23 Absorpce Úvod

Transkript

1 23 bsrpc ví cí pit: Vžit výpčt výměíu mt s spjitým ttm fází příu bsrpc. Uptit rvic prstupu mt, výš přvvé jt pčtu přvvýc jt, zjuší pr sttí rvvážý pměr. Uázt viv cmicé rc zpěté prmícáváí čist výměíu mt. Pžvé zsti: icváí, rův zá, prstup mt, ftr výmě mt, úči výměíu. Zčíá s vittivím ppism bsrpc jjí uptěí v průmsu. vtittiví ppis j změř vý výpčtu výměíů mt s spjitým ttm fází. P s pvžuj z směs rzpusté rzpusté sž v pužitém pém rzpuště. is výu bsrpc j výé ppst zvášť směsi s mu ctrcí směsi s vu ctrcí rzpusté sž v bsrbéru. Prbírjí s rvic mtriávé tpicé bic vjáří fázvé rvvá při bsrpci, váá s výpčt výš či é bsrbéru určí miimáí sptřb rzpuště. V závěru pit s zumá viv cmicé rc iáí mícáí čist bsrbéru Úv bsrpc (pcváí) pů pr v piác (viz it. [24], [9] [74]) j mt ěí směsí pů pr ) suží ) výrbě rztů (př. pruc miráíc si b ápjů); b) výrbě čistýc pů (př. výrb 2 či O 2 ); c) zccváí sž pé směsi, tré mjí mu ctrci [př. strňváí O 2, 2 b pr rzpuště z pýc misí (z icýc ůvů)]. Při vrváí bsrpc j třb určit 1) vé rzpuště; 2) vý tp bsrbéru; 3) tpt pruů sptřbu cicí méi; 4) t, při ěmž bsrbér bu prcvt; 5) ptimáí tu tu rzpuště; 6) vu rcst pruěí pu bsrbérm (tím j urč j průměr); 7) výšu (éu) bsrbéru; 8) mcicé přísušství bsrbéru, j př. rzěvč pi pr věž s výpí. Rzpuště s bv rruj (j při trci), prt bývá bsrbér prpj s srbérm (viz br. 23.1). V ěm s sž pcé v bsrpčím čii z rztu ) Jié mt ěí pýc směsí jsu př. prciáí zc (viz p.21), mmbrává sprc (viz p.27) b ifuz s uáším přiu sžu (sp iffusi). Psí uvá mt s rizuj t, ž m směru pruěí směsi v áu s béívým průřzm vstupuj prézí stěu ví pár, trá prtié stěě zuj. Ví pár v svém směru pruěí struj sž směsi vtváří v tmt směru rit ctrc, trý utí sž ifuvt v pčém směru. ž biárí směsi, trá má větší ifuzí ficit, s p rmí u prézí s ruá sž u s s zátm j mžé j ěě váět. T s á př. zísávt ví z směsi s mtm. 130

2 uvňují (srpc j pm bsrpc). Děj s t ttm s pm bsujícím pcé sž. Z výc rztů s bv pcý p strňuj sticí rztu I II 1 III 4 3 Obr bsrpc s rrcí bsrpčí čii IV I-bsrbér; II-srbér; III-vřá; IV-cič 1-survý p; 2- p p bsrpci; 3-rrvé bsrpčí čii; 4-rzt pcé pu; 5-p vpuzý z rztu Obcě j pr bsrpci výý zvýšý t sížá tpt p ptí pr srpci. pcit rzpuště s zvětší, stává-i cmicá rc s bsrbvým pm. bsrpc srpc s prvzují buď při stjýc tcíc, p j tpt srpc všší, b při stjýc tptác t v srbéru j mší ž při bsrpci. Výpčt s prváí pr ěi vrit prvávjí s jjic á. Pžv bsrpčí čii jsu pbé j t, tré b uv pr trčí čii. Má bř stivě rzpuštět pžvu pu sžu, má být c jméě těvé, vé, rující, stbií, s mu viszitu, pěivé řvé. Prtž j p cázjící z bsrbéru běžě sc páru pé bsrpčí čii, jsu ztrát čii s cázjícím pm výzmé. J t čst mic výější át přst vějšímu čiiu př ržším, ép rzpuštějícím bsrbvu část pé směsi. bsrbér prcují s spjitým b stupňvým ttm fází. Vým výpčtu prátů s stupňvým ttm fází jsm s zbývi v přšýc pitác, z příu bsrbérů vžím výpčt výměíů mt s spjitým ttm fází přpáám, ž zsti zísé v pitác trci či stici pstují zá umžňující řší bsrpc s stupňvým ttm fází (viz též p.15 v Příc). V bsrbérc s spjitým ttm fází můž pi stét v té vrstvě (fimu) p pvrcu výpě bsžé v věžvém prátu (bsrbér s výpí, viz př. br či br. 29.9,10), b p svisém pvrcu s či trub (bsrbér s zrápěu stěu, viz br ). Vé mzifázvé pvrcu s sá rzptýím pi p v spjitém pém prstří (sprcvé bsrbér, viz br. 29.5,16) b rzptýím pu v piě (prbubávé bsrbér, ptrvé bsrbér, bsrbér s míc, viz br br ). Ppis ětrýc prátů bsuj p

3 Vist bsrbéru crtrizuj j výš či é průřz, trý bývá sttí. Při prtipruu pu pi mu rcsti bu fází růst puz mzí t é zcím bsrbéru. Tt ěj b prbírá v p.8 [viz též rv.(29.3-3)] Fázvá rvvá Při ppisu spjité ttu fází má výzmu ri vjáří rvvá mzi fázmi ψ (23.1-1) ptřbé určí bé sí prcsu. Při bsrpci pár s rvvážý pměr vjřuj j při stici γ φ ψ φ V V p p F (21.2-6) ž j pi iáí směs t j bízý tmsféricému tu, ptí Rutův zá p ψ p (19.2-9) Při bsrpci pu s pčítá rvvážý pměr z rv zá ψ γ φ p ( ) V rvici j rův ficit. Čím j j t větší, tím j p méě rzpustý v piě. tivití ficit γ s vztuj rfrčímu stvu při čém zřěí, tj. při tě 0, má tu rvu jé. J t j výzmá u má rzpustýc pů. Při stici s můž bcě pbvt t márí zmu sž v rzmzí u jé (s výjimu vziu rué pé fáz). Rvvážá t márí zmu bsrbvé pu v piě vš j vž výzmě mší ž j, t i ž s rzpuští čistý p. Rzpustst pu v piě j t vž mší ž rzpustst pár. Při mýc tcíc bízýc tmsféricému tu p při 0 s rvic ( ) zjuší tvr ψ p [ p p 0, ] (23.1-2) rův ficit t crtrizuj rzpustst pu, ž s j ctrc v piě bíží u. V itrtuř s uváí též rův ficit vztžý mritě, trý zčím ptí c p c [ p p, c 0 ] (23.1-2) c 132

