piko p biliontina 0, it. piccolo malý pf pikofarad femto f biliardtina 0, dán. femten patnáct fm femtometr atto a triliontina 0, dán. atten osmnáct as attosekunda zepto z triliardtina 0, fr. sept sedm yokto y kvadriliontina 0, řec. ὀκτώ osm VR - ZS 2012/2013
53 Existuje také historická předpona metrické soustavy Myria (zkratka ma), znamenající násobek základní jednotky - tato předpona nebyla začleněna do soustavy SI. VR - ZS 2010/2011
54 Binární předpona je předpona jednotky vyjadřující násobek mocniny 2. Ve výpočetní technice je od IEC doporučeno používat: BINÁRNÍ PŘEDPONY 10 k 2 n Znak Název Hodnota Ki kibi Mi mebi Gi gibi Ti tebi Pi pebi Ei exbi Zi zibi Yi yobi Poznámka: 10 k není rovno 2 n, je to jen nejblíže odpovídající mocnina. VR - ZS 2010/2011
55 SOUSTAVA JEDNOTEK SI (ČSN/EN) Další informace: en.wikipedia.org/wiki/main_page cs.wikipedia.org/wiki/p%c5%99irozen%c3%a1_soustava_jednotek physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/category?view= pdf&all+values cs.wikipedia.org/wiki/fyzik%c3%a1ln%c3%ad_konstanty nejistoty.pdf VR - ZS 2014/2015
56 a to by bylo k úvodu o soustavě SI vše P 1 SI úvod VR - ZS 2015/2016
57 VR - ZS 2012/2013
T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01. Teorie měření a regulace. Úvod do SI. 1.cv ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Úvod do SI CW01 1.cv ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. ÚVOD - METROLOGIE Historický vývoj Vybrané historické body lidského
VíceTabulka 1. SI - základní jednotky
1 Veličina Jednotka Značka Rozměr délka metr m L hmotnost kilogram kg M čas sekunda s T elektrický proud ampér A I termodynamická teplota kelvin K Θ látkové množství mol mol N svítivost kandela cd J Tabulka
VíceSoustava vznikla v roce 1960 ze soustavy metr-kilogram-sekunda (MKS).
Mezinárodní soustava jednotek SI Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités) je mezinárodně domluvená soustava jednotek fyzikálních veličin, která se skládá ze základních jednotek,
Více264/2000 Sb. VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. července 2000,
Vyhl. č. 264/2000 Sb., stránka 1 z 7 264/2000 Sb. VYHLÁŠKA Ministerstva průmyslu a obchodu ze dne 14. července 2000, o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování Ministerstvo
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 15. 9. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_09_FY_A
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 15. 9. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_09_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod
VíceHistorie SI. SI Mezinárodní soustava jednotek - Systéme International d Unités
Soustava SI 1 Historie SI SI Mezinárodní soustava jednotek - Systéme International d Unités Vznik 1960 6 základních jednotek 1971 doplněna o 7 základ. jednotku mol 7.1.1974 zavedení SI v ČR Od 1.1.1980
VíceVyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-1 Téma: Veličiny a jednotky Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD SI soustava Obsah MECHANIKA... Chyba! Záložka není definována.
VíceMetrologie v geodézii (154MEGE) Ing. Lenka Línková, Ph.D. Katedra speciální geodézie B
Metrologie v geodézii (154MEGE) Ing. Lenka Línková, Ph.D. Katedra speciální geodézie B 902 http://k154.fsv.cvut.cz/~linkova linkova@fsv.cvut.cz 1 Metrologie definice z TNI 01 0115: věda zabývající se měřením
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace CW01 1. ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace úvod
VíceSoustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY
Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Mezinárodní soustava jednotek SI Systéme Internationald Unités (Mezinárodní soustava jednotek) zavedena dohodou v roce 1960 Rozdělení Základní jednotky Odvozené
Více264/2000 Sb. VYHLÁKA Ministerstva průmyslu a obchodu
264/2000 Sb. VYHLÁKA Ministerstva průmyslu a obchodu ze dne 14. července 2000, o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování Změna: 424/2009 Sb. Ministerstvo průmyslu a
VíceSoustava SI, převody jednotek
Variace 1 Soustava SI, převody jednotek Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Co je fyzika, jednotky
Více1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT,
1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, JEDNOTEK A JEJICH PŘEVODŮ FYZIKÁLNÍ VELIČINY Fyzikálními veličinami charakterizujeme a popisujeme vlastnosti fyzikálních objektů parametry stavů, ve
VíceSbližování právních předpisů členských států týkajících se jednotek měření (kodifikované znění) ***I
P7_TA(2011)0209 Sbližování právních předpisů členských států týkajících se jednotek měření (kodifikované znění) ***I Legislativní usnesení Evropského parlamentu ze dne 11. května 2011 o návrhu směrnice
VícePrototyp kilogramu. Průřez prototypu metru
Prototyp kilogramu Průřez prototypu metru 1.Fyzikální veličiny a jednotky 2.Mezinárodní soustava jednotek 3.Vektorové a skalární veličiny 4.Skládání vektorů 1. Fyzikální veličiny a jednotky Fyzikální veličiny
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2013/2014 1. 2013 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace legislativa
VíceZáklady elektrotechniky - úvod
Elektrotechnika se zabývá výrobou, rozvodem a spotřebou elektrické energie včetně zařízení k těmto účelům používaným, dále sdělovacími a informačními technologiemi. Elektrotechnika je úzce spjata s matematikou
VíceSoustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek).
