SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika. Ak. rok 2011/2012 vbp 1

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika. Ak. rok 2011/2012 vbp 1"

Transkript

1 SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika Ak. rok 2011/2012 vbp 1

2 ZÁKLADNÍ SMĚRY A DISCIPLÍNY Teoretická kybernetika (vědecký aparát a metody ke zkoumání kybernetických systémů; používá abstraktní modely matematické povahy (matematická logika, teorie kódování, teorii algoritmů, teorii automatů, řízení, regulace, )) Technická kybernetika (problematiky konstruování a ovládání automatických výpočetních systémů (robotika, inženýrská psychologie, konstrukce strojů s umělou inteligencí)) Aplikovaná kybernetika (čerpá s předchozích dvou; např. BIONIKA (umělé receptory, ruce, smysly), LINGVISTIKA, VOJENSTVÍ, LÉKAŘSKÁ KYBERNETIKA, ROZPOZNÁVÁNÍ, KLASIFIKACE, ) Ak. rok 2011/2012 vbp 2

3 DEFINICE Kybernetika je věda o řízení a zpracování informací v technických systémech i živých organizmech a kolektivech (skládají se z živých organizmů a technických systémů (Wiener) Kybernetika je věda zabývající se studiem systémů libovolné povahy, které jsou schopny přijímat, zachovávat a zpracovávat informace a užívat je pro řízení a regulaci (Kolmogorov) Kybernetika je věda o vhodné kontrole jakéhokoliv uspořádání, které je vnímáno jako organický celek (Beer) Ak. rok 2011/2012 vbp 3

4 Procesy kybernetické abstrakce Teorie kybernetiky Kybernetika Metody kybernetiky - teorie řízení - modely - teorie algoritmů - bloková schémata - teorie informací - černá schránka - teorie her - pokus, omyl Kybernetická abstrakce Dynamický samořídící systém s cílovým chováním Vědní obory specializované dle objektů Oborová abstrakce Reálné objekty Ak. rok 2011/2012 vbp 4

5 W. Ross Ashby (představitel rané kybernetiky) Kybernetika se má ke skutečným strojům (elektronickým, mechanickým, nervovým a ekonomickým) stejně jako se má geometrie k reálným předmětům v prostoru ideální svět GEOMETRIE KYBERNETIKA reálný svět Pozemský svět TVARY Pozemský svět ŽIVOT Ak. rok 2011/2012 vbp 5

6 DEFINICE Kybernetika prvního řádu pozorovatele ze systému úplně vyloučila Kybernetika druhého řádu zaměřuje se především na výzkum role (lidského) pozorovatele při vytváření modelů systémů (např. kvantová mechanika) při konstruování dalších pozorovatelů přílišná ideologická horlivost princip pozorovatele pozorovatele (pozoruje sama sebe) odlučování kybernetiky od práce s konkrétními jevy (!!!) Ak. rok 2011/2012 vbp 6

7 INFORMACE A ZPĚTNÁ VAZBA Pojmy kybernetiky, které zobecněly také v manažerské praxi zpětná vazba model entropie regulace řízení Ak. rok 2011/2012 vbp 7

8 INFORMACE A ZPĚTNÁ VAZBA Entropie (z řeckého εντροπία = směrem k ) ve fyzice, teorii pravděpodobnosti, matematice, informatice vyjadřuje míru neuspořádanosti daného systému Termodynamický systém s nízkou entropií - "zúženým" rozložením pravděpodobnosti, a tedy "vysokou" schopností konat práci. Termodynamický systém s vysokou entropií - "rozšířeným" rozložením pravděpodobnosti, a tedy nízkou schopností konat práci. Ak. rok 2011/2012 vbp 8

9 INFORMACE A ZPĚTNÁ VAZBA Informační entropie úzká souvislost s termodynamickou entropií často také nazývana Shannonovou entropií po Claude E. Shannonovi (1916, Michigan 2001, Boston), americký elektronik a matematik, zvaný otec teorie informace. Byl zakladatelem teorie návrhu digitálních elektrických obvodů. založil nový vědní obor - teorii logických sítí, čímž otevřel prostor pro teorii konečných automatů a následně k teorii číslicových počítačů Ak. rok 2011/2012 vbp 9

10 INFORMACE A ZPĚTNÁ VAZBA Shannonova myš (též myška) První sestrojený učící se mechanismus. Na počítač napojený ocelový vozíček, který projížděl bludištěm. Dokázal si zapamatovat správné a nesprávné odbočky. Při druhém pokusu projet bludištěm již náhodně netápal, ale jel k cíli nejkratší možnou cestou za 15 sekund. První jízda, kdy se teprve učil cestu, zabrala 60 sekund. Byla to první ukázka umělé inteligence a učícího se stroje. Ak. rok 2011/2012 vbp 10

11 INFORMACE A ZPĚTNÁ VAZBA ZPĚTNÁ VAZBA Wattův regulátor otáček Znázornění funkce Wattova regulátoru Ak. rok 2011/2012 vbp 11