4 Čím j riticá tpt pu vzáější tpt bsrpc, tím méě j p rzpustý v piě. Rvic (23.1-2) připmíá Rutův zá. t rv ficitu vš závisí j bsrbvé sžc, též vststc pé rzpuště. Při výpčtu bsrbéru s bcě uptňují sučsě rvic ( ) i (21.2-6), prtž pá směs můž bsvt sž s riticu tptu mší i větší ž j tpt bsrpc, j třb při bsrpci směsi uvíů v ji ičí rvic bsrpc při prtipruu ásující vý s bu týt bsrpc v ustáém stvu bz cmicé rc. rzí přšé pit s bu zčvt ctrc zprůměrěá p průřzu mu závru, prtž s bu prcvt puz s zprůměrěými ctrcmi můž jít mu. Vzt mzi mžstvím sžím pruů vstupujícíc vstupujícíc z bsrbéru uává bic sž (1,2,,), bv v frmě bic átvé mžství. V rvicíc jsu vstupující pru zč im i, vstupující im. Při prtipruu v ustáém stvu j bic átvé mžství sž i + + (23.1-3) i i i i Pr směsi j tt bic + + (23.1-4) i i Při bsrpci s bcě měí tpt směsí, prt j ppisu utá bic tpi Q i i i i (23.1-5) j Q výsý tpý vý bsrbéru. V mtárím úsu bsrbéru j ifrciáí t átvé mžství sž fázvým rzrím z bic p rv.(19.3-4) ( ) ( ) (23.1-6) Při supruu jsu rvic bbé. V ším výu buu prbrá jušší frm těct rvic z přpu, ž jsu sttí buď t fází b t jé z sž v žé fázi. Vý bsrpc j jjušší pr směsi s věm sžmi. V pu buu zč smb, přičmž j rzpustá rzpustá sž. V piě buu sž, j pé rzpuště, jž prciáí t rvvážé pár j pvžvá z výzmý. J-i ctrc rzpusté sž v bu fázíc má, viví bsrpc výzmě t pu i pi. T bu fází s t pvžují z sttí rv.(23.1-6) s zjuší. i [ st, st ](23.1-7) Q Obr cém bsrpc při prtipruu 133

5 V směsi s větší ctrcí sž s t pu pi měí pé bsrbéru, t sž zůstávjí z uvýc pmí sttí. T j situc, já b již při ppisu trc s mísitými rzpuště. ic s vztuj ctrc sž tt sž, zváějí s rtiví zm, t p rv.(20.3-1) rtiví márí zm sž v piě ( + ) 1) (23.1-8) ( + p rv.(20.3-2) rtiví márí zm v pu ( + ) 1) ( + (23.1-9) Difrciáí t sž fázvým rzrím p j [ st, st ] ( ) iti bsrpc Přvážá část tét pit j věvá výpčtu výš bsrbéru ( bcě výměíu mt) s spjitým ttm fází. Ppis síí mt při spjitém ttu fází j pr pé směsi bsující víc ž vě sž btížý. Již v přšé pit b řč, ž ifuzí ficit v tvýct směsíc jsu závisé sží směsi, ttéž smzřjmě ptí i pr ficit přstupu mt. Výpčt s á té prvést pstupm vžým pr výpčt trc či stic pr stupňvý tt zjištěý pčt rvvážýc stupňů s p rv.(19.3-1) přv výšu bsrbéru s spjitým ttm fází pmcí mpiricé výš vivtí rvvážému ptru. V p.19 b vz vzrc pr výpčt tiví bjmu prátu s spjitým ttm fází ( ) V φ 0 ( ) φ j itzit tu átvé mžství sž fázvým rzrím, j ustt pc fázvé rzrí v tivím bjmu bsrbéru ifrciá tu sž fázvým rzrím. J rzpsáí pmcí ctrc b prbírá v přšém íu. Rcst bsrpc s vjáří sučim bjmvé ficitu přstupu mt rzíu ctrcí přstvující bu síu bsrpc p rv.(22.4-6), zpsé z pr átvé mžství ( ) φ z z z ± (22.4-6) z j ficit přstupu mt pr bu síu vjářu v bcýc máríc ctrcíc z. Vzt mzi z z s brží z mtriávé bic, z rvic rvvá z bb rv.(22.5-7). Itrc s prváí umric, v jucýc přípc istuj 134

6 ticé řší. Výš tiví prstru prátu s sttím průřzm s určí ěím tiví bjmu j průřzm. Průřz bsrbéru s pčítá z bjmvé tu vstupující pu j rcsti zprůměrěé p průřzu (mimvrstvvá rcst) při pmíác v bsrbéru v místě přívu pu p vzrc [viz rv.(3-7)] V i υ i ( ) Při ávrvém výpčtu j bjmvý t pu zám rcst pu vpývá z micýc prpčtů. Má tu mší ž při zcí bsrbéru. Pr rcsti fází při zcí istují mpiricé vzt j j př. rv. (29.3-3). rmi fází vivňuj itiu trsprtu mt t, ž s rstucí rcstí fází rst itzit turbutíc futucí uášjícíc sžu směsi směrm fázvému rzrí či p. Tím s zitzívňuj trsprt mt mzi fázmi rzměr zřízí ( t ivstičí á) mu být mší. rstucí tu tu pu vš růstá tvá ztrát v bsrbéru, rstu t á prvu pu, pruící p v bsrbéru s výpí b s zrápěými stěmi b ptrvu věží můž strvt p pi, t rušit prtipru fází, tž v bízsti pmí zcí s můž zršit ěicí scpst bsrbéru. Prt pužívé rcsti fází čií běžě j 50 ž 70 % rcsti při zcí (bv pužívé rcsti zprůměrěé p průřzu bsrbéru bývjí řávě pr piu 10-2 m s -1 pr p při tmsféricém tu 10-1 m s -1 ). V úvu tt íu j vittiví vý bsrpc ifrmc rzičýc tpc bsrbérů. Přvážá část íu bsuj výczí rvic pr výpčt bsrbéru s spjitým ttm fází, tj. vjáří fázvé rvvá, mtriávu tpicu bici rvici rcsti bsrpc Iztrmí bsrpc pu s mu ctrcí bsrbtu Jstiž změ tů fází způsbá změu ctrc rzpusté sž pé směsi v bu fázíc přsuj výzmě cbu jjic měří, j mžé t fází při průcu bsrbérm pvžvt z sttí. T j běžé při mýc ctrcíc rzpusté sž (př. < 1 % v bu fázíc). V tmt íu s vájí rvic bsrpc při prtipruu s spjitým ttm fází, j-i ctrc rzpusté sž pu má. P j mé i mžství pu pcé v piě t i změ tpi při bsrpci. bsrpc pu s mu ctrcí bsrbvé sž s t pvžuj z iztrmí prcs (pbě j trc) í utá bic tpi. Z mtriávé bic z rvvážé vztu s á určit miimáí sptřb bsrpčí čii. Z spjí mtriávé bic s rvicí přstupu či prstupu mt, tj. s rvicí rcsti bsrpc, s vzuj vjáří pčtu přvvýc jt. T bv suží určí visti bsrbéru. Pu má bsrbvá sž sttí tu rvvážé pměru, j při mé ctrci tét sž sttí t ftru výmě mt čist bsrbéru s á ppst jiým vzrcm pbě j při trci. 135