Soustava SI SI - zkratka francouzského názvu Systèe International d'unités (ezinárodní soustava jednotek). Vznikla v roce 1960 z důvodu zajištění jednotnosti a přehlednosti vztahů ezi fyzikálníi veličinai
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 4. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_07_FY_A
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 4. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_07_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod
VíceFederální shromáždění Československé socialistické republiky II. v. o. Vládní návrh. Zákon
Federální shromáždění Československé socialistické republiky 1975 II. v. o. 88 Vládní návrh Zákon ze dne 1975, kterým se mění a doplňuje zákon č. 35/1962 Sb., o měrové službě Federální shromáždění Československé
Více1 Měrové jednotky používané v geodézii
1 Měrové jednotky používané v geodézii Ke stanovení vzájemné polohy jednotlivých bodů zemského povrchu, je nutno měřit různé fyzikální veličiny. Jsou to zejména délky, úhly, plošné obsahy, čas, teplota,
VícePřepočty jednotlivých veličin
Program VIKLAN - modul Jednotky Použité vzorce a výpočetní postupy Vypracoval: Ing. Josef Spilka Dne: 11. 3. 2011 Revize č. 1: Ing. Josef Spilka Dne: 26. 5. 2011 Způsob výpočtu Obecně Každá veličina má
VíceKontrola a měření. 1. Základy metrologie, jednotky SI
Kontrola a měření Obsah: 1. Základy metrologie, jednotky SI 2. Teorie chyb 3. Lícovací soustava 4. Statistická měření 5. Měření délek 6. Měření úhlů 7. Kontrola jakosti povrchu 8. Zkoušky bez porušení
Vícesoustava jednotek SI, základní, odvozené, vedlejší a doplňkové jednotky, násobky a díly jednotek, skalární a vektorové veličiny
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D01_Z_OPAK_M_Uvodni_pojmy_T Člověk a příroda Fyzika Úvodní pojmy, fyzikální veličiny
VíceÚvod. rovinný úhel např. ϕ radián rad prostorový úhel např. Ω steradián sr
Úvod Fyzikální veličina je jakákoliv objektivní vlastnost hmoty, jejíž hodnotu lze změřit nebo spočítat. Fyzikálním veličinám přiřazujeme určitou hodnotu (velikost). Hodnota dané veličiny je udávána prostřednictvím
VíceVeličina. světelný rok ly ne 1 ly = (9,46051 ± 0,00009) km. účinný průřez v atomové a jaderné. barn b ne 1 b = m 2 fyzice
Veličina Jednotka Název Značka SI Vztah Poznámka Prostorové míry délka metr m ano Základní jednotka SI palec (USA) in ne 1 in = 25,40005080 mm 1 in = 1/36 yd palec (GB) in ne 1 in = 25,399978 mm 1 in =
VíceSoustavy měr. Geodézie Přednáška
Soustavy měr Geodézie Přednáška Jednotky měření strana 2 každé fyzikální veličině lze přisoudit určitá velikost, která je stanovena počtem stejných menších částí (počtem jednotek v ní obsažených) tyto
VíceFYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a
VíceDODATEK B PŘEDPIS L 5
DODATEK B PŘEDPIS L 5 DODATEK B POKYNY PRO POUŽÍVÁNÍ MEZINÁRODNÍ SOUSTAVY MĚŘICÍCH JEDNOTEK 1. Úvod 1.1 Mezinárodní soustava měřicích jednotek je úplná koherentní soustava obsahující tři třídy jednotek:
VíceMEZINÁRODNÍ SOUSTAVA JEDNOTEK (SI) Praktická ká soustava měřicích jednotek, pro kterou 11. Generální konference pro váhy a míry (1960)
JEDNOTKY A ETALONY MEZINÁRODNÍ SOUSTAVA JEDNOTEK (SI) Praktická ká soustava měřicích jednotek, pro kterou 11. Generální konference pro váhy a míry (1960) přijala název Système International d'unités dunités
VíceMĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)
MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však
VíceProjekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Teorie Do textu doplňte
VíceFyzikální veličiny. Převádění jednotek
Fyzikální veličiny Vlastnosti těles, které můžeme měřit nebo porovnávat nazýváme fyzikální veličiny. Značka fyzikální veličiny je písmeno, kterým se název fyzikální veličiny nahradí pro zjednodušení zápisu.
VíceVyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-07 Téma: Mechanika a kinematika Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TESTY Testy Část 1 1. Čím se zabývá kinematika? 2. Které těleso
VíceÚvod Fyzika hypotéza Pracovní hypotéza Axiom Fyzikální teorie Fyzikální zákon princip Fyzikální model materiální model
1 Úvod Fyzika je přírodní věda, jež studuje nejobecnější vlastnosti látek a fyzikálních polí. Zkoumá příčinné souvislosti nejobecnějších přírodních jevů a hledá zákony, jimiž se tyto jevy řídí. Vytváří
VíceHLAVA 3 POUŽÍVÁNÍ NORMALIZOVANÝCH JEDNOTEK
HLAVA 3 PŘEDPIS L 5 HLAVA 3 POUŽÍVÁNÍ NORMALIZOVANÝCH JEDNOTEK 3.1 Jednotky SI 3.1.1 Mezinárodní soustava jednotek zpracovaná a udržovaná Generální konferencí měr a vah musí být používána, s přihlédnutím
Více13. Další měřicí přístroje, etalony elektrických veličin.
13. Další měřicí přístroje, etalony elektrických veličin. přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření
VíceGeodézie. přednáška 1. Soustavy měr. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015
Geodézie přednáška 1 Soustavy měr Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Metrologie Soustavy měr nauka o přesném měření všech veličin název pochází
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_06_FY_A
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_06_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod
VíceInovace vzdělávacího modulu v nových trendech ve strojírenství KONTROLA A MĚŘENÍ UČEBNÍ MATERIÁLY PRO ÚČASTNÍKY PILOTNÍHO OVĚŘOVÁNÍ TÉMA 1 METROLOGIE
Projekt Vzdělávání pedagogů středních odborných škol Olomouckého kraje v nových trendech vyučovaných oborů Reg.číslo projektu: CZ.1.07/3.2.05/04.0087 Inovace vzdělávacího modulu v nových trendech ve strojírenství
VíceVY_32_INOVACE_FY.01 FYZIKA - ZÁKLADNÍ POJMY
VY_32_INOVACE_FY.01 FYZIKA - ZÁKLADNÍ POJMY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Fyzikální veličina je jakákoliv
VíceFyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,
Více1. OBSAH, METODY A VÝZNAM FYZIKY -
IUVENTAS - SOUKROMÉ GYMNÁZIUM A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA 1. OBSAH, METODY A VÝZNAM FYZIKY - STUDIJNÍ TEXTY Frolíková Martina Augustynek Martin Adamec Ondřej OSTRAVA 2006 Budeme rádi, když nám jakékoliv případné
VíceEVROPSKÝ PARLAMENT. Dokument ze zasedání
EVROPSKÝ PARLAMENT 2004 Dokument ze zasedání 2009 C6-0425/2008 2007/0187(COD) 20/11/2008 Společný postoj Společný postoj Rady ze dne 18. listopadu 2008 k přijetí směrnice Evropského parlamentu a Rady,
VíceGaussova sústava Gaussova sústava je súčasťou CGS systému. MKS systém Systém bol zavedený v roku 1889 organizáciou BIPM (Bureau of Weights and Measure
CGS systém/ Metrické systémy Snahou vedcov bolo zjednodušiť svoje merania, výpočty a komunikáciu medzi svojimi kolegami po celom svete. Existovali dva základné smery, aký systém zaviesť: vedci pracujúci
VíceÚVOD. Fyzikální veličiny a jednotky Mezinárodní soustava jednotek Skalární a vektorové veličiny Skládání vektorů
ÚVOD Obsah, metody a význam fyziky Fyzikální veličiny a jednotky Mezinárodní soustava jednotek Skalární a vektorové veličiny Skládání vektorů Název - odvozen z řeckého slova fysis = příroda Původně - nauka
VíceZákladní jednotky v astronomii
v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve
VíceOBECNÁ CHEMIE. Kurz chemie pro fyziky MFF-UK přednášející: Jaroslav Burda, KChFO.