12 INFORMACE A ZPĚTNÁ VAZBA ZPĚTNÁ VAZBA Příklad: v ekosystémech je každý druh schopen exponenciálního populačního růstu; tyto tendence jsou ovlivňovány různými vyrovnávajícími iterakcemi uvnitř ekosystému; nespoutaný exponenciální růst může být pouze v narušeném ekosystému některé rostliny se promění v plevele někteří živočichové se promění ve škůdce některé druhy vymizí. Ak. rok 2011/2012 vbp 12

13 Děkuji za pozornost Ak. rok 2011/2012 vbp 13

Specializace Kognitivní informatika

Specializace Kognitivní informatika Specializace Kognitivní informatika Otevřené dveře specializace Kognitivní informatika, 10.5.2007 V rámci projektu, financovaného Evropským sociálním fondem pod č. 3206 Multi- a transdisciplinární obor

Více

Vývoj vědeckého myšlení

Vývoj vědeckého myšlení Vývoj vědeckého myšlení Systémovost logistického řešení je spjata se schopností řešit komplexy navzájem souvisejících úkolů. V rámci vývoje vědeckého myšlení uvádí americký autor Waren Weaver tři vývojová

Více

PODKLADY PRO WORKSHOP

PODKLADY PRO WORKSHOP PODKLADY PRO WORKSHOP OBOR APLIKOVANÁ MATEMATIKA PRO ŘEŠENÍ KRIZOVÝCH SITUACÍ 1. Profil absolventa Absolventi oboru jsou schopni podílet se na řešení úkolů zaměřených na analýzu a vyhodnocení bezpečnostních

Více

OSA. maximalizace minimalizace 1/22

OSA. maximalizace minimalizace 1/22 OSA Systémová analýza metodika používaná k navrhování a racionalizaci systémů v podmínkách neurčitosti vyšší stupeň operační analýzy Operační analýza (výzkum) soubor metod umožňující řešit rozhodovací,

Více

Kybernetika. vznikl koncepční rámec kybernetiky

Kybernetika. vznikl koncepční rámec kybernetiky Kybernetika Kybernetika řec. kybernétés = kormidelník vznik 40tá léta 20. století v Bostnu MIT zakladatel kybernetiky Norbert Wiener ji definoval jako vědu o řízení a komunikaci v živočichu a ve stroji

Více

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut. 1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:

Více

Nikolić Aleksandra Matěj Martin

Nikolić Aleksandra Matěj Martin POSTAVENÍ Í PEDAGOGIKY MEZI VĚDAMI Nikolić Aleksandra Matěj Martin PŮVOD NÁZVU Paidagogos = pais + agein Pais = dítě Agein = vést průvodce dětí, často vzdělaný otrok pečoval o výchovu dětí ze zámožných

Více

Typy předmětů a pravidla jejich zařazování do studijního plánu

Typy předmětů a pravidla jejich zařazování do studijního plánu Studijní plán platný od akademického roku 2014 / 15 pro studenty nově nastupující do 1. ročníku Fakulta: Studijní program: Studijní obor: Typ: Forma: Fakulta elektrotechniky a informatiky B2612 Elektrotechnika

Více

Fyzika I. Něco málo o fyzice. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/20

Fyzika I. Něco málo o fyzice. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/20 Fyzika I. p. 1/20 Fyzika I. Něco málo o fyzice Petr Sadovský petrsad@feec.vutbr.cz ÚFYZ FEKT VUT v Brně Fyzika I. p. 2/20 Fyzika Motto: Je-li to zelené, patří to do biologie. Smrdí-li to, je to chemie.

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Řídicí systém pro každého

Řídicí systém pro každého Akce: Přednáška, KA 5 Téma: ŘÍDICÍ SYSTÉM PRO KAŽDÉHO Lektor: Ing. Balda Pavel, Ph.D. Třída/y: 3ME, 4ME Datum konání: 11. 3. 2014 Místo konání: malá aula Čas: 5. a 6. hodina; od 11:50 do 13:30 Řídicí systém

Více

Obecná psychologie: základní pojmy

Obecná psychologie: základní pojmy Obecná psychologie: základní pojmy ZS 2009/2010 Přednáška 1 Mgr. Ondřej Bezdíček Definice psychologie Je věda o chování a prožívání, o vědomých i mimovědomých oblastech lidské psychiky. Cíle psychologie

Více

Seznam akreditovaných oborů pro habilitační a jmenovací řízení

Seznam akreditovaných oborů pro habilitační a jmenovací řízení Seznam akreditovaných oborů pro habilitační a jmenovací řízení Na RUK byly předloženy v roce 2016 žádosti o re/akreditaci pro 4 obory habilitačního řízení a 3 obory řízení ke jmenování profesorem, jež

Více

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč, Jan Kybic. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání.