7 Miimáí t tu rzpuště Z s zbývám pu směsí vu sž, z icž puz j j rzpustá v pém rzpuště. ic átvé mžství (23.1-3) pr ustáu bsrpci při prtipruu, zpsá pr sžu, s při sttíc tcíc fází zjuší rvici (viz br. 23.2): + + [ st, st ] (23.2-1) i i Rvic pstuj vzt mzi cvými ctrcmi t fází. Pu j třb vrut bsrbér, bu zá t tu, sží, tpt tu zprcvávé pé směsi pí sž, trý s má bsrbvt; ví s vé pé bsrpčí čii. t j tu bsrbérm závisí výsu micé ýz prcsu. rstucí tu tu tuti rst rcst bsrpc, sá ctrc bsrbvé sž v téjícím rztu rstu á prvu tuti. i i mi i 0 i Obr ičí scém bsrbéru při prtipruu Obr Miimáí sptřb rzpuště již vjmvým pžvům bsrpčí čii ptří též mžst t, ž s á pvě pužívt. P rrci rzpuště v ěm zůst mé mžství pcvé sž tmu pvíjící tu i pvžujm z zámu. Obv j zá stupň strěí bsrbvé sž z pu ), t t, prt zůstávjí určé prměé. Z ic ju vím ruá s vpčt z bic. Při prtipruu fází istuj pbě j při rtifici či trci í mz tu rzpuště, při tré z jště spň trtic sáut pžvé výstupí ctrc bsrbvé sž. zývá s miimáí t tu bsrpčí čii. st, ž s sá rvvá mzi ctrcmi bsrbvé sž v bu fázíc ) V Příc s bv v záí ú pužívá rtiví pcé mžství θ, tj. píu přiváěé rzpusté sž, trý přcází pi θ ( i )/ i i j přít j t átvé mžství sž v pé směsi. Pr sttí t fází z t p θ 1 - ( / i ) Tt rvic umžňuj spčítt márí zm bsrbvé sž v cázjícím pu. 136

8 v určitém průřzu bsrbéru, př. j ci. Dá s vpčítt přípustá t tu rzpuště musí být větší ž miimáí. Grfic jsu pmí při istci miimáí t tu bsrpčí čii zázrě br bsujícím rvvážu čáru bičí úsču spjující b ( i, ) (, i ). Tt úsč j rficé vjáří bic átvé mžství rzpusté sž. ic (23.2-1) s á uprvit tvr směric přím prcázjící b ( i, ) (, i ): i i (23.2-2) měric přím j t pměr tů fází /. Jstiž měím tu tu rzpuště, měím tu směric přím, prtž sttí pmí, tj. t tu pu, vstupí ctrc bsrbvé sž jjí výstupí ctrc v pu, jsu zá. P br.23.3 bu pr žu tu tu pi vcázt prcví přím z bu ( i, ) čit suřici i. Pr tvr rvvážé čár brázu s při zmšváí tu pi můž sáut rvvá, tj. ttu bičí úsč rvvážé čár, ím ci bsrbéru, u vstupuj p téá rzt. P j mi v rv.(23.2-2) s míst sí. Pu vš tvr rvvážé čár bu áví, j brázu, ví, můž s prcví přím při zmšváí směric stát jjí tču, p j rvváz ě uvitř bsrbéru (viz br.23.7). Při rvváz mzi fázmi v ém průřzu j pžvé ěí trtic mžé puz v prátu čě vsém (viz icé situc při rtifici či trci). zmšváím t tu pi t rstu á struci bsrbéru, ctrc bsrbvé sž s v pruvém rztu zvšuj, ép s t vužívá pcit rzpuště sižují s á j rrci. Při supruu í mz sptřb rzpuště směrm ižším tám rí mz j urč přípustým psm tu. Ovšm změ ctrc pvíá jstupňvému prátu Výš bsrbéru í s buu vž způsb výpčtu výš bsrbéru s spjitým ttm fází. Ptřbá výš závisí itic trsprtu mt. Tu ppisuj rvic přstupu mt prbírá v přšé pit. Vzt mzi ctrcmi pstuj bic bsrbvé sž vjáří fázvé rvvá. u s přpát sttí průřz bsrbéru. Výš tiví bjmu bsrbéru při bsrpci pé sž j p rv.( ) V 1 φ (23.2-3) br j scém ifrciáí úsu bsrbéru s spjitým ttm fází, trý prcuj při prtipruu. Pr t sž fázvým rzrím bu p rv.(23.1-7) ptit [ st, st ] (23.1-7) Rcst bsrpc z rv.(22.4-6) p br.23.4 j 137

