Teorie systémů TES 1. Úvod

Transkript

1 Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze Petr Moos, 2011

2 Moos, P., Malinovský, V.: Informační systémy a technologie, ČVUT, 2006 Vlček, J.: Systémové inženýrství, ČVUT, 1999 MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 2

3 Informace informační systém MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 3

4 MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 4

5 Teorie systémů Patří mezi vědní disciplíny Má svůj předmět zkoumání prvky, vazby, procesy Má metody zkoumání systému, jeho okolí, zobrazení systému, analýzu, optimalizaci struktury i jeho chování, metody syntézy a realizaci MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 5

6 Teorie systémů Zahrnuje : systémové teorie obecná teorie systémů kybernetika systémové aplikace systémová analýza a syntéza operační výzkum systémové inženýrství pomocné disciplíny teorie množin teorie grafů teorie algoritmů teorie her teorie automatů MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 6

7 Teorie systémů MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 7

8 Přínosy teorie systémů Studium systémů teoretický rozvoj systémového myšlení aplikace systémového myšlení pro řešení problémů hard-systems (systémové inženýrství) rozhodovací systémy soft-systems MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 8

9 Co je systém Model objektu, abstraktní objekt vytvořený procesem poznávání, odrážející systémové vlastnosti reality Formální logické konstrukce Aplikace obecných systémů na reálné systémy usnadňuje poznávání statických a dynamických vlastností zkoumaných objektů Jedná se o model (zjednodušení), aproximace nesmí ovlivnit relevanci zkoumání reality někdy se pojem systém používá i pro reálné systémy, aby se zdůraznil systémový pohled MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 9

10 Definice systému Systém je množina prvků ve vzájemné interakci. Systém je množina vzájemně propojených komponent, které na sebe vzájemně působí (spolupůsobí) směrem ke společnému cíli. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 10

11 Podrobnější definice systému Systém je ohraničený nebo distribuovaný objekt schopný reagovat na externí podněty, v průběhu této reakce vzájemně reagují vnitřní části systému a vzniká tím vnitřní i vnější efekt. části systému prvky, vazby a dále hranice funkce odpovědi na vnější podněty vnitřní komponenty procesy vlastnosti MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 11

12 Přínosy teorie systémů Studium systémů teoretický rozvoj systémového myšlení aplikace systémového myšlení pro řešení problémů hard-systems (systémové inženýrství) rozhodovací systémy soft-systems MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 12

13 Definice systému - zjednodušená S = (P, V) P = {p i }, i I V = {v ij }, i, j I P množina prvků (univerzum systému) V množina vazeb (struktura systému) I množina indexů Prvky elementární části systému Vazby vzájemné závislosti nebo působení mezi prvky (kauzální vztahy, způsoby spojení, souvislosti mezi jevy, matematické vztahy, informační vazby apod.) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 13

14 Komplexní model systému (Prof. J. Vlček, ČVUT 1992) S = (P, V, M, g, d) A množina prvků, každý prvek spojen s nárokem na kapacitu V soustava vazeb mezi dvojicemi prvků vnější, vnitřní měřitelné, lze jim přiřadit parametry M kardinální číslo, počet možných procesů vzniklých zřetězením v ij g podmnožina M, aktivované procesy, nazývají se chování systému, od ostatních se procesů liší čerpáním kapacit d podmnožina M, procesy s nejlepšími předpoklady pro chování (obsahují nejvíce silných schopností) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 14

15 Typy systémů Obecný systém obecný abstraktní model systémových jevů formální, nemají žádný obsah slouží jako stavební prvky modelů konkrétních objektů často popisovány matematicky - soustavy lineárních rovnic, nerovnic, výrokových funkcí apod. Reálný systém systém zavedený na konkrétním objektu obraz objektu vytvářený při zkoumání = zavádění (definování) reálného systému na objektu Koncepční systém koncepční představa vytvořená v procesu analýzy projekty, plány, strategie, teorie reálné a koncepční systémy často popisovány pomocí verbálních prostředků, schémat, grafů apod. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 15

16 Klasifikace systémů jednoduché / složité uzavřené / otevřené spojité / diskrétní deterministické / stochastické statické / dynamické adaptivní / neadaptivní trvalé / dočasné MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 16

17 Základní pojmy Reálný systém - systém zavedený na konkrétním objektu, obraz objektu vytvářený při zkoumání = zavádění (definování) reálného systému na objektu Abstraktní systém formální systémy bez konkrétního obsahu, vyjádřeny soustavou rovnic apod. Metasystém systém, jehož některé prvky tvoří vlastnosti základního systému- používají se při studiu daného systému - uspořádaní výroků o vlastnostech základního systému do systému nového, koncepční představa o systému vytvořená v procesu analýzy, projekty, plány, zobrazení pomocí grafů, verbálně Univerzum systému - množina prvků systému MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 17