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč, Jan Kybic. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. 1/25 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD

Více

OPRAVENKA pro Seznam předmětů Matematicko-fyzikální fakulty 2002/2003

OPRAVENKA pro Seznam předmětů Matematicko-fyzikální fakulty 2002/2003 UNIVERSITAS CAROLINA PRAGENSIS FACULTAS MATHEMATICAE PHYSICAEQUE DISCIPLINAE OPRAVENKA pro Seznam předmětů Matematicko-fyzikální fakulty 2002/2003 Obsah Předmluva.......................................................................

Více

ILUSTRACE VZTAHŮ : MANAGEMENT-BEZPEČNOST-INFORMATIKA

ILUSTRACE VZTAHŮ : MANAGEMENT-BEZPEČNOST-INFORMATIKA ILUSTRACE VZTAHŮ : MANAGEMENT-BEZPEČNOST-INFORMATIKA Ing. Milan Kný, CSc. Katedra policejního managementu a informatiky Policejní akademie České republiky v Praze B-M-I Tato prezentace byla zpracována

Více

REGULAČNÍ TECHNIKA základní pojmy, úvod do předmětu

REGULAČNÍ TECHNIKA základní pojmy, úvod do předmětu REGULAČNÍ TECHNIKA základní pojmy, úvod do předmětu Mechanizace je zavádění mechanizačních prostředků do lidské činnosti, při které tyto prostředky nahrazují člověka jako zdroj energie, ale ne jako zdroj

Více

Předměty státní rigorózní zkoušky jednotlivých programů:

Předměty státní rigorózní zkoušky jednotlivých programů: Předměty státní rigorózní zkoušky jednotlivých programů: Chemie a technologie materiálů pro konzervování - restaurování Povinné předměty Chemie a metodiky konzervování-restaurování předmětů z org.materiálů

Více

Kognitivní informatika očima studentů

Kognitivní informatika očima studentů Kognitivní informatika očima studentů Výsledky ankety ZS 2011/2012 Kateřina Farská O dotazníku Reponse rate relativně vysoká: 49% (odpovědělo 26 z 53 aktuálně studujících) Až na výjimky vysoká kvalita

Více

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti. Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je

Více

STRA TEGICKY MANAGEMENT ZMEN A ZNALOSTI

STRA TEGICKY MANAGEMENT ZMEN A ZNALOSTI Prof. Ing. Zdenek Častorál, DrSc. STRA TEGICKY MANAGEMENT ZMEN A ZNALOSTI v,, UNIVERZIT A JANA AMOSE KOMENSKÉHO PRAHA 2010 OBSAH ÚVOD ~.. 1. VSTUP DO MANAGEMENTU ZMEN 1.1 Promenlivost ekonomické reality

Více

D - Přehled předmětů studijního plánu

D - Přehled předmětů studijního plánu D - Přehled předmětů studijního plánu Vysoká škola: Součást vysoké školy: Název studijního programu: Název studijního oboru: Slezská univerzita v Opavě Matematický ústav v Opavě Matematika Obecná matematika

Více

Základní pojmy; algoritmizace úlohy Osnova kurzu

Základní pojmy; algoritmizace úlohy Osnova kurzu Osnova kurzu 1) 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita regulačního obvodu 8) Kvalita regulačního

Více

BMII. B i o m e d i c a l D a t a P r o c e s s i n g G r o u p

BMII. B i o m e d i c a l D a t a P r o c e s s i n g G r o u p BMII České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Magisterský program Biomedicínské inženýrství a informatika na ČVUT FEL Praha Olga Štěpánková (Kat.kybernetiky), step@labe.felk.cvut.cz

Více

Studium informatiky: přehled českých vysokých škol

Studium informatiky: přehled českých vysokých škol Živě, 27.02.2012 Studium informatiky: přehled českých vysokých škol [zive.cz; 25/02/2012; David Polesný, Ivan Kvasnica ; Zaradenie: zive.cz] Pokud uvažujete o studiu na vysoké škole, pomalu se vám krátí

Více

Informace pro výběr bakalářského oboru

Informace pro výběr bakalářského oboru Informace pro výběr bakalářského oboru 2017.03.15 J. Matas Bakalářské obory informatika a počítačové vědy software internet věcí počítačové hry a grafika kapacita všech oborů je dostatečná pro volný výběr

Více

VOLITELNÉ A NEPOVINNÉ PŘEDMĚTY

VOLITELNÉ A NEPOVINNÉ PŘEDMĚTY VOLITELNÉ A NEPOVINNÉ PŘEDMĚTY Příloha č. 1 ke Školnímu vzdělávacímu programu pro gymnaziální vzdělávání Gymnázium, Uničov, Gymnazijní 257 1 Obsah Základní informace...4 Možná struktura volitelných předmětů...5

Více

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Matematická logika. Miroslav Kolařík Matematická logika přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika

Více

Norbert Wiener Biokybernetika

Norbert Wiener Biokybernetika Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Norbert Wiener 26.11.1894-18.03.1964 Biokybernetika Obsah přednášky Kybernetika Kybernetické systémy Zpětná

Více

BUDEME HLEDAT BUDOUCÍ VĚDCE UŢ V MATEŘSKÉ ŠKOLCE?