9 ( ) ( ) φ (23.2-4) Dszím vztu (23.2-3) p pr výšu bsrbéru φ i ( ) ( ) 0 i (23.2-5) Itrá s řší ětru z umricýc mt. Zm, trý má v čitti t átvé mžství fáz v jmvti suči ficitu přstupu mt, ustt mzifázvé pvrcu průřzu bsrbéru, má rzměr é zývá s výš přvvé jt přstupu mt, (23.2-6) Itrá t z zpst v tvru i i (23.2-7) řší j třb zát vzt mzi itrčí prměu sttími vičimi v itru. Při mé ctrci rzpusté sž jsu viči bsžé v fiici výš přvvé jt sttí. Prt výš přvvé jt závisí visti t itrčí prměé. Výš tiví bjmu bsrbéru p j i (23.2-8) i Obr cém ifrciáí úsu bsrbéru V rvici j itrá, jž bsuj ctrc v určitém průřzu bsrbéru (viz br. 23.4) t s měí v rzsu itrčíc mzí. Vzt mzi zprůměrěu ctrcí ctrcí fázvém rzrí uává rv.(23.2-4) (23.2-9) cž j bb rv.(22.5-7). Rvic bsuj čtři prměé ctrc. é tě itrčí prměé j třb jít t sttíc tří ctrčíc viči. V rv.(23.2-9) jsu t třb jště ší vě rvic. Vzt mzi pstuj bic átvé mžství. V úsu mzi ibvým průřzm jím z ců bsrbéru j itrá rv.(23.1-7) 138

10 ( ) + i ( ) b ( i ) + ( ) Vzt mzi ctrcmi fázvém rzrí j rvvážý ψ ( ) ž s př. v rv.(23.2-9) imiuj pmcí rv.( ) či ( ) pmcí rv.( ), zísá s vzt mzi ptřbý řší prví itráu v rv.(23.2-8). Pr žu zvu tu s t brží t itru prv s umricá itrc. Pří řší j P15-5 v Příc. ritmus výpčtu zázrňuj br.23.i. Obbě s p imici ctrc v piě vřší itrá s itrčí prměu.,,,,, i,, i,, ψ Α,, (23.2-6) ( )/ Δ 0 i + 1 ( ) ( ) ( ) ( ) i 1 ( ) (23.2-9), ( ) ( ) ( ) ( ) + Δ i E (23.2-8) O Obr.23.I ritmus výpčtu itru v rv.(23.2-8) pr určí výš bsrbéru při mé ctrci bsrbvé sž pu z ustáé stvu sttí t rvvážé pměru Výpčt výš bsrbéru s zjuší, ž s á přpát sttí t rvvážé pměru. Při mýc ctrcíc rzpusté sž z čávt, ž t tivití ficitu v rv.( ) s bíží jé při tcíc bízýc tu tmsféricému s fucití ficit sž rvěž bíží jé, tž ptí rv.(23.1-2). rův ficit závisí tptě, všm přpáá s iztrmí bsrpc (přp j pr mé ctrc právě), tž st. Ps tu při průcu pu bsrbérm j bv má viči vzm tě cvé tu, tž i tu tu z pvžvt z sttí. Z t p ψ st. Pu j t rvvážé pměru sttí, j výé výpčtu bsrbéru pužít ficit prstupu mt. bá sí prstupu mt bsuj ctrc fázvém rzrí vžuj puz zprůměrěé ctrc v bu fázíc. Itzit tu átvé mžství j p rv.(22.5-2) 139

11 ) ( ) ( φ ( ) ic rv. (23.2-4). Pbě rvici (23.2-5) pvíá rvic prstupu mt pr výšu bsrbéru ( ) ( ) i i ( ) s rvvážé ctrc pčítjí z zprůměrěé ctrc sž v rué fázi, / ψ ψ ( ) Obb výš přvvé jt přstupu mt j výš přvvé jt prstupu mt, tru fiují vzt, ( ) t výš přvvé jt s jí spčítt z t ficitů přstupu či prstupu mt b s stvují primtáě. Při mýc ctrcíc sž jsu sttí. Prtž t ficitů prstupu mt jsu p rv.(22.5-4) vzájm závisé, jsu závisé i t výš přvvé jt ptí ( ) 1 ζ ζ ψ ( ) Tut rvicí b zv ftr výmě mt při bsrpci. Z stjýc ůvů j při přstupu mt buu t výš přvvé jt prstupu mt sttí vjáří výš bsrbéru bu i i ( ) Viči zčují pčt přvvýc jt prstupu mt. Epicití vjáří j p rv.( ) ( ) i i, ( b) Vjáří připmíá t D z rv.( ). Vzt mzi p z rv. ( ) ( ) 1 ζ ζ ( ) 140

12 Rvic ( ) umžňuj jucý způsb výpčtu výš bsrbéru z sučiu výš pčtu přvvýc jt. Pčt přvvýc jt s určí řším přísušé itráu. Vzt mzi vičimi v itru pstuj bic átvé mžství ( ) b ( ) rvvážý vzt ( ). ž j sttí t rvvážé pměru, istuj ticé řší itráu. Z rv.( b) p ifrcicí [s přiéutím rv.(23.2-3) (23.1-7)] ( ) ( ) Tt rvic s uprví rzšířím sttí tu rvvážé pměru ( ( / ψ ) / ψ ) ( / ψ ) ( ) Očt s rv.( ) vužij s vztu ( ) ( ) ( ) + (1 ζ ) ( ) t ftru výmě mt i výš přvvé jt jsu sttí, prt j itrá rvic 1 1ζ i i ( ) D vzrc jsm p rv. ( ) zvi výšu bsrbéru. Obbě s ví vjáří ctrcmi pé sž 1 1 ζ i i ( b) Pbě j při ppisu trc s mísitými rzpuště s jí vzrc přvést bzrzměrvé tvru bsující ctrc. Zváí s úči bsrbéru vjřující pměr změ ctrc rzpusté sž v zvé fázi mimáě trtic mžé změ ctrc v tét fázi (v prátu, trý má pcu mzifázvé rzrí bížící s ču). Mimáí změ ctrc st, ž j ctrc rzpusté sž v vstupujícím pruu v rvváz s ctrcí v vstupujícím pruu v témž průřzu (viz br.23.5) i i η, η ( ) i i 141