OBECNÁ CHEMIE Kurz chemie pro fyziky MFF-UK přednášející: Jaroslav Burda, KChFO burda@karlov.mff.cuni.cz HMOTA, JEJÍ VLASTNOSTI A FORMY Definice: Každý hmotný objekt je charakterizován dvěmi vlastnostmi
VíceFYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?
FYZIKA na LF MU cvičná 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? A. kandela, sekunda, kilogram, joule B. metr, joule, kalorie, newton C. sekunda,
VíceHLAVA 1 - DEFINICE A POUŽITELNOST
HLAVA 1 PŘEDPIS L 5 HLAVA 1 - DEFINICE A POUŽITELNOST Je-li použito dále uvedených pojmů v předpisu Předpisu týkajícím se měřicích jednotek, které musí být používány při veškerém letovém i pozemním provozu
Více505/1990 Sb. ZÁKON. ze dne 16. listopadu 1990. o metrologii. Federální shromáždění České a Slovenské federativní Republiky se usneslo na tomto zákoně:
505/1990 Sb. ZÁKON ze dne 16. listopadu 1990 o metrologii Změna: 4/1993 Sb., 20/1993 Sb. Změna: 119/2000 Sb. Změna: 119/2000 Sb. (část) Změna: 137/2002 Sb. Změna: 13/2002 Sb. Změna: 226/2003 Sb. (část)
VíceRADIOLOGICKÁ FYZIKA PŘÍKLADY A OTÁZKY FRANTIŠEK PODZIMEK. Online publikace formátu p e
RADIOLOGICKÁ FYZIKA PŘÍKLADY A OTÁZKY Online publikace v formátu p e df FRANTIŠEK PODZIMEK RADIOLOGICKÁ FYZIKA PŘÍKLADY A OTÁZKY DOC. ING. FRANTIŠEK PODZIMEK,CSC. Doc. Ing. František Podzimek, CSc. Radiologická
VíceSBÍRKA ZÁKONŮ ČESKÉ REPUBLIKY. Profil aktualizovaného znění: Titul původního předpisu: Zákon o metrologii
Page 1 of 17 Titul původního předpisu: Zákon o metrologii SBÍRKA ZÁKONŮ ČESKÉ REPUBLIKY Profil aktualizovaného znění: Citace pův. předpisu: 505/1990 Sb. Částka: 83/1990 Sb. Datum přijetí: 16. listopadu
VíceFYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Implementace ŠVP
Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Implementace ŠVP Učivo
VícePŘEVODY JEDNOTEK. jednotky " 1. základní
PŘEVODY JEDNOTEK jednotky 1. základní Fyzikální veličina Jednotka Značka Délka l metr m Hmotnost m kilogram kg Čas t sekunda s Termodynamická teplota T kelvin K Látkové množství n mol mol Elektrický proud
VíceDODATEK C PŘEDPIS L 5
DODATEK C PŘEDPIS L 5 DODATEK C PŘEVODNÍ KOEFICIENTY 1. Všeobecně 1.1 Seznam převodních koeficientů obsažených v tomto Dodatku je určen k vyjádření definic nebo různých měřicích jednotek jako číselných
Více1.1 Co je fyzika. Řecké slovo ϕυσιζ [fýsis] znamená příroda. Fyzika je tedy základem celé přírodovědy (dříve byla nazývána také přírodní filosofií).
1.1 Co je fyzika Řecké slovo ϕυσιζ [fýsis] znamená příroda. Fyzika je tedy základem celé přírodovědy (dříve byla nazývána také přírodní filosofií). Zabývá se nejobecnějšími přírodními jevy a jejich zákonitostmi.