BUDEME HLEDAT BUDOUCÍ VĚDCE UŢ V MATEŘSKÉ ŠKOLCE? BUDEME HLEDAT BUDOUCÍ VĚDCE UŢ V MATEŘSKÉ ŠKOLCE? Miloš Hernych Technická univerzita v Liberci Studentská 2 461 17 Liberec milos.hernych@tul.cz www.starttech.cz INFORMACE O PROJEKTU Prioritní osa: Oblast

Více

Znalostní technologie proč a jak?

Znalostní technologie proč a jak? Znalostní technologie proč a jak? Peter Mikulecký Kamila Olševičová Daniela Ponce Univerzita Hradec Králové Motivace 1993 vznik Fakulty řízení a informační technologie na Vysoké škole pedagogické v Hradci

Více

PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU

PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU J. Mareš*, A. Procházka*, P. Doležel** * Ústav počítačové a řídicí techniky, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická, Technická

Více

Magisterský studijní program, obor

Magisterský studijní program, obor Ústav Automatizace a Informatiky Fakulta Strojního Inženýrství VUT v Brně Technická 2896/2, 616 69 Brno, Česká republika Tel.: +420 5 4114 3332 Fax: +420 5 4114 2330 E-mail: seda@fme.vutbr.cz WWW: uai.fme.vutbr.cz

Více

Informatika a výpočetní technika 1. roč./1. sem. 1. roč./2. sem. 2. roč./3. sem. 1 kr. Povinné předměty pro obor IVT

Informatika a výpočetní technika 1. roč./1. sem. 1. roč./2. sem. 2. roč./3. sem. 1 kr. Povinné předměty pro obor IVT 1. roč./1. sem. 1. roč./2. sem. 2. roč./3. sem. 2. roč./4. sem. Semestrální Semestrální Diplomový Diplomový I I 460-4064/01 460-4067/01 460-4095/01 460-4096/01 460-4065/01 470-4405/01 Povinně volitelné

Více

analýzy dat v oboru Matematická biologie

analýzy dat v oboru Matematická biologie INSTITUT BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Komplexní přístup k výuce analýzy dat v oboru Matematická biologie Tomáš Pavlík, Daniel Schwarz, Jiří Jarkovský,

Více

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno JAMES WATT 19.1.1736-19.8.1819 Termodynamika principy, které vládnou přírodě Obsah přednášky Vysvětlení základních

Více

Základy umělé inteligence

Základy umělé inteligence Základy umělé inteligence Úvod Základy umělé inteligence - úvod. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1 Zavedení pojmu umělá inteligence Inteligence je schopnost získávat a aplikovat vědomosti a tedy

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz VII. SYSTÉMY ZÁKLADNÍ POJMY SYSTÉM - DEFINICE SYSTÉM (řec.) složené, seskupené (v

Více

Bonn, Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität

Bonn, Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Seznam přednášek Bc s anotacemi http://www.mathematics.uni-bonn.de/files/bachelor/ba_modulhandbuch.pdf Studijní plán-požadavky http://www.mathematics.uni-bonn.de/studium/bachelor/studienprogramm

Více

Pokročilé operace s obrazem

Pokročilé operace s obrazem Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání

Více

Krajina vznik, vývoj TOK1. Petr Kavka; Adam Vokurka

Krajina vznik, vývoj TOK1. Petr Kavka; Adam Vokurka Krajina vznik, vývoj TOK1 Petr Kavka; Adam Vokurka Krajina Heterogenní část zemského povrchu skládající se ze souboru vzájemně se ovlivňujících ekosystémů, který se v dané části povrchu v podobných formách

Více

Základy kybernetiky. M. Schlegel schlegel@kky.zcu.cz. ZČU v Plzni, únor, 2002

Základy kybernetiky. M. Schlegel schlegel@kky.zcu.cz. ZČU v Plzni, únor, 2002 Základy kybernetiky M. Schlegel schlegel@kky.zcu.cz ZČU v Plzni, únor, 2002 Obsah 1. Co je to kybernetika? - Historická exkurze. Budoucnost. 2. Systémy, informace, zpětná vazba, stabilita. 3. Lineární

Více

Matematika a management

Matematika a management Nový studijní obor na FAV ZČU v Plzni ng. Jan Pospíšil, Ph.D. Katedra matematiky, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni Konference T & Management 19. února 2009, Praha 19. února 2009

Více

Magisterský studijní program

Magisterský studijní program Magisterský studijní program M0 Strojní inženýrství. rok studia Matematika IA (matematická analýza) [MA-P] Úvod do strojírenství [US-P] Programování I [PRO] Konstruktivní geometrie [KGE-P] Obecná chemie