13 t účiu crtrizuj ěicí scpst výměíu mt pbuj s v mzíc u j. Čím j tt t bíž jé, tím větší pí bsrbvé sž přj pi. tjě j při výu trc ptí mzi η η vzt η ζ η ( ) i i mi i i m () (b) Obr Grficé zázrěí účiu výměíu mt ) ζ < 1 ; b) ζ < 1 Eimicí ctrcí pmcí účiu p př. z rv.( ) ( 1ζ ) 1 1η 1ζη ( ) η 1η η 1η [ζ 1]( ) Vzrc pr ζ 1 p z 'spitv prvi. Dá př. pr η stávám [ ( 1-ζ ) ] [ ( 1-ζ ) ] 1 p - η ( ) 1ζ p - η [ζ 1]( ) 1 Z trjic bzrzměrvýc viči z určit trui z ic, jsu-i zám zbývjící vě. J-i zámá t ζ, určí s itrčě. Ovzí rvic j pbé j pr icé vzrc ppisující stupňvu trci s mísitými rzpuště. I ž jsu vzrc pbé, jsu stjé. Uvé rvic ppisují čist bsrbéru, bť bsují všc viči, tré i mjí viv, tj. t sží pruů, rvvážý pměr pčt přvvýc jt zrující itiu ěj rzměr prátu. Grficé zázrěí těct vzrců pstující 142

14 mžst rcé řší ú bsuj pit 15 v Příc, j z rfu 15-5 mžé určit př. zámu tu ftru výmě mt bz itrc. Výšu vivtí rvvážému ptru fivu rv.(19.3-1) zísám př. z rvic ( ) bb rv.( ) ζ ( ) 1ζ Vzt pté pr sttí tu ftru výmě mt pstují rc výs prt s užívjí i ž s t rvvážé pměru tů fází v bsrbéru měí. D rvic s szuj jjic stří t (mtricý či ritmticý stř t bu cíc bsrbéru). í s pr ritčí výpčt, při pvýc výpčtc pr věří výsu z pčítč. V tmt íu b ppsá bsrpc sž z pé směsi, jjíž přvážá část j v piě rzpustá, t bu fází při průcu bsrbérm zůstávjí přibižě sttí. Ppis s tý spjité ttu fází při sttí tptě b vjář bicí rzpusté sž, rvicí fázvé rvvá rvicí prstupu mt. V bbě výpčtu výměíu tp b vužit pjmu přvvé jt, trý zjušuj určí výš výměíu mt suči výš pčtu přvvýc jt. sttst ftru výmě mt (bsrpčí ftru) umži ppst čist bsrbéru jiým vzrcm vjřujícím vzt mzi bsrpčím ftrm, pčtm přvvýc jt účim bsrpc pu s vu ctrcí bsrbtu ž j ctrc rzpusté sž v pu vá, sá při průcu bsrbérm výzmě t tu pu rst t tu pi. ic bsrbvé sž p bsuj prměé t fází, st s iárí rvicí. Z přpu, ž mzi fázmi přcází puz bsrbvá sž, z rvici irizvt, pbě j při trci směsí s mísitými rzpuště, zvím rtivíc zmů Mtriává bic Jstiž s t pé pé směsi při průcu bsrbérm výrzě měí, j při prtipruu ustáá bic bsrbvé sž rv.(23.1-3) (viz br. 23.2) + + (23.3-1) i i i i bic směsí rv.(23.1-4) + + (23.3-2) i i Přpáám, ž j rzpustst pé sž výzmá, ž rvvážý t rzpuště j t mý, ž s á zbt j ctrc v pu ztrát přváím při průcu bsrbérm. Z těct pmí můžm pvžvt t sž bsrbérm z sttí vpčtm j z rvic 143

15 ( 1 ) ( ) (23.3-3) i i 1 i ( 1 i ) ( ) (23.3-4) 1 Zvím j z rfrčí sž v rtivíc máríc zmcíc / / [viz rv.(23.1-8) (23.1-9)]. Pbě j v p.20 bržím p szí rvvážé vztu (23.1-1) ψ (23.3-5) 1 1 ( ψ 1) [ ψ + ( ψ ) ] ϕ i i + + i i m Obr ičí scém bsrbéru Obr Miimáí t bsrpčí čii t rvvážé pměru ϕ pr rtiví márí zm s bíží tě ψ pr bčjé márí zm, ž ψ 1 smzřjmě při mé ctrci sž. ici átvé mžství rzpusté sž bržím itrcí rv. ( ) pr cý bsrbér (viz br. 23.6) ( - i ) (i - ) (23.3-6) Grfic j tt rvic zázrě úsču, trá přstvuj změu ctrc v ém prátu. J-i zá pcý pí pu θ (viz pzámu p čru str.130), vpčt s t z t i p vzrc (1 - θ) i (23.3-7) 144

16 Jsu-i zá t i,, j vá str rvic (23.3-6) sttí při zé tě i závisí t tě tu rzpuště. Miimáí t rzpuště ) (tj. fázvá rvvá v ětrém průřzu bsrbéru) j zázrě rfic tm prcví přím s rvvážu čáru, trá můž mít tvr zázrěý br. 23.3, b br V tmt ruém přípě stává rvvá mzi pm piu uvitř bsrbéru. V rztu váěém z bsrbéru p í ctrc bsrbvé sž rvvážá, jjí t j mimáí trtic mžá. Prt bcý vzt pr výpčt miimáí tu rzpuště j: mi i m i (23.3-8) Pr zý t pu j mimáí t tu pi urč pmími zcí, při trýc j t ptřbý průřz bsrbéru jmší. Při prtipruu jsu t fází jvětší v místě přívu pu ( ím ci bsrbéru), prt s pmí zcí pčítjí právě pr tt průřz. utčá t tu pi musí být mší ž při zcí mě b přísušt miimáím cvým áům, tj. micému ptimu. T smzřjmě té závisí přípé rrci bsrpčí čii ic tpi 2 1 Obr Viv tpt bsrpci T 2 > T 1 T 1 Δ 2 Δ 1 Při většíc ctrcíc rzpusté sž v pé směsi můž změ tpi při rzpuštěí pu způsbit výzmu změu tpt pi prtéjící bsrbérm, tím i změu tpt pu ). Tt ft j způsb přcm bsrbvé sž z pé pé supství, přípu cmicu rcí iitu rztu, á vivm přváí či zc pár bsrpčí čii, síím tp mzi piu pm b mzi běm tutimi ím. Zvýší tpt zvětšuj tu rvvážé pměru t zmšuj rzpustst pu (rmě tpt bízýc riticé tptě bsrpčí čii). br j zrs bičí úsč spu s věm iztrmmi vjřujícími fázvu rvváu. bá sí prstupu mt při bsrpci bz cmicé rc s rstucí tptu sá brázu t zázrňují visti býc si Δ při ctrci v piě pr vě tpt. Prt j při bsrpci pr bvé piu cit. V ptrvýc bsrbérc j mžé istvt jtivá ptr trub, jimiž prtéá civ. V bsr- ) V trmmicé istuj rmicé mzí tu pi vivm pvrcvé pětí j př. v prátc s stéjícím fimm pi. P í mzí t tu s tá vrstv pi rzp úzé prmé zmší s vmi psttě ustt mzifázvé pvrcu. ) iě iztrmí j př. bsrpc 3, či ctu v vě, bsrpc ví pár či O 3 v 2 O 4 b bsrpc uvívýc pů pr v ricýc rzpuštěc. Při bsrpci s cmicu rcí má zvýší tpt tiví viv rzpustst pzitiví viv rcst cmicé rc (př. bsrpc O 2 v icýc rztcíc). 145