VíceMgr. Ladislav Blahuta
Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada ZÁKLADNÍ
VíceZáklady redakční práce. Eva Juláková Tel:
Základy redakční práce Eva Juláková E-mail: julakova@kav.cas.cz Tel: 607 565 211 Odborná redakce Rovnice, jednotky a veličiny Tabulky, grafy, obrázky Bibliografické citace Hlavní zásady při matematickém
VíceZákon č. 505/1990 Sb. o metrologii
Zákon č. 505/1990 Sb. o metrologii se změnami: 4/1993 Sb., 20/1993 Sb., 119/2000 Sb., 137/2002 Sb., 13/2002 Sb., 226/2003 Sb., 444/2005 Sb., 481/2008 Sb., 223/2009 Sb. uveřejněno v: č. 32/1965 Sbírky zákonů
VíceHistorie metrologie soustava měrových jednotek Galileo Galilei kvantifikace fyzikálních veličin přírodní konstanty celistvých mocnin deseti
Historie metrologie Spolu s dávným rozvojem lidské společnosti nastávala dělba práce a nutnost směnného obchodu. Proto byly pro vyjádření velikosti nebo množství nepočitatelného zboží zavedeny váhy a míry,
Více505/1990 Sb. ZÁKON. ze dne 16. listopadu 1990. o metrologii ČÁST I. Všeobecná ustanovení. Účel zákona. nadpis vypuštěn
Systém ASPI - stav k 18.10.2015 do částky 109/2015 Sb. a 32/2015 Sb.m.s. 505/1990 Sb. - o metrologii - poslední stav textu Změna: 4/1993 Sb., 20/1993 Sb. Změna: 119/2000 Sb. Změna: 119/2000 Sb. (část)
VíceVY_52_INOVACE_J 05 07
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5
VíceRadiační ochrana pojetí a interpretace veličin a jednotek v souladu s posledními mezinárodními doporučeními
Radiační ochrana pojetí a interpretace veličin a jednotek v souladu s posledními mezinárodními doporučeními doc.ing. Jozef Sabol, DrSc. Fakulta biomedicínského inženýrství, ČVUT vpraze Nám. Sítná 3105
VíceZákon č. 505/1990 Sb. o metrologii
Zákon č. 505/1990 Sb. o metrologii se změnami: 4/1993 Sb., 20/1993 Sb., 119/2000 Sb., 137/2002 Sb., 13/2002 Sb., 226/2003 Sb., 444/2005 Sb., 481/2008 Sb., 223/2009 Sb., 155/2010 Sb., 18/2012 Sb. uveřejněno
VíceJak velký je atom? Počet atomů v m : N = Objem jednoho atomu V=1/N. Velikost atomu: a= V
Na velikosti záleží Jak velký je atom? Avogadrovo číslo NA=6,022.1023 je počet částic v jednom molu. Molární hmotnost Ma je hmotnost jednoho molu látky. Hustota r je hmotnost jednoho metru krychlového
VíceČÁST I - Ú V O D. 1. Předmět fyziky 2. Rozdělení fyziky 3. Fyzikální pojmy a veličiny 4. Mezinárodní soustava jednotek - SI
ČÁST I - Ú V O D 1. Předmět fyziky 2. Rozdělení fyziky 3. Fyzikální pojmy a veličiny 4. Mezinárodní soustava jednotek - SI 2 1 PŘEDMĚT FYZIKY Každá věda - a fyzika bezpochyby vědou je - musí mít definován
VíceMetrologie hmotnosti
Metrologie hmotnosti Mgr. Jaroslav Zůda Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 1 Obsah Historie hmotnosti Primární metrologie v ČR Budoucnost
VíceÚvod do fyziky. 1. Co je fyzika? 3. Měření 4. Prostor, čas, pohyb. 6. Základní fyzikální konstanty 7. Zákony zachování. 9.
Úvod do fyziky 1. Co je fyzika? 2. Fyzikální poznávání 3. Měření 4. Prostor, čas, pohyb 5. Síly, pole 6. Základní fyzikální konstanty 7. Zákony zachování 8. Kmity, vlny 9. Mikrosvět Literatura New D.Halliday,
VíceVIKLAN - Jednotky: Použité vzorce a výpočetní postupy
Program VIKLAN Jednotky Použité vzorce a výpočetní postupy JEDNOTKY... 3 ZPŮSOB VÝPOČTU... 3 Obecně... 3 Zaokrouhlování výsledků... 3 PŘEPOČTY JEDNOTLIVÝCH VELIČIN... 3 Čas... 3 Délka... 4 Elektrická kapacita...