Více

Algoritmy komprese dat

Algoritmy komprese dat Algoritmy komprese dat Úvod do teorie informace Claude Shannon (1916 2001) 5.11.2014 NSWI072-7 Teorie informace Informace Co je to informace? Můžeme informaci měřit? Existují teoretické meze pro délku

Více

28.z-8.pc ZS 2015/2016

28.z-8.pc ZS 2015/2016 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace počítačové řízení 5 28.z-8.pc ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. Další hlavní téma předmětu se dotýká obsáhlé oblasti logického

Více

1. Matematická logika

1. Matematická logika Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků

Více

Učebnice do primy 2014/15

Učebnice do primy 2014/15 Učebnice do primy Hudební výchova učebnice v elektronické podobě (FRAUS) pracovní sešit - Český jazyk 6 pro ZŠ a VG (nová generace) PS (FRAUS) /papírová podoba/ Český jazyk přehled učiva ZŠ (J. Melichar,

Více

CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0

CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0 Teorie regulace ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

Entropie. Tak vznikl (dříve v termodynamice) v informační teorii pojem ENTROPIE.

Entropie. Tak vznikl (dříve v termodynamice) v informační teorii pojem ENTROPIE. Entropie V polovině dvacátého století byl pojem INFORMACE již ve značné saturaci. CLAUDE ELWOOD SHANNON přemýšlel jak svou veličinu pojmenovat. Tehdy mu John von Neuman údajně řekl: You should call it

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl

Více

Informace, kódování a redundance

Informace, kódování a redundance Informace, kódování a redundance Data (jednotné číslo údaj) obvykle chápeme jako údaje, tj. číselné hodnoty, znaky, texty a další fakta zaznamenaná (a uložená v databázi) ve formě uspořádané posloupnosti

Více

Uspělo u přijímací zkoušky bakalářské magisterské magisterské navazující doktorské Celkem

Uspělo u přijímací zkoušky bakalářské magisterské magisterské navazující doktorské Celkem Fakulta Počet uchazečů Dostavilo se Uspělo u přijímací zkoušky Právnická 69 57 50 Lékařská 171 146 140 Přírodovědecká 196 172 156 Filozofická 234 197 166 Pedagogická 63 58 48 Ekonomicko-správní 27 26 20

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

Základní škola Ruda nad Moravou. Označení šablony (bez čísla materiálu): EU-OPVK-PV-PŘ. Eva Wolfová Eva Wolfová

Základní škola Ruda nad Moravou. Označení šablony (bez čísla materiálu): EU-OPVK-PV-PŘ. Eva Wolfová Eva Wolfová Označení šablony (bez čísla materiálu): EU-OPVK-PV-PŘ Číslo materiálu Datum Třída Téma hodiny Ověřený materiál - název Téma, charakteristika Autor Ověřil 37 10. 9. 38 12. 9. 39 20. 9. 40 21. 9. 41 24.

Více

Metodika konstruování Úvodní přednáška

Metodika konstruování Úvodní přednáška Metodika konstruování Úvodní přednáška Šimon Kovář Katedra textilních a jednoúčelových strojů 1. Úvod: Cílem přednášky je získání obecných znalostí, definicí a pojmů při projektování technických objektů

Více

Kognitivní technologie. Akademie managementu a komunikace PhDr. Peter Jan Kosmály, Ph.D. 22. 3. 2014

Kognitivní technologie. Akademie managementu a komunikace PhDr. Peter Jan Kosmály, Ph.D. 22. 3. 2014 Kognitivní technologie Akademie managementu a komunikace PhDr. Peter Jan Kosmály, Ph.D. 22. 3. 2014 Kognitivní technologie: přehled témat 1. Logika a počítačové jazyky v kognitivních technologiích: vliv

Více

Miroslav Svítek. Víc než součet částí. Systémový pohled na proces poznání ACADEMIA. edice ggerstner

Miroslav Svítek. Víc než součet částí. Systémový pohled na proces poznání ACADEMIA. edice ggerstner Miroslav Svítek Víc než součet částí Systémový pohled na proces poznání ACADEMIA edice ggerstner Víc než součet částí Systémový pohled na proces poznání ggerstner Miroslav Svítek Víc než součet částí

Více

CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0

CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0 Teorie regulace ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření

Více

Efektivní řízení je základem úspěchu. Získáte výhodu při výběru zaměstnání a při svém uplatnění

Efektivní řízení je základem úspěchu. Získáte výhodu při výběru zaměstnání a při svém uplatnění Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Efektivní řízení je základem úspěchu? Baví vás práce s lidmi, chcete rozhodovat o nových projektech a řídit jejich realizaci?! * Chcete-li být úspěšným

Více

Rozdělování dat do trénovacích a testovacích množin

Rozdělování dat do trénovacích a testovacích množin Rozdělování dat do trénovacích a testovacích množin Marcel Jiřina Rozpoznávání je důležitou metodou při zpracování reálných úloh. Rozpoznávání je definováno dvěma kroky a to pořízením dat o reálném rozpoznávaném