17 bérc s výpí s vrstv rzěí sc pi vtéjící z é sc s vv z bsrbéru výměíu tp p czí s přiv ší sc. Etpi pu j ( ) ( ) (23.3-9) zčí márí tpii čisté sž, při pmíác směsi (p j iáí směs) 0 j márí tpi tét sž v zvém rfrčím stvu. Etpi pi, trá j bcě iáí směsí, s vjáří márími tpimi sž,, márí směšvcí tpií Δ s ( ) ( ) Δ s ( ) Rtiví márí tpi jsu I /, I ( ) / ΔI s Δ s /, tj. I ( ) ( ) I + + I 0 0 Δ s ( ) T sím tpicé bic, trá j v rzívém tvru ( I i I ) ( I I i ) Q + ( ) Výsý t ri tpsměu pcu má smb Q. Z přpu, ž změ tpt j způsb puz rzpuštěím pu, s při sttíc tác tu rzpuště sž pu vpčt tpt pi puštějící bsrbér z vzrc (viz vzí v příz 4): i [ ΔI s + ΔI si ( i ) Δ Q / ] p t t + / ( ) p c p + c p j stří rtiví márí tpá pcit pé rztu Δ i - 0 j márí bsrpčí (rzpuštěcí) tpi sž (změ tpi při přcu 1 mu sž z pé supství pé rztu při tptě, tu sží rztu). Rvic s á vužít zí závissti tpt pi v bsrbéru ctrci bsrbvé sž v piě, jstiž viči pr cvý průřz (i ) rím vičimi pr ibvý průřz bsrbéru. Pmcí tt vzrc j mžé vjářit závisst rvvážé pměru ctrci bsrbvé sž v iztrmí piě prtéjící bsrbérm. Rv. ( ) b vz z přpu, ž přváí pi j výzmé. b tt přpu rst s tptu pi. Prt j při většíc změác tpt uté bic tpi zrut vpřváí rzpuště. P s ctrc v piě vjřuj bčjými zm rzží tpt pé bsrbéru můž vzvt mimum v ětrém průřzu uvitř bsrbéru. V pri s svěči přiváět bsrbéru p přm zbvý pár rzpuště, bť přváí pi výrzě zmší ptřbu ší czí. Vivm zvýší tpt s přibíží rvvážá čár bičí čář, tj. zmší s bá sí bsrpc. Zvětší výš bsrbéru má p pměrě mý viv j ěicí scpst. 146

18 Psu visti bé sí bsrpc z čit zvětším t tu pi, vým umístěím tpsměé pc, změu tu uvu úprvu vstupí pu (viz též it. [65]) iti bsrpc V Výš tiví části bsrbéru s spčt p rv.( ) v bbě rv.(23.2-5) φ ( ) ( ) i ( ) ( ) 0 i (23.2-5) v rvici s sí pmcí rtivíc máríc zmů. Vzt mzi márími rtivími márími zm p z fiic (23.1-8) (23.1-9). Prt j ( ) ( + 1)( + 1) 1 ( ) ( + 1)( + 1) 1 D čitt itráu s sí p rv.( ), tž ( + )( + 1) ( ) i 1 ( + 1)( + 1) ( ) i ( ) Řší itráů j bb řší rv.(23.2-5). Vzm-i s v úvu závisst ficitu přstupu mt ctrci ppsá rv.( ), á s rv.( ) uprvit tvr 1+ i 1+ i ( ) ž s rv.(23.2-9) sí z rv.( ), p s zísá vzt jž s á uprvit / / ( ) 147

19 zpst v rtivíc máríc zmcíc / ( ) ( )/ 0 0,,,, i,, i,, ψ Α,,, Δ 0 i +1 ( ) i ( ) 1+ ( ) 1+ 1 ( ) ( ) ( ) + Δ (23.3-5), ( ) ( ) O E ( ) Obr.23.II ritmus výpčtu itru pr určí výš bsrbéru při všší ctrci bsrbvé sž pu z ustáé stvu i Jstiž pí rzíů (1- )/(1- ) b (1- )/(1- ) ží v mzíc (1/2, 2), j mžé rit pciáí vzt rvicí ( ) Dší rvic j bic átvé mžství rzpusté sž pr ús mzi ibvým průřzm bsrbéru j cm v bbě rv.( ) či ( ) ( ) + i ( i ) + ( ) rvvážý vzt (23.3-5) mzi ctrcmi fázvém rzrí. Řší itráu j umricé. Výpčtí ritmus zázrňuj br.23.ii. Itrá zpsé v bčjýc zmcíc jsu rv.(15-46) (15-47) v Příc. Z přpu, ž t pr rzpuště j při tptě bsrpc zbtý, j mžé ppis bsrpc zžit sttsti tů rzpuště rzpusté píu pé směsi. ctrc bsrbvé sž s vjáři pmcí rtivíc zmů b zísá vzt pr výpčt výš bsrbéru. Disutují s příči ás zvýší tpt v bsrbéru bsrpc s cmicu rcí Při fziáí bsrpci j pcit bsrpčí čii mz rzpuststí pu v piě při tptě tu v bsrbéru. pcitu čii j mž psttě zvětšit přiáím sž, trá s bsrbvým pm ruj, tj. vstě jj z rztu bírá zvětšuj bu síu bsrpc. T s smzřjmě vužívá. prti tmu všm přiá sž zmšuj rzpustst bsrbvé sž ( t bu síu bsrpc) á rs zvšují á bsrpci. 148