VíceCharakteristiky optického záření
Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární
Více1.1.2 Fyzikální veličiny, jednotky
..2 Fyzikální veličiny, jednotky Předpoklady: Pedagogická poznámka: Je třeba, aby byl dostatek času (minimálně 0 minut) na příklady na převádění jednotek na konci hodiny. U žáků, kteří mají problémy, je
VíceMěření délek. Přímé a nepřímé měření délek
Měření délek Přímé a nepřímé měření délek Délkou rozumíme vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách - vodorovné délky - šikmé délky Pro další účely se délky redukují do nulového horizontu
VíceVELIČINY A JEDNOTKY ČSN
ČESKÁ NORMA MDT 389.15/.16:[531+532]:006.72 Prosinec 1994 VELIČINY A JEDNOTKY Část 3: Mechanika ČSN ISO 31-3 01 1300 Quantities and units - Part 3: Mechanics Grandeurs et unités - Partie 3: Mécanique Gröben
VícePříloha pro metrologii elektrických veličin
Příloha pro metrologii elektrických veličin Historie V 19. století se mezinárodní úsilí o sjednocení jednotek rozšířilo i na veličiny v oblasti elektřiny a magnetismu. Vývoj těchto jednotek byl nicméně
VícePřehled veličin elektrických obvodů
Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic
VíceZákladní zákony a terminologie v elektrotechnice
Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu 452702 / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006 Elektrický náboj
VíceMezinárodní soustava SI:
Fyzikální veličina je jakákoliv objektivní vlastnost hmoty, jejíž hodnotu lze změřit nebo spočítat. Fyzikálním veličinám přiřazujeme určitou hodnotu (velikost). Hodnota dané veličiny je udávána prostřednictvím
VíceNÁVAZNOST EL. VELIČIN OD PRIMÁRNÍCH ETALONŮ K DMM A KALIBRÁTORŮM
NÁAZNOST EL. ELIČIN OD PRIMÁRNÍCH ETALONŮ K DMM A KALIBRÁTORŮM Ing. Jiří STREIT Laboratoř primární etalonáže ss a nf el. veličin ČMI OI Brno SOUSTAA SI Základní jednotka Ampér [ A ] Definice: Ampér je
VíceChemické výpočty I (koncentrace, ředění)
Chemické výpočty I (koncentrace, ředění) Pavla Balínová Předpony vyjadřující řád jednotek giga- G 10 9 mega- M 10 6 kilo- k 10 3 deci- d 10-1 centi- c 10-2 mili- m 10-3 mikro- μ 10-6 nano- n 10-9 piko-
VíceISO 8601 zavedená v ČSN EN 28601, Datové prvky a výměnné formáty. Výměna informací. Prezentace dat a časů.
ČESKÁ NORMA MDT 389.15/.16:531.[71/.74+76/.77].081:006.72 Prosinec 1994 VELIČINY A JEDNOTKY Část 1: Prostor a čas ČSN ISO 31-1 01 1300 Quantities and units - Part 1: Space and time Grandeurs et unités
VíceRozměr a složení atomových jader
Rozměr a složení atomových jader Poloměr atomového jádra: R=R 0 A1 /3 R0 = 1,2 x 10 15 m Cesta do hlubin hmoty Složení atomových jader: protony + neutrony = nukleony mp = 1,672622.10 27 kg mn = 1,6749272.10
VíceRedefinice soustavy jednotek SI. Martin Hudlička Český metrologický institut Odd. primární metrologie vf elektrických veličin
Redefinice soustavy jednotek SI Martin Hudlička Český metrologický institut Odd. primární metrologie vf elektrických veličin mhudlicka@cmi.cz 1 50. pravidelné setkání zájemců o mikrovlnnou techniku, Praha,
VíceÚplné pracovní znění k 1. únoru 2006. Zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii
Úplné pracovní znění k 1. únoru 2006 Zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii ve znění zákona č. 119/2000 Sb., zákona č. 13/2002 Sb., zákona č. 137/2002 Sb., zákona č. 226/2003 Sb. a zákona č. 444/2005 Parlament
Vícei - v 18.11.2010 1-1/1-2 18.11.2010 2-1/ZN 18.11.2010 3-1až 3-6 18.11.2010 4-1/ZN 18.11.2010
MINISTERSTVO DOPRAVY ČR Zpracovatel: Úřad pro civilní letectví LETECKÝ PŘEDPIS L 5 PŘEDPIS PRO POUŽÍVÁNÍ MĚŘICÍCH JEDNOTEK V LETOVÉM A POZEMNÍM PROVOZU Uveřejněno pod číslem jednacím: 542/2010-220-SP/5
VíceFYZIKA 2016 F.. Strana 1 (celkem 6)