Více

Bakalářský. obor STM. Manažerská informatika. a řízení elektrotechniky a energetiky. navazující mag.. studium Magisterský oboro Ekonomika

Bakalářský. obor STM. Manažerská informatika. a řízení elektrotechniky a energetiky. navazující mag.. studium Magisterský oboro Ekonomika Bakalářský obor STM Manažerská informatika navazující mag.. studium Magisterský oboro Ekonomika a řízení elektrotechniky a energetiky Vidíte své budoucí uplatnění spíše v managementu a řízení, než v čistě

Více

Dokumenty. Profesoři jmenovaní s účinností od 20. května 2008

Dokumenty. Profesoři jmenovaní s účinností od 20. května 2008 Dokumenty Profesoři jmenovaní s účinností od 20. května 2008 1. doc. Ing. Pavol B a u e r, Dr., pro obor silnoproudá elektrotechnika a elektroenergetika, na návrh Vědecké rady Vysokého učení technického

Více

HODNOCENÍ ZDRAVOTNÍHO STAVU A PROVOZNÍ BEZPEČNOSTI STROMŮ

HODNOCENÍ ZDRAVOTNÍHO STAVU A PROVOZNÍ BEZPEČNOSTI STROMŮ HODNOCENÍ ZDRAVOTNÍHO STAVU A PROVOZNÍ BEZPEČNOSTI STROMŮ Luděk Praus Ústav nauky o dřevě, LDF MENDELU v Brně Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

Více

Navazující magisterské studijní programy (obory), které budou v akademickém roce 2016/2017 na VŠB-TU Ostrava otevřeny:

Navazující magisterské studijní programy (obory), které budou v akademickém roce 2016/2017 na VŠB-TU Ostrava otevřeny: Podmínky přijetí ke studiu v univerzitních studijních programech Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava pro akademický rok 2017/2018 typ studia navazující magisterské Navazující magisterské

Více

1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY

1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY 1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY 1.1 VÝVOJ MECHATRONIKY Ve vývoji mechatroniky lze vysledovat tři období: 1. etapa polovina 70. let, Japonsko, založení nového oboru shrnuje poznatky z mechaniky,

Více

Projekt OPVK CZ.1.07/2.2.00/ Inovace studijních programů Geodézie a kartografie. Doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Projekt OPVK CZ.1.07/2.2.00/ Inovace studijních programů Geodézie a kartografie. Doc. Ing. Josef Weigel, CSc. Vyhodnocení ankety Kvalita výuky pro Bakalářský studijní program Geodézie a kartografie a Navazující studijní program Geodézie a kartografie - školní rok 2010-11 včetně personálního hodnocení a se základním

Více

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky Sekvenční logika - debouncer, čítače, měření doby stisknutí tlačítka Student

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky Sekvenční logika - debouncer, čítače, měření doby stisknutí tlačítka Student Předmět Ústav Úloha č. 9 BIO - igitální obvody Ústav mikroelektroniky Sekvenční logika - debouncer, čítače, měření doby stisknutí tlačítka Student Cíle Pochopení funkce obvodu pro odstranění zákmitů na

Více

CHEMICKO-INŽENÝRSKÉ VZDĚLÁVÁNÍ VE STRUKTUROVANÉM STUDIU

CHEMICKO-INŽENÝRSKÉ VZDĚLÁVÁNÍ VE STRUKTUROVANÉM STUDIU CHEMICKO-INŽENÝRSKÉ VZDĚLÁVÁNÍ VE STRUKTUROVANÉM STUDIU Milan Jahoda Zdroj Peter Hamersma, Martin Molzahn, Eric Schaer: Recommendations for Chemical Engineering Education in a Bologna Three Cycle Degree

Více

Vyhláška Studijního odd. PřF UHK

Vyhláška Studijního odd. PřF UHK Vyhláška Studijního odd. PřF UHK OBOR STUDIA PŘEDMĚTY SZZ TERMÍNY SZZ + obhajob, učebny, začátky v 8:00 (pokud není uvedeno jinak) Fyzikáně-technická měření a výpočetní technika Fyzika se zaměřením na

Více

Gymnázium, Český Krumlov

Gymnázium, Český Krumlov Gymnázium, Český Krumlov Vyučovací předmět Fyzika Třída: 6.A - Prima (ročník 1.O) Úvod do předmětu FYZIKA Jan Kučera, 2011 1 Organizační záležitosti výuky Pomůcky související s výukou: Pracovní sešit (formát

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 / 16

Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 / 16 Modelování fyzikálního okoĺı Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze 25. října 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem. Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou

Více

OBOROVÁ DIDAKTIKA, HISTORIE DIDAKTIKY A VÝUKY CHEMIE

OBOROVÁ DIDAKTIKA, HISTORIE DIDAKTIKY A VÝUKY CHEMIE OBOROVÁ DIDAKTIKA, HISTORIE DIDAKTIKY A VÝUKY CHEMIE RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Co je to didaktika? didaktické...poučné umělecké dílo přednášené rytmicky, s fantazií, půvabně nebo energicky (J. W. Goethe

Více

Učební plány platné ve školním roce 2015/2016

Učební plány platné ve školním roce 2015/2016 Učební plány platné ve školním roce 2015/2016 79-41-K/41 Gymnázium...1 Platné pro třídy: 1.G, 2.G, 3.G, 4.G...1 78-42-M/03 Pedagogické lyceum...3 Platné pro třídy: 1.L, 2.L, 3.L, 4.L...3 75-31-M/01 Předškolní

Více

Ekologie Ing. Vladimír Hula, PhD.

Ekologie Ing. Vladimír Hula, PhD. Ekologie Ing. Vladimír Hula, PhD. Ústav zoologie, rybářství, hydrobiologie a včelařství Mendelova zemědělská a lesnická univerzita Budova A, první mezipatro, tam vlevo, až na konec chodby, opět vlevo a

Více

Motivace žáků ZŠ a SŠ pro vzdělávání v technických oborech

Motivace žáků ZŠ a SŠ pro vzdělávání v technických oborech CZ.1.07/1.1.16/01.0030 Motivace žáků ZŠ a SŠ pro vzdělávání v technických oborech Program 9:00 9:05 zahájení a představení týmu, aktivity 9:05 9:15 spolupráce SŠ se ZŠ 9:15 9:25 spolupráce s profesní sférou,

Více

Redukcionismus a atomismus

Redukcionismus a atomismus Redukcionismus a atomismus ČVUT FEL Filosofie 2 Filip Pivarči pivarfil@fel.cvut.cz Co nás čeká? Co je to redukcionismus Směry redukcionismu Redukcionismus v různých odvětvých vědy Co je to atomismus Směry

Více

Studijní obor: Monitorování životního prostředí Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 180 kr.

Studijní obor: Monitorování životního prostředí Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 180 kr. 1 Studijní program: B1702 Aplikovaná fyzika Kreditní limit: 180 kr. Studijní obor: Monitorování životního prostředí Studium: Prezenční Specializace: 00 Etapa: první Kreditní limit: 180 kr. F01MZ/A - Základní

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM DR. J. PEKAŘE V MLADÉ BOLESLAVI

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM DR. J. PEKAŘE V MLADÉ BOLESLAVI školní vzdělávací program ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM DR. J. PEKAŘE V MLADÉ BOLESLAVI Mediální výchova PLACE HERE ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM DR. J. PEKAŘE V MLADÉ BOLESLAVI Název školy Adresa Palackého 211,

Více

SLO/PGSZZ Státní doktorská zkouška Sdz Z/L. Povinně volitelné předměty 1 - jazyková průprava (statut bloku: B)

SLO/PGSZZ Státní doktorská zkouška Sdz Z/L. Povinně volitelné předměty 1 - jazyková průprava (statut bloku: B) 1 Studijní program: P0533D110002 Aplikovaná fyzika Akademický rok: 2019/2020 Studijní obor: Studium: Studijní plán: Aplikovaná fyzika prezenční/kombinované AFYZ 1. ročník IA18 Specializace: 00 Verze: 2019

Více

Teorie systémů TES 1. Úvod

Teorie systémů TES 1. Úvod Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze

Více

Informatika 1-4. doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. KIN. Spojení: Ing. Bc. Marian Lamr INN

Informatika 1-4. doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. KIN. Spojení:    Ing. Bc. Marian Lamr INN Informatika 1-4 Informační bariéry, kognitivní aspekty informací informační zahlcení. Vymezení definice informace pro různé disciplíny, Wienerovo a Shanonovo pojetí informace, entropie. Přednáší: Konzultace:

Více

Studijní program Elektrotechnika a komunikační technologie. prof. Ing. Aleš Prokeš, Ph.D Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně

Studijní program Elektrotechnika a komunikační technologie. prof. Ing. Aleš Prokeš, Ph.D Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Studijní program Elektrotechnika a komunikační technologie prof. Ing. Aleš Prokeš, Ph.D Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Studijní obory Studijní obory doktorského studijního programu Elektrotechnika

Více

Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary

Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary Autor: ING. HANA MOTYČKOVÁ Název materiálu: VY_32_INOVACE_02_VÝVOJOVÉ ETAPY MANAGEMENTU_P2 Číslo projektu:

Více

DIDAKTIKA FYZIKY DIDAKTICKÉ PRINCIPY (ZÁSADY) Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

DIDAKTIKA FYZIKY DIDAKTICKÉ PRINCIPY (ZÁSADY) Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. DIDAKTIKA FYZIKY DIDAKTICKÉ PRINCIPY (ZÁSADY) Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. CITÁTY KOMENSKÉHO Poněvadž při všem je nesnadněji odučovati se než učiti se, musí být opatrně přihlíženo k tomu, aby se ničemu