20 Obv j rc vrtá rs s rruj ávé mžství rzuj j ztrát vzijící běm prvzu (př. bsrpc 2 O 2 v výc rztcíc miů). V ětrýc výrbác j suči vziá při bsrpci s cmicu rcí pžvým prutm (rc, c, ic, výrb miráíc si). Rcst bsrpc s cmicu rcí j vivňvá sučsě rcstí fziáí ifuz rcstí rc. Pměr t rcsti rc rcsti ifuz crtrizuj t ttv ritéri ( rd c ) / c ( ) r j rcst rc fivá př. rvicí (28.4-4) c j ficit přstupu mt bz cmicé rc vztžý mritě. bsrbvé mžství závisí tě visti pc mzifázvé rzrí bjmu tuti (viz příu 4.2). ž j rcst rc zčě mší ž rcst ifuz (t ttv ritéri řáu 10-2 mší), pri bsrbvá sž běm průcu bsrbérm cé bjmu pi, jjí b prí v bsrbéru stčí tmu, b výzmý pí sž zrv. Při střě vé tě rcsti rc sttčé rcsti fziáí ifuz (t ttv ritéri řáu 10-1 ž 10 0 ) pět sž pri cé bjmu pi, přitm z vé části zruj. Rcst bsrpc j p úměrá visti zárž pi v bsrbéru. J-i t rcsti rc vsá (řá t ttv ritéri 10 0 větší), přměí s všrá bsrbvá sž již v bízsti fázvé rzrí prut cmicé rc. Rcst bsrpc j p úměrá visti pc fázvé rzrí. micá rc vivňuj též bu síu bsrpc. t j v rvváz s tu v pu, vivňuj ji vš přítmst rtu v rztu, trá rzpustst vzm fziáí bsrpci sižuj. t j v srváí s tu při fziáí bsrpci vž mší, prtž sž cmicu rcí ubývá při rcé vrté rci můž ctrc sut vmi mu tu. Obv j t bá sí bsrpc s cmicu rcí větší ž při fziáí bsrpci. Prbější rzbr bsrpc s cmicu rcí bsuj př. sriptum [46]. Trticý ppis bsrpc s cmicu rcí s týá fziáí bsrpc iti cmicé rc. Č pr viv cmicé rc j bsž v mtriávé bici rující sž. Z s bu přpát iztrmí ěj bu třb tpicá bic bsrpc v průtčém rtru s mícm cť prbíá ustáá bsrpc s cmicu rcí v průtčém rtru s mícm, jímž prtéjí bě fáz při supruu. ičí scém tt prcsu j br ic bsrbvé sž vjářá v tcíc j pr p + i (23.4-1) pr pu fázi bsující rs r i + + τ (23.4-1b) 149

21 V ctrčím zápisu rvic s v pé fázi bv pužívá mrit, tž ptí Vc. T sž fázvým rzrím ppisuj rvic přstupu mt v piě pr é mícáí ptí p rv.(22.4-4) ( c c ) E V ( c c ) (23.4-2) c c i i τr Obr ičí scém pr bsrpci s cmicu rcí smb c zčuj ficit přstupu mt při bsrpci s cmicu rcí s bu siu vjářu mritmi. Pměr rcsti bsrpc s cmicu rcí rcsti bsrpc bz cmicé rc (fziáí bsrpc) při stjé bé sí s zývá rčí ftr E. J tu umžňují vpčítt m přstupu mt (viz příu 4.2, sriptum [46] i [9] [41]). Pusě s zjišťuj v brtrím prátu. Obv s vjřuj pměrm t ficitů přstupu mt při bsrpci s cmicu rcí ficitu při fziáí bsrpci E c / c. Umžňuj t určit ficit c z t pr fziáí bsrpci c, pr tru j bv mž ézt új v itrtuř. ctrc c s vpčt z ctrc v pé fázi fázvém rzrí pmcí vjáří rvvážé pměru ( ) b (21.2-6) uprvé výpčt mrit. tu tivití ficitu bsžé v vjáří rvvážé pměru vivňuj přítmst rtu v rztu. Pc fázvé rzrí j suči ustt tét pc bjmu bsrbéru V. Zrjvý č s vjáří z rvic (28.4-4) pr mícu piu v tvru τ r ν rv ν rε V (23.4-3) ν j stcimtricý ficit (má pr rtt zápru tu) zárž pi ε j pměr bjmu pi V tivímu bjmu bsrbéru V p rv.(8-28). P szí p z rv.(23.4-1b), při V st, bičí vzt i c ( c c ) + ν εvr V c V c + E V (23.4-4) Objm bsrbéru j p V E c ( c c i ) ( c c ) + ν rε V (23.4-5) 150

22 Rcst cmicé rc j fucí ctrc c. Záí c umží spčítt tiví bjm bsrbéru. p pr zámý bjm s á určit výstupí ctrc sž bsrpc v průtčém rtru s výpí Obr s týá cmisrpc v věži s výpí při prtipruu. J ěm zázrě ifrciáí mt bjmu bsrbéru vmzý věm průřz mými směr pruěí, jjicž vzást j. ic átvé mžství bsrbvé sž, trá ruj v bjmu pi V vmzém věm průřz fázvým rzrím, j rvic + τ r + + V τr V + + Obr ičí scém pr bsrpci s cmicu rcí při prtipruu bi r ( ) τ ic sž pr p v bjmu V j + + bi + 0 ( ) ici j třb vjářit v ctrcíc. Přpáá s pístvý prfi ctrc, tj. změ puz v směru pruěí (viz p.4). Ptí pr V st ( V c ) V c ( ) V bbě rv.(23.4-2) bu t átvé mžství sž fázvým rzrím ( c c ) E ( c c ) ( ) c c 151