18 Základní pojmy Okolí systému - (prostředí environment) soubor prvků, které nejsou částmi systému, ale jejichž změna může způsobit změnu stavu systému, a těch prvků, jejichž vlastnosti se mohou měnit chováním systému Vstupy/výstupy systému vstup (input): to, co vstupuje do systému (externí prvky vstupující do systému), výstup (output): to, co vystupuje ze systému (externí prvky vystupující ze systému), výsledek procesu nebo konečný stav systému Hraniční prvky vstupní, výstupní (má alespoň jednu vazbu s prvkem, který není prvkem systému) Hranice systému - rozhraní systému (boundary interface): množina hraničních prvků systému, rozhraní systému, kudy vstupují prvky z okolí a vystupují výstupy ze systému, rozhraní = vazba mezi systémy Vstupní/výstupní prvek systému MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 18

19 Analýza a syntéza systému MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 19

20 Základní pojmy Otevřený systém existuje alespoň jeden prvek s vazbou na okolí Uzavřený (izolovaný) systém izolovaný, neexistuje prvek s vazbou na okolí. relativně uzavřený systém charakteristiky prvků dále nedělitelná část celku (na dané rozlišovací úrovni tvoří dále nedělitelný celek, jehož strukturu nechceme nebo nemůžeme rozlišit), část systému, v níž probíhá transformační proces, vnitřní (má vazby jen s prvky stejného systému), hraniční vstupní, výstupní (má alespoň jednu vazbu s prvkem, který není prvkem systému), externí vnější (má alespoň jednu vazbu s prvkem, který je prvkem systému): vstupy a výstupy, tranzitivní prvek (transient element): prochází systémem, určitou dobu je jeho součástí (externí vnitřní externí) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 20

21 Základní pojmy Atribut (vlastnost, charakteristika) prvku určuje prvek po kvalitativní nebo kvantitativní stránce Parametry vazeb systému určuje posloupnost procesů, tj. určuje, že výstup některého procesu je současně vstupem jiného určitého procesu Interface (rozhraní) rozhraní systému, kudy vstupují prvky z okolí a vystupují výstupy ze systému, rozhraní = vazba mezi systémy Struktura systému skladba či uspořádání prvků a vazeb, množina vzájemných vztahů, jimiž jsou spjaty prvky uvnitř systému a které umožňují předvídat chování systému. Struktura je binární relací definovaná na úplném kartézském součinu. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 21

22 Stav systému, stavové veličiny, události, procesy Stav systému souhrn přesně definovaných podmínek nebo vlastností systému Stavové veličiny: statický/dynamický systém deterministický/stochastický systém vstupní/výstupní/systémové veličiny transformační funkce, algoritmus stavový vektor - x(t) X X = {x}, x=(x 1, x 2 x n ) x i stavové veličiny (proměnné) potenciálové, intenzitní, tokové, rychlostní chování systému změna hodnot systémových veličin v čase (u dynamických systémů) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 22

23 Další pojmy subsystém S i = (P i, V i ) je subsystém systému S=(P, V) P i P, V i = V V i V i množina možných vazeb mezi prvky P i dílčí systém P i = P, V i V metasystém rozsáhlejší systém, který obsahuje daný systém jako svůj subsystém Subsystém: systém, který vznikne vypuštěním některých prvků a vazeb, které na vypuštěné prvky navazují. Pro podsystém vzniká nové okolí, do kterého patří ostatní podsystémy. Dílčí podsystém obsahuje stejný počet prvků, ale byl omezen rozsah vazeb. Nad celým systémem se provádí globální analýza a syntéza, nad podsystémy se provádí detailní analýza a syntéza. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 23

24 Analytické pojmy spojení systémů systém S =(P, V ) je spojením subsystémů S 1 = (P 1, V 1 ) a S 2 = (P 2, V 2 ) systému S = (P, V) kde P = P 1 P 2, V = V V V i množina možných vazeb mezi prvky P označujeme S = S 1 S 2 rozklad (dekompozice) systému soustava {S 1, S 2, S n } je rozklad systému S, když S 1 S 2 S n = S a P i P j = pro i j rozlišovací úroveň MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 24

25 Popis systému Metody popisu Verbální Blokové diagramy Grafy Matice uzly prvky, hrany (orientované, neorientovné) vazby monostruktura mezi prvky v každém směru maximálně jedna orientovaná hrana multistruktura mezi dvěma prvky systému v jednom směru i více vazeb různého typu incidenční maticí grafu (=precedenční matice systému) matice sousednosti Množiny S = (P, V) Rovnice Přenosové funkce, Citlivostní funkce MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 25

26 Stavové veličiny systému Potenciálové: Napětí Síla Tlak Teplota Výše hladiny Objem peněz Rychlostní tokové: Proud Rychlost pohybu mech. tělesa Rychlost proudění Tepelný tok Průtok Finanční obrat.. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 26

27 Analýza a syntéza systému Definici systému můžeme zapsat ve tvaru S = F {A(ai), H(hj), G(gk)} a i - funkce prvku h j - parametrické věty hran G(g k ) - představuje genetický kód systému pro složky g k Časový vývoj chování systému při uplatnění genetických vlastnosti reprezentovaných subgrafem [g] můžeme vyjádřit ve tvaru S(t i ) = g([g](t)) S(t o ) MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 27

28 Děkuji za pozornost!. MI-TES: 1. Úvod (Petr Moos) 28