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ZLÍN, TŘ. TOMÁŠE BATI P o č í t a č o v á g r a f i k a

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ZLÍN, TŘ. TOMÁŠE BATI P o č í t a č o v á g r a f i k a Platnost ŠVP : od 1. 9. 2012 počínaje 1. ročníkem STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ZLÍN, TŘ. TOMÁŠE BATI 4187 Obor vzdělávání : 23 41 M / 01 S T R O J Í R E N S T V Í P o č í t a č o v á g r a f i k a 1. Všeobecně

Více

NEŽIVÁ PŘÍRODA. 1. Spoj čarami NEŽIVOU přírodu a její složky: Název materiálu: Opakování- vztahy mezi organizmy Autor: Mgr.

NEŽIVÁ PŘÍRODA. 1. Spoj čarami NEŽIVOU přírodu a její složky: Název materiálu: Opakování- vztahy mezi organizmy Autor: Mgr. 1. Spoj čarami NEŽIVOU přírodu a její složky: NEŽIVÁ PŘÍRODA 1 2. Spoj čarami ŽIVOU přírodu a její složky: ŽIVÁ PŘÍRODA 2 3. Z nabídky vyber (podtrhni), které látky řadíme mezi LÁTKY ORGANICKÉ (ústrojné).

Více

Střední škola -Centrum odborné přípravy technickohospodářské, Praha 9, Poděbradská 1/179. Učební plán

Střední škola -Centrum odborné přípravy technickohospodářské, Praha 9, Poděbradská 1/179. Učební plán Kód a název RVP: 26-41-L/01 Mechanik elektrotechnik Název ŠVP: Mechanik elektronik - autoelektronika Celkový počet týdenních vyučovacích 1. 2. 3. 4. Český jazyk a literatura 2 2 3 3 10 Cizí jazyk 3 3 3

Více

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu

Více

ROBOTI NAPŘÍČ PŘEDMĚTY MGR. ŠTĚPÁNKA BAIERLOVÁ (ZŠ A SVČ SUŠICE) ING. EVA FANFULOVÁ (NÚV PRAHA)

ROBOTI NAPŘÍČ PŘEDMĚTY MGR. ŠTĚPÁNKA BAIERLOVÁ (ZŠ A SVČ SUŠICE) ING. EVA FANFULOVÁ (NÚV PRAHA) ROBOTI NAPŘÍČ PŘEDMĚTY MGR. ŠTĚPÁNKA BAIERLOVÁ (ZŠ A SVČ SUŠICE) ING. EVA FANFULOVÁ (NÚV PRAHA) PROČ MÁ ROBOTIKA V SOUČASNÉM VZDĚLÁVÁNÍ SVÉ MÍSTO? CO MŮŽE UČITELŮM A ŽÁKŮM PŘINÉST? ROBOTIKA A PROGRAMOVÁNÍ

Více

Brožura dobré praxe. Matematika

Brožura dobré praxe. Matematika Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Brožura dobré praxe Matematika Brožura dobré praxe - Matematika Materiál shrnuje

Více

Učební plány platné ve školním roce 2018/2019

Učební plány platné ve školním roce 2018/2019 Učební plány platné ve školním roce 2018/2019 79-41-K/41 Gymnázium... 2 Platné pro třídy: 1.G, 2.G... 2 79-41-K/41 Gymnázium... 3 Platné pro třídy: 3.G, 4.G... 3 78-42-M/03 Pedagogické lyceum... 4 Platné

Více

Uspělo u přijímací zkoušky bakalářské magisterské magisterské navazující doktorské Celkem

Uspělo u přijímací zkoušky bakalářské magisterské magisterské navazující doktorské Celkem Fakulta Počet uchazečů Dostavilo se Uspělo u přijímací zkoušky Právnická 506 442 442 Lékařská 55 49 378 Přírodovědecká 048 896 603 Filozofická 33 2736 2095 Pedagogická 726 585 585 Ekonomicko-správní 224

Více

Učební plány platné ve školním roce 2014/2015

Učební plány platné ve školním roce 2014/2015 Učební plány platné ve školním roce 2014/2015 79-41-K/41 Gymnázium...2 Platné pro třídy: 1.G, 2.G, 3.G, 4.AG...2 78-42-M/03 Pedagogické lyceum...3 Platné pro třídy: 1.L, 2.L, 3.L...3 78-42-M/003 Pedagogické

Více

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová

Více

Fyzikální laboratoř. Kamil Mudruňka. Gymnázium, Pardubice, Dašická /8

Fyzikální laboratoř. Kamil Mudruňka. Gymnázium, Pardubice, Dašická /8 Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Fyzikální laboratoř Kamil Mudruňka Gymnázium, Pardubice, Dašická 1083 1/8 O projektu Cílem projektu bylo vytvořit

Více