23 Difrciáí tiví bjm bsrbéru b rzpsá suči j průřzu ifrciáí výš. Č pr přměu sž rcstí rc r s vjáří p rvic (28.4-4) τ r ν rv ν rε V ν rε ( ) mbicí rvic ( ), ( ) ž ( ) s brží bic sž v piě vjářá ctrcmi, při sttím tu pi ( c c ) + ν ε r 0 V c + E ( ) c J-i průřz bsrbéru sttí, á s vjářit výš bsrbéru V c ci E c ( c c ) c + ε ν r ( ) Z rcst rc s sí jjí zápis v ctrcíc p iti rc. ic sž v pé fázi j p rv. ( ) 0 ( p ) ( p p ) p 1 ( ) p Rvvážý vzt fázvém rzrí ppisuj rv.(23.1-2). V tmt íu b isutvá viv cmicé rc bsrpci pu v piě. uázá jjí uptěí bsrbér s mícm při supruu pr bsrbér s výpí při prtipruu fází iáí mícáí (isprz) Ppis výměíu mt s spjitým ttm fází při prtipruu b zž přpu, ž ctrc sž v žé fázi j pé é průřzu sttí, ž s měí puz v směru pruěí fáz. Jiými sv, přpá s pístvý prfi ctrcí. T vcází z mu pístvé prfiu rcsti tuti fivé j bjmvý t ěý průřzm tuti. Výs měří průmsvýc bsrbérc vš svěčí tm, ž mu istvt výzmé c tt mu. J-i t pměru tu pi pu v prátu s prtiprum fází vá, můž pi uášt část pé směsi prti výsému směru jjí pruěí. Tt část s t vrcí mísí s pu směsí v ižší části věž. Tt jv s zývá péé mícáí či iáí isprz. ctrc bsrbvé sž v pu vstupujícím z bsrbéru j p větší ž v bsrbéru s pístvým pruěím. bbému jvu můž jít též v piě. Při vmi mém pměru tů pi pu j t pu vý truj z i p pi, tré uáší vššíc částí věž. Ttrát stává iáí mícáí v piě ctrc bsrbvé sž v piě vtéjící z bsrbéru j mší ž při pístvém prfiu rcsti. V bu přípc s bsrbuj méě sž ž při pístvém pruěí. Z mtriávé bic p, ž v fázi, trá má mý průt, bu změ ctrc sž vá. vtittivě s iáí isprz ppisuj v příz rétí prbém s řší v příu P15-8 v Příc. 152

24 Tb.23.1 Př záíc rvic v bsrpci ILE ROVOVÁ, IETI J. i i + + (23.1-4) i i i i + + (23.1-3) Q i i i i (23.1-5) ( ) ( ) (23.1-6) Rvvážý vzt ψ (23.1-1) bsrpc pu p φ γ ψ ( ) bsrpc pár p F p V V φ φ γ ψ (21.2-6) Rvic iti bsrpc: Přstup mt ( ) z z z ± φ (22.4-6) 0 V φ ( ) 1 V φ (23.2-3) Mé ctrc bsrbtu ψ ( ) i i ; ( ) ( ) φ i i (23.2-2) (23.1-7) (23.2-4) ( ) ( ) i i ( ) i + ( ) (23.2-5), (23.2-6) ( ) i + ( ) / ; / Prstup mt, st ψ ) ( ) ( φ ( ) ψ ψ +, ) ( (22.5-4), / ψ ψ ( ), ( ) i i ( ) 153

25 ILE ROVOVÁ, IETI J. Vé ctrc bsrbtu, 0, 0 Rvvážý vzt + + (23.1-4) ψ ( ) i i i i i i + + (23.1-3) Q i i i i (23.1-5) ( i ) ( i ) (23.3-6) ( ) + i ( i ) + ( ) I I I I + Q ( ) ( i ) ( i ) Rvic iti bsrpc 1 i 1- ( ) ( ) 1 1- Rvvážý vzt ϕ 1 ψ ( ψ 1) 0 / 0 Rvic iti bsrpc i / 0 i ( ) ( ) (23.2-5) ( ) [ ψ + ( ψ 1) ] i (23.3-5) ( ) ( ) V iáí mícáí vš istuj i příčé prmícáváí (riáí isprz), trým s rcst t i ctrc vrvává pé průtčé průřzu. Riáí isprz t rušuj přízivý viv isprz iáí. V tét pit b vž ustáá bsrpc při spjitém ttu vusžvýc fází. Vcází s z ppisu fázvé rvvá, z mtriávé tpicé bic z rvic přstupu či prstupu mt. J vž pstup výpčtu buď při mýc b při výc ctrcíc bsrbvé sž. Prbírá s bsrpc s cmicu rcí viv iáí isprz čist bsrbéru. OTROLÍ ÚLO Jé zát způsb ěí pýc směsí j výá bsrpc? čm j zž ěí směsi bsrpcí? Prč s ppisuj rcst bsrpc rvicí prstupu mt? b mžé určit výšu bsrbéru puz z zsti t ficitu přstupu mt v jé fázi? J ustt mzifázvé pvrcu v bsrbéru s výpí ttžá s usttu pvrcu částic výpě uávu výrbcm? Zůvět svu pvěď J mžé zžit ficit přstupu či prstupu mt prciáím tu sž pé směsi? Ovďt vzt mzi výšu přvvé jt prstupu mt výšmi přvvé jt přstupu mt Já j pmí pr miimáí tu tu rzpuště bsrbérm při prtipruu pu pi? 154

26 vít rzží tpt v bsrbéru? Jé jsu přsti stt bsrpc s cmicu rcí v srváí s fziáí bsrpcí? pišt vzrc pr úči pčt přvvýc jt bsrbéru při supruu. Vužijt tmu bbé rvic pr výměí tp v p črtět istribučí irmu rvvážu čáru prcví úsč pr bsrpci srpci má rzpusté pu při prtipruu Prvďt ttéž pr bsrpci s iáí isprzí Ovďt pstup výpčtu miimáí t tu pi při iztrmí bsrpci pu, jž rzpustst vvuj rvu záu ctrc j vjář rtivími zm. Ovďt ttéž pr srpci rzpuštěé sž z pi Ovďt vzrc pr pčt přvvýc jt prstupu mt při iztrmí bsrpci pu, jž rzpustst vvuj rvu záu ctrc j vjář rtivími zm Jé zát tp bsrbérů? J b b mžé zvětšit výst bsrbéru? Ovďt vzt mzi ficit přstupu mt zžými bé sí vjářé j márími zm, j márími ctrcmi Má ficit prstupu mt stju tu při srpci j při bsrpci? J závisí ficit přstupu mt při bsrpci tě ifuzí ficitu? Závisí t pčtu přvvýc jt, účiu ftru výmě mt vjáří ctrc trsprtvé sž? Jý j vzt mzi rvvážým pměrm ψ pr bčjé ϕ pr rtiví zm? pišt subr rvic ppisujícíc rvvážý bsrpčí stupň při prtipruu (z u- stáé stvu, bz cmicé rc bz bčíc pruů), bbý rvicím v příz 2.3, rvic pr cý bsrbér pišt subr rvic ppisujícíc stupňvý bsrbér při prtipruu pmcí rtivíc máríc zmů rtivíc máríc tpií. 155