FYZIKA 2016 F.. Strana 1 (celkem 6) 1 Prahu slyšení tónu o frekvenci 1 khz odpovídá intenzita zvuku A) 10-12 Wm -1 B) 10-12 Wm C) 10-12 Wm -2 D) 10-12 Wm 2 2 Elektrická práce v obvodu s konstantním proudem
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ. Studijní program: B 2341 Strojírenství Studijní zaměření: Zabezpečování jakosti
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Studijní program: B 2341 Strojírenství Studijní zaměření: Zabezpečování jakosti BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Inovace výuky předmětu metrologie na ISŠTE Sokolov Autor:
Více505/1990 Sb. ZÁKON. ze dne 16. listopadu 1990 o metrologii. Federální shromáždění České a Slovenské federativní Republiky se usneslo na tomto zákoně:
505/1990 Sb. ZÁKON ze dne 16. listopadu 1990 o metrologii Změna: 4/1993 Sb., 20/1993 Sb. Změna: 119/2000 Sb. Změna: 119/2000 Sb. (část) Změna: 137/2002 Sb. Změna: 13/2002 Sb. Změna: 226/2003 Sb. (část)
VíceVyužití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/
Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/4.0448 Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematický celek Ročník CZ.1.07/1.5.00/4.0448 ICT- PZF 1/20 Fyzikální veličiny a jejich
Více1 mm = 0,01 dm 1 m = 1 000 mm 1 mm = 0,001 m 1 km = 1 000 m 1 m = 0,001 km
Téma: Převody jednotek fyzikálních veličin A. Pravidla pro převody jednotek v desítkové soustavě převádíme-li z jednotky větší na menší číslo bude větší násobíme 10, 100, 1 000, 1 000 000 posuneme desetinou
VíceEnergie, její formy a měření
Energie, její formy a měření aneb Od volného pádu k E=mc 2 Přednášející: Martin Zápotocký Seminář Aplikace lékařské biofyziky 2014/5 Definice energie Energos (ἐνεργός) = pracující, aktivní; ergon = práce
VíceRelativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin. Jan Geršl Český metrologický institut
Relativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin Jan Geršl Český metrologický institut Objasnění některých pojmů Prostoročas Vlastní čas fyzikálního objektu Souřadnicový čas bodů v prostoročase
VíceVýfučtení: Triky s mírami
Výfučtení: Triky s mírami V tomto textu si povíme několik zajímavostí z historie měrných soustav, seznámíme se s nejpoužívanější měrnou soustavou SI a zběžně i s několika dalšími, doplníme si vědomosti
VíceZNAČKY A ČÍSLA, ŘADOVÉ ČÍSLOVKY
PRAVOPISNÉ JEVY: ZNAČKY A ČÍSLA, ŘADOVÉ ČÍSLOVKY Olga Švecová VY_32_INOVACE_Cj1r0120 OBECNÉ POUČENÍ ZNAČKY - jsou ustálené grafické znaky užívané pro vyjádření některých základních pojmů (vědeckých, technických,...
VíceTéma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1
Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1 Autor prezentace: Ing. Eva Václavíková VY_32_INOVACE_1201_základní_pojmy_1_pwp Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony
VíceStacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole.
Magnetické pole Stacionární magnetické pole Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole. Stacionární magnetické pole Pilinový obrazec magnetického pole tyčového magnetu Stacionární magnetické pole
VíceFyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole
Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých
VíceSBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH
SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ATOM, ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Sestavte tabulku: a) Do prvního sloupce
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
VíceLÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. Autor: Mgr. Stanislava Bubíková. Datum (období) tvorby: Ročník: osmý
Autor: Mgr. Stanislava Bubíková LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ Datum (období) tvorby: 28. 11. 2012 Ročník: osmý Vzdělávací oblast: Člověk a příroda / Chemie / Částicové složení látek a chemické prvky 1 Anotace: Žáci
Více